Terimler

Açılış sahnesi

Barış, hırsız ve sanık üzerine kurulan akıl yürütmeyi tahtaya üç satır hâlinde yazıyor: bütün hırsızlar bir malı alır; sanık bir malı aldı; öyleyse sanık bir hırsızdır. Kerem, satırların altına, her satırda hangi sözcüklerin geçtiğini çiziyor. Birinci satırda "hırsızlar" ve "bir malı alanlar", ikinci satırda "sanık" ve "bir malı alanlar", üçüncü satırda "sanık" ve "hırsızlar". Üç satırda altı yer, ama yalnızca üç ayrı terim vardı ve her terim tam iki kez geçiyordu.

Tolga, bu düzenin tesadüf olmadığını düşünüyor: iki öncül arasında bağ kuran bir terim olmasaydı, öncüllerden bir sonuç çıkmazdı; sonucun iki terimi öncüllerde bulunmasaydı, sonuç öncüllerin hiç konuşmadığı bir şeyden söz ederdi. Barış ise tahtaya ikinci bir akıl yürütme yazıyor ve onun da üç terimli göründüğünü, ama bir şeyin ters gittiğini söylüyor: bütün tanıklar yemin eder; üçüncü el yazması bir tanıktır; öyleyse üçüncü el yazması yemin eder. Grup gülüyor, ama Barış hatanın nerede olduğunu tam olarak adlandırmak istiyor. Bu ders, Mantık ve Akıl Yürütme programının Klasik Mantığa Giriş kursunda, bir kıyasın üç teriminin ne olduğunu, bu terimlere neden büyük, küçük ve orta terim adı verildiğini ve bir akıl yürütmenin terimlerini doğru belirlemenin neden kıyası sınamanın ilk adımı olduğunu soruyor.

Bu derste ne olacak

Önce bu dersin yerini belirleyelim. Bu programın önerme modülü, tek bir önermenin niceliğini, niteliğini, öteki önermelerle karşıtlık ilişkilerini, dönüştürülmesini ve terimlerinin dağıtımını inceledi. Bu ders, kıyas modülünü açıyor: iki önermeden üçüncü bir önermeye varan akıl yürütmeye geçiyor ve bu akıl yürütmenin yapı taşlarına, yani üç terimine bakıyor. Bir kıyasın şekli, kipi ve geçerliliği hakkındaki her soru, onun terimlerinin doğru belirlenmesine dayanır.

Sonra üç kaynağa bakacağız. Aristoteles, Birinci Analitikler'in dördüncü bölümünde, orta terimi hem kendisi bir başkasının içinde olan hem de bir başkasını kendi içinde taşıyan terim diye tanımlar ve öteki iki terime uç terimler adını verir. Geç antik çağın İskenderiyeli şerhçisi Ioannes Philoponos'a genellikle atfedilen bir tanım, büyük terimi sonucun yüklemi, küçük terimi sonucun öznesi olarak belirler ve bu adlandırmayı terimlerin büyüklüğünden kurtarır. İbn Sînâ ise Şifâ'nın Kıyas kitabında, bu üç terimi Arapça mantık dilinde küçük, büyük ve orta terim adlarıyla işler, ama üç terimli bu yapıyı yalnızca bir tür kıyasa özgü sayar ve ondan ayrı bir kıyas türü tanır.

Ardından üç itirazı tartacağız: terimlere büyüklüklerine göre ad vermenin yanıltıcı olduğu, gündelik akıl yürütmelerin çoğunun üç terimli yapıya sığmadığı ve terimleri belirlemenin biçimsel bir işlem değil bir yorum işi olduğu itirazları.

Sonda, bir akıl yürütmenin terimlerini belirlemenin dört adımını göstereceğiz: sonuçtan başlayarak büyük ve küçük terimi bulmak, iki öncülde ortak olan ve sonuçta geçmeyen terimi orta terim olarak işaretlemek, her terimin iki geçişinde aynı anlamda kullanılıp kullanılmadığını denetlemek ve farklı sözcüklerle anlatılan terimlerin gerçekten aynı terim olup olmadığını sınamak.

