Biçim ve içerik

Açılış sahnesi

Selin'in kedisi, grubun aklından çıkmıyor. Selin, Defne'nin stajyerinin akıl yürütmesini sınamak için hastalığı kediyle, ateşi memeli olmakla değiştirmişti ve bu değişiklik, argümanın geçersiz olduğunu hastalığı hiç bilmeyen birine bile göstermişti. Tolga, aynı değişikliği bir adım öteye götürüyor ve tahtaya içeriği tamamen boşaltılmış bir iskelet yazıyor: bütün A'lar B'dir; bu şey B'dir; öyleyse bu şey A'dır. Tolga, A ve B'nin yerine ne konursa konsun, iskeletin aynı biçimde bozuk kaldığını söylüyor. Ama hemen bir soru soruyor: neden "bütün", "bu" ve "öyleyse" sözcüklerini iskelette bıraktı da "kedi" ve "memeli" sözcüklerini harflerle değiştirdi? Hangi sözcüklerin iskelete, hangilerinin içeriğe ait olduğunu nasıl bilecekti?

Kerem, bir deneme yapıyor ve "bütün" sözcüğünü "bazı" ile değiştiriyor: bazı A'lar B'dir; bu şey A'dır; öyleyse bu şey B'dir. Geçerli bir iskelet, geçersiz bir iskelete dönüşmüştü; oysa "kedi" yerine "köpek" koymak hiçbir şeyi değiştirmemişti. Ece ise başka bir tuhaflık fark ediyor: "bugün salı, öyleyse yarın çarşamba" diye bir akıl yürütme, hiçbir iskelete uymadığı hâlde, sonucunun yanlış olması imkânsız görünüyordu. Lina da Türkçede "her hasta ateşli değil" cümlesinin iki farklı şey söyleyebildiğini hatırlatıyor: hiçbir hasta ateşli değil mi, yoksa bazı hastalar ateşli değil mi? Bu ders, Mantık ve Akıl Yürütme programının Klasik Mantığa Giriş kursunda, bir argümanın biçimini onun içeriğinden ayırmanın ne anlama geldiğini, hangi sözcüklerin bir argümanın biçimini belirlediğini ve aynı biçimi paylaşan argümanların neden birlikte geçerli ya da birlikte geçersiz olduğunu soruyor.

Bu derste ne olacak

Önce bu dersin yerini belirleyelim. Felsefenin Dalları kursunun mantık dersi, mantıksal biçimi, bir argümanın içeriği çıkarıldığında geriye kalan diziliş olarak tanıttı ve mantığı argümanların içeriğini değil biçimini inceleyen bir dal olarak sundu. Bu programın doğruluk ve geçerlilik dersi ise geçerliliğin içerikten bağımsız olduğunu ve bir argümanın geçersizliğinin aynı biçimde bir biçimsel karşı örnekle gösterilebileceğini ortaya koydu. Bu ders, bu iki bulgunun arkasındaki soruya dönüyor: bir argümanın içeriğini çıkarmak tam olarak ne demektir, ve içerik çıkarıldığında geriye kalan şeyi hangi sözcükler oluşturur?

Sonra üç kaynağa bakacağız. Jan Łukasiewicz, 1951'de, Aristoteles'in kıyaslarını yazarken terimlerin yerine harfler kullanmasının, mantığa değişkenleri sokmasının, onun en büyük buluşlarından biri olduğunu savunur. Bernard Bolzano, 1837'de, bir önermenin bazı kısımlarını değişken sayıp onların yerine başka şeyler koyarak, bir önermenin ya da bir çıkarımın bu değişikliklerin hepsinde doğru kalıp kalmadığını sormayı önerir. Gilbert Ryle ise 1954'te, "değil", "ve", "bütün", "bazı" gibi sözcüklerin her konuda aynı biçimde kullanıldığını ve bu yüzden hiçbir konuya ait olmadığını, onları konu-yansız sözcükler olarak adlandırarak gösterir.

Ardından üç itirazı tartacağız: biçimin içerikten hiçbir zaman tam olarak ayrılamayacağı, hangi sözcüklerin biçimi belirlediğine dair her listenin keyfî olduğu ve gündelik dilde biçimin çoğu zaman belirsiz olduğu itirazları.

