Zorunluluk

Açılış sahnesi

Kerem, katalogdaki basit bir çıkarıma bakıyor. "Bu raftaki bütün nüshalar atölyede yazıldı. Yüz on yedinci nüsha bu raftadır. Öyleyse yüz on yedinci nüsha atölyede yazıldı." Sonucun kendisinde zorunlu bir şey yoktu. Nüsha manastırda da yazılmış olabilirdi, raf da başka nüshalarla dolu olabilirdi. Ama Kerem, öncüller doğruysa sonucun yanlış olmasının hiçbir biçimde olanaklı olmadığını görüyor. Zorunlu olan sonuç değil, öncüllerle sonuç arasındaki bağdı. Kerem, bu bağın ne tür bir zorunluluk taşıdığını, kâğıdın yüzyıllar içinde sararmasının zorunluluğundan ya da bir yasanın bir hükmü zorunlu kılmasından nasıl ayrıldığını soruyor.

Selin, bu zorunluluğun, çıkarımın içeriğinden değil biçiminden geldiğini düşünüyor: nüshaların yerine başka ne konsa aynı bağ kuruluyordu. Tolga, bu cevabın yetmediğini, bazı çıkarımların biçimsel olmadığı hâlde zorunlu göründüğünü söylüyor. Bir bardakta su varsa, bardakta iki hidrojen ve bir oksijenden oluşan moleküller de vardı ve bunun başka türlü olamayacağı söyleniyordu. Lina, mantığın zorunlu doğrularının hiçbir şey söylemediğini okuduğunu, ama hiçbir şey söylemeyen bir şeyin nasıl bu kadar güçlü bir bağ kurabildiğini anlamadığını söylüyor. Barış, hukukta bir hükmün "zorunlu" olmasının, yalnızca yürürlükteki kurallar göz önüne alındığında zorunlu olmak anlamına geldiğini hatırlatıyor. Defne ise tıpta fizyolojik bir zorunluluk ile mantıksal bir zorunluluğu bir akıl yürütmenin içinde çoğu zaman birbirine karıştırdıklarını düşünüyor. Bu ders, Mantık ve Akıl Yürütme programının Mantık Felsefesi kursunda, mantıksal sonucun öncüllerin doğruluğunu zorunlu olarak koruması ne demektir, bu mantıksal zorunluluğun metafizik ve kavramsal zorunluluktan nasıl ayrıldığını ve kaynağının biçimde mi, anlamda mı yoksa dünyada mı aranacağını soruyor.

Bu derste ne olacak

Önce bu dersin yerini belirleyelim. Bu modülün önceki iki dersi, mantıksal sonucu modeller ve kanıtlar üzerinden tanımlayan iki yaklaşımı inceledi. Her ikisi de, mantıksal sonucun sezgisel kavramında bulunan bir öğeyi, zorunluluğu, kendi araçlarıyla yakalamaya çalışıyordu. Akademinin önceki derslerinde ise mantıksal, fiziksel ve epistemik olanak ayrılmış, sonucun zorunluluğu ile sonuçtakinin zorunluluğu arasındaki fark tanımlanmış, Kripke'nin sonradan bilinen zorunlu doğruları ve Fine'ın özcü kiplik anlayışı da metafizik kiplik bağlamında ele alınmıştı. Bu ders, bu parçaları mantık felsefesinin bir sorusu olarak bir araya getiriyor: mantıksal sonucun taşıdığı zorunluluk tam olarak nedir?

Sonra üç kaynağa bakacağız. Ludwig Wittgenstein, Tractatus'un altıncı bölümünde, mantığın önermelerini totolojiler olarak betimler ve var olan tek zorunluluğun mantıksal zorunluluk olduğunu ileri sürer. Timothy Smiley, 1963 tarihli Göreli Zorunluluk makalesinde, zorunluluğu bir önermeler kümesine göreli olarak ele alan ve mantıksal zorunluluğu bu yapının sınır durumu sayan bir çerçeve önerir. Kit Fine, 2002 tarihli Zorunluluğun Çeşitleri makalesinde, zorunluluğun tek bir türe indirgenip indirgenemeyeceğini sorar ve metafizik, doğal ve normatif zorunluluğun ayrı kaynakları olduğunu savunur.

Ardından üç itirazı tartacağız: mantıksal sonucun biçimsellik gerektirmediği, zorunluluğun mantıksal sonucun tanımında gereksiz olduğu ve mantıksal zorunluluğun mutlak olmadığı itirazları.

