Giriş
Bir apartmanın alt katındaki dairenin tavanında sarı bir leke beliriyor. Kat sakini üst kattaki komşusunu suçluyor: "Banyonuzdan su sızıyor." Komşu itiraz ediyor: "Banyomuzda hiçbir sorun yok, kurulayıp bakın." Çağrılan tesisatçı lekeye bakıyor, yerini ölçüyor, üst katta banyonun değil mutfağın tam o noktanın üstünde olduğunu görüyor. Bulaşık makinesinin hortumunu kontrol ediyor ve bağlantı yerinde ince bir çatlak buluyor. Kimse hortumu çatlarken görmedi, kimse suyun tavana nasıl ulaştığını izlemedi. Ama tesisatçının vardığı sonuç neredeyse herkesi ikna ediyor.
Tesisatçının yaptığı şey ne tümdengelimdir ne de basit bir genelleme. Elinde bir gözlem vardı (leke) ve birkaç olası açıklama (banyo, mutfak, çatı, kalorifer borusu). Gözlemi en iyi açıklayan hipotezi seçti ve onu bir sonraki gözlemle sınadı. Bu, gündelik hayatta, tıpta, bilimde ve mahkemede en sık kullandığımız akıl yürütme türlerinden biridir ve adı en iyi açıklamaya çıkarımdır. Önceki derslerde sonucu garanti eden argümanları, yani tümdengelimi, inceledik. Bu derste sonucu garanti etmeyen ama ona inanmak için iyi bir neden veren iki büyük akıl yürütme ailesini, tümevarımı ve en iyi açıklamaya çıkarımı, onlardan ayırmayı öğreneceksin. Ayrımın pratik bir önemi var: her türün iyi ya da kötü olduğunu gösteren ölçüt farklıdır.
Bu dersin kazanımları:
- Tümdengelim, tümevarım ve en iyi açıklamaya çıkarımı tanımlar, her birinin başarı ölçütünü (geçerlilik, güç, açıklayıcı üstünlük) açıklarsın. (anla)
- Gündelik bir argümanın hangi çıkarım türüne ait olduğunu etiketler ve onu kendi ölçütüyle değerlendirirsin. (uygula)
- Bir argümanın, kendi türünün ölçütüne göre güçlü mü zayıf mı olduğuna, rakip açıklamaları ve örneklem sorunlarını gözeterek gerekçeli karar verirsin. (değerlendir)
Kavramlar
Bu derste yedi kavramla çalışacağız. İlk üçü üç çıkarım türüdür; sonraki ikisi tümdengelim dışı çıkarımların başarısını ölçmenin araçlarıdır; son ikisi bu çıkarımların ortak bir özelliğini ve sınırını adlandırır.
Tümdengelimi önceki üç derste (Ç0.4–Ç0.6) ayrıntılı inceledik. Burada onun bir özelliğini öne çıkaracağız, çünkü öbür iki türden farkı tam burada yatar: tümdengelim, öncüllerde zaten bulunan bilgiyi açığa çıkarır ama yeni bilgi eklemez. "Bütün memeliler akciğerle solur; balinalar memelidir; o hâlde balinalar akciğerle solur" argümanının sonucu, öncüllerde örtük olarak zaten vardır. Bu, tümdengelimi değersiz yapmaz; bir matematik kanıtı, öncüllerin ne gerektirdiğini görmemizi sağlar ve bu görmek çoğu zaman çok zordur. Ama tümdengelim, dünya hakkında öncüllerde olmayan yeni bir şeyi bize söyleyemez. Felsefeciler bu özelliği tümdengelimin genişletici olmaması (non-ampliative) diye adlandırır. Kesinliğin bedeli budur: bir sonuç öncüllerin ötesine geçmediği için onlardan zorunlu olarak çıkabilir.
Tümevarımın en tanıdık biçimi sayarak genellemedir: "Gözlediğim yüzlerce kuğu beyazdı; o hâlde kuğular beyazdır." Ama tek biçimi bu değildir. Bir gruptan bir üyeye giden çıkarım da tümevarımsaldır: "Bu bölgedeki dairelerin çoğu depreme dayanıklı değil; bu daire bu bölgede; o hâlde bu daire muhtemelen depreme dayanıklı değil." Geçmişten geleceğe giden öngörü de öyledir: "Bu otobüs son bir ayda her sabah 8.10'da geldi; yarın da 8.10'da gelecek." Hepsinin ortak noktası, sonucun öncüllerin ötesine geçmesidir. Kuğuların hepsini gözlemedik, yarını henüz yaşamadık. Tümevarım bu yüzden genişleticidir (ampliative): bize yeni bilgi verir ama bu bilginin bedeli kesinliktir. Öncüllerin hepsi doğru olsa bile sonuç yanlış olabilir. Avrupalılar yüzyıllarca yalnızca beyaz kuğu gözlemişti; 1697'de Batı Avustralya'da siyah kuğular görüldüğünde, sağlam görünen genellemeyi çürütmeye mantıken tek bir karşı-örnek yetiyordu.
En iyi açıklamaya çıkarımın yapısı tümevarımdan farklıdır. Tümevarım gözlemlerden onlara benzeyen bir genellemeye gider; en iyi açıklamaya çıkarım ise gözlemlerden, onları üreten ve çoğu zaman doğrudan gözlenemeyen bir nedene gider. Tesisatçı lekeyi gözledi ve çatlak hortumu çıkardı; hortumu gözlemeden önce de, gözlemlediğinde de, çıkarımı "çatlak hortum lekeyi açıklıyor" düşüncesine dayanıyordu. Bir hekim belirtilerden bir hastalığa, bir dedektif ipuçlarından bir faile, bir astronom bir gezegenin yörüngesindeki sapmadan görünmeyen bir gezegene bu yolla gider. Filozof Charles Sanders Peirce bu akıl yürütmeye "abdüksiyon" adını verdi ve onu bilimsel keşfin başlangıç noktası saydı; birincil metin katmanında onun tanımını göreceğiz. "En iyi açıklamaya çıkarım" adı ise Gilbert Harman'ın 1965'te yayımlanan bir makalesinden gelir.
En iyi açıklamaya çıkarımda desteğin ölçüsü ise rakipler karşısındaki açıklayıcı üstünlüktür. Tümdengelimde geçerlilik ya vardır ya yoktur; Ders Ç0.4'te bunu gördük. Tümevarımda ise güç derecelidir: bir argüman zayıf, orta ya da çok güçlü olabilir. "Gözlediğim üç kuğu beyazdı, o hâlde bütün kuğular beyazdır" zayıftır; "Beş kıtada yapılan gözlemlerde on binlerce kuğudan hiçbiri siyah değildi" çok daha güçlüdür. Ama hiçbiri geçerli değildir. Sağlamlığın tümevarımdaki karşılığı ise ikna ediciliktir: güçlü bir argüman doğru öncüllere sahipse, sonucuna inanmak için iyi bir neden verir. Bu iki ayrım, Ders Ç0.4'teki iki sorunun tümevarımdaki karşılığıdır: öncüller doğru mu, ve doğruysa sonucu ne kadar destekliyorlar?
Bir tümevarımsal genellemenin gücü örneklemin özelliklerine bağlıdır. Üç özellik özellikle önemlidir. Birincisi büyüklüktür: üç gözlemden çıkan genelleme, üç bin gözlemden çıkandan zayıftır. İkincisi temsil edicilik ya da çeşitliliktir: bir şehrin yalnızca bir semtinde yapılmış bir anket, büyük olsa bile, bütün şehri temsil etmeyebilir. Örneklem bir yönde yanlıysa, büyüklüğü bu yanlılığı düzeltmez; yalnızca yanlılığı daha kesin bir biçimde tekrarlar. Üçüncüsü sonucun ölçülülüğüdür: "Kuğuların çoğu beyazdır" sonucu, "bütün kuğular beyazdır" sonucundan daha az şey iddia ettiği için aynı örneklemle daha güçlü desteklenir. Örneklem sorunları Ders Ç2.18'de ayrıntılı işlenecek.
