Doğruluk ve geçerlilik

Açılış sahnesi

Kerem, raporun ilk taslağından bir paragrafı tahtaya yazıyor. Paragraf, bölgesel inceleme okunmadan önce yazılmıştı: el yazmasının kâğıdı erken bir yüzyıla aitse, el yazması da o yüzyılda yazılmıştır; kâğıt erken bir yüzyıla aittir; öyleyse el yazması o yüzyılda yazılmıştır. Kerem, grubun o zaman bu paragrafa neden bu kadar güvendiğini hatırlıyor: akıl yürütme o kadar düzgündü ki sonucunun doğru olmaması imkânsız görünüyordu. Sonra incelemenin sonuç paragrafı gelmişti: kâğıt daha eski bir stoktan gelmiş olabilirdi, yani el yazması kâğıdından daha geç bir tarihte yazılmış olabilirdi. Akıl yürütmenin hiçbir adımı değişmemişti; ama sonucu artık güvenilir değildi.

Tolga, bu durumun kendisini rahatsız ettiğini söylüyor: bir akıl yürütme hem kusursuz hem de yanlış bir sonuca götürebiliyorsa, kusursuzluğun ne değeri vardı? Defne, tıpta tam tersini gördüğünü anlatıyor: bir hekim bazen biçimce bozuk bir akıl yürütmeyle doğru bir tanıya ulaşıyordu. Lina ise raporun asıl sorusunun, karmanın kendiliğinden mi işlediği sorusunun, doğru ya da yanlış olabilecek bir cümle olup olmadığını soruyor: bir soru, bir iddia gibi doğru ya da yanlış olabilir miydi? Ece, grubun haftalardır kaynakların doğru aktarılıp aktarılmadığını tartıştığını, ama bir akıl yürütmenin kendisinin ne zaman sağlam olduğunu hiç sormadıklarını fark ediyor. Bu ders, Mantık ve Akıl Yürütme programının Klasik Mantığa Giriş kursunda, bir önermenin doğru olması ile bir akıl yürütmenin geçerli olması arasındaki farkı, geçerli bir akıl yürütmenin yanlış öncüllerle yanlış bir sonuca nasıl götürebileceğini ve bir argümanı değerlendirirken bu iki sorunun neden ayrı ayrı sorulması gerektiğini soruyor.

Bu derste ne olacak

Önce bu dersin yerini belirleyelim. İddia, Gerekçe ve Argüman kursunun çıkarım dersi, geçerliliği ve sağlamlığı ilk kez tanıttı: geçerli bir çıkarım, öncülleri doğru olsaydı sonucun yanlış olmasına izin vermeyen bir çıkarımdır; sağlam bir argüman ise hem geçerli olan hem de öncülleri doğru olan bir argümandır. O ders, bu ayrımı gündelik argümanları değerlendirmek için bir araç olarak sundu. Bu ders, Mantık ve Akıl Yürütme programını açarken, aynı ayrıma mantığın kendisinin konusu olarak dönüyor: mantık neden doğrulukla değil de geçerlilikle ilgilenir, doğruluk tam olarak neyin özelliğidir ve bir akıl yürütmenin geçersiz olduğu nasıl gösterilir?

Sonra üç kaynağa bakacağız. Aristoteles, Birinci Analitikler'in başında, bir kıyası, belirli şeyler öne sürüldüğünde, onlardan başka bir şeyin, onların öyle olması yüzünden zorunlu olarak çıktığı bir söz olarak tanımlar. Aynı eserin ikinci kitabında ise yanlış öncüllerden doğru bir sonucun çıkabileceğini, ama doğru öncüllerden yanlış bir sonucun çıkamayacağını gösterir. Lewis Carroll ise 1896'da yayımladığı bir mantık kitabında, öncülleri de sonucu da saçma olan ama kusursuzca geçerli kıyaslar kurarak, geçerliliğin içeriğin doğruluğundan bağımsız olduğunu gösterir.

Ardından üç itirazı tartacağız: geçerliliğin yanlış sonuçlara götürebildiği için değersiz olduğu, yalnızca doğru öncüllerle kurulan argümanların incelenmesi gerektiği ve doğru bir sonuca ulaşan bir akıl yürütmenin iyi bir akıl yürütme sayılması gerektiği itirazları.

Sonda, bir argümanı değerlendirmenin dört adımını göstereceğiz: argümanın öncüllerini ve sonucunu önerme olarak ayırmak, argümanın geçerli olup olmadığını öncüllerin doğruluğundan bağımsız olarak sormak, geçersizliğini göstermek için aynı biçimde doğru öncüllü ve yanlış sonuçlu bir argüman aramak ve ancak bundan sonra öncüllerin doğru olup olmadığını sormak.

