Tedavi için gereken sayı · Fonksiyonel Tıp Akademisi

Açılış sahnesi

Bir eczanenin bekleme köşesinde üç broşür yan yana duruyor ve üçü de aynı kurgu çalışmayı anlatıyor. Birincisinin başlığı "Riski üçte bir azaltıyor." İkincisininki "Mutlak risk farkı iki puan." Üçüncüsününki "Elli kişiye üç yıl uygulandığında birinde olayı önlüyor." Üç cümle de aynı sayılardan çıkıyor ve üçü de doğru.

Yine de sırada bekleyen biri üçünü okuduğunda üç ayrı izlenim ediniyor. İlki güçlü bir etki vaat ediyor, ikincisi küçük bir farktan söz ediyor, üçüncüsü ise ona bir kalabalığı ve o kalabalığın içindeki tek bir kişiyi gösteriyor. Bu ders üçüncü biçimle ilgili, çünkü o biçim karar veren kişinin sorduğu soruya en yakın cevabı veriyor: bu bende ne yapar?

Bu derste ne olacak

Önce ölçüyü tanımlayacak ve açılıştaki elli sayısını elle hesaplayacağız. Sonra sayının neden çoğu zaman kesirli çıktığını ve neden yukarı yuvarlandığını göreceğiz. Ardından aynı göreli etkinin iki farklı başlangıç riskinde iki farklı sayı verdiğini ve izlem süresi değişince sayının nasıl kaydığını hesaplayacağız. Son bölümde ölçünün sınırlarına ve onu okurken gereken bilgilere geleceğiz.

Sıfır noktası

Açılıştaki çalışmada üç yıllık izlemde kontrol grubunun bin kişisinden altmışında olay görülmüş, müdahale grubunun bin kişisinden kırkında. Mutlak riskler 0,06 ve 0,04; mutlak risk farkı 0,06 − 0,04 = 0,02, yani iki yüzde puanı. Göreli azalma bu farkın başlangıç riskine bölümü: 0,02 ÷ 0,06 ≈ 0,33, yani üçte bir. Tedavi için gereken sayı ise farkın tersi: 1 ÷ 0,02 = 50.

Bu ölçü, risk farkının yeniden ifade edilmiş hâli (L01-P04-M01-D06). Yeni bir bilgi eklemiyor, aynı bilgiyi başka bir birimde veriyor. Ama birim değişikliği önemli: risk farkı bir oran, bu ölçü bir kişi sayısı. Kişi sayısıyla ifade edilen bilginin yüzde biçimindekinden daha doğru kullanıldığını temel oran ihmali dersindeki doğal sıklık bulgusundan biliyorsun (L01-P03-M03-D04).

Bu koşul en sık atlanan ayrıntı ve tek başına bir sayıyı kullanılamaz hâle getiriyor. Açılıştaki üçüncü broşür "üç yıl" demeseydi, elli sayısı hiçbir şeyle karşılaştırılamazdı.

Mekanizma

Sayı neden kesirli çıkar ve neden yukarı yuvarlanır

Elli sayısı temiz çıktı, çünkü mutlak risk farkı tam 0,02 idi. Çoğu çalışmada böyle olmaz. Aynı müdahaleyi, üç yıllık başlangıç riski bin kişide yirmi bir olan daha düşük riskli bir gruba uyguladığını düşün. Göreli azalma yine üçte bir ise mutlak fark 0,021 ÷ 3 = 0,007 ve tedavi için gereken sayı 1 ÷ 0,007 ≈ 142,86 çıkar.

Kimseye 0,86 kişi kadar müdahale uygulanamaz, dolayısıyla sayı bir tam sayıya çevrilir ve bu çeviri geleneksel olarak yukarı yapılır. Nedenini iki çarpım gösteriyor. 142 kişiye uygulanırsa beklenen önlenen olay 142 × 0,007 = 0,994, yani birin altında kalıyor. 143 kişiye uygulanırsa 143 × 0,007 ≈ 1,001 ve en az bir olay önlenmiş oluyor. Aşağı yuvarlamak müdahaleyi olduğundan biraz daha etkili gösterirdi; yukarı yuvarlamak ölçülü tarafta kalır.

Yuvarlamanın kendisi küçük bir ayrıntı, ama arkasındaki fikir değil. Tedavi için gereken sayı bir beklenen değerdir. "143 kişiden tam olarak biri yarar görür" demek değildir; aynı koşullarda çok sayıda 143 kişilik grup düşünülürse, ortalamada her birinde bir olay önlenir demektir. Bazı gruplarda hiç önlenmeyebilir, bazılarında iki olay önlenebilir.

