Önce özete göz atDersin sonundaki özet, okumaya başlamadan önce yol haritası olarak.
Beş cümlede dersin iskeleti.
Mantıksal çoğulculuk, birden çok sonuç ilişkisinin aynı dilde ve aynı bağlaç anlamlarıyla birlikte doğru olabileceğini savunur ve bu görüşü, mantıksal sonucun tek bir şemasının, genelleştirilmiş Tarski tezinin, "durum" sözcüğünün farklı doldurulmalarına dayandırır.
Beall ile Restall'un 2006 tarihli kitabı eksiksiz modellerin, yapım aşamalarının ve çelişkili durumların klasik, sezgici ve ilgili mantığı verdiğini savundu, Restall'un 2002 tarihli makalesi bu çoğulculuğu Carnap'ın dil çoğulculuğundan ayırdı, Hjortland'ın 2013 tarihli makalesi ise çoğulculuğu yapısal kurallar üzerinden anlam değişikliği olmadan kurdu.
Bir çoğulcu çerçevede bir çıkarım dört adımla değerlendirilir: kabul edilebilir durum türlerini belirlemek, çıkarımı her durum türünde sınamak, sonuçların farkını adlandırmak ve gerçek bir akıl yürütmede hangi durum türünün geçerli olduğunu sormak.
Çöküş, anlam değişikliğinin geri dönüşü ve aşırı gevşeklik itirazları, çoğulcunun akıl yürütmeye durum türüne göre yol gösterebildiğini, ispat kuramsal biçimin anlam değişikliğini aşabildiğini ve yerleşik çekirdeğin bir sınır çizdiğini gördüğümüzde cevaplanabilir.
Bu yüzden çoğulculuk, mantıksal sonucun tek bir şemasının birden çok meşru kesinleştirmesi olabileceğini gösteren güçlü bir görüştür, ama bu kesinleştirmelerin akıl yürütmeye nasıl yol gösterdiği ve hangi durum türünde bulunduğumuzu nasıl bileceğimiz sorusu açık kalır.
Açılış sahnesi
Selin, mantıksal sonucun temel tanımını tahtaya yazıyor: öncüllerin doğru olduğu her durumda sonuç da doğrudur. Sonra "durum" sözcüğünün altını çiziyor. Kerem, katalogdan üç ayrı "durum" anlayışı çıkarıyor. Birincisi, bütün nüshaların bütün özellikleri bilinen, eksiksiz ve çelişkisiz bir katalogdu. İkincisi, kayıtların yavaş yavaş eklendiği, bazı soruların henüz cevaplanmadığı, yapım aşamasındaki bir katalogdu. Üçüncüsü, iki farklı kaynaktan gelen ve bazı nüshalar hakkında birbiriyle çatışan kayıtlar içeren bir katalogdu. Kerem, aynı çıkarımı üç kataloğa uyguluyor: "yüz on yedinci nüsha ya atölyede yazıldı ya da yazılmadı." Birinci katalogda bu cümle doğruydu. İkincisinde, nüsha hakkında henüz kayıt yoksa, iki seçenekten hiçbiri doğrulanmıyordu. Üçüncüsünde, iki kaynak çatışıyorsa, iki seçenek de kayıtlıydı.
Tolga, üç kataloğun üç farklı mantık verdiğini, bu yüzden tanımdaki "her durum" sözünün tek bir anlamı olmadığını söylüyor. Selin, bunun tekçiliğin karşısına güçlü bir seçenek çıkardığını, belki üç mantığın da doğru olabileceğini düşünüyor. Lina, bir sözcüğün birden çok meşru anlamı olabileceğini, bunun onu belirsiz değil, zengin yaptığını hatırlatıyor. Barış, hukukta aynı delillerden ceza davasında ve tazminat davasında farklı sonuçlar çıkarılabildiğini, iki sonucun da meşru olduğunu anlatıyor. Defne ise üç mantık da doğruysa, önündeki gerçek bir hasta için hangisine göre akıl yürüteceğini soruyor. Bu ders, Mantık ve Akıl Yürütme programının Mantık Felsefesi kursunda, birden çok mantığın aynı anda doğru olabileceği görüşünün ne demek olduğunu, bu görüşün mantıksal sonucun tek bir temel kavramının farklı biçimlerde kesinleştirilmesine nasıl dayandığını ve çoğulculuğun tekçiliğin güçlüklerinden hangilerini çözüp hangilerini yeniden ürettiğini soruyor.
