Zarar için gereken sayı

Açılış sahnesi

Bir kliniğin haftalık kanıt toplantısında yeni bir müdahalenin özet sayfası dağıtılıyor. Sayfanın en üstünde kalın harflerle tek bir sayı var: "Tedavi için gereken sayı 40." Bir yıl boyunca kırk kişiye uygulandığında birinde ciddi bir olay önleniyor. Masadaki herkes başını sallıyor; kırk, bu alanda iyi bir sayı.

Sonra genç bir hekim sayfayı çeviriyor ve arka yüzde, küçük puntolu bir tablonun içinde iki satır buluyor. Müdahale kolunda bin kişiden yedisinde hastaneye yatıran bir yan etki görülmüş, kontrol kolunda bin kişiden ikisinde. Hafif ve geçici bir yan etki ise müdahale kolunda bin kişiden yetmişinde, kontrol kolunda yirmisinde. Ön yüzde bir sayı var, arka yüzde yalnız ham oranlar. Bu ders arka yüzdeki satırları ön yüzdeki sayıyla aynı dile çevirmeyi ve ikisini birlikte okumayı anlatıyor.

Bu derste ne olacak

Önce zarar için gereken sayıyı, tedavi için gereken sayının aynası olarak elle hesaplayacağız. Sonra iki sayıyı aynı paydada okuyup yarar ile zararı tek bir oranla karşılaştıracak ve oranın neden tek başına yetmediğini ağırlıklarla göstereceğiz. Ardından zarar verisinin neden yarar verisinden sistematik olarak daha zayıf olduğuna geçeceğiz. Son bölümde hiç görülmemiş bir zararın ne kadar büyük olabileceğini hesaplayacak ve bilinmeyen zararın neden sıfır sayılmaması gerektiğini göreceğiz.

Sıfır noktası

Tedavi için gereken sayıyı işleyen L01-P04-M02-D05'te bu sayının mutlak risk farkının tersi olduğunu ve bir süre belirtilmeden anlamsız kaldığını, yani zaman penceresi koşulunu görmüştün. Aynı hesap zarar tarafında da işler, yalnız risk azalmaz, artar. Özet sayfasındaki ciddi yan etki için mutlak risk artışı 7 ÷ 1000 − 2 ÷ 1000 = 0,007 − 0,002 = 0,005. Zarar için gereken sayı bunun tersi: 1 ÷ 0,005 = 200. Bir yıl boyunca iki yüz kişiye uygulandığında birinde bu ciddi yan etki müdahale yüzünden ortaya çıkıyor.

Hafif yan etki için de aynısını yap. Mutlak risk artışı 0,070 − 0,020 = 0,05 ve zarar için gereken sayı 1 ÷ 0,05 = 20. Ön yüzdeki kırk da aynı yoldan gelir: kontrol kolunda bin kişide elli, müdahale kolunda bin kişide yirmi beş ciddi olay varsa mutlak risk farkı 0,050 − 0,025 = 0,025 ve 1 ÷ 0,025 = 40. Üç sayı da bir yıllık izlemden, aynı çalışmadan ve aynı karşılaştırıcıdan geliyor; bu, onları yan yana koyabilmenin ön koşulu.

Mekanizma

İki sayıyı aynı paydada okumak

İki sayıyı birlikte okumanın en kısa yolu oranlarını almaktır. Ciddi yan etki için zarar için gereken sayı 200, tedavi için gereken sayı 40; 200 ÷ 40 = 5. Yani ciddi yan etki görülen her bir kişiye karşılık beş kişide ciddi olay önleniyor. Aynı şeyi bin kişilik bir payda üzerinde de söyleyebilirsin: müdahale uygulanan her bin kişide yirmi beş ciddi olay önleniyor, beş ciddi yan etki ortaya çıkıyor.

Oranın tek başına yetmediğini görmek için ağırlıkları değiştir. Önlenen ciddi olay ile ciddi yan etkiyi eşit ağır sayan biri için bin kişide 25 − 5 = 20 net kazanç var. Ama ciddi yan etkiyi, kendi yaşamında önlenen olaydan beş kat ağır bulan bir kişi için hesap 25 − 5 × 5 = 25 − 25 = 0 olur; yarar ile zarar birbirini götürür. Hafif yan etki de bir yere yazılmalı: bin kişide elli kişi, her biri önlenen olayın yirmide biri ağırlığında sayılırsa 50 × 0,05 = 2,5 birimlik bir yük daha ekler.

