İnsidans ve prevalans

Açılış sahnesi

Bir ilçe devlet hastanesinin diyaliz ünitesinde sorumlu hemşire, yeni gelen makinenin kurulumunu izlerken eski bir çizelgeyi çıkarıyor. Beş yıl önce ünite 40 hastaya hizmet veriyormuş; bugün hasta sayısı 60. Aynı hafta yerel gazetede bir başlık çıkıyor: "İlçede böbrek yetmezliği yüzde elli arttı." Hesap doğru, çünkü 60 ÷ 40 = 1,5. Ama hemşirenin masasındaki ikinci defter başka bir şey söylüyor: diyalize yeni başlayan hasta sayısı beş yıldır her yıl aşağı yukarı on.

Yeni hasta sayısı değişmemiş, ünitedeki hasta sayısı yarı yarıya artmış. Arada değişen şey, hastaların diyalizle daha uzun yaşaması: tedavi iyileşmiş, hastalar birikmiş. Gazetenin sayısı yanlış değil, yanlış soruya cevap veriyor. Aynı veri iki ayrı ölçüyle iki zıt hikâye anlatabiliyor ve bu ders o iki ölçü hakkında.

Bu derste ne olacak

Önce iki ölçüyü tanımlayacak ve açılıştaki ilçede ikisini de elle hesaplayacağız: nokta prevalansı, kümülatif insidans ve kişi-zamanla hesaplanan insidans hızı. Sonra ikisini bağlayan yaklaşık eşitliği kuracak ve gazete başlığını onunla çözeceğiz. Ardından hangi sorunun hangi ölçüyü gerektirdiğine ve ikisinin karıştırılmasından doğan üç tipik hataya geleceğiz. Ders bittiğinde bir hastalık istatistiği gördüğünde hangi ölçünün kullanıldığını ve paydanın doğru kurulup kurulmadığını sorabiliyor olacaksın.

Sıfır noktası

İkisini tek bir benzetme ayırıyor: prevalans havuzdaki su, insidans musluktan akan su. Havuzdaki su iki yoldan yükselir. Musluk daha çok akarsa, yani insidans artarsa havuz dolar; gider daha az çekerse, yani iyileşme ve ölüm azalırsa da havuz dolar. Açılıştaki diyaliz ünitesinde musluk aynı akıyor, daralan şey gider.

Olasılık ve oran dersinde (L01-P04-M01-D01) her sağlık sayısına "payda ne?" diye sormayı öğrenmiştin. İnsidans ve prevalans bu sorunun iki ayrı cevabıdır. İlçede 50.000 yetişkin yaşasın. Bugün diyalizde olan 60 kişi için nokta prevalansı 60 ÷ 50.000 = 0,0012, yani 10.000 kişide 12 kişi; beş yıl önce aynı hesap 40 ÷ 50.000 = 0,0008, yani 10.000 kişide 8 kişiydi. Payda herkestir, çünkü soru "şu anda kimde var" sorusudur.

Mekanizma

İnsidansın paydası: risk altındaki nüfus

İnsidansta payda herkes değildir. Bu yılın başında diyalizde olan 40 kişi bu yıl "diyalize yeni başlayamaz"; onlar zaten havuzdadır ve paydadan çıkar. Geriye 50.000 − 40 = 49.960 kişi kalır ve yıl içinde bunlardan 10'u diyalize başlar. Bir yıllık kümülatif insidans 10 ÷ 49.960 ≈ 0,0002, yani 10.000 kişide yaklaşık 2 kişidir.

Diyalizde bu düzeltme sonucu neredeyse hiç değiştirmiyor, çünkü havuz nüfusa göre çok küçük. Yaygın bir durumda ise fark büyür. Bin kişilik bir işyerinde 200 kişide bir durum zaten varsa ve yıl içinde 100 yeni vaka çıkıyorsa, doğru hesap 100 ÷ 800 = 0,125 olur. Paydaya herkesi koyan hesap 100 ÷ 1.000 = 0,10 verir ve insidansı beşte bir oranında küçültür.

