Türev ürünler

Öğrenme çıktıları

• Hatırlama — Taşıma maliyeti modelini, baz riskini, korunma oranını, faiz takasını, alım ve satım opsiyonlarını ve alım–satım paritesini tanımlar.
• Uygulama — Bir döviz ve bir emtia için vadeli fiyatı arbitrajsızlık koşulundan hesaplar, bir ihracatçının kur riskini vadeli satışla sabitler, en küçük varyanslı korunma oranını bulur ve opsiyon fiyatları arasındaki parite ilişkisinden bir arbitraj fırsatını kurar.
• Analiz — Türev fiyatlarının neden beklenen getirilere değil dayanak varlığın fiyatına ve faize bağlı olduğunu, korunmanın riski nasıl ortadan kaldırdığını ve hangi riskleri bıraktığını çözümler.
• Değerlendirme — Emtia vadeli işlemlerinin bir varlık sınıfı olarak getirilerine ve şirketlerin korunma işlemlerinin piyasa değerine etkisine dair çelişen bulgulara dayanarak, türevlerin riski azaltan ve riski büyüten kullanımlarını değerlendirir.

Sezgi

Açılış

Konyalı bir buğday üreticisi, ekim yaptığı sonbaharda, ürününü dokuz ay sonra hangi fiyattan satacağını bilmez. Hasat bol olursa fiyat düşebilir, kuraklık olursa yükselebilir; gübre ve yakıt borçlarını ödeyip ödeyemeyeceği bu belirsizliğe bağlıdır. Bir un fabrikası ise aynı buğdayı dokuz ay sonra satın alacaktır ve fiyatın yükselmesinden korkar. İki tarafın da aynı belirsizlikten kurtulmak için bir yolu vardır: bugünden, dokuz ay sonra teslim edilecek buğdayın fiyatını kararlaştırmak. Üretici fiyat düşüşü riskini, fabrika fiyat artışı riskini karşı tarafa devreder; ikisi de planlarını kesin bir fiyatla yapabilir.

Türev ürünler, değeri başka bir varlığın, yani dayanak varlığın fiyatına bağlı olan sözleşmelerdir. Vadeli sözleşmeler, opsiyonlar ve takaslar bunların temel biçimleridir. Dayanak varlık bir emtia, bir döviz, bir hisse, bir faiz oranı ya da bir şirketin kredi riski olabilir. Türevlerin en eski kullanımı, yukarıdaki örnekte olduğu gibi risk devretmektir; ama aynı sözleşmeler, küçük bir teminatla büyük bir fiyat hareketine bahis yapmak için de kullanılabilir.

Bu ikili kullanım, türevlerin hem modern finansın en yararlı araçlarından hem de en tartışmalı ürünlerinden biri olmasının nedenidir. Bir şirketin kur riskini sabitlemesine yarayan bir sözleşme, başka bir şirketin hazine biriminde büyük bir kaldıraçlı spekülasyona dönüşebilir. Bu ders, türevlerin nasıl tanımlandığını, fiyatlarının dayanak varlıkla nasıl bağlandığını ve gerçek kullanıcıların onlarla ne yaptığını ele alıyor.

Hikâye — bir varlık sınıfı olarak emtia vadelileri

Emtia vadeli işlemleri, yüzyıllar boyunca üreticilerin ve kullanıcıların risk devretme aracı olarak gelişti. 2000'lerde ise yeni bir soru öne çıktı: bu sözleşmeler, hisse ve tahvilin yanında bir yatırım aracı olarak da tutulabilir miydi? Bir yatırımcı, ham petrol, buğday ya da bakır üreticisi olmadan, bu malların vadeli sözleşmelerini alarak ne kazanırdı? Gary Gorton ve Geert Rouwenhorst, bu soruyu yarım asırlık bir veriyle cevaplamaya çalıştı.

Bu bulgu, türevlerin risk devretmenin ötesinde bir işlev de gördüğünü gösterir: vadeli sözleşmeleri alan yatırımcılar, üreticilerin devretmek istediği fiyat riskini üstlenir ve bunun karşılığında, en azından incelenen dönemde, hisse senetleriyle karşılaştırılabilir bir prim kazanmıştır. Ama bulgu bir döneme aittir ve emtia vadelilerinin sonraki yıllardaki getirileri, yatırımcı ilgisinin artmasıyla birlikte, tarihsel ortalamadan belirgin biçimde farklı seyretmiştir. Ayrıca «tamamen teminatlandırılmış» ifadesi önemlidir: hesap, sözleşmenin bütün değeri kadar nakdin devlet bonosunda tutulduğunu varsayar; aynı sözleşmeyi küçük bir teminatla kaldıraçlı tutan yatırımcının riski çok daha büyüktür.

Kavram — fiyatı bağlayan zincir

Taşıma maliyeti modeli, türev fiyatlamasının ana fikrini sergiler: vadeli fiyat, piyasanın gelecekteki spot fiyata dair beklentisinden değil, bugünkü fiyattan, faizden ve elde tutma maliyetinden belirlenir. Buğdayın dokuz ay sonra pahalanacağını herkes bilse bile, vadeli fiyat taşıma maliyetinin ima ettiği düzeyin çok üzerine çıkamaz; çıkarsa biri bugün buğday alıp depolar, vadeli satar ve kesin bir kâr elde eder. Beklentiler vadeli fiyatı ancak dolaylı yoldan, yani bugünkü spot fiyatı etkileyerek etkiler.

