Göreli risk · Fonksiyonel Tıp Akademisi

Açılış sahnesi

Temmuz başında bir ovadaki tarım kooperatifinin sağlık danışmanı, hasat öncesi toplantıya hazırlanıyor. Elinde kıyıdaki bir ilçede yapılmış bir çalışmanın özeti var: tarlada saat başı gölge molası ve su dağıtımı, yaz boyunca ısıya bağlı hastalık geçiren işçi oranını 1.000 kişide 50'den 30'a indirmiş. Özet dürüst yazılmış; "riski yüzde 40 azalttı" cümlesinin hemen yanında mutlak sayılar da var. Danışman bir önceki dersteki alışkanlıkla mutlak farkı hesaplıyor: 0,05 − 0,03 = 0,02, yani bin işçide 20 kişi.

Sonra duraklıyor. Kendi ovasında yaz ortası sıcaklıklar kıyıdakinden çok daha yüksek ve kooperatifin kayıtlarına göre programsız bir yazda 200 işçiden 40'ı ısıya bağlı bir hastalık geçiriyor; başlangıç riski 40 ÷ 200 = 0,20. Kıyıdaki "bin kişide 20" sayısı onun işçilerine ait değil. Elindeki iki sayıdan hangisini kendi ovasına taşıyabilir? Bu ders o sorunun cevabının neden göreli sayı olduğunu anlatıyor.

Bu derste ne olacak

Önce göreli riski ve göreli risk azalmasını tanımlayacak, açılıştaki özetten ikisini de hesaplayacağız. Sonra göreli riskin neden taşınabilir bir ölçü olduğunu ve danışmanın onu kendi işçilerine nasıl uyarlayabileceğini göreceğiz; bu, gerçek ve önemli bir avantaj. Ardından göreli sayının üç yanlış kullanımına bakacağız. Ders bittiğinde göreli bir sayı gördüğünde hangi sorunun cevabı olduğunu ve hangisinin olmadığını biliyor olacaksın.

Sıfır noktası

Kıyıdaki çalışmada program uygulanan grubun riski 0,03, uygulanmayanınki 0,05. Göreli risk 0,03 ÷ 0,05 = 0,6: programla risk, programsız riskin onda altısına iniyor. Bölme işlemi olduğu için sonuç birimsizdir; "kaç kişi" değil, "kaç kat" söyler.

Özetin "yüzde 40" cümlesi buradan gelir: 1 − 0,6 = 0,4. Aynı veriden artık üç sayı çıktı. Göreli risk 0,6, göreli risk azalması yüzde 40 ve mutlak risk azalması 0,02; üçü de doğru ve üçü farklı bir soruya cevap veriyor.

Mutlak risk dersinde (L01-P04-M01-D03) göreli ifadelerin tek başına verildiğinde etkiyi nasıl abarttığını görmüştün. Bu, göreli riskin kendisinin yanıltıcı olduğu anlamına gelmiyor. Sorun sayıda değil, sayının yalnız bırakılmasında. Kıyıdaki özet iki sayıyı birlikte verdiği için dürüst ve danışmanın ikilemi tam da bu dürüst özetle başlıyor: mutlak sayı doğru, ama başka bir ovaya ait.

Mekanizma

Neden taşınabilir

Göreli riskin gerçek gücü burada ve genellikle atlanır. Mutlak risk nüfusa bağlıdır. Sıcak bir ovada ısıya bağlı hastalık riski ılıman bir kıyıdakinden yüksektir, yaşlı bir toplumda ölüm riski gençten yüksektir; aynı maruziyetin ya da önlemin mutlak etkisi iki yerde farklı çıkar. Bu yüzden bir bölgedeki mutlak sayıyı başka bir bölgeye olduğu gibi taşıyamazsın.

