Yalnızca

Açılış sahnesi

Kerem, raporun kopyacılar bölümünden bir cümleyi yeniden okuyor: "Yalnızca müstensihin atölyesinde çalışanlar tarihli el yazması kopyalamıştır." İlk denemesinde cümleyi "her x için, x müstensihin atölyesinde çalıştıysa, x tarihli el yazması kopyalamıştır" diye yazmıştı. Ama bu çeviri, atölyede çalışan herkesin, çırakların da, cilt ustasının da, tarihli bir el yazması kopyaladığını söylüyordu; rapor bunu söylemiyordu. Raporun söylemek istediği, tarihli el yazması kopyalamış biri bulunursa, onun atölyede çalışmış olacağıydı. Kerem, "yalnızca" sözcüğünün "her" sözcüğüne benzediğini ama cümleyi ters yönde kurduğunu seziyor.

Barış, aynı ters yönün hukuk metinlerinde de bulunduğunu hatırlatıyor: "yalnızca yetkili memurlar bu belgeyi imzalayabilir" cümlesi, belgeyi imzalayan herkesin yetkili memur olduğunu söylüyordu. Defne ise "yalnızca" sözcüğünün bazen bir sınıfla değil, tek bir nesneyle kullanıldığını fark ediyor: "yalnızca üçüncü yataktaki hasta ateşli" dediklerinde, hem o hastanın ateşli olduğunu hem de başka hiçbir hastanın ateşli olmadığını söylüyorlardı. Lina, "yalnızca" sözcüğünün cümlenin neresine konduğuna göre başka bir şeyi dışarıda bıraktığını gözlüyor. Bu ders, Mantık ve Akıl Yürütme programının Yüklemler Mantığı kursunda, "yalnızca A'lar B'dir" türünden cümlelerin yüklemler mantığına nasıl çevrileceğini, bu cümlelerin neden "her A B'dir" değil "her B A'dır" biçiminde yazıldığını ve "yalnızca" sözcüğünün bir niceleyici mi yoksa başka türden bir öğe mi olduğunu soruyor.

Bu derste ne olacak

Önce bu dersin yerini belirleyelim. Bu programın önerme mantığı kursu, "yalnızca p ise q" biçimindeki koşulu yalnızca koşulu olarak adlandırdı ve onun "q ise p" diye yazıldığını gösterdi. Evrensel ve varoluşsal niceleyici dersi, "her A B'dir" cümlesinin kısıtlı bir evrensel niceleyiciyle nasıl yazıldığını gösterdi. Bu ders, bu iki konuyu birleştiriyor: "yalnızca" sözcüğünün bir niceleyicili cümlede de aynı yön değişimini yaptığını, bu değişimin nereden geldiğini ve "yalnızca" sözcüğünün bir sınıfla ve tek bir nesneyle kullanıldığında ne söylediğini inceliyor.

Sonra üç kaynağa bakacağız. Sherwoodlu William, on üçüncü yüzyılın ortalarında yazdığı Sinkategorematik Sözcükler adlı incelemesinde, "yalnızca" anlamına gelen Latince sözcüğü ayrı bir başlık altında inceler ve bu sözcüğü içeren bir önermeyi iki bileşene ayırarak açıklar. Ockhamlı William, Mantığın Toplamı'nın ikinci bölümünde, dışlayıcı önermelerin doğruluk koşullarını ve bu önermelerin terimleri yer değiştirmiş bir tümel önermeye dönüştürülmesini tartışır. Edward Keenan ile Jonathan Stavi ise 1986'da yayımladıkları makalede, gündelik dilin niceleme sözcüklerinin ortak bir özelliğini, korunumluluğu, tanımlar; bu özellik, "yalnızca" sözcüğünün neden öteki niceleme sözcüklerinden farklı davrandığını görmemize yardım eder.

Ardından üç itirazı tartacağız: "yalnızca" sözcüğünün kendi başına bir niceleyici olarak yazılması gerektiği, çevirinin cümlenin olumlu bileşenini sildiği ve "yalnızca" sözcüğünün vurguya bağlı anlamının bir çeviriyle yakalanamayacağı itirazları.

Sonda, "yalnızca" içeren bir cümleyi çevirmenin dört adımını göstereceğiz: dışlanan sınıfı ve dışlayan sınıfı belirlemek, cümleyi terimleri yer değiştirmiş bir evrensel cümle olarak yazmak, cümlenin bir olumlu bileşen taşıyıp taşımadığını sormak ve çeviriyi bir karşı örnekle sınamak.

