Çelişki

Açılış sahnesi

Kerem, kataloğun en eski defterinde bir not buluyor. Defteri tutan kütüphaneci, yüz on yedinci nüsha için iki ayrı sayfada iki ayrı kayıt düşmüştü: birinde "kolofonlu", ötekinde "kolofonsuz" yazıyordu. Kütüphaneci iki kaydı farklı yıllarda yazmış ve ikincisini yazarken birincisini hatırlamamıştı. Kerem, bu notun üç ayrı şeyi gösterdiğini düşünüyor. Birincisi, nüshanın kendisi hakkındaydı: nüsha hem kolofonlu hem kolofonsuz olamazdı. İkincisi, kayıtlar hakkındaydı: iki kayıt birlikte doğru olamazdı. Üçüncüsü, kütüphaneci hakkındaydı: kütüphaneci, farkında olmadan, iki kaydın her birine inanmıştı. Kerem, bu üç şeyin hepsine "çelişmezlik ilkesi" dendiğini, ama üçünün aynı şey olmadığını fark ediyor.

Selin, çelişmezlik ilkesinin mantığın en temel yasası sayıldığını, ama şimdiye kadar neredeyse her mantık yasasının sorgulandığını hatırlatıyor: dışlanmış üçüncü, dağılma, patlama. Çelişmezlik ilkesinin de sorgulanıp sorgulanamayacağını soruyor. Tolga, daha önce incelenen dialetheizmin tam da bunu yaptığını, bazı çelişkilerin doğru olduğunu savunduğunu söylüyor. Lina, birinin "yağmur yağıyor ve yağmıyor" dediğinde çoğu zaman bir çelişki söylemediğini, çiseleyen bir havayı anlattığını hatırlatıyor. Barış, hukukta iki mahkeme kararının aynı konuda çatışamayacağını, hukuk düzeninin bunu önleyen kurallarla dolu olduğunu söylüyor. Defne ise bir hastanın "hem enfekte hem enfekte değil" diye kaydedildiği durumların, her zaman farklı zamanlarda ya da farklı testlerle yapılmış ölçümlerden kaynaklandığını düşünüyor. Bu ders, Mantık ve Akıl Yürütme programının Mantık Felsefesi kursunda, çelişmezlik ilkesinin mantığın en temel yasası sayılmasının gerekçesini, Aristoteles'in bu ilkeyi nasıl savunduğunu ve dialetheizmin bu ilkeyi bırakmasının mantığın düzeltilebilirliği tartışmasına ne kattığını soruyor.

Bu derste ne olacak

Önce bu dersin yerini belirleyelim. Revizyon dersi, mantık yasalarının ilke olarak düzeltilebileceğini, ama düzeltmenin ortak bir çekirdek mantıkla ve yüksek bir eşikle yapılması gerektiğini gösterdi. Bu ders, bu çekirdeğin en temel parçası sayılan ilkeyi ele alıyor ve böylece Mantık Felsefesi kursunu ve Mantık ve Akıl Yürütme programını kapatıyor. Akademinin önceki derslerinde çelişmezlik ilkesi ve mantıksal çelişki tanımlanmış, Aristoteles'in Metafizik'in dördüncü kitabındaki savunması ve İbn Sînâ'nın bu ilkeyi reddedenlere verdiği cevap tanıtılmış, dialetheizm, dialetheia, önemsizlik ve değişim anı kavramları da ele alınmıştı. Bu ders, bu parçaları mantık felsefesinin son sorusu olarak bir araya getiriyor: çelişmezlik ilkesi neden en temel yasadır ve gerçekten öyle midir?

Sonra üç kaynağa bakacağız. Jan Łukasiewicz, 1910 tarihli Aristoteles'te Çelişmezlik İlkesi Üzerine kitabında, ilkenin üç ayrı biçimini ayırır ve Aristoteles'in ilkeyi kanıtlamadığını savunur. Graham Priest, 2006 tarihli Doğruluğun Yalancı Olmasından Şüphe Et kitabının Aristoteles'in savunmasını incelediği bölümünde, bu savunmanın bir dialetheiste karşı işlemediğini ileri sürer. Francesco Berto, 2008 tarihli Olanaksız ve Maddi Dışlama makalesinde, dialetheizmin bir şeyi dışlamayı ifade etmekte güçlük çektiğini savunur.

Ardından üç itirazı tartacağız: çelişmezlik ilkesinin kısır döngüye düşmeden savunulamayacağı, dialetheistin bir şeyi dışlayamayacağı ve bazı çelişkilerin gerçekten doğru olduğu itirazları.