Sonda, bir çıkarımda ileri sürülen zorunluluğun türünü belirlemenin dört adımını göstereceğiz: zorunluluğun neye ait olduğunu belirlemek, zorunluluğun hangi önermeler kümesine göreli olduğunu yazmak, çıkarımın yalnızca mantıksal sabitler sayesinde geçerli olup olmadığını sınamak ve zorunluluğun kaynağını adlandırmak.

Merkez soru

Sorumuz şu: Bir sonucun öncüllerden zorunlu olarak çıkması ne demektir ve bu mantıksal zorunluluk, metafizik ve kavramsal zorunluluktan hangi bakımdan ayrılır?

Ölçülü iddiam şu: Mantıksal sonucun taşıdığı zorunluluk, sonucun kendisinin değil, öncüllerle sonuç arasındaki bağın zorunluluğudur. Bu bağ, öncüllerin doğru sonucun yanlış olduğu hiçbir olanağın bulunmamasıdır. Ama "hiçbir olanak" sözü, hangi olanakların sayıldığına göre farklı zorunluluklar verir. Smiley'in çerçevesiyle söylersek, her zorunluluk bir önermeler kümesine görelidir. Hukuken zorunlu olan, yasalardan çıkandır. Fiziksel olarak zorunlu olan, doğa yasalarından çıkandır. Mantıksal olarak zorunlu olan ise yalnızca mantıktan, yani mantıksal sabitlerin anlamından çıkandır. Bu yüzden mantıksal zorunluluk, zorunlulukların en katısıdır: mantıksal olarak zorunlu olan her şey metafizik, fiziksel ve hukuki olarak da zorunludur, ama tersi doğru değildir. Bir bardakta su bulunmasından iki hidrojen ve bir oksijenden oluşan moleküllerin bulunmasına geçiş, Kripke'ye göre metafizik olarak zorunlu olabilir, ama mantıksal olarak zorunlu değildir, çünkü "su" ile o molekülleri farklı yorumlayan bir model vardır. Mantıksal zorunluluğu metafizik zorunluluktan ayıran, onun biçimsel olmasıdır: yalnızca mantıksal sabitler sabit tutulduğunda korunur. Wittgenstein, bu zorunluluğu totolojilerin boşluğuyla açıkladı. Fine ise onu, mantıksal kavramların doğasından kaynaklanan bir metafizik zorunluluk türü saydı. Kaynağın biçimde mi, anlamda mı, yoksa dünyada mı olduğu sorusu açık kalır. Ama zorunluluğun neye göreli olduğunu belirlemek, bir çıkarımda ileri sürülen zorunluluğun mantıksal olup olmadığını ayırmaya yeter.

Sıfır noktası

Bir öğrenci "zorunlu" sözcüğünü duyduğunda, onu çoğu zaman tek bir şey sanır. Bir şey ya zorunludur ya da değildir. Mantıkta zorunlu olan, fizikte de zorunludur; fizikte zorunlu olan, mantıkta da zorunludur. Zorunluluk, sanki derecesi ve türü olmayan tek bir özelliktir.

Ama gündelik dil bile bu tekliği bozar. "Işıktan hızlı gidemezsin" ile "hem gidip hem gitmemiş olamazsın" aynı türden bir "olamaz" değildir. Birincisi, doğanın yasaları başka türlü olsaydı yanlış olabilirdi. İkincisi, dünya nasıl olursa olsun doğru kalır. "Kırmızı her şey renklidir" üçüncü bir türe aittir: sözcüklerin anlamından gelir gibidir, ama biçimden gelmez, çünkü "kırmızı" ve "renkli" mantıksal sabitler değildir.

Bu türleri ayırmanın bir yolu, zorunluluğun neye göreli olduğunu sormaktır. Bir önerme, belirli bir önermeler kümesinden çıkıyorsa, o kümeye göreli olarak zorunludur. Kümeyi değiştirdiğimizde zorunluluğun türü de değişir. Mantıksal zorunluluk, bu kümenin yalnızca mantıktan oluştuğu, başka hiçbir olgunun ya da yasanın eklenmediği durumdur.

Görüşler ve pozisyonlar

Mantıksal zorunluluğun kaynağı konusunda üç görüş var.

Birinci görüş, biçimcilik görüşüdür. Buna göre mantıksal zorunluluğun kaynağı, önermelerin ve çıkarımların biçimidir. Mantıksal doğrular içerikten yoksundur ve bu yüzden hiçbir durum onları yanlışlayamaz. Wittgenstein'ın Tractatus'taki görüşü bu yaklaşımın en keskin biçimidir.

