Şekiller

Açılış sahnesi

Kerem, orta terimin iki öncülde de özne olduğu bir kıyas kurmaya çalışıyor ve sonunda tahtaya şunu yazıyor: bütün tanıklar el yazmasıdır; bütün tanıklar bir okunuş taşır; öyleyse bazı el yazmaları bir okunuş taşır. Orta terim "tanıklar" idi ve iki öncülde de özne yerindeydi. Ama Kerem, sonucu tümel yazmak istediğinde, yani "bütün el yazmaları bir okunuş taşır" demek istediğinde, bunun öncüllerden çıkmadığını görüyor: tanık olmayan el yazmaları da olabilirdi ve öncüller onlar hakkında hiçbir şey söylemiyordu.

Barış, kendi hırsız sanığı akıl yürütmesinde orta terimin iki öncülde de yüklem olduğunu hatırlıyor ve aynı düzende geçerli bir akıl yürütme kurup kuramayacağını soruyor. Tolga ise, orta terimin yerinin neden bu kadar önemli olduğunu, bir terimin öncülde özne mi yüklem mi olmasının bir akıl yürütmenin sonucunu neden değiştirdiğini merak ediyor. Bu ders, Mantık ve Akıl Yürütme programının Klasik Mantığa Giriş kursunda, orta terimin büyük ve küçük öncüldeki yerine göre kıyasların nasıl dört şekle ayrıldığını, her şeklin hangi sonuçlara izin verdiğini ve şekiller arasındaki farkın mantık bakımından ne kadar derin olduğunu soruyor.

Bu derste ne olacak

Önce bu dersin yerini belirleyelim. Bu programın terimler dersi, bir kıyasın büyük, küçük ve orta terimini ve bunların sonuçtan başlanarak nasıl belirlendiğini inceledi. Bu ders, terimleri belirlenmiş bir kıyasta orta terimin nerede durduğuna bakıyor. Orta terim her öncülde ya özne ya da yüklemdir; bu iki yerin olası birleşimleri kıyasın şeklini verir. Bir kıyasın şekli, onun hangi önerme türleriyle geçerli olabileceğini sınırlar ve kıyasın geçerliliğini sınamanın ikinci basamağıdır.

Sonra üç kaynağa bakacağız. Aristoteles, Birinci Analitikler'in dördüncü, beşinci ve altıncı bölümlerinde üç şekli ayrı ayrı inceler, birinci şeklin kıyaslarını yetkin, ötekileri yetkin olmayan kıyaslar sayar ve yedinci bölümde yetkin olmayan kıyasların birinci şekle nasıl getirileceğini gösterir. Aristoteles'in öğrencisi Theophrastos, birinci şekle, sonucun terimlerinin yer değiştirdiği beş kıyas ekler; sonraki gelenek bu kıyasları ayrı bir dördüncü şekil olarak sayar ve bu şekli, güvenilirliği tartışmalı bir atıfla hekim Galenos'a bağlar. Immanuel Kant ise 1762'de yayımladığı kısa bir yazıda, yalnızca birinci şeklin saf bir akıl yürütme olduğunu, ötekilerin gizli bir ara çıkarım içerdiğini ve dört şekil öğretisinin boş bir incelik olduğunu savunur.

Ardından üç itirazı tartacağız: şekillerin birinci şekle indirgenebildiği için gereksiz olduğu, dördüncü şeklin ayrı bir şekil sayılmasının keyfî olduğu ve şekillerin geçerliliği sınamanın modern araçları karşısında değerini yitirdiği itirazları.

Sonda, bir kıyasın şeklini belirlemenin ve kullanmanın dört adımını göstereceğiz: orta terimin büyük ve küçük öncüldeki yerini yazmak, bu yerlere göre kıyasın şeklini adlandırmak, şeklin özel kurallarını dağıtım tablosuyla sınamak ve gerektiğinde kıyası birinci şekle indirgeyerek geçerliliğini denetlemek.

