Revizyon

Açılış sahnesi

Kerem, müzedeki el yazmasının incelenmesiyle ilgili bir raporu okuyor. Rapora göre el yazmasının kâğıdı ve mürekkebi aynı anda incelenemiyordu. Mürekkebi çözümlemek için kullanılan ışık, kâğıdın filigranını geçici olarak okunmaz hâle getiriyordu. Filigranı okumak için kullanılan yöntem ise mürekkebin bir bölümünü soluklaştırıyordu. Raporu yazan uzman, önce filigranı okumuş ve kâğıdın belirli bir değirmenden geldiğini bulmuştu. Mürekkep hakkında ise yalnızca iki seçenekten birinin doğru olduğunu biliyordu: mürekkep ya demir içerikliydi ya da karbon içerikliydi. Kerem, bu durumun bir tuhaflığını fark ediyor. "Kâğıt bu değirmendendir ve mürekkep ya demirli ya karbonludur" cümlesi doğruydu. Ama "kâğıt bu değirmendendir ve mürekkep demirlidir" cümlesinin doğru olup olmadığı sınanamıyordu, "kâğıt bu değirmendendir ve mürekkep karbonludur" cümlesinin de. Kerem, mantığın bu durumda ne dediğini soruyor.

Selin, klasik mantığa göre birinci cümleden, son iki cümlenin en az birinin doğru olduğu sonucunun çıktığını hatırlatıyor; bu, "ve" ile "ya da" arasındaki dağılma yasasıydı. Tolga, bazı fizikçilerin ve felsefecilerin, atomaltı düzeyde bu yasanın bırakılması gerektiğini savunduğunu, çünkü orada bazı özelliklerin gerçekten aynı anda belirli olmadığını söylüyor. Lina, bir mantık yasasını bırakmanın, onu bırakmak için kullandığımız akıl yürütmeyi de etkileyip etkilemeyeceğini soruyor. Barış, hukukta köklü bir yorum ilkesini değiştirmenin, o ilkeye dayanan eski kararların hepsini yeniden düşünmeyi gerektirdiğini, bu yüzden çok ağır bir kanıt istendiğini hatırlatıyor. Defne ise tıpta beklenmedik bir bulguyla karşılaşıldığında, önce ölçümden, sonra kuramdan şüphelenildiğini, mantığın hiçbir zaman şüphe listesinde olmadığını düşünüyor. Bu ders, Mantık ve Akıl Yürütme programının Mantık Felsefesi kursunda, mantık yasalarının deneyle ya da kuramsal gerekçelerle değiştirilip değiştirilemeyeceğini, Quine'ın ve Putnam'ın mantığın düzeltilebilirliğini nasıl savunduğunu ve bir mantık yasasını bırakmanın hangi koşullarda akla uygun olacağını soruyor.

Bu derste ne olacak

Önce bu dersin yerini belirleyelim. Gerçekçilik dersi, mantığın dünyanın en genel yapısını betimlediğini savunan görüşü inceledi ve bu görüşün doğalcı biçiminin mantığın bir bölümünü deneysel kıldığını gösterdi. Bu ders, bu sonucun en keskin biçimini ele alıyor. Akademinin önceki derslerinde Quine'ın inançlarımızın bir bütün olarak deneyle yüzleştiğini savunan Deneyciliğin İki Dogması makalesi, Quine'ın mantığı değiştirmenin konuyu değiştirmek olduğu tezi ve anlam değişikliği argümanı tanıtılmıştı. Bu ders, bu iki Quineci düşünce arasındaki gerilimi bir soru olarak ele alıyor: mantık yasaları düzeltilebilir mi?

Sonra üç kaynağa bakacağız. Garrett Birkhoff ile John von Neumann, 1936 tarihli Kuantum Mekaniğinin Mantığı makalesinde, kuantum sistemlerine ilişkin önermelerin klasik mantığın dağılma yasasına uymayan bir yapı oluşturduğunu gösterir. Hilary Putnam, 1968 tarihli Mantık Deneysel midir makalesinde, bu yapının kuantum fiziğinin gerçek mantığı olduğunu ve klasik mantığın, Öklid geometrisi gibi, deneyle düzeltilmesi gerektiğini savunur. Timothy Williamson, 2017 tarihli Anlambilimsel Paradokslar ve Abdüktif Yöntem makalesinde, mantık seçiminin bilimsel kuram seçimi gibi, açıklama gücü, sadelik ve verilerle uyum ölçütlerine göre yapılması gerektiğini savunur.

Ardından üç itirazı tartacağız: bir mantığı akıl yürüterek benimsemenin mantık gerektirdiği, mantığı değiştirmenin konuyu değiştirmek olduğu ve kuantum fiziğinin mantığı değiştirmeden de yorumlanabileceği itirazları.

