Sadelik

Açılış sahnesi

Kerem, açıklama tablosunda başa baş giden iki hipotezi yan yana yazıyor. Düzeltme hipotezine göre, müzedeki üçüncü el yazması sonradan başka bir el yazmasıyla karşılaştırılmış ve bir düzeltici, "kendiliğinden" okumasını "zamanı gelince" diye değiştirmişti. Yorum hipotezine göre ise, kaynak metinde iki anlamı birden taşıyan tek bir sözcük vardı ve iki okuma, bu sözcüğün iki ayrı yorumuydu. İki hipotez, iki okuma arasındaki farkı eşit ölçüde açıklıyordu. Kerem, daha sade olanı seçmeyi öneriyor. Ama hangisinin daha sade olduğunu söyleyemiyor: düzeltme hipotezi, ikinci bir el yazması ve bir düzeltici gibi fazladan varlıklar gerektiriyordu; yorum hipotezi ise, dil hakkında özel ve sınanması güç bir varsayım gerektiriyordu.

Selin, sadeliğin bir başka yüzünü, Tolga'nın satır sayısı verilerinde buluyor: sekiz el yazmasının satır sayılarından geçen dalgalı bir eğri, bütün noktalara tam oturuyordu, ama yeni bir el yazmasının satır sayısını düz bir çizgiden daha kötü tahmin ediyordu. Defne, hekimlikte tek bir hastalığın bütün belirtileri açıklamasının tercih edildiğini, ama yaşlı hastalarda bunun sık sık yanılttığını söylüyor. Barış, her şeyi açıklayan bir komplo hikâyesinin neden kuşku uyandırdığını soruyor. Lina ise sadeliğin kullanılan dile bağlı olup olmadığını merak ediyor: kendi dilinde tek bir sözcükle söylenen bir şey, Türkçede birkaç sözcük gerektiriyordu. Bu ders, Mantık ve Akıl Yürütme programının Tümevarım, Abdüksiyon ve Olasılık kursunda, bir açıklamanın sadeliğinin ne olduğunu, daha az varsayım mı, daha az varlık mı, yoksa daha az ayarlanabilir parça mı olduğunu, ve sadeliğin rakip açıklamalar arasında bir seçim ölçütü olarak neden ve ne ölçüde güvenilir sayılabileceğini soruyor.

Bu derste ne olacak

Önce bu dersin yerini belirleyelim. En iyi açıklamaya çıkarım dersi, rakip hipotezleri bir tabloda karşılaştırmayı ve her hipotezin verileri açıklamak için hangi ek varsayımlara ihtiyaç duyduğunu kaydetmeyi gösterdi. Programın eleştirel düşünme kurslarında, Thagard'ın kuram seçim ölçütleri arasında yalınlık, az fazladan varsayım gerektirme olarak tanıtılmış, Kuhn'un kuram seçim ölçütleri de ele alınmıştı. Bu ders, bu ölçütü yeniden tanımlamadan ayrıntılı olarak inceliyor: sadeliğin birbirinden farklı biçimlerini ayırıyor, bu biçimlerin neden çatışabileceğini gösteriyor ve sadeliğin bir doğruluk işareti olarak ne ölçüde gerekçelendirilebileceğini soruyor.

Sonra üç kaynağa bakacağız. Isaac Newton, 1687'de yayımladığı Doğa Felsefesinin Matematiksel İlkeleri'nin üçüncü kitabının başında, doğa felsefesinde akıl yürütmenin kurallarını sıralar; birinci kural, doğal olayların, onları açıklamaya yeten ve gerçek olan nedenlerden fazlasıyla açıklanmamasını ister. Malcolm Forster ile Elliott Sober, 1994'te British Journal for the Philosophy of Science'da yayımladıkları makalede, daha az ayarlanabilir parametre taşıyan modellerin yeni verileri neden daha iyi tahmin edebildiğini istatistiksel bir sonuca dayanarak açıklar. Richard Swinburne ise 1997'de yayımladığı Doğruluğun Kanıtı Olarak Sadelik adlı kitabında, sadeliğin, deneyimden önce bilinen bir doğruluk işareti olduğunu savunur.

Ardından üç itirazı tartacağız: dünyanın sade olmak zorunda olmadığı ve sadeliğin yalnızca estetik bir tercih olduğu, sadeliğin kullanılan dile göreli olduğu ve sadeliğin farklı biçimlerinin çatıştığı için tek bir ölçüt olarak kullanılamayacağı itirazları.