Aynı sayılar, farklı ağırlıklarla farklı kararlar veriyor. Sayıların kendisi hesaplanabilir, ama ağırlıklar hesaplanamaz; onlar bir değer kararıdır. Bu yüzden yarar sayısının küçük, zarar sayısının büyük olduğu durumlarda yarar genellikle baskındır, tersi durumda zarar baskındır. İkisinin yakın olduğu ya da sonlanımların ağırlığının çok farklı olduğu durumlar ise en yaygın olanlardır ve orada teknik bir cevap yoktur.

Vakanın son cümlesi akademinin bir ilkesine dayanıyor. Hasta merkezli yaklaşımı işleyen L06-P01-M02-D01, hastanın tercihlerini, değerlerini ve yaşam bağlamını klinik kararın parçası sayan bakımı tanımlıyor. Yukarıdaki beş katlık ağırlık tam böyle bir değerdir: hekimin değil, hastaneye yatma ihtimalini kendi hayatında tartan kişinin sayısıdır.

İki sayının yan yana konabilmesi için dört koşul gerekir ve özet sayfasındaki üç sayı bunları sağlıyordu. Aynı zaman penceresi: bir yıllık yarar, beş yıllık zararla karşılaştırılamaz. Aynı nüfus: tedavi için gereken sayının taşınamazlığı zarar için gereken sayıda da geçerlidir ve temel risk değişince ikisi de kayar. Aynı karşılaştırıcı ve son olarak sonlanımların ağırlığının açıkça belirtilmesi.

Asimetri: zarar verisi neden daha zayıf

Özet sayfasının kendisi bu dersin asıl konusunu gösteriyor: yarar ön yüzde tek bir sayı olarak, zarar arka yüzde ham oranlar olarak duruyordu. Bu rastlantı değil, yarar ve zarar bildirimi arasında yapısal bir asimetri var. Çalışmalar yararı ölçmek için tasarlanır ve örneklem büyüklüğü birincil sonlanımda bir fark bulmaya göre hesaplanır. Seyrek zararları görebilecek güçte olmaları gerekmez. İzlem süreleri kısadır ve gecikmeli zararlar çalışma bitmeden ortaya çıkmaz.

Katılımcılar da seçilmiştir. Açıklayıcı ve pragmatik denemeleri ayıran L01-P02-M03-D08, ideal koşullarda ölçülen etki ile uygulamadaki etki arasındaki etkinlik–etkililik boşluğunu tanımlıyordu. Zarar tarafında bu boşluk riski olduğundan düşük gösterir, çünkü çalışmaya alınan kişiler gerçek kullanıcılardan daha sağlıklıdır ve daha az eşlik eden durumları vardır. Buna yan etkilerin birincil sonlanım kadar sistematik toplanmaması ve yan etki yüzünden çalışmayı bırakanların bazı analizlerden düşmesi eklenir.

Bu beş neden tek bir yöne çalışır: yarar tahminleri zarar tahminlerinden sistematik olarak daha sağlamdır. Karar üzerindeki etkisi de tek yönlüdür. Bilinen yarar bilinmeyen zararla karşılaştırılır ve bilinmeyen, hesapta sıfır gibi davranır.

Hiç görülmemiş bir zarar ne kadar büyük olabilir

Şimdi zarar verisinin en sessiz sorununu hesapla. Başka bir kurgu çalışmada 300 kişi bir yıl boyunca müdahale almış ve belirli bir ciddi yan etki bir kez bile görülmemiş. Rapor "bu yan etki gözlenmedi" diyor. Bu cümle yan etkinin olmadığını mı, yoksa yalnız görülmediğini mi söylüyor?

