Önce özete göz atDersin sonundaki özet, okumaya başlamadan önce yol haritası olarak.
Beş cümlede dersin iskeleti.
Mantık kendi başına bir akıl yürütme kuramı değildir; inançların tutarsız olduğunu gösterir, ama hangisinin bırakılacağını söylemez, ve mantık ile akıl yürütme arasındaki bağ köprü ilkeleriyle kurulur.
MacFarlane'in 2004 tarihli bildirisi köprü ilkelerini zorunluluk, izin ve neden, dar ve geniş kapsam bakımından sınıflandırdı, Field'in 2009 tarihli makalesi bu bağı inanç dereceleri üzerinden kurarak önsöz paradoksunu yumuşattı, Steinberger'in 2019 tarihli makalesi ise mantığın normlarının yol gösterici, değerlendirici ya da takdir edici olabileceğini ayırdı.
Bir köprü ilkesi dört adımla değerlendirilir: ilkenin zorunluluk mu, izin mi, neden mi bildirdiğini belirlemek, zorunluluğun kapsamını yazmak, ilkeyi bir sınır durumuyla sınamak ve ilkenin yol gösterici mi değerlendirici mi olduğunu sormak.
Betimleyicilik, aşırı talepkârlık ve önsöz paradoksu itirazları, mantığın olgularının doğru inanmayı amaçlayan her düşünür için bir neden doğurduğunu, köprü ilkelerinin tanınmış çıkarımlarla ve değerlendirici normlarla sınırlanabildiğini ve dereceli ilkelerin önsöz paradoksunu karşıladığını gördüğümüzde cevaplanabilir.
Bu yüzden mantık normatiftir, ama doğrudan değil, köprü ilkeleri aracılığıyla, ve bu ilkeler geniş kapsamlı, dereceli ve tanınmış çıkarımlarla sınırlı yazıldığında savunulabilir.
Açılış sahnesi
Kerem, katalog programının uyarı ekranına bakıyor. Program, iki kaydın birlikte bir üçüncü kaydı gerektirdiğini, ama o üçüncü kaydın katalogda bulunmadığını bildiriyordu. Birinci kayıt, yüz on yedinci nüshanın filigranının belirli bir değirmene ait olduğunu söylüyordu. İkinci kayıt, o değirmenin kâğıdının yalnızca atölyeye satıldığını söylüyordu. Bu ikisinden, nüshanın atölyede yazıldığı çıkıyordu. Ama katalogda nüshanın manastırda yazıldığı yazıyordu. Kerem, programın "üçüncü kaydı ekle" demesini bekliyordu. Program ise yalnızca "bu üç kayıt birlikte tutarsız" diyordu. Kerem, mantığın ona ne yapması gerektiğini söyleyip söylemediğini soruyor. Mantık, kayıtların tutarsız olduğunu gösteriyordu. Ama hangisini bırakacağını söylemiyordu.
Selin, mantığın bir kural koyduğunu düşünüyor: tutarsız inançlar taşımamalıydılar. Tolga, bu kuralın bile her zaman uygulanamayacağını, kataloğun iki yüz kaydının her birine inanıp en az birinin yanlış olduğuna da inandıklarını hatırlatıyor. Lina, bir dilin dilbilgisi kurallarının da hem nasıl konuşulduğunu betimlediğini hem de nasıl konuşulması gerektiğini söylediğini, mantığın bu ikisinden hangisine benzediğini soruyor. Barış, iki yasa maddesi çatıştığında, mantığın yalnızca çatışmayı gösterdiğini, hangisinin uygulanacağını ise sonraki yasanın öncekini, özel yasanın geneli yendiği gibi hukuk ilkelerinin belirlediğini söylüyor. Defne ise tıpta inançların kesin değil dereceli olduğunu, mantığın dereceli inançlara da bir şey söyleyip söylemediğini merak ediyor. Bu ders, Mantık ve Akıl Yürütme programının Mantık Felsefesi kursunda, mantığın nasıl düşünmemiz gerektiğini söyleyip söylemediğini, geçerli bir çıkarımın inançlarımız için hangi yükümlülüğü doğurduğunu ve mantık ile akıl yürütme arasındaki bağı kuran köprü ilkelerinin nasıl yazılabileceğini soruyor.