Merkez soru

Sorumuz şu: bir kıyasın üç terimi nelerdir, bu terimler neye göre büyük, küçük ve orta terim diye ayrılır ve bir akıl yürütmenin terimlerini belirlemek, onun geçerliliğini sınamakta neden ilk adımdır?

Ölçülü iddiam şu: bir kıyas, iki öncülden ve bir sonuçtan oluşan ve toplam üç terimle kurulan akıl yürütmedir; sonucun yüklemi büyük terim, sonucun öznesi küçük terimdir; iki öncülde geçen ama sonuçta geçmeyen terim ise orta terimdir ve iki öncülü birbirine bağlar; bu adlar, Aristoteles'te terimlerin kaplamlarının birbirini içermesinden gelir, ama sonradan terimlerin sonuçtaki yerine göre belirlenen bir uzlaşıma dönüşmüştür; terimleri belirlemek, sözcükleri saymak değildir: aynı sözcük iki anlamda kullanılırsa kıyas dört terimli olur ve bozulur, farklı sözcükler aynı kaplama sahip değilse iki ayrı terim sayılır; bu yüzden terimleri belirlemek, kıyasın biçimsel sınamasından önce gelen ve anlam hakkında yargı gerektiren bir adımdır.

Sıfır noktası

Bir öğrenci bir akıl yürütmenin geçerli olup olmadığını sorduğunda, çoğu zaman önce onun ne söylediğine bakar: öncüller doğru mu, sonuç makul mü? Ama bir akıl yürütmenin geçerliliği, onun ne söylediğinden çok, öncüllerle sonuç arasındaki bağın nasıl kurulduğuna bağlıdır. Bu bağı görmenin ilk yolu, akıl yürütmenin hangi terimlerle kurulduğuna ve bu terimlerin nerede geçtiğine bakmaktır.

Geleneksel mantığın kıyası, belirli bir biçimi olan bir akıl yürütmedir. İki öncülü ve bir sonucu vardır; her biri, önerme modülünde incelenen dört türden birine, yani tümel olumlu, tümel olumsuz, tikel olumlu ya da tikel olumsuz önermelere aittir. Bu üç önerme toplam üç terimle kurulur ve her terim tam iki kez geçer.

Bu yapının bir mantığı vardır. Sonuç iki terimi birbirine bağlar. Ama öncüller bu iki terimi doğrudan birbirine bağlasaydı, bir akıl yürütmeye gerek kalmazdı; sonuç zaten söylenmiş olurdu. Öncüller, sonucun iki terimini, her biri ayrı bir öncülde, üçüncü bir terime bağlar; bu üçüncü terim, iki uç arasında bir köprü kurar ve sonuçta, işini yapmış olarak, ortadan kalkar.

Görüşler ve pozisyonlar

Bir kıyasın terimlerinin nasıl adlandırılması gerektiği konusunda üç görüş var.

Birinci görüş, kaplam görüşüdür. Buna göre terimlerin adları, Aristoteles'teki gibi, kaplamlarının birbirini içermesinden gelir: büyük terim en geniş, küçük terim en dar kaplamlı terimdir, orta terim ikisinin arasında durur. Adların anlamı, bu içerme ilişkisini dile getirmesidir.

İkinci görüş, yer görüşüdür. Buna göre terimlerin adları, yalnızca onların sonuçtaki yerine göre belirlenir: sonucun yüklemi büyük terim, öznesi küçük terimdir; orta terim, sonuçta hiç geçmeyen terimdir. Adların kaplamla hiçbir ilgisi yoktur; bir uzlaşımdır.