Merkez soru

Sorumuz şu: orta terimin öncüllerdeki yerine göre kıyaslar nasıl şekillere ayrılır, her şekil hangi sonuçlara izin verir ve şekiller arasındaki fark mantık bakımından derin bir fark mıdır, yoksa yalnızca bir yazım farkı mı?

Ölçülü iddiam şu: orta terim büyük öncülde özne, küçük öncülde yüklem olduğunda kıyas birinci şekildedir; iki öncülde de yüklem olduğunda ikinci, iki öncülde de özne olduğunda üçüncü, büyük öncülde yüklem ve küçük öncülde özne olduğunda dördüncü şekildedir; her şeklin özel kuralları, örneğin ikinci şekilde bir öncülün olumsuz olması, üçüncü şekilde sonucun tikel olması, dağıtım kurallarından türetilir; yetkin olmayan şekillerin kıyasları, öncüllerin dönüştürülmesiyle birinci şekle indirgenebilir ve bu bakımdan birinci şekil mantıksal olarak temeldir; ama şekiller yalnızca yazım farkı değildir: her şekil, belirli bir akıl yürütme işinin doğal biçimidir; birinci şekil bir kuralı bir duruma uygulamanın, ikinci şekil bir şeyi bir sınıftan dışlamanın, üçüncü şekil bir genellemeye karşı örnek göstermenin biçimidir.

Sıfır noktası

Bir öğrenci bir kıyası ilk kez okuduğunda, çoğu zaman onun terimlerine ve öncüllerinin doğruluğuna bakar. Orta terimin öncüllerde hangi yerde durduğu, ilk bakışta önemsiz bir ayrıntı gibi görünür. Ama terimler aynı kalsa bile, orta terimin yeri değiştiğinde kıyasın hangi sonucu verebileceği değişir.

Bunun nedeni, önerme modülünde görülen bir olgudur: bir terimin bir önermede dağıtılıp dağıtılmadığı, onun özne mi yüklem mi olduğuna ve önermenin türüne bağlıdır. Tümel olumlu bir önermede özne dağıtılmıştır, yüklem dağıtılmamıştır. Orta terim bir öncülde özne, ötekinde yüklem olduğunda, onun dağıtılması için gereken koşullar, iki öncülde de yüklem olduğunda gereken koşullardan farklıdır.

Orta terimin iki öncüldeki yeri için dört olasılık vardır: büyük öncülde özne ya da yüklem, küçük öncülde özne ya da yüklem. Bu dört olasılık, kıyasın dört şeklidir.

Görüşler ve pozisyonlar

Kıyasın şekilleri arasındaki farkın mantık bakımından değeri konusunda üç görüş var.

Birinci görüş, eşit şekiller görüşüdür. Buna göre dört şekil, orta terimin yerinin dört olası birleşimidir ve hepsi aynı derecede meşrudur; her şeklin kendi geçerli kıyasları ve kendi kuralları vardır ve hiçbiri ötekinden daha temel değildir.

İkinci görüş, tek şekil görüşüdür. Buna göre yalnızca birinci şekil gerçek bir akıl yürütmedir; öteki şekiller, bir öncülün dönüştürülmesi gibi gizli bir ara çıkarım içeren karma akıl yürütmelerdir ve birinci şekle indirgendiklerinde asıl biçimleri ortaya çıkar. Şekiller öğretisi, bu yüzden gereksiz bir inceliktir.

Üçüncü görüş, temel şekil ve işlev görüşüdür. Buna göre birinci şekil mantıksal olarak temeldir: öteki şekillerin geçerliliği, ona indirgenerek güvenceye alınabilir. Ama öteki şekiller gereksiz değildir: her biri, belirli bir akıl yürütme işinin, bir şeyi bir sınıftan dışlamanın ya da bir genellemeye karşı örnek göstermenin, doğal biçimidir ve akıl yürütenler bu işleri çoğu zaman tam da bu şekillerde yapar.

