İçlem ve kaplam

Açılış sahnesi

Ece'nin bulduğu tutarsızlık, grubu tek bir ifadeye götürmüştü: "okulun görüşü". Raporun bir bölümünde bu ifade, temel metnin söylediği şeyi anlatıyordu; bir başka bölümünde, okulun sonraki düşünürlerinin yorumlarını da içeren bir geleneğin bütününü. Tolga, bu iki kullanımı tahtada yan yana yazıyor ve bir soru soruyor: iki kullanım farklı bir anlam mı taşıyordu, yoksa aynı anlamı taşıyıp farklı şeyleri mi kapsıyordu? Birinci kullanımda ifade tek bir metni, ikincisinde onlarca metni ve düşünürü gösteriyordu. Ama ikisinde de ifadenin "bu okulun karma hakkında savunduğu şey" gibi bir anlamı vardı.

Lina, "karma" sözcüğünün de benzer bir ikiliği taşıdığını hatırlatıyor. Sözcük, bir yandan belirli bir kavramı, eylem ile onun kişiye dönen sonucu arasındaki bağı adlandırıyordu. Öte yandan, bu kavramın altına düşen sayısız tekil eylemi, birinin bir yalanını, bir başkasının bir yardımını, gösteriyordu. Kavramın ne olduğunu bilmek, bu tekil eylemlerin hepsini bilmek miydi, yoksa onları bir araya getiren özellikleri bilmek mi? Selin ise raporun yazarları üzerine düşünürken tuhaf bir şeye dikkat çekiyor: "raporun yazarları" ile "düzeltme notunu onaylayanlar" aynı altı kişiydi; ama iki ifade kesinlikle aynı şeyi söylemiyordu. Bu ders, Mantık ve Akıl Yürütme programının Klasik Mantığa Giriş kursunda, bir kavramın içleminin, yani taşıdığı özelliklerin, ile kaplamının, yani altına düşen şeylerin, nasıl ayrıldığını, bu ikisi arasındaki ilişkinin nasıl işlediğini ve bu ayrımın bir tanımı ve bir akıl yürütmeyi nasıl etkilediğini soruyor.

Bu derste ne olacak

Önce bu dersin yerini belirleyelim. Felsefe Nedir? kursunun kavramları açıklamak dersi, bir tanımı bir kavramın sınırını çizen, neyin içeride neyin dışarıda kaldığını söyleyen bir ifade olarak tanıttı. Felsefi Metin Okuma ve Felsefi Yazma kurslarının kavram ayrımı dersleri ise bir metnin ya da bir argümanın dayandığı ayrımları bulmayı öğretti. Bu ders, bu programın kavram ve tanım modülünü açarken, bir kavramın kendisinin iki ayrı yanını ayırıyor: bir kavramın ne söylediği ve neyi kapsadığı. Bu ayrım, bir tanımın neyi yaptığını, bir sınırın nasıl çizildiğini ve bir akıl yürütmede aynı sözcüğün nasıl iki farklı iş görebildiğini anlamanın temelidir.

Sonra üç kaynağa bakacağız. Antoine Arnauld ve Pierre Nicole, 1662'de yayımladıkları Port-Royal Mantığı'nda, bir fikrin kapsamı ile onun genişliğini, yani taşıdığı özellikler ile uygulandığı şeyleri ilk kez açıkça ayırırlar. Immanuel Kant'ın mantık derslerini öğrencisi Gottlob Benjamin Jäsche'nin 1800'de yayımladığı biçimi, bir kavramın içeriği ile kapsamının ters orantılı olduğunu, yani içeriği arttıkça kapsamının daraldığını ileri sürer. Rudolf Carnap ise 1947'de, aynı şeyleri kapsayan iki ifadenin farklı anlamlar taşıyabileceğini, "tüysüz iki ayaklı" ile "akıllı hayvan" gibi örneklerle çözümler.

Ardından üç itirazı tartacağız: bir kavramın kaplamını bilmenin onu bilmek için yeterli olduğu, içlemin kaplamı bütünüyle belirlediği ve ters orantı yasasının her zaman geçerli olduğu itirazları.

