Değil

Açılış sahnesi

Tolga, iddianamedeki olumsuz sözcükleri tek tek işaretliyor: "yapmadıysa", "değildi", "yanılıyor". Üçünün de bir şeyin öyle olmadığını söylediğini düşünüyor, ama üçünün aynı işi yapmadığını da fark ediyor. "Sanık evde değildi" cümlesi, "sanık evdeydi" cümlesinin tam tersini söylüyordu: biri doğruysa öteki yanlıştı. "Tanık yanılıyor" cümlesi ise hiçbir olumsuzluk eki taşımıyordu; "tanık doğru söylüyor" cümlesinin tersi gibi okunabilirdi, ama tanık yanılmadan da doğru söylemiyor olabilirdi, örneğin bilerek yalan söylüyorsa.

Barış, mahkemelerin de bu farkla uğraştığını söylüyor: bir beraat kararı, sanığın suçlu olduğunun kanıtlanmadığını söyler; sanığın masum olduğunu söylemez. "Suçlu değil" ile "masum" aynı şey değildi. Lina ise Türkçenin bir özelliğine takılıyor: "hiçbir tanık tarih taşımıyor" cümlesinde iki olumsuzluk izi vardı, "hiçbir" ve "-mı-", ama cümle yalnızca bir kez olumsuzluyordu. Lina, iki olumsuzluğun birbirini neden götürmediğini soruyor. Bu ders, Mantık ve Akıl Yürütme programının Önermeler Mantığı kursunda, olumsuzlama bağlacının bir önermenin doğruluk değerini nasıl değiştirdiğini, gündelik dildeki olumsuzluk biçimlerinden hangilerinin bu bağlaçla yazılabileceğini ve bir önermenin olumsuzlaması ile ona karşıt bir önerme arasındaki farkı soruyor.

Bu derste ne olacak

Önce bu dersin yerini belirleyelim. Bu programın atomik önerme dersi, bir metni bağlaçlarından ayırıp en küçük önermelerine böldü ve olumsuzluğun atomun içinde değil dışında gösterilmesi gerektiğini gördü. Bu ders, bu dışarıdaki olumsuzluğa, önermeler mantığının ilk ve en yalın bağlacına bakıyor. Olumsuzlama, tek bir önermeye uygulanan tek bağlaçtır; öteki bağlaçlar iki önermeyi birleştirir. Olumsuzlamanın nasıl çalıştığını anlamak, bileşik önermelerin doğruluk değerlerini hesaplamanın ilk adımıdır.

Sonra üç kaynağa bakacağız. Bertrand Russell, 1918'de verdiği mantıksal atomculuk derslerinde, olumsuz bir önermeyi doğru kılan şeyin ne olduğunu sorar ve dünyada olumsuz olguların bulunduğunu savunur. Laurence Horn, 1989'da yayımladığı Olumsuzlamanın Doğal Tarihi'nde, gündelik dildeki olumsuzluğun mantıksal olumsuzlamadan pek çok yönden farklı işlediğini, özellikle gündelik olumsuzluğun çoğu zaman bir çelişik değil bir karşıt önerme olarak anlaşıldığını gösterir. L. E. J. Brouwer ise 1908'de, üçüncü hâlin olmazlığı ilkesinin sınırsız kullanımına güvenilemeyeceğini savunur ve onun izinden giden sezgici mantıkta, bir önermenin çifte olumsuzlamasından o önermenin kendisi çıkarılamaz.

Ardından üç itirazı tartacağız: gündelik olumsuzluğun mantıksal olumsuzlamayla örtüşmediği, olumsuz bir önermeyi doğru kılacak bir olgunun bulunmadığı ve çifte olumsuzlamanın her mantıkta ortadan kalkmadığı itirazları.

Sonda, bir olumsuz cümleyi önermeler mantığıyla yazmanın dört adımını göstereceğiz: cümledeki olumsuzluk izlerini bulmak, olumsuzlamanın hangi önermeye uygulandığını, yani kapsamını belirlemek, olumsuzlamanın bir çelişik mi yoksa bir karşıt önerme mi kurduğunu sınamak ve çifte olumsuzlamaları sadeleştirmek.