Merkez soru

Sorumuz şu: "yalnızca A'lar B'dir" türünden cümleler yüklemler mantığına nasıl çevrilir ve bu çeviri, "yalnızca" sözcüğünün nasıl bir öğe olduğu hakkında ne söyler?

Ölçülü iddiam şu: "yalnızca A'lar B'dir" cümlesinin temel içeriği, B olan her şeyin A olduğudur ve cümle, her x için, x B ise x A'dır biçiminde yazılır; bu yazım, "her A B'dir" cümlesinin terimleri yer değiştirmiş biçimidir ve önerme mantığında "yalnızca p ise q" koşulunun "q ise p" diye yazılmasıyla aynı yön değişimini yapar; "yalnızca" sözcüğü tek bir nesneyle kullanıldığında, "yalnızca a B'dir" cümlesi iki bileşen taşır: a'nın B olduğu ve a'dan başka hiçbir şeyin B olmadığı; bir sınıfla kullanıldığında ise olumlu bileşen, yani bazı A'ların gerçekten B olduğu, cümlenin kendisinden çok bağlamdan gelir ve gerekiyorsa ayrı bir öncül olarak yazılır; "yalnızca" sözcüğü, "her" ve "bazı" gibi niceleme sözcüklerinin ortak bir özelliğini, korunumluluğu, taşımaz ve bu yüzden bir niceleme sözcüğü gibi değil, cümlenin geri kalanını belirli bir öğe dışında her şey için olumsuzlayan bir işleç gibi davranır; bu işlecin neyi dışladığı, cümledeki yerine ve vurguya bağlıdır ve çeviri, dışlanan öğeyi açıkça belirlemelidir.

Sıfır noktası

Bir öğrenci "yalnızca A'lar B'dir" cümlesini çevirirken, çoğu zaman "yalnızca" sözcüğünü atlar ve cümleyi "her A B'dir" diye yazar. Bu çeviri, cümledeki iki terimi, "A" ve "B" terimlerini, cümlede göründükleri sırayla yerleştirir ve "yalnızca" sözcüğünün yalnızca bir vurgu olduğunu varsayar. Ama "yalnızca" bir vurgu değil, cümlenin yönünü çeviren bir sözcüktür.

Bunu görmenin bir yolu, iki cümleyi karşılaştırmaktır. "Her müstensih bir kopyacıdır" cümlesi doğrudur: müstensih, tanımı gereği kopyalayan kişidir. "Yalnızca müstensihler kopyacıdır" cümlesi ise yanlıştır: öteki kopyacı da bir kopyacıdır, ama bu el yazmalarının müstensihi değildir. İki cümle aynı iki terimi aynı sırayla kullanır, ama biri doğru, öteki yanlıştır. "Yalnızca müstensihler kopyacıdır" cümlesinin söylediği, kopyacı olan herkesin müstensih olduğudur: her x için, x bir kopyacıysa, x bir müstensihtir.

Bu yön değişimi, önerme mantığındaki yön değişimiyle aynıdır. "Yalnızca p ise q" koşulu, q'nun p'yi gerektirdiğini söyler: q varsa p vardır. "Yalnızca A'lar B'dir" cümlesi de, B'nin A'yı gerektirdiğini söyler: B olan her şey A'dır. İki durumda da "yalnızca" sözcüğünün önünde duran öğe, gerekli koşulu belirtir; öteki öğe, bu koşulun gerektiği şeyi.

Görüşler ve pozisyonlar

"Yalnızca" sözcüğünün ne tür bir öğe olduğu konusunda üç görüş var.

Birinci görüş, dönüştürme görüşüdür. Buna göre "yalnızca A'lar B'dir" cümlesi, "her B A'dır" cümlesiyle tamamen aynı anlama gelir. "Yalnızca" sözcüğü, cümlenin terimlerinin yerini değiştiren bir işaretten ibarettir ve çeviri, bu işareti okuyup terimleri yer değiştirerek yazmakla biter.

İkinci görüş, iki bileşen görüşüdür. Buna göre "yalnızca" içeren her cümle, Sherwoodlu William'ın çözümlemesindeki gibi, iki bileşen taşır: bir olumlu bileşen, yani belirtilen öğenin yüklemi taşıdığı, ve bir olumsuz bileşen, yani başka hiçbir şeyin yüklemi taşımadığı. "Yalnızca müstensihler kopyacıdır" cümlesi, hem kopyacıların hepsinin müstensih olduğunu hem de müstensihlerin kopyacı olduğunu söyler.

