Çelişki

Açılış sahnesi

Deniz, iki monografinin karma üzerine savunduğu görüşleri tahtaya alt alta yazıyor. Birinci monografi: karma kendiliğinden işler. İkinci monografi: karma bir Tanrı tarafından yönetilir. Grup, haftalardır bu iki görüşü birbirinin karşıtı olarak ele almıştı ve biri doğruysa ötekinin yanlış olduğunu, biri yanlışsa ötekinin doğru olduğunu varsaymıştı. Deniz, bu varsayımdan şüphe etmeye başladığını söylüyor. İki görüşün birlikte doğru olamayacağı açıktı; ama ikisinin birlikte yanlış olması mümkün değil miydi? Karma ne kendiliğinden işliyor ne de bir Tanrı tarafından yönetiliyor olabilirdi; belki okul, karmanın işleyişini başka bir ilkeye, örneğin bir ahlak yasasına ya da kişinin kendi bilincine bağlıyordu.

Kerem, iki görüşün birbirinin tam tersi olmadığını, yalnızca birbiriyle bağdaşmadığını söylüyor. Bir önermenin tam tersi, onu olduğu gibi yadsıyan önermeydi: "karma kendiliğinden işler" önermesinin tam tersi "karma bir Tanrı tarafından yönetilir" değil, "karma kendiliğinden işlemez" önermesiydi. Selin, bu ayrımın neden önemli olduğunu soruyor. Tolga, bir önerme ile tam tersinin birlikte kabul edilmesi durumunda neyin olacağını merak ediyor ve bir arkadaşından duyduğu bir iddiayı aktarıyor: bir çelişkiden her şey çıkarmış. Lina ise temel metinde bir cümleyi hatırlıyor: metin bir yerde, eylemin meyvesinin hem kişiye döndüğünü hem de dönmediğini söylüyordu; bu cümle bir çelişki miydi? Bu ders, Mantık ve Akıl Yürütme programının Klasik Mantığa Giriş kursunda, iki önermenin ne zaman birbiriyle çeliştiğini, bir çelişki ile iki önermenin yalnızca birlikte doğru olamaması arasındaki farkı ve bir çelişkinin bir akıl yürütmede neden bu kadar yıkıcı olduğunu soruyor.

Bu derste ne olacak

Önce bu dersin yerini belirleyelim. Felsefenin Dalları kursunun mantık dersi, çelişmezlik ilkesini, yani bir şeyin aynı anda ve aynı bakımdan hem var hem yok olamayacağı ilkesini, klasik mantığın temel ilkelerinden biri olarak tanıttı ve bu ilkeyi reddeden mantık sistemlerinin varlığından söz etti. Felsefi Diyalog ve Tartışma kursunun çelişki dersi ise bir diyalogda karşıdakinin iki ayrı zamanda kabul ettiği ve birlikte doğru olamayacak gibi görünen iki cümleyi, yani bir çelişki çiftini, bir tartışma aracı olarak ele aldı. Bu programın çıkarım dersi de birlikte doğru olamayan önermeler karşısında bir akıl yürütenin ne yapacağını tartıştı. Bu ders, çelişkinin kendisine, mantığın bir kavramı olarak bakıyor: iki önerme tam olarak ne zaman çelişir ve bir çelişki bir akıl yürütmeye ne yapar?

Sonra üç kaynağa bakacağız. Aristoteles, Yorum Üzerine'nin yedinci bölümünde, birbirinin tam tersi olan önermeler ile birbirine karşıt olan önermeleri ayırır ve karşıt önermelerin ikisinin birden yanlış olabileceğini gösterir. Clarence Irving Lewis ve Cooper Harold Langford, 1932'de yayımladıkları mantık kitabında, bir önerme ile tam tersi birlikte kabul edildiğinde, onlardan herhangi bir önermenin çıkarılabileceğini adım adım gösterirler. Graham Priest ise 1987'de, bazı çelişkilerin gerçekten doğru olabileceğini ve çelişkilere katlanabilen mantıkların kurulabileceğini savunur.

Ardından üç itirazı tartacağız: bazı çelişkilerin gerçekten doğru olduğu, iki karşıt görüşten birinin her zaman doğru olması gerektiği ve bir çelişkiden her şeyin çıktığı ilkesinin saçma olduğu itirazları.

Sonda, iki önermenin ilişkisini belirlemenin dört adımını göstereceğiz: iki önermenin aynı özneden ve aynı bakımdan söz edip etmediğini sormak, birinin ötekini olduğu gibi yadsıyıp yadsımadığına bakmak, ikisinin birlikte yanlış olup olamayacağını sormak ve bir çelişki bulunduğunda hangi önermenin bırakılacağını ayrıca tartmak.

