Kayıp izlem

Açılış sahnesi

Bir fizik tedavi merkezinin sekreteri, on iki haftalık bel ağrısı programının son kontrol listesini kapatıyor. Programa 240 kişi başlamıştı; son ölçüm günü listede 180 imza var. Altmış satırın yanında kurşun kalemle notlar düşülmüş: "telefona çıkmadı", "taşındı", "iki kez randevuya gelmedi", "başka yerde tedaviye başlamış". Merkezin broşürüne girecek cümle hazır: programı tamamlayanların yüzde altmış üçünde ağrı belirgin biçimde azaldı.

Cümle yanlış değil; 180 kişinin 114'ü gerçekten iyileşti. Ama sekreterin elindeki altmış satır başka bir soru soruyor: bu kişiler neden gitti? Yarısı şehir değiştirdiği için gittiyse broşürdeki sayı kabaca doğru. Çoğu, egzersizler ağrılarını geçirmediği için vazgeçtiyse, yüzde altmış üç programın değil, programdan memnun kalanların başarısı. İki durumda da kayıp oranı aynı, yüzde yirmi beş; değişen yalnız kaybın mekanizması.

Bu derste ne olacak

Önce kayıp izlemi tanımlayacak ve onun neden seçim yanlılığının çalışma sürerken işleyen bir biçimi olduğunu göreceğiz. Sonra aynı altmış kişilik kaybı iki ayrı mekanizmayla hesaplayacağız: rastgele kaybın yalnız kesinliği azalttığını, bilgilendirici kaybın ise sonucu kaydırdığını. Ardından kaybın rastgele olup olmadığını anlamanın dört dolaylı yoluna, analizde nasıl ele alındığına ve okurken hangi sorulara bakılacağına geleceğiz.

Sıfır noktası

Seçim yanlılığı dersinde (L01-P02-M02-D05) kimin çalışmaya girdiğinin sonucu nasıl üretebildiğini görmüştün. Kayıp izlem aynı sorunun öteki ucudur. Seçim yanlılığı çalışmaya girişte, kayıp izlem çalışma sürerken olur ve ikisi aynı sonucu doğurur: analiz edilen grup, temsil etmesi gereken nüfustan sistematik olarak ayrışır. Fark, kayıpta başlangıçtaki kişilerin kim olduğunu biliyor olmandır ve bu, aşağıda göreceğin dolaylı yolların hepsini mümkün kılan şeydir.

Mekanizma

Aynı kayıp, iki mekanizma

Önce kimsenin göremediği tabloyu kuralım: 240 kişinin hepsi on iki hafta sonunda ölçülseydi 120'si iyileşmiş olacaktı. Gerçek iyileşme oranı 120 ÷ 240 = 0,50.

Birinci senaryoda giden altmış kişi taşınma, iş değişikliği ya da telefon numarası gibi nedenlerle kayboluyor ve aralarındaki iyileşme oranı da 0,50; yani 30'u iyileşmiş, 30'u iyileşmemiş. Kalan 180 kişide 120 − 30 = 90 iyileşen var ve tahmin 90 ÷ 180 = 0,50. Kayıp tahmini hiç oynatmadı. Oynattığı şey kesinlik: oranın standart hatası 240 kişide √(0,5 × 0,5 ÷ 240) ≈ 0,032, 180 kişide √(0,5 × 0,5 ÷ 180) ≈ 0,037. Yüzde doksan beşlik aralık artı eksi 0,063'ten artı eksi 0,073'e genişliyor. Sonuç aynı yerde duruyor, yalnız biraz daha bulanık.

İkinci senaryoda da altmış kişi gidiyor, ama gidenlerin çoğu ağrısı geçmediği için vazgeçenler. Onlarda iyileşme oranı 0,10: 6'sı iyileşmiş, 54'ü iyileşmemiş. Kalan 180 kişide 120 − 6 = 114 iyileşen var ve tahmin 114 ÷ 180 ≈ 0,63. Broşürdeki yüzde altmış üç buradan geliyor. Kayıp oranı birinci senaryoyla aynı, ama gerçek 0,50 olan oran 0,63'e çıktı; program olduğundan yüzde on üç puan daha iyi görünüyor.