Sonda, bir mantık yasasını bırakma önerisini değerlendirmenin dört adımını göstereceğiz: hangi yasanın bırakılmasının önerildiğini belirlemek, öneriye kanıt olarak neyin gösterildiğini yazmak, aynı kanıtı mantığı değiştirmeden karşılayan seçenekleri sıralamak ve seçenekleri abdüktif ölçütlerle karşılaştırmak.

Merkez soru

Sorumuz şu: Mantık yasaları deneyle ya da kuramsal gerekçelerle düzeltilebilir mi ve bir mantık yasasını bırakmak hangi koşullarda akla uygun olur?

Ölçülü iddiam şu: Mantık yasaları ilke olarak düzeltilebilir, ama bir mantık yasasını bırakmak, bir bilimsel yasayı bırakmaktan daha ağır bir kanıt ister. Quine'ın inanç ağı görüşüne göre, hiçbir inanç, mantık yasaları bile, deneyin dokunamayacağı bir yerde durmaz. Ağın merkezindeki inançlar, çok sayıda inancı etkiledikleri için en son değiştirilir, ama değiştirilemez değildir. Birkhoff ile von Neumann, kuantum sistemlerine ilişkin önermelerin klasik mantığın dağılma yasasına uymadığını gösterdi. Putnam, bu bulguyu mantığın deneyle düzeltildiğinin bir örneği saydı. Ona göre dağılma yasasını bırakmak, kuantum fiziğinin paradokslarını ortadan kaldırıyordu. Ama Putnam'ın önerisi üç güçlükle karşılaştı. Birincisi, bir mantığı akıl yürüterek benimsemek, zaten bir mantık kullanmayı gerektiriyordu. İkincisi, dağılma yasasını bırakmak, "ve" ile "ya da" sözcüklerinin anlamını değiştirmek sayılabilirdi. Üçüncüsü, kuantum fiziğinin, klasik mantığı koruyan yorumları da vardı. Williamson, bu güçlüklere bir yöntem önerisiyle cevap verdi: mantık seçimi, bilimsel kuram seçimi gibi, rakip kuramları açıklama gücü, sadelik ve verilerle uyum bakımından karşılaştırarak yapılmalıydı. Bu yöntem, mantığın düzeltilebilirliğini kabul eder, ama düzeltme için yüksek bir eşik koyar: mantığı değiştiren bir kuram, mantığı koruyan rakiplerinden açıkça daha iyi olmalıdır. Sonuç olarak mantık yasaları düzeltilebilir, ama düzeltme, mantığı koruyan bütün seçenekler tartıldıktan sonra ve ortak bir çekirdek mantık kullanılarak yapılmalıdır.

Sıfır noktası

Bir öğrenci mantığın düzeltilebileceğini ilk duyduğunda, bunu çoğu zaman anlamsız bulur. Mantık yasaları, her akıl yürütmenin temelidir. Onları değiştirmek için bir argüman kurmak gerekir ve bu argüman da mantık yasalarını kullanır. Öyleyse mantığı değiştirmeye çalışmak, oturduğumuz dalı kesmeye çalışmaktır.

Ama bilim tarihi bu sezgiyi sarsar. Öklid geometrisi de bir zamanlar düşüncenin zorunlu bir çerçevesi sayılıyordu. Kant, uzayın Öklidçi yapısını, deneyden önce bilinen ve deneyin koşulu olan bir biçim olarak görüyordu. On dokuzuncu yüzyılda Öklid dışı geometriler kuruldu ve yirminci yüzyılda genel görelilik kuramı, fiziksel uzayın büyük ölçeklerde Öklidçi olmadığını gösterdi. Zorunlu sanılan bir çerçeve, deneyle düzeltilmişti.

Bu örnek, mantık için de aynı şeyin olup olamayacağı sorusunu açar. Ama geometri ile mantık arasında önemli bir fark vardır. Geometriyi düzeltmek için yapılan gözlemler ve hesaplar, mantıkla değerlendiriliyordu. Mantığın kendisi düzeltilirken, bu değerlendirme hangi mantıkla yapılacaktır? Bu soru, mantığın düzeltilebilirliği tartışmasının merkezindedir.

Görüşler ve pozisyonlar

Mantık yasalarının düzeltilebilirliği konusunda üç görüş var.

Birinci görüş, deneysel düzeltilebilirlik görüşüdür. Buna göre mantık yasaları, bilimsel yasalar gibi, deneyle düzeltilebilir. Fiziğin bulguları, bir mantık yasasının bırakılmasını gerektirebilir. Quine'ın inanç ağı görüşü ve Putnam'ın kuantum mantığı önerisi bu yöndedir.