Üçüncü görüş, işleç görüşüdür. Buna göre "yalnızca" sözcüğü, cümlenin geri kalanını belirli bir öğe dışında her şey için olumsuzlayan bir işleçtir. Olumsuz bileşen her zaman cümlenin söylediğinin parçasıdır; olumlu bileşen ise bir nesneyle kullanıldığında güçlü, bir sınıfla kullanıldığında zayıftır ve çoğu zaman bağlamdan gelir.

Bu ders üçüncü görüşü temel alır. Birinci görüş, bir sınıfla kullanılan "yalnızca" cümlelerinin temel içeriğini doğru yazar, ama tek bir nesneyle kullanılan cümlelerin olumlu bileşenini yitirir. İkinci görüş, bu olumlu bileşeni doğru görür, ama onu her kullanıma genişletir ve bir sınıfla kullanılan cümlelerin çoğu zaman bu bileşeni taşımadığını gözden kaçırır. Üçüncü görüş, iki kullanımın farkını açıklar ve "yalnızca" sözcüğünün bir niceleyici gibi değil, bir işleç gibi davrandığını gösterir.

Argümanın yapısı

"Yalnızca" içeren bir cümleyi çevirmek için dört adım izlenebilir.

Birinci adım, dışlayan öğeyi ve yüklemi belirlemektir. Çeviren, "yalnızca" sözcüğünün hangi öğeye bağlandığını bulur: bu öğe, yüklemi taşımasına izin verilen tek öğedir. Cümlenin geri kalanı, bu öğe dışındaki her şeyden dışlanan yüklemdir.

İkinci adım, cümleyi terimleri yer değiştirmiş bir evrensel cümle olarak yazmaktır. Çeviren, "yalnızca A'lar B'dir" cümlesini, her x için, x B ise x A'dır diye yazar. Dışlayan öğe tek bir nesneyse, "yalnızca a B'dir" cümlesini, her x için, x B ise x a'dır, yani x a ile aynı nesnedir, diye yazar.

Üçüncü adım, cümlenin bir olumlu bileşen taşıyıp taşımadığını sormaktır. Çeviren, dışlayan öğenin gerçekten yüklemi taşıdığının cümlenin söylediğinin bir parçası olup olmadığını sınar. Bunun için Sherwoodlu William'ın olumlu bileşenini geri almayı dener: "yalnızca a B'dir, ama a da B değildir" cümlesi tutarlı mıdır? Tutarsızsa, olumlu bileşen cümlenin parçasıdır ve ayrı bir bileşen olarak yazılır.

Dördüncü adım, çeviriyi bir karşı örnekle sınamaktır. Çeviren, çevirisinin, cümlenin doğru olduğu bir durumda yanlış ya da yanlış olduğu bir durumda doğru çıkıp çıkmadığına bakar; özellikle "her A B'dir" okumasının cümleyi yanlış biçimde çevirdiği bir durum arar.

En güçlü itiraz

Bu yaklaşıma üç yönden ciddi itiraz yapılabilir.

"Yalnızca" sözcüğünü ciddiye alan düşünce şu cevabı verebilir. "Yalnızca A'lar B'dir" cümlesinin temel içeriği, B olan her şeyin A olduğudur ve cümle, terimleri yer değiştirmiş bir evrensel cümle olarak yazılır; bu, önerme mantığındaki yalnızca koşulunun nesneler üzerindeki karşılığıdır. "Yalnızca" sözcüğü tek bir nesneyle kullanıldığında, geri alınamayan bir olumlu bileşen taşır; bir sınıfla kullanıldığında, olumlu bileşen çoğu zaman bağlamdan gelir ve gerekiyorsa ayrı bir öncül olarak yazılır. "Yalnızca" korunumlu değildir; bir sınıfın içine değil dışına bakar ve bu yüzden bir niceleme sözcüğü gibi değil, cümlenin geri kalanını belirli bir öğe dışındaki her şey için olumsuzlayan bir işleç gibi davranır. Bu işlecin neyi dışladığı cümledeki yerine ve vurguya bağlıdır; çeviri, dışlayan öğeyi belirleyerek başlar.

Açık kalan sorular

Sherwoodlu William, "yalnızca" içeren önermeleri bir olumlu ve bir olumsuz bileşene ayırdı; bu ders, olumlu bileşenin bazı kullanımlarda cümlenin parçası, bazılarında bağlamın parçası olduğunu savundu. Bir bileşenin cümlenin söylediğinin parçası mı, yoksa cümlenin varsaydığı bir şey mi olduğunu ayırt etmenin geri alma sınamasından daha güvenilir bir yolu var mıdır?

