Nitelik

Açılış sahnesi

Grup, raporda bir cümle buluyor: "Bütün tanıklar bir tarih taşımaz." Tolga, cümlenin iki şey söyleyebildiğini fark ediyor. Bir okunuşta, hiçbir tanık bir tarih taşımıyordu: üç el yazmasının hiçbirinde bir yazılış tarihi yoktu. Öbür okunuşta, bütün tanıkların bir tarih taşıdığı doğru değildi: bazıları taşıyor, bazıları taşımıyordu. Hangisi kastedilmişti? Grubun bildiğine göre tanıkların hiçbiri bir yazılış tarihi taşımıyordu; tarihli olan, müstensihin başka bir el yazmasıydı. Yazar birinci okunuşu kastetmişti, ama cümle, okurların bir kısmını ikinci okunuşa, yani bazı tanıkların tarihli olabileceğine yöneltecek biçimde yazılmıştı.

Tolga, bu belirsizliğin kaynağının cümlenin niceliği değil, "değil" sözcüğünün yeri olduğunu söylüyor: bu sözcük ya yalnızca yüklemi, "tarih taşımak"ı, ya da "bütün tanıklar tarih taşır" önermesinin bütününü olumsuzluyordu. Lina ise bir başka ince farkı gösteriyor: raporun bir yerinde "üçüncü el yazması tarihsizdir", başka bir yerinde "üçüncü el yazmasının tarihi bilinmiyor" yazıyordu. Birincisi el yazması hakkında olumlu bir şey, onun tarihsiz olduğunu, söylüyor gibiydi; ikincisi ise grubun bilgisi hakkında olumsuz bir şey. Deniz de bir soru soruyor: "karma kendiliğinden işlemez" diyen biri, bir şeyi olumsuzluyor mu, yoksa başka bir şeyi, örneğin bir Tanrı'nın varlığını, dolaylı olarak olumluyor mu? Bu ders, Mantık ve Akıl Yürütme programının Klasik Mantığa Giriş kursunda, bir önermenin olumlu ya da olumsuz niteliğinin ne olduğunu, nicelik ile niteliğin birlikte nasıl dört temel önerme türünü oluşturduğunu ve bir olumsuzluk sözcüğünün yerinin bir önermenin anlamını nasıl belirlediğini soruyor.

Bu derste ne olacak

Önce bu dersin yerini belirleyelim. Bu programın nicelik dersi, bir önermenin öznesinin bütününden mi yoksa bir kısmından mı söz ettiğini ve birden fazla niceleyicinin sırasının önermenin anlamını değiştirdiğini gösterdi. Biçim ve içerik dersi ise "her hasta ateşli değil" cümlesinin iki okunuşunu, "değil" ile "her" sözcüklerinin farklı sıralarıyla açıklamıştı. Bu ders, önermenin ikinci temel özelliğine, niteliğine bakıyor: bir önerme bir şeyi bir şeye yükler ya da ondan ayırır. Nicelik ve nitelik birlikte, geleneksel mantığın dört temel önerme türünü oluşturur ve bu dört tür, sonraki derslerin karşıtlık karesinin, dönüştürmenin ve dağıtımın malzemesidir.

Sonra üç kaynağa bakacağız. Orta çağ mantığının en yaygın ders kitabı olan ve on üçüncü yüzyılda Petrus Hispanus'a atfedilen eser, dört önerme türünü A, E, I ve O harfleriyle adlandırır ve bu harfler, olumlamak ve olumsuzlamak anlamındaki iki Latince fiilin ünlülerinden gelir. Aristoteles, Yorum Üzerine'nin onuncu bölümünde, bir önermeyi olumsuzlamak ile bir terimi olumsuzlamanın farklı şeyler olduğunu, "insan adil değildir" ile "insan adil-olmayandır" cümlelerinin aynı şeyi söylemediğini gösterir. Gottlob Frege ise 1918'de, olumsuz bir yargının olumlu bir yargıdan ayrı bir yargılama eylemi olmadığını, olumsuzluğun yargılanan düşüncenin içeriğine ait olduğunu savunur.

Ardından üç itirazı tartacağız: her olumsuz önermenin gizli bir olumlu önerme olduğu, terim olumsuzlaması ile önerme olumsuzlaması arasındaki farkın bir dil inceliği olduğu ve olumsuz önermelerin hiçbir şey hakkında bilgi vermediği itirazları.

