Analoji

Açılış sahnesi

Tolga, kütüphanedeki atölyesi belirsiz el yazmasını, müstensihin tarihli öteki el yazmasının yanına koyuyor. İkisi pek çok bakımdan birbirine benziyordu: cilt biçimi aynıydı, sayfalar aynı satır sayısıyla düzenlenmişti, kenar süslemeleri aynı motiflerden oluşuyordu. Tolga, tarihli el yazmasının belirli bir dönemde yazıldığını biliyordu ve bu benzerliklerden, belirsiz el yazmasının da aynı dönemde yazılmış olabileceği sonucuna varmak istiyordu. Akıl yürütme, bir sınıfın oranına dayanmıyordu; iki tek el yazması arasındaki benzerliklere dayanıyordu.

Selin, iki el yazmasının bir bakımdan ayrıldığını hatırlatıyor: belirsiz el yazmasının kâğıdı, atölyenin kullanmadığı bilinen bir türdendi. Kerem, benzerlikleri saymayı öneriyor ve yirmi ortak özellik buluyor; ama Selin, bu özelliklerin çoğunun, iki sayfanın da aynı yazı türüyle yazılmış olması gibi, o dönemin hemen bütün el yazmalarında bulunduğunu fark ediyor. Defne, hekimlikte bir hastanın belirtilerinin başka bir hastanınkilere benzemesinden aynı tedaviye geçmenin ne zaman güvenli olduğunu soruyor. Barış, bir yasanın öngörmediği yeni bir durumun, yasanın öngördüğü bir duruma benzetilerek karara bağlandığını anlatıyor. Lina ise her benzetmenin ardında gizli bir genelleme bulunup bulunmadığını merak ediyor. Bu ders, Mantık ve Akıl Yürütme programının Tümevarım, Abdüksiyon ve Olasılık kursunda, iki tek durum arasındaki benzerliklerden birinin taşıdığı bir özelliğin ötekinde de bulunduğu sonucuna geçen akıl yürütmenin nasıl kurulduğunu, bu akıl yürütmenin gücünün benzerliklerin sayısına mı yoksa ilgisine mi bağlı olduğunu ve ilgili bir benzerliğin yüzeysel bir benzerlikten nasıl ayırt edileceğini soruyor.

Bu derste ne olacak

Önce bu dersin yerini belirleyelim. Genelleme, Örneklem ve İstatistiksel kıyas dersleri, tümevarımın bir sınıfa dayanan biçimlerini incelediler: örneklerden bir sınıfa, bir sınıftan bir üyeye. Bu ders, bir sınıfa başvurmadan, doğrudan bir tek durumdan bir başka tek duruma geçen akıl yürütmeyi, analojik çıkarımı inceliyor. Programın eleştirel düşünme kurslarında benzetme hatası ele alınmış, yüzey ve ilişki benzerliği, paylaşılan ilke ve gerekçenin taşınması tanıtılmıştı. Bu ders, bu kavramları yeniden tanımlamadan, analojik çıkarımın yapısını ve gücünü, bir tümevarım biçimi olarak, benzerliklerin, farklılıkların ve henüz bilinmeyen yönlerin nasıl sınıflandırılacağını gösteren bir çerçeveyle inceliyor.

Sonra üç kaynağa bakacağız. Aristoteles, Birinci Analitikler'in ikinci kitabının yirmi dördüncü bölümünde, örnek yoluyla akıl yürütmeyi, paradeigmayı, bir parçadan bir başka parçaya geçen bir çıkarım olarak tanımlar ve bu çıkarımın gizli bir genellemeden geçtiğini gösterir. John Maynard Keynes, 1921'de yayımladığı Olasılık Üzerine Bir İnceleme'nin tümevarım ve benzeşime ayrılan bölümünde, olumlu ve olumsuz benzerlik kavramlarını tanıtır. Mary Hesse ise 1966'da yayımladığı Bilimde Modeller ve Benzeşimler kitabında, bu ikisine yansız benzerliği ekler ve bir benzetmenin gücünün, iki alandaki nedensel ilişkilerin, dikey ilişkilerin, örtüşmesine bağlı olduğunu savunur.

Ardından üç itirazı tartacağız: analojik çıkarımın gizli bir genelleme ile bir tümdengelime indirgenebileceği, ilgili benzerliği belirlemenin zaten aranan sonucu bilmeyi gerektirdiği ve tek bir kaynağa dayanan bir benzetmenin her zaman zayıf olduğu itirazları.

