Bölümleme

Açılış sahnesi

Tolga, raporun tanıkları nasıl sınıfladığına bakıyor ve bir karışıklık görüyor. Raporun bir bölümü tanıkları yazıldıkları yüzyıla göre ayırıyordu: erken tanıklar ve geç tanıklar. Bir başka bölümü, bulundukları kütüphaneye göre: bölgedeki kütüphanelerde duranlar ve Avrupa'daki kütüphanelerde duranlar. Bir üçüncüsü de hangi okunuşu taşıdıklarına göre: "kendiliğinden" okunuşunu taşıyanlar ve "zamanı gelince" okunuşunu taşıyanlar. Bir tabloda bu üç ayrım birbirine karışmıştı ve tablonun sütun başlıkları "erken", "Avrupa'da" ve "zamanı gelince" gibi, birbirini dışlamayan kategorilerden oluşuyordu.

Kerem, daha ciddi bir sorun buluyor: yazıldığı yüzyıl tartışmalı olan üçüncü el yazması, tablonun hem "erken tanıklar" hem de "geç tanıklar" sütununa yazılmıştı; tablonun bir yerinde onu erken sayan makaleye, bir başka yerinde geç sayan cevap makalesine dayanılmıştı. Deniz ise raporun temel metni öteki bütün metinlerden ayıran bir bölümlemesine dikkat çekiyor: "temel metin" ve "öteki metinler". İkinci grup, bir yorum kitabından bir şiir derlemesine kadar, birbiriyle hiçbir ortak özelliği olmayan onlarca metni içeriyordu. Lina da okulun sonraki düşünürlerinin eylemleri kendi ölçütlerine göre sınıfladığını hatırlatıyor ve raporun kendi sınıflamasının, okulun sınıflamasını tamamen görmezden geldiğini söylüyor. Bu ders, Mantık ve Akıl Yürütme programının Klasik Mantığa Giriş kursunda, bir kavramın kaplamının alt gruplara nasıl ayrıldığını, iyi bir bölümlemenin hangi koşulları karşılaması gerektiğini ve bir bölümlemenin ölçütünün seçiminin bir kavram hakkında neyi görünür kıldığını ve neyi gizlediğini soruyor.

Bu derste ne olacak

Önce bu dersin yerini belirleyelim. Bu programın cins ve ayrım dersi, bir kavramı bir cinsin içine yerleştirip onu o cinsin öteki türlerinden ayırmayı ve iyi bir bölme dizisinde her ayrımın bir öncekini bölmesi gerektiğini gösterdi. Tanım kuralları dersi ise bir tanımın ne gereğinden geniş ne de dar olması gerektiğini ele aldı. Bu ders, tanımın tersi yönündeki işleme bakıyor: bir tanım, bir kavramın kaplamının dış sınırını çizer; bir bölümleme ise o kaplamın içini alt gruplara ayırır. Bölümleme, tanımdan ayrı bir işlemdir ve kendi ölçütleri vardır.

Sonra üç kaynağa bakacağız. Platon, Devlet Adamı diyaloğunda, insanları Yunanlılar ve barbarlar diye bölmenin kötü bir bölümleme olduğunu, çünkü ikinci grubun ortak hiçbir özelliği olmayan halkları bir araya topladığını söyler. Roma hukukçusu Gaius, ikinci yüzyılda yazdığı hukuk kitabında, bütün hukuku kişilere, şeylere ve davalara ilişkin olmak üzere üçe böler ve bu bölümleme, yüzyıllar boyunca hukuk öğretiminin iskeleti olur. Jorge Luis Borges ise 1942'de, hayvanları imparatora ait olanlar, mumyalanmış olanlar ve uzaktan sineğe benzeyenler gibi gruplara ayıran uydurma bir ansiklopedi sınıflamasıyla, bölümlemenin kurallarını çiğneyen bir sınıflamanın ne kadar tuhaf görünebileceğini gösterir.

Ardından üç itirazı tartacağız: bölümleme kurallarının her sınıflamada karşılanması gerektiği, bölümleme ölçütünün seçiminin keyfî olduğu ve bir alanın kendi sınıflamasının her zaman dışarıdan bir sınıflamadan üstün olduğu itirazları.