İkinci görüş, abdüktif düzeltilebilirlik görüşüdür. Buna göre mantık yasaları düzeltilebilir, ama doğrudan deneyle değil, rakip mantıkların açıklama gücü, sadelik ve verilerle uyum bakımından karşılaştırılmasıyla. Mantıktaki veriler, yalnızca gözlemler değil, çıkarımlara ilişkin sağlam sezgiler ve paradokslardır. Williamson ve Priest, farklı sonuçlara varsalar da, bu yöntemi savunur.

Üçüncü görüş, düzeltilemezlik görüşüdür. Buna göre mantık yasaları düzeltilemez. Bir mantık yasasını bırakmak, ya onu kullanan sözcüklerin anlamını değiştirmektir ya da akıl yürütmenin kendisini olanaksız kılmaktır. Quine'ın sonraki görüşü, mantığı değiştirmenin konuyu değiştirmek olduğu tezi, bu yöne yakındır.

Bu ders ikinci görüşü temel alır ve birinci görüşün, mantığın deneyin tamamen dışında durmadığı gözlemini kabul eder. Birinci görüş, geometri örneğinin mantık için de öğretici olduğunu doğru görür. Ama mantığı düzeltmek için kullanılacak mantık sorusunu açık bırakır. Üçüncü görüş, bu soruyu ciddiye alır. Ama mantıklar arasındaki gerçek anlaşmazlıkları, anlam değişikliğine indirgeyerek açıklamaya çalışır ve bu indirgeme, akademinin önceki derslerinde görüldüğü gibi, her zaman başarılı olmaz. İkinci görüş, düzeltmeyi olanaklı kılar, ama ona yüksek bir eşik ve açık bir yöntem koyar.

Argümanın yapısı

Bir mantık yasasını bırakma önerisini değerlendirmek için dört adım izlenebilir.

Birinci adım, hangi yasanın bırakılmasının önerildiğini belirlemektir. Değerlendiren, önerinin tam olarak hangi çıkarımı geçersiz saydığını ve bu çıkarımın hangi alanda bırakılacağını açıkça yazar.

İkinci adım, öneriye kanıt olarak neyin gösterildiğini yazmaktır. Değerlendiren, önerinin bir gözleme mi, bir paradoksa mı, yoksa bir kuramın iç güçlüklerine mi dayandığını belirler.

Üçüncü adım, aynı kanıtı mantığı değiştirmeden karşılayan seçenekleri sıralamaktır. Değerlendiren, kanıtı açıklamak için mantığın yerine kuramın, ölçümün ya da yorumun değiştirilip değiştirilemeyeceğini sorar.

Dördüncü adım, seçenekleri abdüktif ölçütlerle karşılaştırmaktır. Değerlendiren, mantığı değiştiren seçenek ile mantığı koruyan seçenekleri açıklama gücü, sadelik ve öteki verilerle uyum bakımından karşılaştırır ve mantığı değiştiren seçeneğin açıkça daha iyi olup olmadığını sorar.

En güçlü itiraz

Bu yaklaşıma üç yönden ciddi itiraz yapılabilir.

Revizyonu ciddiye alan düşünce şu cevabı verebilir. Mantık yasaları ilke olarak düzeltilebilir, ama bir mantık yasasını bırakmak, bir bilimsel yasayı bırakmaktan daha ağır bir kanıt ister. Birkhoff ile von Neumann, kuantum sistemlerine ilişkin önermelerin dağılma yasasına uymadığını gösterdi. Kerem'in iki inceleme yöntemi, bu durumun bilgimizin eksikliğinden değil, dünyanın kendisinin belirsizliğinden kaynaklandığı iddia edildiğinde mantık için önem kazandığını gösterdi. Putnam, bu sonucu mantığın deneyle düzeltildiğinin bir örneği saydı. Lina'nın iki değişikliği, bu önerinin bir anlam değişikliğinden çok bir görüş değişikliğine benzediğini gösterdi. Tolga'nın iki düzeltmesi, düzeltmenin ortak bir çekirdek mantıkla yapılabileceğini gösterdi. Williamson, mantık seçiminin abdüktif ölçütlerle yapılması gerektiğini savundu. Selin'in dört adımı, Barış'ın köklü ilkesi ve Defne'nin beklenmedik bulgusu, bu ölçütlere göre mantığı koruyan seçeneklerin çoğu zaman daha iyi olduğunu ve mantığın inanç ağının en merkezinde durduğunu gösterdi. Mantık yasaları düzeltilebilir, ama düzeltme, mantığı koruyan bütün seçenekler tartıldıktan sonra ve ortak bir çekirdek mantık kullanılarak yapılmalıdır.

