Geçerlilik kuralları

Açılış sahnesi

Lina'nın kısa listesi tahtanın ortasında duruyor: orta terim en az bir öncülde dağıtılmalıdır; öncülde dağıtılmamış bir terim sonuçta dağıtılamaz; iki olumsuz öncülden bir sonuç çıkmaz. Barış listeye bakıp bir soru soruyor: bir duruşmada karşı tarafın bir akıl yürütmesine itiraz etmek için bu üç kural yeterli mi? Yoksa üç kuralın hepsini karşılayan ama yine de geçersiz olan bir akıl yürütme kurulabilir mi?

Selin, bir deneme yapıyor: hiçbir monografi el yazması değildir; bazı tanıklar el yazması değildir. Tolga öncülleri okur okumaz, bunlardan hiçbir şey çıkmadığını söylüyor, çünkü iki öncül de olumsuzdu. Ama Selin, başka bir deneme daha yapıyor: hiçbir monografi el yazması değildir; bütün tanıklar el yazmasıdır; öyleyse bazı tanıklar monografidir. Bu akıl yürütme Lina'nın üç kuralını da karşılıyordu, ama sonucu saçmaydı. Selin, listenin bir eksiği olduğunu düşünüyor. Bu ders, Mantık ve Akıl Yürütme programının Klasik Mantığa Giriş kursunda, bir kıyasın geçerli olabilmesi için karşılaması gereken genel kuralların neler olduğunu, her kuralın hangi hatayı yakaladığını ve bu kuralların birlikte geçerli kıyasları geçersizlerden eksiksiz ayırıp ayırmadığını soruyor.

Bu derste ne olacak

Önce bu dersin yerini belirleyelim. Bu programın kipler dersi, iki yüz elli altı olası şekil ve kip birleşiminden hangilerinin geçerli olduğunu ve geleneğin geçerli kipleri adlarla nasıl hatırladığını gösterdi. Ama bir listeye bakmak, bir kipin neden geçersiz olduğunu söylemez. Bu ders, listenin arkasındaki kurallara bakıyor: her şekilde ve her kipte aynı kalan, bir kıyası geçersiz kılan hataları adlandıran birkaç genel kural. Kurallar, kip listesini ezberlemeden bir kıyası sınamayı ve bir hatayı adıyla göstermeyi sağlar.

Sonra üç kaynağa bakacağız. Antoine Arnauld ve Pierre Nicole, 1662'de yayımladıkları Port-Royal Mantığı'nın kıyası inceleyen üçüncü bölümünde, şekillerin özel kurallarından önce bütün kıyaslar için geçerli genel kuralları sıralar ve bu kuralların, sonucun öncüllerin zayıf olanını izlediği ilkesinde toplandığını gösterir. Leonhard Euler, 1768'de yayımlanan Bir Alman Prensesine Mektuplar'da, önermeleri iç içe ya da ayrık dairelerle gösterir ve bir kıyasın geçerliliğini, kurallara başvurmadan, dairelerin olası bütün düzenlerine bakarak sınar. Irving Copi ise 1953'te ilk baskısı yayımlanan Mantığa Giriş'te, kıyası altı kuralla sınar ve her kuralın ihlaline ayrı bir yanılgı adı verir.

Ardından üç itirazı tartacağız: kuralların sayısının kitaptan kitaba değiştiği için keyfî olduğu, kuralların bir kıyasın geçersizliğini gösterip geçerliliğini açıklamadığı ve birinci kuralın biçimsel olmadığı için kural listesinde yer almaması gerektiği itirazları.

Sonda, bir kıyası kurallarla sınamanın dört adımını göstereceğiz: terimlerin sayısını ve anlamını denetlemek, dağıtım kurallarını uygulamak, nitelik kurallarını uygulamak ve varlık yükü kuralının uygulanıp uygulanmayacağına karar vermek.