Aynı göreli etki, üç ayrı sayı

Az önceki hesap bu dersin en pratik noktasını da gösterdi: aynı göreli etki, farklı başlangıç risklerinde çok farklı kişi sayıları verir. Başlangıç riski yüzde 6 olan grupta sayı 50 idi, yüzde 2,1 olan grupta 143. Üçüncü bir grup ekle: başlangıç riski yüzde 18 olan yüksek riskli kişiler. Mutlak fark 0,18 ÷ 3 = 0,06 ve sayı 1 ÷ 0,06 ≈ 16,67, yani yukarı yuvarlanınca 17.

Üç grupta müdahale aynı, göreli etki aynı, broşürdeki "üçte bir" cümlesi aynı. Ama bir olayı önlemek için yüksek riskli grupta on yedi, orta riskli grupta elli, düşük riskli grupta yüz kırk üç kişiye üç yıl boyunca müdahale uygulamak gerekiyor. Göreli ifadeler başlangıç riskini dışarıda bırakıyordu; kişi sayısı onu hesabın içine gömüyor ve temel risk düştükçe sayı kendiliğinden büyüyor. Bu bağımlılığı mutlak risk dersinde başlangıç riski terimiyle kurmuştun (L01-P04-M01-D03).

Bu yüzden bir çalışmadan alınan sayı, farklı risk düzeyindeki bir kişiye doğrudan taşınamaz. Karşındaki kişinin üç yıllık riski yüzde 2,1 civarındaysa, broşürdeki elli onun için geçerli değil; onun için doğru sayı 143'e yakın.

Süre değişince sayı da değişir

Zaman penceresi koşulunu şimdi sayılarla gör. Aynı çalışmanın ilk yılında kontrol grubunda bin kişiden on sekizinde, müdahale grubunda on ikisinde olay görülmüş olsun. Göreli azalma yine üçte bir, ama mutlak fark yalnızca 0,018 − 0,012 = 0,006 ve bir yıllık sayı 1 ÷ 0,006 ≈ 166,67, yani 167. Üç yılın sonunda sayı 50'ye inmişti. Beş yılın sonunda kontrol grubunda bin kişide doksan altı, müdahale grubunda altmış dört olay varsa fark 0,032 ve sayı 1 ÷ 0,032 = 31,25, yani 32.

Aynı müdahale, aynı göreli etki, üç ayrı sayı: 167, 50 ve 32. Olaylar zamanla biriktiği için mutlak fark büyür ve sayı küçülür. Bu yüzden iki yıllık bir sayı ile beş yıllık bir sayı yan yana konamaz. Bir program iki yılda 60, öteki beş yılda 45 bildiriyorsa, ikincisi ilk bakışta daha etkili görünür. Kaba bir kıyas için ikisini aynı süreye çevir: etkinin yıllara eşit yayıldığı varsayılırsa birincinin bir yıllık karşılığı yaklaşık 60 × 2 = 120, ikincininki yaklaşık 45 × 5 = 225. Sıralama tersine döndü.

Bu çeviri yalnız bir kontrol aracı; etkinin her yıl eşit olduğu varsayımına dayanıyor ve bu varsayım çoğu zaman tutmaz. Doğru karşılaştırma, iki sayının aynı izlem süresinde hesaplanmış olmasını gerektirir. Aynı süre yoksa en dürüst cümle "bu iki sayı karşılaştırılamaz" olur.

Neden iyi anlaşılıyor

Kişi sayısı biçiminin gücü üç kaynaktan geliyor. Doğal sıklık biçiminde olduğu için, yüzdelerle düşünmekte zorlanan biri bile bir kalabalığı ve içindeki bir kişiyi gözünde canlandırabilir. Temel riski hesabın içine gömdüğü için, göreli ifadelerin gizlediği bilgi görünür olur. Son olarak "kaç kişiden birinde fark yaratır" sorusu, bir kişinin kendi kararı için sorduğu soruya en yakın olanıdır.

Sınırlar

Bu ölçü de tek başına yeterli değil. İki sınırını yukarıda sayılarla gördün: süre olmadan anlamsız ve başlangıç riskine bağlı olduğu için taşınamaz. Üçüncü sınır, sonlanımın ağırlığını taşımaması. Aynı sayı, önlenen şeyin ne olduğunu söylemiyor; ciddi bir sonucu önlemek ile hafif bir şikâyeti önlemek aynı sayıyla ifade edilse bile aynı değeri taşımıyor.