Sonda, bir kavramın kaplamını bölümlemenin dört adımını göstereceğiz: tek bir bölümleme ölçütü seçmek, bu ölçüte göre grupları, kavramın bütün öğelerini kapsayacak biçimde kurmak, her öğenin yalnızca bir gruba girdiğini denetlemek ve belirsiz ya da sınırda duran öğeler için ayrı bir grup açmak.

Merkez soru

Sorumuz şu: bir kavramın kaplamı alt gruplara nasıl ayrılır, iyi bir bölümleme hangi koşulları karşılamalıdır ve bir bölümlemenin ölçütünün seçimi neyi görünür kılar ve neyi gizler?

Ölçülü iddiam şu: bir bölümleme, bir kavramın kaplamını, tek bir ölçüte göre, her öğenin tam olarak bir gruba girdiği alt gruplara ayırmaktır; iyi bir bölümleme üç koşulu karşılar: kavramın bütün öğelerini kapsar, yani eksiksizdir; hiçbir öğeyi iki gruba birden koymaz, yani ayrıktır; ve tek bir ölçüte dayanır, çünkü farklı ölçütlerin karıştırılması hem ayrıklığı hem eksiksizliği bozar; bir grubun yalnızca başka bir grubun "geri kalanı" olarak tanımlanması, eksiksizliği sağlasa da, çoğu zaman ortak hiçbir özelliği olmayan öğeleri bir araya toplar; belirsiz öğeler için ayrı bir grup açmak, bir bölümlemenin dürüstlüğünü korur; ve bir bölümlemenin ölçütü yansız değildir: hangi ölçüte göre böldüğümüz, bir kavramın hangi farklarını önemli saydığımızı gösterir ve öteki farkları gizler.

Sıfır noktası

Bir öğrenci bir şeyleri sınıflaması istendiğinde, çoğu zaman aklına gelen gruplara ayırır ve grupların birbirleriyle nasıl bir ilişki içinde olduğunu sormaz. Bir kitaplığı düzenleyen biri, kitapları önce konuya göre raflara dizer, sonra bir rafa büyük boy kitapları, bir başkasına yeni aldıklarını koyar. Sonunda kitaplığın düzeni, konuya, boyuta ve alış tarihine göre yapılmış üç ayrı sınıflamanın karışımı olur ve bir kitabın nerede durduğunu bulmak zorlaşır.

Bu karışıklığın nedeni, farklı bölümleme ölçütlerinin aynı sınıflamada kullanılmasıdır. Her ölçüt, kendi başına iyi bir bölümleme verebilir: kitaplar konuya göre de, boyuta göre de, alış tarihine göre de bölümlenebilir. Ama bu ölçütler karıştırıldığında, bir kitap birden fazla gruba girebilir, bazı kitaplar hiçbir gruba girmeyebilir ve grupların birbirinden neyle ayrıldığı belirsizleşir.

İyi bir bölümleme, bu yüzden, tek bir ölçüte dayanır ve bu ölçüte göre, bütün öğeleri kapsayan ve her öğeyi yalnızca bir gruba koyan gruplar kurar. Farklı ölçütlere göre bölümleme yapmak gerekiyorsa, bunlar tek bir sınıflamada karıştırılmaz, ayrı ayrı yapılır ya da bir tablonun satırları ve sütunları olarak birlikte gösterilir.

Görüşler ve pozisyonlar

Bölümleme kurallarının geçerliliği konusunda üç görüş var.

Birinci görüş, katı kurallar görüşüdür. Buna göre her sınıflama, eksiksizlik, ayrıklık ve tek ölçüt kurallarını karşılamalıdır. Bu kurallardan birini çiğneyen bir sınıflama kusurludur ve düzeltilmelidir.

İkinci görüş, işlev görüşüdür. Buna göre bir sınıflamanın değeri, kurallara uymasında değil, bir işe yaramasındadır. Gündelik hayatta ve bilimde kullanılan birçok sınıflama bu kuralları çiğner ama yine de işe yarar; bir kütüphane, kitaplarını tek bir ölçüte göre değil, okurlarının ihtiyaçlarına göre düzenler.

Üçüncü görüş, bilinçli bölümleme görüşüdür. Buna göre bölümleme kuralları, bir sınıflamanın okuruna yanlış bir resim vermesini önleyen gerçek ölçütlerdir; bir öğenin iki gruba birden girmesi ya da hiçbir gruba girmemesi, okuru o öğe hakkında yanıltır. Ama bir sınıflamanın birden fazla işi olabilir ve bu durumda farklı ölçütlere göre ayrı bölümlemeler yapılır ya da bunlar bir tabloda birlikte gösterilir. Ve ölçütün seçimi yansız değildir: bir bölümleme, hangi farkları önemli saydığını gösterir ve bu seçim açıkça yapılmalıdır.

