Geçerlilik ve sağlamlık

Giriş

Bir şirket toplantısında genel müdür yardımcısı yeni bir çalışma düzenini savunuyor: "Sektörümüzdeki başarılı şirketlerin hepsi esnek çalışmaya geçti. Biz de esnek çalışmaya geçersek başarılı olacağız." Salondakilerin çoğu başını sallıyor; öncül doğru görünüyor, sonuç da kulağa hoş geliyor. Ama bir mühendis elini kaldırıyor: "Batan şirketlerin de hepsi esnek çalışmaya geçmiş olabilir. Başarılıların hepsinin bir şeyi yapması, o şeyi yapan herkesin başarılı olacağını göstermez." Kısa bir sessizlik oluyor. Mühendis ne öncülün yanlış olduğunu söyledi ne de esnek çalışmanın kötü bir fikir olduğunu. Yalnızca öncülün sonucu taşımadığını gösterdi.

Bu ders o ayrımın dersidir. Bir argümanın iyi olup olmadığını sormak, aslında birbirinden bağımsız iki soruyu sormaktır: öncüller doğru mu, ve öncüller doğruysa sonuç onlardan gerçekten çıkıyor mu? İkinci soruya kesin bir ad ve kesin bir sınama yöntemi vereceğiz. Önceki derslerde bir argümanı ayıklamayı, eksik öncülünü tamamlamayı ve en güçlü hâliyle kurmayı öğrendin. Şimdi o kurduğun yapının iskeletini, konusunu bilmeden sınamanın bir yolunu öğreneceksin.

Bu dersin kazanımları:

• Geçerlilik ile sağlamlık arasındaki farkı tanımlar, öncüllerin ve sonucun doğruluk değerlerinin dört birleşimini örneklerle açıklarsın. (anla)
• Bir argümanın mantıksal biçimini çıkarır ve aynı biçimde, öncülleri açıkça doğru sonucu açıkça yanlış bir karşı-örnek kurarsın. (uygula)
• Bir argümanın zayıflığının biçiminde mi, öncüllerinde mi, yoksa döngüselliğinde mi olduğuna gerekçeli karar verirsin. (değerlendir)

Kavramlar

Bu derste yedi kavram kuracağız. İlk ikisi dersin ana ayrımıdır; ortadaki üçü geçerliliği sınamanın araçlarıdır; son ikisi, geçerli ve hatta sağlam argümanların bile neden yetmeyebileceğini gösterir.

Geçerliliğin tanımındaki anahtar kelime "imkânsız"dır. Geçerli bir argümanda öncüller sonucu yalnızca olası kılmaz, zorunlu kılar: öncüllerin hepsinin doğru, sonucun ise yanlış olduğu hiçbir durum düşünülemez. Şu argümana bak: "Bütün memeliler akciğerle solur. Balinalar memelidir. O hâlde balinalar akciğerle solur." Öncüllerin ikisi de doğru olup da balinaların akciğerle solumadığı bir durum düşünebilir misin? Düşünemezsin. Bütün memeliler akciğerle soluyorsa ve balinalar memeliyse, balinaların akciğerle solumaması mümkün değildir. Bu yüzden argüman geçerlidir.

Geçerliliğin iki özelliği ilk bakışta şaşırtıcıdır. Birincisi, geçerlilik bir derece meselesi değildir: bir argüman ya geçerlidir ya da değildir; "biraz geçerli" bir argüman olmaz. Sonucu çok güçlü biçimde destekleyen ama garanti etmeyen argümanlar da vardır ve gündelik hayatımızın büyük kısmı onlarla yürür; onları Ders Ç0.7'de ayrı bir adla ele alacağız. İkincisi, geçerlilik öncüllerin fiilen doğru olup olmadığıyla ilgilenmez. "Bütün kediler uçabilir. Tekir bir kedidir. O hâlde Tekir uçabilir." Bu argümanın ilk öncülü yanlış, sonucu da yanlıştır; ama argüman geçerlidir. Bütün kediler uçabilseydi ve Tekir bir kedi olsaydı, Tekir'in uçamaması mümkün olmazdı. Geçerlilik bir "eğer" sorusudur: öncüller doğru olsaydı sonuç ne olurdu? Bu soru, dünyanın gerçekte nasıl olduğundan bağımsız sorulur.

