Kıyas

Açılış sahnesi

Kerem, Aristoteles bölümünün üçüncü panosu için üç halkadan oluşan bir zincir çiziyor ve ortadaki halkayı biraz daha kalın yapıyor. Önceki panoda iki sözcüğü birleştiren bir köprü çizmiş, köprünün altına "doğru" ve "yanlış" yazmıştı. Ama tek bir önerme, ne kadar doğru olursa olsun, bir şeyi kanıtlamıyordu. Aristoteles'in Önceki Analitikler'inde, bazı önermeler konduğunda onlardan başka bir önermenin zorunlu olarak çıktığı bir söz incelenir: kıyas. Kerem, zincirin uçlarına iki terim, ortadaki kalın halkaya da üçüncü bir terim yazmayı düşünüyor. Ama bir şeyi merak ediyor: sergi metinlerinde terimlerin yerine Aristoteles'in kullandığı gibi harfler mi koymalı, yoksa ziyaretçilerin tanıdığı örnekler mi? Harfler soğuk görünüyordu; örnekler ise çıkarımın neden zorunlu olduğunu gizleyebiliyordu.

Selin, Aristoteles'in kıyaslarını A, B ve C gibi harflerle yazdığını ve bunun bir akıl yürütmenin içeriğinden bağımsız biçimini göstermenin ilk sistemli denemesi sayıldığını okumuş. Tolga, iki öncülden bir sonucun nasıl zorunlu olarak çıktığını soruyor ve iki tabloyu ortak bir sütunla birleştiren veri tabanı sorgularını düşünüyor. Lina, Aristoteles'in Sofistik Çürütmeler'in sonunda, akıl yürütme üzerine kendisinden önce hiçbir şey bulunmadığını söylediğini duymuş ve bunun bir övünme mi yoksa bir tanıklık mı olduğunu soruyor. Barış ise ceza hukukunda kıyas yasağı diye bir ilke bulunduğunu, ama oradaki kıyasın Aristoteles'inkiyle aynı şey olmadığını fark etmiş. Defne de bir tanı koyarken yaptığı bazı çıkarımların zorunlu olmadığını, ama zorunlu gibi göründüğünü düşünüyor. Bu ders, Antik Akdeniz Felsefesi programının Aristoteles kursunda, Aristoteles'in Önceki Analitikler'de bazı önermeler konduğunda başka bir önermenin zorunlu olarak çıktığı sözü neden kıyas olarak tanımladığını, orta terimin bu çıkarımda neden belirleyici olduğunu ve Aristoteles'in harflerle yazdığı kıyas biçimlerinin mantığın tarihinde neyi değiştirdiğini soruyor.

Bu derste ne olacak

Önce bu dersin yerini belirleyelim. Önerme dersi, Yorum Üzerine'de bir önermenin bir şeyi bir şey hakkında olumladığı ya da olumsuzladığı için doğru ya da yanlış olabildiğini ve her olumlamanın karşısında bir olumsuzlama bulunduğunu inceledi. Bu ders, önermeler bir araya geldiğinde ne olduğuna bakıyor. Akademinin önceki derslerinde, mantık programının içinde, kıyasın şekilleri, yetkin kıyas, şekle indirgeme, orta terim, olmayana ergi ve Łukasiewicz'in Aristoteles'in kıyas kuramını aksiyomatik bir sistem olarak okuması ayrıntılı biçimde tanıtılmıştı. Bu ders o tekniği yinelemiyor; kıyasın tanımının neyi dışarıda bıraktığını, Aristoteles'in kendi buluşu hakkında ne söylediğini ve kıyasın neyin kuramı olduğu sorusunu ele alıyor.

Sonra üç kaynağa bakacağız. Önceki Analitikler'in başında Aristoteles, kıyası tanımlar ve tanımın her parçasının bir şeyi dışarıda bıraktığını açıklar. Sofistik Çürütmeler'in son bölümünde, akıl yürütme üzerine kendisinden önce hiçbir şey bulunmadığını ve uzun bir emekle başladığını söyler. Amerikalı mantıkçı John Corcoran ise 1974'te, Aristoteles'in kıyas kuramının aksiyomatik bir kuram değil, bir çıkarım sistemi olduğunu savunur.

Ardından üç itirazı tartacağız: kıyasın bir şey kanıtlamadığı, çünkü sonucun öncüllerde zaten bulunduğu, kıyas kuramının çok dar olduğu ve Aristoteles'in öncüsüz olduğu iddiasının abartılı olduğu itirazları.

