Olanak

Açılış sahnesi

Kerem, raporun olasılık bölümünü kapattıktan sonra, grubun konuşmalarında sık geçen bir sözcüğün altını çiziyor: "olanaksız." Atölyenin katalogdaki iki yüz nüshanın hepsini üretmiş olması, grubun her üyesine göre çok olasılık dışıydı; ama kimse bunun olanaksız olduğunu söylememişti. Düzeltme hipotezinin doğru olması ile kütüphanedeki el yazmasının kaynak olması ise, Lina'nın filigran kaydından çıkardığı sonuca göre, birlikte olanaksızdı. İlkinin olasılığı çok küçüktü; ikincisinin olasılığı yoktu, çünkü gerçekleşebileceği hiçbir durum yoktu. Kerem, bu iki yargının aynı ölçeğin iki ucu olmadığını, farklı türden yargılar olduğunu düşünüyor.

Selin, müstensihin bir el yazmasını bir gecede baştan sona kopyalamasının mantıksal olarak olanaklı, ama bir insanın yazma hızı düşünüldüğünde olanaksız olduğunu söylüyor. Barış, bir sanığın olay yerinde bulunmasının "olanaksız" sayılmasının, hukukta en güçlü savunmalardan biri olduğunu hatırlatıyor. Lina, kendi dilinde bir kişinin bir şeyi yapabilmesi ile bir şeyin olabilmesinin farklı sözcüklerle anlatıldığını fark ediyor. Tolga, iki şeyin ayrı ayrı olanaklı, ama birlikte olanaksız olabileceğini soruyor. Defne ise bir hekimin tasarlayabildiği her tanının gerçekten olanaklı olup olmadığını merak ediyor. Bu ders, Mantık ve Akıl Yürütme programının Modal ve Yoğun Mantıklar kursunda, bir şeyin olanaklı olmasının ne demek olduğunu, olanağın olasılıktan nasıl ayrıldığını ve mantıksal, fiziksel ve başka türden olanaklar arasındaki farkın bir mantığın diliyle nasıl ifade edildiğini soruyor.

Bu derste ne olacak

Önce bu dersin yerini belirleyelim. Programın önermeler ve yüklemler mantığı kursları, bir cümlenin doğru ya da yanlış olduğunu ve bir çıkarımın geçerli olup olmadığını inceledi; olasılık kursu, bir cümlenin ne ölçüde olası olduğunu ölçmeyi öğretti. Ama "olanaklıdır", "zorunludur", "olamaz" gibi sözcükler, bir cümlenin doğruluğunu ya da olasılığını değil, doğruluğunun kipini, yani doğru olmanın nasıl bir doğruluk olduğunu söyler. Bu sözcükleri inceleyen mantığa kip mantığı ya da modal mantık denir. Programın düşünce deneyleri üzerine derslerinde tasarlanabilirlik ve metafizik olanaklılık kavramları tanıtılmıştı. Bu ders, onları yeniden tanımlamadan, olanağın genel yapısını, türlerini ve olanaklı cümlelerle akıl yürütmenin temel kurallarını inceliyor.

Sonra üç kaynağa bakacağız. Aristoteles, Metafizik'in dokuzuncu kitabının üçüncü bölümünde, bir şeyin ancak o şeyi yaptığı sırada yapabileceğini söyleyen Megaralı düşünürlere karşı çıkar ve olanaklı olanı, gerçekleştiği varsayıldığında hiçbir olanaksızlık doğurmayan şey olarak tanımlar. Epiktetos, Söylevler'in ikinci kitabının on dokuzuncu bölümünde, Diodoros Kronos'un hâkim argüman diye anılan akıl yürütmesini aktarır; Diodoros'a göre olanaklı olan, ya şimdi doğru olan ya da doğru olacak olandır. David Hume ise İnsan Doğası Üzerine Bir İnceleme'nin birinci kitabının ikinci kesiminde, zihnin açıkça tasarladığı her şeyin olanaklı bir varoluş içerdiğini söyleyen ilkeyi, metafiziğin yerleşik bir ilkesi olarak kabul eder.

Ardından üç itirazı tartacağız: olanağın olasılığın sıfırdan büyük olmasından başka bir şey olmadığı, olanaklı olanın her zaman bir gün gerçekleşeceği ve tasarlanabilirliğin olanağın güvenilir bir işareti olmadığı itirazları.