Sonda, bir çelişki iddiasını değerlendirmenin dört adımını göstereceğiz: iddianın ilkenin hangi biçimine yöneldiğini belirlemek, iki önermenin gerçekten aynı şeyi aynı bakımdan ve aynı zamanda söyleyip söylemediğini sınamak, çelişkiyi ayrım yaparak giderme seçeneklerini sıralamak ve geriye kalan çelişkinin neyi dışladığını sormak.

Merkez soru

Sorumuz şu: Çelişmezlik ilkesi mantığın en temel yasası mıdır ve bu ilke, onu reddeden birine karşı kısır döngüye düşmeden savunulabilir mi?

Ölçülü iddiam şu: Çelişmezlik ilkesi tek bir ilke değildir. Łukasiewicz'in ayrımıyla, üç biçimi vardır. Varlıkbilimsel biçim, hiçbir şeyin aynı bakımdan aynı zamanda bir özelliği hem taşıyıp hem taşıyamayacağını söyler. Mantıksal biçim, bir önerme ile onun olumsuzlamasının birlikte doğru olamayacağını söyler. Ruhbilimsel biçim, hiç kimsenin bir önermeye ve onun olumsuzlamasına aynı anda inanamayacağını söyler. Kerem'in eski defterinde görüldüğü gibi, ruhbilimsel biçim yanlıştır: insanlar farkında olmadan çelişen şeylere inanabilir. Varlıkbilimsel ve mantıksal biçimler ise mantığın çekirdeğine aittir. Aristoteles bu biçimleri kanıtlamaya çalışmadı, çünkü ona göre en temel ilke kanıtlanamazdı; her kanıt onu kullanırdı. Bunun yerine, ilkeyi reddeden birinin, bir şey söylediği anda ilkeyi kullandığını göstermeye çalıştı. Priest, bu elenktik savunmanın bir dialetheiste karşı işlemediğini savundu: dialetheist, bazı çelişkileri kabul eder, ama her şeyi kabul etmez ve söylediği şeyler yine de anlamlıdır. Ama Berto, dialetheistin bir güçlükle karşılaştığını gösterdi: bir şeyin olmadığını söylemek, dialetheist için o şeyin olmasını dışlamaz. Bu yüzden dialetheist, dışlamayı ifade etmek için olumsuzlamadan başka bir araca ihtiyaç duyar. Sonuç olarak çelişmezlik ilkesi kanıtlanamaz, ama onu reddetmenin bedeli, dışlama kavramını olumsuzlamadan ayırmak ve yeniden kurmaktır. Bu bedel, ilkeyi mantığın en merkezinde tutmak için güçlü bir gerekçedir, ama ilkenin hiçbir durumda bırakılamayacağının kanıtı değildir.

Sıfır noktası

Bir öğrenci çelişmezlik ilkesini öğrendiğinde, onu çoğu zaman o kadar açık bir ilke sanır ki tartışılmasına gerek yoktur. Bir şey hem var hem yok olamaz. Bunu reddeden biri ya şaka yapıyordur ya da ne dediğini bilmiyordur. Bu okumada ilke, mantığın tartışılamaz zeminidir.

Ama mantık tarihi bu okumayı karmaşıklaştırır. Aristoteles, ilkenin reddedildiğini biliyordu ve Metafizik'te, Herakleitos'un aynı şeyin hem olduğunu hem olmadığını söylediğini düşünenlerden söz ediyordu. Yirminci yüzyılda Łukasiewicz, Aristoteles'in savunmasının yetersiz olduğunu savundu. Yüzyılın sonunda Priest, bazı çelişkilerin gerçekten doğru olduğunu ileri sürdü.

Bu yüzden asıl soru, çelişmezlik ilkesinin doğru olup olmadığı değil, onun nasıl savunulabileceğidir. İlke en temel ilkeyse, onu kanıtlamak için kullanılacak daha temel bir ilke yoktur. Onu kanıtlamaya çalışan her argüman, onu kullanır. O zaman ilke, hangi anlamda gerekçelendirilebilir? Revizyon dersinde görülen ortak çekirdek düşüncesi, burada en keskin sınavından geçer.

Görüşler ve pozisyonlar

Çelişmezlik ilkesinin statüsü konusunda üç görüş var.

Birinci görüş, Aristotelesçi görüştür. Buna göre çelişmezlik ilkesi bütün ilkelerin en sağlamıdır. Kanıtlanamaz, çünkü her kanıt onu kullanır. Ama onu reddeden birinin, bir şey söylediği anda onu kullandığı gösterilebilir. Aristoteles bu savunmayı elenktik, yani çürütmeye dayanan bir kanıtlama olarak adlandırdı.

İkinci görüş, dialetheist görüştür. Buna göre çelişmezlik ilkesi genel olarak doğrudur, ama istisnaları vardır. Yalancı paradoksu gibi bazı cümleler hem doğru hem yanlıştır. Bu çelişkileri kabul etmek, her şeyi kabul etmeyi gerektirmez, çünkü parakonsistent bir mantık patlama ilkesini bırakır. Priest bu görüşü savunur.