Vadeli sözleşme ile opsiyon arasındaki fark, yükümlülük ile hak arasındaki farktır. Vadeli sözleşmenin iki tarafı da vadede işlemi yapmak zorundadır; fiyat lehine giderse kazanır, aleyhine giderse kaybeder. Opsiyon sahibi ise yalnızca lehine olduğunda hakkını kullanır; aleyhine olduğunda opsiyonu kullanmadan bırakır. Bu asimetri, opsiyonları bir sigorta poliçesine benzetir ve fiyatlamasını, bir sonraki dersin konusu olarak, daha karmaşık kılar.

Veri ve kanıt — korunma şirkete değer katar mı?

Kuramsal olarak, sürtünmesiz piyasalarda şirketlerin riskten korunması hissedarlara değer katmaz: hissedarlar, çeşitlendirilmiş portföyleriyle şirkete özgü riskleri zaten ortadan kaldırabilir. Korunmanın değer yaratması için vergiler, iflas maliyetleri ya da dış finansmanın pahalılığı gibi kusurların bulunması gerekir. George Allayannis ve James Weston, bu sorunun ampirik cevabını döviz türevleri üzerinden aradı.

Yanbo Jin ve Philippe Jorion ise aynı soruyu farklı bir sektörde, korunmanın etkisinin daha kolay ölçülebildiği petrol ve doğal gaz üreticilerinde sordu.

İki çalışma arasındaki fark, sektörlerin özellikleriyle açıklanabilir. Petrol fiyatı riski kamuya açık, kolay gözlenen ve yatırımcıların kendi portföylerinde kolayca ayarlayabileceği bir risktir; bir yatırımcı petrol fiyatına daha az açık olmak isterse, petrol şirketi hissesinden daha az alabilir. Döviz riski ise şirketin faaliyetlerine daha karmaşık biçimde gömülüdür ve yatırımcıların ayrıştırması zordur. Ayrıca kesitsel karşılaştırmalar, korunan şirketlerin başka bakımlardan da farklı olabileceği sorununu taşır: korunma yapan şirketler daha iyi yönetilen şirketler olabilir ve yüksek değerleri korunmadan değil, yönetim kalitesinden gelebilir. Allayannis ve Weston'ın «bazı kanıtlar» ifadesindeki temkin, bu nedensellik sorununu yansıtır.

Neden önemli? — riskin fiyatı ve dağılımı

Türev piyasaları, ekonomideki risklerin onları en ucuza taşıyabilecek taraflara aktarılmasını sağlar. İhracatçılar kur riskini, bankalar faiz riskini, çiftçiler fiyat riskini, enerji şirketleri yakıt fiyatı riskini bu piyasalarda devreder. Ama aynı piyasalar, riskin nerede biriktiğinin görülmesini de zorlaştırabilir: 2008 krizinde kredi temerrüt takaslarıyla biriken riskler, kimin kime ne borçlu olduğunun belirsizliği nedeniyle paniği büyüttü. Türkiye'de Borsa İstanbul bünyesindeki vadeli işlem ve opsiyon piyasası ile bankaların müşterilerine sunduğu tezgâh üstü kur türevleri, şirketlerin ve yatırımcıların riskini yönetmede önemli bir yer tutar; bu araçların doğru anlaşılması, hem risk yönetimi hem finansal istikrar açısından gereklidir.

Model

Bu bölümdeki kurlar, faizler, fiyatlar ve oranlar, türev hesaplarını adım adım izlemek amacıyla kurgulanmıştır; belirli bir günün piyasa koşullarını ya da bir bankanın kotasyonunu yansıtmaz.

Çözümlü örnek — Dövizin vadeli fiyatı

Bugün dolar 40 lira, bir yıllık lira faizi yüzde 40, bir yıllık dolar faizi yüzde 5 olsun. Bir yıl vadeli dolar kuru ne olmalıdır? İki yoldan aynı sonuca ulaşmak gerekir. Birinci yol: 40 lirayı lira mevduatına yatırıp bir yıl sonra 56 lira almak. İkinci yol: 40 lirayla bugün 1 dolar alıp dolar mevduatına yatırmak ve bir yıl sonra 1,05 dolar almak, bu dolarları da bugünden kararlaştırılmış vadeli kurdan liraya çevirmek.

İki yolun bugün aynı maliyeti vardır ve ikisi de risksizdir; bu yüzden bir yıl sonra aynı tutarı vermeleri gerekir. 1,05 dolar çarpı vadeli kur, 56 liraya eşit olmalıdır: vadeli kur 56 bölü 1,05, yaklaşık 53,33 liradır. Bu, kapalı faiz paritesidir. Vadeli kur, bugünkü kuru iki ülkenin faiz oranları farkı kadar yükseltir.

Bu sonucun yorumu önemlidir. 53,33 liralık vadeli kur, piyasanın dolar bir yıl sonra 53,33 lira olacak dediği anlamına gelmez. Vadeli kur, yalnızca faiz farkını yansıtır. Bir yıl sonra kur 50 de olabilir, 60 da. Vadeli kurdan bir yıl sonraki gerçekleşmeyi tahmin etmeye çalışan bir yorumcu, faiz farkını bir kur öngörüsü sanmış olur.