Merkez soru

Sorumuz şu: iki önerme ne zaman birbiriyle çelişir, bir çelişki ile iki önermenin yalnızca birlikte doğru olamaması arasındaki fark nedir ve bir çelişki bir akıl yürütmede neden bu kadar yıkıcıdır?

Ölçülü iddiam şu: iki önerme, biri ötekini olduğu gibi yadsıdığında, yani aynı özneden, aynı zamanda ve aynı bakımdan, birinin öne sürdüğünü öteki reddettiğinde, birbiriyle çelişir; çelişik iki önermeden tam olarak biri doğru, öteki yanlıştır: ikisi birlikte doğru da olamaz, birlikte yanlış da; buna karşılık karşıt iki önerme, birlikte doğru olamaz ama birlikte yanlış olabilir; bu yüzden iki görüşün birbiriyle bağdaşmaması, birinin yanlışlığının ötekinin doğruluğunu gösterdiği anlamına gelmez; klasik mantıkta bir önerme ile onun çelişiğinin birlikte kabul edilmesi, o kabulden herhangi bir önermenin çıkarılabilmesine yol açar ve bu yüzden bir çelişki, bir akıl yürütmenin ayırt etme gücünü bütünüyle yok eder; ve bir çelişki gibi görünen birçok cümle, dikkatle okunduğunda, aynı şeyi farklı bakımlardan ya da farklı zamanlarda söyleyen ve bu yüzden çelişmeyen cümlelerdir.

Sıfır noktası

Bir öğrenci iki görüşün birbirine karşı olduğunu gördüğünde, çoğu zaman bunları iki seçenek olarak düşünür: ya biri doğrudur ya öteki. Bu, gündelik tartışmaların bir alışkanlığıdır: bir tartışmada iki taraf vardır ve biri haklıysa öteki haksızdır. Ama bu alışkanlık, iki görüşün birbirine iki farklı biçimde karşı olabileceğini gözden kaçırır.

İki önerme, birinin söylediğini öteki olduğu gibi yadsıdığında birbiriyle çelişir. "Bu el yazması eskidir" ile "bu el yazması eski değildir" böyledir: biri doğruysa öteki yanlıştır, biri yanlışsa öteki doğrudur. Üçüncü bir seçenek yoktur. İki önerme ise, ikisi de aynı konuda farklı ve bağdaşmaz iki şey söylediğinde, birbirine karşıt olabilir. "Bu el yazması on birinci yüzyılda yazılmıştır" ile "bu el yazması on üçüncü yüzyılda yazılmıştır" böyledir: ikisi birden doğru olamaz, ama ikisi birden yanlış olabilir; el yazması on ikinci yüzyılda yazılmış olabilir.

Bu ayrım, bir tartışmanın kaç seçeneği olduğunu belirler. Çelişik iki önerme arasında bir seçim yapmak zorundayızdır; karşıt iki önerme arasında ise ikisini birden reddetmek de mümkündür. İki görüşü çelişik sanıp aslında karşıt olduklarını görmemek, bir tartışmayı olmayan bir ikileme sıkıştırmaktır.

Görüşler ve pozisyonlar

Çelişkinin bir akıl yürütmedeki yeri konusunda üç görüş var.

Birinci görüş, sıradan hata görüşüdür. Buna göre bir çelişki, bir akıl yürütmedeki sıradan hatalardan biridir: bir argüman bir çelişki içeriyorsa, o çelişkiyle ilgili kısım düzeltilir, ama argümanın geri kalanı olduğu gibi kullanılmaya devam edebilir. Bir çelişki, bir yazım hatası gibi yerel bir sorundur.

İkinci görüş, gerçek çelişki görüşüdür. Buna göre bazı çelişkiler gerçekten doğrudur: dünyada ya da dilde, bir şeyin hem öyle olduğu hem de olmadığı durumlar vardır. Bir akıl yürütme bu tür çelişkileri reddetmek yerine onları kabul etmeli ve onlara katlanabilen bir mantık kullanmalıdır.