Geçerlilik tek başına bize bir sonuca inanmak için neden vermez; uçan kediler argümanı geçerlidir ama Tekir'in uçtuğuna inanmamız için hiçbir neden sunmaz. Bir argümanın sonucunu kabul etmemiz için iki şeyin birlikte gerçekleşmesi gerekir: geçişin geçerli olması ve öncüllerin doğru olması. Sağlamlık, bu iki koşulun birlikte adıdır. Sağlam bir argümanın sonucu doğrudur, çünkü öncüller doğrudur ve geçerlilik doğruluğun öncüllerden sonuca aktarılmasını garanti eder.

Sağlamlık ile geçerlilik arasındaki fark, bir argümana iki farklı biçimde itiraz edilebileceğini gösterir. Bir argümana karşı çıkan kişi ya bir öncülün yanlış olduğunu söyler ("bütün kediler uçamaz") ya da öncüllerin sonucu taşımadığını söyler ("bu öncüller doğru olsa bile sonuç çıkmaz"). Birinci itiraz dünyaya dair bir iddiadır ve onu sınamak için dünyaya bakmak gerekir. İkinci itiraz argümanın yapısına dair bir iddiadır ve onu sınamak için dünyaya bakmak gerekmez; yalnızca öncüller ile sonuç arasındaki ilişkiye bakmak yeterlidir. Giriş örneğindeki mühendis ikinci tür bir itiraz yaptı. Öncül doğru olabilirdi; sorun bağlantıdaydı.

İki ayrımın bir araya gelmesi, öncüllerin ve sonucun doğruluk değerleri için dört olasılık ortaya çıkarır ve bu olasılıklar geçerli argümanlar için şöyle dağılır. Öncüller doğru, sonuç doğru: mümkün, sağlam argümanların durumu budur. Öncüller yanlış, sonuç yanlış: mümkün, uçan kediler örneğinde olduğu gibi. Öncüller yanlış, sonuç doğru: mümkün; "Bütün balıklar memelidir. Balinalar balıktır. O hâlde balinalar memelidir" argümanının iki öncülü de yanlış, sonucu doğrudur ve argüman geçerlidir. Öncüller doğru, sonuç yanlış: imkânsız. Geçerliliğin tanımı tam olarak bu dördüncü durumu dışlar. Bu tablo iki pratik ders verir. Birincisi, sonucun doğru olması argümanın iyi olduğunu göstermez; yanlış öncüllerden geçerli bir biçimde doğru bir sonuca varılabilir. İkincisi, geçersiz bir argümanın sonucu da doğru olabilir. Bir sonucu doğru bulduğun için onu destekleyen argümanı alkışlamak, bu dersin düzeltmeye çalıştığı en yaygın hatadır.

Bir argümanın biçimini çıkarmak için konuya özgü kelimeleri harflerle değiştiririz ve "bütün", "bazı", "değil", "ve", "veya", "eğer... ise" gibi mantıksal kelimeleri yerinde bırakırız. Balinalı argümanda "memeli" A, "akciğerle soluyan" B, "balina" c olur. Kedili argümanda "kedi" A, "uçabilen" B, "Tekir" c olur. İki argüman aynı biçime sahiptir. Bu gözlem geçerlilik hakkında derin bir şey söyler: birçok argümanın geçerliliği konusundan değil biçiminden gelir. Biçim geçerliyse, o biçimdeki her argüman geçerlidir; balinalardan da söz etse, kedilerden de, vergi yasalarından da. Bu yüzden geçerliliği sınamak için konuyu bilmek gerekmez.

