Para zamanla değişir

Açılış

Sivas Belediyesi'nin fen işleri müdürlüğünde Ayten Hanım iki yıl önce hazırladığı bir dosyayı yeniden açıyor. Bir mahalle parkının yenilenmesi için yaklaşık maliyeti o zaman kendisi hesaplamıştı: on milyon lira. Proje iki yıl bütçe sırası bekledi, şimdi nihayet ihaleye çıkacak. Müdür yardımcısı koridorda geçerken soruyor: "O park on milyonluk iş değil miydi? İhale dosyasını o rakamla hazırla, ödenek de ona göre ayrıldı."

Ayten Hanım dosyadaki birim fiyatlara bakıyor. Beton, kilitli parke taşı, aydınlatma direği, oyun grubu. Hiçbir kalem iki yıl önceki fiyatında değil. Projede tek bir metrekare değişmemiş ama aynı parkın bugünkü maliyeti başka bir sayı. Müdür yardımcısına bunu nasıl anlatacağını düşünüyor: proje büyümedi, para küçüldü.

Tek fikir

Bir lira, ne zaman ödendiğine ya da alındığına göre farklı bir şeydir. Enflasyon yarının lirasının daha az şey almasına yol açar, faiz de bugünün lirasını bekletmenin bedelini ölçer. Finansta iki farklı tarihteki para, aynı tarihe taşınmadan karşılaştırılmaz.

Kavram

Dört sorunun ikincisi, "hangi zamana ait", finansta en çok unutulan sorudur. Bunun bir nedeni dilimizde: "on milyon lira" derken lira kelimesi tarih taşımaz. Oysa iki yıl önceki on milyon lira ile bugünkü on milyon lira aynı miktarda beton almaz. Bu ders enflasyon ile faizin farkını sezgiyle kuruyor. Hesapların ayrıntısı Modül 1 ve Modül 17'de kurulacak.

Enflasyon, fiyatların genel düzeyinin zamanla yükselmesidir ve parayı değil, paranın ne alabildiğini değiştirir. Bir sepet mal bugün 100 lira ediyorsa ve fiyatlar bir yılda yüzde 45 artarsa, aynı sepet gelecek yıl 145 lira eder. Cebinde 100 lira tutan kişi bir yıl sonra sepetin ancak bir kısmını alabilir:

Bu hesap bir dikkat noktasını da gösterir. Yüzde 45 enflasyon, paranın yüzde 45'ini kaybettirmez. Satın alma gücü yaklaşık yüzde 31 düşer, çünkü kayıp yeni fiyata bölünerek hesaplanır. Yüzdelerin bu asimetrisi Modül 1'de ayrıca işlenecek.

Ayten Hanım'ın parkı da aynı mekanizmanın içinde. İnşaat girdilerinin fiyatı iki yılda örnek olarak önce yüzde 45, sonra yüzde 40 arttıysa, aynı projenin bugünkü maliyeti iki artışın çarpımıyla bulunur:

İki artış toplanmaz, çarpılır, çünkü ikinci yılın artışı birinci yılın zaten yükselmiş fiyatına uygulanır. Basit toplama yüzde 85 der, gerçek artış yüzde 103'tür. Ayten Hanım'ın müdür yardımcısına söyleyeceği cümle de buradan çıkıyor: on milyon lira iki yıl önceki tarihin parasıydı.

Faiz paranın zaman içindeki ikinci yüzüdür ve enflasyondan farklı bir soruya cevap verir. Enflasyon "yarın bu para ne alır" sorusunu, faiz "bu parayı bugün kullanmaktan vazgeçmenin karşılığı ne" sorusunu yanıtlar. Parayı bankaya yatıran kişi, onu bugün harcamaktan vazgeçer; banka da bu vazgeçişin karşılığını öder. Borç alan kişi ise henüz kazanmadığı parayı bugün kullanır ve bunun bedelini öder.

Faizin üç kaynağı olduğu söylenir ve üçü de sezgiyle anlaşılabilir. Birincisi, beklemenin kendisi: insanlar genel olarak bir şeyi bugün almayı yarın almaya tercih eder. İkincisi, enflasyon: yarın geri ödenecek para daha az şey alacaksa, borç veren bunu telafi etmek ister. Üçüncüsü, risk: para geri ödenmeyebilir. Bu yüzden yüksek enflasyonlu bir ekonomide faizler de yüksek olur ve faizin tek başına büyük görünmesi bir şey söylemez. Asıl soru, faizin enflasyonu geçip geçmediğidir:

Bu sayı negatif çıktığında, parayı bekleten kişi beklediği için ödüllendirilmemiş, cezalandırılmıştır. Faizi enflasyondan arındırılmış bu oranın adı ve hesabı Modül 1'de ve Modül 17'de kurulacak.