Üçüncü görüş, dışlama görüşüdür. Buna göre çelişmezlik ilkesinin asıl işlevi, bir şeyin olmasının başka bir şeyin olmasını dışlamasını ifade etmektir. Dialetheizm, olumsuzlamayı bu işlevden ayırır ve bu yüzden dışlamayı başka bir araçla ifade etmek zorunda kalır. Berto bu görüşü savunur.

Bu ders üçüncü görüşü temel alır ve birinci görüşün, en temel ilkenin kanıtlanamayacağı gözlemini kabul eder. Birinci görüş, ilkenin kanıtlanamazlığını ve onu reddetmenin bedelini doğru görür. Ama Priest'in gösterdiği gibi, elenktik savunma, patlama ilkesini bırakan bir dialetheiste karşı işlemez. İkinci görüş, çelişkileri kabul etmenin her şeyi kabul etmeyi gerektirmediğini doğru görür. Ama dışlamanın nasıl ifade edileceği sorusunu yeniden açar. Üçüncü görüş, ilkenin değerini bu dışlama işlevinde bulur ve tartışmayı ilkenin doğru olup olmadığından, onun bırakılmasının neye mal olduğuna taşır.

Argümanın yapısı

Bir çelişki iddiasını değerlendirmek için dört adım izlenebilir.

Birinci adım, iddianın ilkenin hangi biçimine yöneldiğini belirlemektir. Değerlendiren, iddianın nesneler hakkında mı, önermeler hakkında mı, yoksa inançlar hakkında mı olduğunu yazar.

İkinci adım, iki önermenin gerçekten aynı şeyi aynı bakımdan ve aynı zamanda söyleyip söylemediğini sınamaktır. Değerlendiren, iki önermenin konusunu, yüklemini ve zamanını karşılaştırır ve bir farkın gözden kaçıp kaçmadığını sorar.

Üçüncü adım, çelişkiyi ayrım yaparak giderme seçeneklerini sıralamaktır. Değerlendiren, iki önermeden birinin yanlış olup olmadığını, iki farklı bakımın bağımsız olarak belirlenip belirlenemeyeceğini ya da sözcüklerden birinin belirsiz olup olmadığını sorar.

Dördüncü adım, geriye kalan çelişkinin neyi dışladığını sormaktır. Değerlendiren, ayrımlarla giderilemeyen bir çelişki kalırsa, bu çelişkiyi kabul etmenin hangi başka önermeleri dışlamaya devam ettiğini ve hangilerini dışlamayı bıraktığını belirler.

En güçlü itiraz

Bu yaklaşıma üç yönden ciddi itiraz yapılabilir.

Çelişkiyi ciddiye alan düşünce şu cevabı verebilir. Çelişmezlik ilkesi tek bir ilke değildir. Łukasiewicz, ilkenin varlıkbilimsel, mantıksal ve ruhbilimsel biçimlerini ayırdı. Kerem'in eski defterinde görüldüğü gibi, ruhbilimsel biçim yanlış çıkabilir, ama bu yanlışlık öteki biçimlere dokunmaz. Lina'nın çiseleyen havası, pek çok görünür çelişkinin farklı bakımlar ayrılarak giderilebildiğini gösterdi. Aristoteles, en temel ilkenin kanıtlanamayacağını kabul etti ve onu elenktik bir savunmayla korudu. Selin'in elenktik sınaması, bu savunmanın ilkeyi tümden reddedene karşı güçlü, kısmen reddedene karşı zayıf olduğunu gösterdi. Priest, savunmanın bir dialetheiste karşı işlemediğini savundu ve Tolga'nın kendinden söz eden kaydı, dialetheizmin çelişkiyi bir karantinada tutabildiğini gösterdi. Berto, dialetheizmin dışlamayı ifade etmekte güçlük çektiğini savundu. Barış'ın kesinleşmiş hükmü ve Defne'nin çelişkili kaydı, dışlama işlevinin hukukun ve tıbbın temelinde durduğunu gösterdi. Çelişmezlik ilkesi kanıtlanamaz, ama onu reddetmenin bedeli, dışlama kavramını olumsuzlamadan ayırıp yeniden kurmaktır.

Açık kalan sorular

Kerem'in eski defteri, çelişmezlik ilkesinin ruhbilimsel biçiminin yanlış çıkabildiğini gösterdi. İnsanlar farkında olmadan çelişen şeylere inanabiliyorsa, farkında olarak inanabilirler mi? Dialetheist, yalancı paradoksu hakkında çelişen iki şeye bilerek inandığını söylüyor. Bu, gerçekten olanaklı bir zihinsel durum mudur?