İki hesabın öğrettiği şey, dersin en önemli cümlesi: belirleyici olan kaybın oranı değil mekanizmasıdır. Prospektif kohort dersinde aynı mantığı iki grup arasında görmüştün; kayıplar olay oranı farklı bir alt gruptan geldiğinde göreli risk gerçek değerinden uzaklaşıyordu. Burada tek bir grubun oranı bile, kimin gittiğine bağlı olarak kayıyor.

Kayıp neden çoğu zaman rastgele değil

Ayrılma nedenleri genellikle sonuçla bağlantılıdır ve bağlantı iki yönde de işleyebilir. Şikâyeti geçen kişi izleme gelmeyi bırakabilir; o zaman kalanlar daha ağır seyredenlerdir ve sonuç olduğundan kötü görünür. Durumu ağırlaşan kişi çalışmayı sürdüremeyebilir ya da başka bir merkeze geçebilir; o zaman kalanlar daha iyi seyredenlerdir ve sonuç olduğundan iyi görünür. Fizik tedavi merkezinin ikinci senaryosu bu ikinci örüntünün hafif bir biçimi.

Üçüncü örüntü, yan etki yaşayanların ayrılmasıdır. Bir uygulamayı tolere edemeyen kişi bırakır ve kalanlar tolere edebilenlerdir; uygulama olduğundan güvenli görünür. Bu örüntü ayrıca önemli, çünkü zarar tarafını sistematik olarak gizler: egzersiz sırasında ağrısı artan ve bir daha gelmeyen kişi, programın olası bir zararını da yanında götürür. Rastgele kaybın tanımındaki son cümle bu yüzden ağırlık taşıyor: rastgele olduğu genellikle gösterilmez, varsayılır ve bu varsayım çoğu çalışmanın en zayıf halkalarından biridir.

Kaybın rastgele olup olmadığı nasıl anlaşılır

Doğrudan bilinemez, çünkü ayrılanların sonucu zaten yok. Ama dört dolaylı yol var. Birinci yol başlangıç özelliklerini karşılaştırmaktır: ayrılanlar ile kalanlar, çalışmanın başındaki ölçümlerde farklı mı? Merkezin kayıtlarında gidenlerin başlangıç ağrı puanı kalanlardan belirgin biçimde yüksekse, sonuçta da farklı olma ihtimalleri yükselir.

İkinci yol gruplar arası kayıp farkına bakmaktır. İki grup karşılaştırılıyorsa ve maruz kalan grupta kayıp karşılaştırma grubundan yüksekse, bu tek başına bir uyarıdır; nedeni çoğu zaman maruziyetin kendisidir. Üçüncü yol ayrılma nedenlerinin bildirilip bildirilmediğidir. Sekreterin kurşun kalem notları küçük ama değerli bir kayıt: iyi çalışmalar nedenleri sayar ve "yan etki nedeniyle bırakan" sayısı güvenlik değerlendirmesinin parçasıdır. Dördüncü yol duyarlılık analizidir; kaybolanlara farklı sonuçlar atanarak bulgunun ne kadar dayanıklı olduğu sınanır.

Merkezin broşürüne bu gözle bak. Kaybolan altmış kişinin hepsi iyileşmemiş sayılırsa oran 114 ÷ 240 ≈ 0,48 olur; hepsi iyileşmiş sayılırsa (114 + 60) ÷ 240 = 0,725. Gerçek oran bu iki sınırın arasında bir yerdedir ve aralığın genişliği, kaybın sonucu ne kadar belirsiz bıraktığının ölçüsüdür. Yüzde altmış üç bu aralığın içinde yalnız bir noktadır ve hangi noktanın doğru olduğunu kaybın mekanizması belirler.

Analizde nasıl ele alınıyor

Üç yaklaşım var ve aralarındaki fark önemli. İlki tamamlayan analizidir: yalnız veriyi tamamlayanlar analiz edilir. En basit ve en yanlı yol budur; kayıp bilgilendiriciyse doğrudan sapar ve broşürdeki yüzde altmış üç tam olarak böyle bir analizin ürünü. İkincisi tedavi niyetine göre analizdir. Herkes, başlangıçta atandığı grupta sayılır, ayrılsa bile. Randomize çalışmalarda standarttır ve bir sonraki modülde ayrıntısıyla işleniyor; ama kaybolan kişinin sonuç verisi yine yoktur ve onun için bir varsayım gerekir.