Merkez soru

Sorumuz şu: bir önermenin doğru olması ile bir akıl yürütmenin geçerli olması arasındaki fark nedir, geçerli bir akıl yürütme nasıl yanlış bir sonuca götürebilir ve bir argümanı değerlendirirken bu iki soru neden ayrı ayrı sorulmalıdır?

Ölçülü iddiam şu: doğruluk ve yanlışlık önermelerin, yani bir şeyin öyle olduğunu ya da olmadığını söyleyen cümlelerin özelliğidir; geçerlilik ise akıl yürütmelerin, yani öncüllerden bir sonuca geçişlerin özelliğidir; bir akıl yürütme geçerliyse, öncülleri doğru olup da sonucu yanlış olamaz, ama öncüllerinden biri yanlışsa, sonucu doğru da yanlış da olabilir; bu yüzden geçerlilik, bir sonucun doğruluğunu tek başına güvence altına almaz, yalnızca öncüllerin doğruluğunu sonuca taşır; bir argümanı değerlendiren biri iki ayrı soru sorar: bu argüman geçerli mi, ve öncülleri doğru mu; birinci soru mantığın, ikinci soru çoğu zaman mantığın dışındaki bilgilerin sorusudur; ve bir akıl yürütmenin geçersiz olduğu, aynı biçimde kurulmuş, öncülleri doğru ve sonucu yanlış bir başka akıl yürütme bulunarak gösterilebilir.

Sıfır noktası

Bir öğrenci bir argümanı değerlendirirken, çoğu zaman tek bir soru sorar: sonuç doğru mu? Sonuç doğruysa argümanı iyi, yanlışsa kötü bulur. Bu, anlaşılır bir alışkanlıktır: bir argümanı çoğu zaman bir sonuca ulaşmak için kurarız ve sonucun doğru olmasını isteriz. Ama bu alışkanlık, bir argümanda iki ayrı şeyin değerlendirildiğini gözden kaçırır. Bir argüman, bir yandan öncüllerinin söylediği şeyler hakkında bir iddiada bulunur; öte yandan öncüllerden sonuca bir geçiş yapar. Bu iki şey ayrı ayrı doğru ya da yanlış, iyi ya da kötü olabilir.

Mantık, bu ikisinden yalnızca birincisiyle değil, asıl olarak ikincisiyle ilgilenir. Bir mantıkçı, kâğıdın erken bir yüzyıla ait olup olmadığını bilmez ve bilmek zorunda da değildir; bu, bir kodikoloğun sorusudur. Ama mantıkçı, kâğıt erken bir yüzyıla aitse ve kâğıdın tarihi el yazmasının tarihini belirliyorsa, el yazmasının o yüzyılda yazılmış olmasının zorunlu olarak çıktığını söyleyebilir. Mantığın konusu, öncüllerin doğru olup olmadığı değil, öncüller doğruysa sonucun da doğru olmak zorunda olup olmadığıdır.

Bu ayrımı yapabilmek için önce doğruluğun neyin özelliği olduğunu bilmek gerekir. Doğruluk, her cümlenin değil, yalnızca bir şeyin öyle olduğunu ya da olmadığını söyleyen cümlelerin özelliğidir. Bir soru, bir emir ya da bir dilek doğru ya da yanlış değildir; bir iddia ise öyledir.

Görüşler ve pozisyonlar

Bir argümanın değerlendirilmesinde doğruluk ile geçerlilik arasındaki ilişki konusunda üç görüş var.

Birinci görüş, sonuç görüşüdür. Buna göre bir argümanın iyi olup olmadığı, sonucunun doğru olup olmadığına bakılarak anlaşılır. Doğru bir sonuca ulaşan bir argüman iyi, yanlış bir sonuca ulaşan bir argüman kötüdür; geçerlilik gibi soyut bir ölçüte gerek yoktur.

İkinci görüş, yalnızca geçerlilik görüşüdür. Buna göre mantık yalnızca geçerlilikle ilgilenir ve bir argümanın değerlendirilmesi, onun geçerli olup olmadığının belirlenmesinden ibarettir. Öncüllerin doğru olup olmadığı mantığın konusu değildir ve bir mantıkçı bu soruyla hiç ilgilenmemelidir.