Sonda, bir önermenin niteliğini belirlemenin dört adımını göstereceğiz: önermenin bir şeyi bir şeye yükleyip yüklemediğini ya da ondan ayırıp ayırmadığını sormak, olumsuzluk sözcüğünün neyi olumsuzladığını, bir terimi mi yoksa bütün önermeyi mi, belirlemek, önermeyi dört temel türden birine yerleştirmek ve bir önermenin bir şey hakkında mı yoksa bilgimiz hakkında mı olumsuz olduğunu ayırmak.

Merkez soru

Sorumuz şu: bir önermenin niteliği nedir, nicelik ile nitelik birlikte hangi dört temel önerme türünü oluşturur ve bir olumsuzluk sözcüğünün yeri bir önermenin anlamını nasıl belirler?

Ölçülü iddiam şu: bir önermenin niteliği, onun bir yüklemi bir özneye yükleyip yüklemediğidir: olumlu bir önerme bir şeyin bir şeye ait olduğunu, olumsuz bir önerme ait olmadığını söyler; nicelik ile nitelik birlikte dört temel önerme türünü oluşturur: tümel olumlu, tümel olumsuz, tikel olumlu ve tikel olumsuz; bir olumsuzluk sözcüğü, bir önermenin bütününü ya da yalnızca bir terimini olumsuzlayabilir ve bu iki olumsuzlama farklı önermeler oluşturur: bir önermeyi olumsuzlamak onun doğru olmadığını söyler, bir terimi olumsuzlamak ise özneye olumsuz bir terimle kurulmuş olumlu bir yüklem yükler; ayrıca bir önermenin bir şey hakkında olumsuz olması ile bizim o şey hakkındaki bilgimiz hakkında olumsuz olması farklıdır: "bu el yazması tarihsizdir" ile "bu el yazmasının tarihi bilinmiyor" aynı şeyi söylemez.

Sıfır noktası

Bir öğrenci bir cümlenin olumlu mu olumsuz mu olduğunu sorarken, çoğu zaman onda "değil" gibi bir sözcük bulunup bulunmadığına bakar. Bu çoğu zaman işe yarar, ama her zaman değil. "Üçüncü el yazması tarihsizdir" cümlesi hiçbir "değil" taşımaz, ama el yazmasından bir tarihin yokluğunu söyler. "Hiçbir tanık bir tarih taşımaz" cümlesi de bir "değil" taşımaz, ama açıkça olumsuzdur. "Bütün tanıklar bir tarih taşımaz" cümlesi ise bir olumsuzluk taşır, ama bu olumsuzluğun neyi olumsuzladığı belirsizdir.

Bir önermenin niteliği, onun biçimindeki bir sözcükten değil, onun ne yaptığından anlaşılır: bir yüklemi bir özneye yüklüyor mu, yoksa ondan ayırıyor mu? "Üçüncü el yazması tarihsizdir" cümlesi, el yazmasına "tarihsiz" yüklemini yükler; bu açıdan olumludur, yüklemi olumsuz bir terim olsa da. "Hiçbir tanık bir tarih taşımaz" ise tanıklardan "tarih taşımak" yüklemini ayırır; bu açıdan olumsuzdur.

Bu ayrım, bir önermenin niceliğiyle birleştiğinde, önermeleri dört temel türe ayırır ve her türün öteki türlerle ilişkisi, bir akıl yürütmede hangi çıkarımların yapılabileceğini belirler.

Görüşler ve pozisyonlar

Olumsuz önermelerin doğası konusunda üç görüş var.

Birinci görüş, gizli olumlu görüşüdür. Buna göre her olumsuz önerme, aslında gizli bir olumlu önermedir. "Bu el yazması on birinci yüzyılda yazılmamıştır" diyen biri, el yazmasının başka bir yüzyılda yazıldığını olumlamış olur. Olumsuzluk, bir olumlamanın dolaylı bir biçimidir.

İkinci görüş, ayrı yargı görüşüdür. Buna göre olumlu ve olumsuz önermeler iki ayrı zihinsel eylemin ürünüdür: olumlamak ve olumsuzlamak. Bir şeyin bir şeye ait olduğunu kabul etmek ile ait olmadığını kabul etmek, iki farklı yargılama biçimidir.