Sonda, sadeliği bir seçim ölçütü olarak kullanmanın dört adımını göstereceğiz: hangi sadelik biçiminin kastedildiğini belirlemek, her hipotezin ayarlanabilir parçalarını ve fazladan varlıklarını saymak, sadeliğin bu alanda neden bir doğruluk işareti olabileceğini gerekçelendirmek ve sadelik ile verilere uyum arasındaki dengeyi, yeni verileri tahmin etme gücüyle sınamak.

Merkez soru

Sorumuz şu: bir açıklamanın sadeliği nedir ve sadelik, rakip açıklamalar arasında seçim yaparken neden ve ne ölçüde güvenilir bir ölçüttür?

Ölçülü iddiam şu: sadelik tek bir özellik değil, birbirinden ayrılabilen en az üç özelliktir: bir açıklamanın varsaydığı varlıkların ve varlık türlerinin azlığı, yani varlıksal sadelik; açıklamanın dile getirilişinin kısalığı ve varsayımlarının azlığı, yani sözdizimsel sadelik; ve açıklamanın verilere uydurulmak için ayarlanabilen parçalarının, serbest parametrelerinin, azlığı; bu biçimler çatışabilir, bir açıklama bir biçimde daha sade, bir başka biçimde daha karmaşık olabilir; sadeliğin bir doğruluk işareti olduğu, Swinburne'ün savunduğu gibi deneyimden önce bilinen genel bir ilke olarak değil, her alanda ayrı ayrı gerekçelendirilebilir: serbest parametre sadeliği, Forster ile Sober'ın gösterdiği gibi, çok parametreli modellerin verilerdeki rastlantısal gürültüye de uyması ve bu yüzden yeni verileri daha kötü tahmin etmesi yüzünden gerekçelidir; varlıksal sadelik, Newton'un kuralının istediği gibi, yalnızca gerçek ve yeterli nedenlerle sınırlandığında, yani varlığı bilinen türden nedenleri tercih etmek biçiminde, gerekçelidir; sözdizimsel sadelik ise kullanılan dile bağlıdır ve tek başına zayıf bir ölçüttür; sadelik, verilere uyumla dengelenmesi gereken bir ölçüttür, ondan bağımsız bir karar kuralı değil.

Sıfır noktası

Bir öğrenci sadeliği bir seçim ölçütü olarak kullandığında, çoğu zaman onu tek ve açık bir özellik sayar: bir açıklama ya daha sadedir ya daha karmaşıktır. Kerem'in iki hipotezi bu varsayımın yetersizliğini gösteriyordu. Düzeltme hipotezi fazladan varlıklar, bir el yazması ve bir düzeltici, gerektiriyordu; yorum hipotezi ise fazladan varlık gerektirmiyordu, ama dilin eski bir döneminde bir sözcüğün iki anlam taşıdığına dair özel bir varsayımda bulunuyordu. Hangisinin daha sade olduğu, sadelikten ne anlaşıldığına bağlıydı.

Sadeliğin üç biçimini ayırmak gerekir. Varlıksal sadelik, bir açıklamanın dünyada var olduğunu varsaydığı şeylerin azlığıdır: bir düzeltici varsayan açıklama, varsaymayandan varlıksal olarak daha karmaşıktır. Sözdizimsel sadelik, bir açıklamanın dile getirilişinin kısalığı ve dayandığı varsayımların sayısıdır. Serbest parametre sadeliği ise, bir açıklamanın verilere uydurulmak için ayarlanabilen parçalarının azlığıdır: bir düz çizginin iki ayarlanabilir parçası vardır, eğimi ve başlangıç noktası; dalgalı bir eğrinin ise çok daha fazla.

Üç biçim, farklı nedenlerle değerli olabilir ve farklı sonuçlara götürebilir. Sadeliği bir ölçüt olarak kullanmak, bu yüzden, önce hangi biçimin kastedildiğini söylemeyi, sonra o biçimin neden bir doğruluk işareti sayılabileceğini gerekçelendirmeyi gerektirir. Sadeliğin yalnızca adını anmak, bu iki soruyu da atlar.

Görüşler ve pozisyonlar

Sadeliğin neden bir doğruluk işareti sayılabileceği konusunda üç görüş var.

Birinci görüş, ilke görüşüdür. Buna göre sadelik, deneyimden önce bilinen genel bir doğruluk işaretidir. Öteki her şey eşit olduğunda, daha sade bir açıklama daha karmaşık bir açıklamadan daha olasıdır; bu, bilimin ve gündelik akıl yürütmenin temel bir ilkesidir ve başka bir şeyle gerekçelendirilemez, çünkü her gerekçelendirme zaten bu ilkeye dayanır.

İkinci görüş, yerel gerekçe görüşüdür. Buna göre sadeliğin bir doğruluk işareti olup olmadığı, her alanda, o alanın arka plan bilgisine dayanarak ayrı ayrı gerekçelendirilmelidir. Bir alanda sadelik doğruluğa işaret edebilir, bir başka alanda etmeyebilir; genel bir ilke yoktur, yalnızca yerel gerekçeler vardır.