Üçüncü görüş, iki soru görüşüdür. Buna göre bir argüman, iki ayrı soruyla değerlendirilir. Birincisi, argümanın geçerli olup olmadığıdır: öncüller doğru olsaydı, sonucun yanlış olması mümkün müdür? Bu soru, öncüllerin gerçekten doğru olup olmadığına bakılmadan, argümanın biçimine bakılarak cevaplanır ve mantığın asıl konusudur. İkincisi, öncüllerin gerçekten doğru olup olmadığıdır. Bu soru çoğu zaman mantığın dışındaki bir bilginin, bir tarihçinin, bir hekimin ya da bir kodikoloğun sorusudur. Bir argüman ancak iki sorunun cevabı da olumlu olduğunda, yani hem geçerli hem de öncülleri doğru olduğunda, sonucunu güvence altına alır.

Bu ders üçüncü görüşü temel alır. Birinci görüş, bir argümanı kurmanın amacının çoğu zaman doğru bir sonuca ulaşmak olduğunu doğru görür, ama bir sonucun doğruluğunu çoğu zaman argümandan önce bilmediğimizi, argümanı tam da sonucun doğru olup olmadığını öğrenmek için kurduğumuzu hesaba katmaz. İkinci görüş, geçerliliğin mantığın asıl konusu olduğunu doğru görür, ama bir argümanın değerlendirilmesinin geçerlilikle bitmediğini, öncüllerin doğruluğunun da ayrı bir soru olarak sorulması gerektiğini göz ardı eder.

Argümanın yapısı

Bir argümanı değerlendirmek için dört adım izlenebilir.

Birinci adım, argümanın öncüllerini ve sonucunu önerme olarak ayırmaktır. Değerlendiren, argümanın hangi cümlelerinin öncül, hangisinin sonuç olduğunu belirler ve her birini, bir şeyin öyle olduğunu ya da olmadığını söyleyen bir önerme olarak açıkça yazar.

İkinci adım, argümanın geçerli olup olmadığını öncüllerin doğruluğundan bağımsız olarak sormaktır. Değerlendiren, öncüllerin gerçekten doğru olup olmadığını bir kenara bırakır ve şunu sorar: öncüllerin hepsi doğru olsaydı, sonucun yanlış olması mümkün olur muydu? Mümkün değilse, argüman geçerlidir.

Üçüncü adım, geçersizliğini göstermek için aynı biçimde doğru öncüllü ve yanlış sonuçlu bir argüman aramaktır. Değerlendiren, argümanın geçersiz olduğundan şüphe ediyorsa, argümanın biçimini koruyup içeriğini değiştirerek, öncülleri açıkça doğru ve sonucu açıkça yanlış olan bir başka argüman kurmaya çalışır. Böyle bir argüman bulunursa, ilk argümanın biçimi geçersizdir.

Dördüncü adım, ancak bundan sonra öncüllerin doğru olup olmadığını sormaktır. Değerlendiren, argüman geçerliyse, öncüllerinin her birinin doğru olup olmadığını, gerekiyorsa mantığın dışındaki bilgilere başvurarak araştırır; bütün öncüller doğruysa, sonuç da doğru olmak zorundadır.

En güçlü itiraz

Bu yaklaşıma üç yönden ciddi itiraz yapılabilir.

Doğruluk ile geçerlilik ayrımını ciddiye alan düşünce şu cevabı verebilir. Doğruluk ve yanlışlık önermelerin, geçerlilik ise akıl yürütmelerin özelliğidir. Geçerli bir akıl yürütmede öncüller doğruysa sonuç da doğrudur, ama öncüllerden biri yanlışsa sonuç doğru da yanlış da olabilir; bu yüzden geçerlilik bir sonucu tek başına güvence altına almaz, öncüllerin doğruluğunu sonuca taşır. Bir argüman iki ayrı soruyla değerlendirilir: geçerli mi, ve öncülleri doğru mu; birincisi mantığın, ikincisi çoğu zaman mantığın dışındaki bilgilerin sorusudur. Bir akıl yürütmenin geçersiz olduğu, aynı biçimde kurulmuş, öncülleri doğru ve sonucu yanlış bir biçimsel karşı örnekle gösterilir. Doğru bir sonuca ulaşmak bir akıl yürütmeyi iyi yapmaz; iyi bir akıl yürütme, doğru öncüllerden her zaman doğru bir sonuca götürendir.

Açık kalan sorular

Aristoteles, bir kıyası, sonucun öncüllerden zorunlu olarak çıktığı bir söz olarak tanımladı. Ama bu zorunluluk nereden gelir? Sonucun öncüllerden çıkması, dünyanın bir özelliği midir, dilimizin bir özelliği midir, yoksa düşüncemizin bir özelliği midir? Mantığın yasaları, bir düşünen varlık olmasaydı da geçerli olur muydu?