Bu ders üçüncü görüşü temel alır. Birinci görüş, kuralların bir sınıflamanın okurunu yanıltmasını önlediğini doğru görür, ama birden fazla ölçütün, karıştırılmadan, ayrı bölümlemeler ya da bir tablo olarak birlikte kullanılabileceğini hesaba katmaz. İkinci görüş, sınıflamaların bir işe yaraması gerektiğini doğru görür, ama Tolga'nın karışık tablosunun gösterdiği gibi, kuralları çiğneyen bir sınıflamanın o işi de bozabildiğini göz ardı eder.

Argümanın yapısı

Bir kavramın kaplamını bölümlemek için dört adım izlenebilir.

Birinci adım, tek bir bölümleme ölçütü seçmektir. Bölümleyen, kavramın öğelerini hangi farka göre ayıracağını belirler: dönem, yer, biçim, işlev ya da başka bir özellik. Birden fazla fark önemliyse, her biri için ayrı bir bölümleme yapar ya da onları bir tabloda satırlar ve sütunlar olarak birleştirir.

İkinci adım, bu ölçüte göre grupları, kavramın bütün öğelerini kapsayacak biçimde kurmaktır. Bölümleyen, ölçütün alabileceği bütün değerleri listeler ve her değer için bir grup kurar; hiçbir öğenin dışarıda kalmadığını denetler. Bir grubu yalnızca bir başka grubun geri kalanı olarak tanımlamaktan kaçınır ya da böyle bir grubu kendi içinde yeniden böler.

Üçüncü adım, her öğenin yalnızca bir gruba girdiğini denetlemektir. Bölümleyen, öğeleri tek tek gruplara yerleştirir ve bir öğenin iki gruba birden girip girmediğine bakar; giriyorsa, ya grupların sınırları belirsizdir ya da birden fazla ölçüt karışmıştır.

Dördüncü adım, belirsiz ya da sınırda duran öğeler için ayrı bir grup açmaktır. Bölümleyen, bir öğenin hangi gruba ait olduğu bilinmiyorsa ya da tartışmalıysa, onu keyfî olarak bir gruba koymak ya da iki gruba birden yazmak yerine, "belirsiz" ya da "tartışmalı" adlı ayrı bir gruba koyar ve bu grubun neden var olduğunu açıklar.

En güçlü itiraz

Bu yaklaşıma üç yönden ciddi itiraz yapılabilir.

Bölümlemeyi ciddiye alan düşünce şu cevabı verebilir. Bir bölümleme, bir kavramın kaplamını, tek bir ölçüte göre, her öğenin tam olarak bir gruba girdiği alt gruplara ayırmaktır ve iyi bir bölümleme eksiksiz, ayrık ve tek ölçütlüdür. Bir grubu yalnızca başka bir grubun geri kalanı olarak tanımlamak, ortak özelliği olmayan öğeleri bir araya toplayabilir. Birden fazla fark önemliyse, ölçütler karıştırılmaz, ayrı bölümlemeler yapılır ya da bir tabloda birleştirilir. Belirsiz öğeler için ayrı bir grup açmak, ayrıklığı ve dürüstlüğü korur. Ve ölçütün seçimi yansız değildir; bir soruya bağlıdır ve bir kavramın hangi farklarının görünür kılındığını belirler.

Açık kalan sorular

Platon, iyi bir bölmenin her grubunun kendi başına bir tür olması gerektiğini söyledi. Ama bir grubun bir tür olup olmadığını nasıl biliriz? Tekler ve çiftler gerçekten doğada var olan türler midir, yoksa bizim sayıları düşünme biçimimizin ürünleri mi? Bu soru, bölümlemelerin dünyada zaten var olan sınırları mı bulduğunu, yoksa bizim çizdiğimiz sınırlar mı olduğunu sorar.

Borges'in uydurma ansiklopedisi, kendisini de bir grup olarak içeren bir sınıflamayı, "bu sınıflamaya dâhil olanlar" grubunu, içeriyordu. Bir sınıflamanın kendi kendisine gönderme yapması neden tuhaf görünür? Kendisini de içeren bir grup, bir sınıflamada bir çelişkiye yol açabilir mi? Bu soru, sınıflamalar ile mantık paradoksları arasındaki ilişkiyi sorar.