Çözümlü örnek — Arbitraj fırsatı

Aynı koşullarda bir banka bir yıl vadeli doları 50 liradan kotasyon veriyor; arbitrajsız düzeyin altında. Bir arbitrajcı ne yapar? Vadeli kur ucuzdur, öyleyse vadeli dolar alır. Bunu risksiz kılmak için bugün dolar borçlanır, borçlandığı doları spot piyasada satıp liraya çevirir ve lirayı yatırır.

Somut olarak: 1 dolar borçlanır, 40 liraya çevirip yüzde 40'tan yatırır; bir yıl sonra 56 lirası olur. Bu arada bir yıl sonra 1,05 dolar borç ödeyecektir; bu dolarları vadeli olarak 1,05 çarpı 50, yani 52,5 liradan almayı bugünden kararlaştırmıştır. Bir yıl sonra 56 liranın 52,5'ini dolar almak için kullanır ve borcunu öder; elinde 3,5 lira kalır. Başlangıçta hiç para koymamış ve hiçbir risk almamıştır. Bu kazanç, birçok arbitrajcı aynı işlemi yaptıkça vadeli kuru yükseltir ve fırsat 53,33'e ulaşıldığında kapanır.

Arbitrajın bu kadar temiz işlemesi, bir önceki dersin arbitrajın sınırları tartışmasından farklıdır. Burada iki varlık, yani vadeli dolar ile spot dolar artı faiz, birebir aynı ödemeyi sağlar; temel risk, gürültü tüccarı riski ve uzun bekleme yoktur. Bu yüzden türev fiyatları, arbitraj ilişkilerine diğer varlık fiyatlarından çok daha sıkı bağlıdır. Yine de 2008 krizi gibi dönemlerde dolar borçlanmanın zorlaştığı anlarda kapalı faiz paritesinden kayda değer sapmalar gözlenmiştir; arbitrajın sınırları, en temiz ilişkilerde bile, finansman kesildiğinde ortaya çıkabilir.

Çözümlü örnek — Buğdayın taşıma maliyeti

Buğdayın bugünkü fiyatı ton başına 10.000 lira, bir yıllık faiz yüzde 30, bir yıllık depolama ve sigorta gideri bugünkü fiyatın yüzde 5'i olsun. Bir yıl vadeli buğday fiyatı en fazla ne olabilir? Bir tüccar bugün borçlanıp bir ton buğday alır, bir yıl depolar ve bugünden vadeli satarsa, bir yıl sonraki toplam maliyeti, faizle 3.000 ve depolamayla 500 lira eklenerek 13.500 liradır. Vadeli fiyat bunun üzerindeyse, tüccar bu işlemle kesin kâr eder; bu yüzden vadeli fiyat yaklaşık 13.500 lirayı aşamaz.

Vadeli fiyat bunun altında, örneğin 12.000 liraysa, ters işlem, yani elindeki buğdayı bugün satıp parayı yatırmak ve vadeli buğday almak, ancak birinin elinde zaten buğday varsa yapılabilir. Buğdayı stokta tutan bir un fabrikası, stoğunu satıp vadeli almak yerine buğdayı elde tutmayı tercih edebilir; çünkü stok, üretimin aksamamasını sağlayan bir kolaylık getirisi sunar. Emtialarda vadeli fiyatın taşıma maliyetinin altında kalması bu yüzden sık görülür ve kolaylık getirisinin büyüklüğünü ölçer. Kıtlık dönemlerinde, stok tutmanın değeri yükseldikçe vadeli fiyatlar spot fiyatın altına bile inebilir.

Çözümlü örnek — İhracatçının kur riski

Bir tekstil ihracatçısı, üç ay sonra 1 milyon dolar tahsil edecek. Bugün üç ay vadeli dolar kuru 41,5 lira. İhracatçı vadeli satış yapmazsa, üç ay sonra kur 44 olursa 44 milyon, 39 olursa 39 milyon lira alır; giderleri lira cinsinden olduğu için kârlılığı kura bağlıdır. Bankayla 1 milyon doları üç ay sonra 41,5 liradan satmak üzere vadeli sözleşme yaparsa, kur ne olursa olsun 41,5 milyon lira alır.

Kur 44 olduğunda ihracatçı, korunmasaydı alacağı 44 milyonun 2,5 milyon altında kalmış görünür; bu, bir kayıp değil, bir sigortanın bedelidir. Kur 39 olduğunda ise korunma ona 2,5 milyon lira kazandırmıştır. Korunmanın amacı en yüksek geliri elde etmek değil, gelirin belirsizliğini ortadan kaldırmaktır. Şirket yöneticileri bazen kur lehlerine döndüğünde korunmayı «kayıp» olarak görüp bıraktıkları için, korunma politikasının önceden belirlenip tutarlı uygulanması önemlidir.

Şimdi ihracatçının tahsilat tarihinin belirsiz olduğunu ve elindeki vadeli işlem sözleşmesinin vadesinin tahsilattan bir ay sonra dolduğunu varsayalım. Tahsilat günü dolar spot fiyattan satılır, vadeli pozisyon o günkü vadeli fiyattan kapatılır. Spot ile o günkü vadeli fiyat arasındaki fark, yani baz, bugünden bilinmediği için korunma tam değildir; kalan risk baz riskidir. İhracatçı, kur riskinin büyük kısmını bazın çok daha küçük oynaklığıyla değiştirmiştir.