Bu derste ne olacak
Önce bu dersin yerini belirleyelim. Bu modülün önceki dersleri, tek bir doğru mantığın bulunup bulunmadığını, birden çok mantığın birlikte doğru olup olamayacağını ve geçerliliğin bağlama duyarlı olup olmadığını inceledi. Üç ders de mantığın akıl yürütmeye yol gösterme gücünü varsaydı: Beall ile Restall bu gücü mantıksal sonucun yerleşik çekirdeğine koydu, çöküş argümanı ondan besleniyordu. Akademinin önceki derslerinde Harman'ın mantık ile akıl yürütmenin aynı şey olmadığı görüşü, önsöz paradoksu ve derece derece inanç kavramı tanıtılmıştı. Bu ders, bu varsayımı kendi başına ele alıyor: mantık akıl yürütmeye nasıl yol gösterir?
Sonra üç kaynağa bakacağız. John MacFarlane, 2004 tarihli Mantık Hangi Anlamda, Eğer Bir Anlamda İse, Düşünce İçin Normatiftir bildirisinde, mantıksal sonuç ile inançlar arasındaki bağı kuran köprü ilkelerinin sistemli bir sınıflandırmasını verir. Hartry Field, 2009 tarihli Mantığın Normatif Rolü Nedir makalesinde, bu bağı kesin inançlar yerine inanç dereceleri üzerinden kurar. Florian Steinberger, 2019 tarihli Mantığın Normatif Olabileceği Üç Yol makalesinde, mantığın normlarının yol gösterici, değerlendirici ya da takdir edici olabileceğini ayırır.
Ardından üç itirazı tartacağız: mantığın normatif olmadığı, yalnızca sonuç ilişkilerini betimlediği, mantıksal normların uyulamayacak kadar talepkâr olduğu ve önsöz paradoksunun mantıksal normları çürüttüğü itirazları.
Sonda, bir köprü ilkesini değerlendirmenin dört adımını göstereceğiz: ilkenin zorunluluk mu, izin mi, neden mi bildirdiğini belirlemek, zorunluluğun kapsamını yazmak, ilkeyi bir sınır durumuyla sınamak ve ilkenin yol gösterici mi değerlendirici mi olduğunu sormak.
Merkez soru
Sorumuz şu: Mantık nasıl düşünmemiz gerektiğini söyler mi ve söylüyorsa, geçerli bir çıkarım inançlarımız için tam olarak hangi yükümlülüğü doğurur?
Ölçülü iddiam şu: Mantık kendi başına bir akıl yürütme kuramı değildir. Harman'ın gösterdiği gibi, mantık önermeler arasındaki sonuç ilişkilerini inceler, akıl yürütme ise inançların değiştirilmesidir. Mantık, bir kişinin öncüllere inanıp sonuca inanmadığında tutarsız olduğunu gösterir, ama öncülü mü bırakacağını, sonucu mu ekleyeceğini söylemez. Yine de mantık akıl yürütmeyle ilgisiz değildir. İkisi arasındaki bağ, köprü ilkeleriyle kurulur. MacFarlane'in sınıflandırmasına göre bu ilkeler üç bakımdan farklılaşır: bir zorunluluk mu, bir izin mi, yoksa bir neden mi bildirdiklerine göre; zorunluluğun yalnızca sonuca mı, koşulun bütününe mi uygulandığına göre; ve inanmayı mı, inanmamayı mı düzenlediklerine göre. En savunulabilir ilkeler, geniş kapsamlı ilkelerdir: öncüllere inanıyorsan, ya sonuca inanmalı ya da öncüllerden birini bırakmalısın. Bu ilke, Kerem'in uyarı ekranındaki durumu doğru betimler. Field, köprü ilkelerini inanç derecelerine taşıyarak önsöz paradoksunu yumuşattı: geçerli bir çıkarım, sonuca olan güvenin öncüllere olan güvenlerden belirli bir ölçüde az olamayacağını söyler, sonuca tam olarak inanmayı buyurmaz. Steinberger ise bu tartışmanın, mantığın normlarının hangi türden olduğunu belirtmeden yürütüldüğünü gösterdi. Yol gösterici bir norm, bir kişinin kendi akıl yürütmesinde başvurabileceği bir ilkedir. Değerlendirici bir norm ise inançların ideal bir ölçüye göre ne kadar iyi olduğunu söyler. Sonuç olarak mantık normatiftir, ama doğrudan değil, köprü ilkeleri aracılığıyla. Bu ilkeler, geniş kapsamlı, dereceli ve tanınmış çıkarımlarla sınırlı yazıldığında savunulabilir.