En iyi açıklamaya çıkarımda "en iyi" kelimesinin bir ölçütü olmalıdır, yoksa her yorumcu kendi beğendiği açıklamayı "en iyi" ilan edebilir. Felsefede ve bilim felsefesinde sık anılan açıklayıcı erdemler bu ölçütü verir. Kapsam: açıklama gözlemlerin ne kadarını açıklıyor? Tesisatçının hipotezi lekenin yerini, şeklini ve yalnızca bulaşık makinesi çalıştığı günlerde büyüdüğünü açıklıyorsa, yalnızca lekenin varlığını açıklayan bir hipotezden daha iyidir. Sadelik: açıklama ne kadar az yeni varsayım gerektiriyor? Uyum: açıklama zaten bildiğimiz şeylerle tutarlı mı? Öngörü gücü: açıklama sınanabilir yeni gözlemler öngörüyor mu? Ad hoc olmama: açıklama yalnızca bu gözlemi kurtarmak için eklenmiş özel varsayımlara mı dayanıyor? Bu erdemler birbiriyle çatışabilir: daha geniş kapsamlı bir açıklama daha az sade olabilir. Aralarında nasıl tartı yapılacağına dair mekanik bir kural yoktur. Ama erdemleri adıyla anmak, iki kişinin neden farklı açıklamaları "en iyi" bulduğunu görmeyi sağlar.
Geçerli bir tümdengelimli argümana yeni bir öncül eklediğinde argüman geçerli kalır: öncüller sonucu zaten garanti ediyordu ve fazladan bilgi bu garantiyi bozamaz. Mantıkçılar bu özelliğe tekdüzelik (monotonicity) der. Tümevarım ve en iyi açıklamaya çıkarım ise tekdüze değildir. Tesisatçının sonucu, "üst kattaki komşunun mutfağında geçen hafta bir su borusu patladığı" öğrenildiğinde zayıflayabilir: artık lekeyi açıklayan ikinci güçlü bir hipotez vardır. Öncüller yanlışlanmadı, hortum gerçekten çatlak; ama yeni bilgi sonucu destekleyen dengeyi değiştirdi. Bu özellik bir kusur değil, bu tür akıl yürütmenin doğasıdır: belirsizlik altında akıl yürüten bir zihin, yeni bilgiyle fikrini değiştirmeye açık olmalıdır. Yenilebilirliği adlandırmanın pratik değeri, bir sonuca ne kadar sıkı tutunmamız gerektiğini göstermesidir. Tümdengelimle vardığın bir sonucu, öncüllerden birini reddetmedikçe bırakamazsın. Tümevarımla ya da açıklamayla vardığın bir sonucu ise yeni bir gözlem karşısında bırakmaya hazır olmalısın.
Bu ders tümevarımın nasıl değerlendirileceğini öğretiyor: güçlü ve zayıf tümevarımı nasıl ayırt edeceğimizi. Ama altında daha derin bir soru yatar: tümevarım genel olarak neden güvenilir olsun? Geleceğin geçmişe benzeyeceğini nereden biliyoruz? "Şimdiye kadar benzedi" demek, sorunun kendisini kullanan, yani tümevarıma tümevarımla dayanan bir cevaptır. David Hume'un on sekizinci yüzyılda keskin biçimde ortaya koyduğu bu sorun, epistemolojinin en ünlü sorunlarından biridir ve Ders Ç2.17 ile Ders Ç2.18'in konusudur. Bu derste tümevarımı bir pratik olarak, kullanmaya devam ettiğimiz bir araç olarak ele alıyoruz ve onun içindeki iyi ile kötü kullanımları ayırıyoruz. Tümevarım sorunu ise aracın kendisinin neye dayandığını sorar.
Argüman
Bu dersin tezi, bir argümanı değerlendirmeden önce onun hangi çıkarım türüne ait olduğunu belirlemek gerektiğidir. Tezi standart biçimde kuralım.
- Üç çıkarım türünün başarı ölçütleri farklıdır: tümdengelim geçerlilikle, tümevarım güçle, en iyi açıklamaya çıkarım rakip açıklamalar karşısındaki üstünlükle değerlendirilir.
- Bir argümanı kendi türünün değil başka bir türün ölçütüyle değerlendirmek, ya iyi bir argümanı haksız yere reddettirir ya da kötü bir argümanı haksız yere kabul ettirir.
- Gündelik argümanlar hangi türe ait olduklarını nadiren açıkça söyler; aynı sözler farklı türlerden argümanlar olarak okunabilir.
Sonuç: Bir argüman değerlendirilmeden önce, konuşanın kesinlik işaretlerine ve sonucun öncüllerle ilişkisinin yapısına bakılarak, hayırsever okumayla hangi çıkarım türüne ait olduğu etiketlenmeli ve argüman o türün ölçütüyle sınanmalıdır.
Argümanın ikinci öncülü, yanlış ölçüt kullanmanın iki yönde hata ürettiğini söyler ve bu iki yön somut örneklerle görülebilir. Birinci yön: güçlü bir tümevarımı geçerlilik ölçütüyle değerlendiren biri onu "geçersiz" ilan eder. "On bin kuğu gözledim, hepsi beyazdı, o hâlde bir sonraki kuğu da muhtemelen beyaz olacak" argümanı tümdengelim olarak geçersizdir; ama bu onu kötü bir argüman yapmaz. Her tümevarımı geçersiz diye reddeden biri, bilimin ve gündelik hayatın neredeyse bütün bilgisini reddetmek zorunda kalır. İkinci yön: bir en iyi açıklamaya çıkarımı yalnızca tümevarımsal ölçütle, yani "bu hipotez gözlemlerle uyumlu mu?" sorusuyla değerlendiren biri, rakip açıklamaları hiç sormadan bir hipotezi kabul edebilir. Gözlemlerle uyumlu olmak yetmez; başka hipotezler de aynı gözlemlerle uyumlu olabilir. Doğru soru, bu hipotezin rakiplerinden daha iyi olup olmadığıdır.
Üçüncü öncül, etiketlemenin neden ayrı bir adım olması gerektiğini söyler. "Bulutlar karardı, yağmur yağacak" cümlesi bir tümevarım (bulutlar karardığında genellikle yağmur yağar), bir en iyi açıklamaya çıkarım (karanlık bulutlar yaklaşan yağmurun en iyi açıklamasıdır) ya da gizli bir öncülle bir tümdengelim (bulutlar karardığında her zaman yağmur yağar) olarak okunabilir. Her okumanın sorulması gereken soruları farklıdır. Konuşanın sözlerindeki kesinlik işaretleri ("kesinlikle", "muhtemelen", "en mantıklı açıklama") hangi türün kastedildiğini çoğu zaman gösterir ve Ders Ç0.3'teki hayırseverlik ilkesi, bu işaretlerle tutarlı en güçlü okumayı seçmeyi ister.
En tartışmalı öncül: Birinci öncül, özellikle en iyi açıklamaya çıkarımın tümevarımdan ayrı bir tür olduğu varsayımı. Bu varsayım tartışmalıdır. Gilbert Harman, tümevarımın aslında en iyi açıklamaya çıkarımın bir türü olduğunu savundu: "bütün kuğular beyazdır" genellemesi, gözlenen beyaz kuğuların en iyi açıklamasıdır. Bayesçi epistemologlar ise her iki türü de olasılıkların güncellenmesine indirger ve "açıklayıcı erdemleri" yalnızca öncül olasılıkları belirlemede kullanılan sezgisel ipuçları olarak görür. Bu tartışmalar sürerken üç türün birbirinden kesin çizgilerle ayrıldığını söylemek fazla güçlü olur. Öncül bu yüzden daha ılımlı okunmalıdır: üç tür, birbirine indirgenip indirgenemeyeceğinden bağımsız olarak, değerlendirmede farklı soruları öne çıkarır. Bu itiraz aşağıda birinci itiraz olarak işleniyor.
