Mantıksal model

Açılış sahnesi

Tolga, tahtaya Kerem'in hak etme ilkesini yazıyor, ama bu kez sözcüklerle değil harflerle. Her koşula bir harf veriyor: D, eylemin değerli bir amaca yönelik olması; Ö, eylemin ödevin ötesine geçmesi; Ç, R ve F, eylemin bir çaba, bir risk ya da bir fedakârlık içermesi; H ise kişinin hak etmesi. Sonra ilkeyi yazıyor: H ancak ve ancak D ve Ö ve Ç ya da R ya da F. Kerem, tahtaya bakıyor ve bir şeyi ilk kez fark ediyor: ilkesinde "ya da" ile "ve"nin hangisinin önce geldiği hiç belli değildi. Değerli amaç ve ödevin ötesine geçmek, çaba, risk ve fedakârlığın her biri için mi gerekiyordu, yoksa yalnızca bir kısmı için mi?

Tolga, bu belirsizliğin sözcüklerle yazılmış ilkede gizli kaldığını, harflerle yazılınca görünür hâle geldiğini söylüyor. Ama Defne başka bir şeye itiraz ediyor: "Harflerle yazınca, ilkenin anlamının bir kısmını kaybettik. Çaba, bir harf değil; bir kişinin haftalarca yorulmasıdır. H'nin 'hak eder' demesi, hemşirenin hissettiği şeyi hiç anlatmıyor." Barış ise hukuktan bir sorun getiriyor: bir kişinin ne hak ettiği kadar, ona ne yapılması gerektiği de önemli, yani "almalı", "vermeli" gibi ödev sözcükleri; bunlar da harflerle yazılabilir mi? Bu ders, Düşünme, Okuma ve Felsefi Yöntemler programının Felsefi Yöntemler kursunda, bir felsefi kuramı ya da ilkeyi biçimsel bir dile çevirmenin, onun tutarlılığını, sonuçlarını ve varsayımlarını nasıl görünür kılabileceğini, bu çevirinin neleri kaybettirebileceğini ve bir biçimsel modelin bir felsefi soruya ne zaman yardım edip ne zaman onu çarpıttığını soruyor.

Bu derste ne olacak

Önce bu dersin yerini belirleyelim. Felsefeye Giriş programının mantık dersi, mantıksal biçimi, yani bir argümanın içeriği çıkarıldığında geriye kalan dizilişi tanıttı; Argüman Çözümleme kursu da bir argümanın geçerliliğini, onun biçimine bakarak sınamayı gösterdi. Bu kursun gerekli ve yeterli koşul dersi ise bir tanımın iki yarısını ayrı ayrı sınamayı ve INUS yapısını gösterdi. Bu ders, bu araçları bir yöntem olarak ele alıyor: bir felsefi ilkeyi ya da kuramı biçimsel bir dile çevirmek, yani bir mantıksal model kurmak, neyi kazandırır, neyi kaybettirir ve bir modelin çıkardığı sonuç ile gündelik dilin çıkardığı sonuç çatıştığında hangisine güvenmeliyiz?

Sonra üç kaynağa bakacağız. Bertrand Russell, 1905'te, gündelik dilde bir yanılgıya yol açan bazı cümlelerin, biçimsel bir dile çevrildiğinde bu yanılgıdan kurtulduğunu gösterir. Alf Ross, 1941'de, emirlerin ve ödevlerin mantığını kurmaya çalışırken, biçimsel bir kuralın gündelik akıl yürütmeye aykırı bir sonuç doğurduğunu fark eder. Roderick Chisholm ise, 1963'te, gündelik dilde tutarlı görünen birkaç ödev cümlesinin, ödevlerin standart biçimsel mantığında ya tutarsız ya da gereksiz hâle geldiğini gösterir.

Ardından üç itirazı tartacağız: biçimselleştirmenin gündelik dilin zenginliğini yok ettiği, bir modelin yalnızca onu kuranın varsayımlarını geri verdiği ve biçimsel bir sonucun gündelik bir sezgiyle çatıştığında modelin her zaman kaybetmesi gerektiği itirazları.

Sonda, bir felsefi ilkeye mantıksal model kurmanın dört adımını göstereceğiz: ilkenin temel kavramlarını ve bağlaçlarını ayırmak, ilkeyi biçimsel bir dile çevirip çevirinin belirsizlikleri nerede açığa çıkardığını görmek, modelin sonuçlarını çıkarıp onları gündelik yargılarla karşılaştırmak ve model ile yargı çatıştığında hatanın modelde mi, çeviride mi, yoksa yargıda mı olduğunu sormak.

