Acele genelleme

Açılış sahnesi

Cansu, yeni işyerinde ilk ayını dolduruyor. Bir hafta içinde iki ayrı toplantıya girdi ve ikisinde de bir mühendis toplantıya on dakika geç geldi. Öğle yemeğinde arkadaşına şunu söylüyor: "Mühendisler dakik olmuyor. Bu işyerinde bir toplantıya zamanında başlamanın yolu yok." Arkadaşı gülüyor ve soruyor: "Kaç mühendisle toplantıya girdin?" Cansu düşünüyor: iki. "Peki toplantıya zamanında gelen mühendis oldu mu?" Cansu bir an duruyor: bugüne kadar hiç bakmamıştı.

Cansu'nun cümlesi "mühendisler dakik olmuyor" biçiminde ve içinde bir sayı, bir oran ya da bir kayıt yok. Sanki bir tür olarak mühendislerin genel bir özelliğini bildiriyor. Oysa dayandığı şey, iki toplantıda iki kişinin gecikmesi. Bu ders, Düşünme, Okuma ve Felsefi Yöntemler programının Safsatalar ve Retorik kursunda, kısıtlı bir kanıttan geniş bir sonuca varmanın ne zaman bir yanılgı olduğunu, bu yanılgının dilde ve örneklemde nasıl saklandığını ve nasıl düzeltileceğini soruyor.

Bu derste ne olacak

Önce acele genellemenin, bir sonucu taşıyamayacağı kadar az ya da yanlış seçilmiş bir kanıttan çıkarmak olduğunu göreceğiz. Yanılgı, genellemenin kendisinde değil, kanıtın taşıyabileceğinden fazlasını iddia etmesindedir.

Sonra üç kaynağı izleyeceğiz. Sarah-Jane Leslie, günlük dildeki "mühendisler dakik olmuyor" gibi genel cümlelerin, ne kadar az kanıtla kabul edilebildiğini ve neden kolayca yanıltıcı olabildiğini anlattı. Charles Sanders Peirce, bir örneklemden bir sınıfa geçmenin ancak örneğin rastgele seçilmesi ve ölçülen özelliğin önceden belirlenmesi hâlinde haklı olduğunu savundu. 1936'daki bir ABD seçim anketinin çöküşü ise, çok büyük ama yanlı bir örneklemin nasıl felaketle sonuçlanabileceğini gösterdi.

Ardından üç itirazı tartacağız: hızlı genellemenin hayatta kalmak için gerekli olduğu, bazen tek bir örneğin yeterli olduğu ve kalıp yargıların çoğu zaman doğru olduğu.

Sonda, bir genellemenin ne kadar taşındığını dört adımla sınamanın ve sonucu kanıtın taşıyacağı genişliğe indirmenin yolunu göstereceğiz.

Merkez soru

Sorumuz şu: bir genellemenin acele olup olmadığını nasıl anlarız ve acele bir genellemeyi nasıl düzeltiriz?

Ölçülü iddiam şu: bir genelleme, sonucun kapsadığı genişlik, kanıtın nasıl ve kaç durumdan geldiği ve karşıt durumların aranıp aranmadığı bakımından kanıtın taşıyabileceğinden fazlasını iddia ettiğinde acele sayılır, ve onu düzeltmek, genellemenin kapsamını açıkça yazmayı, örneklemin boyutunu ve seçilme biçimini sormayı ve sonucu kanıtın taşıdığı genişliğe daraltmayı gerektirir, çünkü aynı kanıt daha dar bir sonucu iyi taşırken daha geniş bir sonucu taşıyamaz.

Sıfır noktası

Genellemek zorunlu bir düşünme biçimidir. Her yeni durumu sıfırdan öğrenmek yerine, öğrendiklerimizi benzer durumlara taşırız. Bir kez yandığımız sobaya yeniden dokunmayız ve bir kez öğrendiğimiz bir işlemi başka bir sayıda da uygularız. Genelleme yapmadan yaşamak mümkün değildir.

Sorun genellemede değil, kanıtla sonuç arasındaki orantıdadır. İki toplantıdaki iki gecikmeden, "mühendisler dakik olmuyor" sonucuna varmak, kanıtın taşıdığını aşan bir adım atmaktır. Aynı iki gözlemden, "bu işyerinde iki toplantıda bir mühendis geç geldi" sonucuna varmak ise kanıtın tam boyudur. Acele genelleme, ikinci cümle yerine birinciyi söylemektir.

Bir de şu var: acele genelleme, dilin kendi yapısı yüzünden kolay yapılır. Günlük konuşmada genel cümleler sayı ve kayıt taşımadan söylenir ve dinleyen, bu cümleyi ne kadarını kapsadığını sormadan kabul edebilir. Cümlenin sessizce büyüdüğü yer burasıdır.

Argümanın yapısı

Bir genellemenin acele olup olmadığını sınamak ve düzeltmek için dört adım izlenebilir.

Birinci adım, genellemenin kapsamını yazmaktır. Cümle "mühendisler dakik olmuyor" ise, bunu bir niceliğe çevir: bütün mühendisler mi, çoğu mu, bazıları mı, bu işyerindeki mühendisler mi? Niceliğe çevrildiğinde, genellemenin ne kadar iddialı olduğu görünür. Cansu, cümlesini sorulduğunda "bütün ya da çoğu" olarak kastettiğini fark ediyor.