Sonda, bir argümanın biçimini bulmanın dört adımını göstereceğiz: argümanın konu-yansız sözcüklerini işaretlemek, geri kalan içerik sözcüklerini şematik harflerle değiştirmek, bu şemanın yerine farklı içerikler koyarak ikame örnekleri kurmak ve cümlelerin belirsiz olduğu yerde şemayı bir tek anlama bağlamak.

Merkez soru

Sorumuz şu: bir argümanın biçimini onun içeriğinden ayırmak ne anlama gelir, bir argümanın biçimini hangi sözcükler belirler ve aynı biçimi paylaşan argümanlar neden birlikte geçerli ya da birlikte geçersizdir?

Ölçülü iddiam şu: bir argümanın biçimi, onun içerik sözcükleri, yani bir konuya ait olan adlar, sıfatlar ve fiiller, şematik harflerle değiştirildiğinde geriye kalan yapıdır ve bu yapıyı, "değil", "ve", "veya", "eğer ... öyleyse", "bütün" ve "bazı" gibi, her konuda aynı biçimde kullanılan ve hiçbir konuya ait olmayan mantıksal sabitler oluşturur; bir argümanın biçimsel olarak geçerli olması, onun biçiminin bütün ikame örneklerinde, yani şematik harflerin yerine ne konursa konsun, öncüller doğruyken sonucun yanlış olamaması demektir; bu yüzden aynı biçimi paylaşan argümanlar birlikte geçerli ya da birlikte geçersizdir; ama her geçerli akıl yürütme biçimsel olarak geçerli değildir: bazı akıl yürütmeler, mantıksal sabitlerin değil, içerik sözcüklerinin anlamı yüzünden geçerlidir; ve gündelik dilde bir cümlenin biçimi belirsiz olabildiği için, biçimi bulmak çoğu zaman cümlenin hangi anlamda kullanıldığına karar vermeyi gerektirir.

Sıfır noktası

Bir öğrenci bir argümanın biçimini bulmaya çalışırken, çoğu zaman sezgiyle hareket eder: önemli görünen sözcükleri harflerle değiştirir, önemsiz görünenleri bırakır. Bu sezgi çoğu zaman doğru sonuç verir; ama neden doğru sonuç verdiğini açıklamaz. Hangi sözcüklerin "önemli" sayılacağı, yani hangilerinin içeriğe ait olduğu, sezginin söylemediği bir şeydir.

Bu sorunun cevabı, bir argümanın geçerliliğinin neye dayandığına bakılarak bulunabilir. Selin'in kedisi ve Kerem'in "bazı"sı, iki farklı değişikliğin iki farklı sonuç verdiğini gösterdi. "Kedi" yerine "köpek" koymak, argümanın geçerli olup olmadığını değiştirmemişti; "bütün" yerine "bazı" koymak ise değiştirmişti. Bu, bir argümanın geçerliliğinin bazı sözcüklere bağlı olduğunu, bazılarına ise bağlı olmadığını gösterir. Geçerliliği belirleyen sözcükler biçime, belirlemeyen sözcükler içeriğe aittir.

Bu yüzden bir argümanın biçimini bulmak, onun içeriğini keyfî biçimde silmek değil, onun geçerliliğini hangi sözcüklerin taşıdığını bulmaktır. Biçim, argümanın geçerliliğinin iskeletidir; içerik ise bu iskeletin üzerine konan ve iskeleti değiştirmeden değiştirilebilen kısımdır.

Görüşler ve pozisyonlar

Bir argümanın biçimini hangi sözcüklerin belirlediği konusunda üç görüş var.

Birinci görüş, sezgi görüşüdür. Buna göre bir argümanın biçimi, onu değerlendiren kişinin önemli gördüğü sözcükler çıkarıldığında kalan yapıdır. Hangi sözcüklerin biçime ait olduğuna dair genel bir ölçüt yoktur; her argümanda, onu değerlendiren kişi neyin önemli olduğuna karar verir.

İkinci görüş, liste görüşüdür. Buna göre bir argümanın biçimini, önceden belirlenmiş bir mantıksal sözcükler listesi belirler: "değil", "ve", "veya", "eğer ... öyleyse", "bütün", "bazı". Bu listedeki sözcükler biçime, geri kalan bütün sözcükler içeriğe aittir. Liste, mantığın bir tanımıdır ve gerekçelendirilmesi gerekmez.

