Hisse senedi değerleme

Öğrenme çıktıları

• Hatırlama — Kâr payı indirim modelini, kâr payı verimini, özkaynak maliyetini, büyüme fırsatlarının bugünkü değerini, hisse geri alımını ve getiri öngörülebilirliğini tanımlar.
• Uygulama — Sabit büyümeli ve iki aşamalı kâr payı modelleriyle bir hissenin değerini hesaplar, piyasa fiyatından ima edilen özkaynak maliyetini çıkarır ve hissenin değerini mevcut kârlara ve büyüme fırsatlarına ayırır.
• Analiz — Değerin büyüme ve indirgeme oranı varsayımlarına duyarlılığını, büyümenin hangi koşulda değer yaratıp hangi koşulda değer yok ettiğini ve kâr payı veriminin neden gelecekteki getiriler ya da kâr payı büyümesi hakkında bilgi taşıması gerektiğini çözümler.
• Değerlendirme — Getiri öngörülebilirliğinin savunusuna ve eleştirisine, ayrıca kâr payı ödeyen şirketlerin oranındaki düşüşe dair bulgulara dayanarak, kâr payı temelli değerlemenin ve piyasa zamanlamasının sınırlarını değerlendirir.

Sezgi

Açılış

Bir şirketin hissesini almak, o şirketin geleceğinden bir pay satın almaktır. Tahvil sahibinin aksine hissedara hiçbir ödeme sözü verilmemiştir: şirket kâr payı dağıtabilir ya da dağıtmayabilir, kârları büyüyebilir ya da eriyebilir, ve şirket batarsa hissedar, bütün alacaklılar alacaklarını aldıktan sonra kalan payı alır. Buna karşılık şirket büyür ve kârları katlanırsa, bu büyümenin tamamı hissedara aittir. Hisse, belirsiz ama sınırsız bir geleceğe açılan bir kapıdır.

Bu belirsizliğe rağmen bir hissenin değeri, ilkesel olarak bir tahvilinkiyle aynı yoldan bulunur: sahibine gelecekte sağlayacağı nakit akışlarının bugünkü değeri. Fark, hem nakit akışlarının hem de onları indirgeyen oranın belirsiz olmasıdır. Bir hisse fiyatı, bu iki belirsizliğe dair piyasanın o günkü yargısının bir özetidir. Fiyat değiştiğinde, ya beklenen nakit akışları ya da onlardan istenen getiri değişmiştir.

Bu ders, hisse değerlemesinin temel modellerini kuruyor ve bu modellerin finansal iktisadın en canlı tartışmalarından birine nasıl bağlandığını gösteriyor: hisse fiyatlarındaki dalgalanmalar, gelecekteki kârlara dair haberlerden mi, yoksa yatırımcıların istediği getirinin değişmesinden mi kaynaklanıyor? Bu sorunun cevabı, piyasa zamanlamasının mümkün olup olmadığından şirketlerin yatırım kararlarına kadar pek çok uygulamayı etkiler.

Hikâye — havlamayan köpek

Sherlock Holmes'un bir öyküsünde, cinayet gecesi ahırdaki köpeğin havlamaması önemli bir ipucudur: köpek havlamadıysa, gelen kişi yabancı değildi. John Cochrane, 2008'de yayımlanan bir makalede, hisse getirilerinin öngörülebilirliği tartışmasına bu öyküden bir başlık verdi. Mantık şuydu: kâr payının fiyata oranı, yani kâr payı verimi, zaman içinde büyük dalgalanmalar gösterir. Bir hissenin fiyatı, gelecekteki kâr paylarının bugünkü değeri olduğuna göre, kâr payı verimi yüksekken ya gelecekteki kâr payı büyümesinin düşük olması ya da gelecekteki getirilerin yüksek olması gerekir. Verimdeki dalgalanma bunlardan en az birini öngörmek zorundadır.

Getirilerin öngörülebilir olduğu iddiası uzun süredir tartışmalıydı, çünkü getirileri kâr payı verimiyle öngören regresyonların istatistiksel gücü zayıftı. Cochrane, tartışmayı tersinden ele aldı: getiriler öngörülemiyorsa, kâr payı büyümesinin öngörülebilir olması gerekirdi. Bu köpek havlıyor muydu?