Üçüncü görüş, içerik görüşüdür. Buna göre olumsuzluk, yargılama eyleminin değil, yargılanan düşüncenin içeriğinin bir parçasıdır. "Bu el yazması on birinci yüzyılda yazılmamıştır" yargısı, on birinci yüzyılda yazılmadığı düşüncesini doğru olarak kabul etmektir; ve bu düşünce, el yazmasının başka bir yüzyılda yazıldığını söylemez, yalnızca on birinci yüzyılda yazılmadığını söyler. Olumsuz bir önerme, gizli bir olumlama değildir; kendi başına bir bilgidir. Ve olumsuzluk sözcüğünün düşüncenin içinde nerede durduğu, bir terimi mi yoksa bütün önermeyi mi olumsuzladığı, düşüncenin ne olduğunu belirler.

Bu ders üçüncü görüşü temel alır. Birinci görüş, olumsuz bir önermenin çoğu zaman bir olumlamaya yol açtığını doğru görür, ama olumsuzlamanın hangi olumlamaya yol açacağını tek başına belirlemediğini hesaba katmaz. İkinci görüş, olumlu ve olumsuz önermelerin gündelik dilde farklı hissedildiğini doğru görür, ama Frege'nin gösterdiği gibi, bir önermenin olumlu mu olumsuz mu olduğunu her zaman kesin olarak belirlemenin mümkün olmadığını göz ardı eder.

Argümanın yapısı

Bir önermenin niteliğini belirlemek için dört adım izlenebilir.

Birinci adım, önermenin bir şeyi bir şeye yükleyip yüklemediğini ya da ondan ayırıp ayırmadığını sormaktır. Değerlendiren, önermenin yüzeyindeki sözcüklere değil, onun ne yaptığına bakar: bir yüklemi özneye mi yüklüyor, yoksa ondan mı ayırıyor?

İkinci adım, olumsuzluk sözcüğünün neyi olumsuzladığını, bir terimi mi yoksa bütün önermeyi mi, belirlemektir. Değerlendiren, bir önermede bir "değil", bir "-siz" ya da bir "olmayan" gördüğünde, bunun yalnızca yüklemi mi, yalnızca özneyi mi, yoksa bütün önermeyi mi olumsuzladığını sorar ve belirsizse iki okunuşu ayrı ayrı yazar.

Üçüncü adım, önermeyi dört temel türden birine yerleştirmektir. Değerlendiren, önermenin niceliğini ve niteliğini birlikte belirleyerek onu A, E, I ya da O türlerinden birine yerleştirir ve her önermeyi, onun türünü açıkça gösteren bir biçimde yeniden yazar.

Dördüncü adım, bir önermenin bir şey hakkında mı yoksa bilgimiz hakkında mı olumsuz olduğunu ayırmaktır. Değerlendiren, "tarihsiz", "bilinmeyen", "belgelenmemiş" gibi sözcüklerin, bir şeyin bir özelliğinin yokluğunu mu, yoksa o özellik hakkındaki bilgimizin yokluğunu mu söylediğini sorar.

En güçlü itiraz

Bu yaklaşıma üç yönden ciddi itiraz yapılabilir.

Niteliği ciddiye alan düşünce şu cevabı verebilir. Bir önermenin niteliği, onun bir yüklemi bir özneye yükleyip yüklemediğidir ve bu, önermenin yüzeyindeki bir olumsuzluk sözcüğünden değil, onun ne yaptığından anlaşılır. Nicelik ile nitelik birlikte dört temel önerme türünü, A, E, I ve O'yu oluşturur. Bir olumsuzluk sözcüğü, bir önermenin bütününü ya da yalnızca bir terimini olumsuzlayabilir ve bu iki olumsuzlama farklı önermeler oluşturur. Olumsuz bir önerme, gizli bir olumlama değil, kendi başına bir bilgidir: bir seçeneği kapatır, kalanlardan birini seçmez. Ve bir şeyin bir özelliği taşımaması ile onun bu özelliği taşıyıp taşımadığının bilinmemesi, iki farklı olumsuzluktur.

Açık kalan sorular

Frege, bir düşüncenin olumlu mu olumsuz mu olduğunun her zaman kesin olarak belirlenemeyeceğini gösterdi. Ama dünyada olumsuz olgular var mıdır? "Odada bir fil yoktur" önermesini doğru kılan şey nedir: odadaki öteki şeylerin varlığı mı, yoksa bir filin yokluğu gibi olumsuz bir olgu mu? Bu soru, felsefe tarihinde olumsuz olgular sorunu olarak tartışılmıştır.

Aristoteles, "adil-olmayan" gibi terimleri belirsiz adlar olarak adlandırdı, çünkü onlar adil olan dışındaki her şeyi gösteriyordu. Ama bir olumsuz terim, gerçekten bir sınıfı oluşturur mu? "Adil-olmayan şeyler" sınıfı, taşları, sayıları ve renkleri de içeriyorsa, bu sınıf hakkında anlamlı bir şey söylenebilir mi? Bir olumsuz terimin kaplamı, bir bağlamla mı sınırlanmalıdır?