Sıfır noktası
Bir öğrenci mantığın düşünce için normatif olduğunu duyduğunda, bunu çoğu zaman basit bir kural olarak anlar: öncüllere inanıyorsan, sonuca da inanmalısın. Mantık, doğru düşünmenin kurallarını koyar ve bu kurallara uymayan kişi yanlış düşünür. Bu okumada mantık, bir düşünme kılavuzudur.
Ama bu basit kural hemen güçlüklerle karşılaşır. Birincisi, bir kişinin inançlarından sonsuz sayıda sonuç çıkar. Bunların hepsine inanmak olanaksızdır ve çoğuna inanmak yararsızdır. İkincisi, bir kişi öncüllere inanıp sonucun yanlış olduğunu biliyorsa, sonuca inanmak değil, öncüllerden birini bırakmak doğru olabilir. Üçüncüsü, önsöz paradoksunda görüldüğü gibi, bir kişi tek tek her birine inandığı önermelerin birleşimine inanmamakta haklı olabilir.
Bu güçlükler, mantığın normatif olmadığını göstermez. Mantık ile düşünce arasındaki bağın, basit kuralın söylediğinden daha ince olduğunu gösterir. Bu bağı kesinleştirmek için, mantıksal sonuç hakkındaki bir olgudan inançlar hakkındaki bir norma geçişi açıkça yazan ilkelere ihtiyaç vardır. Bu ilkeler, köprü ilkeleri adını alır.
Görüşler ve pozisyonlar
Mantığın düşünce için normatif olup olmadığı konusunda üç görüş var.
Birinci görüş, doğrudan normatiflik görüşüdür. Buna göre mantığın yasaları, doğrudan düşüncenin yasalarıdır. Frege'nin mantık yasalarını doğruluğun yasaları olarak görüp onlardan düşünme için kurallar çıkarması bu yöndedir. Bu görüşe göre mantığa uymayan kişi, düşüncenin kendisini yanlış yapıyordur.
İkinci görüş, köprü ilkesi görüşüdür. Buna göre mantığın yasaları, önermeler arasındaki sonuç ilişkileri hakkındadır ve kendi başına bir norm koymaz. Mantığın normatif gücü, bu ilişkileri inançlara bağlayan köprü ilkelerinden gelir. MacFarlane, Field ve Steinberger bu görüşün farklı biçimlerini savunur.
Üçüncü görüş, normatif olmama görüşüdür. Buna göre mantığın akıl yürütme üzerinde özel bir normatif rolü yoktur. Akıl yürütmeyi düzenleyen normlar, kanıta uygun inanma ve karmaşadan kaçınma gibi genel bilgi normlarıdır ve mantık bu normlara yalnızca bir tutarsızlık işareti olarak katkı yapar. Harman bu görüşe yakındır.
Bu ders ikinci görüşü temel alır ve üçüncü görüşün, mantığın akıl yürütme kuramı olmadığı gözlemini kabul eder. Birinci görüş, mantığın düşünceyle derin bir bağı olduğunu doğru görür. Ama bu bağın basit bir buyruk biçiminde yazılamayacağını açıklamaz. Üçüncü görüş, basit buyruğun yanlış olduğunu doğru görür. Ama mantığın tutarsızlığı göstermekten fazlasını yaptığını, örneğin kanıtlanmış bir sonucu reddetmenin bir hata olduğunu söylediğini açıklamakta zorlanır. İkinci görüş, iki gözlemi de köprü ilkeleriyle birleştirir.
Argümanın yapısı
Bir köprü ilkesini değerlendirmek için dört adım izlenebilir.
Birinci adım, ilkenin zorunluluk mu, izin mi, neden mi bildirdiğini belirlemektir. Değerlendiren, ilkenin bir kişinin bir şeye inanması gerektiğini mi, inanabileceğini mi, yoksa inanmak için bir nedeni olduğunu mu söylediğini yazar.
İkinci adım, zorunluluğun kapsamını yazmaktır. Değerlendiren, zorunluluğun yalnızca sonuca mı, yoksa "öncüllere inanıyorsan sonuca inan" biçimindeki koşulun bütününe mi uygulandığını belirler.