Sonda, bir kavramı çözümlemenin dört adımını göstereceğiz: kavramın içlemini, yani onu taşıyan her şeyin sahip olması gereken özellikleri yazmak, kaplamını, yani altına düşen şeyleri örneklerle belirlemek, iki ifadenin aynı şeyleri kapsayıp kapsamadığını ve aynı anlamı taşıyıp taşımadığını ayrı ayrı sormak ve bir akıl yürütmede bir sözcüğün hangi kaplamla kullanıldığını sabitlemek.

Merkez soru

Sorumuz şu: bir kavramın içlemi ile kaplamı nasıl ayrılır, bu ikisi arasındaki ilişki nasıl işler ve bu ayrım bir tanımı ve bir akıl yürütmeyi nasıl etkiler?

Ölçülü iddiam şu: bir kavramın içlemi, onun altına düşen her şeyin sahip olması gereken özelliklerin bütünüdür; kaplamı ise onun altına düşen şeylerin, yani onun uygulandığı tekil nesnelerin ya da türlerin bütünüdür; bir tanım, bir kavramın içlemini söyleyerek onun kaplamının sınırını çizer; iki ifade aynı kaplama sahip olup farklı içlemler taşıyabilir, bu yüzden iki ifadenin aynı şeyleri kapsaması, onların aynı şeyi söylediğini göstermez; bir kavramın içlemine yeni bir özellik eklemek, çoğu zaman onun kaplamını daraltır, bir özellik çıkarmak ise genişletir, ama bu ters ilişki her durumda bir yasa gibi işlemez; ve bir akıl yürütmede aynı sözcüğün farklı yerlerde farklı kaplamlarla kullanılması, geçerli görünen bir argümanı geçersiz, tutarlı görünen bir metni tutarsız kılabilir.

Sıfır noktası

Bir öğrenci bir kavramın ne olduğunu açıklaması istendiğinde, çoğu zaman iki şeyden birini yapar: ya kavramın örneklerini sayar, ya da onun ne demek olduğunu söyler. "Kuş nedir?" sorusuna biri "serçe, kartal, penguen" diye cevap verir; bir başkası "tüyleri olan, gagası olan, yumurtlayan bir hayvan" diye. İki cevap da kavram hakkında bir şey söyler, ama farklı şeyler söyler. Birincisi kavramın kapsadığı şeyleri, ikincisi kavramın taşıdığı özellikleri gösterir.

Bu iki cevap birbirine bağlıdır. Kavramın taşıdığı özellikler, hangi şeylerin onun altına düştüğünü belirler: tüyleri olan, gagası olan ve yumurtlayan her hayvan bir kuştur. Kavramın altına düşen şeyler de, onun özelliklerini sınamanın bir yolunu sunar: penguenin uçmadığını bilen biri, "uçan" özelliğinin kuş kavramının içleminde olamayacağını görür. Ama iki cevap birbirine indirgenemez. Bir kavramın bütün örneklerini bilmek, onları neyin bir araya getirdiğini bilmek değildir; bir kavramın özelliklerini bilmek de, onun bütün örneklerini bilmek değildir.

Bu ayrım, gündelik dilde çoğu zaman görünmez kalır, çünkü bir sözcüğü kullanırken ikisini birden kastederiz. Ama bir akıl yürütmede, bir tanımda ya da bir tartışmada, bir sözcüğün hangi yanıyla kullanıldığını bilmemek, aynı sözcüğün iki farklı iş görmesine ve bir tutarsızlığın fark edilmeden içeri girmesine yol açar.

Görüşler ve pozisyonlar

Bir kavramı bilmenin ne olduğu konusunda üç görüş var.

Birinci görüş, kaplam görüşüdür. Buna göre bir kavramı bilmek, onun altına düşen şeyleri bilmektir. Bir kavramın anlamı, onun uygulandığı şeylerin kümesidir; aynı şeylere uygulanan iki kavram aynı kavramdır. İçlem, bu kümeyi betimlemenin bir yolundan başka bir şey değildir.

İkinci görüş, içlem görüşüdür. Buna göre bir kavramı bilmek, onun taşıdığı özellikleri bilmektir. Bir kavramın kaplamı, bu özelliklerden kendiliğinden çıkar: bir şeyin kavramın altına düşüp düşmediği, o şeyin bu özelliklere sahip olup olmadığına bakılarak belirlenir. İçlemi bilen biri, kaplamı da bilir.