Diyelim ki gerçekte yüz kişiden birinde görülüyor. O zaman bir kişinin onu yaşamama olasılığı 0,99'dur ve 300 kişinin hiçbirinde görülmeme olasılığı 0,99³⁰⁰ ≈ 0,049, yani yaklaşık yüzde beş. Gerçek sıklık yüzde bir olsa bile, bu büyüklükteki bir çalışma yirmi seferden birinde onu hiç görmeyebilir. İstatistikte bunun kısa bir kuralı var: n kişide hiç görülmeyen bir olayın gerçek sıklığı için yüzde doksan beşlik üst sınır yaklaşık 3 ÷ n'dir. Burada 3 ÷ 300 = 0,01. "Gözlenmedi" cümlesi, zarar için gereken sayının yüz kadar küçük olabileceğini dışlamıyor.

Zarar verisi zayıfken üç şey yapılabilir. Birincisi belirsizliği açıkça yazmaktır: "zarar için gereken sayı hesaplanamadı" cümlesi "zarar yok" cümlesinden farklıdır ve yukarıdaki üç bölü n hesabı bu farkın büyüklüğünü gösterir. İkincisi seyrek zararlar için kullanım sonrası izleme ve gözlemsel verilere başvurmaktır. Üçüncüsü yarar kanıtı güçlü ama zarar kanıtı zayıfsa, net yarar iddiasının kesinliğini buna göre düşürmektir. Bu kavram modülün en önemli tek uyarısıdır.

Klinik gerçeklik

Bir müdahale kararında önce yarar sayısını ve hangi süre için hesaplandığını sor. Sonra zarar sayısını ara; arka yüzde yalnız ham oranlar varsa onu kendin hesapla, bir eksi ötekinin tersi yeter. Zarar sayısı hesaplanamıyorsa bunun "zarar yok" diye okunup okunmadığına bak ve çalışmanın kaç kişiyle yapıldığını öğren; üç bölü kişi sayısı, gözden kaçmış olabilecek bir zararın üst sınırı hakkında kaba bir fikir verir.

Ardından iki sayının aynı nüfus, aynı süre ve aynı karşılaştırıcı için hesaplanıp hesaplanmadığını kontrol et ve oranlarını al. Son olarak önlenen ve üretilen sonuçların ağırlığının eşit olup olmadığını ve bu ağırlık kararını kimin verdiğini sor. Üçüncü soru bu dersin tek uyarısıdır; sonuncusu akademinin ilkesidir.

Kendini sına

1. Zarar için gereken sayıyı tanımla. Tedavi için gereken sayıdan hesap olarak farkı ne?
2. Bir müdahale kolunda bin kişiden on beşinde, kontrol kolunda bin kişiden beşinde bir yan etki görülüyor. Zarar için gereken sayı kaç?
3. Tedavi için gereken sayı 40, zarar için gereken sayı 200 ise oran kaç ve ne anlama geliyor?
4. Ciddi yan etkiyi önlenen olaydan beş kat ağır bulan biri için bin kişilik net hesap neden sıfıra iniyor?
5. İki sayıyı birlikte okumanın dört koşulunu yaz.
6. Zarar verisinin yarar verisinden zayıf olmasının nedenlerini say. Hepsi hangi yöne çalışıyor?
7. 300 kişide hiç görülmeyen bir yan etkinin gerçek sıklığı için üst sınır yaklaşık kaç? Bu sonuç "gözlenmedi" cümlesi hakkında ne söylüyor?
8. Bilinmeyen zararın sıfır sayılması nedir? Neden en sessiz hata?

Bir sonraki derse köprü

Bu derste yarar sayısı da zarar sayısı da kişinin yaşadığı olaylardan hesaplandı: önlenen ciddi bir olay, hastaneye yatıran bir yan etki. Ama birçok çalışmada yarar tarafında bir olay değil, bir belirteçteki düzelme durur ve tedavi için gereken sayı ancak o belirtecin gerçekten olayı öngördüğü varsayılarak kurulabilir. Sıradaki ders bu varsayımı açıyor: kişinin yaşadığı klinik sonlanım ile onun yerine ölçülen vekil sonlanım arasındaki mesafeyi ve bir vekilin neden ancak belirli bir müdahaleyle birlikte doğrulanabildiğini göreceksin.