Çözümlü örnek — Ne kadar korunmalı?

Bir havayolu şirketi jet yakıtı satın alıyor, ama jet yakıtı vadelisi likit değil; korunma için ham petrol vadelisi kullanıyor. Jet yakıtı fiyatının aylık değişiminin standart sapması yüzde 20, ham petrol vadelisininki yüzde 25, ikisi arasındaki korelasyon 0,8. Şirket, aldığı her bir birim jet yakıtı için kaç birim ham petrol vadelisi satmalıdır?

Toplam pozisyonun varyansını en aza indiren korunma oranı, korelasyon çarpı korunulan varlığın standart sapması bölü türevin standart sapmasıdır: 0,8 çarpı 20 bölü 25, yani 0,64. Şirket, ihtiyacı olan her bir birim yakıt için 0,64 birim vadeli kullanmalıdır. Bire bir korunma, ham petrol vadelisi jet yakıtından daha oynak olduğu için aşırı korunmaya yol açardı.

Bu korunmanın riski ne kadar azalttığı, korelasyonun karesiyle ölçülür: 0,8'in karesi 0,64, yani korunma varyansın yüzde 64'ünü ortadan kaldırır. Geriye kalan yüzde 36 baz riskidir. Korelasyon 0,95 olsaydı varyansın yüzde 90'ı giderilirdi; 0,5 olsaydı yalnızca yüzde 25'i. Korunma aracının korunulan varlığa ne kadar benzediği, korunmanın etkinliğini belirler.

Çözümlü örnek — Değişken faizi sabitlemek

Bir enerji şirketi, beş yıl vadeli 100 milyon liralık bir krediyi her yıl o yılın piyasa faizine göre belirlenen değişken bir faizle kullanıyor. Faizlerin yükselmesi, şirketin nakit akışını tehlikeye atabilir. Şirket bir bankayla faiz takası yapar: beş yıl boyunca bankaya her yıl 100 milyon liranın yüzde 35'i kadar sabit bir faiz öder, banka da ona o yılın değişken faizini öder.

Bir yıl piyasa faizi yüzde 40 olursa, şirket kredisine 40 milyon lira faiz öder, takastan bankaya 35 milyon öder ve bankadan 40 milyon alır; net ödemesi 35 milyondur. Faiz yüzde 30 olursa, kredisine 30 milyon, takastan bankaya 35 milyon öder ve bankadan 30 milyon alır; net ödemesi yine 35 milyondur. Takas, değişken faizli krediyi fiilen sabit faizli bir krediye dönüştürmüştür. Taraflar anaparayı birbirine ödemez; 100 milyon yalnızca faiz hesabının tabanıdır.

Takasın başlangıçta sıfır değeri olması için, yüzde 35'lik sabit faizin, beklenen değişken faiz ödemelerinin bugünkü değerini eşitleyecek düzeyde belirlenmesi gerekir. Faizler sonradan düşerse, sabit ödeyen şirket için takasın değeri negatife döner; şirket, piyasada daha ucuza borçlanabileceği bir dönemde yüksek sabit faiz ödemeye devam eder. Bu, korunmanın bedelidir; şirket faiz düşüşünün kazancından, faiz artışının kaybından korunmak için vazgeçmiştir.

Çözümlü örnek — Opsiyonun asimetrisi

Bir hissenin bugünkü fiyatı 100 lira. Bir yatırımcı, bir yıl sonra hisseyi 100 liradan alma hakkı veren bir alım opsiyonunu 8 liraya alıyor. Bir yıl sonra hisse 120 lira olursa, yatırımcı hakkını kullanır, hisseyi 100'den alır ve piyasada 120'ye satabilir; 20 liralık kazancından ödediği 8 lira prim düşülünce net kârı 12 liradır. Hisse 90 lira olursa, 100'den alma hakkını kullanmaz; kaybı yalnızca ödediği 8 liralık primdir. Hisseyi doğrudan almış olsaydı 10 lira kaybederdi.

Satım opsiyonu bunun aynadaki görüntüsüdür. Hisseyi 100'den satma hakkını 6 liraya alan bir yatırımcı, hisse 80'e düşerse hakkını kullanıp 20 lira kazanır, primi düşünce 14 lira net kâr eder; hisse 110'a çıkarsa hakkını kullanmaz ve 6 lira kaybeder. Elinde hisse bulunan bir yatırımcı için bu satım opsiyonu bir sigorta poliçesidir: hisse ne kadar düşerse düşsün, 100'den satma hakkı vardır.

Çözümlü örnek — Parite ve arbitraj

Aynı hissenin fiyatı 100, alım ve satım opsiyonlarının kullanım fiyatı 100, vadesi bir yıl, faiz yüzde 10 olsun. Bir alım opsiyonu alıp bir satım opsiyonu satan bir yatırımcı, vadede hisse ne olursa olsun, hisseyi 100'den almış gibi olur: hisse yüksekse alım hakkını kullanır, düşükse satım opsiyonunu sattığı kişi hakkını kullanır ve yatırımcı hisseyi 100'den almak zorunda kalır. Bu pozisyon, bugün hisseyi alıp vadede ödenecek 100 lirayı borçlanmakla aynı sonucu verir.