Üçüncü görüş, köken ve işlev görüşüdür. Buna göre adlar, tarihsel olarak kaplam resminden doğmuştur ve bu resim, en yetkin kıyasın neden geçerli olduğunu anlamaya yardım eder; ama adların bugünkü işlevi, her kıyasta terimleri tek biçimde ve güvenle belirlemektir ve bu işlev, sonuçtaki yere dayanan uzlaşımla görülür.

Bu ders üçüncü görüşü temel alır. Birinci görüş, adların kökenini doğru görür, ama kaplam resmi yalnızca bazı kıyaslarda işler; olumsuz ya da tikel önermelerle kurulan kıyaslarda, büyük terimin en geniş kaplamlı terim olduğu söylenemez. İkinci görüş, adların bugün sonuçtaki yere göre verildiğini doğru görür, ama onları tümüyle keyfî saymakla, en yetkin kıyastaki içerme resminin öğrettiğini, yani orta terimin iki uç arasında nasıl bir köprü kurduğunu gözden kaçırır.

Argümanın yapısı

Bir akıl yürütmenin terimlerini belirlemek için dört adım izlenebilir.

Birinci adım, sonuçtan başlayarak büyük ve küçük terimi bulmaktır. Belirleyen, öncülleri okumadan önce sonucu okur; sonucun yüklemini büyük terim, öznesini küçük terim olarak işaretler. Büyük terimi içeren öncül büyük öncül, küçük terimi içeren öncül küçük öncüldür; geleneksel yazımda büyük öncül önce yazılır.

İkinci adım, iki öncülde ortak olan ve sonuçta geçmeyen terimi orta terim olarak işaretlemektir. Belirleyen, her iki öncülde de geçen bir terim bulamazsa, ya akıl yürütme bir kıyas değildir ya da bir öncül söylenmemiştir.

Üçüncü adım, her terimin iki geçişinde aynı anlamda kullanılıp kullanılmadığını denetlemektir. Belirleyen, bir terimin iki geçişinin aynı sözcükle yazılmasının onun aynı terim olduğunu göstermediğini bilir; iki geçişte aynı kaplamdan söz edilip edilmediğine bakar.

Dördüncü adım, farklı sözcüklerle anlatılan terimlerin gerçekten aynı terim olup olmadığını sınamaktır. Belirleyen, iki öncülde farklı sözcüklerle anlatılan ama aynı terim gibi kullanılan ifadeler bulursa, bu ifadelerin aynı kaplama sahip olup olmadığını sorar; sahip değillerse, akıl yürütme üç değil dört terimlidir.

En güçlü itiraz

Bu yaklaşıma üç yönden ciddi itiraz yapılabilir.

Terimleri ciddiye alan düşünce şu cevabı verebilir. Bir kıyas, iki öncülden ve bir sonuçtan oluşan ve toplam üç terimle kurulan akıl yürütmedir; sonucun yüklemi büyük terim, öznesi küçük terim, iki öncülde geçip sonuçta geçmeyen terim ise orta terimdir. Bu adlar, Aristoteles'in en yetkin kıyastaki kaplam resminden doğmuş, sonra terimlerin sonuçtaki yerine dayanan bir uzlaşıma dönüşmüştür. Terimleri belirlemek, sözcükleri saymak değildir: aynı sözcük iki anlamda kullanılırsa kıyas dört terimli olur, farklı sözcükler aynı kaplama sahip değilse iki ayrı terimdir. Bu yüzden terimleri belirlemek, kıyasın biçimsel sınamasından önce gelen bir çeviri ve yorum işidir ve bir akıl yürütmedeki hatanın biçimden mi çeviriden mi kaynaklandığını ayırmayı sağlar.

Açık kalan sorular

Aristoteles'in kaplam resmi, en yetkin kıyasın neden geçerli olduğunu bir bakışta gösteriyordu. Ama bir kıyasın geçerliliğini, onu bir resimle görmek mi daha iyi açıklar, yoksa onun biçimine dair bir kurala başvurmak mı? Bir resmin gösterdiği ile bir kuralın kanıtladığı arasındaki fark nedir?

