Kapsam

Açılış sahnesi

Kerem, açıklama tablosuna iki satır daha ekliyor. İlk satırlarda iki okuma arasındaki fark vardı; düzeltme hipotezi de yorum hipotezi de bu farkı açıklıyordu. Yeni satırlardan biri, müzedeki el yazmasının kenarlarındaki başka mürekkeple yazılmış notlardı. Öteki, aynı el yazmasının iki sayfasında, bir sözcüğün üstünün çizilip yanına başka bir sözcük yazılmış olmasıydı. Düzeltme hipotezi, bu iki satırı da açıklıyordu: bir düzeltici, el yazmasını başka bir nüshayla karşılaştırmış, kenarlara notlar düşmüş ve bazı sözcükleri değiştirmişti. Yorum hipotezi ise bu iki satır hakkında hiçbir şey söylemiyordu. Kerem, düzeltme hipotezinin daha çok veriyi açıkladığını ve bunun onu daha iyi bir açıklama yaptığını düşünüyor.

Selin, kapsamın yalnızca sayıyla ölçülüp ölçülemeyeceğini soruyor: düzeltme hipotezi, farklı türden verileri, okuma farkını, kenar notlarını ve sayfa düzeltmelerini, tek bir olayla bağlıyordu ve bu bağlama, üç veriyi ayrı ayrı açıklamaktan daha güçlü görünüyordu. Tolga, el yazmasını tarihlendirmek için kullanılan farklı yöntemlerin, filigranın, süsleme motiflerinin ve satır sayısının, aynı on yılı göstermesinin ne kadar güçlü bir kanıt olduğunu merak ediyor. Barış, her şeyi açıklayan komplo hikâyesini hatırlatıyor: kapsamı en geniş olan hikâye oydu, ama en az inandırıcı olan da oydu. Defne ise bir tanının bütün belirtileri mi yoksa en önemli belirtiyi mi açıklaması gerektiğini soruyor. Bu ders, Mantık ve Akıl Yürütme programının Tümevarım, Abdüksiyon ve Olasılık kursunda, bir açıklamanın kaç ve ne kadar çeşitli veriyi açıkladığının bir seçim ölçütü olarak nasıl değerlendirileceğini, farklı türden verileri birleştiren bir açıklamanın neden özellikle güçlü sayıldığını ve kapsam ile sadelik çatıştığında ikisinin nasıl tartılacağını soruyor.

Bu derste ne olacak

Önce bu dersin yerini belirleyelim. Sadelik dersi, sadeliğin varlıksal, sözdizimsel ve serbest parametre biçimlerini ayırdı ve her şeyi açıklayan bir açıklamanın aşırı uyumun işareti olabileceğini gösterdi. Programın eleştirel düşünme kurslarında Whewell'in tümevarımların uyumu ve Thagard'ın kapsayıcılık ölçütü tanıtılmıştı. Bu ders, bu kavramları yeniden tanımlamadan, kapsamı bir açıklayıcı ölçüt olarak ayrıntılı biçimde inceliyor: kapsamın sayıdan nasıl ayrıldığını, açıklayıcı birleştirmenin ne olduğunu, gerçek bir birleştirme ile her şeye uydurulmuş bir hikâye arasındaki farkı ve bağımsız yollardan aynı sonuca varmanın neden güçlü bir kanıt olduğunu gösteriyor.

Sonra üç kaynağa bakacağız. Michael Friedman, 1974'te Journal of Philosophy'de yayımladığı Açıklama ve Bilimsel Anlama makalesinde, bir açıklamanın, birbirinden bağımsız görünen olguların sayısını azaltarak anlama sağladığını savunur. Philip Kitcher, 1981'de Philosophy of Science'da yayımladığı Açıklayıcı Birleştirme makalesinde, bu düşünceyi, az sayıda argüman örüntüsüyle çok sayıda olguyu türetmek biçiminde yeniden kurar. Jean Perrin ise 1913'te yayımladığı Atomlar kitabında, atomların varlığına dair tartışmada, birbirinden bağımsız pek çok yöntemin aynı sayıya çıkmasını kanıt olarak kullanır.

Ardından üç itirazı tartacağız: kapsamın her veriye ayrı bir varsayım eklenerek yapay biçimde genişletilebileceği, birleştirmenin doğruluğa değil yalnızca anlamaya katkıda bulunduğu ve kapsam ile sadeliğin çatıştığı için birlikte kullanılamayacağı itirazları.