Cochrane, üç yıl sonra Amerikan Finans Derneği'ne yaptığı başkanlık konuşmasında bu sonucu daha da keskin bir biçimde özetledi: eskiden fiyat–kâr payı oranlarındaki dalgalanmanın beklenen nakit akışlarındaki değişimden kaynaklandığı düşünülüyordu, şimdi ise bu dalgalanmanın neredeyse tamamı indirgeme oranlarındaki değişime karşılık geliyor gibi görünüyordu.

Kavram — kâr paylarından fiyata

Bu iki kavram, Cochrane'in mantığının temelidir. Sabit büyümeli modeli yeniden düzenlersek, beklenen getiri kâr payı verimi ile beklenen büyümenin toplamıdır. Verim yükseldiyse, ya beklenen getiri yükselmiştir ya da beklenen büyüme düşmüştür. Hangisinin olduğu, verilerden sınanabilecek bir sorudur ve finansal iktisadın son kırk yılının ana sorularından biri olmuştur.

Veri ve kanıt — öngörü mü, yanılsama mı?

Cochrane'in savunusunun yayımlandığı aynı dergi sayısında, Ivo Welch ve Amit Goyal tam tersi yönde bir sonuç yayımladı. Literatürde hisse getirilerini öngördüğü öne sürülen değişkenleri, kâr payı verimi de dâhil, kapsamlı biçimde yeniden incelediler.

İki makale birbirini çürütmez; farklı soruları cevaplar. Cochrane, bir kuramsal kısıt kullanarak, fiyat–kâr payı dalgalanmasının kaynağının ağırlıkla indirgeme oranları olduğunu savunur. Welch ve Goyal ise bu bilginin gerçek zamanda, istikrarlı ve kârlı bir piyasa zamanlaması stratejisine dönüştürülüp dönüştürülemeyeceğini sorar ve cevabının olumsuz olduğunu bulur. Beklenen getiriler zamanla değişebilir, ama bu değişimi önceden yakalayıp ondan yararlanmak çok zor olabilir. Bu ayrım, kursun öngörü değerlendirmesi dersinde gördüğümüz örneklem içi ve örneklem dışı başarı arasındaki farkın bir başka örneğidir.

Kâr payı indirim modelinin kendisine yönelik daha pratik bir uyarı da vardır: birçok şirket hiç kâr payı ödemez. Eugene Fama ve Kenneth French, bu olgunun ne kadar yaygınlaştığını belgeledi.

Neden önemli? — şirket kararlarından emekliliğe

Hisse değerlemesi yalnızca borsa yatırımcılarını ilgilendirmez. Şirketlerin yatırım kararları, hissedarların istediği getiriye, yani özkaynak maliyetine bağlıdır; bu maliyet yüksekse, değer yaratmak için daha yüksek getirili projeler gerekir. Birleşme ve devralmalarda, halka arzlarda ve özelleştirmelerde ödenecek fiyat, değerleme modellerine dayanır. Emeklilik fonlarının ve bireysel emeklilik sistemindeki birikimlerin uzun vadeli getirisi ise büyük ölçüde hisse senedi primine, yani hisselerin güvenli varlıklara göre sağladığı fazla getiriye bağlıdır.

Model

Model bölümündeki kâr payları, büyüme oranları ve getiriler, değerleme mekaniğini adım adım göstermek amacıyla seçilmiştir; herhangi bir borsa şirketinin verisi ya da bir yatırım önerisi değildir. Hesaplar reel, yani enflasyondan arındırılmış büyüklüklerle düşünülmelidir.

Çözümlü örnek — Sabit büyüme

Bir şirketin gelecek yıl hisse başına 10 lira kâr payı ödemesi bekleniyor; kâr paylarının sonsuza kadar yılda yüzde 7 büyümesi ve hissedarların yüzde 12 getiri istemesi varsayılıyor. Sabit büyümeli modelle değer, 10'un yüzde 12 eksi yüzde 7, yani 0,05'e bölünmesiyle 200 liradır.