Üçüncüsü eksik veri yöntemleridir: kaybolan değerler, mevcut bilgiden tahmin edilerek doldurulur. Yararlıdırlar ama bir varsayıma dayanırlar, eksikliğin ölçülmüş değişkenlerle açıklanabildiği varsayımına. Merkez gidenlerin yaşını ve başlangıç ağrı puanını kullanarak onların sonucunu tahmin edebilir; ama asıl ayrılma nedeni ölçülmemiş bir şeyse, örneğin egzersizlerin ağrıyı artırmasıysa, yöntem sapmayı düzeltmez, gizler.

Klinik gerçeklik

Bir çalışma sonucunu okurken ilk bakacağın şey iki sayıdır: kaç kişi başladı ve kaç kişi analize girdi? İkisi de bildirilmemişse kaybın büyüklüğünü bile bilemezsin. Ardından kaybın gruplar arasında dengeli olup olmadığını sor; bu en hızlı uyarıyı verir, çünkü grup başına kayıp farkı maruziyetin kendisi hakkında bilgi taşır, özellikle zarar tarafında. Sonra ayrılma nedenlerinin sayılıp sayılmadığına ve yan etki nedeniyle ayrılanların ayrıca belirtilip belirtilmediğine bak.

Son iki soru ayrılanlar ile kalanların başlangıçta farklı olup olmadığı ve bir duyarlılık analizinin yapılıp yapılmadığıdır. Bir broşürde, bir web sayfasında ya da bir hastanın getirdiği haberde "programı tamamlayanların yüzde şu kadarı" ifadesini gördüğünde, tamamlamayanların kim olduğunu ve neden gittiğini sormadan o sayıyı programın başarısı olarak okuma. Fizik tedavi merkezinin iki senaryosu, aynı yüzde yirmi beşlik kaybın ya hiçbir şeyi değiştirmediğini ya da sonucu on üç puan şişirdiğini gösterdi; hangisinin doğru olduğunu yalnız kaybın mekanizması söyler.

Kendini sına

1. Kayıp izlem ile seçim yanlılığının zamanlama farkı ne? Sonuçları neden aynı?
2. Bilgilendirici kayıp ile rastgele kaybı ayır. Hangisi genellikle varsayılır?
3. Fizik tedavi merkezindeki iki senaryoyu yeniden hesapla. Ayrılanların iyileşme oranı 0,10 değil 0,80 olsaydı kalanlarda oran ne olurdu? (60 × 0,80 = 48 iyileşen gider; (120 − 48) ÷ 180 = 0,40.)
4. Rastgele kayıp tahmini oynatmıyorsa neyi değiştiriyor? Standart hata hesabını yeniden yap.
5. Ayrılmanın sonuçla ilişkili olduğu üç örüntüyü say. Hangisi zararı gizler?
6. "Kayıp %20'nin altındaysa sorun yok" kuralı neden yetersiz?
7. Kaybın rastgele olup olmadığını anlamanın dört dolaylı yolunu say. İkincisi neden en hızlı uyarıyı verir?
8. En kötü durum analizi ne işe yarar? Gerçekçi bir tahmin midir? Üç analiz yaklaşımını say ve eksik veri yöntemlerinin dayandığı varsayımı yaz.

Bir sonraki derse köprü

Bu derste de, seçim ve hatırlama derslerinde de sorun ya kimin çalışmada kaldığıyla ya da neyin nasıl ölçüldüğüyle ilgiliydi. Şimdi öyle bir çalışma düşün ki kimse kaybolmamış, herkes doğru seçilmiş ve maruziyet kayıttan eksiksiz alınmış. İlişki yine yanıltıcı olabilir, çünkü maruz kalanlar ile kalmayanlar maruziyetten bağımsız olarak baştan farklı olabilir. Sıradaki derste bu farkın adını, karıştırıcı değişkeni kuracak ve bir değişkenin karıştırıcı mı yoksa maruziyetin etkisini taşıyan bir aracı mı olduğunu ayıran nedensel yolda olmama koşulunu göreceksin.