Sonda, bir açıklamanın kapsamını değerlendirmenin dört adımını göstereceğiz: açıklanan verileri türlerine göre sınıflandırmak, her verinin ayrı bir varsayımla mı yoksa ortak bir ilkeyle mi açıklandığına bakmak, farklı türden verilerden bağımsız yollarla aynı sonuca varılıp varılmadığını sormak ve kapsamın bedelini, eklenen varsayımlarla ve yeni öngörülerle tartmak.

Merkez soru

Sorumuz şu: bir açıklamanın daha çok ve daha çeşitli veriyi açıklaması, onu rakiplerinden ne zaman ve neden daha iyi yapar?

Ölçülü iddiam şu: bir açıklamanın kapsamı, açıkladığı verilerin yalnızca sayısıyla değil, bu verilerin çeşitliliğiyle ve onları nasıl açıkladığıyla değerlendirilmelidir; bir açıklama, farklı türden verileri, her biri için ayrı bir varsayım eklemeden, ortak bir ilkeyle ya da tek bir argüman örüntüsüyle açıklıyorsa, Friedman ile Kitcher'in anlamında bir açıklayıcı birleştirme sağlar ve bu birleştirme, birbirinden bağımsız görünen olguların sayısını azaltır; gerçek bir birleştirme, her veriye ayrı bir varsayım ekleyerek kapsamı genişleten bir hikâyeden, örüntünün sıkılığıyla, yani her yeni veriyi aynı kalıpla ve yeni ayarlamalar yapmadan açıklamasıyla ayrılır; farklı türden verilerin, birbirine dayanmayan yollarla aynı sonuca götürmesi, Perrin'in gösterdiği gibi, tek bir yolun verebileceğinden çok daha güçlü bir kanıttır, çünkü bağımsız yolların hepsinin aynı biçimde yanılması olası değildir; kapsam ile sadelik ise çoğu zaman çatışmaz, çünkü gerçek bir birleştirme, veri başına daha az varsayım gerektirir; çatıştıklarında, ikisi yeni verileri tahmin etme gücüyle tartılmalıdır.

Sıfır noktası

Bir öğrenci iki açıklamanın kapsamını karşılaştırırken, çoğu zaman açıklanan verileri sayar: hangisi daha çok veriyi açıklıyorsa, o daha iyidir. Kerem'in tablosunda, düzeltme hipotezi dört veriyi, yorum hipotezi iki veriyi açıklıyordu. Bu sayım bir başlangıçtır, ama iki şeyi gözden kaçırır. Birincisi, verilerin çeşitliliğini: aynı türden on veri, farklı türden üç veriden daha az şey söyleyebilir. İkincisi, açıklamanın nasıl yapıldığını: her veriye ayrı bir varsayım eklenerek açıklanan dört veri, tek bir ilkeyle açıklanan iki veriden daha az etkileyici olabilir.

Kapsamın gücünü görmek için, açıklamanın verileri nasıl birbirine bağladığına bakmak gerekir. Düzeltme hipotezi olmadan, dört veri birbirinden bağımsız dört olgu gibi görünüyordu: iki okuma neden farklıydı, kenarlarda neden notlar vardı, bazı sözcükler neden çizilmişti, notlar neden başka bir mürekkeple yazılmıştı. Düzeltme hipoteziyle, dört olgu tek bir olaya, bir düzelticinin çalışmasına, bağlanıyordu. Açıklanması gereken bağımsız olgu sayısı dörtten bire iniyordu.

Bu indirgeme, bir açıklamanın anlama sağlamasının merkezindedir. Ama bu indirgemenin gerçek olup olmadığı sınanmalıdır. Barış'ın komplo hikâyesi de her aksaklığı tek bir gruba bağlıyordu; ama bunu, her aksaklık için grubun ayrı bir amacını, ayrı bir yöntemini ve ayrı bir gizleme çabasını varsayarak yapıyordu. Görünüşte tek bir neden vardı, gerçekte her veri için ayrı bir varsayım.

Görüşler ve pozisyonlar

Kapsamın bir açıklayıcı ölçüt olarak neden değerli olduğu konusunda üç görüş var.

Birinci görüş, sayım görüşüdür. Buna göre bir açıklamanın kapsamı, açıkladığı verilerin sayısıdır ve daha çok veriyi açıklayan bir açıklama, daha çok kanıtla desteklendiği için daha iyidir. Her açıklanan veri, açıklamaya eklenen bir destek parçasıdır.

İkinci görüş, birleştirme görüşüdür. Buna göre bir açıklamanın kapsamının değeri, verilerin sayısından değil, birbirinden bağımsız görünen farklı türden verileri ortak bir ilkeyle ya da az sayıda argüman örüntüsüyle açıklamasından gelir. Birleştirme, açıklanması gereken bağımsız olguların sayısını azaltır ve anlama sağlar.