İkinci görüş, özcülük görüşüdür. Buna göre mantıksal zorunluluk, metafizik zorunluluğun bir türüdür. Bir önerme, mantıksal kavramların, örneğin olumsuzlamanın ya da bağlacın doğasından kaynaklanıyorsa mantıksal olarak zorunludur. Kaynağı dilde ya da biçimde değil, bu kavramların kendisindedir. Fine bu görüşün başlıca savunucusudur.

Üçüncü görüş, görelilik görüşüdür. Buna göre zorunluluk her zaman bir önermeler kümesine görelidir ve mantıksal zorunluluk, bu kümenin yalnızca mantıktan oluştuğu sınır durumudur. Görüş, zorunluluğun kaynağı konusunda kendi başına bir şey söylemez; zorunluluğun türlerini birbirinden ayırmak için bir çerçeve verir.

Bu ders üçüncü görüşü temel alır ve birinci görüşün, mantıksal zorunluluğun biçime bağlı olduğu gözlemini kabul eder. Birinci görüş, mantıksal zorunluluğun neden bu kadar güçlü olduğunu doğru açıklar. Ama bütün öteki zorunlulukları reddetme bedelini öder. İkinci görüş, mantıksal zorunluluğu öteki zorunluluklarla aynı çerçevede düşünmeye izin verir. Ama mantıksal kavramların doğasının ne olduğunu açıklaması gerekir. Üçüncü görüş, kaynak sorusunu açık bırakır, ama bir çıkarımda ileri sürülen zorunluluğun hangi türden olduğunu ayırmak için güvenilir bir araç verir.

Argümanın yapısı

Bir çıkarımda ileri sürülen zorunluluğun türünü belirlemek için dört adım izlenebilir.

Birinci adım, zorunluluğun neye ait olduğunu belirlemektir. Değerlendiren, zorunlu olduğu söylenen şeyin sonucun kendisi mi, yoksa öncüllerle sonuç arasındaki bağ mı olduğunu yazar.

İkinci adım, zorunluluğun hangi önermeler kümesine göreli olduğunu yazmaktır. Değerlendiren, bağın yalnızca mantıktan mı, yoksa doğa yasalarından, sözcüklerin anlamından ya da kurumsal kurallardan mı çıktığını sorar ve bu kümeyi açıkça adlandırır.

Üçüncü adım, çıkarımın yalnızca mantıksal sabitler sayesinde geçerli olup olmadığını sınamaktır. Değerlendiren, mantıksal olmayan sözcükleri yeniden yorumlayarak öncülleri doğru sonucu yanlış kılan bir model arar.

Dördüncü adım, zorunluluğun kaynağını adlandırmaktır. Değerlendiren, bulunan zorunluluğun mantıksal, metafizik, fiziksel ya da kavramsal olduğunu belirtir ve bu türün çıkarımın kullanıldığı bağlam için yeterli olup olmadığını sorar.

En güçlü itiraz

Bu yaklaşıma üç yönden ciddi itiraz yapılabilir.

Zorunluluğu ciddiye alan düşünce şu cevabı verebilir. Mantıksal sonucun taşıdığı zorunluluk, sonucun kendisinin değil, öncüllerle sonuç arasındaki bağın zorunluluğudur. Kerem'in raf çıkarımında görüldüğü gibi, bu bağ, içerikten yoksun olduğu için hiçbir durum tarafından yanlışlanamaz. Wittgenstein bu boşluğu totolojilerle açıkladı. Lina'nın boş cümlesi, bu boşluğun dilin kullanımında içerik taşıyan sözlerle bir arada bulunabildiğini gösterdi. Smiley'in çerçevesiyle, her zorunluluk bir önermeler kümesine görelidir ve Barış'ın iki zorunlu hükmünde görüldüğü gibi, mantıksal zorunluluk bu kümenin yalnızca mantıktan oluştuğu en katı durumdur. Tolga'nın su bardağı, metafizik zorunluluğun mantıksal sonuç için yetmediğini ve iki zorunluluğu biçimsellik ile önsel tanınabilirliğin ayırdığını gösterdi. Fine, zorunluluğun birbirine indirgenemeyen birden çok kaynağı olduğunu savundu. Selin'in sararan kâğıdı ve Defne'nin tanı zinciri, bir akıl yürütmede farklı zorunlulukların iç içe bulunduğunu ve birbirine karıştırılabildiğini gösterdi. Mantıksal zorunluluğun kaynağının biçimde mi, anlamda mı, yoksa dünyada mı olduğu açık kalır. Ama zorunluluğun neye göreli olduğunu belirlemek, bir çıkarımda ileri sürülen zorunluluğun mantıksal olup olmadığını ayırmaya yeter.