Merkez soru

Sorumuz şu: bir kıyasın geçerli olabilmesi için karşılaması gereken genel kurallar nelerdir, her kural hangi hatayı yakalar ve bu kurallar birlikte geçerli kıyasları geçersizlerden eksiksiz ayırır mı?

Ölçülü iddiam şu: bir kıyasın geçerliliği için altı genel kural yeterlidir: kıyas aynı anlamda kullanılan tam üç terim içermelidir; orta terim en az bir öncülde dağıtılmalıdır; öncülde dağıtılmamış bir terim sonuçta dağıtılamaz; iki olumsuz öncülden bir sonuç çıkmaz; bir öncül olumsuzsa sonuç olumsuz olmalı, sonuç olumsuzsa bir öncül olumsuz olmalıdır; iki tümel öncülden tikel bir sonuç çıkarılamaz; bu kurallardan ilk beşini karşılayan kıyaslar, tümel önermelerin varlık yükü taşıdığı okumada geçerli olan yirmi dört kipe, altısını birden karşılayanlar ise bu yük taşınmadığında geçerli kalan on beş kipe tam olarak denk düşer; bu yüzden kurallar, kıyaslar alanında geçerliliğin eksiksiz bir sınamasıdır; ama kuralların eksiksizliği, olası bütün birleşimlerin taranmasıyla görülen bir olgudur ve kurallar bir kıyasın neden geçerli olduğunu değil, hangi hatayı yapmadığını söyler.

Sıfır noktası

Bir öğrenci bir akıl yürütmenin geçersiz olduğunu sezdiğinde, çoğu zaman bunu "bu sonuç öncüllerden çıkmıyor" diye söyler. Bu doğru bir sezgidir, ama bir itiraz olarak zayıftır: karşı taraf, sonucun öncüllerden çıktığını aynı güvenle söyleyebilir. Bir itirazın güçlü olması için, hatanın nerede olduğunu gösteren ve karşı tarafın da kabul etmek zorunda olduğu bir ölçüte dayanması gerekir.

Geleneksel mantığın genel kuralları böyle bir ölçüttür. Her kural, bir kıyasın biçiminde bulunabilecek bir kusuru adlandırır ve o kusuru taşıyan her kıyasın, şekli ve kipi ne olursa olsun, geçersiz olduğunu söyler. Bir kıyası kurallarla sınamak, onun hangi kusuru taşıyıp taşımadığını tek tek sormaktır.

Kuralların bir kısmı, önerme modülünde incelenen dağıtım kavramına dayanır; bir kısmı önermelerin niteliğine, yani olumlu ya da olumsuz olmalarına; biri terimlerin sayısına ve anlamına; biri de karşıtlık karesinde tartışılan varlık yüküne.

Görüşler ve pozisyonlar

Kıyasın genel kurallarının değeri konusunda üç görüş var.

Birinci görüş, kural görüşüdür. Buna göre genel kurallar, kıyasın geçerliliğinin tanımıdır: bir kıyas, bütün kuralları karşılıyorsa geçerlidir, birini çiğniyorsa geçersizdir. Kurallar, kip listesini ve şekillerin özel kurallarını gereksiz kılar.

İkinci görüş, sınama aracı görüşüdür. Buna göre kurallar, geçerliliğin tanımı değil, onun güvenilir bir sınamasıdır: geçerlilik, öncüller doğruyken sonucun yanlış olamamasıdır ve kurallar, bu özelliği taşımayan kıyasları yakalamanın hızlı bir yoludur. Kuralların güvenilirliği, onların geçerlilikle örtüştüğünün ayrıca gösterilmesine bağlıdır.

Üçüncü görüş, çoklu sınama görüşüdür. Buna göre kurallar, geçerliliği sınamanın birkaç yolundan biridir; kip listesi, birinci şekle indirgeme ve daire çizimleri de aynı işi başka biçimlerde yapar. Kuralların özgün değeri, bir hatayı adıyla göstermeleridir; indirgemenin özgün değeri, geçerliliğin nedenini göstermesidir; çizimlerin özgün değeri, bir karşı durumu gözle görülür kılmasıdır.