Merkez soru

Sorumuz şu: olumsuzlama bağlacı bir önermenin doğruluk değerini nasıl değiştirir, gündelik dildeki olumsuzluk biçimlerinden hangileri bu bağlaçla yazılabilir ve bir önermenin olumsuzlaması ona karşıt bir önermeden nasıl ayrılır?

Ölçülü iddiam şu: önermeler mantığında olumsuzlama, bir önerme doğruysa yanlış, yanlışsa doğru olan bileşik önermeyi kurar; bu yüzden bir önerme ile olumsuzlaması her durumda farklı doğruluk değeri taşır ve ikisi çelişiktir; gündelik dildeki olumsuzluk biçimlerinin bir kısmı bu bağlaçla tam olarak yazılabilir, ama bir kısmı, örneğin "masum" ile "suçlu değil" arasındaki fark ya da "düşünmüyorum" gibi bir olumsuzluğun bir karşıt iddia olarak anlaşılması, çelişik değil karşıt bir önerme kurar ve bu bağlaçla yazılmadan önce ayrıca çözülmelidir; olumsuzlamanın hangi önermeye uygulandığı, yani kapsamı, cümlenin anlamını değiştirir ve Türkçede bir olumsuzluk ekinin bir önermenin tamamını mı yoksa bir parçasını mı olumsuzladığı çoğu zaman bağlamdan okunur; klasik mantıkta çifte olumsuzlama ortadan kalkar, ama bu, bütün mantıkların paylaştığı bir ilke değil, klasik mantığın her önermenin ya doğru ya yanlış olduğu varsayımının bir sonucudur.

Sıfır noktası

Bir öğrenci "değil" sözcüğünün anlamını sorduğunda, çoğu zaman cevabı kolay sanar: bir şeyin öyle olmadığını söylemek. Ama bir şeyin öyle olmadığını söylemenin pek çok yolu vardır ve bunların hepsi aynı şeyi söylemez. "Hasta iyi değil" cümlesi, "hasta kötü" cümlesiyle aynı şey midir? Hasta ne iyi ne kötü olabilir mi?

Önermeler mantığında olumsuzlama belirli bir anlama sahiptir. Bir önermeye uygulandığında, o önerme doğruysa yanlış, yanlışsa doğru olan yeni bir önerme kurar. "p değil" önermesi, p'nin doğru olduğu her durumda yanlış, p'nin yanlış olduğu her durumda doğrudur. Bu, olumsuzlamanın tam tanımıdır; başka hiçbir şey eklenmez.

Bu tanım, olumsuzlamanın bir doğruluk işlevi olduğunu söyler: "p değil" önermesinin doğruluk değeri, yalnızca p'nin doğruluk değerine bağlıdır. p'nin ne hakkında olduğu, nasıl dile getirildiği, kim tarafından söylendiği hesaba katılmaz. Olumsuzlamanın doğruluk tablosu, bu yüzden, yalnızca iki satırdan oluşur.

Görüşler ve pozisyonlar

Gündelik dildeki olumsuzluğun mantıksal olumsuzlamayla ilişkisi konusunda üç görüş var.

Birinci görüş, örtüşme görüşüdür. Buna göre gündelik dildeki "değil" ve olumsuzluk ekleri, mantıksal olumsuzlamanın gündelik ifadeleridir; farklar yalnızca yüzeyseldir ve her olumsuz cümle, dikkatle okununca, bir önermenin mantıksal olumsuzlaması olarak yazılabilir.

İkinci görüş, ayrılık görüşüdür. Buna göre gündelik olumsuzluk, mantıksal olumsuzlamadan temelden farklıdır: gündelik dilde olumsuzluk çoğu zaman bir çelişik değil bir karşıt önerme kurar, bir düzeltme ya da bir reddetme işi görür ve bu işler doğruluk değerlerine indirgenemez. Mantıksal olumsuzlama, gündelik dilin olumsuzluğunu yakalamayan yapay bir araçtır.

Üçüncü görüş, çeviri görüşüdür. Buna göre gündelik olumsuzluğun bir kısmı mantıksal olumsuzlamayla doğrudan yazılabilir; bir kısmı ise ancak çözüldükten sonra yazılabilir: karşıt bir iddia kuran bir olumsuzluk, önce hangi önermeyi iddia ettiği belirlenerek, sonra o önermeyle yazılır. Mantıksal olumsuzlama gündelik olumsuzluğun tamamını değil, onun kesin bir çekirdeğini verir ve çeviri, bu çekirdeğe ne eklendiğini ayrıca yazar.