Merkez soru

Sorumuz şu: bir felsefi kuramı ya da ilkeyi biçimsel bir dile çevirmek onun tutarlılığını, sonuçlarını ve varsayımlarını nasıl görünür kılar, bu çeviri neleri kaybettirebilir ve bir biçimsel model bir felsefi soruya ne zaman yardım eder, ne zaman onu çarpıtır?

Ölçülü iddiam şu: bir felsefi ilkeyi biçimsel bir dile çevirmek, gündelik dilin gizlediği belirsizlikleri, örneğin bağlaçların kapsamını ya da bir koşulun hangi koşullara bağlı olduğunu, görünür kılar ve ilkenin çıkardığı sonuçların sistemli biçimde izlenmesini sağlar; bu, bir ilkenin tutarsızlığını ya da beklenmedik sonuçlarını ortaya çıkarmanın güçlü bir yoludur; ama bir biçimsel model, gündelik dilin bazı ayrımlarını, özellikle ödev, zaman ve bağlam ayrımlarını kaybedebilir ve bu durumda modelin çıkardığı sonuç, ilkenin değil, çevirinin bir ürünü olabilir; bu yüzden bir model ile gündelik bir yargı çatıştığında, ne model ne de yargı kendiliğinden kazanır; hatanın modelin kendisinde mi, ilkenin modele çevrilişinde mi, yoksa yargıda mı olduğu ayrıca sorulmalıdır.

Sıfır noktası

Bir felsefi ilke, sözcüklerle yazıldığında, çoğu zaman kendi yapısını gizler. "Bir kişi bir şeyi, eylemi değerli bir amaca yönelik ve ödevinin ötesinde bir çaba, risk ya da fedakârlık içeriyorsa hak eder" cümlesi, okunduğunda anlaşılır görünür. Ama bu cümlenin iki farklı biçimde okunabileceğini, yani değerli amaç koşulunun çaba, risk ve fedakârlığın hepsine mi, yoksa yalnızca birine mi bağlı olduğunu, cümleyi okuyan kişi çoğu zaman fark etmez. Gündelik dil, bu belirsizliği bağlama bırakır; biz de bağlamdan bir okuma seçer ve öteki okumanın varlığını gözden kaçırırız.

Biçimsel bir dil, bu belirsizliği bırakmaz. Bir ilkeyi harflerle ve bağlaçlarla yazmak, her bağlacın kapsamını açıkça belirtmeyi gerektirir. Tolga'nın tahtaya yazdığı ilke, bu belirsizliği görünür kıldı, çünkü parantezlerin nereye konacağına karar vermek gerekiyordu.

Ama biçimsel bir dil, belirsizliği ortadan kaldırırken, başka bir şeyi de ortadan kaldırabilir. Defne'nin itirazı buydu: H harfi, "hak eder" demek istiyor, ama hak etmenin bütün katmanlarını, hissini, bağlamını ve derecesini taşımıyor. Biçimselleştirme, bir ilkenin yapısını keskinleştirirken, onun içeriğini inceltebilir.

Görüşler ve pozisyonlar

Felsefi yöntemde biçimsel modellerin yeri konusunda üç görüş var.

Birinci görüş, biçimselcilik görüşüdür. Buna göre felsefi ilkeler ve kuramlar, ancak biçimsel bir dile çevrildiklerinde tam olarak açık ve sınanabilir hâle gelir. Gündelik dil, belirsizliklerle ve yanıltıcı görünüşlerle doludur; Russell'ın gösterdiği gibi, felsefi yanılgıların çoğu bu belirsizliklerden doğar. Bir felsefi ilkenin biçimsel modeli, onun gerçek yapısını gösterir.

İkinci görüş, gündelik dil görüşüdür. Buna göre felsefi kavramlar, gündelik dilde kullanıldıkları biçimleriyle anlaşılmalıdır ve biçimsel bir dile çevrilmeleri, onları gündelik dilde taşıdıkları incelikli anlamlardan koparır. Biçimsel bir model, bir kavramın gündelik kullanımındaki ayrımları yakalayamadığında, bu modelin değil, biçimselleştirmenin kendisinin bir sınırıdır.

Üçüncü görüş, araç görüşüdür. Buna göre biçimsel bir model, ne bir ilkenin gerçek yapısıdır ne de onun bir çarpıtmasıdır; bir ilkeyi sınamak için kullanılan bir araçtır. Model, ilkenin belirsizliklerini görünür kılar ve sonuçlarını sistemli biçimde izler; ama modelin çıkardığı bir sonuç gündelik bir yargıyla çatıştığında, hatanın modelde mi, çeviride mi, yoksa yargıda mı olduğu ayrıca sorulur.