Sonda, bir olanak iddiasını değerlendirmenin dört adımını göstereceğiz: hangi tür olanaktan söz edildiğini belirlemek, neyin sabit tutulduğunu yazmak, olanaklı olduğu söylenen durumun bir tarifini vermek ve ayrı ayrı olanaklı olan şeylerin birlikte olanaklı olup olmadığını sormak.

Merkez soru

Sorumuz şu: bir şeyin olanaklı olması ne demektir ve olanak, doğruluktan ve olasılıktan nasıl ayrılır?

Ölçülü iddiam şu: bir şeyin olanaklı olması, belirli bir şey sabit tutulduğunda, o şeyin gerçekleştiği tutarlı bir durumun bulunması demektir; Aristoteles'in tanımında olduğu gibi, olanaklı olan, gerçekleştiği varsayıldığında hiçbir olanaksızlık doğurmayandır; bu yüzden olanak, doğruluktan daha geniştir, çünkü doğru olan her şey olanaklıdır ama olanaklı olan her şey doğru değildir; olasılıktan ise türce ayrılır, çünkü olasılık olanaklı durumlar arasında bir ağırlık dağıtır, olanak ise bir durumun bu dağılıma girip girmediğini söyler; olanağın tek bir türü yoktur: mantıksal olanak yalnızca mantığın yasalarını, fiziksel olanak doğa yasalarını da, pratik olanak ise belirli bir kişinin yeteneklerini ve koşullarını da sabit tutar ve aynı cümle bir türde olanaklı, ötekinde olanaksız olabilir; Diodoros'un hâkim argümanı, olanağı zamana bağlayarak daraltmanın bedelini gösterir: olanaklı olan, doğru olan ya da doğru olacak olansa, hiç gerçekleşmeyecek hiçbir şey olanaklı değildir; Hume'un ilkesi ise tasarlanabilirliği olanağın bir işareti sayar, ama bu işaret mantıksal olanak için daha güçlü, fiziksel olanak için daha zayıftır; ve olanaklı cümlelerle akıl yürütmenin temel bir kuralı, ayrı ayrı olanaklı iki şeyin birlikte olanaklı olmak zorunda olmadığıdır.

Sıfır noktası

Bir öğrenci "olanaklı" sözcüğünü kullandığında, çoğu zaman "olabilir, belki doğrudur" demek ister. Bu kullanım, olanağı, düşük ama sıfır olmayan bir olasılıkla ya da bir bilgisizlik itirafıyla karıştırır. Kip mantığı bu sözcüğe daha dar ve daha kesin bir anlam verir.

Kip mantığında "olanaklıdır ki müstensih el yazmasını bir gecede kopyaladı" cümlesi, müstensihin gerçekten ne yaptığını söylemez. Bu cümle, müstensihin bir gecede kopyaladığı tutarlı bir durumun bulunduğunu söyler. Gerçek durum, bu durumlardan yalnızca biridir. Olanaklı bir cümle, gerçek durumda yanlış olabilir; ama olanaksız bir cümle, hiçbir durumda doğru değildir. "Olanaklıdır ki" ifadesi, bir cümlenin başına eklenerek yeni bir cümle kuran bir işleçtir; önermeler mantığındaki "değil" gibi, ama doğruluk değerini yalnızca bu cümlenin gerçek durumdaki değerine bakarak belirlemez.

Bu son nokta, olanağı önermeler mantığının bağlaçlarından ayırır. "Müstensih kopyaladı" cümlesi yanlışsa, "müstensih kopyalamadı" cümlesi doğrudur; olumsuzlamanın değeri, iç cümlenin değerinden hesaplanır. Ama "müstensih kopyaladı" cümlesi yanlışsa, "olanaklıdır ki müstensih kopyaladı" cümlesi doğru da olabilir, yanlış da; bunu belirlemek için başka durumlara bakmak gerekir. Olanak, doğruluk tablosuyla hesaplanamaz.

Görüşler ve pozisyonlar

Olanağın ne olduğu konusunda üç görüş var.

Birinci görüş, tutarlılık görüşüdür. Buna göre bir şey, gerçekleştiği tutarlı bir durum tarif edilebiliyorsa olanaklıdır. Olanak, bir cümlenin belirli kurallarla, mantığın, doğanın ya da insan yeteneklerinin kurallarıyla, çelişmemesidir. Aristoteles'in tanımı bu görüşün bir biçimidir.