Bu ders ikinci ve üçüncü görüşü birlikte temel alır. Birinci görüş, kuralların geçerli kıyasları eksiksiz ayırdığını doğru görür, ama kuralları geçerliliğin tanımı saymakla, kuralların neden doğru olduğu sorusunu kapatır. Kurallar, geçerliliğin tanımından türetildikleri ve onunla örtüştükleri gösterildiği için güvenilirdir; ve bir kıyası sınamanın tek yolu değildir.

Argümanın yapısı

Bir kıyası kurallarla sınamak için dört adım izlenebilir.

Birinci adım, terimlerin sayısını ve anlamını denetlemektir. Sınayan, kıyasın tam üç terimi olup olmadığına ve her terimin iki geçişinde aynı anlamda kullanılıp kullanılmadığına bakar. Bu kural çiğnenirse, öteki kuralları uygulamanın anlamı yoktur, çünkü kıyas ortada bir kıyas değildir.

İkinci adım, dağıtım kurallarını uygulamaktır. Sınayan, orta terimin en az bir öncülde dağıtılıp dağıtılmadığına ve sonuçta dağıtılan her terimin öncülde de dağıtılıp dağıtılmadığına bakar. Orta terim hiçbir öncülde dağıtılmamışsa kıyas dağıtılmamış orta terim hatası, sonuçta öncülde olduğundan fazla dağıtılan bir terim varsa kural dışı terim hatası taşır.

Üçüncü adım, nitelik kurallarını uygulamaktır. Sınayan, iki öncülün de olumsuz olup olmadığına, bir öncül olumsuzken sonucun olumlu olup olmadığına ve sonuç olumsuzken iki öncülün de olumlu olup olmadığına bakar.

Dördüncü adım, varlık yükü kuralının uygulanıp uygulanmayacağına karar vermektir. Sınayan, iki tümel öncülden tikel bir sonuç çıkarılıyorsa, tümel önermelerin varlık yükü taşıyıp taşımadığını açıkça belirler; taşımıyorlarsa kıyas geçersizdir, taşıyorlarsa ilgili terimin boş olmadığı ayrıca denetlenir.

En güçlü itiraz

Bu yaklaşıma üç yönden ciddi itiraz yapılabilir.

Kuralları ciddiye alan düşünce şu cevabı verebilir. Bir kıyasın geçerliliği için altı genel kural yeterlidir: aynı anlamda kullanılan tam üç terim, en az bir öncülde dağıtılmış orta terim, öncülde dağıtılmadan sonuçta dağıtılmayan terimler, iki olumsuz öncülden kaçınma, olumsuz öncül ile olumsuz sonucun birlikte bulunması ve iki tümel öncülden tikel sonuç çıkarmama. Bu kurallar kip listesiyle tam olarak örtüşür ve her birinin ihlali ayrı bir yanılgı adıyla gösterilebilir. Kuralların sayısı, hangilerinin türetilmiş sayıldığına göre değişir, ama içerikleri aynıdır. Kurallar bir kıyasın neden geçerli olduğunu açıklamaz; bunu indirgeme ve çizimler yapar. Kurallar, bir hatayı adıyla gösterir ve bir itirazı karşı tarafın da kabul etmek zorunda olduğu bir ölçüte dayandırır.

Açık kalan sorular

Kerem'in taraması, kuralların kip listesiyle tam olarak örtüştüğünü gösterdi, ama neden örtüştüğünü göstermedi. Bir sonucun bütün olasılıkların taranmasıyla doğrulanması, onun anlaşıldığı anlamına gelir mi? Bir kanıtın bir şeyin doğru olduğunu göstermesi ile neden doğru olduğunu göstermesi arasındaki fark nedir?