Sonda, bir akıl yürütmenin bir kıyas olup olmadığını sınamanın dört adımını göstereceğiz: öncülleri ve sonucu ayırmak, ortak terimi bulmak, terimlerin yerine harfler koymak ve sonucun yalnızca öncüllerden mi yoksa dışarıdan eklenen bir bilgiden mi çıktığını sormak.

Merkez soru

Sorumuz şu: Aristoteles kıyası neden bazı önermeler konduğunda başka bir önermenin zorunlu olarak çıktığı söz olarak tanımlar, orta terim bu çıkarımda neden belirleyicidir ve harflerle yazılan kıyas biçimleri mantığın tarihinde neyi değiştirmiştir?

Ölçülü iddiam şu: Aristoteles'in kıyas tanımı, bir akıl yürütmenin geçerliliğini onun içeriğinden değil, öncüllerin sonuçla kurduğu ilişkiden çıkarır ve bu ilişkiyi üç koşulla sınırlar: sonuç öncüllerden başka bir şey olmalı, zorunlu olarak çıkmalı ve yalnızca öncüller yüzünden çıkmalıdır; orta terim, bu üçüncü koşulun taşıyıcısıdır, çünkü iki uç terimi dışarıdan bir bilgiye başvurmadan birbirine bağlar; harflerin kullanılması ise, bir çıkarımın geçerliliğinin terimlerin ne olduğundan bağımsız olduğunu göstererek, mantığı bir içerik bilgisinden bir biçim bilgisine dönüştürmüştür. Önceki Analitikler'in başında Aristoteles, kıyasın, bazı şeyler konduğunda, konulanlardan başka bir şeyin, bunların öyle olması yüzünden zorunlu olarak çıktığı bir söz olduğunu söyler. "Bunların öyle olması yüzünden" derken, sonucun öncüller aracılığıyla çıktığını, zorunluluğu sağlamak için dışarıdan bir terime ihtiyaç olmadığını kasteder. Kerem'in zincirinde, iki uç halka birbirine ancak ortadaki halka aracılığıyla bağlanır; ortadaki halka çıkarılırsa, uçlar arasında hiçbir bağ kalmaz. Sofistik Çürütmeler'in sonunda ise Aristoteles, retorik ve başka sanatlar için öncülleri bulunduğunu, ama akıl yürütme üzerine daha önce söylenmiş hiçbir şey bulamadığını ve uzun süre deneyerek çalıştığını söyler. Corcoran, bu buluşun bir aksiyom sistemi olarak değil, öncüllerden sonuca adım adım ilerleyen bir çıkarım sistemi olarak okunması gerektiğini savunur. Bu yüzden kıyas, yalnızca bir akıl yürütme biçimi değil, akıl yürütmenin kendisinin incelenmeye başlandığı yerdir.

Sıfır noktası

Bir öğrenci kıyası duyduğunda, onu çoğu zaman bir ezber kalıbı olarak görür. "Bütün insanlar ölümlüdür, Sokrates bir insandır, öyleyse Sokrates ölümlüdür" cümlesi kıyasın tanımıdır ve kıyası öğrenmek, bu kalıbı ve onun benzerlerini ezberlemektir. Bu okumada kıyas, eski bir okul alıştırmasıdır ve bugün bir işe yaramaz.

Bu okuma iki yerden sarsılır. Birincisi, bu ünlü örnek Aristoteles'in kendi metinlerinde geçmez ve Aristoteles'in kıyas kuramında "Sokrates" gibi tekil bir terim öncüllerde terim olarak kullanılmaz; Aristoteles, kıyaslarını tümel ve tikel önermelerle ve harflerle kurar. Ezberlenen örnek, sonraki bir geleneğin ürünüdür. İkincisi, Aristoteles'in asıl ilgisi tek tek kalıplar değil, hangi öncül birleşimlerinden bir sonucun zorunlu olarak çıktığı, hangilerinden çıkmadığı sorusudur. Bu, bir ezber değil, bir sınamadır: Aristoteles, geçersiz birleşimleri göstermek için de terimler bulur.

Bu yüzden kıyası anlamak, onu bir ezber kalıbı olarak değil, bir çıkarımın neden zorunlu olduğunu soran ilk sistemli inceleme olarak okumayı gerektirir.

Görüşler ve pozisyonlar

Aristoteles'in kıyas kuramının neyin kuramı olduğu konusunda üç görüş var.