Göreli risk ise birçok durumda toplumlar arasında görece sabit kalır. Önlem, riskin mekanizmasına dokunuyorsa, yani sıcakta geçirilen kesintisiz süreyi kısaltıyor ve sıvı kaybını azaltıyorsa, bunu hangi zeminde yapıyor olursa olsun riski benzer bir oranda küçültmesi beklenir. Bu sabitlik üç şeyi mümkün kılar. Farklı ülkelerde, farklı temel risklerde yapılmış çalışmalar bir meta-analizde birleştirilebilir, çünkü ortak dil göreli ölçüdür. İki maruziyetin ya da iki önlemin biyolojik gücü aynı cetvelde karşılaştırılabilir. Üçüncüsü ve danışman için en önemlisi, kişi ya da grup kendi mutlak kazancını hesaplayabilir.

Hesabı danışmanın ovasında yapalım. Başlangıç riski 0,20 ve göreli risk 0,6 ise programlı risk 0,20 × 0,6 = 0,12 olur. Mutlak risk azalması 0,20 − 0,12 = 0,08, yani bin işçide 80 kişi; kıyıdaki 20 kişinin dört katı. Tedavi için gereken sayı diliyle 1 ÷ 0,08 = 12,5: yaklaşık 13 işçi programa alındığında bir yaz boyunca bir ısı hastalığı önleniyor, kıyıda bu sayı 1 ÷ 0,02 = 50 idi. Mutlak sayı ortalama bir kıyı işçisine aitti; göreli sayı sana uyarlanabilir.

Kartın son cümlesi süs değil, bir sınır. Sabitliğin evrensel olamayacağını basit bir hesap gösterir: başlangıç riski 0,60 olan bir grupta göreli risk 2 sabit kalsaydı, yeni risk 0,60 × 2 = 1,2 olurdu ve hiçbir olasılık 1'i aşamaz. Başlangıç riski yükseldikçe göreli riskin alabileceği en büyük değer küçülür: 0,60'lık bir grupta 1 ÷ 0,60 ≈ 1,67'yi aşamaz. Danışmanın uyarlaması bu yüzden bir tahmindir: ova ile kıyı arasında önlemin işleyişini değiştirecek bir fark varsa, örneğin ovada molada gidilecek gölge yoksa, 0,6 da taşınmaz.

Yanlış kullanım 1 — Mutlak olmadan verilmek

En yaygın hata bir önceki dersin konusuydu. Göreli sayı tek başına verildiğinde okuyucu mutlak kazancı tahmin edemez ve genellikle abartır. Kıyıdaki özet yalnız "yüzde 40" deseydi, danışman ne kıyıdaki 20 kişiyi ne kendi ovasındaki 80 kişiyi bilebilirdi; "yüzde 40" ikisine de aynı derecede uyar.

Kural bu yüzden basit: göreli sayı verildiğinde mutlak da verilmelidir. Verilmemişse eksik bir sunumla karşı karşıyasın ve eksik parçayı ancak başlangıç riskini başka bir yerden bulursan kendin tamamlayabilirsin. Danışmanın bunu yapabilmesinin tek nedeni, kendi kooperatifinin kayıtlarını tutmuş olması.

Yanlış kullanım 2 — Yön seçerek çerçeveleme

Aynı veri iki yönde de yazılabilir ve iki yön farklı hissettirir. Kıyıdaki sonuç "programla işçilerin yüzde 97'si yazı hastalanmadan geçirdi" diye de, "yüzde 3'ü yine hastalandı" diye de yazılabilir. İki cümle aynı sayıyı taşır, ama birincisi programı neredeyse kusursuz, ikincisi yetersiz gösterir.

Aynı şey göreli–mutlak seçiminde de çalışır. Bir önlemi savunan, yararını göreli azalmayla, zararını mutlak artışla verebilir; ona karşı çıkan tam tersini yapar. Aynı özette programın yararı "yüzde 40" diye, bir yan etkisi "bin kişide 2" diye yazılırsa terazi daha okunmadan eğilmiş olur.

Pratik çözüm her iki yönü de yazmaktır: "Yüzde doksanı iyileşiyor, yüzde onu iyileşmiyor." Cümle uzuyor ama karar dürüstleşiyor. Aynı kural göreli–mutlak seçimine de uygulanır: yarar da zarar da aynı biçimde, ya ikisi göreli ya ikisi mutlak, en iyisi ikisi birden.