Bu kuralın bir istisnası vardır ve onu bilmek önemlidir. Bazı argümanlar biçimlerinden değil, kullandıkları kelimelerin anlamından ötürü geçerlidir. "Ali bekârdır. O hâlde Ali evli değildir." Bu argümanın biçimi "c, A'dır; o hâlde c, B değildir" olur ve bu biçim kendi başına geçersizdir: "Ali öğretmendir, o hâlde Ali Türk değildir" aynı biçimdedir ve geçersizdir: Ali Türk bir öğretmense öncül doğru, sonuç yanlıştır. Ama "bekâr" kelimesinin anlamı "evli olmayan" anlamını içerdiği için ilk argümanda öncül doğruyken sonucun yanlış olması imkânsızdır. Felsefeciler bu iki türü biçimsel geçerlilik ve maddi geçerlilik diye ayırır. Pratikte bu ayrım şunu söyler: bir argümanın biçimini çıkarırken, sonuca giden yolu kelimelerin anlamı taşıyorsa, o anlamı açık bir öncül olarak yazmak gerekir ("Bekâr olan hiç kimse evli değildir"). Bu, Ders Ç0.2'deki gizli öncül yönteminin bir uygulamasıdır.

Geçerliliğin tanımı, onu sınamanın bir yolunu da verir. Bir biçim geçerliyse, o biçimdeki hiçbir argümanın öncülleri doğru, sonucu yanlış olamaz. O hâlde aynı biçimde öncülleri açıkça doğru, sonucu açıkça yanlış bir argüman bulabilirsek, biçimin geçersiz olduğunu göstermiş oluruz. Giriş örneğine dönelim. Genel müdür yardımcısının argümanının biçimi şöyledir: "Bütün A'lar B'dir (başarılı şirketlerin hepsi esnek çalışıyor). c bir B olacak (biz esnek çalışacağız). O hâlde c bir A olacak (biz başarılı olacağız)." Şimdi aynı biçimde bir argüman kuralım: "Bütün kediler dört ayaklıdır. Benim köpeğim dört ayaklıdır. O hâlde benim köpeğim bir kedidir." Öncüllerin ikisi de doğru, sonuç açıkça yanlış. Biçim geçersizdir ve bu, esnek çalışma argümanının öncülleri ne kadar doğru olursa olsun sonucu garanti etmediğini gösterir.

Bu yöntemin gücü, konunun dışına çıkmasıdır. Esnek çalışmanın başarıya katkısı hakkında hiçbir şey bilmeden, yalnızca argümanın iskeletine bakarak bir hükme vardık. Bu hüküm sonucun yanlış olduğunu söylemez; esnek çalışma gerçekten başarı getirebilir. Söylediği şey, bu öncüllerin bu sonucu desteklemediğidir. Esnek çalışmayı savunmak isteyen kişi başka bir argümana, örneğin esnek çalışmanın verimliliği nasıl etkilediğine dair kanıtlara ihtiyaç duyar.

Döngüsel argüman, geçerlilik ve sağlamlığın neden bir argümanın iyi olması için yeterli olmayabileceğini gösterir. En uç örneği şudur: "Bu gazete güvenilirdir. O hâlde bu gazete güvenilirdir." Bu argüman geçerlidir: öncül doğruyken sonucun yanlış olması imkânsızdır, çünkü ikisi aynı önermedir. Öncül doğruysa argüman sağlam bile olur. Ama sonuca inanmak için hiçbir yeni neden vermez. Gerçek hayattaki döngüsel argümanlar bu kadar açık değildir: "Bu gazete güvenilirdir, çünkü yazdığı haberler doğrudur. Haberlerin doğru olduğunu nereden biliyorum? Bu gazete öyle yazıyor." Döngü iki adımlıdır ve araya giren adım onu gizler. Bir argümanın iyi olması için geçerli ve sağlam olmanın ötesinde bir koşul daha gerekir: öncüllerin, sonucu zaten kabul etmeyen biri için de kabul edilebilir olması. Bu koşul, argümanın kime ve ne amaçla sunulduğuyla ilgilidir ve Modül Ç3'te gerekçenin yapısı işlenirken yeniden döneceğimiz bir sorudur.