Lina'nın çiseleyen havası, görünür çelişkilerin bakımlar ayrılarak giderilebildiğini, ama bu ayrımın bir sınırı olması gerektiğini gösterdi. Bu sınır nerededir? Yalancı paradoksu için de iki bakım ayırarak çelişki giderilebilir mi, yoksa bu ayrım, Lina'nın korktuğu gibi, ilkeyi korumak için icat edilmiş bir bakım mı olur?

Barış'ın kesinleşmiş hükmü, hukukun dışlamayı olumsuzlamaya değil, yetki ve kesinlik kurallarına dayandırdığını gösterdi. Mantıkta da dışlama olumsuzlamadan bağımsız bir kavram mıdır? Eğer öyleyse, çelişmezlik ilkesi olumsuzlama hakkında değil, dışlama hakkında bir ilke midir?

Yaygın hatalar

Kendin dene

Aklında kalsın

Beş cümlede dersin iskeleti.

Çelişmezlik ilkesi tek bir ilke değildir: Łukasiewicz'in ayrımıyla nesneler hakkındaki varlıkbilimsel, önermeler hakkındaki mantıksal ve inançlar hakkındaki ruhbilimsel biçimleri vardır ve ruhbilimsel biçim yanlış çıkabilir.

Łukasiewicz'in 1910 tarihli kitabı ilkenin üç biçimini ayırıp Aristoteles'in savunmasının bir kanıt olmadığını gösterdi, Priest'in 2006 tarihli kitabı elenktik savunmanın bir dialetheiste karşı işlemediğini savundu, Berto'nun 2008 tarihli makalesi ise dialetheizmin dışlamayı ifade etmek için olumsuzlamadan başka bir araca ihtiyaç duyduğunu gösterdi.

Bir çelişki iddiası dört adımla değerlendirilir: ilkenin hangi biçimine yöneldiğini belirlemek, iki önermenin gerçekten aynı şeyi aynı bakımdan ve aynı zamanda söyleyip söylemediğini sınamak, çelişkiyi ayrım yaparak giderme seçeneklerini sıralamak ve geriye kalan çelişkinin neyi dışladığını sormak.

Kısır döngü, dışlayamama ve gerçek çelişkiler itirazları, en temel ilkenin kanıtlanamasa da bedel karşılaştırmasıyla gerekçelendirilebildiğini, dialetheistin dışlamayı mantık dışına taşımak zorunda kaldığını ve dialetheizm doğru olsa bile ilkenin çok geniş bir alanda geçerli kaldığını gördüğümüzde cevaplanabilir.

Bu yüzden çelişmezlik ilkesi kanıtlanamaz, ama onu reddetmenin bedeli dışlama kavramını olumsuzlamadan ayırıp yeniden kurmaktır ve bu bedel, ilkeyi mantığın en merkezinde tutmak için güçlü bir gerekçedir.

Sonraki derse köprü

Çelişmezlik ilkesinin savunması, bizi Aristoteles'e, yani mantığın ilk sistemli kurucusuna geri götürdü. Aristoteles, ilkeyi savunurken, aynı şeyin hem olduğunu hem olmadığını söylediği düşünülen Herakleitos'u anıyordu. Lina, bunun ilginç bir şey gösterdiğini düşünüyor: mantığın en temel ilkesi, onu reddettiği düşünülen daha eski bir düşünüre karşı savunuluyordu. Öyleyse akıl yürütmenin kuralları üzerine düşünmek, Aristoteles'ten önce başlamıştı.

Kerem, bu başlangıcın nerede olduğunu soruyor. Herakleitos'tan ve onun çağdaşlarından önce, dünya nasıl açıklanıyordu? Tanrıların ve kahramanların öykülerini anlatan mitlerle mi? Selin, felsefenin başlangıcının çoğu zaman mitten akla, öyküden gerekçeye bir geçiş olarak anlatıldığını, ama bu anlatının kendisinin tartışmalı olduğunu hatırlıyor. Tolga ise ilk düşünürlerin neden her şeyin tek bir ilkeden geldiğini düşündüğünü ve bu düşüncenin, bir çıkarımın öncüllerden geldiği düşüncesiyle bir ilgisi olup olmadığını merak ediyor.

Bir sonraki ders bu soruya dönüyor. Mit ve logos dersi, felsefenin başlangıcında dünyayı anlatan mitlerden gerekçe ve kanıt arayan akıl yürütmeye geçişin ne demek olduğunu, bu geçişin bir kopuş mu yoksa bir süreklilik mi olduğunu ve ilk düşünürlerin neden her şeyin kaynağı olan bir ilkeyi aradığını soruyor.