Açık kalan sorular

Tolga'nın iki düzeltmesi, mantığın düzeltilmesinin ortak bir çekirdek mantıkla yapılabileceğini gösterdi. Bu çekirdeğin kendisi düzeltilebilir mi? Yoksa her düzeltmenin dokunamayacağı en küçük bir mantık mı vardır, ve varsa, bu mantık neyi içerir?

Williamson'ın abdüktif yöntemi, mantık seçiminin bilimsel kuram seçimi gibi yapılması gerektiğini söyledi. Ama abdüktif ölçütlerin kendisi, açıklama gücü ve sadelik, bir mantığa dayanmıyor mu? Rakip mantıklar, bu ölçütleri de farklı biçimde uygulayabilir mi?

Defne'nin beklenmedik bulgusu, tıpta mantığın hiçbir zaman şüphe listesine girmediğini gösterdi. Bu, mantığın gerçekten düzeltilemez olduğunu mu gösterir, yoksa yalnızca düzeltme için gereken kanıtın tıpta hiç ortaya çıkmadığını mı? Bir mantık yasasını bırakmayı haklı çıkaracak bir bulgu nasıl görünürdü?

Yaygın hatalar

Kendin dene

Aklında kalsın

Beş cümlede dersin iskeleti.

Mantık yasaları ilke olarak düzeltilebilir, çünkü Quine'ın inanç ağı görüşüne göre hiçbir inanç deneyin tamamen dışında durmaz, ama mantık ağın en merkezinde durduğu için bir mantık yasasını bırakmak bir bilimsel yasayı bırakmaktan daha ağır bir kanıt ister.

Birkhoff ile von Neumann'ın 1936 tarihli makalesi kuantum sistemlerine ilişkin önermelerin dağılma yasasına uymadığını gösterdi, Putnam'ın 1968 tarihli makalesi bu sonucu mantığın deneyle düzeltildiğinin bir örneği saydı, Williamson'ın 2017 tarihli makalesi ise mantık seçiminin abdüktif ölçütlerle yapılması gerektiğini savundu.

Bir mantık yasasını bırakma önerisi dört adımla değerlendirilir: hangi yasanın bırakılmasının önerildiğini belirlemek, kanıtın ne olduğunu yazmak, aynı kanıtı mantığı değiştirmeden karşılayan seçenekleri sıralamak ve seçenekleri abdüktif ölçütlerle karşılaştırmak.

Benimseme, anlam değişikliği ve alternatif yorum itirazları, düzeltmenin ortak bir çekirdek mantıkla yapılabildiğini, sözcüklerin kullanımının büyük bölümü korunduğunda ayrılığın bir görüş değişikliği olduğunu ve bu itirazların düzeltme için yüksek bir eşik gerektiğini doğruladığını gördüğümüzde cevaplanabilir.

Bu yüzden mantık yasaları düzeltilebilir, ama düzeltme, mantığı koruyan bütün seçenekler tartıldıktan sonra ve ortak bir çekirdek mantık kullanılarak yapılmalıdır.

Sonraki derse köprü

Revizyon tartışması, bir mantık yasasını bırakmanın hangi koşullarda akla uygun olacağını sordu. Kerem, bu tartışmanın bir yasayı hep dışarıda bıraktığını fark ediyor. Dağılma yasası, dışlanmış üçüncü ilkesi, patlama ilkesi tartışılmıştı. Ama çelişmezlik ilkesi, yani bir şeyin aynı anda aynı bakımdan hem öyle olup hem öyle olmayamayacağı ilkesi, çoğu zaman bütün düzeltmelerin dokunamayacağı çekirdeğin kendisi sayılmıştı.

Selin, Aristoteles'in bu ilkeyi bütün ilkelerin en sağlamı saydığını ve onu kanıtlamaya çalışmadığını, ancak onu reddeden birinin kendisini çürüttüğünü göstermeye çalıştığını hatırlıyor. Tolga ise daha önce incelenen dialetheizmin, bazı çelişkilerin doğru olduğunu savunarak tam da bu ilkeyi zayıflattığını söylüyor. Lina, çelişmezlik ilkesini reddeden birinin gerçekten bir şey söyleyip söyleyemeyeceğini merak ediyor.

Bir sonraki ders bu soruya dönüyor. Çelişki dersi, çelişmezlik ilkesinin mantığın en temel yasası sayılmasının gerekçesini, Aristoteles'in bu ilkeyi nasıl savunduğunu ve dialetheizmin bu ilkeyi bırakmasının mantığın düzeltilebilirliği tartışmasına ne kattığını soruyor.