Bu ders üçüncü görüşü temel alır. Birinci görüş, pek çok olumsuz cümlenin mantıksal olumsuzlamayla yazılabildiğini doğru görür, ama "masum" ile "suçlu değil" gibi farkları yüzeysel saymakla, gündelik olumsuzluğun sık sık bir karşıt önerme kurduğunu gözden kaçırır. İkinci görüş, bu farkları doğru görür, ama mantıksal olumsuzlamanın, farklar çözüldükten sonra, gündelik akıl yürütmeyi sınamanın güvenilir bir aracı olduğunu göz ardı eder.

Argümanın yapısı

Bir olumsuz cümleyi önermeler mantığıyla yazmak için dört adım izlenebilir.

Birinci adım, cümledeki olumsuzluk izlerini bulmaktır. Yazan, "değil", "yok", "hiç", "hiçbir", "ne ... ne" gibi sözcükleri, olumsuzluk bildiren "-ma" ekini ve anlamı bir olumsuzluk içeren "yanılmak", "eksik", "reddetmek" gibi sözcükleri işaretler.

İkinci adım, olumsuzlamanın hangi önermeye uygulandığını, yani kapsamını belirlemektir. Yazan, olumsuzluğun cümlenin tamamını mı, yoksa cümlenin bir parçasını mı olumsuzladığını sorar. Olumsuzluk bir bileşik önermenin içindeyse, onun yalnızca bir bileşene mi, yoksa bileşik önermenin tamamına mı uygulandığını belirler.

Üçüncü adım, olumsuzlamanın bir çelişik mi yoksa bir karşıt önerme mi kurduğunu sınamaktır. Yazan, olumsuz cümle ile ona karşılık gelen olumlu cümlenin ikisinin birden yanlış olabileceği bir durum arar. Böyle bir durum varsa, olumsuz cümle bir karşıt önerme kurmaktadır ve mantıksal olumsuzlamayla yazılmadan önce, hangi önermeyi iddia ettiği belirlenir.

Dördüncü adım, çifte olumsuzlamaları sadeleştirmektir. Yazan, bir önermenin olumsuzlamasının olumsuzlamasını, klasik mantıkta, o önermenin kendisiyle değiştirir; ama Türkçedeki olumsuz uyumun, yani "hiçbir" ile "-ma" ekinin birlikte tek bir olumsuzluk kurmasının, bir çifte olumsuzlama olmadığını gözetir.

En güçlü itiraz

Bu yaklaşıma üç yönden ciddi itiraz yapılabilir.

Olumsuzlamayı ciddiye alan düşünce şu cevabı verebilir. Önermeler mantığında olumsuzlama, bir önerme doğruysa yanlış, yanlışsa doğru olan önermeyi kurar ve bir önerme ile olumsuzlaması çelişiktir. Gündelik olumsuzluk bu kesin çekirdekten fazlasını taşır: çoğu zaman bir karşıt önerme kurar, bir inanç sözcüğünün içine taşınır ya da bir önermeyi değil, onun kanıtlandığını olumsuzlar. Bu farklar, olumsuz bir cümle sembolleştirilmeden önce, olumsuzlamanın kapsamı belirlenerek ve bir çelişik mi karşıt mı kurduğu sınanarak çözülür. Türkçedeki olumsuz uyum tek bir olumsuzluktur; gerçek çifte olumsuzlamalar ise klasik mantıkta sadeleştirilir, ama bu sadeleştirme, her önermenin ya doğru ya yanlış olduğu varsayımına dayanır ve bu varsayımın paylaşılmadığı yerlerde açıkça sorgulanmalıdır.

Açık kalan sorular

Russell, olumsuz önermeleri doğru kılan olumsuz olguların var olduğunu savundu ve dinleyicileri buna karşı çıktı. Bir olumsuz önermeyi, onunla bağdaşmayan bir olumlu olgu doğru kılıyorsa, bağdaşmazlığın kendisi nedir? Bağdaşmazlık bir olgu değilse, dünyadaki hangi şey onu bir ilişki olarak taşır?