Üçüncü görüş, yakınsama görüşüdür. Buna göre kapsamın asıl değeri, farklı türden verilerin, birbirine dayanmayan yollarla, aynı sonuca götürmesinden gelir. Tek bir yol yanılabilir, ama birbirinden bağımsız pek çok yolun aynı biçimde yanılması olası değildir; bu yüzden bağımsız yolların yakınsaması, bir sonucun doğru olduğuna dair güçlü bir kanıttır.

Bu ders ikinci ve üçüncü görüşü birlikte temel alır. Birinci görüş, açıklanan verilerin sayısının bir önemi olduğunu doğru görür, ama Barış'ın komplo hikâyesinde görüldüğü gibi, her veriye ayrı bir varsayım ekleyerek sayıyı artıran bir hikâyeyi gerçek bir açıklamadan ayıramaz. İkinci görüş, kapsamın anlama gücünü açıklar; üçüncü görüş, kapsamın kanıt gücünü açıklar.

Argümanın yapısı

Bir açıklamanın kapsamını değerlendirmek için dört adım izlenebilir.

Birinci adım, açıklanan verileri türlerine göre sınıflandırmaktır. Değerlendiren, Kerem'in yaptığı gibi, verileri yalnızca saymaz, onları birbirinden bağımsız gözlem türlerine, örneğin metin, fiziksel ve yerleşim verilerine, ayırır ve her açıklamanın hangi türlerden veriyi açıkladığını yazar.

İkinci adım, her verinin ayrı bir varsayımla mı yoksa ortak bir ilkeyle mi açıklandığına bakmaktır. Değerlendiren, her açıklamanın her veriyi açıklamak için hangi varsayıma dayandığını yazar ve bu varsayımların ortak bir ilkeden mi çıktığını, yoksa her veri için ayrı ayrı mı eklendiğini sorar.

Üçüncü adım, farklı türden verilerden bağımsız yollarla aynı sonuca varılıp varılmadığını sormaktır. Değerlendiren, bir sonuca farklı yöntemlerle, farklı gözlemlerle ve farklı varsayımlarla ulaşılıp ulaşılmadığına ve bu yolların birbirine dayanıp dayanmadığına bakar.

Dördüncü adım, kapsamın bedelini, eklenen varsayımlarla ve yeni öngörülerle tartmaktır. Değerlendiren, kapsamı geniş bir açıklamanın bu kapsama kaç ek varsayımla ulaştığını ve bu genişliğin, Selin'in yaptığı gibi, henüz gözlenmemiş bir şey hakkında bir öngörü üretip üretmediğini sorar.

En güçlü itiraz

Bu yaklaşıma üç yönden ciddi itiraz yapılabilir.

Kapsamı ciddiye alan düşünce şu cevabı verebilir. Bir açıklamanın kapsamı, açıkladığı verilerin yalnızca sayısıyla değil, çeşitliliğiyle ve onları nasıl açıkladığıyla değerlendirilmelidir. Farklı türden verileri, her biri için ayrı bir varsayım eklemeden, ortak bir ilkeyle ya da sıkı bir argüman örüntüsüyle açıklayan bir açıklama, Friedman ile Kitcher'in anlamında bir açıklayıcı birleştirme sağlar ve açıklanması gereken bağımsız olguların sayısını azaltır. Gerçek bir birleştirme, sıkı örüntüleriyle pek çok olayı dışlar; her şeyi açıklayan gevşek örüntüler ise boş bir genişlik sağlar. Farklı türden verilerin birbirine dayanmayan yollarla aynı sonuca götürmesi, Perrin'in gösterdiği gibi, güçlü bir kanıttır; ama yalnızca yollar gerçekten bağımsız olduğu ölçüde. Verilerin ağırlığı, rakip açıklamaları birbirinden ne kadar ayırdıklarına bağlıdır. Gerçek birleştirme, veri başına varsayım sayısını düşürdüğü için çoğu zaman sadelikle çatışmaz; çatıştığında ise ikisi yeni verileri tahmin etme gücüyle tartılmalıdır.

Açık kalan sorular

Friedman, birleştirmenin açıklanması gereken bağımsız olguların sayısını azaltarak anlama sağladığını savundu. Ama olguları saymanın tek bir yolu var mıdır? Bir olguyu iki olgu, iki olguyu bir olgu saymak, bir betimleme seçimine bağlı değil midir? Olguların sayısı betimlemeye bağlıysa, birleştirme nesnel bir ölçüt olabilir mi?