İtirazlar ve cevaplar
İtiraz 1: Üç tür aslında tek bir türdür
Ders üç ayrı çıkarım türü varmış gibi konuşuyor. Ama Harman'a göre tümevarım en iyi açıklamaya çıkarımın bir türüdür; Bayesçilere göre ise hem tümevarım hem açıklama, kanıt karşısında olasılıkları güncellemenin farklı adlarıdır. Hatta tümdengelim bile, olasılığın bir uç durumu olarak görülebilir: öncüller sonucu yüzde yüz olası kılar. Tek bir kuramın açıkladığı şeyi üç parçaya bölmek, kavramsal bir karışıklıktır.
Cevap: İtiraz, çıkarımın doğası hakkında ciddi bir kuramsal tartışmaya işaret ediyor ve ders bu tartışmanın bir tarafını tutmuyor. Ama itiraz, sınıflandırmanın amacını yanlış anlıyor. Üç etiket, çıkarımın metafizik doğası hakkında bir iddia değil, değerlendirme için bir araçtır. Bayesçi bir çerçeve benimsesen bile, bir argümanı değerlendirirken hâlâ farklı sorular sorman gerekir. Sonuç öncüllerden zorunlu olarak mı çıkıyor? Örneklem büyük ve temsil edici mi? Rakip hipotezler düşünüldü mü? Bu sorular, tek bir kuramın farklı uygulamaları olsa bile, farklı sorulardır ve farklı hataları yakalarlar. Ayrıca Bayesçi çerçevenin kendisi Modül P1'de ayrıntılı işlenecek ve orada açıklayıcı erdemlerin olasılık hesabındaki yerini, örneğin bir hipotezin öncül olasılığını nasıl etkilediğini, daha kesin biçimde göreceğiz. Bu ders, o kesinliğe ulaşmadan önce gündelik akıl yürütmede işe yarayan ayrımları kuruyor.
İtiraz 2: "En iyi" açıklama kötü bir grubun en iyisi olabilir
En iyi açıklamaya çıkarım, elimizdeki rakip hipotezler arasından en iyisini seçer. Ama doğru açıklama belki hiç aklımıza gelmemiştir. Bu durumda "en iyi" açıklama, kötü bir grubun en iyisidir ve onu kabul etmek, yanlış bir hipotezi doğru sanmaktır. Filozof Bas van Fraassen bu itirazı bilimsel kuramlar için güçlü biçimde dile getirdi. Larry Laudan ise tarihsel bir destek ekledi: bilim tarihi, döneminin en iyi açıklaması olup sonradan yanlış çıkan kuramlarla doludur.
Cevap: Bu itiraz en iyi açıklamaya çıkarımın gerçek bir sınırını gösteriyor ve onu iki biçimde ciddiye almak gerekir. Birincisi, "en iyi" açıklamanın aynı zamanda "yeterince iyi" olup olmadığı ayrıca sorulmalıdır. Rakipler arasında en iyisi olmak yetmez; açıklamanın gözlemlerin çoğunu açıklaması, yeni öngörülerde bulunup bunlarda başarılı olması gerekir. Bu koşullar sağlanmıyorsa, doğru tutum "en iyi açıklama X'tir" demek değil, "henüz iyi bir açıklamamız yok" demektir. Rakipler listesine her zaman "aklımıza gelmemiş bir açıklama" seçeneğini eklemek, bu dersin pratik bir önerisidir. İkincisi, en iyi açıklamaya çıkarımın sonucu yenilebilirdir ve öyle tutulmalıdır: kabul edilen açıklama, yeni bir hipotez ortaya çıktığında yeniden sınanmaya açık kalmalıdır. Van Fraassen'in itirazının bilimsel kuramlar için ne kadar yıkıcı olduğu, bilimsel gerçekçilik tartışmasının merkezindedir ve Ders P2.9'da ele alınacak.
İtiraz 3: Tümevarım gerekçelendirilemiyorsa, tümevarımsal güçten söz etmek anlamsızdır
Ders tümevarımsal argümanları "güçlü" ve "zayıf" diye ayırıyor. Ama Hume'un sorunu, tümevarımın genel olarak güvenilir olduğunu gösteremediğimizi söylüyor. Tümevarımın kendisi gerekçelendirilemiyorsa, bir tümevarımsal argümanın öbüründen "daha güçlü" olduğunu söylemek, temelsiz bir yapının bir katını öbüründen daha sağlam ilan etmeye benzer.
Cevap: İtiraz, tümevarım sorununun gerçek ve derin bir sorun olduğunu doğru söylüyor. Ama bu sorunun çözümsüz kalması, tümevarımın iç değerlendirmesini anlamsız kılmaz. Tümevarımı bir pratik olarak kullanmaya devam ettiğimiz sürece, ki Hume'un kendisi de bunu kaçınılmaz buluyordu, o pratiğin içinde iyi ve kötü kullanımları ayırt etmek anlamlıdır. Üç gözlemden genelleme yapmak, üç bin çeşitli gözlemden genelleme yapmaktan daha kötüdür; bunu söylemek için tümevarımın nihai gerekçesini bilmemiz gerekmez. Bir benzetmeyle: satrancın kurallarının neden bu olduğunu felsefi olarak gerekçelendiremesek bile, iyi ve kötü satranç hamlelerini ayırt edebiliriz. Tümevarım sorununa önerilen cevapların, yani pragmatik, güvenilirci ve Bayesçi cevapların, değerlendirmesi Ders Ç2.18'in konusudur. Bu derste yaptığımız ayrımlar, o cevapların hangisi benimsenirse benimsensin ayakta kalır.
İtiraz 4: Açıklayıcı erdemler doğruluğun işareti değildir
Ders "en iyi" açıklamayı sadelik, kapsam ve uyum gibi erdemlerle ölçüyor. Ama dünyanın sade olması için hiçbir neden yoktur. Bir açıklamanın zarif ya da geniş kapsamlı olması, onu bizim için çekici yapar; doğru yapmaz. Bu erdemler, belki de yalnızca insan zihninin estetik tercihleridir. Öyleyse en iyi açıklamaya çıkarım, doğruyu değil, hoşumuza giden açıklamayı seçen bir yöntemdir.
Cevap: İtiraz, en iyi açıklamaya çıkarımın en derin sorusunu soruyor ve ders onu kesin olarak cevaplamıyor; Lipton'ın tezinin tartışmalı olduğunu teknik katmanda da belirtiyoruz. Ama iki şey söylenebilir. Birincisi, erdemlerin hepsi aynı durumda değildir. Öngörü gücü ve kapsam, estetik değil, sınanabilir özelliklerdir: bir açıklama yeni gözlemleri doğru öngörüyorsa, bu onun doğruluğuna dair bağımsız bir kanıttır, zarif olup olmamasından bağımsız olarak. Tavandaki leke örneğinde hortum hipotezini güçlendiren şey sadeliği değil, öngördüğü çatlağın gerçekten bulunmasıydı. İkincisi, Bayesçi okumada bazı erdemlerin olasılıkla bağı kurulabilir. Gözlemleri daha beklenir kılan bir hipotez, gözlemle daha çok desteklenir. Ad hoc varsayımlar ise bir hipotezin öncül olasılığını düşürür, çünkü her ek varsayım yanlış olabilecek bir şey daha ekler. Bu bağlar Ders P1.3'te Bayes teoremiyle kesin olarak ifade edilecek. Sadeliğin kendi başına doğruluğa rehber olup olmadığı ise açık bir sorudur ve bu ders onu bir ölçüt olarak kullanırken bir tercih değil, bir sezgisel ipucu olarak kullanıyor.