Horn, gündelik olumsuzluğun bir düzeltme ya da reddetme işi gördüğünü gösterdi. Bir iddiayı reddetmek, o iddianın olumsuzlamasını ileri sürmekle aynı şey midir? Birinin bir iddiayı reddedip onun olumsuzlamasını da ileri sürmediği bir durum, bir akıl yürütmede nasıl gösterilir?

Brouwer'in izinden giden sezgici mantık, bir önermenin doğruluğunu onun kanıtından ayırmadı. Bir mahkemede, bir sanığın suçu işleyip işlemediği sorusu, kanıttan bağımsız bir doğruya mı, yoksa kanıtlanabilir olana mı bağlıdır? Beraat kararının "kanıtlanmadı" demesi, hukukun belirli durumlarda sezgici bir tutum benimsediğini mi gösterir?

Yaygın hatalar

Kendin dene

Aklında kalsın

Beş cümlede dersin iskeleti.

Önermeler mantığında olumsuzlama, bir önerme doğruysa yanlış, yanlışsa doğru olan önermeyi kurar; bir önerme ile olumsuzlaması çelişiktir ve olumsuzlamanın doğruluk tablosu iki satırdan oluşur.

Russell'ın olumsuz olguları olumsuzluğun ne olduğu sorusunun felsefede açık kaldığını, Horn'un çözümlemesi gündelik olumsuzluğun çoğu zaman bir karşıt önerme kurduğunu ve bir inanç sözcüğünün içine taşındığını, Brouwer'in itirazı ise çifte olumsuzlamanın ortadan kalkmasının klasik mantığın bir varsayımına dayandığını gösterdi.

Bir olumsuz cümle dört adımla yazılır: olumsuzluk izlerini bulmak, olumsuzlamanın kapsamını belirlemek, bir çelişik mi karşıt mı kurduğunu sınamak ve çifte olumsuzlamaları olumsuz uyumdan ayırarak sadeleştirmek.

Gündelik olumsuzluğun mantıksal olmadığı, olumsuz olgunun bulunmadığı ve çifte olumsuzlamanın her mantıkta kalkmadığı itirazları, gündelik olumsuzluğun dikkatli bir çeviriyle kesin çekirdeğine indirgenebildiğini, doğruluk tablosunun metafizik bir cevap gerektirmediğini ve klasik varsayımın açıkça yazılması gerektiğini gördüğümüzde cevaplanabilir.

Bu yüzden bir cümleyi olumsuzlamak ya da bir olumsuz cümleyi okumak, olumsuzlamanın tam olarak hangi önermeye uygulandığını ve onun bir çelişik mi yoksa bir karşıt mı kurduğunu açıkça belirlemektir.

Sonraki derse köprü

Barış, iddianamenin birinci cümlesine dönüyor: "Sanık silahı satın aldıysa ve ruhsat başvurusu yapmadıysa, yasayı çiğnemiştir." Olumsuzlama artık yerindeydi: "q değil", yani "sanık ruhsat başvurusu yapmadı". Ama cümle bu olumsuz önermeyi tek başına kullanmıyordu; onu "sanık silahı satın aldı" önermesiyle "ve" sözcüğüyle birleştiriyordu. Barış, "ve" ile birleştirilmiş bir önermenin ne zaman doğru sayılacağını soruyor: iki bileşenin ikisinin de doğru olması mı gerekiyordu, yoksa birinin doğru olması yeter miydi?

Defne, gündelik "ve"nin her zaman aynı işi görmediğini hatırlatıyor. "Hasta ilacı aldı ve iyileşti" cümlesi, iki olayın birlikte olduğunu değil, birinin ötekinden sonra, belki de onun yüzünden olduğunu da ima ediyordu. "Hasta iyileşti ve ilacı aldı" cümlesi ise başka bir şey söylüyor gibiydi. Mantıksal "ve" ise iki önermenin sırasına ya da aralarındaki ilişkiye bakmıyordu.

Bir sonraki ders bu soruya dönüyor. Ve dersi, iki önermeyi birleştiren "ve" bağlacının doğruluk koşulunu, gündelik dildeki "ve", "ama", "ile" ve "hem ... hem" gibi ifadelerden hangilerinin bu bağlaçla yazılabileceğini ve bağlacın sırayı ve nedenselliği neden göz ardı ettiğini soruyor.