Ve

Açılış sahnesi

Barış, iddianamenin birinci cümlesinin ön yarısını tahtaya yazıyor: "Sanık silahı satın aldı ve ruhsat başvurusu yapmadı." Olumsuzlamanın yerini daha önce bulmuşlardı; şimdi sıra, iki önermeyi birleştiren "ve" sözcüğündeydi. Barış, yasanın bu iki koşulun ikisinin de gerçekleşmesini aradığını biliyordu. Sanık silahı satın almış ama ruhsat başvurusu da yapmışsa, yasa çiğnenmemişti; sanık silahı hiç satın almamışsa da. Barış, "ve" ile kurulan bir önermenin ancak iki bileşeninin ikisi de doğruysa doğru olduğunu söylüyor.

Defne itiraz ediyor. Bir hasta notunda "hasta ilacı aldı ve iyileşti" yazılıydı; bir başka notta "hasta iyileşti ve ilacı aldı". İki notun aynı şeyi söylediğine inanmak güçtü. Birincisi, ilacın iyileşmeden önce alındığını, belki de iyileşmeye yol açtığını ima ediyordu; ikincisi, hastanın iyileştikten sonra, belki gereksiz yere, ilaç aldığını. Tolga ise raporda sık geçen bir cümleyi hatırlıyor: "Tanık güvenilir ama bu yerde yanılıyor." "Ama" sözcüğü de iki önermeyi birleştiriyordu; ama "ve" ile aynı şeyi mi söylüyordu? Bu ders, Mantık ve Akıl Yürütme programının Önermeler Mantığı kursunda, iki önermeyi birleştiren "ve" bağlacının doğruluk koşulunu, gündelik dildeki "ve", "ama", "ile" ve "hem ... hem" gibi ifadelerden hangilerinin bu bağlaçla yazılabileceğini ve bağlacın sırayı ve nedenselliği neden göz ardı ettiğini soruyor.

Bu derste ne olacak

Önce bu dersin yerini belirleyelim. Bu programın değil dersi, tek bir önermeye uygulanan olumsuzlama bağlacını inceledi. Bu ders, iki önermeyi birleştiren ilk bağlaca, "ve" bağlacına bakıyor. Olumsuzlamanın doğruluk tablosu iki satırdı; "ve" bağlacının tablosu, iki önermenin doğruluk değerlerinin dört olası birleşimi yüzünden dört satırdır. Bu ders, bağlacın bu dört satırda nasıl davrandığını ve gündelik "ve"nin mantıksal "ve"den nerede ayrıldığını gösteriyor.

Sonra üç kaynağa bakacağız. Sextus Empiricus, Mantıkçılara Karşı'da, Stoacıların birleşik önermenin doğruluk koşuluna dair öğretisini aktarır: birleşik önerme, bütün bileşenleri doğruysa doğru, bir tanesi bile yanlışsa yanlıştır. Gottlob Frege, 1918'de yayımladığı Düşünce adlı makalesinde, "ve" ile "ama" sözcüklerinin bir düşüncenin doğruluğuna aynı katkıyı yaptığını, aralarındaki farkın yalnızca bir renklendirme olduğunu savunur. Robyn Carston ise 2002'de yayımladığı Düşünceler ve Sözceler'de, gündelik "ve"nin taşıdığı sıra ve nedensellik anlamlarının, bağlacın kendisinden değil, konuşmanın bağlamından gelen bir zenginleştirmeden kaynaklandığını gösterir.

Ardından üç itirazı tartacağız: gündelik "ve"nin sıra ve nedensellik taşıdığı için mantıksal "ve" ile yazılamadığı, "ama" ile "ve"nin farklı şeyler söylediği ve bazı "ve"lerin iki önermeyi değil iki kişiyi ya da iki şeyi bir araya getirdiği itirazları.

Sonda, bir "ve" cümlesini önermeler mantığıyla yazmanın dört adımını göstereceğiz: "ve" işi gören sözcükleri bulmak, sözcüğün iki önermeyi mi yoksa iki terimi mi bağladığını sınamak, sıra, nedensellik ya da karşıtlık gibi ek anlamları ayırıp ayrıca yazmak ve olumsuzlama ile "ve" bir arada olduğunda kapsamı belirlemek.