İkinci adım, örneklemin boyutunu ve seçilme biçimini sormaktır. Kaç durumdan geliyor? Bu durumlar nasıl bulundu? Peirce'ün koşulları burada uygulanır: örnekler, ölçülen özelliğe bakılmadan, rastgele mi seçildi ve özellik önceden mi belirlendi? Yoksa örnekler, dikkat çekmiş ve hatırlanmış olanlar mıydı? Cansu'nun iki mühendisi, gecikmeleri yüzünden hatırladığı kişilerdi.

Üçüncü adım, karşıt durumları aramaktır. Genellemeye uymayan durumlar var mı? Zamanında gelen mühendisler oldu mu? Karşıt durum aramadan yapılan bir genelleme, yalnız işine yarayan örnekleri görmüştür. Cansu, zamanında gelen mühendisleri hiç saymadığını fark ediyor.

Dördüncü adım, sonucu kanıtın taşıdığı genişliğe daraltmaktır. Kanıt neyi taşıyorsa, sonuç yalnızca o olmalıdır. "Bu haftaki iki toplantıda iki mühendis on dakika geç geldi" cümlesi, aynı kanıtla çok daha güçlü bir cümledir. Daha geniş bir sonuç istenirse, daha çok ve daha çeşitli örnek toplanır.

Görüşler ve pozisyonlar

Acele genellemenin nereden geldiği konusunda üç görüş var.

Birinci görüş, dil görüşüdür. Buna göre genel cümleler, az kanıtla kolayca kabul edilebildiği ve nicelik taşımadığı için, acele genellemeyi kolaylaştırır. Leslie bu çizgidedir.

İkinci görüş, örnekleme görüşüdür. Buna göre bir genellemenin haklılığı, örneklemin rastgele seçilmesine ve özelliğin önceden belirlenmesine bağlıdır. Peirce bu çizgidedir.

Üçüncü görüş, yanlılık görüşüdür. Buna göre örneklemin büyüklüğü yanlılığı gidermez ve büyük ama yanlı bir örneklem, küçük ama özenli bir örneklemden daha yanıltıcı olabilir. Squire bu çizgide bir vakayı anlatır.

En güçlü itiraz

Bu yaklaşıma üç yönden ciddi itiraz yapılabilir.

Acele genellemeyi ayırmayı savunan düşünce şu cevabı verebilir. Genellemekten kaçınmak da, her genellemeyi aklamak da yanlıştır. Kapsamı yazmak, örneklemi sormak ve karşıtı aramak, kanıtın taşıdığı kadar genellemeye izin verir.

Açık kalan sorular

Bir genellemenin kaç örnekle yeterince desteklendiğini söylemenin bir ölçütü var mı? Yoksa bu, sonucun ne kadar iddialı olduğuna ve yanılmanın bedeline mi bağlıdır?

Rastgele örneklem çoğu gündelik durumda mümkün değildir. Rastgeleliğe yaklaşmak için pratikte ne yapılabilir?

Genel cümleler, dilde neden bu kadar yaygın? Acele genellemenin bir kısmı, dilin sunduğu kolaylıktan geliyorsa, onu değiştirmek ne ölçüde mümkündür?

Yaygın hatalar

Kendin dene

Aklında kalsın

Beş cümlede dersin iskeleti.

Acele genelleme, kanıtın taşıyabileceğinden geniş bir sonuca varmaktır ve yanılgı, genellemenin kendisinde değil, kanıtla sonuç arasındaki orantısızlıktadır. Leslie, genel cümlelerin az kanıtla, özellikle çarpıcı özelliklerde kolayca kabul edildiğini gösterdi.

Peirce, bir örneklemin bir sınıf hakkında bilgi vermesi için örneklerin rastgele seçilmesini ve özelliğin önceden belirlenmesini şart koştu. 1936 Literary Digest anketi, çok büyük ama yanlı bir örneklemin yanıltıcı olabileceğini gösterdi.

Düzeltme dört adımdan geçer: kapsamı yazmak, örneklemi sormak, karşıtı aramak ve sonucu daraltmak. Buna üç itiraz yöneltildi. Hızlı genellemenin gerekli olduğu, tek örneğin yeterli olabileceği ve kalıp yargıların doğru olabileceği söylendi.

Bu yüzden acele genellemeyi düzeltmek, genellemekten vazgeçmek değil, sonucu kanıtın taşıdığı genişlikte tutmaktır.

Sonraki derse köprü

Bu derste birkaç durumdan geniş bir sonuca varmanın ne zaman acele olduğunu ve sonucu kanıtın taşıdığı genişliğe daraltmayı gördük. Cansu'nun iki gecikmesi, bir sınıf hakkında bir cümleye dönüşmüştü.

Başka bir tür acelelik, birbirini izleyen iki olaydan biri diğerinin nedeni saymaktır. Cansu'nun iki gecikmenin ardından toplantıların uzadığını gördüğünü düşünelim: "mühendisler geç geliyor ve bu yüzden toplantılar uzuyor". İki olay birlikte gözleniyor ve aralarındaki bağ, hiç sınanmadan bir neden olarak ilan ediliyor.

Bir sonraki ders bu türe dönüyor. Yanlış neden dersi, iki olayın birlikte ya da art arda gözlenmesinden birinin ötekinin nedeni olduğu sonucuna varmanın ne zaman bir yanılgı olduğunu soruyor.