Bu ders üçüncü görüşü temel alır. Birinci görüş, dört şeklin orta terimin yerinin dört olası birleşimi olduğunu doğru görür, ama birinci şeklin öteki şekillerin geçerliliğini güvenceye alan ayrıcalıklı yerini gözden kaçırır. İkinci görüş, birinci şeklin mantıksal önceliğini doğru görür, ama bir akıl yürütmenin mantıksal olarak indirgenebilmesini, onun gereksiz olmasıyla karıştırır.

Argümanın yapısı

Bir kıyasın şeklini belirlemek ve kullanmak için dört adım izlenebilir.

Birinci adım, orta terimin büyük ve küçük öncüldeki yerini yazmaktır. Kullanan, terimleri belirledikten sonra, büyük öncülü ve küçük öncülü geleneksel sıraya koyar ve her birinde orta terimin özne mi yüklem mi olduğunu yazar.

İkinci adım, bu yerlere göre kıyasın şeklini adlandırmaktır. Orta terim büyük öncülde özne, küçük öncülde yüklemse birinci; iki öncülde de yüklemse ikinci; iki öncülde de özneyse üçüncü; büyük öncülde yüklem, küçük öncülde özneyse dördüncü şekildir.

Üçüncü adım, şeklin özel kurallarını dağıtım tablosuyla sınamaktır. Birinci şekilde küçük öncül olumlu, büyük öncül tümel olmalıdır; ikinci şekilde öncüllerden biri olumsuz, büyük öncül tümel olmalıdır; üçüncü şekilde küçük öncül olumlu, sonuç tikel olmalıdır. Kullanan, bu kuralları ezberlemek yerine, her birinin orta terimin dağıtılması ve öncülde dağıtılmamış bir terimin sonuçta dağıtılamaması kurallarından nasıl çıktığını görebilir.

Dördüncü adım, gerektiğinde kıyası birinci şekle indirgeyerek geçerliliğini denetlemektir. Kullanan, yetkin olmayan bir şekildeki kıyasın bir öncülünü basitçe ya da sınırlı olarak dönüştürür ve kıyasın birinci şekilde geçerli bir kıyasa dönüşüp dönüşmediğine bakar.

En güçlü itiraz

Bu yaklaşıma üç yönden ciddi itiraz yapılabilir.

Şekilleri ciddiye alan düşünce şu cevabı verebilir. Orta terimin büyük ve küçük öncüldeki yeri kıyasın şeklini belirler ve dört olası yer birleşimi dört şekil verir. Her şeklin özel kuralları, dağıtım kurallarından türetilir ve şeklin hangi sonuçlara izin verdiğini sınırlar. Birinci şekil mantıksal olarak temeldir: öteki şekillerin kıyasları ona indirgenerek geçerliliklerini güvenceye alır. Ama öteki şekiller gereksiz değildir; her biri belirli bir akıl yürütme işinin doğal biçimidir: birinci şekil bir kuralı bir duruma uygulamanın, ikinci şekil bir şeyi bir sınıftan dışlamanın, üçüncü şekil bir genellemeye karşı örnek göstermenin biçimidir.

Açık kalan sorular

Aristoteles, birinci şeklin kıyaslarının geçerliliğinin öncüllere bakar bakmaz görüldüğünü söyledi. Ama bir akıl yürütmenin geçerliliğinin bir bakışta görülmesi, onun mantıksal bir özelliği midir, yoksa insan zihninin belirli biçimleri daha kolay kavramasının bir sonucu mu? Bir şeklin yetkin sayılması, mantık hakkında mı, yoksa akıl yürütenler hakkında mı bir şey söyler?