Bu derste ne olacak
Önce bu dersin yerini belirleyelim. Tek doğru mantık dersi, mantıksal tekçiliği, yani bir sonucun öncüllerden çıkıp çıkmadığı sorusunun her durumda tek bir doğru cevabı olduğu görüşünü inceledi ve farklı mantıkları bu tek doğru mantık hakkında rakip kuramlar olarak ele aldı. Akademinin önceki derslerinde Carnap'ın hoşgörü ilkesi, Kripke'nin bilgi durumları, parakonsistent mantığın dört değerli bilgi yorumu, ilgili mantığın üçlü erişilebilirlik ilişkisi ve Došen'in yapısal kural kavramı tanıtılmıştı. Bu ders, bu parçaları çoğulculuğun sorusu olarak bir araya getiriyor: klasik, sezgici ve ilgili mantıklar birlikte doğru olabilir mi?
Sonra üç kaynağa bakacağız. Jc Beall ile Greg Restall, 2006 tarihli Mantıksal Çoğulculuk kitabında, mantıksal sonucun tek bir şemasının farklı "durum" anlayışlarıyla doldurulmasının, birlikte doğru olan birden çok mantık verdiğini savunur. Greg Restall, 2002 tarihli Carnap'ın Hoşgörüsü, Anlam ve Mantıksal Çoğulculuk makalesinde, kendi çoğulculuğunu Carnap'ınkinden ayırır: farklı mantıklar farklı diller değil, tek bir dilin farklı sonuç ilişkileridir. Ole Thomassen Hjortland, 2013 tarihli Mantıksal Çoğulculuk, Anlam Değişikliği ve Sözel Anlaşmazlıklar makalesinde, çoğulculuğun anlam değişikliği sorununu ispat kuramsal bir çerçevede, yapısal kurallar üzerinden aşmayı önerir.
Ardından üç itirazı tartacağız: çoğulculuğun uygulamada tekçiliğe çöktüğü, anlam değişikliğinin geri döndüğü ve çoğulculuğun her mantığı kabul edecek kadar gevşek olduğu itirazları.
Sonda, bir çoğulcu çerçevede bir çıkarımı değerlendirmenin dört adımını göstereceğiz: hangi durum türlerinin kabul edilebilir olduğunu belirlemek, çıkarımı her durum türünde sınamak, sonuçların farkını adlandırmak ve gerçek bir akıl yürütmede hangi durum türünün geçerli olduğunu sormak.
Merkez soru
Sorumuz şu: Birden çok mantık aynı anda doğru olabilir mi ve bu görüş, mantıksal sonucun tek bir temel kavramıyla nasıl bağdaştırılır?
Ölçülü iddiam şu: Mantıksal çoğulculuk, birden çok sonuç ilişkisinin aynı anda doğru olabileceğini savunur. Beall ile Restall'un biçiminde bu görüş, mantıksal sonucun tek bir şemasına dayanır: bir çıkarım, öncüllerin doğru olduğu her durumda sonuç da doğruysa geçerlidir. Bu şema, genelleştirilmiş Tarski tezi adını alır. Şemadaki "durum" sözcüğü farklı biçimlerde doldurulabilir. Eksiksiz ve çelişkisiz Tarskici modeller klasik mantığı, eksik olabilen yapım aşamaları sezgici mantığı, eksik ve çelişkili olabilen durumlar ilgili mantığı verir. Beall ile Restall, bu doldurmaların her birinin mantıksal sonucun yerleşik çekirdeğini, yani zorunluluğu, biçimselliği ve akıl yürütmeye yol gösterme gücünü karşıladığını ve bu yüzden hepsinin meşru olduğunu savunur. Bu görüş, tekçiliğin bir güçlüğünü çözer: farklı mantıkların her birinin belirli akıl yürütmeler için neden bu kadar doğal göründüğünü açıklar. Restall, bu çoğulculuğun Carnap'ınkinden farklı olduğunu, bağlaçların anlamını değiştirmediğini vurguladı. Hjortland, aynı düşünceyi ispat kuramsal olarak kurdu: bağlaçların kuralları aynı kalır, değişen yalnızca yapısal kurallardır. Ama çoğulculuk bir güçlüğü de yeniden üretir. Gerçek bir akıl yürütmede, bir çıkarım bir mantığa göre geçerli, ötekine göre geçersizse, hangisine uyacağımızı söylemek gerekir. Bu soruya verilen cevap, çoğulculuğu uygulamada tekçiliğe geri itme tehlikesi taşır. Sonuç olarak çoğulculuk, mantıksal sonucun tek bir şemasının birden çok meşru kesinleştirmesi olabileceğini gösteren güçlü bir görüştür. Ama bu kesinleştirmelerin akıl yürütmeye nasıl yol gösterdiği sorusu açık kalır.