Bu sonuç ilk duyulduğunda bir mantık hilesi gibi gelir, ama geçerliliğin tanımından doğrudan çıkar. Geçerlilik, öncüllerin hepsinin doğru ve sonucun yanlış olduğu bir durumun imkânsız olmasıdır. Öncüller tutarsızsa, öncüllerin hepsinin doğru olduğu hiçbir durum yoktur; dolayısıyla öncüllerin doğru ve sonucun yanlış olduğu bir durum da yoktur. "Ankara Türkiye'nin başkentidir. Ankara Türkiye'nin başkenti değildir. O hâlde ay peynirden yapılmıştır." Bu argüman klasik mantıkta geçerlidir. Bu ilke patlama ilkesi (principle of explosion) diye anılır; Latince adları ex contradictione quodlibet ("çelişkiden her şey") ve ex falso quodlibet ("yanlıştan her şey")dir. Pratik ders şudur: geçerlilik, öncüller tutarsız olduğunda bir uyarı işlevi görmez. Bu yüzden bir argümanın öncüllerini değerlendirirken, tek tek doğru olup olmadıklarına bakmanın yanında, birlikte tutarlı olup olmadıklarına da bakmak gerekir. Bazı mantıkçılar bu sonucu kabul edilemez bulur ve onu reddeden mantık sistemleri geliştirmiştir; güncel tartışma katmanında bunlara değineceğiz.

Argüman

Bu dersin tezi, bir tümdengelimli argümanı değerlendirirken iki sorunun ayrı ayrı sorulması gerektiğidir. Tezi standart biçimde kuralım.

1. Bir tümdengelimli argüman sonucunu ancak öncülleri kabul edilebilirse ve öncüllerden sonuca geçiş geçerliyse destekler.
2. Bir geçişin geçerli olup olmadığı, öncüllerin fiilen doğru olup olmadığından bağımsızdır; argümanın biçimine ve kullandığı terimlerin anlamına bağlıdır.
3. Öncüllerin doğru olup olmadığı ise geçişin geçerliliğinden bağımsız bir sorudur; çoğu zaman dünyaya bakarak, bazen de (anlam öncüllerinde, öncüllerin birbiriyle tutarlılığında) kavramlara bakarak cevaplanır.
4. Sonucun fiilen doğru ya da yanlış olması, tek başına bu iki sorudan hiçbirini cevaplamaz: geçersiz argümanların da sonucu doğru olabilir, yanlış öncüllü geçerli argümanların da.

Sonuç: Bir tümdengelimli argümanı değerlendirirken geçerlilik ve öncüllerin doğruluğu ayrı ayrı sınanmalı; argüman hakkındaki hüküm yalnızca sonucun doğru ya da yanlış görünmesine dayandırılmamalıdır.

Argümanın işleyişi dört öncülün birbirini tamamlamasından gelir. Birinci öncül, tümdengelimli bir argümanın başarısını iki koşula bağlar. İkinci ve üçüncü öncül bu iki koşulun birbirinden bağımsız olduğunu söyler; biri yapıya, öbürü dünyaya bakar. Dördüncü öncül, kestirme bir yolu kapatır: sonuca bakarak argüman hakkında hüküm vermeyi. Dört öncül birlikte, değerlendirmenin iki ayrı adımda yapılması gerektiği sonucuna götürür. Bu sonuç bir yöntem önerisidir ve bu modülün geri kalanı onu araçlarla donatır: Ders Ç0.5 ve Ders Ç0.6 geçerliliği sınamanın biçimsel yollarını, Ders Ç0.7 tümdengelim dışındaki argümanların değerlendirilmesini, Ders Ç0.8 ise sık rastlanan geçersiz biçimleri, yani safsataları işler.

En tartışmalı öncül: Birinci öncül. "Ancak... destekler" ifadesi, kabul edilebilir öncüller ve geçerli bir geçişin, desteğin gerekli koşulları olduğunu söylüyor; yeterli koşulları olduğunu söylemiyor. Ama okur kolayca yeterli koşul olarak okuyabilir ve o zaman öncül yanlış olur. Döngüsel argüman bunun kanıtıdır: geçerli ve öncülleri doğru olduğu hâlde sonuca destek vermez. Birinci öncül bu yüzden yalnızca gereklilik iddiası olarak okunmalıdır ve dersin sonucu da bu okumayla tutarlıdır: iki sorunun ayrı ayrı sorulması gerektiğini söyler, bu iki sorunun cevabının yeterli olduğunu söylemez. Öncülün tartışmalı bir yanı daha var: "kabul edilebilir" kelimesi "doğru" kelimesinden farklıdır. Bir öncülün doğru olması ile onu kabul etmek için iyi bir nedenimizin olması aynı şey değildir. Bu fark akademinin büyük bir bölümünün konusudur ve bu derste "doğru" kelimesini kolaylık için kullanıyoruz. Üçüncü öncül de tartışmalıdır: döngüsellik ölçütü, bir öncülün kabul edilebilirliğinin sonuca göre değerlendirildiği durumlar olduğunu gösterir; bu, aşağıdaki dördüncü itirazın konusudur.