Klasik mantık, her önermenin iki doğruluk değerinden tam olarak birine sahip olduğunu kabul eder. Ama geleceğe dair bir önerme, örneğin yarın bir deniz savaşı olacağını söyleyen bir önerme, bugün doğru ya da yanlış mıdır? Bir önermenin doğruluk değeri, onun doğru olup olmadığını henüz bilmediğimizde de belirli midir? Bu sorular, klasik mantığın iki değerli yapısının sınırlarını sorgular.

Selin'in kedisi, bir akıl yürütmenin geçersizliğinin aynı biçimde bir başka argümanla gösterilebildiğini ortaya koydu. Ama bir akıl yürütmenin biçimi her zaman açıkça belli midir? Aynı akıl yürütme, farklı biçimlerde yazıldığında bir biçimde geçerli, bir başkasında geçersiz görünebilir mi? Bir akıl yürütmenin gerçek biçimini belirlemek, onun geçerliliğini değerlendirmenin önündeki ilk sorun değil midir?

Yaygın hatalar

Kendin dene

Aklında kalsın

Beş cümlede dersin iskeleti.

Doğruluk ve yanlışlık önermelerin, yani bir şeyin öyle olduğunu ya da olmadığını söyleyen cümlelerin, geçerlilik ise akıl yürütmelerin, yani öncüllerden bir sonuca geçişlerin özelliğidir.

Aristoteles'in kıyas tanımı bir akıl yürütmenin iyiliğinin öncüllerden sonuca geçişin zorunluluğundan ölçüldüğünü, Birinci Analitikler'in ikinci kitabı yanlış öncüllerden doğru bir sonucun çıkabildiğini ama doğru öncüllerden yanlış bir sonucun çıkamadığını, Carroll'un saçma kıyasları ise geçerliliğin içeriğin doğruluğundan ve makullüğünden bağımsız olduğunu gösterdi.

Bir argüman dört adımla değerlendirilir: öncülleri ve sonucu önerme olarak ayırmak, geçerliliği öncüllerin doğruluğundan bağımsız olarak sormak, geçersizlik şüphesinde bir biçimsel karşı örnek aramak ve ancak bundan sonra öncüllerin doğruluğunu sormak.

Geçerliliğin yanlışa götürebildiği için değersiz olduğu, yalnızca doğru öncüllerin incelenmesi gerektiği ve doğru sonuca ulaşan akıl yürütmenin iyi olduğu itirazları, geçerliliğin değerinin öncüllerin doğruluğunu sonuca taşımasında olduğunu, saçma öncüllerin geçerliliği içerikten ayırmanın en iyi alıştırması olduğunu ve bir akıl yürütmenin iyiliğinin aynı biçimdeki her argümanda doğrudan doğruya götürmesiyle ölçüldüğünü gördüğümüzde cevaplanabilir.

Bu yüzden bir argümanı değerlendirmek, önce onun geçerli olup olmadığını, sonra öncüllerinin doğru olup olmadığını, iki ayrı soru olarak sormaktır.

Sonraki derse köprü

Selin'in kedisi, grubu yeni bir soruya götürdü. Selin, Defne'nin stajyerinin akıl yürütmesini, onun içeriğini bütünüyle değiştirerek, yani hastalığı kediyle, ateşi memeli olmakla değiştirerek sınamıştı; ve bu değişiklik, argümanın geçerli olup olmadığı sorusunu hiç etkilememişti. Kerem, bunun bir argümanın geçerliliğinin onun konusuna değil, onun iskeletine bağlı olduğunu gösterdiğini söylüyor: "bütün A'lar B'dir; bu şey B'dir; öyleyse bu şey A'dır" iskeleti, içine hastalık da konsa, kedi de konsa, aynı biçimde bozuktu. Tolga ise bir argümanın iskeletini onun içeriğinden nasıl ayıracaklarını, hangi sözcüklerin iskelete, hangilerinin içeriğe ait olduğunu nasıl bileceklerini soruyor.

Bir argümanın geçerliliği, onun içeriğinden bağımsız olarak, biçimine bağlıdır. Ama bir argümanın biçimi nedir, onun içeriğinden nasıl ayrılır ve aynı içerik farklı biçimlerde nasıl dile getirilebilir?

Bir sonraki ders bu soruya dönüyor. Biçim ve içerik dersi, bir argümanın biçimini onun içeriğinden ayırmanın ne anlama geldiğini, hangi sözcüklerin bir argümanın biçimini belirlediğini ve aynı biçimi paylaşan argümanların neden birlikte geçerli ya da birlikte geçersiz olduğunu soruyor.