Port-Royal Mantığı, kuralları sağduyunun akıl yürütmede dikkat ettiği şeylerin açık bir ifadesi olarak sundu. Ama insanlar, kuralları bilmeden, kural dışı terim hatalarını ne kadar sık yapar ve ne kadar sık fark eder? Kurallar, sağduyunun zaten yaptığını mı dile getirir, yoksa sağduyunun gözden kaçırdığını mı düzeltir?

Birinci kural, terimlerin aynı anlamda kullanılmasını istedi. Ama gündelik dilde bir sözcüğün iki geçişinin tam olarak aynı anlamda olup olmadığına kim karar verir? Bir akıl yürütmenin geçerliliği, onun nasıl yorumlandığına bağlıysa, geçerlilik akıl yürütmenin mi, yoksa onu yorumlayanın mı bir özelliğidir?

Yaygın hatalar

Kendin dene

Aklında kalsın

Beş cümlede dersin iskeleti.

Bir kıyasın geçerliliği için altı genel kural yeterlidir: aynı anlamda tam üç terim, en az bir kez dağıtılmış orta terim, sonuçta öncülde olduğundan fazla dağıtılmamış terimler, iki olumsuz öncülden kaçınma, olumsuz öncül ile olumsuz sonucun birlikteliği ve iki tümel öncülden tikel sonuç çıkarmama.

Port-Royal Mantığı genel kuralların şekillerin özel kurallarından önce geldiğini, Euler'in daireleri aynı sınamanın kurallarsız bir çizimle yapılabildiğini, Copi'nin kitabı ise altı kuralın her ihlalinin ayrı bir yanılgı adıyla gösterilebildiğini ve kuralların birlikte geçerliliği eksiksiz belirlediğini gösterdi.

Bir kıyas dört adımla sınanır: terimlerin sayısını ve anlamını denetlemek, dağıtım kurallarını uygulamak, nitelik kurallarını uygulamak ve varlık yükü kuralı için hangi okumanın benimsendiğine karar vermek.

Kuralların sayısının keyfî olduğu, kuralların geçerliliği açıklamadığı ve birinci kuralın biçimsel olmadığı itirazları, kuralların bir kısmının ötekilerden türetildiğini, kuralların işinin açıklamak değil sınamak olduğunu ve birinci kuralın biçimsel sınamanın kapısı olduğunu gördüğümüzde cevaplanabilir.

Bu yüzden bir kıyası kurallarla sınamak, bir sezgiyi, hatanın adını ve karşı tarafın da kabul etmek zorunda olduğu gerekçesini veren bir itiraza çevirmektir.

Sonraki derse köprü

Barış, kuralları bir duruşma tutanağına uygulamaya çalışırken bir güçlükle karşılaşıyor. Tanığın ifadesinde şöyle bir cümle vardı: "Sanık o gece evde değildi, çünkü evde olan herkes köpeğin havladığını duydu." Bu cümlede iki önerme vardı, üç değil: bir sonuç ve bir öncül. Barış, kuralları uygulayabilmek için eksik öncülü kendisi eklemek zorunda kalıyor: sanık köpeğin havladığını duymadı. Ama tanık bu öncülü hiç söylememişti ve Barış, eklediği öncülün tanığın kastettiği öncül olup olmadığından emin değil.

Gündelik akıl yürütmelerin çoğu, bir kıyasın üç önermesinin hepsini söylemez. Bir öncül ya da sonuç, konuşanın ve dinleyenin zaten bildiği varsayılarak dile getirilmez. Böyle bir akıl yürütmeyi kurallarla sınamak için önce onun söylenmemiş kısmını bulmak ve bunu yaparken konuşanın söylemediği bir şeyi ona yüklememek gerekir.

Bir sonraki ders bu soruya dönüyor. Entimem dersi, bir önermesi söylenmemiş kıyasın nasıl tanındığını, söylenmemiş önermenin nasıl bulunduğunu ve bu önermeyi eklerken hangi ölçütlerin gözetilmesi gerektiğini soruyor.