Örnekler
Basit örnek: tavandaki leke
Giriş örneğini en iyi açıklamaya çıkarım olarak kuralım. Gözlemler: (1) Alt kattaki dairenin tavanında sarı bir leke var. (2) Leke, üst kattaki mutfağın tam altında. (3) Leke son iki haftada büyüdü. Rakip açıklamalar: (a) Üst kattaki banyoda bir sızıntı var. (b) Üst kattaki mutfakta bir sızıntı var. (c) Çatıdan yağmur suyu sızıyor. (d) Kalorifer borusunda bir kaçak var.
Açıklayıcı erdemleri uygulayalım. Hipotez (a), ikinci gözlemi açıklamıyor: banyo lekenin üstünde değil. Hipotez (c), çatıdaki bir sızıntının aradaki katları geçip bu tavana ulaşmasını gerektirir ve aradaki katlarda leke olmamasını açıklamakta zorlanır; ek varsayımlar gerekir, bu da ad hoc'luk işaretidir. Hipotez (d) kalorifer borusunun yerine bağlıdır ve kontrol edilebilir; o noktada kalorifer borusu geçmiyorsa elenir. Hipotez (b) ise üç gözlemi de açıklıyor, sade ve sınanabilir bir öngörüde bulunuyor: "Mutfakta, lekenin tam üstünde bir su kaynağı olmalı." Tesisatçı bu öngörüyü sınadı ve bulaşık makinesinin hortumunda çatlak buldu. Öngörünün tutması, hipotezi rakiplerinin çok önüne geçirdi.
Bu örnek, en iyi açıklamaya çıkarımın tek seferlik bir tahmin değil, bir döngü olduğunu gösteriyor: gözlem, rakip hipotezler, açıklayıcı erdemlerle sıralama, en iyi hipotezin öngörüsünü sınama. Sonuç yine de yenilebilirdir. Hortum tamir edilip leke büyümeye devam ederse, hipotez çöker ve rakiplere geri dönülür. Komşunun banyosunu suçlayan kat sakininin hatası da bellidir: ilk aklına gelen açıklamayı, rakiplerini düşünmeden kabul etti. En iyi açıklamaya çıkarımın en sık yanlış kullanımı budur: tek bir hipotezle başlayıp onu doğrulayan gözlemleri aramak, onu zayıflatabilecek rakipleri sormamak.
Orta örnek: müşteri anketi
Bir market zinciri, yeni açtığı bir şubede müşterilere anket yapıyor. Şubenin açıldığı ilk hafta, öğle saatlerinde, kasada sıra bekleyen iki yüz müşteriye "Fiyatlarımızı nasıl buluyorsunuz?" diye soruluyor; yüzde sekseni "uygun" diyor. Bölge müdürü rapor yazıyor: "Müşterilerimizin büyük çoğunluğu fiyatlarımızı uygun buluyor."
Bu bir tümevarımsal genellemedir: bir örneklemden bir gruba. Gücünü örneklemin özellikleriyle değerlendirelim. Büyüklük: iki yüz kişi, bir genelleme için küçük değildir. Temsil edicilik: burada ciddi sorunlar var. Birincisi, anket yalnızca kasada sıra bekleyen müşterilere yapıldı; yani alışveriş yapmaya karar vermiş olanlara. Fiyatları pahalı bulup çıkıp giden müşteriler örneklemde yoktur. İkincisi, öğle saatleri bazı müşteri gruplarını, örneğin çalışanları, örneklemin dışında bırakabilir. Üçüncüsü, açılış haftasında genellikle kampanyalar olur ve fiyatlar olağan dönemden farklı olabilir. Dördüncüsü, soru mağaza çalışanları tarafından, kasada soruluyor; müşteriler yüz yüze olumsuz bir şey söylemekten kaçınabilir.
Bu dört sorunun her biri örneklemi aynı yönde, yani "fiyatlar uygun" yönünde yanlı kılabilir. Örneklemi büyütmek bu sorunları çözmez: aynı yöntemle iki bin kişiye sorulsa, aynı yanlılık daha kesin bir biçimde tekrarlanır. Bölge müdürünün sonucu yanlış olmayabilir; ama argüman, örneklemin büyüklüğünden aldığı gücü temsil ediciliğindeki sorunlar yüzünden kaybediyor. Daha güçlü bir argüman, farklı saatlerde, farklı haftalarda, mağazaya girip çıkan herkesi kapsayan ve anonim yanıtlara izin veren bir örneklemle kurulabilirdi. Ayrıca sonuç daha ölçülü yazılabilirdi: "Açılış haftasında alışveriş yapan müşterilerimizin büyük çoğunluğu, kasada sorulduğunda, fiyatlarımızı uygun bulduğunu söyledi." Bu cümle daha az etkileyici ama daha az şey iddia ettiği için örneklem tarafından daha iyi destekleniyor.
Gerçek hayat örneği: Broad Street pompası
1854 yazının sonunda Londra'nın Soho semtinde ağır bir kolera salgını çıktı ve birkaç gün içinde yüzlerce kişi öldü. O dönemde yaygın görüş, koleranın kötü kokulu hava, yani "miasma" yoluyla yayıldığıydı. Hekim John Snow ise hastalığın kirli su yoluyla yayıldığını düşünüyordu. Snow resmî ölüm kayıtlarını aldı, ölenlerin evlerini tek tek dolaşıp suyu nereden içtiklerini sordu ve ölümlerin Broad Street'teki bir su pompasının çevresinde yoğunlaştığını gördü; ünlü haritasını ise salgından sonra, Aralık 1854'te sundu. Ardından, açıklamasını sınayan ayrıntılar topladı: pompanın yakınındaki bir bira fabrikasında çalışanlar arasında ölüm görülmemişti ve bu işçiler fabrikanın kendi kuyusundan su içiyor ya da bira içiyordu. Pompaya uzak bir yerde ölen bir kadının, Broad Street pompasının suyunu tadını sevdiği için özellikle getirttiği ortaya çıktı. Snow yerel yetkilileri ikna etti ve pompanın kolu çıkarıldı.
Snow'un akıl yürütmesi en iyi açıklamaya çıkarımın klasik bir örneğidir. İki rakip hipotez vardı: hava yoluyla yayılma ve su yoluyla yayılma. Hava hipotezi, ölümlerin bir su kaynağının çevresinde yoğunlaşmasını ve aynı havayı soluyan bira işçilerinin korunmuş olmasını açıklamakta zorlanıyordu. Su hipotezi ise bu ayrıntıların hepsini açıklıyordu. Özellikle uzaktaki kadının durumu çarpıcıydı. Hava hipotezi uzaktaki bu ölümü açıklayamıyordu; su hipotezi ise onu, sonradan öğrenilen bir ayrıntı olsa da, hiçbir ek varsayım gerektirmeden açıklıyordu. Bu, açıklayıcı erdemlerden kapsamın ve ad hoc olmamanın işbaşında olduğu bir durumdur: daha iyi açıklama, şaşırtıcı ve istisnai görünen gözlemleri de açıklayandır.