Üçüncü görüş, yıkıcı çelişki görüşüdür. Buna göre klasik mantıkta bir çelişki yerel bir hata değildir: bir önerme ile onun çelişiği birlikte kabul edildiğinde, onlardan herhangi bir önerme çıkarılabilir ve bu yüzden bir çelişki, bir inanç kümesinin doğruyu yanlıştan ayırma gücünü bütünüyle yok eder. Bir çelişki bulunduğunda, çelişen önermelerden biri bırakılmalıdır. Ama çelişki gibi görünen birçok cümle, dikkatle okunduğunda, aynı şeyi farklı bakımlardan ya da farklı zamanlarda söyleyen cümlelerdir ve bir çelişki ilan etmeden önce bu olasılık sınanmalıdır. Gerçek çelişkilere katlanan mantıklar kurulabilir ve felsefede ciddiye alınır; ama bunlar klasik mantığın bilinçli olarak değiştirilmesini gerektirir.

Bu ders üçüncü görüşü temel alır. Birinci görüş, bir çelişkinin çoğu zaman bir argümanın belirli bir kısmından kaynaklandığını doğru görür, ama Lewis ve Langford'un gösterdiği gibi, klasik mantıkta bir çelişkiden herhangi bir önermenin çıktığını ve bu yüzden bir çelişkinin yerel kalmadığını hesaba katmaz. İkinci görüş, çelişkilere katlanan mantıkların kurulabildiğini doğru görür, ama gündelik ve bilimsel akıl yürütmede çelişki gibi görünen durumların çoğunun, bakım ayrımlarıyla çözülebildiğini göz ardı eder.

Argümanın yapısı

İki önermenin ilişkisini belirlemek için dört adım izlenebilir.

Birinci adım, iki önermenin aynı özneden ve aynı bakımdan söz edip etmediğini sormaktır. Değerlendiren, iki önermenin aynı şey hakkında, aynı zamanda ve aynı bakımdan konuşup konuşmadığını sorar. Biri bir şeyi bir bakımdan, öteki başka bir bakımdan söylüyorsa, önermeler birbiriyle çelişmez.

İkinci adım, birinin ötekini olduğu gibi yadsıyıp yadsımadığına bakmaktır. Değerlendiren, birinci önermenin başına "doğru değildir ki" ekleyerek onun çelişiğini kurar ve ikinci önermenin bu çelişikle aynı şeyi söyleyip söylemediğine bakar.

Üçüncü adım, ikisinin birlikte yanlış olup olamayacağını sormaktır. Değerlendiren, iki önermenin birlikte doğru olamadığını gördüğünde, ikisinin birlikte yanlış olabileceği bir durum düşünmeye çalışır. Böyle bir durum varsa, önermeler çelişik değil karşıttır ve üçüncü bir seçenek mümkündür.

Dördüncü adım, bir çelişki bulunduğunda hangi önermenin bırakılacağını ayrıca tartmaktır. Değerlendiren, bir inanç kümesinde bir önerme ile onun çelişiğini bulduğunda, ikisini birden tutmaz; her birini destekleyen kanıtları tartar ve daha zayıf desteklenenini bırakır.

En güçlü itiraz

Bu yaklaşıma üç yönden ciddi itiraz yapılabilir.

Çelişkiyi ciddiye alan düşünce şu cevabı verebilir. İki önerme, biri ötekini olduğu gibi yadsıdığında, aynı özneden, aynı zamanda ve aynı bakımdan birinin öne sürdüğünü öteki reddettiğinde çelişir; çelişik önermelerden tam olarak biri doğrudur. Karşıt önermeler ise birlikte doğru olamaz ama birlikte yanlış olabilir; bu yüzden iki görüşün bağdaşmaması, üçüncü bir seçeneği dışlamaz. Klasik mantıkta bir çelişkiden herhangi bir önerme çıkar; bu yüzden bir çelişki bir inanç kümesinin ayırt etme gücünü yok eder ve bir çelişki bulunduğunda çelişen önermelerden biri bırakılır. Çelişki gibi görünen birçok cümle farklı bakımlardan konuşan cümlelerdir; bir çelişki ilan etmeden önce bu sınanır. Gerçek çelişkilere katlanan mantıklar kurulabilir; ama bu, klasik mantığın bilinçli bir değişikliğidir.

Açık kalan sorular

Aristoteles, çelişmezlik ilkesini kanıtlanamayan ama bütün kanıtların dayandığı bir ilke olarak gördü. Bir ilke kanıtlanamıyorsa, ona neden inanırız? Çelişmezlik ilkesini reddeden birine, bu ilkeyi kullanmadan, onun yanıldığını nasıl gösterebiliriz? Bu ilkeyi savunmaya çalışmak, onu zaten varsaymak değil midir?