Üçüncü görüş, tahmin görüşüdür. Buna göre sadeliğin, en azından serbest parametre sadeliğinin, değeri, doğruluktan çok tahmin gücündedir. Az ayarlanabilir parçası olan modeller, eldeki verilere daha az sıkı uysa bile, yeni verileri daha iyi tahmin eder; bu, istatistiksel olarak gösterilebilir ve sadeliği tercih etmek için bir ilkeye gerek bırakmaz.

Bu ders ikinci ve üçüncü görüşü birlikte temel alır. Birinci görüş, sadeliğin akıl yürütmede derin bir rol oynadığını doğru görür, ama Kerem'in iki sayımında görüldüğü gibi, farklı sadelik biçimleri çatıştığında hangisinin ilke olduğunu söyleyemez. İkinci görüş, sadeliğin gerekçesinin alandan alana değiştiğini gösterir; üçüncü görüş, bu gerekçelerden en açık olanını, serbest parametre sadeliğinin tahmin gücünü, kesin biçimde verir.

Argümanın yapısı

Sadeliği bir seçim ölçütü olarak kullanmak için dört adım izlenebilir.

Birinci adım, hangi sadelik biçiminin kastedildiğini belirlemektir. Seçimi yapan, rakip açıklamaları varlıksal, sözdizimsel ve serbest parametre sadeliği bakımından ayrı ayrı karşılaştırır ve bu karşılaştırmaların aynı sonucu verip vermediğine bakar.

İkinci adım, her hipotezin ayarlanabilir parçalarını ve fazladan varlıklarını saymaktır. Seçimi yapan, her hipotezin verilere uydurulmak için hangi parçalarının serbestçe ayarlanabildiğini ve dünyada var olduğunu varsaydığı hangi şeylerin başka yollardan bilinmediğini yazar.

Üçüncü adım, sadeliğin bu alanda neden bir doğruluk işareti olabileceğini gerekçelendirmektir. Seçimi yapan, sadeliğin genel bir ilke olarak değil, bu alanın arka plan bilgisine dayanan bir gerekçeyle tercih edilip edilemeyeceğini sorar: bu alanda sade açıklamalar geçmişte daha sık doğru çıkmış mıdır? Karmaşık açıklamanın varsaydığı fazladan varlıklar, bu alanda ne sıklıkla bulunur?

Dördüncü adım, sadelik ile verilere uyum arasındaki dengeyi, yeni verileri tahmin etme gücüyle sınamaktır. Seçimi yapan, Selin'in yaptığı gibi, rakip açıklamaların eldeki verilere ne kadar iyi uyduğunun yanında, henüz kullanılmamış verileri ne kadar iyi tahmin ettiğine bakar.

En güçlü itiraz

Bu yaklaşıma üç yönden ciddi itiraz yapılabilir.

Sadeliği ciddiye alan düşünce şu cevabı verebilir. Sadelik tek bir özellik değil, en az üç özelliktir: varlıksal sadelik, sözdizimsel sadelik ve serbest parametre sadeliği; ve bu biçimler çatışabilir. Sadeliğin bir doğruluk işareti olduğu, Swinburne'ün savunduğu gibi genel bir ilke olarak değil, her alanda ayrı ayrı gerekçelendirilebilir. Serbest parametre sadeliği, Forster ile Sober'ın gösterdiği gibi, az parçalı modellerin aşırı uyumdan kaçınıp yeni verileri daha iyi tahmin etmesiyle gerekçelidir. Varlıksal sadelik, Newton'un kuralının istediği gibi, gerçek ve yeterli nedenlerle sınırlandığında, varlığı bilinen türden nedenleri tercih etmek biçiminde gerekçelidir. Sözdizimsel sadelik dile bağlıdır ve tek başına zayıf bir ölçüttür. Sadelik, verilere uyumla dengelenmesi gereken ve kullanıldığı her durumda hangi biçimde ve hangi gerekçeyle kullanıldığı açıkça söylenmesi gereken bir ölçüttür; ve bir açıklamanın her şeyi açıklayabilmesi, onun gücünün değil, aşırı uyumunun işareti olabilir.

Açık kalan sorular

Swinburne, sadeliğin deneyimle gerekçelendirilmeye çalışılmasının bir döngüye düşeceğini savundu. Bu ders, sadeliği yerel gerekçelerle, bir alanın arka plan bilgisiyle, gerekçelendirmeyi önerdi. Ama bu arka plan bilgisi de, sonunda, geçmiş deneyimden ve dolayısıyla bir tümevarımdan gelir. Yerel gerekçeler, Swinburne'ün döngüsünden gerçekten kaçabilir mi?