Defne'nin broşüründe "aşılı" ile "bağışıklık kazanmış" ifadeleri büyük ölçüde örtüşüyordu, ama aynı değildi. İki ifadenin ne kadar örtüşmesi durumunda onları aynı terim saymak makul olur? Gündelik akıl yürütmede, tam olarak aynı kaplama sahip iki ifade bulmak ne kadar mümkündür ve bu, kıyasın gündelik dile uygulanmasına bir sınır koyar mı?

İbn Sînâ, üç terimli kıyasın yanında, bir önermenin kendisinin öncülleri bağladığı bir kıyas türü tanıdı. Bu iki tür, akıl yürütmenin temelde farklı iki biçimi midir, yoksa biri ötekine indirgenebilir mi? Bu soru, programın önermeler mantığına geçtiğinde yeniden ortaya çıkacaktır.

Yaygın hatalar

Kendin dene

Aklında kalsın

Beş cümlede dersin iskeleti.

Bir kıyas, iki öncülden ve bir sonuçtan oluşan ve toplam üç terimle kurulan akıl yürütmedir; sonucun yüklemi büyük terim, öznesi küçük terim, iki öncülde geçip sonuçta geçmeyen terim ise iki öncülü birbirine bağlayan orta terimdir.

Aristoteles'in dördüncü bölümü adların en yetkin kıyastaki kaplam resminden doğduğunu, Philoponos'a bağlanan tanım adların sonuçtaki yere dayanan bir uzlaşıma dönüştüğünü, İbn Sînâ'nın Kıyas kitabı ise üç terimli yapının akıl yürütmenin yalnızca bir türüne ait olduğunu gösterdi.

Terimler dört adımla belirlenir: sonuçtan başlayarak büyük ve küçük terimi bulmak, iki öncülde ortak olan terimi orta terim olarak işaretlemek, her terimin iki geçişinde aynı kaplamdan söz edilip edilmediğini denetlemek ve farklı sözcüklerin aynı terim olup olmadığını sınamak.

Büyüklük adlarının yanıltıcı olduğu, gündelik akıl yürütmenin üç terime sığmadığı ve terimleri belirlemenin biçimsel olmadığı itirazları, adların bir kökeni ve tek anlamlı bir işlevi olduğunu, üç terimli kıyasın akıl yürütmenin önemli bir türünün modeli olduğunu ve terimleri belirlemenin biçimsel sınamadan önce gelen bir çeviri işi olduğunu gördüğümüzde cevaplanabilir.

Bu yüzden bir kıyası sınamak, önce onun terimlerini doğru belirlemek, yani gündelik dildeki akıl yürütmeyi, her terimi tek bir kaplamla, üç terimli bir biçime çevirmektir.

Sonraki derse köprü

Kerem, grubun şimdiye kadar incelediği kıyasları yan yana yazıyor ve orta terimin bu kıyaslarda hep aynı yerde durmadığını fark ediyor. Tolga'nın içerme resminde "el yazması" terimi, küçük öncülde yüklemdi, büyük öncülde öznedi. Barış'ın hırsız sanığında ve Deniz'in ters sıralı kıyasında ise orta terim, iki öncülde de yüklemdi. Kerem, orta terimin iki öncülde de özne olduğu bir kıyas kurup kuramayacağını merak ediyor.

Orta terimin iki öncüldeki yeri, bir kıyasın düzenini belirler. Orta terim bir öncülde özne, ötekinde yüklem olabilir; iki öncülde de yüklem olabilir; iki öncülde de özne olabilir. Her düzen, hangi önerme türleriyle hangi sonuçlara varılabileceğini değiştirir ve geleneksel mantık bu düzenlere ayrı adlar verir.

Bir sonraki ders bu soruya dönüyor. Şekiller dersi, orta terimin büyük ve küçük öncüldeki yerine göre kıyasların nasıl dört şekle ayrıldığını ve her şeklin kıyasın geçerli olabilmesi için hangi koşulları gerektirdiğini soruyor.