Sıfır noktası
Bir öğrenci mantıksal çoğulculuğu ilk duyduğunda, onu çoğu zaman "her şey gider" görüşü sanır. Her mantık doğrudur, hangi mantığı seçtiğiniz bir zevk meselesidir, mantıklar arasında tartışmak anlamsızdır. Bu okumada çoğulculuk, mantığın ciddiyetini yitirmesidir.
Ama çoğulculuğun savunucuları böyle bir şey söylemez. Beall ile Restall, her mantığın doğru olduğunu değil, belirli koşulları karşılayan birkaç mantığın birlikte doğru olduğunu savunur. Tonk'u içeren bir mantık doğru değildir. Her şeyden her şeyi çıkaran bir mantık doğru değildir. Çoğulculuk, mantıksal sonucun yerleşik çekirdeğini karşılayan mantıklarla sınırlıdır.
Çoğulculuk, uzlaşımcılıktan da farklıdır. Uzlaşımcı görüşe göre, bir mantığı seçmek bir dil seçmektir ve farklı mantıklar farklı dillerdir. Çoğulcu görüşe göre ise farklı mantıklar aynı dilde, aynı bağlaçlarla konuşur. Farkları, bağlaçların anlamında değil, mantıksal sonucun tanımındaki "durum" sözcüğünün nasıl anlaşıldığındadır. Bu, bir dil seçimi değil, bir kavramın birden çok meşru kesinleştirmesidir.
Görüşler ve pozisyonlar
Birden çok mantığın birlikte doğru olup olamayacağı konusunda üç görüş var.
Birinci görüş, durum çoğulculuğudur. Buna göre mantıksal sonucun tek bir şeması vardır, ama şemadaki "durum" sözcüğü birden çok meşru biçimde doldurulabilir ve her doldurma doğru bir mantık verir. Beall ile Restall bu görüşü savunur.
İkinci görüş, kural çoğulculuğudur. Buna göre bağlaçların kuralları tektir, ama yapısal kurallar, yani öncüllerin ve sonuçların nasıl bir araya getirilebileceğini söyleyen kurallar, birden çok meşru biçimde seçilebilir ve her seçim doğru bir mantık verir. Hjortland bu görüşü savunur.
Üçüncü görüş, dil çoğulculuğudur. Buna göre farklı mantıklar farklı dillerdir ve bağlaçlar her dilde farklı anlamlara gelir. Bir mantığı seçmek bir dil seçmektir ve dil seçimi doğruluk değil yararlılık meselesidir. Carnap'ın hoşgörü ilkesi bu görüşün kaynağıdır.
Bu ders birinci görüşü temel alır ve ikinci görüşün, çoğulculuğun anlam değişikliği olmadan ispat kuramsal olarak da kurulabileceği gözlemini ona ekler. Birinci görüş, farklı mantıkların farklı akıl yürütme türleri için neden doğal olduğunu açıklar. Ama bağlaçların farklı durum türlerinde aynı anlama gelip gelmediği sorusuyla karşılaşır. İkinci görüş bu soruya ispat kuramsal bir cevap verir. Üçüncü görüş ise, birinci ve ikinci görüşün kaçınmaya çalıştığı sonucu, farklı mantıkların farklı şeylerden söz ettiği sonucunu kabul eder ve böylece mantıklar arasındaki ayrılıkların gerçek bir anlaşmazlık değil, yalnızca bir dil farkı olduğunu söyler.
Argümanın yapısı
Bir çoğulcu çerçevede bir çıkarımı değerlendirmek için dört adım izlenebilir.
Birinci adım, hangi durum türlerinin kabul edilebilir olduğunu belirlemektir. Değerlendiren, genelleştirilmiş Tarski tezindeki "durum" sözcüğünün hangi doldurmalarının mantıksal sonucun çekirdeğini, yani zorunluluğu, biçimselliği ve akıl yürütmeye yol gösterme gücünü karşıladığını yazar.
İkinci adım, çıkarımı her durum türünde sınamaktır. Değerlendiren, her kabul edilebilir durum türü için, öncüllerin doğru olup sonucun doğru olmadığı bir durum bulunup bulunmadığını sorar.
Üçüncü adım, sonuçların farkını adlandırmaktır. Değerlendiren, çıkarım bir durum türünde geçerli, ötekinde geçersizse, bu farkın durum türlerinin hangi özelliğinden, eksiklikten mi yoksa çelişkiden mi, kaynaklandığını belirler.