Birinci görüş, aksiyomatik kuram görüşüdür. Buna göre Aristoteles'in kıyas kuramı, yetkin kıyasları aksiyom olarak alan ve öteki kıyasları onlardan türeten bir kuramdır. Łukasiewicz, 1951'de bu kuramı önermeler mantığına dayanan bir aksiyom sistemi olarak yeniden kurmuştu.

İkinci görüş, çıkarım sistemi görüşüdür. Buna göre kıyas kuramı, doğru önermelerin bir dizgesi değil, öncüllerden sonuçlara geçişin kurallarını veren bir çıkarım sistemidir. Yetkin kıyaslar aksiyom değil, çıkarım kurallarıdır; yetkin olmayan kıyaslar ise bu kurallarla adım adım gösterilir. Corcoran ve İngiliz mantıkçı Timothy Smiley, birbirinden bağımsız olarak bu yorumu geliştirmiştir.

Üçüncü görüş, bilim yöntemi görüşüdür. Buna göre kıyas kuramı, öncelikle bir mantık kuramı değil, Sonraki Analitikler'deki kanıtlayıcı bilim için bir araçtır. Aristoteles, kıyası, bir bilimin ilkelerinden sonuçlarını türetmenin biçimi olarak geliştirmiştir.

Bu ders ikinci görüşü temel alır ve üçüncü görüşün, kıyas kuramının bilimsel kanıtlama için kurulduğu gözlemini kabul eder; Önceki Analitikler'in ilk cümlesi de incelemenin konusunu kanıtlama olarak koyar. Birinci görüş, Aristoteles'in yetkin kıyasları kanıtlanacak önermeler olarak değil, zorunluluğu açıkça görünen çıkarımlar olarak tanımlamasını açıklamakta zorlanır.

Argümanın yapısı

Bir akıl yürütmenin bir kıyas olup olmadığını sınamak için dört adım izlenebilir.

Birinci adım, öncülleri ve sonucu ayırmaktır. Sınayan, akıl yürütmenin neyi kanıtlamak istediğini, yani sonucunu, ve bu sonuca hangi önermelerle vardığını, yani öncüllerini ayrı ayrı yazar.

İkinci adım, ortak terimi bulmaktır. Sınayan, iki öncülde de geçen ama sonuçta geçmeyen terimi belirler ve bu terimin iki öncülde aynı anlamda kullanılıp kullanılmadığını sorar.

Üçüncü adım, terimlerin yerine harfler koymaktır. Sınayan, akıl yürütmenin terimlerini harflerle değiştirir ve aynı biçimde kurulan ama öncülleri doğru, sonucu yanlış bir başka akıl yürütme bulunup bulunamayacağını sorar.

Dördüncü adım, sonucun yalnızca öncüllerden mi yoksa dışarıdan eklenen bir bilgiden mi çıktığını sormaktır. Sınayan, sonuca varmak için öncüllerde söylenmemiş bir bilgiye, bir benzerlik yargısına ya da bir deneyime başvurulup başvurulmadığını yazar.

En güçlü itiraz

Bu yaklaşıma üç yönden ciddi itiraz yapılabilir.

Kıyası ciddiye alan düşünce şu cevabı verebilir. Aristoteles'in kıyas tanımı, bir akıl yürütmenin geçerliliğini onun içeriğinden değil, öncüllerin sonuçla kurduğu ilişkiden çıkarır. Kerem'in zinciri, öncüllerden biri yanlış olsa bile çıkarımın geçerli kalabildiğini gösterdi. Barış'ın kıyas yasağı, hukuktaki kıyasın dışarıdan bir benzerlik yargısı eklediği için Aristoteles'in kıyasından farklı olduğunu gösterdi. Tolga'nın birleştirme sorgusu, orta terimin iki öncülde aynı anlamda kullanılması gerektiğini gösterdi. Selin'in tartışma notları, geçerli bir kıyasın kanıt bakımından boş olabildiğini gösterdi. Lina'nın harfleri, harflerin bir çıkarımı dilin engelinden kurtardığını gösterdi. Defne'nin tanısı, geçerli gibi görünen bir biçimin harflerle sınandığında geçersiz çıkabildiğini gösterdi. Aristoteles, akıl yürütmeye hazır ayakkabılar değil, ayakkabı yapma sanatını vermeye çalışmıştır.