Yanlış kullanım 3 — Nadir olayda büyük görünmek

Göreli sayılar, olay ne kadar nadirse o kadar dramatik görünür. Bir olay çok nadirse, mutlak olarak çok küçük bir değişim bile büyük bir göreli değişim üretir. "Riski iki katına çıkarıyor" cümlesi milyonda birden milyonda ikiye çıkışı da tarif edebilir: göreli risk 2, mutlak artış milyonda bir kişi.

Tersine, yaygın bir olaydaki mütevazı bir göreli artış büyük bir mutlak etki taşıyabilir. Riski 0,30'dan 0,33'e çıkaran bir etkenin göreli riski 0,33 ÷ 0,30 = 1,1'dir ve kimseyi korkutmaz. Ama mutlak artış 0,03, yani milyon kişide 0,03 × 1.000.000 = 30.000 kişi. "İki kat" bir kişiyi, "yüzde on" otuz bin kişiyi anlatıyor.

Yaygın yanlış"Riski iki katına çıkarıyor — ciddi bir tehlike."

Doğrusu

Kaç katına çıktığı, başlangıçta ne kadar olduğu bilinmeden değerlendirilemez. Nadir bir olayın iki katı hâlâ nadirdir; yaygın bir olayın küçük bir göreli artışı ise çok sayıda kişiyi etkiler.

Bu, olasılık ve oran dersindeki "payda ne?" sorusunun buradaki karşılığıdır: kaç kat sorusundan önce kaçtan kaça sorusu gelir. Danışman da özeti okurken önce bu soruyu sordu, sonra kendi ovası için aynı soruyu kendi kayıtlarından cevapladı.

İkisi birlikte

Doğru sunum iki ölçüyü de içerir ve ikisi farklı işler yapar. Aşağıdaki tablo hangi sorunun hangi ölçüyle cevaplandığını özetliyor.

Soru	Ölçü
Etkinin biyolojik gücü ne?	Göreli
Bu kişiye ne kazandırır?	Mutlak
Farklı çalışmalar birleştirilebilir mi?	Göreli
Tedavi etmeye değer mi?	Mutlak
Kendi riskime uyarlayabilir miyim?	Göreli × kendi başlangıç riskim

Son satır bu dersin en pratik çıktısı ve iki ölçünün nasıl birlikte çalıştığını gösteriyor. Göreli sayıyı alıp kendi başlangıç riskinle çarparsan, kendine ait bir mutlak kazanç tahmini elde edersin. Danışmanın toplantıya götürdüğü cümle de buydu: "Kıyıda bin işçide 20 kişi, bizim ovada kabaca 80 kişi; çünkü program riski orada da burada da onda altısına indiriyor, ama biz daha yüksekten başlıyoruz."

Kendini sına

Göreli risk, göreli risk azalması ve mutlak risk azalmasını ayır. Kıyıdaki özetten üçünü de hesapla.
Başlangıç riski 0,10 olan bir bölgede aynı program kaç işçide bir ısı hastalığı önler? (0,10 × 0,6 = 0,06; 0,10 − 0,06 = 0,04; 1 ÷ 0,04 = 25.)
Göreli riskin taşınabilirliği neyi mümkün kılıyor? Üç kullanımı say.
Başlangıç riski 0,60 olan bir grupta göreli risk 2 neden sabit kalamaz?
Çerçeveleme etkisi nedir? Pratik çözümü ne?
Nadir olaylarda göreli sayılar neden dramatik görünür? Yaygın olayda 1,1'lik bir göreli risk neden önemli olabilir?
"Kaç kat" sorusundan önce hangi soru gelir?
Kendi mutlak kazancını nasıl tahmin edersin ve bu tahmin hangi koşulda taşınmaz?

Bir sonraki derse köprü

Bu derste göreli riskin paydası hep "herkes"ti: 1.000 işçiden kaçının hastalandığı. Sıradaki ders paydası farklı kurulan bir ikiz ölçüye geçiyor, odds oranına. Olasılık ve oran dersinde tanıdığın "olay olanlar bölü olmayanlar" hesabının iki grubu karşılaştırırken aldığı biçim bu. Olay nadirken göreli riskle neredeyse aynı sayıyı verdiğini, olay yaygınlaştıkça ondan neden ve hangi yönde uzaklaştığını orada göreceksin.