Bu örnek bir uyarı da içerir. Salgın, pompa kolu çıkarıldığında zaten azalmaya başlamıştı. Bu yüzden kolun çıkarılmasından sonra ölümlerin azalması, tek başına su hipotezini kanıtlamaz; salgın kendiliğinden de sönebilirdi. Bunu bir kanıt gibi sunmak, sonraki derste göreceğimiz bir safsataya, "ondan sonra, o hâlde onun yüzünden" hatasına düşmek olurdu. Snow'un argümanının gücü kolun çıkarılmasından değil, ölümlerin dağılımının ayrıntılarını rakip hipotezden çok daha iyi açıklamasından geliyordu. Su hipotezinin genel kabul görmesi ise bu tek salgından değil, sonraki yıllarda biriken başka kanıtlardan geldi.
Araç kartı: Çıkarım Türü Etiketi
| Satır | İçerik |
|---|---|
| Ne işe yarar | Bir argümanın tümdengelim, tümevarım ya da en iyi açıklamaya çıkarım olduğunu belirler ve onu kendi türünün ölçütüyle değerlendirmeye yönlendirir. |
| Adımlar | 1) Konuşanın sonuca verdiği gücü bul: "kesinlikle", "zorunlu olarak" (tümdengelim); "muhtemelen", "genellikle" (tümevarım); "en mantıklı açıklama", "bunu ancak şu açıklar" (açıklama). 2) Sonucun öncüllere benzeyen bir genelleme mi (tümevarım), öncülleri üreten bir neden mi (açıklama), yoksa öncüllerde örtük olan bir şey mi (tümdengelim) olduğuna bak. 3) Tümdengelimse geçerliliği sına (Karşı-Örnek Testi, Doğruluk Tablosu). 4) Tümevarımsa örneklemin büyüklüğünü, temsil ediciliğini ve sonucun ölçülülüğünü sor. 5) Açıklamaysa rakip hipotezleri yaz, "aklımıza gelmemiş bir açıklama" seçeneğini ekle, açıklayıcı erdemlerle sırala ve en iyi açıklamanın yeterince iyi olup olmadığını sor. 6) Tümdengelim dışı sonuçları yenilebilir olarak işaretle. |
| Ne zaman kullanılır | Bir argümanı değerlendirmeye başlarken; bir argüman "geçersiz" diye reddedilirken ya da "gözlemlerle uyumlu" diye kabul edilirken; bir teşhis, bir anket sonucu, bir suçlama ya da bir bilimsel iddia ile karşılaştığında. |
| Sınırı | Üç tür kesin çizgilerle ayrılmaz ve bazı argümanlar birden çok türün özelliklerini taşır; o zaman her okuma ayrı sınanır. Etiket bir değerlendirme aracıdır, çıkarımın doğası hakkında bir kuram değildir. |
| 5K kapısı | Kanıt |
Özet
- Tümdengelim sonucu öncüllerden zorunlu olarak çıkarır, yeni bilgi eklemez ve geçerlilikle değerlendirilir.
- Tümevarım gözlenmiş olandan gözlenmemiş olana geçer, genişleticidir ve güçle değerlendirilir; güçlü ve öncülleri doğru bir tümevarım ikna edicidir.
- Bir genellemenin gücü örneklemin büyüklüğüne, temsil ediciliğine ve sonucun ölçülülüğüne bağlıdır; yanlı bir örneklemi büyütmek yanlılığı düzeltmez.
- En iyi açıklamaya çıkarım gözlemlerden onları en iyi açıklayan hipoteze gider; "en iyi" ölçütü açıklayıcı erdemlerdir: kapsam, sadelik, uyum, öngörü gücü ve ad hoc olmama.
- En iyi açıklamanın yeterince iyi olup olmadığı ayrıca sorulmalı; rakipler listesine "aklımıza gelmemiş bir açıklama" eklenmelidir.
- Tümevarım ve açıklama yenilebilirdir: yeni bilgi, öncüller doğru kalırken sonucu geri çektirebilir.
- Bir argümanı yanlış türün ölçütüyle değerlendirmek, ya iyi bir tümevarımı "geçersiz" diye reddettirir ya da rakipsiz bir açıklamayı haksız yere kabul ettirir.
Derinleş — isteğe bağlı katmanlar
Birincil metin
Charles Sanders Peirce, 1903'te Harvard'da verdiği pragmatizm üzerine derslerde, abdüksiyonun biçimini şu üç satırla özetler:
Şaşırtıcı bir olgu, C, gözlenir;
Ama A doğru olsaydı, C olağan bir şey olurdu.
O hâlde A'nın doğru olduğundan şüphelenmek için bir neden vardır.
Bu kısa şemada en iyi açıklamaya çıkarımın üç özelliği görünür. Birincisi, çıkarım bir şaşkınlıkla başlar: açıklamaya ihtiyaç duyan şey, beklentilerimizi bozan bir olgudur. Tavandaki leke de, Soho'daki ölümlerin dağılımı da böyle olgulardı. İkincisi, ikinci satır bir koşullu içerir: hipotez doğruysa gözlem şaşırtıcı olmaktan çıkar. Bu, açıklamanın özüdür: iyi bir açıklama, şaşırtıcı olanı beklenen hâle getirir. Üçüncüsü ve en önemlisi, sonuç ölçülüdür: A doğrudur demiyor, A'dan "şüphelenmek için bir neden vardır" diyor. Peirce abdüksiyonu bir kanıt yöntemi olarak değil, sınanmaya değer hipotezleri öne süren bir keşif yöntemi olarak görüyordu; hipotezin sınanması, ondan çıkarılan öngörülerin tümdengelimle türetilmesi ve tümevarımla kontrol edilmesi işiydi. Bu yüzden Peirce'te üç çıkarım türü bir araştırma döngüsünün üç aşamasıdır: abdüksiyon hipotezi önerir, tümdengelim onun sonuçlarını çıkarır, tümevarım bu sonuçları gözlemle sınar. Tesisatçının yaptığı tam olarak buydu.
Tümevarımın yenilebilirliğinin bilimsel yöntem içindeki yerini en açık biçimde ifade eden metinlerden biri, Isaac Newton'un Principia'sının üçüncü kitabına eklediği akıl yürütme kurallarının dördüncüsüdür. Kitabın 1726 tarihli üçüncü baskısında yer alan bu kural şöyle der:
Deneysel felsefede, olgulardan genel tümevarımla çıkarılan önermeleri, düşünülebilecek her türlü karşıt hipoteze rağmen, başka olgular onları ya daha kesin kılana ya da istisnalara açık hâle getirene kadar, tam olarak ya da çok yaklaşık olarak doğru saymalıyız.
Newton'un kuralı iki yöne birden bakar. Bir yandan, tümevarımla elde edilen sonuçlara güvenmeyi ister: yalnızca düşünülebilecek karşıt hipotezler, kanıta dayanmayan spekülasyonlar, iyi kurulmuş bir genellemeyi bırakmak için yeterli neden değildir. Öte yandan bu güveni geçici kılar: "başka olgular" geldiğinde genelleme düzeltilir ya da istisnalara açılır. Bu, yenilebilirliğin bilimsel bir tutum olarak ifadesidir. Kuralın ilk yarısı, İtiraz 2'deki "aklımıza gelmemiş açıklama" kaygısının sınırını da çizer: bir rakip hipotezin yalnızca düşünülebilir olması, kanıta dayanan bir açıklamayı reddetmek için yetmez; rakip hipotez de kendi kanıtını getirmelidir.