Bu sonucu kontrol etmek kolaydır. 200 liraya alınan hisse, gelecek yıl 10 lira kâr payı öder; bu yüzde 5'lik bir kâr payı verimidir. Kâr payları yüzde 7 büyüdüğü için, model doğruysa hisse fiyatı da yüzde 7 büyüyerek yıl sonunda 214 liraya ulaşır. Toplam getiri, yüzde 5 kâr payı ile yüzde 7 değer artışının toplamı, yani istenen yüzde 12'dir.

Çözümlü örnek — Küçük varsayım, büyük fark

Aynı şirket için büyüme varsayımı yüzde 7 yerine yüzde 8 olsun. Değer, 10 bölü 0,04, yani 250 liraya çıkar; bir puanlık büyüme farkı değeri yüzde 25 artırır. Büyüme yüzde 7'de kalıp istenen getiri yüzde 12'den yüzde 13'e çıkarsa, değer 10 bölü 0,06, yani yaklaşık 167 liraya düşer; bir puanlık getiri farkı değeri yaklaşık yüzde 17 azaltır.

Bu duyarlılık, sabit büyümeli modelin hem gücü hem zayıflığıdır. Gücüdür, çünkü küçük haber ve beklenti değişimlerinin fiyatlarda neden büyük hareketlere yol açabildiğini açıklar: istenen getiri ile büyüme arasındaki fark küçükken, ikisinden birindeki küçük bir değişim fiyatı büyük ölçüde etkiler. Zayıflığıdır, çünkü değerleme, ölçülmesi zor iki sayının farkına son derece bağımlı hâle gelir. Bir analistin yüzde 7 ile yüzde 8 arasındaki tercihi, raporundaki hedef fiyatı yüzde 25 değiştirebilir. Bu yüzden iyi bir değerleme raporu tek bir hedef fiyat yerine, makul varsayım aralıklarına karşılık gelen bir değer aralığı sunar.

Çözümlü örnek — Fiyattan getiriye

Değerleme hesabı tersinden de kullanılabilir. Piyasada 160 liradan işlem gören bir hisse, gelecek yıl 8 lira kâr payı ödeyecek ve kâr paylarının uzun vadede yüzde 6 büyümesi bekleniyor. Piyasa fiyatının ima ettiği beklenen getiri, kâr payı verimi ile büyümenin toplamıdır: 8 bölü 160, yani yüzde 5, artı yüzde 6; toplam yüzde 11.

Bu yöntem, bir şirketin özkaynak maliyetini, yani hissedarların bu riskli yatırım için beklediği getiriyi piyasa verisinden çıkarmanın bir yoludur. Ama tahmin, büyüme varsayımı kadar güvenilirdir: büyüme yüzde 4 alınırsa ima edilen getiri yüzde 9'a düşer. Ayrıca bu hesap, fiyatın doğru olduğunu varsayar; piyasa fiyatı geçici bir iyimserlik ya da kötümserlik taşıyorsa, ima edilen getiri de onu yansıtır.

Çözümlü örnek — Büyüme ne zaman değer yaratır?

Bir şirketin hisse başına kârı 20 lira, özkaynak maliyeti yüzde 12. Şirket hiç büyümeyip bütün kârını dağıtsa, hissenin değeri 20 bölü 0,12, yani yaklaşık 167 lira olurdu. Şimdi şirketin kârının yarısını dağıtıp yarısını yatırdığını ve yatırımlarından yüzde 14 özkaynak kârlılığı elde ettiğini varsayalım. Büyüme oranı, alıkonan pay ile kârlılığın çarpımı, yani yüzde 50 çarpı yüzde 14, yüzde 7'dir. Gelecek yılın kâr payı 10 lira olur ve değer, 10 bölü 0,05, yani 200 liradır.

Değerdeki 33 liralık fark, şirketin büyüme fırsatlarının bugünkü değeridir. Bu fark, yatırımların özkaynak maliyetinden daha yüksek getiri sağlamasından gelir. Şimdi şirketin yatırımlarının yalnızca yüzde 12, yani tam özkaynak maliyeti kadar getiri sağladığını düşünelim. Büyüme yüzde 6'ya iner ve değer 10 bölü 0,06, yani yaklaşık 167 lira olur; tam olarak büyümeyen şirketin değeri. Şirket büyüyor, kârları ve kâr payları artıyor, ama hissedar için hiçbir değer yaratılmıyor.