Aynı sonucu veren iki pozisyonun bugün aynı maliyeti olmalıdır. Alım opsiyonunun fiyatı eksi satım opsiyonunun fiyatı, hisse fiyatı eksi 100 liranın bugünkü değerine, yani 100 eksi 100 bölü 1,1'e eşit olmalıdır: yaklaşık 9,09. Alım opsiyonu 15 liradan işlem görüyorsa, satım opsiyonu yaklaşık 5,91 lira olmalıdır. Satım opsiyonu piyasada 4 liraysa, biri ucuz satım opsiyonunu ve hisseyi alıp pahalı alım opsiyonunu satarak ve gerekeni borçlanarak risksiz kâr elde edebilir; işlemler bu fırsatı kapatana kadar fiyatları iter.

Modelin sınırları

Bütün örnekler, sürtünmesiz piyasaları, yani işlem maliyetlerinin, alış–satış farklarının, borçlanma kısıtlarının ve karşı taraf riskinin olmadığı bir dünyayı varsaydı. Gerçekte bu sürtünmeler, arbitrajsızlık ilişkilerinin etrafında fiyatların dalgalanabileceği bir bant oluşturur. Tezgâh üstü türevlerde, yani bankayla doğrudan yapılan sözleşmelerde, karşı tarafın yükümlülüğünü yerine getirmeme riski ayrıca vardır. Ayrıca korunma örnekleri, korunulan miktarın bilindiğini varsaydı; ihracatçının tahsil edeceği tutar ya da havayolunun ihtiyaç duyacağı yakıt miktarı belirsizse, korunma kendisi bir risk kaynağına dönüşebilir: gerçekleşmeyen bir satış için yapılmış vadeli satış, bir spekülasyon pozisyonu gibi davranır.

Teknik

Vadeli işlem ile vadeli sözleşme arasındaki fark

Vadeli sözleşmeler iki taraf arasında, genellikle bir banka ile müşterisi arasında, tezgâh üstünde yapılır; koşulları özelleştirilebilir ve ödeme vadede yapılır. Vadeli işlem sözleşmeleri ise bir borsada standart koşullarla işlem görür ve bir takas kurumu her iki tarafa karşı karşı taraf olur. Vadeli işlemlerde kazanç ve kayıplar her gün uzlaştırılır: her günün sonunda sözleşme o günkü fiyattan değerlenir ve kaybeden taraf teminat hesabına para yatırır, kazanan taraf çekebilir. Bu günlük uzlaştırma, karşı taraf riskini büyük ölçüde ortadan kaldırır, ama korunma yapan tarafa bir likidite riski yükler: korunma uzun vadede kayıpları dengelese bile, kısa vadede teminat çağrılarını karşılamak için nakit gerekir.

Başlangıç teminatı, sözleşme değerinin küçük bir kısmıdır; bu, vadeli işlemlerin yüksek kaldıraç taşıdığı anlamına gelir. Sözleşme değerinin yüzde 10'u kadar teminatla açılan bir pozisyonda, dayanak fiyattaki yüzde 3'lük bir düşüş, yatırılan teminatın yaklaşık üçte birinin buharlaşmasına yeter. Teminat bir alt eşiğin altına düştüğünde, pozisyon sahibine ek teminat çağrısı yapılır; karşılanmazsa pozisyon kapatılır. Bu mekanizma, fiyatlar hızla hareket ettiğinde zorunlu satışlara ve fiyat hareketlerinin büyümesine yol açabilir.

Taşıma maliyetinin genel biçimi

Taşıma maliyeti modelinin genel biçiminde vadeli fiyat, spot fiyatın bir artı finansman faizi artı depolama maliyeti eksi dayanak varlığın sağladığı getiri ile çarpılmasıyla bulunur. Hisse endeksi vadelilerinde getiri kâr payı verimidir; döviz vadelilerinde yabancı faizdir; emtiada ise kolaylık getirisidir. Vadeli fiyat spot fiyatın üstündeyse piyasa «ileri vadeli primli», altındaysa «geri vadeli» yapıda denir. Emtia piyasalarında bu yapı, stokların bolluğunu ve kıtlığını yansıtır: stoklar bolken kolaylık getirisi düşüktür ve vadeli fiyatlar taşıma maliyetini yansıtacak biçimde spot fiyatın üstündedir; kıtlıkta kolaylık getirisi yükselir ve vadeli fiyatlar spot fiyatın altına inebilir.

Gorton ve Rouwenhorst'un incelediği emtia vadelisi getirileri, bu yapının sonuçlarından biridir. Vadeli sözleşmeyi alıp vadesi yaklaşınca bir sonraki vadeye geçen bir yatırımcı, spot fiyat değişmese bile, vadeli fiyatın vade yaklaştıkça spot fiyata yakınsamasından bir getiri elde eder ya da kayba uğrar. Geri vadeli yapıda bu yakınsama yatırımcının lehine, ileri vadeli primli yapıda aleyhine işler.