Üçüncü görüş, konu-yansızlık görüşüdür. Buna göre bir argümanın biçimini, her konuda aynı biçimde kullanılan ve hiçbir konuya ait olmayan sözcükler belirler. Bir sözcük, hangi konu hakkında konuşulursa konuşulsun, aynı işi görüyorsa, yani bir tarih, bir hastalık ya da bir el yazması hakkındaki cümlelerde aynı biçimde önermeleri birbirine bağlıyor ya da onların kapsamını belirliyorsa, o sözcük bir mantıksal sabittir. Bu ölçüt, mantıksal sabitlerin listesini keyfî olmaktan kurtarır, ama listenin sınırlarını tamamen kesinleştirmez; bazı sözcüklerin konu-yansız olup olmadığı tartışmalı kalabilir.

Bu ders üçüncü görüşü temel alır. Birinci görüş, bir argümanın biçimini bulmanın pratikte çoğu zaman bir sezgiyle başladığını doğru görür, ama Kerem'in "bazı"sı, sezginin önemsiz saydığı bir sözcüğün bir argümanın geçerliliğini tamamen değiştirebildiğini gösterdi. İkinci görüş, mantıksal sözcüklerin bir listesinin pratikte işe yaradığını doğru görür, ama bu listenin neden bu sözcüklerden oluştuğunu açıklamaz.

Argümanın yapısı

Bir argümanın biçimini bulmak için dört adım izlenebilir.

Birinci adım, argümanın konu-yansız sözcüklerini işaretlemektir. Değerlendiren, argümanın cümlelerinde, hangi konu hakkında konuşulursa konuşulsun aynı işi gören sözcükleri, yani "değil", "ve", "veya", "eğer ... öyleyse", "bütün", "bazı" gibi sözcükleri işaretler.

İkinci adım, geri kalan içerik sözcüklerini şematik harflerle değiştirmektir. Değerlendiren, işaretlenmemiş sözcükleri, yani bir konuya ait olan adları, sıfatları, fiilleri ya da bütün önermeleri, harflerle değiştirir; aynı içerik her yerde aynı harfle, farklı içerikler farklı harflerle gösterilir.

Üçüncü adım, bu şemanın yerine farklı içerikler koyarak ikame örnekleri kurmaktır. Değerlendiren, şematik harflerin yerine başka içerikler koyar ve ortaya çıkan argümanların öncüllerinin doğru, sonuçlarının yanlış olup olmadığına bakar. Bir tek ikame örneğinde bile öncüller doğru ve sonuç yanlışsa, biçim geçersizdir.

Dördüncü adım, cümlelerin belirsiz olduğu yerde şemayı tek bir anlama bağlamaktır. Değerlendiren, argümanın bir cümlesinin birden fazla biçimde okunabildiğini fark ederse, her okunuş için ayrı bir şema yazar ve argümanın hangi okunuşta geçerli, hangisinde geçersiz olduğunu belirler.

En güçlü itiraz

Bu yaklaşıma üç yönden ciddi itiraz yapılabilir.

Biçim ile içerik ayrımını ciddiye alan düşünce şu cevabı verebilir. Bir argümanın biçimi, içerik sözcükleri şematik harflerle değiştirildiğinde geriye kalan yapıdır ve bu yapıyı, her konuda aynı biçimde kullanılan mantıksal sabitler oluşturur. Bir argümanın biçimsel olarak geçerli olması, biçiminin bütün ikame örneklerinde öncüller doğruyken sonucun yanlış olamaması demektir; bu yüzden aynı biçimi paylaşan argümanlar birlikte geçerli ya da birlikte geçersizdir. Her geçerli akıl yürütme biçimsel olarak geçerli değildir; bazılarının geçerliliği içerik sözcüklerinin anlamına dayanır ve bu anlam açık bir öncül olarak yazıldığında biçimsel hâle gelir. Gündelik dilin belirsizliği, biçimi bulmayı imkânsız kılmaz; her okunuş için ayrı bir şema yazmayı gerektirir.

Açık kalan sorular

Łukasiewicz, harflerin mantığa girişini Aristoteles'in en büyük buluşlarından biri saydı. Ama bir argümanın biçimi, onu harflerle yazmadan önce de var mıdır? Harfler, bir argümanda zaten var olan bir yapıyı mı görünür kılar, yoksa o yapıyı argümana biz mi yükleriz? Aynı argüman, farklı biçimlerde yazılabiliyorsa, onun "gerçek" biçimi hangisidir?