Açık kalan sorular

Barış'ın kıyas yasağı, hukuktaki kıyasın dışarıdan bir benzerlik yargısı eklediğini gösterdi. Bir yargıç, bir kanunu hiçbir benzerlik yargısı eklemeden uygulayabilir mi, yoksa her uygulama bir ölçüde bir benzetme mi içerir?

Defne'nin tanısı, tanı akıl yürütmelerinin çoğunun zorunlu değil olası olduğunu gösterdi. Aristoteles'in zorunluluk üzerine kurulu kıyas kuramı, olasılığa dayanan akıl yürütmeler için bir model sağlayabilir mi?

Lina'nın harfleri, harflerin bir çıkarımı dilden bağımsız kıldığını gösterdi. Bir çıkarımın biçimi, onu ifade eden dilin dilbilgisinden tamamen bağımsız mıdır?

Yaygın hatalar

Kendin dene

Aklında kalsın

Beş cümlede dersin iskeleti.

Aristoteles'in kıyas tanımı, bir akıl yürütmenin geçerliliğini onun içeriğinden değil, öncüllerin sonuçla kurduğu ilişkiden çıkarır ve orta terim, iki uç terimi dışarıdan bir bilgiye başvurmadan birbirine bağlayan halkadır.

Aristoteles'in Önceki Analitikler'inin başı kıyası, bazı şeyler konduğunda konulanlardan başka bir şeyin bunların öyle olması yüzünden zorunlu olarak çıktığı söz olarak tanımlayıp zorunluluk için dışarıdan bir terime ihtiyaç olmadığını açıkladı, Sofistik Çürütmeler'in son bölümü akıl yürütme üzerine daha önce hiçbir şey bulunmadığını ve hazır argümanlar vermenin ayakkabı yapmayı öğretmek yerine ayakkabı vermek gibi olduğunu söyledi, Corcoran ise kıyas kuramını aksiyomatik bir kuram olarak değil bir çıkarım sistemi olarak okudu.

Bir akıl yürütmenin kıyas olup olmadığı dört adımla sınanır: öncülleri ve sonucu ayırmak, ortak terimi bulmak, terimlerin yerine harfler koymak ve sonucun yalnızca öncüllerden mi dışarıdan eklenen bir bilgiden mi çıktığını sormak.

Yeni bir şey kanıtlamama, darlık ve abartılı öncüsüzlük itirazları, kıyasın öncüllerin birlikte neyi gerektirdiğini görünür kıldığını, kuramın öneminin kapsamında değil yönteminde yattığını ve Aristoteles'in iddiasının akıl yürütmenin bir sanat olarak incelenmediği biçiminde daraltıldığında savunulabildiğini gördüğümüzde cevaplanabilir.

Bu yüzden kıyas, eski bir ezber kalıbı değil, bir çıkarımın neden zorunlu olduğunu soran ilk sistemli incelemedir.

Sonraki derse köprü

Önceki Analitikler, bir sonucun öncüllerden zorunlu olarak çıktığı her sözü bir kıyas sayıyordu; öncüllerin doğru olup olmadığı onun konusu değildi. Aristoteles'in Sonraki Analitikler'inde ise, bir kıyasın bilimsel bir bilgi vermesi için öncüllerinin hangi koşulları taşıması gerektiği sorulur. Aristoteles, bir şeyi bilmenin, onun nedenini bilmek ve onun başka türlü olamayacağını bilmek olduğunu söyler. Kerem, bir sonraki pano için üç halkalı zincirin üst ucunu bir duvara çaktığı bir çiviye bağlamayı düşünüyor.

Selin, Aristoteles'in bilimsel bir kanıtlamanın öncüllerinin doğru, ilk, dolaysız, sonuçtan daha iyi bilinen ve sonucun nedeni olması gerektiğini söylediğini okumuş. Tolga, geçerli bir kıyas ile bilimsel bir kanıtlama arasındaki farkın ne olduğunu soruyor. Lina ise bir şeyin ne olduğunu bilmek ile neden öyle olduğunu bilmek arasındaki farkı merak ediyor.

Bir sonraki ders bu soruya dönüyor. Demonstrasyon dersi, Aristoteles'in Sonraki Analitikler'de bilimsel bilgiyi bir şeyin nedenini ve başka türlü olamayacağını bilmek olarak neden tanımladığını, bir kanıtlamanın öncüllerinin hangi koşulları taşıması gerektiğini ve geçerli her kıyasın neden bir bilimsel kanıtlama olmadığını soruyor.