Sonda, bir analojik çıkarımı değerlendirmenin dört adımını göstereceğiz: kaynağı, hedefi, ortak özellikleri ve taşınan özelliği ayrı ayrı yazmak, benzerlikleri olumlu, olumsuz ve yansız diye sınıflandırmak, taşınan özellik ile ortak özellikler arasında bir nedensel ya da gerekçesel ilişki aramak ve yansız benzerlikleri sınanabilir öngörüler olarak kullanmak.

Merkez soru

Sorumuz şu: iki tek durum arasındaki benzerliklerden, birinin taşıdığı bir özelliğin ötekinde de bulunduğu sonucuna ne zaman güvenle geçilebilir?

Ölçülü iddiam şu: bir analojik çıkarım, bir kaynak ile bir hedefin bazı özellikleri paylaşmasından ve kaynağın bir özelliği daha taşımasından, hedefin de bu özelliği taşıdığı sonucuna geçer; bu çıkarım geçersizdir, ama güçlü olabilir; gücü, paylaşılan özelliklerin sayısından çok, bu özelliklerin taşınan özellikle ilgisinden gelir; ilgili bir benzerlik, kaynakta taşınan özelliği doğuran ya da açıklayan bir nedensel ya da gerekçesel ilişkinin, Hesse'nin deyişiyle bir dikey ilişkinin, hedefte de bulunduğunu düşünmek için bir neden veren benzerliktir; yüzeysel bir benzerlik ise, pek çok durumda birlikte bulunduğu için taşınan özellikle hiçbir bağlantısı olmayan benzerliktir; kaynak ile hedef arasındaki farklılıklar, olumsuz benzerlik, taşınan özellikle ilgili bir yönde bulunuyorsa, çıkarımı zayıflatır ya da çürütür; henüz bilinmeyen yönler, yansız benzerlik, çıkarımın sınanabileceği yerlerdir; Aristoteles'in gösterdiği gibi, bir analojik çıkarım çoğu zaman gizli bir genellemeden geçer, ama bu genelleme çoğu zaman önceden bilinmez ve analoji, onun aranacağı yeri gösteren bir buluş aracıdır.

Sıfır noktası

Bir öğrenci bir benzetmenin gücünü değerlendirirken, çoğu zaman benzerlikleri sayar: iki şey ne kadar çok bakımdan benziyorsa, benzetme o kadar güçlüdür. Kerem'in yirmi ortak özelliği, bu sayımın bir örneğiydi. Ama Selin'in fark ettiği gibi, bu özelliklerin çoğu, o dönemin hemen bütün el yazmalarında bulunuyordu. İki el yazmasının bu özellikleri paylaşması, onların aynı dönemde yazıldığını, dönemin herhangi iki el yazmasının paylaşacağından fazla göstermiyordu.

Analojik çıkarımın yapısı dört parçadan oluşur. Kaynak, taşınmak istenen özelliği taşıdığı bilinen durumdur: müstensihin tarihli öteki el yazması. Hedef, bu özelliği taşıyıp taşımadığı bilinmeyen durumdur: belirsiz el yazması. Ortak özellikler, kaynak ile hedefin paylaştığı özelliklerdir: cilt biçimi, satır düzeni, kenar süslemeleri. Taşınan özellik, kaynağın taşıdığı ve hedefe taşınmak istenen özelliktir: belirli bir dönemde yazılmış olmak.

Bu yapının zayıf noktası, ortak özellikler ile taşınan özellik arasındaki bağlantıdır. İki el yazmasının aynı ciltte olması, aynı dönemde yazıldıklarını neden göstersin? Bir cilt biçimi, belirli bir dönemin ve belirli bir atölyenin bir işaretiyse, gösterebilir; ama cilt, el yazmasından yüzyıllar sonra, yeniden ciltlenirken değiştirilmiş olabilir. Benzerliğin gücü, onun taşınan özellikle ilişkisine, bu ilişkinin kaynağın kendisinde neden kurulduğuna dair bilgiye bağlıdır.

Görüşler ve pozisyonlar

Analojik çıkarımın gücünün nereden geldiği konusunda üç görüş var.

Birinci görüş, indirgeme görüşüdür. Buna göre bir analojik çıkarım, Aristoteles'in gösterdiği gibi, gizli bir genellemeden ve bu genellemenin hedefe uygulanmasından oluşur. Analojinin gücü, gizli genellemenin gücüdür; analoji, ayrı bir akıl yürütme biçimi değil, bir genelleme ile bir tümdengelimin kısaltılmış bir biçimidir.

İkinci görüş, sayım görüşüdür. Buna göre bir analojik çıkarımın gücü, kaynak ile hedefin paylaştığı özelliklerin sayısıyla artar, farklılıkların sayısıyla azalır. İki durum ne kadar çok bakımdan benzer, ne kadar az bakımdan ayrılırsa, taşınan özelliği paylaşmaları o kadar olasıdır.