Açık kalan sorular

Lina'nın boş cümlesi, totolojilerin mantıksal olarak içerikten yoksun olduğunu, ama konuşmada içerik taşıyabildiğini gösterdi. İçerikten yoksun bir şey, nasıl bu kadar güçlü bir bağ kurabilir? Mantığın boşluğu, onun gücünün açıklaması mıdır, yoksa bu güç başka bir yerden mi gelir?

Tolga'nın su bardağı, metafizik zorunluluğun mantıksal zorunluluktan ayrıldığını gösterdi. Ama mantıksal zorunluluğun kendisi bir tür metafizik zorunluluk mudur, Fine'ın savunduğu gibi, yoksa biçimden ve anlamdan gelen, dünyaya ait olmayan bir zorunluluk mu?

Selin'in sararan kâğıdı, doğa yasalarının zorunluluğunun göreli zorunluluk çerçevesiyle açıklanamayabileceğini gösterdi. Zorunluluğun tek bir kaynağı mı vardır, yoksa birden çok mu? Bu soruya verilen cevap, mantıksal zorunluluğun öteki zorunluluklar arasındaki yerini değiştirir mi?

Yaygın hatalar

Kendin dene

Aklında kalsın

Beş cümlede dersin iskeleti.

Mantıksal sonucun taşıdığı zorunluluk, sonucun kendisinin değil, öncüllerle sonuç arasındaki bağın zorunluluğudur ve her zorunluluk gibi bir önermeler kümesine görelidir; mantıksal zorunluluk, bu kümenin yalnızca mantıktan oluştuğu en katı durumdur.

Wittgenstein'ın Tractatus'u mantıksal zorunluluğu totolojilerin içerikten yoksunluğuyla açıklayıp öteki zorunlulukları reddetti, Smiley'in 1963 tarihli makalesi zorunluluğu bir önermeler kümesine göreli olarak ele alan çerçeveyi kurdu, Fine'ın 2002 tarihli makalesi ise zorunluluğun birbirine indirgenemeyen birden çok kaynağı olduğunu savundu.

Bir çıkarımdaki zorunluluğun türü dört adımla belirlenir: zorunluluğun neye ait olduğunu belirlemek, hangi kümeye göreli olduğunu yazmak, çıkarımın yalnızca mantıksal sabitler sayesinde geçerli olup olmadığını sınamak ve zorunluluğun kaynağını adlandırmak.

Biçimsellik şartının gereksizliği, zorunluluğun tanımda fazlalık oluşu ve mantıksal zorunluluğun mutlak olmayışı itirazları, geniş anlamda geçerlilik ile mantıksal sonucun ayrılabildiğini, zorunluluğun tanımda değil açıklamada bulunduğunu ve seçilen mantığın zorunluluğunun öteki zorunlulukların içinde kaldığını gördüğümüzde cevaplanabilir.

Bu yüzden mantıksal zorunluluğun kaynağının biçimde mi, anlamda mı, yoksa dünyada mı olduğu açık kalır, ama zorunluluğun neye göreli olduğunu belirlemek, bir çıkarımda ileri sürülen zorunluluğun mantıksal olup olmadığını ayırmaya yeter.

Sonraki derse köprü

Mantıksal zorunluluğu öteki zorunluluklardan ayıran, onun yalnızca mantıksal sabitler sayesinde korunmasıydı. Ama Kerem, bu ayrımın bütün yükünün bir listeye bindiğini fark ediyor: hangi sözcüklerin mantıksal sabit sayılacağı. "Ve", "değil", "her" listedeydi. "Kırmızı", "su", "atölye" listede değildi. Kerem, bu listenin neye göre yapıldığını soruyor.

Selin, bir bağlacı mantıksal yapan şeyin, onun kurallarının belirli koşulları karşılaması olabileceğini düşünüyor. Tolga, akademinin önceki derslerinde görülen tonk bağlacını hatırlatıyor: tanıtma ve eleme kuralları verilmişti, ama her şeyi her şeyden türetiyordu. Kuralları olan her sözcük bir bağlaç değildi. Lina, kendi dilindeki "ama" sözcüğünün "ve" gibi davrandığını, ama bir karşıtlık da taşıdığını, bu fazlalığın onu mantıksal sabit olmaktan çıkarıp çıkarmadığını soruyor.

Bir sonraki ders bu soruya dönüyor. Bağlaç ölçütleri dersi, bir sözcüğü mantıksal bir bağlaç yapan ölçütün ne olduğunu, bir bağlacın anlamını veren kuralların hangi koşullarla meşru sayılacağını ve tonk gibi bir bağlacın hangi ölçütle dışarıda bırakılabileceğini soruyor.