Teknik ayrıntı
Tekdüzelik ve yenilebilir mantıklar. Klasik mantıkta bir öncüller kümesinden bir sonuç çıkıyorsa, o kümeye ne eklenirse eklensin sonuç çıkmaya devam eder. Bu özelliğe tekdüzelik denir. Tümevarım ve en iyi açıklamaya çıkarım bu özelliği taşımaz ve yapay zekâ araştırmalarında 1980'lerden itibaren bu tür akıl yürütmeyi biçimselleştirmek için tekdüze olmayan mantıklar geliştirildi. Raymond Reiter'in varsayılan mantığı (default logic) ve John McCarthy'nin sınırlama (circumscription) yaklaşımı bunların erken örnekleridir. Bu sistemlerin ortak fikri, "aksi bilinmedikçe" kabul edilen varsayılan kurallardır: "Kuşlar, aksi bilinmedikçe, uçar." Ders Ç0.2'de gördüğümüz Tweety ve penguen örneği bu alanın klasik örneğidir; Ders Ç0.6'daki "Kuşlar uçar" gibi genelleme cümleleri de bu varsayılan kuralların gündelik dildeki biçimidir. Bu mantıkların pratik önemi, insanların ve makinelerin eksik bilgiyle nasıl akıl yürütebileceğini kesin biçimde ifade etmeleridir.
İstatistiksel tasım ve referans sınıfı sorunu. Bir gruptan bir üyeye giden tümevarımsal çıkarıma istatistiksel tasım denir: "A'ların yüzde doksanı B'dir; c bir A'dır; o hâlde c muhtemelen B'dir." Bu çıkarımın ünlü bir sorunu vardır: c birden çok gruba aittir ve gruplar farklı oranlar verebilir. Elli yaşında, sigara içmeyen, düzenli spor yapan ama ailesinde kalp hastalığı olan bir kişinin kalp krizi geçirme olasılığı hangi gruba göre hesaplanmalıdır? "Elli yaşındakiler" grubu bir oran, "sigara içmeyenler" başka bir oran, "ailesinde kalp hastalığı olanlar" bir üçüncüsünü verir. Hans Reichenbach'ın tartıştığı bu soruna referans sınıfı sorunu denir. Reichenbach'ın önerdiği çözüm, hakkında güvenilir istatistik bulunan en dar grubu seçmektir; ama bu çözüm, ne kadar dar bir grubun "güvenilir" sayılacağını belirlemeyi gerektirir. Bu sorun, gerekçe kuramlarında karşımıza çıkacak "genellik sorunu"nun yakın akrabasıdır ve Ders Ç4.5'te yeniden işlenecek.
Açıklama ve olasılık. Peter Lipton, 1991'de ilk baskısı çıkan Inference to the Best Explanation kitabında, en iyi açıklamaya çıkarımın iki farklı anlamda "en iyi"yi kastedebileceğini ayırdı: en olası açıklama (likeliest) ve doğru olsaydı en çok anlayış sağlayacak açıklama (loveliest). Lipton'a göre en iyi açıklamaya çıkarımın değeri, açıklayıcı erdemler bakımından en "güzel" açıklamanın çoğu zaman en olası olana da güvenilir bir rehber olmasıdır. Bu tez tartışmalıdır: sadelik ya da kapsam gibi erdemlerin neden doğruluğun işareti olması gerektiği açık değildir. Bayesçi çerçevede bu soru, açıklayıcı erdemlerin bir hipotezin öncül olasılığını ve gözlemleri ne kadar beklenir kıldığını nasıl etkilediği sorusuna dönüşür. Bir hipotez gözlemleri ne kadar beklenir kılıyorsa, yani Peirce'in ikinci satırındaki "olağan bir şey olurdu" ne kadar güçlüyse, gözlem o hipotezi o kadar güçlü destekler. Bu ilişki Ders P1.3'te Bayes teoremiyle kesin biçimde ifade edilecek.
Analoji argümanları. Tümevarımın bir başka önemli türü analoji argümanıdır: "A ile B birçok bakımdan benzer; A'nın şu özelliği var; o hâlde B'nin de muhtemelen bu özelliği vardır." Yeni bir ilacın insanlarda nasıl etki edeceğine dair hayvan deneylerinden yapılan çıkarımlar bu biçimdedir. Bir analoji argümanının gücü, benzerliklerin sayısına değil, çıkarılan özellikle ilgili olup olmadıklarına bağlıdır. Fare ile insanın bazı metabolizma süreçlerinde benzer olması, bir ilacın etkisi hakkında çıkarım için önemli olabilir; ikisinin de memeli olması tek başına önemli değildir. Analojinin ilgili benzerliklere dayanıp dayanmadığını sormak, bu tür argümanları değerlendirmenin temel sorusudur.
Güncel tartışma
Kötü bir grubun en iyisi. İtiraz 2'de değindiğimiz van Fraassen eleştirisi, 1989 tarihli Laws and Symmetry kitabında ayrıntılı biçimde geliştirildi ve bilim felsefesinde canlı bir tartışma başlattı. Eleştirinin özü şudur: en iyi açıklamaya çıkarımı bir doğruluk ilkesi olarak kullanmak için, doğru açıklamanın büyük olasılıkla değerlendirdiğimiz hipotezler arasında olduğunu varsaymamız gerekir. Bu varsayımın ise bağımsız bir gerekçesi yoktur. Savunucular farklı cevaplar önerdi. Bir cevap, bilim insanlarının hipotez üretme yeteneğinin kendisinin, geçmiş başarılarla desteklenen güvenilir bir süreç olduğunu söyler. Bir başkası, en iyi açıklamaya çıkarımı kesin bir kabul olarak değil, bir hipoteze göreli olarak daha fazla güven vermek olarak yorumlar: "en iyi" açıklama, doğru olmasa bile, rakiplerinden daha fazla güveni hak eder. Bu tartışma, bilimsel kuramların gözlenemeyen varlıklar hakkındaki iddialarına ne kadar güvenebileceğimiz sorusuyla doğrudan bağlantılıdır ve Modül P2'de ele alınacak.
Tanıda erken kapanma. Tıpta tanı koyma süreci en iyi açıklamaya çıkarımın gündelik bir uygulamasıdır ve onun tipik hataları da burada iyi incelenmiştir. Hekimlerin bilişsel hatalarını inceleyen araştırmalarda sık anılan bir hata "erken kapanma"dır (premature closure): ilk akla gelen ve gözlemlerle uyumlu görünen tanıyı, rakip tanıları yeterince düşünmeden kabul etmek. Bu, kat sakininin banyo hipotezine takılıp kalmasının tıptaki karşılığıdır. Önerilen düzeltmelerden biri, tanı koymadan önce bilinçli olarak bir ayırıcı tanı listesi, yani rakip açıklamaların listesini yazmaktır. Bu, Çıkarım Türü Etiketi'nin beşinci adımıyla örtüşür. Tıpta tanı akıl yürütmesi Ders P4.2'de ayrıca işlenecek.
Makineler en iyi açıklamayı bulabilir mi? Yapay zekâ araştırmalarında "abdüktif akıl yürütme" ayrı bir görev olarak çalışılıyor. Örneğin bazı veri kümeleri, bir başlangıç durumu ve bir son durum verip aradaki en makul açıklamayı seçmeyi ister. Bu tür görevlerde dil modellerinin performansı son yıllarda hızla arttı, ama Ders Ç0.2'de gördüğümüz bulgu burada da hatırlanmalıdır: bir görevi başarmak, onu doğru nedenlerle başarmak anlamına gelmeyebilir. Bir yapay zekâ sistemi size bir olay için "en mantıklı açıklama" sunduğunda, Çıkarım Türü Etiketi'nin beşinci adımını uygulamak yararlıdır: hangi rakip açıklamaları değerlendirdi, neden onları eledi ve sunduğu açıklama hangi sınanabilir öngörüde bulunuyor? Bu soruların cevabı yoksa, sunulan şey bir çıkarım değil, akla yatkın bir hikâyedir.
Pratik: Çözümlü örnek
Bir okul müdürünün velilere gönderdiği yazı: "Bu dönem matematik ortalamalarımız geçen döneme göre belirgin biçimde yükseldi. Bu dönem yeni bir ders kitabına geçtik. Yeni kitabın başarıyı artırdığı açıktır; önümüzdeki yıl bütün sınıflarda bu kitabı kullanacağız."