Üçüncü görüş, ilgi görüşüdür. Buna göre bir analojik çıkarımın gücü, paylaşılan özelliklerin sayısından değil, bu özelliklerin taşınan özellikle ilgisinden gelir. İlgili bir benzerlik, kaynakta taşınan özelliği doğuran nedensel ilişkinin hedefte de bulunduğunu düşünmek için bir neden verir; yüzeysel benzerlikler, ne kadar çok olurlarsa olsunlar, bu nedeni vermez.

Bu ders üçüncü görüşü temel alır ve birinci görüşün bir kısmını ona ekler. İkinci görüş, benzerliklerin ve farklılıkların güce katkıda bulunduğunu doğru görür, ama Kerem'in yirmi ortak özelliğinde görüldüğü gibi, yüzeysel benzerliklerin sayısının hiçbir şey kanıtlamadığını açıklayamaz. Birinci görüş, bir analojinin ardında çoğu zaman bir genelleme bulunduğunu doğru görür, ama bu genellemenin çoğu zaman önceden bilinmediğini ve analojinin tam da onu aramanın bir yolu olduğunu gözden kaçırır.

Argümanın yapısı

Bir analojik çıkarımı değerlendirmek için dört adım izlenebilir.

Birinci adım, kaynağı, hedefi, ortak özellikleri ve taşınan özelliği ayrı ayrı yazmaktır. Değerlendiren, Tolga'nın yaptığı gibi, akıl yürütmeyi dört parçaya ayırır.

İkinci adım, benzerlikleri olumlu, olumsuz ve yansız diye sınıflandırmaktır. Değerlendiren, kaynak ile hedefin paylaştığı bilinen özellikleri, olumlu benzerlik; paylaşmadığı bilinen özellikleri, olumsuz benzerlik; ve birinde bilinen ama ötekinde henüz bilinmeyen özellikleri, yansız benzerlik, ayrı listelere yazar.

Üçüncü adım, taşınan özellik ile ortak özellikler arasında bir nedensel ya da gerekçesel ilişki aramaktır. Değerlendiren, kaynakta taşınan özelliğin neden bulunduğunu sorar ve ortak özelliklerden hangilerinin bu nedenle bağlantılı olduğunu belirler. Olumsuz benzerlikler arasında bu nedenle bağlantılı bir özellik varsa, çıkarımı zayıflatır.

Dördüncü adım, yansız benzerlikleri sınanabilir öngörüler olarak kullanmaktır. Değerlendiren, taşınan özellik gerçekten hedefte de bulunuyorsa, henüz bilinmeyen hangi özelliklerin de bulunması gerektiğini sorar ve bu özellikleri sınar. Sınamanın sonucu, çıkarımı güçlendirir ya da çürütür.

En güçlü itiraz

Bu yaklaşıma üç yönden ciddi itiraz yapılabilir.

Analojiyi ciddiye alan düşünce şu cevabı verebilir. Bir analojik çıkarım, bir kaynak ile bir hedefin bazı özellikleri paylaşmasından ve kaynağın bir özelliği daha taşımasından, hedefin de bu özelliği taşıdığı sonucuna geçer; geçersizdir, ama güçlü olabilir. Gücü, paylaşılan özelliklerin sayısından çok, bu özelliklerin taşınan özellikle ilgisinden gelir; ilgili bir benzerlik, Hesse'nin deyişiyle, kaynakta taşınan özelliği doğuran dikey ilişkinin hedefte de bulunduğunu düşünmek için bir neden verir. Keynes'in olumlu ve olumsuz benzerliği ve Hesse'nin yansız benzerliği, bir benzetmenin benzerliklerini, farklılıklarını ve henüz bilinmeyen yönlerini ayırmanın bir çerçevesini verir; ilgili bir yöndeki olumsuz benzerlik çıkarımı çürütebilir, yansız benzerlikler ise onun sınanabileceği yerlerdir. Aristoteles'in gösterdiği gibi, bir analojik çıkarım çoğu zaman gizli bir genellemeden geçer; ama bu genelleme çoğu zaman önceden bilinmez ve analoji, onun aranacağı yeri gösterir.

Açık kalan sorular

Aristoteles, analojik çıkarımın gizli bir genellemeden geçtiğini gösterdi. Ama bazı benzetmeler, örneğin ahlaki bir durumu bir başkasına benzeterek bir yargıya varan benzetmeler, hiçbir açık genellemeye dayanmıyor gibi görünür. Ahlaki benzetmeler de gizli bir genellemeden geçer mi, yoksa tek tek durumlar arasındaki doğrudan bir benzerlik algısına mı dayanır?