Dördüncü sınır zararı içermemesi. Bir yarar sayısı tek başına karar verdirmez, çünkü aynı müdahale bazı kişilerde yan etki de üretir. Bu yüzden bu sayıyı gördüğünde birlikte gereken bilgiler şunlar: sayının kendisi, zaman penceresi, önlenen sonlanım ve karşılaştırıcı, yani neye kıyasla hesaplandığı. Kontrol grubunu işleyen derste bu son sorunun neden sonucu değiştirebildiğini görmüştün. Bir de beşinci bilgi var ve zarar için gereken sayı dersinde gelecek: zarar için gereken sayı. İkisi birlikte bu akademinin karar aracını oluşturuyor.

Yaygın yanlış"Bu sayı küçükse müdahale etkili, büyükse etkisiz."

Doğrusu

Sayının büyüklüğü tek başına bir yargı vermez. Ciddi bir sonucu önleyen büyük bir sayı, hafif bir şikâyeti önleyen küçük bir sayıdan daha değerli olabilir. Değerlendirme sonlanımın ağırlığını, süreyi ve zararı birlikte gerektiriyor — klinik önem dersindeki net yarar kavramı.

Yaygın yanlış"Elli kişiye uygulanınca birinde işe yarıyor — o hâlde kırk dokuz kişi boşuna kullanıyor."

Doğrusu

Bu okuma kısmen doğru ama eksik. O kırk dokuz kişinin bir kısmı zaten sonucu yaşamayacaktı, bir kısmı müdahaleye rağmen yaşayacaktı. Ve karar anında kimin hangi grupta olduğu bilinmiyor — bu yüzden herkese uygulanıyor. Sayı, belirsizliğin maliyetini gösteriyor; bir israf hesabı değil.

Açılıştaki sayılarla bu ayrımı görmek kolay. Elli kişilik bir grupta kontrol koşulunda beklenen olay 50 × 0,06 = 3, müdahaleyle 50 × 0,04 = 2. Kırk yedi kişi olayı zaten yaşamayacaktı, iki kişi müdahaleye rağmen yaşadı ve bir kişide olay önlendi. "Kırk dokuz kişi boşuna" cümlesi bu üç grubu tek bir torbaya koyuyor.

Klinik gerçeklik

Bir tedavi için gereken sayı bildirimi gördüğünde önce zaman penceresini sor; süre yazılmamışsa sayı henüz okunamaz. Sonra hangi sonlanımın önlendiğini ve ne kadar ciddi olduğunu, ardından neye kıyasla hesaplandığını sor. Dördüncü soru çalışmadaki nüfusun temel riskinin karşındaki kişininkine benzeyip benzemediği. Beşinci soru zarar için gereken sayının ne olduğu.

Dördüncü soru en çok atlanan ve en çok hataya yol açan sorudur: sayının taşınamazlığı. Bu derste aynı "üçte bir" cümlesinin 17, 50 ve 143 olmak üzere üç ayrı sayıya dönüştüğünü gördün. Karşındaki kişi için doğru sayıyı bulmanın yolu çalışmanın sayısını almak değil, göreli etkiyi onun kendi riskine uygulayıp tersini almaktır.

Kendini sına

Tedavi için gereken sayıyı tanımla. Hangi ölçünün yeniden ifadesi?
Kontrol grubunda risk yüzde 10, müdahale grubunda yüzde 7 ise tedavi için gereken sayıyı hesapla ve yuvarla.
Sayı neden yukarı yuvarlanıyor? 142 ile 143 arasındaki farkı beklenen önlenen olay sayısıyla açıkla.
Zaman penceresi koşulunu yaz. Bir yıllık 167 ile üç yıllık 50 neden aynı müdahaleyi tarif edebilir?
İki yıllık 60 ile beş yıllık 45 neden doğrudan karşılaştırılamaz? Kaba çeviri hangi varsayıma dayanıyor?
Sayının taşınamazlığı nedir? Doğru yol ne?
"Sayı küçükse etkili" cümlesi neden yetersiz?
"Kırk dokuz kişi boşuna kullanıyor" okuması neden eksik?

Bir sonraki derse köprü

Bu derste yarar bir kişi sayısına çevrildi ve bu çevirinin süreye, başlangıç riskine ve karşılaştırıcıya bağlı olduğunu gördün. Aynı çeviri zarar tarafında da yapılabiliyor: müdahale kolundaki yan etki oranından kontrol kolundakini çıkarıp farkın tersini alırsın. Sıradaki ders, zarar için gereken sayı, bu hesabı yan etkilere uyguluyor. Yarar ile zararı tartarken iki sayıyı birbirine bölmenin neden işin sonu olmadığını, önlenen ve üretilen sonuçların ağırlığının da hesaba girmesi gerektiğini gösteriyor.