Sonucun ne söylemediğine de bakalım. Sonuç, sonucun doğruluğunun argümanı değerlendirmede hiçbir rol oynamadığını söylemiyor. Bir argümanın sonucu açıkça yanlışsa ve argüman geçerliyse, bu bize bir şey öğretir: öncüllerden en az birinin yanlış olduğunu. Bu çıkarım meşru ve güçlüdür ve aşağıdaki birinci itirazın konusudur. Sonucun söylediği daha dar bir şeydir: argüman hakkındaki hüküm, yani "bu argüman iyi" ya da "bu argüman kötü" hükmü, sonucun doğru görünüp görünmemesine dayandırılmamalıdır.

İtirazlar ve cevaplar

İtiraz 1: Sonucu saçma olan bir argümanı reddetmek akılcıdır

Biri bana adım adım, her adımı makul görünen bir argümanla, var olmadığımı kanıtladığını söylüyor. Argümanın nerede yanlış olduğunu bulamıyorum. Yine de sonucun yanlış olduğundan, argümanın herhangi bir öncülünün doğru olduğundan daha eminim. Bu durumda sonuca bakarak argümanı reddetmek tam olarak yapmam gereken şey değil mi? Dersin "sonuca bakarak hüküm verme" ilkesi, saçma sonuçlara karşı kendimizi korumamızı engelliyor gibi.

Cevap: İtiraz, felsefede çok önemli bir hamleyi tarif ediyor ve ders onu reddetmiyor; tersine, geçerlilik kavramı bu hamleyi mümkün kılar. Bir argüman geçerliyse ve sonucu yanlışsa, öncüllerden en az biri yanlış olmak zorundadır. Bu, geçerliliğin tanımından çıkar. Dolayısıyla sonucun yanlış olduğundan herhangi bir öncülden daha eminsen, en az bir öncülü reddetmen akılcıdır. Filozof G. E. Moore'un şüphecilere verdiği ünlü cevap bu yapıya dayanır ve Ders Ç5.9'da ayrıntılı işlenecek. Ama bu hamlenin söylediği şeye dikkat et: argümanın sağlam olmadığını söyler, ama kusurun nerede olduğunu söylemez. Sonuca bakarak yaptığın şey, argümanın sağlam olmadığı hükmüdür: ya öncüllerinden biri yanlıştır ya da adımlarından biri geçersizdir; argümanın geçerli olduğundan eminsen, yanlış olan bir öncüldür. Dersin sonucu bu hamleyle çelişmez; yalnızca iki ayrı soruyu ayrı tutmayı ister. Sonucun saçmalığı, "hangi öncül yanlış?" sorusunu sormak için güçlü bir neden verir; o soruya cevap vermez.

İtiraz 2: Geçerlilik ölçütü gündelik akıl yürütme için fazla katıdır

Gündelik hayatta neredeyse hiçbir argüman geçerli değildir. Hekim belirtilerden bir tanıya, hâkim kanıtlardan bir hükme, sen de bulutların rengine bakarak yağmura varırsın ve bunların hiçbiri sonucu garanti etmez. Geçerliliği bu kadar merkeze koymak, gerçek akıl yürütmenin büyük kısmını "geçersiz" damgasıyla değersiz göstermek demek.