Korunmanın iktisadı

Modigliani–Miller mantığına göre, sürtünmesiz piyasalarda şirketin finansal riskleri nasıl yönettiği değerini etkilemez; hissedarlar istedikleri risk düzeyini kendi portföyleriyle ayarlayabilir. Korunmanın değer yaratması için bu varsayımlardan birinin bozulması gerekir. Dışbükey bir vergi tablosunda, gelir dalgalanmalarını azaltmak beklenen vergi yükünü düşürür. İflasın doğrudan ve dolaylı maliyetleri varsa, korunma bu maliyetlere katlanma olasılığını azaltır. Dış finansman iç finansmandan pahalıysa, Kenneth Froot, David Scharfstein ve Jeremy Stein'ın 1990'ların başında vurguladığı gibi, korunma şirketin iyi yatırım fırsatları ortaya çıktığında bunları kendi nakdiyle finanse edebilmesini sağlar. Yönetici teşvikleri de rol oynar: kariyeri ve serveti şirkete bağlı olan yöneticiler, hissedarların istediğinden fazla korunma yapmak isteyebilir.

Allayannis ve Weston ile Jin ve Jorion arasındaki fark, bu kuramlardan hangisinin hangi sektörde geçerli olduğuyla ilgili olabilir. Petrol üreticilerinin yatırım fırsatları petrol fiyatıyla birlikte hareket eder: fiyat yüksekken hem nakit bol hem yatırım cazip, fiyat düşükken ikisi de kıttır. Bu durumda Froot ve arkadaşlarının mantığı korunmanın değerini azaltır, çünkü nakit ile yatırım fırsatları zaten birbirine uyumludur. Döviz riski taşıyan sanayi şirketlerinde ise böyle bir doğal uyum bulunmayabilir.

Takasların değerlemesi

Bir faiz takası, sabit faizli bir tahvil ile değişken faizli bir tahvilin farkı olarak değerlenebilir: sabit ödeyen taraf, sabit kuponlu bir tahvili açığa satmış ve değişken kuponlu bir tahvili almış gibidir. Değişken kuponlu tahvilin değeri, kupon yenileme tarihlerinde nominal değerine eşittir; sabit kuponlu tahvilin değeri ise tahvil değerleme dersinde gördüğümüz gibi getiri eğrisiyle indirgenir. Takasın başlangıçtaki sabit faizi, iki tahvilin değerini eşitleyen faizdir; buna takas faizi denir ve farklı vadelerdeki takas faizleri, devlet tahvili getiri eğrisine paralel bir takas eğrisi oluşturur.

Döviz takaslarında ise taraflar farklı para birimlerinde anapara ve faiz değiş tokuşu yapar. Türkiye'de bankaların yurt dışı bankalarla ve merkez bankasıyla yaptığı döviz takasları, bankacılık sisteminin döviz likiditesinin yönetilmesinde önemli bir araçtır; merkez bankasının rezerv hesaplarında takasların ayrıca izlenmesinin bir nedeni budur. Takasın getiri yapısı basit görünse de, büyüklükleri ve karşı taraflar arasındaki bağlantılar, finansal sistemin kırılganlığına dair önemli bir göstergedir.

Kredi türevleri ve sistem riski

Kredi temerrüt takası, alıcısına, belirli bir borçlunun temerrüdü hâlinde zararını karşılama sözü veren bir sözleşmedir; alıcı bunun karşılığında düzenli bir prim öder. Bu araç, bir bankanın kredi riskini başkasına devretmesine ya da bir yatırımcının bir şirketin ya da devletin kredi riskine dair görüşünü ifade etmesine yarar. 2008 krizinde, büyük bir sigorta şirketinin çok sayıda kredi temerrüt takası satmış ve bunların teminat çağrılarını karşılayamaz hâle gelmiş olması, türevlerin riski dağıtmak yerine birkaç noktada yoğunlaştırabileceğini gösterdi. Krizden sonra standart tezgâh üstü türevlerin merkezi karşı taraflar üzerinden takasının ve raporlanmasının zorunlu hâle getirilmesi, bu tür yoğunlaşmaları görünür kılmayı ve karşı taraf riskini azaltmayı amaçlayan reformlardır. Ama merkezi karşı taraflar da riski kendi üzerlerinde yoğunlaştırır; bu yüzden onların sermaye ve teminat yeterliliği ayrıca denetlenir.

Kaldıraç ve iç denetim

Türevlerle ilgili büyük kayıpların çoğu, araçların kendisinden çok, kaldıracın ve denetimin zayıflığından kaynaklanmıştır. 1995'te köklü bir İngiliz bankası, Singapur'daki bir çalışanının Japon hisse endeksi vadelilerinde biriktirdiği ve gizlediği zararlar nedeniyle battı; çalışan hem işlemleri yapan hem de onların kaydını tutan kişiydi. Bu tür olaylar, işlem yapan birim ile kayıt ve risk ölçümü yapan birimin ayrılmasının, pozisyon sınırlarının ve bağımsız değerlemenin neden temel kurallar olduğunu gösterir. Bir şirketin hazine biriminin «korunma» adı altında, korunacak bir pozisyonu olmadan ya da korunacak miktarın çok üstünde türev işlemleri yapması, kurumsal türev kayıplarının tekrar eden bir örüntüsüdür. Bu yüzden yönetim kurullarının, türev pozisyonlarının hangi riski korumak için açıldığını ve bu riskin büyüklüğünü düzenli olarak sorması gerekir.