Kant, öteki şekillerin gizli bir ara çıkarım içerdiğini savundu. Ama birinci şekildeki bir kıyası da, başka bir şekle, örneğin ikinci şekle, bir öncülünü dönüştürerek çevirmek mümkün olsaydı, hangi şeklin temel olduğuna nasıl karar verilirdi? Bir şeklin temel olması, onun indirgemelerin başlangıç noktası seçilmesinden mi gelir, yoksa bu seçimin arkasında daha derin bir neden var mıdır?

Selin'in karşı örnek kıyası, üçüncü şeklin bir genellemeyi çürütmenin doğal biçimi olduğunu gösterdi. Başka akıl yürütme işlerinin de doğal bir şekli var mıdır? Bir akıl yürütmenin hangi şekilde kurulduğu, onun hangi amaçla kurulduğu hakkında güvenilir bir ipucu verir mi?

Yaygın hatalar

Kendin dene

Aklında kalsın

Beş cümlede dersin iskeleti.

Orta terimin büyük ve küçük öncüldeki yeri kıyasın şeklini belirler: büyük öncülde özne ve küçük öncülde yüklemse birinci, iki öncülde de yüklemse ikinci, iki öncülde de özneyse üçüncü, büyük öncülde yüklem ve küçük öncülde özneyse dördüncü şekildir.

Aristoteles'in bölümleri üç şekli ve birinci şeklin yetkinliğini, Theophrastos'un dolaylı kıyasları şekillerin sayısının büyük terimin tanımına bağlı olduğunu, Kant'ın yazısı ise öteki şekillerin gizli bir ara çıkarım içerdiği ve birinci şekle indirgenebildiği eleştirisini gösterdi.

Bir kıyasın şekli dört adımla kullanılır: orta terimin yerini yazmak, şekli adlandırmak, şeklin özel kurallarını dağıtım tablosuyla sınamak ve gerektiğinde kıyası birinci şekle indirgemek.

İndirgenebilen şekillerin gereksiz olduğu, dördüncü şeklin keyfî olduğu ve şekillerin modern mantıkta değersiz olduğu itirazları, şekillerin farklı akıl yürütme işlerinin doğal biçimleri olduğunu, tanım seçildikten sonra dört şeklin eksiksiz bir liste olduğunu ve şekillerin hızlı bir ilk sınama verdiğini gördüğümüzde cevaplanabilir.

Bu yüzden bir kıyasın şeklini bilmek, onun geçerliliğinin hangi kurallara bağlı olduğunu ve akıl yürütmenin bir kuralı uygulamak, bir şeyi dışlamak ya da bir genellemeyi çürütmek gibi hangi işi yaptığını görmektir.

Sonraki derse köprü

Tolga, grubun kurduğu kıyasları şekillerine göre bir tabloya yerleştiriyor ve bir şeyi fark ediyor: aynı şekilde duran iki kıyastan biri geçerliydi, öteki değildi. Barış'ın hırsız sanığı ve başka yerde bulunma savunması, ikisi de ikinci şekildeydi; birincisinin iki öncülü de olumluydu, ikincisinin büyük öncülü tümel olumsuzdu. Şekil aynıydı, ama öncüllerin ve sonucun türleri farklıydı ve bu fark geçerliliği belirliyordu.

Bir kıyasın şekli, orta terimin yerini söyler; ama öncüllerin ve sonucun tümel mi tikel mi, olumlu mu olumsuz mu olduğunu söylemez. Her şekilde, üç önermenin türlerinin pek çok birleşimi düşünülebilir ve bunların yalnızca birkaçı geçerli bir kıyas verir. Geleneksel mantık, bu birleşimlere ayrı adlar verdi ve geçerli olanları ezberlemek için akılda kalıcı adlar uydurdu.

Bir sonraki ders bu soruya dönüyor. Kipler dersi, bir kıyasın üç önermesinin türlerine göre belirlenen kipini, her şekilde kaç kipin düşünülebildiğini ve bunlardan hangilerinin geçerli olduğunu soruyor.