Cevap: İtirazın gözlemi doğrudur: gündelik akıl yürütmenin büyük kısmı tümdengelimli değildir ve onu tümdengelimin ölçütüyle yargılamak yanlış olur. Bu yüzden dersin argümanı açıkça "tümdengelimli argüman" ile sınırlıdır ve Ders Ç0.7, sonucu garanti etmeyen ama güçlü biçimde destekleyen argümanları kendi ölçütleriyle ele alır. Ama geçerlilik kavramı bu argümanlar için de iki iş görür. Birincisi, bir ölçü noktasıdır: bir tümevarımsal argümanın ne kadar güçlü olduğunu sorarken, onu geçerli olmaktan ne kadar uzak tuttuğunu, yani öncülleri doğruyken sonucun hangi koşullarda yanlış olabileceğini sorarız. İkincisi, birçok gündelik argüman aslında tümdengelimli olmaya niyetlidir ama gizli öncülleri eksiktir; Ders Ç0.2'de gördüğümüz gibi, eksik öncül tamamlandığında geçerli hâle gelir. Ayrıca bazı alanlarda, örneğin bir sözleşmenin şartlarından bir yükümlülük çıkarırken ya da bir yasa maddesini bir olaya uygularken, geçerlilik tam olarak aradığımız şeydir.

İtiraz 3: Bir argümanın tek bir mantıksal biçimi yoktur

Doğal dildeki bir argümanın biçimini çıkarmak, onu bir kalıba yerleştirmek demektir ve aynı argüman farklı kalıplara yerleştirilebilir. Bir kalıpta geçersiz görünen argüman, başka bir kalıpta, daha ince bir çözümlemeyle, geçerli çıkabilir. Karşı-örnek yöntemi seçtiğimiz kalıbı sınar; argümanın kendisini değil. O hâlde bir argümanın geçersiz olduğunu karşı-örnekle göstermek, aslında yalnızca kendi seçtiğimiz kalıbın geçersiz olduğunu göstermektir.

Cevap: Bu itiraz mantık felsefesinde ciddiye alınan bir noktaya dokunur. Mantık felsefecisi Gerald Massey 1975'te, ders kitaplarındaki geçersizlik gösterme yöntemlerinin hepsinin kusurlu olduğunu savundu: bir argümanı geçerli bir biçime yerleştirmek geçerliliğini gösterir, ama geçersiz bir biçime yerleştirmek geçersizliğini göstermez. Bir argümanı geçerli bir biçime yerleştirmek onun geçerli olduğunu gösterir. Ama onu geçersiz bir biçime yerleştirmek geçersiz olduğunu göstermez, çünkü daha ince bir çözümlemede geçerli bir biçime de sahip olabilir. Bu asimetri gerçektir ve karşı-örnek yönteminin sınırını çizer. Pratikte bunun iki sonucu vardır. Birincisi, karşı-örnek yöntemi en iyi, argümanın bütün ilgili yapısını koruyan biçime uygulanır; kelimelerin anlamından gelen ilişkiler varsa, onlar açık öncüller olarak yazılmalıdır. İkincisi, hayırseverlik ilkesi burada da devreye girer: Ders Ç0.3'te gördüğümüz gibi, bir argümanın geçersiz bir okumasını bulmak onu çürütmez; geçerli bir okuması varsa ve o okuma metinle tutarlıysa, değerlendirme o okumaya yöneltilir. Karşı-örnek, belirli bir okumanın geçersizliğini gösterir ve bu okumanın konuşanın kastettiği okuma olduğu ayrıca gerekçelendirilmelidir.

İtiraz 4: İki soru birbirinden bağımsız değildir

Ders, bir öncülün kabul edilebilirliğini sonuçtan bağımsız bir soru olarak sunuyor. Ama Kavramlar bölümündeki döngüsellik ölçütü tam tersini söylüyor: bir argümanın iyi olması için öncüllerin, sonucu kabul etmeyen biri için de kabul edilebilir olması gerekir. Bu ölçütü uygulamak için öncülü sonuca göre değerlendirmek gerekir. Üstelik bir öncüle ne kadar güvendiğimiz, çoğu zaman o öncülün neyi doğurduğunu gördüğümüzde değişir; İtiraz 1'deki hamle bunun bir örneğiydi. O hâlde "iki ayrı soru" şeması ya eksiktir ya da yanlıştır.