Bu ders üçüncü görüşü temel alır. Birinci görüş, biçimselleştirmenin gündelik dilin belirsizliklerini görünür kıldığını ve bazı felsefi yanılgıları çözebildiğini doğru görür, ama bir modelin ilkenin gerçek yapısı olduğunu varsaydığı için, modelin gündelik dildeki bir ayrımı kaybettiği durumları göremez. İkinci görüş, biçimselleştirmenin bazı ayrımları kaybedebileceğini doğru görür, ama gündelik dilin kendisinin de bazı belirsizlikleri gizlediğini ve Kerem'in parantezleri gibi durumlarda biçimselleştirmenin bir ilkenin kendisini daha açık kıldığını hesaba katmaz.

Argümanın yapısı

Bir felsefi ilkeye mantıksal model kurmak için dört adım izlenebilir.

Birinci adım, ilkenin temel kavramlarını ve bağlaçlarını ayırmaktır. Modelci, ilkenin hangi kavramlara dayandığını, bu kavramların hangi bağlaçlarla, yani "ve", "ya da", "eğer", "ancak ve ancak" ve "değil" gibi sözcüklerle birbirine bağlandığını ve ilkenin ödev, zaman ya da olasılık gibi özel türden ifadeler içerip içermediğini belirler.

İkinci adım, ilkeyi biçimsel bir dile çevirip çevirinin belirsizlikleri nerede açığa çıkardığını görmektir. Modelci, her kavrama bir simge verir ve bağlaçların kapsamını açıkça belirterek ilkeyi yazar. Bir bağlacın kapsamını belirlemek için bir karar vermek gerekiyorsa, bu, gündelik dildeki bir belirsizliğin işaretidir ve modelci, ilkenin iki okumasını ayrı ayrı yazar.

Üçüncü adım, modelin sonuçlarını çıkarıp onları gündelik yargılarla karşılaştırmaktır. Modelci, biçimsel kuralları kullanarak ilkenin hangi sonuçlara yol açtığını sistemli biçimde çıkarır ve bu sonuçları, ilgili durumlar hakkındaki gündelik yargılarla karşılaştırır.

Dördüncü adım, model ile yargı çatıştığında hatanın nerede olduğunu sormaktır. Modelin çıkardığı bir sonuç, gündelik bir yargıyla çatışıyorsa, modelci üç olasılığı ayrı ayrı sınar: modelin kullandığı biçimsel dilin bu tür bir akıl yürütmeyi yakalamak için uygun olmaması, ilkenin modele yanlış çevrilmesi ya da gündelik yargının kendisinin yanılması.

En güçlü itiraz

Bu yaklaşıma üç yönden ciddi itiraz yapılabilir.

Mantıksal modeli ciddiye alan düşünce şu cevabı verebilir. Bir felsefi ilkeyi biçimsel bir dile çevirmek, gündelik dilin gizlediği belirsizlikleri görünür kılar ve ilkenin sonuçlarının sistemli biçimde izlenmesini sağlar. Ama bir model, gündelik dilin bazı ayrımlarını, özellikle ödev, derece ve bağlam ayrımlarını kaybedebilir ve modelin çıkardığı bir sonuç, ilkenin değil, çevirinin ya da seçilen kuralların bir ürünü olabilir. Bir model ile bir gündelik yargı çatıştığında, ne model ne yargı kendiliğinden kazanır; hatanın modelin kurallarında mı, ilkenin modele çevrilişinde mi, yoksa yargının kendisinde mi olduğu ayrıca sorulmalıdır.

Açık kalan sorular

Tolga, dereceleri taşıyabilen başka biçimsel diller olduğunu söyledi. Ama her yeni ayrım için yeni bir biçimsel dil kurmak, biçimselleştirmenin gündelik dilden daha açık olma avantajını zamanla ortadan kaldırmaz mı? Gündelik dilin bütün ayrımlarını taşıyabilen bir biçimsel dil, gündelik dil kadar karmaşık olmaz mı?

Russell, gündelik dilin bir cümlenin mantıksal biçimini gizlediğini öne sürdü. Ama bir cümlenin gerçek mantıksal biçiminin Russell'ın önerdiği biçim olduğunu nasıl bilebiliriz? Aynı cümle, farklı biçimsel dillere farklı biçimlerde çevrilebilir ve bu çevirilerden hangisinin cümlenin gerçek biçimi olduğunu belirleyen bir ölçüt var mıdır?