Priest, kendisinin yanlış olduğunu söyleyen cümlenin hem doğru hem yanlış olduğunu savundu. Bu tür cümleler, dilin bir kusuru mudur, yoksa dünyanın ya da düşüncenin bir özelliği midir? Kendi kendine gönderme yapan cümleleri yasaklayarak bu sorundan kurtulabilir miyiz, ve bu yasak, dilin başka ifade güçlerini de kısıtlamaz mı?

Lina'nın metin cümlesi, bir çelişki gibi görünen bir cümlenin farklı bakımlarla okunabildiğini gösterdi. Ama her çelişki gibi görünen cümle bu biçimde okunabilir mi? Bir yorumcu, bir metnin çelişkili görünen her cümlesini, onu çelişkisiz kılacak bir bakım ayrımı bularak okuduğunda, metnin gerçekten ne söylediğini mi bulur, yoksa ona kendi mantığını mı yükler?

Yaygın hatalar

Kendin dene

Aklında kalsın

Beş cümlede dersin iskeleti.

İki önerme, biri ötekini olduğu gibi yadsıdığında, yani aynı özneden, aynı zamanda ve aynı bakımdan birinin öne sürdüğünü öteki reddettiğinde çelişir ve çelişik önermelerden tam olarak biri doğrudur; karşıt önermeler ise birlikte doğru olamaz ama birlikte yanlış olabilir.

Aristoteles'in Yorum Üzerine'deki ayrımı çelişik ve karşıt önermelerin farkını, Lewis ve Langford'un kanıtı klasik mantıkta bir çelişkiden herhangi bir önermenin çıktığını, Priest'in görüşü ise çelişkinin yıkıcılığının klasik mantığın belirli bir ilkesine bağlı olduğunu ve bu ilkeyi değiştiren mantıkların kurulabileceğini gösterdi.

İki önermenin ilişkisi dört adımla belirlenir: aynı özneden ve aynı bakımdan söz edip etmediklerini sormak, birinin ötekini olduğu gibi yadsıyıp yadsımadığına bakmak, ikisinin birlikte yanlış olup olamayacağını sormak ve bir çelişki bulunduğunda hangisinin bırakılacağını kanıtlarla tartmak.

Bazı çelişkilerin gerçekten doğru olduğu, iki karşıt görüşten birinin doğru olması gerektiği ve patlama ilkesinin saçma olduğu itirazları, gerçek bir çelişkiyi kabul etmenin son çare olduğunu, karşıt görüşlerin birlikte yanlış olabildiğini ve patlama ilkesinin bir çelişkiyi düzeltme çağrısı olduğunu gördüğümüzde cevaplanabilir.

Bu yüzden bir çelişkiyi ciddiye almak, iki görüşün gerçekten birbirinin tam tersi olup olmadığını sormak ve öyleyse, ikisini birden tutmanın her şeyi söylemek olduğunu görerek birini bırakmaktır.

Sonraki derse köprü

Kerem, çıkarım üzerine konuşurken tahtaya yazdığı üç önermeye geri dönüyor: kâğıt erken bir yüzyıla aittir; kâğıt erken bir yüzyıla aitse el yazması o yüzyılda yazılmıştır; el yazması o yüzyılda yazılmamıştır. Ece, bu üç önermenin herhangi ikisinin birbiriyle çelişmediğini fark ediyor: birinci ile ikinci birlikte doğru olabilirdi, ikinci ile üçüncü de, birinci ile üçüncü de. Ama üçü birlikte doğru olamıyordu. Ece, grubun raporunda da, hiçbir iki cümlesi birbiriyle çelişmediği hâlde, bütün olarak birlikte doğru olamayan bir cümle kümesi bulunup bulunmadığını soruyor. Tolga, bir önermeler kümesinin çelişkisiz olmasının, herhangi iki önermesinin çelişmemesinden fazlası olduğunu söylüyor.

Bir önermeler kümesinin bütün olarak birlikte doğru olabilmesi, onun hiçbir iki önermesinin çelişmemesinden daha güçlü bir koşuldur. Bir kümenin bu koşulu karşılayıp karşılamadığını sınamak, bir teorinin, bir raporun ya da bir inançlar bütününün güvenilirliğinin temel sorularından biridir.

Bir sonraki ders bu soruya dönüyor. Tutarlılık dersi, bir önermeler kümesinin ne zaman tutarlı olduğunu, bir kümenin tutarlılığının iki önermenin çelişmemesinden nasıl ayrıldığını ve bir kümenin tutarlı olup olmadığının nasıl sınanacağını soruyor.