Cevap: İtiraz haklı bir noktaya işaret ediyor ve şemayı tamamlamamızı gerektiriyor. Geçerlilik sorusu gerçekten sonuçtan bağımsızdır: bir biçimin geçerli olup olmadığı, sonucun doğru görünüp görünmemesinden etkilenmez. Öncüllerin fiilen doğru olup olmadığı sorusu da ilke olarak sonuçtan bağımsızdır. Ama bir argümanın birini ikna etmeye uygun olup olmadığı, yani öncüllerin o kişi için sonuçtan bağımsız olarak kabul edilebilir olup olmadığı, üçüncü bir sorudur. Bu soru argümanın kime ve hangi tartışmada sunulduğuna bağlıdır; bu yüzden ona diyalektik bir soru diyebiliriz. Döngüsellik bu üçüncü sorunun konusudur. Dersin sonucu üçüncü soruyu dışlamaz; yalnızca ilk iki sorunun birbirine ve sonucun görünüşüne karıştırılmamasını ister. Bir öncüle güvenimizin sonuçlarını görünce değişmesi ise meşru ve önemli bir süreçtir; inançlar arasında karşılıklı ayar yapmanın yollarını Modül Ç3'te gerekçenin yapısını işlerken inceleyeceğiz.

Örnekler

Basit örnek: uçamayan kuşlar

Bir çocuk kitabında şu cümle var: "Bütün kuşlar uçar. Penguen bir kuştur. O hâlde penguen uçar." Kitabın amacı çocuklara bir akıl yürütme kalıbı öğretmek, ama sonucu yanlış.

Önce geçerliliğe bakalım. Biçim: "Bütün A'lar B'dir. c bir A'dır. O hâlde c bir B'dir." Bu biçim geçerlidir; öncüller doğru olsaydı sonuç yanlış olamazdı. Şimdi sağlamlığa bakalım. İkinci öncül doğrudur: penguen bir kuştur. Birinci öncül yanlıştır: penguen, devekuşu ve kivi gibi uçamayan kuşlar vardır. Argüman geçerli ama sağlam değildir. Sonucun yanlış olması, argümanın biçiminden değil, bir öncülünün yanlışlığından kaynaklanıyor.

Bu örneğin öğrettiği şey, sonucun yanlışlığından geriye doğru akıl yürütmenin nasıl işlediğidir. Penguenin uçmadığını biliyoruz. Argüman geçerli olduğuna göre, öncüllerden en az biri yanlış olmalıdır. İkinci öncülün doğru olduğunu biliyoruz. Demek ki birinci öncül yanlıştır. Bu, İtiraz 1'de tarif edilen hamlenin en sade hâlidir. Kitap yazarı aynı kalıbı doğru öncüllerle kursaydı ("Bütün kuşlar yumurtlar. Penguen bir kuştur. O hâlde penguen yumurtlar"), hem geçerli hem sağlam bir argüman elde ederdi.

Orta örnek: ateş ve grip

Biri sabah uyandığında ateşini ölçüyor ve şöyle düşünüyor: "Grip olsaydım ateşim olurdu. Ateşim var. O hâlde gribim."

Biçim: "Eğer P ise Q. Q. O hâlde P." Bu biçimin karşı-örneğini kuralım: "Eğer İstanbul'daysam Türkiye'deyim. Türkiye'deyim. O hâlde İstanbul'dayım." Ankara'da bulunan biri için iki öncül de doğrudur, sonuç yanlıştır. Biçim geçersizdir. Bu geçersiz biçimin bir adı vardır: sonucu onaylama safsatası (affirming the consequent). Ateş grip dışında birçok nedenle ortaya çıkabilir ve öncüller bu olasılıkları dışlamaz.

Burada ilginç bir nokta var. Kişinin sonucu doğru olabilir; belki gerçekten gribi vardır. Ayrıca kişinin akıl yürütmesi, tümdengelim olarak geçersiz olsa da, tamamen değersiz değildir: ateşin varlığı grip olasılığını artırır. Bu, Ders Ç0.7'de en iyi açıklamaya çıkarım olarak ve Modül P1'de Bayes teoremiyle inceleyeceğimiz bir akıl yürütme türüdür. Ama tümdengelim olarak sunulduğunda, yani "o hâlde kesinlikle gribim" diye, geçersizdir. Argüman bölümündeki birinci öncül bu yüzden yalnızca tümdengelim olarak okunan argümanlar için konuşur; aynı sözler tümevarımsal okunduğunda destek verebilir. Geçerli biçimine yakın bir akrabası ise şudur: "Eğer gribim varsa ateşim olur. Ateşim yok. O hâlde gribim yok." Bu biçim ("Eğer P ise Q. Q değil. O hâlde P değil.") geçerlidir ve adı modus tollens'tir. Ama sağlam olup olmadığı birinci öncülün doğruluğuna bağlıdır; grip her zaman ateş yapmayabilir.