Merkez soru

Sorumuz şu: "ve" bağlacıyla kurulan bir önerme ne zaman doğrudur, gündelik dildeki "ve" ve ona yakın ifadeler bu bağlaçla ne ölçüde yazılabilir ve bağlacın sırayı ve nedenselliği göz ardı etmesi bir eksiklik midir?

Ölçülü iddiam şu: önermeler mantığında "ve" bağlacıyla kurulan önerme, iki bileşeninin ikisi de doğruysa doğru, en az biri yanlışsa yanlıştır; bu yüzden bağlaç, bileşenlerin sırasından bağımsızdır: "p ve q" ile "q ve p" her durumda aynı doğruluk değerini taşır; gündelik "ve" çoğu zaman bir sıra ya da nedensellik anlamı taşır, ama bu anlam bağlacın doğruluk koşuluna değil, konuşmanın bağlamından gelen bir zenginleştirmeye aittir ve bir sonraki cümleyle geri alınabilir; "ama" ile "ve" aynı doğruluk koşulunu taşır ve "ama"nın kattığı karşıtlık, doğruluğa değil vurguya ait bir renklendirmedir; bazı "ve"ler ise iki önermeyi değil, bir ortak eylemin ya da bir ilişkinin iki ucunu bağlar ve bağlaçla yazılmamalıdır; bu yüzden mantıksal "ve", gündelik "ve"nin eksik bir çevirisi değil, onun doğruluk koşulunu ayıran ve öteki anlamlarını ayrıca yazmaya zorlayan bir araçtır.

Sıfır noktası

Bir öğrenci "ve" sözcüğünün anlamını sorduğunda, çoğu zaman iki şeyin bir arada olduğunu söyler. Bu doğrudur, ama eksiktir. "Ve" iki şeyi bir araya getirir; ama iki önermeyi mi, iki kişiyi mi, iki eylemi mi? Ve bir araya getirdiklerinin arasında bir sıra, bir neden, bir karşıtlık da var mıdır?

Önermeler mantığında "ve", iki önermeyi birleştiren ve belirli bir doğruluk koşulu taşıyan bir bağlaçtır. "p ve q" önermesi, p doğru ve q doğruysa doğrudur; öteki üç durumda, p yanlışsa, q yanlışsa ya da ikisi birden yanlışsa, yanlıştır. Bu dört durum, bağlacın doğruluk tablosunun dört satırıdır ve bağlacın tam tanımı bu tablodur.

Bu tanımın bir sonucu, "ve" bağlacının bileşenlerin sırasına duyarsız olmasıdır. "p ve q" önermesinin doğruluk değeri, p ile q'nun hangisinin önce yazıldığına bağlı değildir; "q ve p" ile her satırda aynı değeri taşır. Bir başka sonucu, bağlacın bileşenler arasındaki hiçbir ilişkiye, nedene, zamana ya da karşıtlığa bakmamasıdır. Bağlaç yalnızca iki şeyi sorar: p doğru mu, q doğru mu?

Görüşler ve pozisyonlar

Gündelik "ve"nin mantıksal "ve" ile ilişkisi konusunda üç görüş var.

Birinci görüş, çok anlamlılık görüşüdür. Buna göre gündelik "ve" sözcüğünün birden çok anlamı vardır: bir anlamı mantıksal birleşmedir, bir başka anlamı "ve sonra", bir başkası "ve bu yüzden". "Hasta ilacı aldı ve iyileşti" cümlesinde "ve", bu anlamlardan birini taşır ve mantıksal "ve" ile yazılamaz.

İkinci görüş, tek anlam ve zenginleştirme görüşüdür. Buna göre gündelik "ve" sözcüğünün tek bir anlamı vardır ve bu anlam, mantıksal birleşmedir. Sıra ve nedensellik anlamları, sözcüğün anlamından değil, konuşmanın bağlamından, dinleyicinin söylenenden daha fazlasını çıkarmasından gelir. Bu ek anlamlar, bir sonraki cümleyle çelişkiye düşmeden geri alınabilir.

Üçüncü görüş, çeviri disiplini görüşüdür. Buna göre sözcüğün anlamı hakkındaki tartışmanın sonucu ne olursa olsun, bir akıl yürütmeyi sınayan kişi, bir "ve" cümlesinin doğruluk koşulunu, yani iki bileşenin de doğru olmasını, bağlaçla yazmalı; cümlenin taşıdığı sıra, nedensellik ya da karşıtlık anlamlarını, akıl yürütme için önemliyse, ayrı önermeler olarak açıkça yazmalıdır.