Hesse, iyi bir benzetmenin iki alandaki nedensel yapının örtüşmesine dayandığını savundu. Ama bilimde en verimli benzetmelerden bazıları, iki alanın nedensel yapısı henüz bilinmeden kurulmuştur. Nedensel yapı bilinmeden kurulan bir benzetme, neye dayanarak verimli olabilir?

Barış'ın öngörülmemiş durumu, bir yasanın gerekçesinin, bir benzetmenin ilgili olup olmadığını belirlediğini gösterdi. Ama bir yasanın gerekçesi her zaman yazılı değildir ve birden fazla gerekçe olabilir. Gerekçe belirsizken, bir hukuk benzetmesinin gücü nasıl değerlendirilir? Hâkim, gerekçeyi bulur mu, yoksa kurar mı?

Yaygın hatalar

Kendin dene

Aklında kalsın

Beş cümlede dersin iskeleti.

Bir analojik çıkarım, bir kaynak ile bir hedefin bazı özellikleri paylaşmasından ve kaynağın bir özelliği daha taşımasından, hedefin de bu özelliği taşıdığı sonucuna geçer; geçersizdir ve gücü, paylaşılan özelliklerin sayısından çok taşınan özellikle ilgisinden gelir.

Aristoteles'in paradeigması analojinin bir parçadan bir parçaya gizli bir genellemeyle geçtiğini, Keynes'in İnceleme'si benzerliklerin yanında farklılıkların da sistemli biçimde hesaba katılması gerektiğini, Hesse'nin kitabı ise bir benzetmenin gücünün iki alandaki dikey ilişkilerin örtüşmesinden geldiğini ve yansız benzerliklerin onu sınanabilir kıldığını gösterdi.

Bir analojik çıkarım dört adımla değerlendirilir: kaynağı, hedefi, ortak özellikleri ve taşınan özelliği ayrı yazmak, benzerlikleri olumlu, olumsuz ve yansız diye sınıflandırmak, taşınan özellik ile ortak özellikler arasında bir nedensel ilişki aramak ve yansız benzerlikleri sınanabilir öngörüler olarak kullanmak.

Analojinin gizli bir genellemeye indirgendiği, ilgili benzerliğin sonucu önceden bilmeyi gerektirdiği ve tek kaynaklı benzetmenin zayıf olduğu itirazları, analojinin aranan genellemenin yerini gösterdiğini, ilgi yargısının kaynaktaki nedensel bilgiye dayanıp hedefte sınandığını ve tek bir karşılaştırmanın gücünün arka plan bilgisine bağlı olduğunu gördüğümüzde cevaplanabilir.

Bu yüzden bir benzetmeyi değerlendirmek, iki şeyin kaç bakımdan benzediğini saymak değil, kaynakta taşınan özelliğin neden bulunduğunu sormak, bu nedenin hedefte de bulunup bulunmadığını aramak ve bunu henüz bilinmeyen bir yönde sınamaktır.

Sonraki derse köprü

Kerem'in filigranı, grubu bir sonraki soruya götürdü. Hangi özelliğin bir el yazmasının dönemiyle nedensel bir bağ taşıdığını, cilt biçiminin mi, süsleme motiflerinin mi, filigranın mı, nasıl bilebilirlerdi? Tek bir karşılaştırma, bu soruyu cevaplamaya yetmiyordu. Selin, pek çok tarihli el yazmasını karşılaştırmayı öneriyor: aynı dönemde yazılmış el yazmalarının hangi özelliği ortak taşıdığına, farklı dönemlerde yazılmış el yazmalarının hangi özellikte ayrıldığına bakmak.

Defne, hekimlikte bir hastalığın nedenini bulmak için benzer bir yol izlendiğini hatırlatıyor: hastalığı taşıyan hastaların ortak olarak neye maruz kaldığına ve hastalığı taşımayanların neye maruz kalmadığına bakılıyordu. Tolga, bir özelliğin bir sonucun nedeni olup olmadığını, o özellik değiştiğinde sonucun da değişip değişmediğine bakarak sınamanın mümkün olup olmadığını soruyor.

Bir sonraki ders bu soruya dönüyor. Mill yöntemleri dersi, bir etkenin bir sonucun nedeni olup olmadığını sistemli karşılaştırmalarla sınamak için önerilen uyum, fark, birleşik, artıklar ve eşlik eden değişimler yöntemlerinin nasıl kurulduğunu ve bu yöntemlerin nedensellik hakkında neyi gösterip neyi gösteremediğini soruyor.