Üçüncü görüş, iki yan görüşüdür. Buna göre bir kavramın içlemi ve kaplamı, birbirine bağlı ama birbirine indirgenemeyen iki yandır. İçlem, kaplamın sınırını çizer; ama iki farklı içlem aynı kaplama sahip olabilir ve bu yüzden kaplam içlemi belirlemez. Kaplam da içlemi sınamanın bir yolunu sunar; ama bir kavramın içlemi, onun kaplamının henüz bilinmeyen ya da henüz var olmayan örneklerine de uygulanır ve bu yüzden içlem, kaplamın bilinen kısmını aşar. Bir kavramı bilmek, iki yanı da ve aralarındaki ilişkiyi bilmektir.

Bu ders üçüncü görüşü temel alır. Birinci görüş, bir kavramın kaplamının onun anlamının önemli bir yanı olduğunu doğru görür, ama Selin'in raporun yazarları örneğinin gösterdiği gibi, aynı şeyleri kapsayan iki ifadenin farklı şeyler söyleyebildiğini hesaba katmaz. İkinci görüş, içlemin kaplamın sınırını çizdiğini doğru görür, ama bir içlemin, sınır durumlarında hangi şeylerin kaplama girdiğini her zaman açıkça belirlemediğini göz ardı eder.

Argümanın yapısı

Bir kavramı çözümlemek için dört adım izlenebilir.

Birinci adım, kavramın içlemini, yani onu taşıyan her şeyin sahip olması gereken özellikleri yazmaktır. Çözümleyen, kavramın altına düşen her şeyin mutlaka taşıması gereken özellikleri listeler ve her özellik için, onu taşımayan bir şeyin kavramın altına düşüp düşemeyeceğini sorar.

İkinci adım, kavramın kaplamını, yani altına düşen şeyleri örneklerle belirlemektir. Çözümleyen, kavramın açıkça altına düşen örnekleri, açıkça dışında kalan örnekleri ve sınırda duran, yani altına düşüp düşmediği belirsiz olan örnekleri ayrı ayrı yazar.

Üçüncü adım, iki ifadenin aynı şeyleri kapsayıp kapsamadığını ve aynı anlamı taşıyıp taşımadığını ayrı ayrı sormaktır. Çözümleyen, iki ifadeyi karşılaştırırken, önce ikisinin aynı şeylere uygulanıp uygulanmadığını, sonra ikisinin aynı özellikleri söyleyip söylemediğini sorar; iki sorunun cevabı farklı olabilir.

Dördüncü adım, bir akıl yürütmede bir sözcüğün hangi kaplamla kullanıldığını sabitlemektir. Çözümleyen, bir argümanda ya da bir metinde aynı sözcüğün birden fazla yerde kullanıldığını gördüğünde, her kullanımda sözcüğün aynı şeyleri kapsayıp kapsamadığına bakar; kapsamıyorsa, iki kullanımı farklı ifadelerle ayırır.

En güçlü itiraz

Bu yaklaşıma üç yönden ciddi itiraz yapılabilir.

İçlem ile kaplam ayrımını ciddiye alan düşünce şu cevabı verebilir. Bir kavramın içlemi, onun altına düşen her şeyin sahip olması gereken özelliklerin bütünüdür; kaplamı ise onun altına düşen şeylerin bütünüdür. İçlem kaplamın sınırını çizer, ama sınır durumlarında bir yorum gerektirir ve onu yazanların bilmediği şeylere de uygulanır; kaplam içlemi sınar, ama onu belirlemez, çünkü iki farklı içlem aynı kaplama sahip olabilir. Bir içleme özellik eklemek çoğu zaman kaplamı daraltır, ama bu bir eğilimdir, istisnasız bir yasa değil. Ve bir akıl yürütmede aynı sözcüğün farklı kaplamlarla kullanılması, bir tutarsızlığın fark edilmeden içeri girmesinin en sık yollarından biridir; çözümü, iki kaplamı iki ayrı ifadeyle ayırmaktır.

Açık kalan sorular

Arnauld ve Nicole, bir fikrin kapsamındaki özellikleri, fikri ortadan kaldırmadan çıkarılamayan özellikler olarak tanımladı. Ama bir özelliğin bir kavramın içleminde olup olmadığını nasıl biliriz? Bir özellik, kavramın bütün örneklerinde bulunduğu için mi içlemdedir, yoksa kavramın anlamının bir parçası olduğu için mi? Bütün kuşlarda bulunan ama kuş kavramının anlamının bir parçası sayılmayan bir özellik düşünülebilir mi?