Üçüncü adım, ilkeyi bir sınır durumuyla sınamaktır. Değerlendiren, ilkeyi önsöz paradoksu, sonucun yanlış olduğunun bilinmesi ya da sonsuz sayıda sonuç gibi güç durumlara uygular ve ilkenin akla aykırı bir şey buyurup buyurmadığını sorar.
Dördüncü adım, ilkenin yol gösterici mi değerlendirici mi olduğunu sormaktır. Değerlendiren, ilkenin bir kişinin kendi akıl yürütmesinde başvurabileceği bir kural mı, yoksa inançlarının ideal bir ölçüye göre ne kadar iyi olduğunu söyleyen bir ölçüt mü olduğunu belirler.
En güçlü itiraz
Bu yaklaşıma üç yönden ciddi itiraz yapılabilir.
Normatifliği ciddiye alan düşünce şu cevabı verebilir. Mantık kendi başına bir akıl yürütme kuramı değildir. Kerem'in tutarsız üçlüsünde görüldüğü gibi, mantık inançların tutarsız olduğunu gösterir, ama hangisinin bırakılacağını söylemez. Mantık ile akıl yürütme arasındaki bağ, köprü ilkeleriyle kurulur. MacFarlane bu ilkelerin sistemli bir sınıflandırmasını verdi. Tolga'nın uyarı ayarlarında görüldüğü gibi, geniş kapsamlı ilkeler dar kapsamlı ilkelerden daha savunulabilirdir, çünkü tutarsızlığı görünür kılıp çözümü kanıta bırakırlar. Selin'in iki yüz kaydı, kesin inançlar üzerine yazılan ilkelerin önsöz paradoksu karşısında güçlük çektiğini gösterdi. Field, bu güçlüğü dereceli bir ilkeyle karşıladı ve Defne'nin iki bulgusu, bu ilkenin klinik akıl yürütmeye nasıl anlamlı bir sınır koyduğunu gösterdi. Steinberger, yol gösterici ve değerlendirici normları ayırdı. Lina'nın iki dilbilgisi ve Barış'ın çatışan maddeleri, mantığın normlarının bir değerlendirme ölçüsü olduğunu ve alanın kendi yol gösterici kurallarıyla tamamlandığını gösterdi. Mantık normatiftir, ama doğrudan değil, köprü ilkeleri aracılığıyla.
Açık kalan sorular
Lina'nın iki dilbilgisi, mantığın normlarının bir uzlaşıma değil, neyin neyden çıktığına dayandığını gösterdi. Ama birden çok meşru mantık varsa, hangi mantığın normları geçerlidir? Mantıksal çoğulculuk, mantığın normatifliğiyle nasıl bağdaştırılır?
Field'in kısıtı, hangi mantığın geçerli sayıldığına göre değişiyordu. İnanç derecelerini düzenleme biçimimiz, hangi mantığı seçtiğimizi mi belirler, yoksa hangi mantığı seçtiğimiz, inanç derecelerini nasıl düzenlememiz gerektiğini mi? Hangisi önce gelir?
Steinberger'in ayrımı, mantığın değerlendirici normlarının ideal bir düşünüre göre yazıldığını gösterdi. Bu ideal düşünür kimdir? İnsanların hiçbirinin ulaşamayacağı bir ölçü, insanların akıl yürütmesini değerlendirmek için gerçekten uygun bir ölçü müdür?
Yaygın hatalar
Yaygın yanlışMantığın doğrudan buyruklar verdiğini sanmak.
Bir çıkarımın geçerli olmasını, sonuca inanma buyruğu saymak, Kerem'in tutarsız üçlüsünde görüldüğü gibi, sonucun yanlış olduğu biliniyorsa öncüllerden birini bırakmanın daha akla uygun olabildiğini ve mantığın yalnızca tutarsızlığı gösterdiğini gözden kaçırır.
Yaygın yanlışDar ve geniş kapsamlı ilkeleri karıştırmak.
"Öncüllere inanıyorsan sonuca inanmalısın" ilkesini, "öncüllere inanıp sonuca inanmamamalısın" ilkesiyle aynı saymak, Tolga'nın uyarı ayarlarında görüldüğü gibi, birincisinin yanlış bir öncülün yanlışlığını çoğalttığını, ikincisinin ise çözümü kanıta bıraktığını gözden kaçırır.