Kişi-zaman: herkes aynı süre izlenmediğinde

Kümülatif insidans, herkesin dönemin sonuna kadar izlendiğini varsayar. Gerçek izlemde bu nadiren olur. Hastanenin nefroloji polikliniği ileri evre böbrek hastalığı olan 200 kişiyi iki yıl izlesin. Bunlardan 140'ı iki yılın tamamında izlenir ve diyalize başlamaz; 32'si ortalama bir yıl sonra başka bir şehre taşınır; 28'i ortalama bir yıl sonra diyalize başlar ve o andan itibaren risk altında sayılmaz.

Kaba hesap iki farklı cevap veriyor. Taşınanları iki yıl boyunca izlenmiş gibi paydada tutarsan iki yıllık oran 28 ÷ 200 = 0,14 çıkar ve olay yaşayıp yaşamadığını bilmediğin kişileri "yaşamadı" diye saymış olursun. Onları tümüyle çıkarırsan 28 ÷ 168 ≈ 0,17 çıkar ve izledikleri bir yılı çöpe atarsın. Kişi-zaman bu ikilemi çözer: her kişi yalnız gerçekten izlendiği süre kadar paydaya girer. Toplam izlem 140 × 2 + 32 × 1 + 28 × 1 = 340 kişi-yıldır ve insidans hızı 28 ÷ 340 ≈ 0,082, yani 100 kişi-yılda yaklaşık 8 olaydır.

İlçe düzeyindeki sayı da aynı dille yazılabilir. Yılda 50.000 kişide 10 yeni hasta, 10 ÷ 50.000 × 100.000 = 20, yani 100.000 kişi-yılda 20 yeni diyaliz hastası demektir. Bu biçim, farklı büyüklükteki ve farklı sürelerle izlenen nüfusları aynı cetvelde karşılaştırmaya izin verir.

İki ölçüyü bağlayan eşitlik

Kabaca: prevalans ≈ insidans × hastalık süresi. Eşitlik, nüfusun kararlı olduğu ve hastalığın nadir olduğu durumda iyi çalışır; ilçedeki diyaliz iki koşulu da sağlıyor. Beş yıl önce hastalar diyalizde ortalama 4 yıl yaşıyordu: 100.000 kişi-yılda 20 × 4 yıl = 100.000 kişide 80, ilçe ölçeğinde 50.000 × 0,0008 = 40 hasta. Bugün ortalama süre 6 yıla çıktı: 20 × 6 = 100.000 kişide 120, yani 60 hasta.

Gazete başlığı bu iki satırın arasında çözülüyor. Musluk hiç değişmedi, 100.000 kişi-yılda 20; değişen tek şey süre ve prevalansı yüzde elli artıran da o. İyi tedavi, hastalığı daha uzun yaşanan bir duruma çevirerek yaygınlığı artırır. Bu artış bir başarının izidir, bir salgının değil.

Aynı eşitlik ters yönde de işler. Hızla iyileşen ya da hızla öldüren hastalıkların prevalansı düşük kalır, insidansları yüksek olsa bile. Bu yüzden prevalans tek başına bir hastalığın ne kadar tehlikeli olduğunu söylemez: yaygın bir durum hafif olabilir, nadir bir durum öldürücü.

Hangi soru, hangi ölçü

Prevalans planlama sorularına cevap verir. Ünitede kaç makine gerekir, kaç hemşire kadrosu açılmalı, bir testin pozitif sonucu bu nüfusta ne kadar güvenilir? Sonuncusu sana şimdi uzak gelebilir, ama tarama ve tanı programında merkeze oturacak: bir testin ön test olasılığı büyük ölçüde prevalanstır ve aynı pozitif sonuç, prevalansı düşük bir grupta çoğunlukla yanlış pozitiftir.

İnsidans ise değişim ve neden sorularına cevap verir. Risk artıyor mu azalıyor mu, bir korunma programı yeni vaka sayısını düşürdü mü, bir maruziyet hastalığa yol açıyor mu? Bu sorular havuza değil musluğa bakmayı gerektirir. Hemşirenin ikinci defteri tam olarak bir insidans defteridir.

Üç tipik hata

İlk hata tanı artışını hastalık artışı sanmaktır. Tarama yaygınlaştığında, tanı ölçütleri genişlediğinde ya da farkındalık arttığında saptanan vaka sayısı artar ve hastalığın kendisi artmamış olabilir. Bu durumda musluk gerçekten daha çok akıyor gibi görünür, ama akan suyun bir kısmı hiçbir zaman zarar vermeyecek olan sudur.