İkinci görüş, zaman görüşüdür. Buna göre olanaklı olan, bir zaman doğru olan ya da doğru olacak olandır. Hiçbir zaman gerçekleşmeyecek bir şey, olanaklı değildir. Diodoros Kronos'a bağlanan bu görüş, olanağı gerçekliğin zaman içindeki akışına bağlar.

Üçüncü görüş, tasarlanabilirlik görüşüdür. Buna göre bir şey, açık ve tutarlı biçimde tasarlanabiliyorsa olanaklıdır. Olanağı bilmenin yolu, onu zihinde kurmaktır. Hume'un ilkesi bu görüşü dile getirir.

Bu ders birinci görüşü temel alır. İkinci görüş, olanağın gerçeklikle bir bağı olması gerektiği sezgisini doğru dile getirir, ama bir ustanın hiç inşa etmeyeceği bir evi inşa edebileceğini, bir zarın hiç gelmeyecek bir yüzünün gelebileceğini söylemeyi yasaklar ve bu yüzden olanağı gerçeklikle özdeşleştirir. Üçüncü görüş, olanağı bilmenin bir yolunu gösterir, ama olanağın ne olduğunu değil, onu nasıl tanıdığımızı söyler; bu yüzden birinci görüşün bir tamamlayıcısıdır. Birinci görüş, olanağı neyin sabit tutulduğuna göre görelileştirerek, olanağın türlerini de açıklar.

Argümanın yapısı

Bir olanak iddiasını değerlendirmek için dört adım izlenebilir.

Birinci adım, hangi tür olanaktan söz edildiğini belirlemektir. Değerlendiren, iddianın mantıksal, fiziksel ya da pratik bir olanaktan mı söz ettiğini sorar. Aynı cümle, bir türde olanaklı, ötekinde olanaksız olabilir.

İkinci adım, neyin sabit tutulduğunu yazmaktır. Değerlendiren, olanak türünü belirleyen kuralları açıkça sayar: yalnızca mantığın yasaları mı, doğa yasaları da mı, yoksa belirli bir kişinin yetenekleri, araçları ve zamanı da mı?

Üçüncü adım, olanaklı olduğu söylenen durumun bir tarifini vermektir. Değerlendiren, iddianın gerçekleştiği bir durumu, sabit tutulan kuralların hepsine uyacak biçimde anlatmaya çalışır. Böyle bir tarif verilebiliyorsa iddia olanaklıdır; tarif her denemede bir kurala çarpıyorsa, olanaksız olabilir.

Dördüncü adım, ayrı ayrı olanaklı olan şeylerin birlikte olanaklı olup olmadığını sormaktır. Değerlendiren, iki olanak iddiasını tek bir durumda birleştirmeye çalışır; iki ayrı tarifin var olması, ikisini birden içeren bir tarifin var olduğunu göstermez.

En güçlü itiraz

Bu yaklaşıma üç yönden ciddi itiraz yapılabilir.

Olanağı ciddiye alan düşünce şu cevabı verebilir. Bir şeyin olanaklı olması, belirli bir şey sabit tutulduğunda, o şeyin gerçekleştiği tutarlı bir durumun bulunması demektir; Aristoteles'in tanımında olduğu gibi, olanaklı olan, gerçekleştiği varsayıldığında hiçbir olanaksızlık doğurmayandır. Olanak, doğruluktan daha geniştir ve olasılıktan türce ayrılır: olasılık olanaklı durumlar arasında bir ağırlık dağıtır, olanak bu durumların çerçevesini kurar. Mantıksal, fiziksel ve pratik olanak, neyin sabit tutulduğuyla ayrılır ve aynı cümle bir türde olanaklı, ötekinde olanaksız olabilir; bu yüzden bir olanak iddiası, sabit tutulan kurallar yazılarak bildirilmelidir. Diodoros'un hâkim argümanı, olanağı gerçekleşecek olanla özdeşleştirmenin bedelini gösterir; Hume'un ilkesi, tasarlanabilirliği olanağın yanılabilir bir işareti olarak kullanmanın yolunu açar. Ayrı ayrı olanaklı iki şey birlikte olanaklı olmak zorunda değildir: olanak "ve" üzerine dağılmaz.