Bu ders ikinci ve üçüncü görüşü birlikte temel alır. Birinci görüş, gündelik "ve"nin farklı durumlarda farklı şeyler ilettiğini doğru görür, ama bu farkları sözcüğün kendi anlamlarına yüklemekle, ek anlamların geri alınabildiğini açıklayamaz. İkinci görüşün zenginleştirme açıklaması bu geri alınabilirliği açıklar; üçüncü görüş ise bu açıklamayı bir çeviri kuralına çevirir.

Argümanın yapısı

Bir "ve" cümlesini önermeler mantığıyla yazmak için dört adım izlenebilir.

Birinci adım, "ve" işi gören sözcükleri bulmaktır. Yazan, "ve"nin yanında "ama", "fakat", "ancak", "oysa", "hem ... hem", "da" ve "de" gibi bağlaçları, iki cümleyi birleştiren "-ıp" ve "-arak" gibi ekleri ve yalnızca virgülle yan yana konmuş cümleleri işaretler.

İkinci adım, sözcüğün iki önermeyi mi yoksa iki terimi mi bağladığını sınamaktır. Yazan, "ve" ile birleştirilmiş cümleyi iki ayrı cümleye ayırmayı dener. Ayrılmış iki cümlenin birleşmesi özgün cümleyle aynı şeyi söylüyorsa, "ve" bir önermeler bağlacıdır; söylemiyorsa, iki terimi ya da bir ortak eylemin iki ucunu bağlıyordur ve cümle tek bir atomik önerme olarak yazılır.

Üçüncü adım, sıra, nedensellik ya da karşıtlık gibi ek anlamları ayırıp ayrıca yazmaktır. Yazan, cümleye bu anlamları geri alan bir cümle ekleyerek sınar: ek anlam geri alınabiliyorsa, bağlacın doğruluk koşuluna ait değildir. Akıl yürütme bu ek anlama dayanıyorsa, ek anlam ayrı bir önerme olarak yazılır.

Dördüncü adım, olumsuzlama ile "ve" bir arada olduğunda kapsamı belirlemektir. Yazan, olumsuzlamanın birleşmenin tamamına mı, yoksa yalnızca bir birleşene mi uygulandığını sorar; "hem ... hem ... değil" gibi ifadelerde iki okuma arasındaki farkı açıkça yazar.

En güçlü itiraz

Bu yaklaşıma üç yönden ciddi itiraz yapılabilir.

Birleşmeyi ciddiye alan düşünce şu cevabı verebilir. "Ve" bağlacıyla kurulan önerme, iki bileşeni de doğruysa doğru, en az biri yanlışsa yanlıştır ve bu yüzden bileşenlerin sırasına duyarsızdır. Gündelik "ve"nin taşıdığı sıra ve nedensellik anlamları, bağlacın doğruluk koşuluna değil, bağlamdan gelen bir zenginleştirmeye aittir ve geri alınabilir; "ama"nın taşıdığı karşıtlık ise doğruluğu değiştirmeyen bir renklendirmedir. Bazı "ve"ler iki önermeyi değil, bir ortak eylemin iki ucunu bağlar ve tek bir atomik önerme olarak yazılır. Olumsuzlama ile "ve" bir arada olduğunda kapsam açıkça belirlenmelidir. Bu yüzden mantıksal "ve", gündelik "ve"nin eksik bir çevirisi değil, onun doğruluk koşulunu ayıran ve öteki anlamlarını ayrıca yazmaya zorlayan bir araçtır.

Açık kalan sorular

Gündelik sezgi, çoğu bileşeni doğru bir birleşmeye doğru denebileceğini söyler. Gündelik değerlendirmede, bir raporun ya da bir tanıklığın "büyük ölçüde doğru" olduğunu söyleriz. Bu değerlendirme, birleşmenin doğruluk koşulunun gündelik akıl yürütme için fazla sıkı olduğunu mu gösterir, yoksa "büyük ölçüde doğru" demenin bir birleşmenin değil, ayrı ayrı önermelerin değerlendirilmesi olduğunu mu?