Dördüncü adım, gerçek bir akıl yürütmede hangi durum türünün geçerli olduğunu sormaktır. Değerlendiren, çıkarımın kullanılacağı bağlamda elindeki bilginin eksiksiz mi, eksik mi, çelişkili mi olduğunu sorar ve buna göre hangi geçerlilik kavramına dayanacağını belirler.
En güçlü itiraz
Bu yaklaşıma üç yönden ciddi itiraz yapılabilir.
Çoğul mantıkları ciddiye alan düşünce şu cevabı verebilir. Mantıksal çoğulculuk, birden çok sonuç ilişkisinin birlikte doğru olabileceğini savunur. Beall ile Restall, bu görüşü genelleştirilmiş Tarski tezine dayandırdı. Kerem'in üç kataloğunda görüldüğü gibi, "durum" sözcüğünün eksiksiz modeller, yapım aşamaları ve çelişkili durumlar olarak doldurulması üç farklı mantık verir. Lina'nın iki anlamlı sözcüğü, "geçerli" sözcüğünün iki anlamlı değil, genel bir sözcük gibi davrandığını gösterdi. Restall, bu çoğulculuğu Carnap'ın dil çoğulculuğundan ayırdı ve Tolga'nın tek dilli programında görüldüğü gibi, bağlaçların anlamını değiştirmeden birden çok geçerlilik ölçütüne yer açtı. Hjortland, aynı düşünceyi yapısal kurallar üzerinden kurdu ve Barış'ın iki davası, aynı sözcüklerle ve aynı delillerle farklı sonuç ilişkilerinin birlikte meşru olabildiğini gösterdi. Selin'in çatışan kayıtları ve Defne'nin gerçek hastası, çoğulculuğun akıl yürütmeye durum türüne göre yol gösterebildiğini, ama hangi durum türünde bulunduğumuzu bilme sorusunun açık kaldığını gösterdi. Çoğulculuk, mantıksal sonucun tek bir şemasının birden çok meşru kesinleştirmesi olabileceğini gösteren güçlü bir görüştür, ama bu kesinleştirmelerin akıl yürütmeye nasıl yol gösterdiği sorusu açık kalır.
Açık kalan sorular
Lina'nın iki anlamlı sözcüğü, "geçerli" sözcüğünün genel bir sözcük gibi ele alınabileceğini gösterdi. Genel bir sözcüğün türleri, "renk" sözcüğünün kırmızı ve mavi türleri gibi, birbiriyle çatışmaz. Ama klasik ve ilgili geçerlilik, aynı çıkarım hakkında farklı yargılar verir. Bu, benzetmenin çöktüğünü mü gösterir?
Defne'nin gerçek hastası, hangi bilgi durumunda olduğumuzu bilmek için de akıl yürütmemiz gerektiğini gösterdi. Bu ikinci akıl yürütme hangi mantıkla yapılır? Çoğulculuk, bu soruya bir üst mantık önermeden cevap verebilir mi, ve önerirse, o üst mantık tek doğru mantık olmaz mı?
Üçüncü itiraz, çoğulculuğun sınırının kesin olmadığını gösterdi. Bulanık mantık ya da kuantum mantığı, mantıksal sonucun yerleşik çekirdeğini karşılar mı? Çekirdeğin kendisinin de birden çok meşru kesinleştirmesi var mıdır?
Yaygın hatalar
Yaygın yanlışÇoğulculuğu "her şey gider" görüşü saymak.
Mantıksal çoğulculuğun her mantığı doğru saydığını düşünmek, sıfır noktasında görüldüğü gibi, çoğulcuların yalnızca mantıksal sonucun yerleşik çekirdeğini karşılayan mantıkları kabul ettiğini ve tonk'lu ya da her şeyden her şeyi çıkaran mantıkları dışarıda bıraktığını gözden kaçırır.
Yaygın yanlışÇoğulculuğu uzlaşımcılıkla özdeşleştirmek.
Birden çok mantığın doğru olabileceği görüşünü, Carnap'ın farklı mantıkları farklı diller sayan hoşgörü ilkesiyle aynı saymak, Tolga'nın tek dilli programında görüldüğü gibi, Restall'un çoğulculuğunun tek bir dilde, aynı bağlaç anlamlarıyla konuştuğunu gözden kaçırır.
Yaygın yanlışMantıklar arasındaki farkları yalnızca bağlaçlarda aramak.