Adım 1, sonuca verilen gücü bul. "Açıktır" kelimesi yüksek bir kesinlik ima ediyor, ama sonuç bir nedensellik iddiası: kitap başarıyı artırdı. Bu bir tümdengelim değil; gözlemlerden onları üreten bir nedene giden bir açıklama. Etiket: en iyi açıklamaya çıkarım.
Adım 2, gözlemleri ve hipotezi ayır. Gözlemler: (1) Matematik ortalamaları yükseldi. (2) Bu dönem yeni bir kitaba geçildi. Hipotez: Yeni kitap ortalamaların yükselmesine neden oldu.
Adım 3, rakip açıklamaları yaz. (a) Bu dönemki sınavlar daha kolaydı. (b) Bu dönemin öğrenci grubu matematikte daha güçlüydü. (c) Öğretmen değişti ya da öğretmenler yeni kitapla birlikte daha fazla emek verdi. (d) Okul aynı dönemde bir etüt programı başlattı. (e) Geçen dönemin ortalaması olağandışı düşüktü ve bu dönem olağan düzeye geri dönüldü; buna ortalamaya dönüş denir. (f) Aklımıza gelmemiş bir açıklama.
Adım 4, açıklayıcı erdemlerle sırala. Kitap hipotezi gözlemlerle uyumlu ve sade. Ama rakiplerin çoğu da öyle. Hangi gözlem kitap hipotezini rakiplerinden ayırır? Eğer yalnızca yeni kitabı kullanan sınıflarda ortalamalar yükseldiyse, aynı dönemde eski kitabı kullanan sınıflarda yükselmediyse, bu kitap hipotezini (a) ve (d)'ye karşı güçlendirir, çünkü bu rakipler bütün sınıfları etkilerdi; (b)'ye karşı ise ancak sınıfların önceki başarıları benzerse güçlendirir. Eğer sınavlar aynı zorlukta, örneğin ortak bir sınavsa, (a) zayıflar. Eğer geçen dönem önceki yıllara göre olağandışı düşük değilse, (e) zayıflar. Yazıda bu bilgilerin hiçbiri yok.
Adım 5, hükmü ver. Elimizdeki bilgilerle kitap hipotezi, rakiplerinden belirgin biçimde üstün değil. "Açıktır" kelimesi, argümanın taşıyabileceğinden daha fazla güç iddia ediyor. En iyi açıklama henüz yeterince iyi değil. Müdür sonucu daha ölçülü yazabilirdi: "Ortalamalar yükseldi ve bu yükselişte yeni kitabın payı olabilir. Bunu sınamak için önümüzdeki dönem bazı sınıflarda yeni, bazılarında eski kitabı kullanıp sonuçları karşılaştıracağız."
Adım 6, yenilebilirliği işaretle. Karşılaştırma yapılsa ve yeni kitabı kullanan sınıflar daha başarılı çıksa bile, sonuç yenilebilir kalır. Belki yeni kitabı kullanan sınıfların öğretmenleri, yeni bir şey denemenin heyecanıyla daha fazla emek vermiştir. Bunu ayırmanın yolları vardır ve deney tasarımının konusudur. Ama her sınama, hipotezi bir adım daha güçlendirir ya da zayıflatır; hiçbiri onu tümdengelimin kesinliğine taşımaz.
Pratik: Alıştırmalar
- Şu argümanların her birini tümdengelim, tümevarım ya da en iyi açıklamaya çıkarım olarak etiketle ve gerekçeni yaz. (a) "Mutfak kapısı açık, buzdolabında kek yok ve köpeğin ağzında krema var; köpek keki yemiş." (b) "Bu sabaha kadar her gün güneş doğudan doğdu; yarın da doğudan doğacak." (c) "Bütün asal sayılar birden büyüktür; 17 bir asal sayıdır; o hâlde 17 birden büyüktür."
- Şu genellemenin örneklemindeki sorunları bul: "Bir sosyal medya platformunda yapılan ankete katılan on bin kişinin yüzde yetmişi uzaktan çalışmayı tercih ediyor; o hâlde çalışanların çoğu uzaktan çalışmayı tercih ediyor."
- Arkadaşın bir sabah sana şöyle diyor: "Dün akşam üstüme bir ağırlık çöktü, bugün başım ağrıyor; kesin grip oluyorum." Bu akıl yürütmeyi en iyi açıklamaya çıkarım olarak kur, en az üç rakip açıklama yaz ve hangi gözlemin onları ayırt edebileceğini söyle.
Cevapları göster
- (a) En iyi açıklamaya çıkarım: gözlemlerden (açık kapı, eksik kek, kremalı ağız) onları üreten bir nedene (köpeğin keki yemesi) gidiyor. Rakip açıklamalar düşünülebilir (biri keki yedi ve köpeğe biraz verdi), ama köpek hipotezi gözlemlerin hepsini sade biçimde açıklıyor. (b) Tümevarım: geçmiş gözlemlerden geleceğe dair bir öngörü. Çok güçlüdür, ama geçerli değildir; Güneşin yarın doğacağı örneği, Hume'un tümevarım sorununun klasik örneğidir ve Ders Ç2.17'nin konusudur. (c) Tümdengelim: "Bütün A'lar B'dir; c bir A'dır; o hâlde c bir B'dir" biçiminde geçerli bir argüman; öncüller doğru olduğu için sağlam.
- Büyüklük sorun değil, temsil edicilik ciddi bir sorundur. Birincisi, ankete katılanlar o platformun kullanıcılarıdır ve platform kullanıcıları bütün çalışanları temsil etmeyebilir. İkincisi, katılım gönüllüdür ve konuyla ilgili güçlü görüşü olanlar daha çok katılır; bu, kendi kendini seçme yanlılığıdır. Üçüncüsü, katılanların hepsi çalışan olmayabilir ya da uzaktan çalışabilecek işlerde çalışmıyor olabilir; bir kasiyerin ya da cerrahın uzaktan çalışma tercihi pratikte anlamsızdır. Sonuç daha ölçülü yazılmalıdır: "Bu platformda ankete katılanların çoğu uzaktan çalışmayı tercih ettiğini söyledi."
- Gözlemler: akşam bir ağırlık hissi, sabah baş ağrısı. Hipotez: grip başlangıcı. Rakip açıklamalar: (a) yorgunluk ve uykusuzluk, (b) yetersiz su tüketimi, (c) gerginlik ya da stres, (d) uzun süre ekran karşısında kalmak, (e) başka bir enfeksiyon. Ayırt edici gözlemler: ateş, kas ağrısı ya da öksürük gibi grip için tipik belirtilerin gelişmesi grip hipotezini güçlendirir; dinlenip su içtikten sonra baş ağrısının geçmesi (a) ya da (b)'yi güçlendirir. "Kesin" kelimesi, iki belirtinin taşıyabileceğinden çok daha fazla güç iddia ediyor. Bu bir tanı koyma değil, akıl yürütme alıştırmasıdır; belirtiler ciddiyse doğru adım bir hekime danışmaktır.