Ayırt edici sinyali üç eğriyi yan yana koyarak görürsün. Tanı sayısı belirgin artarken ileri evre vaka sayısı ve ölüm oranı yerinde duruyorsa, artışın önemli bir bölümü saptama artışıdır. Gerçek bir insidans artışı er ya da geç ileri evreye ve ölüme de yansır.

İkinci hata prevalanstan kişisel risk çıkarmaktır. "Toplumun yüzde onunda var" cümlesi, "senin de olma ihtimalin yüzde on" demek değildir. Prevalans nüfusun tamamına ait bir ortalamadır; senin riskin yaşına, cinsiyetine ve taşıdığın risk etkenlerine göre bundan çok farklı olabilir. Üstelik prevalans "şu anda kimde var" sorusunu cevaplar, "önümüzdeki yıllarda bende başlar mı" sorusunu değil; o soru insidansın sorusudur.

Üçüncü hata prevalansı hasta gruplarında ölçmektir. Nefroloji polikliniğine başvuranlar arasında yüksek tansiyon oranını ölçüp bunu ilçenin oranı saymak, oraya kimlerin geldiğini unutmak demektir. Çarpıştırıcı değişken dersinde (L01-P03-M01-D07) gördüğün hastane paradoksu burada en pratik biçimiyle karşına çıkıyor: başvuru hem hastalığın ağırlığına hem eşlik eden durumlara bağlı olduğu için klinikte ölçülen yaygınlık toplumunkinden sistematik olarak sapar.

Bu akademide neden önemli

Bu ayrım iki yerde doğrudan işine yarayacak. Birincisi test yorumu: bir testin ne kadar güvenilir olduğu yalnız testin kendisine değil, uygulandığı nüfusta durumun ne kadar yaygın olduğuna bağlıdır. Prevalansı yanlış okursan, test sonucunu da yanlış okursun.

İkincisi iddia değerlendirmesi. "Şu durum artık çok yaygın" cümlesi sık kullanılır ve çoğu zaman bir prevalans artışına dayanır. Artışın üç kaynağından hangisinin çalıştığı sorulmadan, yani musluk mu açıldı, gider mi daraldı, yoksa ölçüm mü genişledi diye bakılmadan, cümle bir risk iddiasına dönüştürülemez. Açılıştaki başlığı bu soruyla okuduğunda cevap ikinci kaynaktı.

Kendini sına

1. İki ölçüyü havuz benzetmesiyle anlat. Açılıştaki ünitede musluk ve gider hangi sayılara karşılık geliyor?
2. İlçede diyalizde olan kişi sayısı 75 olsaydı nokta prevalansı 10.000 kişide kaç olurdu? (75 ÷ 50.000 = 0,0015, yani 10.000'de 15.)
3. İşyeri örneğinde 200 değil 400 kişide durum zaten olsaydı ve yine 100 yeni vaka çıksaydı, doğru ve yanlış paydalarla insidans kaç olurdu? (100 ÷ 600 ≈ 0,17 ve 100 ÷ 1.000 = 0,10.)
4. Poliklinik örneğinde kişi-zaman hesabı neden iki kaba hesabın ikisinden de iyidir?
5. "Prevalans ≈ insidans × süre" eşitliğiyle, insidans sabitken ortalama süre 6 yıldan 8 yıla çıkarsa ilçede kaç diyaliz hastası beklersin? (20 × 8 = 100.000'de 160, yani 80 hasta.)
6. Aşırı tanı prevalansı ve ölüm oranını nasıl etkiler? Ayırt edici sinyal ne?
7. Üç tipik hatayı say ve her birine bir örnek ver.
8. "Toplumun yüzde onunda var" cümlesi senin riskin hakkında ne söyler, ne söylemez?

Bir sonraki derse köprü

Bu derste poliklinikteki 200 kişiden kaçının iki yılda diyalize başladığını sorduk. Kümülatif insidansın sorduğu şey buydu: tanımlı bir grup, tanımlı bir zaman aralığı ve o aralıkta olayı yaşayanların payı. Sıradaki ders bu sayıyı adıyla ele alıyor: mutlak risk. Orada modülün başındaki "riski yarıya indiriyor" cümlesine geri döneceksin ve aynı göreli etkinin, başlangıç riski farklı iki kişide neden çok farklı sayıda insana dokunduğunu göreceksin.