Açık kalan sorular

Olanağın türleri neyin sabit tutulduğuyla ayrıldı: mantık, doğa yasaları, bir kişinin yetenekleri. Ama bu türlerin sayısı sınırlı mıdır? Ahlaki bir olanak, yasal bir olanak ya da bir oyunun kurallarına göre olanak da ayrı türler midir ve hepsi aynı mantıksal yapıyı mı taşır?

Hâkim argümanın üç önermesinden hangisinin reddedileceği, Stoacılar arasında bile tartışmalıydı. Geçmişe ait her doğrunun zorunlu olduğu önermesi, bugün hâlâ kabul edilebilir mi? Geçmiş, gelecekten farklı bir biçimde mi sabittir?

Hume'un ilkesi, tasavvur ettiğimiz hiçbir şeyin mutlak olarak olanaksız olmadığını söylüyordu. Ama bir kişi, bir şeyi gerçekten tasarlayıp tasarlamadığını nasıl bilebilir? Bir çelişkiyi fark etmeden, çelişkili bir durumu tasarladığını sanmak mümkün müdür?

Yaygın hatalar

Kendin dene

Aklında kalsın

Beş cümlede dersin iskeleti.

Bir şeyin olanaklı olması, belirli bir şey sabit tutulduğunda, o şeyin gerçekleştiği tutarlı bir durumun bulunması demektir; olanak doğruluktan daha geniştir ve olasılıktan türce ayrılır, çünkü olasılık olanaklı durumlar arasında ağırlık dağıtır.

Aristoteles'in Metafizik'i olanaklı olanı gerçekleştiği varsayıldığında hiçbir olanaksızlık doğurmayan şey olarak tanımladığını, Epiktetos'un Söylevler'i Diodoros'un olanağı doğru olan ya da doğru olacak olanla özdeşleştirdiğini, Hume'un İnceleme'si ise tasarlanabilirliği olanağın bir işareti saydığını gösterdi.

Bir olanak iddiası dört adımla değerlendirilir: olanak türünü belirlemek, sabit tutulanı yazmak, olanaklı denen durumun bir tarifini vermek ve ayrı ayrı olanaklı şeylerin birlikte olanaklı olup olmadığını sormak.

Olanağın sıfırdan büyük olasılık olduğu, olanaklı olanın bir gün gerçekleşeceği ve tasarlanabilirliğin olanağın işareti olmadığı itirazları, olasılığın olanağı önceden varsaydığını, olanak yargısının gerçeklikle bağının sabit tutulan kurallarda kurulduğunu ve tasarlanabilirliğin yanılabilir ama denetlenebilir bir kanıt olduğunu gördüğümüzde cevaplanabilir.

Bu yüzden bir şeyin olanaklı ya da olanaksız olduğunu söylemek, onun olasılığını tahmin etmek değil, hangi kuralların sabit tutulduğunu belirleyip bu kurallara uyan bir durumun tarif edilip edilemeyeceğini sınamaktır.

Sonraki derse köprü

Kerem'in iki ölçeği, olanaksız bir birleşimin hiçbir durumda doğru olmadığını göstermişti. Selin, bunun tersini düşünüyor: bazı cümleler de her durumda doğrudur. "Ya kütüphanedeki el yazması kaynaktır ya da değildir" cümlesi, grubun tarif edebildiği her durumda doğruydu. Filigran kaydı, kütüphanedeki el yazmasının atölyenin kâğıdında olmadığını gösteriyorsa, bu kâğıdın atölyenin kâğıdı olmaması da, o kayıt sabit tutulduğunda, her durumda doğruydu. Bu cümleler, yalnızca doğru değil, doğru olmak zorunda mıydı?

Tolga, olanaksızlık ile zorunluluk arasında bir bağ görüyor: bir cümlenin yanlış olmasının olanaksız olması, onun zorunlu olarak doğru olması değil miydi? Barış, bir yasanın bir şeyi "zorunlu" kılması ile bir mantık yasasının bir şeyi zorunlu kılmasının aynı şey olup olmadığını soruyor. Defne, bir tanının bir test sonucundan "zorunlu olarak" çıkmasının ne anlama geldiğini merak ediyor.

Bir sonraki ders bu soruya dönüyor. Zorunluluk dersi, bir cümlenin zorunlu olarak doğru olmasının ne demek olduğunu, zorunluluğun olanakla nasıl bağlandığını ve mantıksal, fiziksel ve başka türden zorunluluklar arasındaki farkı soruyor.