Pratik: Argüman görevi
Neyin arandığını görmek için kısa bir karşılaştırma. Metin: "Şehirde bisiklet yolları açıldıktan sonra trafik kazaları azaldı; bisiklet yolları kazaları azalttı." Zayıf değerlendirme: "Bu mantıklı, çünkü bisikletliler artık yolda değil." Bu değerlendirme tek bir hipotezle yetiniyor ve onu doğrulayan bir mekanizma öneriyor. Güçlü değerlendirme: "Tür: en iyi açıklamaya çıkarım. Rakipler: aynı dönemde hız sınırları düşürüldü; kaza kayıt yöntemi değişti; trafik genel olarak azaldı; bir önceki yıl olağandışı yüksekti; aklımıza gelmemiş bir açıklama. Ayırt edici gözlem: bisiklet yolu açılan caddelerde kazalar, açılmayan benzer caddelere göre daha fazla mı azaldı?"
| Ölçüt | Ne aranır |
|---|---|
| Tür etiketi | Argümanın türü belirlenmiş ve konuşanın sonuca verdiği güce dayanarak gerekçelendirilmiş |
| Rakip açıklamalar | En az dört rakip yazılmış; "aklımıza gelmemiş açıklama" seçeneği eklenmiş |
| Açıklayıcı erdemler | Hipotezler kapsam, sadelik, uyum, öngörü gücü ve ad hoc olmama ölçütleriyle karşılaştırılmış |
| Yeterlilik | En iyi açıklamanın yeterince iyi olup olmadığına ayrıca karar verilmiş |
| Ayırt edici sınama | Hipotezi rakiplerinden ayıracak somut bir gözlem ya da karşılaştırma önerilmiş |
Argüman koçu
Görevi buraya yaz; koç argümanını standart biçime çevirir, rubriğin her ölçütüne 0–3 puan verir, en güçlü itirazı söyler. Vardığın görüşü değil, argümanın yapısını değerlendirir.
Tekrar
- (Ders Ç0.4) "Bu ilaç denemede hastaların yüzde sekseninde işe yaradı; sen de bu ilacı kullanırsan iyileşirsin" argümanı geçerli midir? Geçerli değilse, bu onu kötü bir argüman yapar mı?
- (Ders Ç0.4–Ç0.5) Ders Ç0.4'teki "Grip olsaydım ateşim olurdu; ateşim var; o hâlde gribim" argümanı sonucu onaylama biçimindedir ve Ders Ç0.5'teki doğruluk tablosuyla da geçersiz çıkar. Aynı sözler en iyi açıklamaya çıkarım olarak okunursa nasıl değerlendirilir?
- (Ders Ç0.6) "Gençlerin çoğu sosyal medya kullanıyor; Ayşe bir genç; o hâlde Ayşe sosyal medya kullanıyor" argümanının sonucu hangi kiplikle yazılmalıdır? Neden?
Cevapları göster
- Geçerli değildir: öncül doğruyken sonuç yanlış olabilir, çünkü hasta iyileşmeyen yüzde yirmide olabilir. Ama bu onu kötü bir argüman yapmaz; bir istatistiksel tasım olarak oldukça güçlüdür. Doğru değerlendirme, onu tümevarımın ölçütüyle yapmaktır: deneydeki hastalar bu hastaya ne kadar benziyor (referans sınıfı), deneyin örneklemi ne kadar büyük ve temsil edici? Sonuç da ölçülü yazılmalıdır: "muhtemelen iyileşirsin."
- Doğruluk tablosu argümanın tümdengelim olarak geçersiz olduğunu gösterir: ateş grip dışındaki nedenlerle de olabilir. En iyi açıklamaya çıkarım olarak okunduğunda ise soru farklıdır: grip, ateşi rakip açıklamalardan, örneğin başka bir enfeksiyondan ya da sıcak çarpmasından, daha iyi açıklıyor mu? Bu soru yalnızca ateşle cevaplanamaz; öteki belirtilere, mevsime, çevredeki salgınlara bakmak gerekir. Aynı sözler iki farklı soruya yol açar ve her soru kendi türünün ölçütüyle cevaplanır.
- Sonuç "Ayşe muhtemelen sosyal medya kullanıyor" diye, epistemik bir olasılık kipliğiyle yazılmalıdır. Öncül bir "çoğu" niceleyicisi taşıyor; Ders Ç0.6'da gördüğümüz gibi "çoğu", tümel bir niceleyici değildir ve ondan zorunlu bir sonuç çıkmaz. Sonucun kipliği öncülün gücünü aşmamalıdır. Ayrıca referans sınıfı sorunu burada da geçerlidir: Ayşe hakkında başka bilgiler, örneğin hiç akıllı telefonu olmadığı, oranı değiştirebilir.
Flashcard'lar
| Ön yüz | Arka yüz |
|---|---|
| Tümdengelim neden genişletici değildir? | Sonuç öncüllerde örtük olarak zaten bulunur; dünya hakkında öncüllerin ötesinde yeni bilgi vermez. |
| Tümevarım nasıl değerlendirilir? | Güçle: öncüller doğruysa sonucun ne kadar olası olduğuna; güçlü ve öncülleri doğru bir tümevarım ikna edicidir. |
| Bir genellemenin gücü nelere bağlıdır? | Örneklemin büyüklüğüne, temsil ediciliğine ve sonucun ölçülülüğüne. |
| Yanlı bir örneklemi büyütmek neden işe yaramaz? | Yanlılığı düzeltmez, yalnızca daha kesin bir biçimde tekrarlar. |
| En iyi açıklamaya çıkarım nedir? | Gözlemleri açıklayabilecek rakip hipotezler arasından onları en iyi açıklayanı kabul eden çıkarım. |
| Beş açıklayıcı erdem nedir? | Kapsam, sadelik, uyum, öngörü gücü ve ad hoc olmama. |
| "Kötü bir grubun en iyisi" itirazı nedir? | En iyi açıklama, doğru açıklama aklımıza gelmemişse yanlış olabilir; en iyinin yeterince iyi olup olmadığı ayrıca sorulmalıdır. |
| Yenilebilirlik nedir? | Bir çıkarımın sonucunun, öncüller doğru kalırken yeni bilgiyle geri çekilebilmesi; tümevarım ve açıklama yenilebilir, geçerli tümdengelim değildir. |
Okuma listesi
- Charles S. Peirce, Collected Papers, cilt 5 (1903 Harvard dersleri). Abdüksiyonun tanımı ve araştırma döngüsü.
- Gilbert Harman, "The Inference to the Best Explanation", The Philosophical Review 74 (1965). Terimin ortaya konduğu makale.
- Peter Lipton, Inference to the Best Explanation, 2. baskı (Routledge, 2004). En iyi açıklamaya çıkarımın kapsamlı bir savunusu.
- Bas C. van Fraassen, Laws and Symmetry (Oxford University Press, 1989). "Kötü bir grubun en iyisi" eleştirisi.
- Stanford Encyclopedia of Philosophy, "Abduction" maddesi. En iyi açıklamaya çıkarımın tarihine ve tartışmalarına güncel bir giriş.
- Stanford Encyclopedia of Philosophy, "The Problem of Induction" maddesi. Hume'un sorununa ve önerilen cevaplara giriş.
Sonraki derse köprü
Bu derste üç çıkarım türünü ve her birinin başarı ölçütünü gördün. Bu ölçütler, bir argümanın nerede başarısız olabileceğini de söyler: bir tümdengelim geçersiz bir biçime, bir tümevarım yanlı ya da küçük bir örnekleme, bir açıklama rakipsiz bir hipoteze dayanabilir. Ders Ç0.8 bu başarısızlıkların en sık görülen kalıplarını, yani safsataları, ele alıyor ve onları iki aileye ayırıyor: argümanın biçiminden kaynaklanan biçimsel safsatalar ve içeriğinden, bağlamından ya da ilgisizliğinden kaynaklanan biçimsel olmayan safsatalar.
Günlük sorusu: Son zamanlarda bir şeyin nedenini açıklamak için kurduğun bir açıklamayı hatırla: bir ilişkinin bozulması, bir projenin gecikmesi, bir sağlık sorunu. O açıklamayı kurarken kaç rakip açıklama düşündün ve aklına gelmeyen bir açıklama olabilir mi?