Lina'nın üç karması, bir geleneğin kendi bölümlemesinin, bir araştırmacının sorusuna cevap vermeyebileceğini gösterdi. Bir araştırmacı, bir geleneği kendi sorusuna göre bölümlediğinde, o geleneğe kendi kategorilerini yüklemiş olur mu? Bir geleneği, onun kendi kendini anladığı kategorilerin dışında sınıflamak, onu anlamak mı, yoksa onu çarpıtmak mıdır?

Yaygın hatalar

Kendin dene

Aklında kalsın

Beş cümlede dersin iskeleti.

Bir bölümleme, bir kavramın kaplamını, tek bir ölçüte göre, her öğenin tam olarak bir gruba girdiği alt gruplara ayırmaktır ve iyi bir bölümleme eksiksiz, ayrık ve tek ölçütlüdür.

Platon'un Devlet Adamı'ndaki uyarısı bir grubu yalnızca başka bir grubun geri kalanı olarak tanımlamanın ortak özelliği olmayan öğeleri bir araya topladığını, Gaius'un bölümlemesi tek ölçütlü ve eksiksiz bir bölümlemenin bir alanın düşünülme biçimini yüzyıllarca biçimlendirebildiğini, Borges'in uydurma ansiklopedisi ise kuralları çiğneyen bir sınıflamanın nasıl işlemez hâle geldiğini gösterdi.

Bir kavramın kaplamı dört adımla bölümlenir: tek bir ölçüt seçmek, bu ölçüte göre bütün öğeleri kapsayan gruplar kurmak, her öğenin yalnızca bir gruba girdiğini denetlemek ve belirsiz öğeler için ayrı bir grup açmak.

Kuralların her sınıflamada katı biçimde karşılanması gerektiği, ölçütün seçiminin keyfî olduğu ve alanın kendi sınıflamasının üstün olduğu itirazları, belirsiz öğeler için ayrı grup açmanın ve ölçütleri bir tabloda birleştirmenin kuralları koruduğunu, ölçütün bir soruya bağlı olduğunu ve iki sınıflamanın farklı sorulara cevap verdiğini gördüğümüzde cevaplanabilir.

Bu yüzden bir kavramı bölümlemek, onun öğelerini gruplara ayırmakla kalmayıp, hangi farkı neden öne çıkardığını ve hangi öğenin nereye ait olduğunun bilinmediğini açıkça söylemektir.

Sonraki derse köprü

Gaius'un bölümlemesi, grubu daha genel bir soruya götürdü. Gaius, bütün hukuku kişilere, şeylere ve davalara ayırmıştı; ama bu bölümleme, hukukun ne tür şeylerden söz ettiğine dair bir görüşü de taşıyordu. Kerem, Aristoteles'in de, yalnızca hukukun değil, var olan her şeyin, ve bir şey hakkında söylenebilecek her şeyin, birkaç temel türe ayrılabileceğini düşündüğünü hatırlıyor: bir şeyin ne olduğu, ne kadar olduğu, nasıl olduğu, neyle ilişkili olduğu, nerede ve ne zaman olduğu gibi. Tolga, bu türlerin bir bölümleme mi, yoksa bir bölümlemeden daha temel bir şey mi olduğunu soruyor: onlar, bir kavramın kaplamını değil, bütün kavramların kendisini gruplara ayırıyor gibiydi.

Bir kavramın kaplamını bölümlemek, belirli bir alanın öğelerini gruplara ayırır. Ama felsefe tarihinde bazı düşünürler, var olan her şeyin ya da düşünülebilecek her şeyin, birkaç en genel türe, yani kategorilere ayrılabileceğini ve bu kategorilerin, bütün öteki bölümlemelerin zeminini oluşturduğunu savundu.

Bir sonraki ders bu soruya dönüyor. Kategoriler dersi, en genel türlerin, yani kategorilerin ne olduğunu, Aristoteles'in ve sonraki düşünürlerin kategori listelerinin neyi sınıfladığını ve bir kategori hatasının, yani bir şeyi yanlış kategoriye yerleştirmenin, bir akıl yürütmeyi nasıl yanıltabileceğini soruyor.