Klasik, sezgici ve ilgili mantıklar arasındaki farkın bağlaçların farklı anlamlarından geldiğini düşünmek, Barış'ın iki davasında ve Hjortland'ın önerisinde görüldüğü gibi, bu farkların yapısal kurallarda bulunabildiğini ve bağlaçların anlamının aynı kalabildiğini gözden kaçırır.
Yaygın yanlışÇöküş argümanını ya tamamen çürütücü ya da tamamen boş saymak.
Çöküş argümanını çoğulculuğu kesin olarak çürüten ya da hiçbir güç taşımayan bir argüman saymak, Defne'nin gerçek hastasında görüldüğü gibi, çoğulcunun bilgi durumuna göre bir cevap verebildiğini, ama hangi bilgi durumunda olduğumuzu bilme sorusunun açık kaldığını gözden kaçırır.
Kendin dene
Aklında kalsın
Beş cümlede dersin iskeleti.
Mantıksal çoğulculuk, birden çok sonuç ilişkisinin aynı dilde ve aynı bağlaç anlamlarıyla birlikte doğru olabileceğini savunur ve bu görüşü, mantıksal sonucun tek bir şemasının, genelleştirilmiş Tarski tezinin, "durum" sözcüğünün farklı doldurulmalarına dayandırır.
Beall ile Restall'un 2006 tarihli kitabı eksiksiz modellerin, yapım aşamalarının ve çelişkili durumların klasik, sezgici ve ilgili mantığı verdiğini savundu, Restall'un 2002 tarihli makalesi bu çoğulculuğu Carnap'ın dil çoğulculuğundan ayırdı, Hjortland'ın 2013 tarihli makalesi ise çoğulculuğu yapısal kurallar üzerinden anlam değişikliği olmadan kurdu.
Bir çoğulcu çerçevede bir çıkarım dört adımla değerlendirilir: kabul edilebilir durum türlerini belirlemek, çıkarımı her durum türünde sınamak, sonuçların farkını adlandırmak ve gerçek bir akıl yürütmede hangi durum türünün geçerli olduğunu sormak.
Çöküş, anlam değişikliğinin geri dönüşü ve aşırı gevşeklik itirazları, çoğulcunun akıl yürütmeye durum türüne göre yol gösterebildiğini, ispat kuramsal biçimin anlam değişikliğini aşabildiğini ve yerleşik çekirdeğin bir sınır çizdiğini gördüğümüzde cevaplanabilir.
Bu yüzden çoğulculuk, mantıksal sonucun tek bir şemasının birden çok meşru kesinleştirmesi olabileceğini gösteren güçlü bir görüştür, ama bu kesinleştirmelerin akıl yürütmeye nasıl yol gösterdiği ve hangi durum türünde bulunduğumuzu nasıl bileceğimiz sorusu açık kalır.
Sonraki derse köprü
Çoğulculuk, hangi geçerlilik kavramına dayanacağımızın elimizdeki bilginin durum türüne bağlı olduğunu söyledi. Defne'nin gerçek hastasında bu durum türü zamanla değişmişti: önce çelişkili, sonra eksiksiz. Kerem, bunun başka bir düşünceye kapı açtığını fark ediyor. Belki mantıklar birlikte doğru değildi; belki "geçerli" sözcüğü, tıpkı "burada" ya da "şimdi" gibi, söylendiği bağlama göre farklı bir şey söylüyordu.
Selin, bu düşüncenin çoğulculuktan farklı olduğunu söylüyor. Çoğulculukta birden çok geçerlilik kavramı aynı anda doğruydu. Bağlama duyarlılıkta ise her bağlamda tek bir geçerlilik kavramı vardı, ama bu kavram bağlamdan bağlama değişiyordu. Tolga, bağlamın neyi belirlediğini soruyor: konuşanın amacını mı, konunun türünü mü, yoksa konuşanların neyi sabit kabul ettiğini mi? Lina ise mantık bağlama bağlıysa, mantığın her konuda aynı biçimde işlediği düşüncesinin ne olacağını merak ediyor.
Bir sonraki ders bu soruya dönüyor. Bağlam dersi, bir çıkarımın geçerliliğinin konuşmanın bağlamına göre değişip değişmediğini, "geçerli" sözcüğünün bağlama duyarlı bir sözcük olarak okunmasının çoğulculuğu nasıl yeniden biçimlendirdiğini ve bu okumanın mantığın her konuda aynı biçimde işlediği düşüncesiyle nasıl bağdaştığını soruyor.