Carnap, iki ifadenin aynı içleme sahip olmasını mantıksal eşdeğerlik olarak tanımladı. Ama mantıksal olarak eşdeğer iki ifade, örneğin "üçgen" ve "iç açılarının toplamı iki dik açıya eşit olan üç kenarlı şekil", gerçekten aynı şeyi mi söyler? Birini bilen biri ötekini bilmeyebilir mi? Bu soru, içlemin bir kavramın anlamının son sözü olup olmadığını sorar.

Barış'ın scooter'ı, bir kanunun içleminin, onu yazanların hiç düşünmediği şeylere de uygulanabildiğini gösterdi. Bir kavramın kaplamı, onu kullananların niyetiyle mi, yoksa içlemin kendisiyle mi belirlenir? Bir kavramı ilk kez kullananlar, onun kaplamının sınırlarını, sonraki kuşakların bulacağı yeni durumlar için de bağlayıcı biçimde belirleyebilir mi?

Yaygın hatalar

Kendin dene

Aklında kalsın

Beş cümlede dersin iskeleti.

Bir kavramın içlemi, onun altına düşen her şeyin sahip olması gereken özelliklerin bütünü, kaplamı ise onun altına düşen şeylerin bütünüdür ve bu iki yan birbirine bağlı ama birbirine indirgenemez.

Port-Royal Mantığı bir fikrin taşıdığı özellikler ile uygulandığı şeylerin ayrı iki yan olduğunu, Kant'ın mantık dersleri bir kavramın içlemi ile kaplamının ters orantılı olma eğiliminde olduğunu, Carnap'ın çözümlemesi ise aynı şeyleri kapsayan iki ifadenin farklı anlamlar taşıyabildiğini gösterdi.

Bir kavram dört adımla çözümlenir: içlemini yazmak, kaplamını açık, dışarıda ve sınırda örneklerle belirlemek, iki ifadenin aynı şeyleri kapsayıp kapsamadığını ve aynı şeyi söyleyip söylemediğini ayrı ayrı sormak ve bir akıl yürütmede her sözcüğün kaplamını sabitlemek.

Kaplamı bilmenin yettiği, içlemin kaplamı bütünüyle belirlediği ve ters orantının her zaman geçerli olduğu itirazları, kaplamın bugünü içlemin yarını söylediğini, içlemin sınır durumlarında bir yorum gerektirdiğini ve ters orantının bir eğilim olup istisnasız bir yasa olmadığını gördüğümüzde cevaplanabilir.

Bu yüzden bir kavramı bilmek, onun hem ne söylediğini hem de neyi kapsadığını bilmek ve bir akıl yürütmede onu hep aynı kaplamla kullanmaktır.

Sonraki derse köprü

Ece'nin iki tanımı, grubu bir tanımın nasıl kurulduğu sorusuna götürdü. Ece, "temel metnin görüşü" ifadesini tanımlarken, onu önce daha geniş bir kavramın, "okulun görüşleri"nin, bir türü olarak yerleştirmiş, sonra onu bu geniş kavramın öteki türlerinden ayıran özelliği, yalnızca temel metinde bulunmayı, eklemişti. Tolga, Ece'nin tanımının iki parçadan oluştuğunu fark ediyor: bir kavramı içine yerleştirdiği daha geniş bir sınıf ve onu o sınıfın öteki üyelerinden ayıran bir özellik. Tolga, grubun raporundaki öteki tanımlara da baktığında, eleştirel edisyonun da aynı biçimde tanımlandığını görüyor: bir baskı, yani daha geniş bir sınıf, ki metnin farklı tanıklarını karşılaştırır, yani onu öteki baskılardan ayıran özellik.

Bir kavramı tanımlamanın en eski ve en çok kullanılan yollarından biri, onu daha geniş bir sınıfın içine yerleştirmek ve o sınıfın öteki üyelerinden ayıran özelliği söylemektir. Bu tanım biçimi, içlem ile kaplam arasındaki ilişkiyi somut bir yöntem hâline getirir.

Bir sonraki ders bu soruya dönüyor. Cins ve ayrım dersi, bir kavramın daha geniş bir cinsin içine nasıl yerleştirildiğini, onu aynı cinsin öteki türlerinden ayıran ayrımın nasıl bulunduğunu ve bu tanım biçiminin hangi kavramlar için işleyip hangileri için işlemediğini soruyor.