Gerçek hayat örneği: esnek çalışma kararı

Giriş örneğine dönelim ve onu tam olarak çözümleyelim. Genel müdür yardımcısının argümanı:

1. Sektördeki başarılı şirketlerin hepsi esnek çalışmaya geçti.
2. Biz esnek çalışmaya geçeceğiz.

Sonuç: Biz başarılı olacağız.

Biçim: "Bütün A'lar B'dir. c bir B'dir. O hâlde c bir A'dır." Karşı-örnek, mühendisin dediği gibi kurulabilir; daha açık bir hâliyle: "Bütün kediler memelidir. Benim köpeğim memelidir. O hâlde benim köpeğim bir kedidir." Biçim geçersizdir. Mantık kitaplarında bu hata, ortak terimin (burada "esnek çalışan") hiçbir öncülde bütün üyeleriyle ele alınmamasından ötürü, "dağıtılmamış orta terim" adıyla da anılır.

Şimdi Ders Ç0.3'ün ilkesini uygulayalım: bu argümanın geçerli ve metinle tutarlı bir okuması var mı? Genel müdür yardımcısı belki şunu kastediyordu: "Başarılı şirketlerin hepsinin esnek çalışmaya geçmesi, esnek çalışmanın başarıya katkı yaptığının bir işaretidir." Bu okumada argüman tümdengelimli değil, nedensel bir çıkarımdır ve geçerlilik ölçütüyle değil, Ders Ç0.7'nin ölçütleriyle değerlendirilmelidir. Bu okumanın en zayıf yeri de bellidir: başarılı şirketlerin hepsinin bir şeyi yapması, o şeyin başarının nedeni olduğunu göstermez. Belki başarılı şirketler kaynakları bol olduğu için esnek çalışmaya geçebildi; belki de bütün sektör, başarılı ya da başarısız, aynı dönemde esnek çalışmaya geçti. Bu ikinci olasılığı sınamanın yolu, başarısız şirketlere de bakmaktır. Mühendisin sezgisi tam buydu.

Bu örnekte karşı-örnek yöntemi iki iş gördü. Önce argümanın tümdengelim olarak geçersiz olduğunu gösterdi. Sonra, hayırseverlik ilkesiyle birleşince, argümanın gerçekte hangi türden bir argüman olduğunu ve hangi sorularla sınanması gerektiğini ortaya çıkardı. Toplantı "esnek çalışma iyi mi kötü mü" tartışmasından, "esnek çalışmanın başarıya etkisini nasıl ölçeriz" sorusuna geçebilir.

Araç kartı: Karşı-Örnek Testi

Özet

• Geçerlilik, öncüller doğru iken sonucun yanlış olmasının imkânsız olmasıdır; derece kabul etmez ve öncüllerin fiilen doğru olup olmadığından bağımsızdır.
• Sağlamlık, geçerlilik ile bütün öncüllerin doğruluğunun birleşimidir; sağlam bir argümanın sonucu zorunlu olarak doğrudur.
• Geçerli bir argümanda öncüller doğru ve sonuç yanlış olamaz; öbür üç birleşim mümkündür. Sonucun doğru olması argümanın iyi olduğunu göstermez.
• Mantıksal biçim, içerik kelimeleri değişkenlerle değiştirildiğinde kalan iskelettir; birçok argümanın geçerliliği biçiminden gelir, bazılarınınki ise kelimelerin anlamından (maddi geçerlilik).
• Karşı-örnek testi, aynı biçimde öncülleri doğru sonucu yanlış bir örnek kurarak biçimin geçersizliğini gösterir; örnek bulamamak geçerliliği kanıtlamaz.
• Döngüsel argüman geçerli ve sağlam olabilir ama sonuca bağımsız bir neden vermez; geçerlilik ve sağlamlık bir argümanın iyi olması için yeterli değildir.
• Tutarsız öncüllere sahip her argüman klasik mantıkta geçerlidir; öncüllerin birlikte tutarlılığı ayrıca denetlenmelidir.