Türkiye'de türev kullanımı

Türkiye'de reel sektör şirketlerinin önemli bir kısmının döviz cinsinden borcu, lira cinsinden geliri vardır; bu para uyumsuzluğu, kur riskinin yönetilmesini şirketlerin ayakta kalması açısından belirleyici kılar. Şirketler bu riski bankalarla yaptıkları vadeli işlemler ve takaslar, borsadaki vadeli dolar ve avro sözleşmeleri ya da ihracat gelirleriyle doğal korunma yoluyla yönetebilir. Ama korunmanın maliyeti, yani vadeli kur ile spot kur arasındaki fark, lira faizlerinin yüksek olduğu dönemlerde büyüktür; bu, kapalı faiz paritesinin bir sonucudur ve bazı şirketlerin korunmadan kaçınmasına yol açar. Kur sert biçimde değer kaybettiğinde, korunmasız döviz borcu olan şirketlerin bilançoları hızla bozulabilir; bu yüzden şirketlerin döviz pozisyonlarının ve korunma oranlarının izlenmesi, finansal istikrar değerlendirmelerinin düzenli bir parçasıdır.

Türevler ve fiyat keşfi

Türev piyasaları, dayanak varlık piyasalarındaki fiyat keşfine de katkıda bulunur. Vadeli işlem piyasalarında işlem maliyetleri ve teminat gereksinimi spot piyasadan düşük olduğu için, yeni bilgi bazen önce vadeli fiyatlara, sonra spot fiyatlara yansır. Opsiyon fiyatları ise, bir sonraki derste göreceğimiz yöntemlerle, piyasanın gelecekteki oynaklık beklentisini çıkarmaya yarar; bu ima edilen oynaklık, risk algısının yaygın bir göstergesidir. Türevlerin bu bilgi işlevi, onların yalnızca risk aktarım araçları değil, aynı zamanda piyasanın beklentilerini okuma araçları da olduğunu gösterir.

Uygulama

Özet kartı

1. Türev ürünler, değeri bir dayanak varlığa bağlı sözleşmelerdir; vadeli sözleşmeler iki tarafı da yükümlü kılar, opsiyonlar sahibine bir hak verir ve bu hakkın bedeli primdir.
2. Taşıma maliyeti modeline göre vadeli fiyat, spot fiyat, finansman faizi, depolama maliyeti ve dayanak varlığın getirisinden arbitrajsızlık koşuluyla belirlenir; döviz için bu, kapalı faiz paritesidir ve vadeli kur bir kur tahmini değil, faiz farkının yansımasıdır.
3. Korunma, bir riski baz riskiyle değiştirir; en küçük varyanslı korunma oranı, korelasyon ile standart sapmaların oranının çarpımıdır ve korunmanın giderdiği varyans payı korelasyonun karesidir. Faiz takasları değişken faizli borcu sabite ya da tersine çevirir; alım–satım paritesi alım ve satım opsiyonu fiyatlarını birbirine bağlar.
4. Gorton ve Rouwenhorst, tamamen teminatlandırılmış emtia vadelilerinin 1959–2004 döneminde hisse senetleriyle aynı getiriyi ve Sharpe oranını sağladığını, ama hisse ve tahvil getirileriyle negatif, enflasyonla pozitif ilişkili olduğunu buldu.
5. Allayannis ve Weston, döviz türevi kullanan ve kura açık şirketlerde ortalama yüzde 4,87'lik bir korunma primi buldu; Jin ve Jorion ise korunmanın petrol ve gaz üreticilerinin hisse fiyatlarının emtia fiyatlarına duyarlılığını azalttığını ama piyasa değerini etkilemediğini gösterdi.

Kavram sözlüğü

Kendini sına

1. (Çıktı 1) Vadeli sözleşme ile opsiyon arasındaki farkı, sahiplerinin en büyük kayıpları açısından açıklayın.
2. (Çıktı 2) Bugün avro 45 lira, bir yıllık lira faizi yüzde 35, avro faizi yüzde 3'tür. Bir yıl vadeli avro kuru ne olmalıdır? Bir banka 50 liradan kotasyon verirse hangi işlemle arbitraj yapılır?
3. (Çıktı 2) Altının ons fiyatı 3.000 dolar, bir yıllık dolar faizi yüzde 5, yıllık depolama ve sigorta maliyeti yüzde 0,5'tir. Taşıma maliyeti modeline göre bir yıl vadeli altın fiyatı ne olmalıdır?
4. (Çıktı 2) Bir şirketin korunmak istediği varlığın standart sapması yüzde 15, korunma aracınınki yüzde 20, korelasyonları 0,9'dur. En küçük varyanslı korunma oranı nedir ve korunma varyansın ne kadarını giderir?
5. (Çıktı 3) Bir şirket yönetimi, geçen yıl yaptığı vadeli döviz satışı nedeniyle «kur yükseldiği için 10 milyon lira kaybettik» diyor ve korunmayı bırakmayı öneriyor. Bu değerlendirmeyi tartışın.
6. (Çıktı 4) Allayannis ve Weston ile Jin ve Jorion'un bulgularını birlikte değerlendirerek, bir şirketin türevlerle korunmasının hangi koşullarda hissedarlara değer katabileceğini tartışın.