Ryle, gündelik ve felsefi akıl yürütmelerin birçoğunun geçerliliğinin konu-yansız sözcüklere değil belirli kavramların anlamlarına dayandığını savundu. Felsefenin kendi akıl yürütmeleri, örneğin bilginin, özgürlüğün ya da adaletin kavramları üzerine akıl yürütmeler, biçimsel mantıkla ne ölçüde incelenebilir? Bir kavramın anlamını açık bir öncül olarak yazmak, o kavram hakkındaki felsefi tartışmayı çözer mi, yoksa yalnızca onu bir öncüle taşır mı?

Lina'nın iki okunuşu, aynı mantıksal sabitlerin farklı sıralarla bir cümlenin biçimini değiştirdiğini gösterdi. Farklı dillerde mantıksal sabitler farklı sözcüklerle ve farklı sıralarla ifade ediliyorsa, bir argümanın biçimi dilden bağımsız mıdır? İki dilde aynı argüman, aynı biçime mi sahiptir, yoksa bir çeviri bir argümanın biçimini değiştirebilir mi?

Yaygın hatalar

Kendin dene

Aklında kalsın

Beş cümlede dersin iskeleti.

Bir argümanın biçimi, içerik sözcükleri şematik harflerle değiştirildiğinde geriye kalan yapıdır ve bu yapıyı, her konuda aynı biçimde kullanılan mantıksal sabitler oluşturur.

Łukasiewicz'in çözümlemesi Aristoteles'in harfleri kullanmasının geçerliliğin belirli terimlere bağlı olmadığını gösterdiğini, Bolzano'nun yöntemi bir çıkarımın geçerliliğinin belirli kısımların yerine başka şeyler konduğunda doğruluğun korunmasıyla tanımlanabildiğini, Ryle'ın konu-yansız sözcükleri ise biçimi belirleyen sözcüklerin her konuda aynı işi gördüğünü ve biçimsel mantığın geçerli akıl yürütmelerin yalnızca bir kısmını incelediğini gösterdi.

Bir argümanın biçimi dört adımla bulunur: mantıksal sabitleri işaretlemek, içerik sözcüklerini şematik harflerle değiştirmek, farklı içeriklerle ikame örnekleri kurmak ve belirsiz cümleleri her okunuş için ayrı şemalara bağlamak.

Biçimin içerikten ayrılamadığı, mantıksal sabitlerin listesinin keyfî olduğu ve gündelik dilde biçimin belirsiz olduğu itirazları, geçerliliğin iki türü olduğunu, sınırın tartışmalı olmasının merkezin keyfî olduğunu göstermediğini ve belirsizliğin biçimi bulmanın engeli değil gerekçesi olduğunu gördüğümüzde cevaplanabilir.

Bu yüzden bir argümanın biçimini bulmak, onun içeriğini silmek değil, geçerliliğini hangi sözcüklerin taşıdığını görmektir.

Sonraki derse köprü

Deniz, grubun son günlerde tahtaya yazdığı şemalara bakarken başka bir şeyi merak ediyor. Şemalar, bir sonucun öncüllerden zorunlu olarak çıkıp çıkmadığını gösteriyordu; ama kimse bir şemaya bakarak düşünmüyordu. Grup, raporu yazarken öncüllerden sonuçlara geçmiş, bir şeyi bildikleri için başka bir şeyi kabul etmiş, bir kanıttan bir sonuç çıkarmıştı. Deniz, bir akıl yürütme yapmanın, yani bir şeyi bir başka şeyden çıkarmanın, bir şemanın geçerli olmasıyla aynı şey olup olmadığını soruyor. Tolga, bir sonucun öncüllerden çıkması ile birinin o sonucu öncüllerden çıkarması arasında bir fark olabileceğini söylüyor: birincisi önermeler arasındaki bir ilişkiydi, ikincisi bir kişinin yaptığı bir şey.

Bir argümanın biçimi, öncüller ile sonuç arasındaki bir ilişkiyi gösterir. Ama bir akıl yürüten, bu ilişkiyi nasıl izler, bir öncülden bir sonuca geçmek hangi adımlardan oluşur ve bir çıkarımı doğru yapmak ile bir çıkarımın geçerli olması arasındaki fark nedir?

Bir sonraki ders bu soruya dönüyor. Çıkarım dersi, öncüllerden bir sonuca geçmenin ne olduğunu, bir çıkarımın adımlarının nasıl kurulduğunu ve mantıksal sonuç ilişkisi ile bir akıl yürütenin çıkarım yapması arasındaki farkı soruyor.