Lina'nın tarihsiz el yazması ve Barış'ın suçsuz değil'i, bir şeyin olmaması ile olduğunun bilinmemesi arasındaki ayrımı gösterdi. Ama bu ayrım her zaman yapılabilir mi? Bir bilim insanı, bir etkiyi bulamadığında, o etkinin olmadığını mı söylemelidir, yoksa olduğunun bilinmediğini mi? Bir kanıt yokluğu, ne zaman bir yokluğun kanıtı sayılabilir?

Yaygın hatalar

Kendin dene

Aklında kalsın

Beş cümlede dersin iskeleti.

Bir önermenin niteliği, onun bir yüklemi bir özneye yükleyip yüklemediğidir ve nicelik ile nitelik birlikte dört temel önerme türünü, tümel olumlu A, tümel olumsuz E, tikel olumlu I ve tikel olumsuz O'yu oluşturur.

Petrus Hispanus'a atfedilen ders kitabı dört türün yüzyıllar boyunca mantık öğretiminin ortak dili olduğunu, Aristoteles'in Yorum Üzerine'deki ayrımı bir önermeyi olumsuzlamak ile bir terimi olumsuzlamanın farklı olduğunu, Frege'nin Olumsuzlama makalesi ise olumsuzluğun yargılama eyleminin değil yargılanan düşüncenin içeriğinin bir parçası olduğunu gösterdi.

Bir önermenin niteliği dört adımla belirlenir: bir yüklemi yükleyip yüklemediğini sormak, olumsuzluğun bir terimi mi yoksa bütün önermeyi mi olumsuzladığını belirlemek, önermeyi dört türden birine yerleştirmek ve bir şey hakkında mı yoksa bilgimiz hakkında mı olumsuz olduğunu ayırmak.

Her olumsuz önermenin gizli bir olumlama olduğu, terim olumsuzlamasının bir dil inceliği olduğu ve olumsuz önermelerin bilgi vermediği itirazları, olumsuzun bir seçeneği kapatıp kalanlardan birini seçmediğini, iki olumsuzlamanın gerçek sonuçları olduğunu ve olasılıkları kapatan önermelerin çoğu zaman bir sonuca giden yol olduğunu gördüğümüzde cevaplanabilir.

Bu yüzden bir önermenin ne söylediğini bilmek, onun neyi olumladığını ya da olumsuzladığını ve olumsuzluğunun tam olarak neye uygulandığını bilmektir.

Sonraki derse köprü

Kerem'in dört harfli tablosu, grubu çelişki üzerine konuşurken çizilen kareye geri götürdü. O kare, tanıklar hakkındaki önermelerin çelişik ve karşıt olanlarını gösteriyordu; ama dört önerme türü arasındaki bütün ilişkileri değil. Tolga, tablodaki I ve O önermelerinin ikisinin de doğru olduğunu ve birbiriyle çelişmediğini fark etmişti; peki ikisi birden yanlış olabilir miydi? Deniz, bir A önermesi doğruysa, aynı özne ve yüklemle kurulmuş I önermesinin de doğru olup olmadığını soruyor: bütün tanıklar bir okunuş taşıyorsa, bazı tanıklar da onu taşır mıydı? Kerem ise, özneleri hiç var olmayan önermelerde neler olacağını merak ediyor: grubun hiç bulamadığı dördüncü bir el yazması hakkında, "bütün dördüncü el yazmaları tarihlidir" önermesi doğru muydu, yanlış mı?

Aynı özne ve aynı yüklemle kurulmuş dört önerme türü, birbiriyle belirli ilişkiler içindedir: bazıları birlikte doğru olamaz, bazıları birlikte yanlış olamaz, bazılarının doğruluğu ötekilerin doğruluğunu gerektirir. Bu ilişkiler, geleneksel mantıkta bir kare üzerinde gösterilir ve bu karenin bazı ilişkileri, öznenin var olup olmadığına bağlıdır.

Bir sonraki ders bu soruya dönüyor. Karşıtlık karesi dersi, dört önerme türü arasındaki çelişiklik, karşıtlık, alt karşıtlık ve altıklık ilişkilerini, bu ilişkilerin hangi çıkarımlara izin verdiğini ve öznesi var olmayan önermelerin bu kareyi nasıl etkilediğini soruyor.