Forster ile Sober'ın dayandığı ölçüt, serbest parametre sadeliğinin tahmin gücünü açıkladı. Ama bir modelin yeni verileri iyi tahmin etmesi, onun doğru olduğunu mu, yoksa yalnızca kullanışlı olduğunu mu gösterir? Tahmin gücü ile doğruluk arasındaki ilişki nedir?

Defne'nin yaşlı hastası, sadeliğin gerekçesinin hasta topluluğunun taban sıklıklarına bağlı olduğunu gösterdi. Bir alanın arka plan bilgisi sadeliğe karşı çıktığında, örneğin karmaşık açıklamaların o alanda daha sık doğru çıktığı bilindiğinde, sadelik bir doğruluk işareti olmaktan çıkar mı, yoksa tersine mi döner?

Yaygın hatalar

Kendin dene

Aklında kalsın

Beş cümlede dersin iskeleti.

Sadelik tek bir özellik değil, varlıksal sadelik, sözdizimsel sadelik ve serbest parametre sadeliği gibi en az üç özelliktir; bu biçimler çatışabilir ve sadeliği bir ölçüt olarak kullanmak, önce hangi biçimin kastedildiğini söylemeyi gerektirir.

Newton'un akıl yürütme kuralları varlıksal sadeliğin gerçek ve yeterli nedenler koşuluyla birlikte konduğunu, Forster ile Sober'ın makalesi serbest parametre sadeliğinin aşırı uyumdan kaçınan bir tahmin üstünlüğüyle gerekçelendirilebileceğini, Swinburne'ün kitabı ise sadeliğin genel bir doğruluk ilkesi olarak savunulabileceğini gösterdi.

Sadelik dört adımla kullanılır: hangi sadelik biçiminin kastedildiğini belirlemek, her hipotezin fazladan varlıklarını ve ayarlanabilir parçalarını saymak, sadeliğin bu alanda neden bir doğruluk işareti olabileceğini gerekçelendirmek ve sadelik ile uyum arasındaki dengeyi yeni verileri tahmin etme gücüyle sınamak.

Dünyanın sade olmak zorunda olmadığı, sadeliğin dile göre olduğu ve sadelik biçimlerinin çatıştığı itirazları, sadeliğin gerekçesinin dünyanın sadeliğine değil bilgimizin sınırlılığına dayanabileceğini, yalnızca sözdizimsel sadeliğin dile bu ölçüde bağlı olduğunu ve çatışmanın biçimleri açıkça ayırıp gerekçelendirmekle ele alınabileceğini gördüğümüzde cevaplanabilir.

Bu yüzden bir açıklamayı daha sade olduğu için tercih etmek, hangi anlamda daha sade olduğunu söylemek, bu sadeliğin o alanda neden doğruya işaret ettiğini gerekçelendirmek ve her şeyi açıklayan bir açıklamanın neyi öngördüğünü sormaktır.

Sonraki derse köprü

Tolga'nın gerçek nedenleri, düzeltme hipotezini öne çıkarmıştı; ama bunun bir nedeni, düzeltme hipotezinin yalnızca iki okuma arasındaki farkı değil, müzedeki el yazmasının kenarlarındaki notları da açıklamasıydı. Yorum hipotezi ise yalnızca farkı açıklıyor, notlar hakkında hiçbir şey söylemiyordu. Kerem, bir açıklamanın ne kadar çok ve ne kadar çeşitli veriyi açıkladığının, sadelikten ayrı bir ölçüt olup olmadığını soruyor.

Selin, iki ölçütün bazen çatıştığını fark ediyor: daha çok veriyi açıklayan bir hipotez, bunu yapmak için daha çok varsayıma ihtiyaç duyabilirdi. Barış, komplo hikâyesinin her şeyi açıkladığını ama bunun bir erdem sayılmadığını hatırlatıyor; öyleyse bir açıklamanın kapsamı, ne zaman bir erdem, ne zaman bir kusurdu? Defne, bir hastalık tanısının, hastanın bütün belirtilerini açıklamasının mı, yoksa en rahatsız edici belirtiyi açıklamasının mı daha önemli olduğunu soruyor.

Bir sonraki ders bu soruya dönüyor. Kapsam dersi, bir açıklamanın kaç ve ne kadar çeşitli veriyi açıkladığının bir seçim ölçütü olarak nasıl değerlendirileceğini, farklı türden verileri birleştiren bir açıklamanın neden özellikle güçlü sayıldığını ve kapsam ile sadelik çatıştığında ikisinin nasıl tartılacağını soruyor.