Chisholm'un paradoksu, standart deontik mantığın zıt-ödev durumlarını yakalamakta zorlandığını gösterdi ve sonraki yıllarda bu sorunu çözmek için birçok farklı biçimsel dil önerildi. Bir felsefi sorun, onu çözmek için önerilen biçimsel dillerin çokluğuyla birlikte, gerçekten bir biçimsel sorun mu, yoksa gündelik dilin ödev kavramına dair henüz çözümlenmemiş bir özelliğinin işareti mi?

Yaygın hatalar

Kendin dene

Aklında kalsın

Beş cümlede dersin iskeleti.

Bir felsefi ilke sözcüklerle yazıldığında çoğu zaman kendi yapısını gizler ve biçimselleştirme, bağlaçların kapsamı gibi gündelik dilin bağlama bıraktığı belirsizlikleri görünür kılar.

Russell gündelik dilin bir cümlenin mantıksal biçimini gizleyebileceğini ve biçimselleştirmenin bir felsefi yanılgıyı çözebileceğini, Ross sıradan mantığın kurallarını ödevlere uygulamanın gündelik akıl yürütmeye aykırı sonuçlar doğurduğunu, Chisholm ise gündelik dilde tutarlı görünen zıt-ödev durumlarının standart biçimsel modelde tutarsızlığa yol açabileceğini gösterdi.

Bir felsefi ilkeye mantıksal model dört adımla kurulur: ilkenin temel kavramlarını ve bağlaçlarını ayırmak, ilkeyi biçimsel bir dile çevirip belirsizlikleri görmek, modelin sonuçlarını çıkarıp gündelik yargılarla karşılaştırmak ve bir çatışmada hatanın modelde mi, çeviride mi, yoksa yargıda mı olduğunu sormak.

Biçimselleştirmenin gündelik dilin zenginliğini yok ettiği, bir modelin yalnızca kuranın varsayımlarını geri verdiği ve model ile sezgi çatışınca modelin kaybetmesi gerektiği itirazları, bir modelin kaybettiğini açıkça not edip keskinleştirdiğini kullanabildiğimizi, bir modelin varsayımların farkında olunmayan sonuçlarını gösterdiğini ve çatışmada hatanın her zaman aynı yerde olmadığını gördüğümüzde cevaplanabilir.

Bu yüzden bir mantıksal model, bir felsefi ilkenin ne gerçek yapısı ne de bir çarpıtmasıdır; onun belirsizliklerini ve sonuçlarını sınamak için kullanılan ve kendi sınırlarının da bilinmesi gereken bir araçtır.

Sonraki derse köprü

Grubun biçimsel modeli, hak etme ilkesinin yapısını keskinleştirdi. Ama Mert, grubun bir sorusunu hâlâ cevapsız bulduğunu söylüyor. Mert, bir üniversitede bir burs komitesinde öğrenci temsilcisi ve komitenin önünde gerçek bir karar var: sınırlı sayıda bursu hangi öğrencilere verecekler? Komite üyeleri, bursun çaba gösteren öğrencilere mi, yoksa en çok ihtiyacı olanlara mı verilmesi gerektiği konusunda anlaşamıyor. Mert, komitenin hak etme kavramı hakkındaki felsefi tartışmayı çözmesini bekleyemeyeceğini, ama yine de bir karar vermesi gerektiğini söylüyor. Üstelik her öğrencinin gerçekten ne kadar çaba gösterdiğini ya da ne kadar ihtiyacı olduğunu da kesin olarak bilmiyorlar.

Felsefi bir soru çözülmemişken ve olgular belirsizken bir karar vermek gerektiğinde, bu kararın nasıl verilmesi gerektiği de bir felsefi sorudur. Olasılıkları ve değerleri sistemli biçimde birleştirerek belirsizlik altında bir seçim yapmanın bir kuramı vardır.

Bir sonraki ders bu soruya dönüyor. Karar kuramı dersi, belirsizlik altında bir seçim yaparken olasılıkları ve değerleri nasıl birleştirebileceğimizi, beklenen değer ilkesinin neyi gösterip neyi gösteremeyeceğini ve bir felsefi soruya karar kuramının araçlarıyla bakmanın, özellikle hangi değerin doğru olduğu konusunda emin olmadığımız durumlarda, neyi kazandırıp neyi kaybettirdiğini soruyor.