Faizin günlük hayattaki en açık kullanımı bir seçimdir: bir alacaklı size bugün 100.000 lira ya da bir yıl sonra 120.000 lira ödemeyi teklif ediyor. İkinci tutar daha büyük görünür. Ama bugün alınan para yıllık yüzde 40 örnek faizle bekletilebiliyorsa, bir yıl sonra 120.000 liradan fazlasına dönüşür:

Aynı karşılaştırma tersinden de yapılabilir: bir yıl sonraki 120.000 lirayı 1,40'a bölüp bugüne indirmek. Hangi yöntem seçilirse seçilsin, iki tutar aynı tarihte buluşmadan hangisinin büyük olduğu söylenemez; büyük görünen sayı çoğu zaman yalnız daha geç tarihli olandır. Bu indirme işinin adı ve kuralları Modül 17'de kurulacak.

Bu iki güç bir araya geldiğinde finansın temel kuralı ortaya çıkar: farklı tarihlerdeki paralar toplanmaz, çıkarılmaz, karşılaştırılmaz; önce aynı tarihe taşınır. Geçmişteki bir tutar fiyat artışıyla bugüne taşınır, gelecekteki bir tutar faizle bugüne indirilir. Taşıma yapılmadan söylenen bir karşılaştırma, Ayten Hanım'ın müdür yardımcısının yaptığı karşılaştırmadır: iki ayrı tarihin parasını aynı kelimeyle anmak.

Vakalarda

Biriktirdikleri para bir yılda yüzde 40 büyümüş ama aracın ancak daha küçük bir kısmını karşılıyor. Hakan "paramız arttı" diyor, Seda "aracın yüzde yirmi beşinden yirmi dördüne indik" diyor. İkisi de doğru söylüyor; biri tutara, öteki satın alma gücüne bakıyor. Bu hesap beklemenin yanlış olduğunu göstermez: kredi faizi ve araç fiyatı başka yollarda ilerleyebilir, bu yüzden karar Modül 25 ve 28'deki hesaplarla verilecek. Gösterdiği şey, "bir yıl bekleyelim" kararının bir maliyeti olduğu.

İki durumda da sorun aynı kelimeden çıkıyor: lira. Ayten Hanım'ın müdür yardımcısı geçmişin lirasını bugüne taşımamıştı, Hakan bugünün lirasını yarının fiyatıyla karşılaştırmamıştı.

Ne biliyoruz

Yaygın hatalar

Finans Defteri

Defter: Zaman sayfası: eski fiyat ve tarihi, bugünkü fiyat, fiyat oranı, gelir oranı ve satın alma gücü cümlesi.

Özet

1. Lira kelimesi tarih taşımaz ama her tutarın bir tarihi vardır; farklı tarihlerdeki paralar aynı tarihe taşınmadan karşılaştırılmaz.
2. Enflasyon paranın ne alabildiğini azaltır; yüzde 45 enflasyon satın alma gücünü yaklaşık yüzde 31 düşürür.
3. Ardışık artışlar toplanmaz, çarpılır.
4. Faiz bugünkü parayı bekletmenin bedelidir; kazanç olup olmadığını enflasyonla farkı söyler.

Kendini sına

1. Ayten Hanım'ın on milyon liralık parkı neden bugün yaklaşık yirmi milyon lira tutuyor ve iki yıllık artış neden yüzde 85 değil?
2. Yüzde 45 enflasyon olan bir yılda, bugünkü 100 lira bir yıl sonra eski sepetin ne kadarını alır?
3. Hakan ve Seda'nın birikimi bir yılda yüzde 40 büyüdü. Bu, aracı almaya yaklaştıkları anlamına neden gelmiyor?

Yanıtlar

1. Çünkü girdi fiyatları iki yılda üst üste yüzde 45 ve yüzde 40 arttı ve ikinci artış birinci yılın yükselmiş fiyatına uygulandı. On milyon 1,45 ve 1,40 ile çarpılınca 20,3 milyon lira bulunur; bu yüzde 103'lük bir artıştır. Toplama yüzde 85 der ve maliyeti eksik gösterir.
2. Yaklaşık yüzde 69'unu alır, çünkü 100 lira 1,45'e bölünür. Satın alma gücü yüzde 45 değil, yaklaşık yüzde 31 düşer.
3. Çünkü aracın fiyatı aynı yıl yüzde 45 arttı. Birikim 210.000 liraya çıktı ama araç 870.000 liraya yükseldi; birikimin araca oranı yüzde 25'ten yaklaşık yüzde 24'e indi. Tutar büyüdü, satın alma gücü küçüldü.

Sonraki derse köprü

Bu dersin iki hesabı, bileşik büyüme ve enflasyonun satın alma gücüne etkisi, dünyada finansal okuryazarlığı ölçmek için en çok sorulan sorulardan ikisinin tam konusudur. Üçüncü soru riskle ilgilidir. Sonraki ders bu üç soruyu çözüyor, araştırmaların finansal okuryazarlık ile borç ve birikim davranışı arasında bulduğu ilişkiyi ve bu ilişkinin nerede sınırlandığını okuyor.