Frege, "ama" sözcüğünün kattığı karşıtlığı doğruluğu değiştirmeyen bir renklendirme saydı. Ama bir renklendirme ne zaman doğruluğu değiştirmeye başlar? "Tanık güvenilir, yani yanılmıyor" gibi bir cümlede "yani" sözcüğü de bir renklendirme midir, yoksa bir çıkarımı ileri süren bir iddia mı?

Carston, söylenen ile ima edilen arasındaki sınırın Grice'ın çizdiğinden farklı bir yerde çizilmesi gerektiğini ileri sürdü. Bu sınır nerede çizilirse çizilsin, bir mahkeme, bir tanığın söylediğinden mi, yoksa ima ettiğinden mi sorumlu tutulmalıdır? Bir tanığın "sanık kapıyı açtı ve odaya girdi" demesi, sanığın odaya kapıdan girdiğini söylemek midir?

Yaygın hatalar

Kendin dene

Aklında kalsın

Beş cümlede dersin iskeleti.

"Ve" bağlacıyla kurulan önerme, iki bileşeni de doğruysa doğru, en az biri yanlışsa yanlıştır; bağlaç bileşenlerin sırasına ve aralarındaki ilişkiye duyarsızdır ve doğruluk tablosu dört satırdan oluşur.

Sextus'un aktardığı Stoacı öğreti birleşmenin tek bir yanlış bileşenle yanlış olduğunun antik çağda savunulduğunu, Frege'nin ayrımı "ama" ile "ve"nin aynı doğruluk koşulunu taşıdığını ve farkın bir renklendirme olduğunu, Carston'ın çözümlemesi ise gündelik "ve"nin sıra ve nedensellik anlamlarının bağlamdan gelen bir zenginleştirme olduğunu gösterdi.

Bir "ve" cümlesi dört adımla yazılır: birleştirici sözcükleri bulmak, iki önermeyi mi iki terimi mi bağladığını sınamak, sıra, nedensellik ve karşıtlık anlamlarını ayrıca yazmak ve olumsuzlama ile bir arada olduğunda kapsamı belirlemek.

Gündelik "ve"nin sıralı olduğu, "ama"nın "ve"den farklı olduğu ve bazı "ve"lerin önerme bağlamadığı itirazları, sıra anlamının geri alınabildiğini, renklendirmenin doğruluğu değiştirmediğini ve bir "ve"nin önerme bağlayıp bağlamadığının sınanabildiğini gördüğümüzde cevaplanabilir.

Bu yüzden bir "ve" cümlesini yazmak, onun iki bileşeninin de doğru olması gerektiğini söyleyen çekirdeğini bağlaçla yazmak ve sıra, neden ya da karşıtlık gibi taşıdığı öteki anlamları, akıl yürütme için önemliyse, ayrı önermeler olarak açıkça eklemektir.

Sonraki derse köprü

Barış, iddianamenin ikinci cümlesine geçiyor: "Ya tanık yanılıyor ya da sanık o gece evde değildi." Bu cümle de iki önermeyi birleştiriyordu, ama "ve" ile değil, "ya ... ya da" ile. Barış, cümlenin ne zaman doğru sayılacağını soruyor. İki önermeden birinin doğru olması yeterliydi; ama ikisi birden doğruysa ne olacaktı? Tanık yanılıyor ve sanık o gece evde değilse, cümle yine doğru muydu?

Defne, gündelik dilde "ya ... ya da" ifadesinin çoğu zaman iki seçenekten yalnızca birinin doğru olabileceğini ima ettiğini hatırlatıyor: "ya çay ya kahve" diyen bir garson, ikisini birden vermeyi kastetmiyordu. Ama bir ilaç prospektüsündeki "baş ağrısı ya da bulantı görülebilir" cümlesi, ikisinin birden görülmesini dışlamıyordu. Aynı sözcük, iki farklı doğruluk koşulu taşıyor gibiydi.

Bir sonraki ders bu soruya dönüyor. Veya dersi, iki önermeden en az birinin doğru olmasını söyleyen "veya" bağlacının doğruluk koşulunu, bu bağlacın ikisinin birden doğru olmasını dışlayan bir "ya ... ya da"dan nasıl ayrıldığını ve gündelik dildeki seçenek bildiren ifadelerin hangisiyle yazılması gerektiğini soruyor.