Tolga'nın sınaması, "yalnızca" sözcüğünün korunumlu olmadığını gösterdi. Keenan ile Stavi, gündelik dilin niceleme sözcüklerinin korunumlu olduğunu vurguladı. Bu özellik, dillerin rastlantısal bir ortak yanı mı, yoksa konuşanların bir sınıf hakkında konuşurken o sınıfın dışını görmezden gelmesini sağlayan bir düşünme alışkanlığının izi mi?

Lina'nın kayan yalnızcası, yazılı bir raporda vurgu duyulmadığı için dışlayan öğenin sözcük sırasıyla belirlenmesi gerektiğini gösterdi. Yazılı hukuk metinlerinde, "yalnızca" sözcüğünün yeri üzerine yapılan yorum tartışmaları, dilin mi yoksa yazarın dikkatsizliğinin mi sonucudur?

Yaygın hatalar

Kendin dene

Aklında kalsın

Beş cümlede dersin iskeleti.

"Yalnızca A'lar B'dir" cümlesinin temel içeriği, B olan her şeyin A olduğudur ve cümle terimleri yer değiştirmiş bir evrensel cümle olarak yazılır; bu, önerme mantığındaki yalnızca koşulunun nesneler üzerindeki karşılığıdır.

Sherwoodlu William'ın incelemesi dışlayıcı önermelerin bir olumlu ve bir olumsuz bileşene ayrılabileceğini, Ockham'ın Mantığın Toplamı dışlayıcı dönüştürmenin ortaçağ mantığında açıkça tartışıldığını, Keenan ile Stavi'nin makalesi ise gündelik niceleme sözcüklerinin korunumlu olduğunu ve bu yapıya uymayan sözcüklerin başka türden öğeler olduğunu gösterdi.

"Yalnızca" içeren bir cümle dört adımla çevrilir: dışlayan öğeyi ve yüklemi belirlemek, cümleyi terimleri yer değiştirmiş bir evrensel cümle olarak yazmak, olumlu bileşenin geri alınıp alınamadığını sınamak ve çeviriyi bir karşı örnekle sınamak.

"Yalnızca" sözcüğünün ayrı bir niceleyici olduğu, çevirinin olumlu bileşeni sildiği ve vurgunun çeviriye girmediği itirazları, "yalnızca" sözcüğünün korunumlu olmadığı için bir niceleyici olmadığını, olumlu bileşenin nesneyle kullanımda cümlenin, sınıfla kullanımda bağlamın parçası olduğunu ve vurgunun çevirinin dışında değil başlangıç noktası olduğunu gördüğümüzde cevaplanabilir.

Bu yüzden "yalnızca" içeren bir cümleyi çevirmek, dışlayan öğeyi belirlemek, terimleri yer değiştirmek ve cümlenin gerçekten söylediği olumlu iddia ile bağlamdan gelen olumlu iddiayı birbirinden ayırmaktır.

Sonraki derse köprü

Defne'nin üçüncü yatağı, çözülmemiş bir güçlük bıraktı. "Yalnızca üçüncü yataktaki hasta ateşli" cümlesinin olumsuz bileşeni, ateşli olan herkesin üçüncü yataktaki hastayla aynı kişi olduğunu söylüyordu. "Başka hiçbir hasta ateşli değil" cümlesindeki "başka" sözcüğü de, bir hastanın üçüncü yataktaki hastayla aynı kişi olmadığını söylüyordu. Grubun elindeki yüklemler, "ateşli", "hasta", "kopyaladı", bu aynılığı yazmaya yetmiyordu.

Kerem, aynı güçlüğü raporda da buluyor: "birinci tanığın müstensihi ile ikinci tanığın müstensihi aynı kişidir" cümlesi, raporun tarihlendirme bölümünün dayandığı bir iddiaydı, ama iki yerli bir ilişki olarak mı, yoksa mantığın kendisine ait özel bir ilişki olarak mı yazılacağı belli değildi. Selin, "en az iki müstensih vardır" ya da "tam olarak bir müstensih vardır" gibi sayı içeren cümlelerin de aynı aynılığa dayandığını fark ediyor.

Bir sonraki ders bu soruya dönüyor. Özdeşlik dersi, iki adın aynı nesneyi gösterdiğini söyleyen cümlelerin yüklemler mantığına nasıl yazılacağını, özdeşliğin neden sıradan bir iki yerli ilişki gibi değil mantığın kendi ilişkisi olarak ele alındığını ve "başka", "en az iki" ve "tam olarak bir" gibi ifadelerin özdeşlikle nasıl çevrileceğini soruyor.