Yaygın yanlışÖnsöz paradoksunu mantığın normatifliğine karşı kesin bir kanıt saymak.
Bir kişinin tek tek inandığı önermelerin birleşimine inanmamakta haklı olabilmesini, mantığın akla uygunlukla ilgisiz olduğunun kanıtı saymak, Defne'nin iki bulgusunda görüldüğü gibi, dereceli bir köprü ilkesinin bu durumu tutarlı biçimde karşıladığını gözden kaçırır.
Yaygın yanlışYol gösterici ve değerlendirici normları karıştırmak.
Mantığın normlarının uyulamayacak kadar talepkâr olduğu itirazını, bütün mantıksal normlara uygulamak, Steinberger'in ayrımında görüldüğü gibi, bu itirazın yol gösterici normları zorladığını, ama ideal bir ölçüye göre değerlendirme yapan normları zorlamadığını gözden kaçırır.
Kendin dene
Aklında kalsın
Beş cümlede dersin iskeleti.
Mantık kendi başına bir akıl yürütme kuramı değildir; inançların tutarsız olduğunu gösterir, ama hangisinin bırakılacağını söylemez, ve mantık ile akıl yürütme arasındaki bağ köprü ilkeleriyle kurulur.
MacFarlane'in 2004 tarihli bildirisi köprü ilkelerini zorunluluk, izin ve neden, dar ve geniş kapsam bakımından sınıflandırdı, Field'in 2009 tarihli makalesi bu bağı inanç dereceleri üzerinden kurarak önsöz paradoksunu yumuşattı, Steinberger'in 2019 tarihli makalesi ise mantığın normlarının yol gösterici, değerlendirici ya da takdir edici olabileceğini ayırdı.
Bir köprü ilkesi dört adımla değerlendirilir: ilkenin zorunluluk mu, izin mi, neden mi bildirdiğini belirlemek, zorunluluğun kapsamını yazmak, ilkeyi bir sınır durumuyla sınamak ve ilkenin yol gösterici mi değerlendirici mi olduğunu sormak.
Betimleyicilik, aşırı talepkârlık ve önsöz paradoksu itirazları, mantığın olgularının doğru inanmayı amaçlayan her düşünür için bir neden doğurduğunu, köprü ilkelerinin tanınmış çıkarımlarla ve değerlendirici normlarla sınırlanabildiğini ve dereceli ilkelerin önsöz paradoksunu karşıladığını gördüğümüzde cevaplanabilir.
Bu yüzden mantık normatiftir, ama doğrudan değil, köprü ilkeleri aracılığıyla, ve bu ilkeler geniş kapsamlı, dereceli ve tanınmış çıkarımlarla sınırlı yazıldığında savunulabilir.
Sonraki derse köprü
Mantığın normları, insanların fiilen nasıl akıl yürüttüğünü betimlemiyordu; iyi akıl yürütmenin ölçüsünü veriyordu. Kerem, bunun her zaman böyle düşünülmediğini hatırlıyor. On dokuzuncu yüzyılda bazı felsefeciler, mantık yasalarının zihnin nasıl çalıştığını betimleyen psikolojik yasalar olduğunu savunmuştu. Mantık, düşüncenin doğa bilimi olacaktı.
Selin, Frege'nin bu görüşe sert biçimde karşı çıktığını, mantık yasalarının düşünmenin değil doğruluğun yasaları olduğunu söylediğini hatırlıyor. Tolga ise yirminci yüzyılda psikologların insanların akıl yürütmesini deneylerle incelediğini ve insanların basit mantık sorularında bile sistemli hatalar yaptığını bulduğunu söylüyor. Lina, bu hataların mantığın mı yoksa insanların mı sorunu olduğunu merak ediyor.
Bir sonraki ders bu soruya dönüyor. Mantık psikolojisi dersi, mantık yasalarının insanların fiilen nasıl düşündüğünü betimleyen yasalar olup olmadığını, Frege'nin ve Husserl'in psikolojizme karşı çıkarken neyi savunduğunu ve deneysel akıl yürütme araştırmalarının mantığın normlarıyla nasıl bir ilişki içinde olduğunu soruyor.