Cevaplar

1. Vadeli sözleşmenin iki tarafı da vadede işlemi yapmak zorundadır; fiyat aleyhlerine giderse kayıpları, fiyat hareketinin büyüklüğüne bağlı olarak çok büyük olabilir. Opsiyon sahibi ise hakkını yalnızca lehine olduğunda kullanır; en büyük kaybı ödediği primle sınırlıdır. Opsiyonu satan taraf ise primi peşin alır ama alım opsiyonu satmışsa sınırsız, satım opsiyonu satmışsa kullanım fiyatı kadar kayba açıktır.
2. Vadeli kur 45 çarpı 1,35 bölü 1,03, yaklaşık 58,98 liradır. Banka 50 liradan kotasyon veriyorsa vadeli avro ucuzdur: avro borçlanıp spot piyasada liraya çevirip lira faizine yatırmak ve borcu ödemek için gereken avroyu bugünden 50 liradan vadeli almak risksiz kâr sağlar. 1 avro borçla 45 lira yatırılır, bir yıl sonra 60,75 lira olur; borç 1,03 avrodur ve vadeli olarak 51,5 liraya alınır; 9,25 lira risksiz kâr kalır.
3. Vadeli fiyat 3.000 çarpı bir artı yüzde 5 artı yüzde 0,5, yani 3.000 çarpı 1,055, yaklaşık 3.165 dolardır. Altının kolaylık getirisi küçük olduğu için vadeli fiyatlar genellikle bu düzeye yakın seyreder.
4. Korunma oranı 0,9 çarpı 15 bölü 20, yani 0,675'tir. Giderilen varyans payı korelasyonun karesi, yani 0,81'dir; varyansın yüzde 81'i giderilir, yüzde 19'u baz riski olarak kalır.
5. Değerlendirme yanıltıcıdır. Vadeli satış, şirketin döviz gelirini önceden belirlenmiş bir kurdan sabitledi; kur yükseldiğinde korunmasız olsaydı daha fazla lira alacak olması, korunmanın kayıp olduğunu değil, sigortanın kullanılmadığını gösterir. Kur düşseydi aynı sözleşme şirketi koruyacaktı. Korunmanın başarısı, gerçekleşen kura göre değil, belirsizliği azaltıp azaltmadığına ve şirketin planlarını güvenle yapmasını sağlayıp sağlamadığına göre değerlendirilmelidir. Korunmayı kur aleyhine döndüğünde bırakıp lehine döndüğünde yeniden başlatmak, korunmayı bir kur spekülasyonuna dönüştürür.
6. Sürtünmesiz piyasalarda korunma değer katmaz; hissedarlar riski kendi portföyleriyle ayarlayabilir. Değer katması için vergiler, iflas maliyetleri ya da pahalı dış finansman gibi kusurlar gerekir. Allayannis ve Weston, kura açık sanayi şirketlerinde döviz türevi kullanımının ortalamada yüzde 4,87'lik bir değer primiyle ilişkili olduğunu buldu; ama bu ilişkinin bir kısmı, korunma yapan şirketlerin başka bakımlardan farklı olmasından kaynaklanabilir. Jin ve Jorion ise petrol ve gaz üreticilerinde korunmanın riski azalttığını ama değeri etkilemediğini gösterdi; bu sektörde emtia riski yatırımcıların kolayca gözleyip kendi portföyleriyle ayarlayabileceği bir risktir ve yatırım fırsatları ile nakit akışları zaten birlikte hareket eder. Bu yüzden korunma, riskin yatırımcılar tarafından kolayca ayrıştırılamadığı, finansal sıkıntı ve iflas maliyetlerinin yüksek olduğu ve iyi yatırım fırsatlarının nakit sıkıntısı dönemlerinde ortaya çıkabildiği şirketlerde değer katma olasılığı daha yüksek bir stratejidir.

İleri okuma

• Gary B. Gorton, K. Geert Rouwenhorst (2006). «Facts and Fantasies about Commodity Futures». Financial Analysts Journal 62(2). Emtia vadelilerinin bir varlık sınıfı olarak getirileri.
• George Allayannis, James P. Weston (2001). «The Use of Foreign Currency Derivatives and Firm Market Value». Review of Financial Studies 14(1). Döviz korunması ve şirket değeri.
• Yanbo Jin, Philippe Jorion (2006). «Firm Value and Hedging: Evidence from U.S. Oil and Gas Producers». Journal of Finance 61(2). Emtia korunmasının değer üzerindeki etkisi.

Sonraki derse köprü

Vadeli sözleşmeler ve takaslar, dayanak varlığın fiyatı ve faiz bilindiğinde arbitrajsızlık koşuluyla doğrudan fiyatlandı. Opsiyonlarda ise alım–satım paritesi yalnızca iki fiyatı birbirine bağladı; bir alım opsiyonunun tek başına ne kadar etmesi gerektiğini söylemedi. Opsiyonun değeri, dayanak varlığın kullanım fiyatını vadede ne kadar aşabileceğine, yani fiyatın ne kadar dalgalanabileceğine bağlıdır. Bu değeri, dayanak varlık ve borçlanmadan oluşan bir portföyle opsiyonun getirisini birebir kopyalayarak hesaplamak, binom modelinin ve Black–Scholes formülünün temel fikri, opsiyon fiyatlamasının konusudur.