Perrin, farklı yöntemlerin aynı sayıya çıkmasının moleküllerin gerçekliğine dair ikna edici bir kanıt olduğunu savundu. Ama bu yöntemlerin hepsi, bazı ortak kuramsal varsayımlara, örneğin mekanik yasalarına, dayanıyordu. Ortak bir kuramsal çerçeveye dayanan yöntemler, gerçekten bağımsız sayılabilir mi? Bağımsızlığın bir derecesi var mıdır?

Defne'nin önemli belirtisi, verilerin rakip açıklamaları ne kadar ayırdığına göre ağırlıklandırılması gerektiğini gösterdi. Ama bir verinin ne kadar ayırt edici olduğu, hangi rakip açıklamaların düşünüldüğüne bağlıdır. Rakip listesi değiştiğinde verilerin ağırlığı da değişiyorsa, kapsamın değerlendirilmesi rakip listesine ne ölçüde bağımlıdır?

Yaygın hatalar

Kendin dene

Aklında kalsın

Beş cümlede dersin iskeleti.

Bir açıklamanın kapsamı, açıkladığı verilerin yalnızca sayısıyla değil, çeşitliliğiyle ve onları nasıl açıkladığıyla değerlendirilmelidir; farklı türden verileri ortak bir ilkeyle açıklayan bir açıklama, açıklanması gereken bağımsız olguların sayısını azaltan bir birleştirme sağlar.

Friedman'ın makalesi açıklamanın anlama gücünün bağımsız olguların sayısını azaltmasından geldiğini, Kitcher'in makalesi gerçek birleştirmenin sıkı argüman örüntüleriyle yapıldığını, Perrin'in Atomlar'ı ise farklı olgulardan birbirine dayanmayan yollarla aynı sonuca varmanın güçlü bir kanıt olduğunu gösterdi.

Bir açıklamanın kapsamı dört adımla değerlendirilir: verileri türlerine göre sınıflandırmak, her verinin ayrı bir varsayımla mı ortak bir ilkeyle mi açıklandığına bakmak, bağımsız yollarla aynı sonuca varılıp varılmadığını sormak ve kapsamın bedelini eklenen varsayımlarla ve yeni öngörülerle tartmak.

Kapsamın yapay biçimde genişletilebileceği, birleştirmenin doğruluğa değil anlamaya yaradığı ve kapsam ile sadeliğin çatıştığı itirazları, sıkılık ölçütünün yapay genişliği gerçek birleştirmeden ayırdığını, bağımsız yolların yakınsamasının bir kanıt gücü taşıdığını ve gerçek birleştirmenin veri başına varsayım sayısını düşürdüğünü gördüğümüzde cevaplanabilir.

Bu yüzden bir açıklamanın geniş kapsamını bir erdem saymak, onun hangi farklı türden verileri hangi ortak ilkeyle bağladığını, hangi olayları dışladığını ve bu bağlamanın henüz gözlenmemiş hangi izi öngördüğünü sormaktır.

Sonraki derse köprü

Lina'nın ikinci el yazması, düzeltme hipotezini tek bir el yazmasının dışına taşıdı. Ama grup, bu genişlemenin bilinen başka şeylerle uyuşup uyuşmadığını sormaya başladı. El yazması biliminde düzelticilerin çalışma alışkanlıkları hakkında bilinenler, müzenin koleksiyonunun geçmişi hakkında bilinenler ve o dönemde el yazmalarının nasıl el değiştirdiği hakkında bilinenler, düzeltme hipoteziyle uyumlu muydu?

Tolga, yorum hipotezinin de bir uyum sorunuyla karşılaştığını fark ediyor: Lina'nın dil bilgisi, sözcüğün iki anlam taşıdığını söylüyordu, ama o dönemin sözlükleri bu iki anlamdan yalnızca birini kaydediyordu. Defne, bir tanının, hastanın bilinen öteki hastalıklarıyla ve kullandığı ilaçlarla uyuşmasının, belirtileri açıklamak kadar önemli olduğunu söylüyor. Barış, bir tanığın ifadesinin, yalnızca kendi içinde tutarlı olmasının değil, öteki kanıtlarla uyuşmasının da arandığını hatırlatıyor.

Bir sonraki ders bu soruya dönüyor. Uyum dersi, bir açıklamanın arka plan bilgisiyle ve başka iyi desteklenmiş inançlarla ne ölçüde uyuştuğunun bir seçim ölçütü olarak nasıl değerlendirileceğini, bu uyumun neden bir kanıt sayılabileceğini ve yerleşik bilgiyle çatışan bir açıklamanın ne zaman yine de kabul edilmesi gerektiğini soruyor.