Yatırımların getirisi yüzde 10'a, yani özkaynak maliyetinin altına düşerse, büyüme yüzde 5 ve değer 10 bölü 0,07, yani yaklaşık 143 lira olur. Bu kez büyüme değer yok eder: şirket kârını dağıtsaydı hissedarlar daha zengin olurdu. Bu örnek, değerlemenin en önemli derslerinden birini verir: büyüme kendi başına bir erdem değildir; yalnızca sermaye maliyetinin üzerinde getiri sağlayan büyüme değer yaratır.

Çözümlü örnek — Hızlı büyüme, sonra durulma

Yüksek büyüme sonsuza kadar sürmez. Bir şirketin kâr payının önümüzdeki beş yıl yılda yüzde 20 büyüyeceğini, sonra sonsuza kadar yüzde 6'da sabitleneceğini varsayalım. Bugünkü kâr payı 10 lira, özkaynak maliyeti yüzde 12.

Önümüzdeki beş yılın kâr payları yaklaşık 12,0; 14,4; 17,3; 20,7 ve 24,9 liradır. Bu beş ödemenin bugünkü değeri yaklaşık 61,8 liradır. Altıncı yılın kâr payı, 24,9'un yüzde 6 fazlası, yaklaşık 26,4 lira olur; beşinci yılın sonunda bu noktadan itibaren sabit büyüyen akışın değeri, 26,4 bölü 0,06, yaklaşık 440 liradır. Bu tutarın bugünkü değeri, 1,12'nin beşinci kuvvetine bölünerek yaklaşık 249 liradır. Hissenin değeri, 61,8 artı 249, yaklaşık 311 liradır.

Dikkat çekici olan, değerin yaklaşık yüzde 80'inin beşinci yıldan sonraki, yani uzak geleceğin dönemine ait olmasıdır. Analistlerin ayrıntılı öngördüğü beş yıl, değerin ancak beşte birini oluşturur; geri kalanı, sabit büyüme oranı ve özkaynak maliyeti varsayımlarına dayanan tek bir son değer hesabından gelir. Yüksek büyümeli şirketlerin fiyatlarının bu kadar oynak olması, büyük ölçüde bu yapıdan kaynaklanır. Özkaynak maliyeti yüzde 12 yerine yüzde 13 alınırsa, son değerin bugünkü karşılığı 249 liradan yaklaşık 205 liraya iner ve toplam değer yaklaşık yüzde 15 düşerek 265 lira civarına gerilerken; ayrıntılı öngörü dönemindeki kâr paylarının değeri aynı değişimden yalnızca yaklaşık iki lira etkilenir.

Çözümlü örnek — Kâr payı mı, geri alım mı?

Bir şirket, hissedarlarına 100 milyon lira dağıtmak istiyor. Bunu kâr payı olarak da, piyasadan kendi hisselerini geri alarak da yapabilir. Şirketin piyasa değeri 2 milyar lira, hisse sayısı 100 milyon, hisse fiyatı 20 lira olsun.

Kâr payı yolunda, her hisseye 1 lira ödenir; şirketin değeri 1,9 milyar liraya düşer ve hisse fiyatı 19 liraya iner. Her hissedar, hisse başına 19 liralık bir hisse ve 1 lira nakit tutar; toplam 20 lira. Geri alım yolunda, şirket 20 liradan 5 milyon hisse geri alır; kalan 95 milyon hisse, 1,9 milyar liralık şirketin sahibidir ve hisse fiyatı yine 20 lirada kalır. Satan hissedarlar nakit almış, satmayanlar şirkette daha büyük bir pay sahibi olmuştur. Vergi, işlem maliyetleri ve bilgi etkileri bir yana bırakılırsa, iki yol hissedarların toplam servetini aynı ölçüde etkiler.

Bu eşdeğerliğin değerleme açısından pratik bir karşılığı vardır: yalnızca kâr paylarına bakan bir model, geri alımlar yoluyla yapılan dağıtımları gözden kaçırır. Uygulamada analistler, kâr payları yerine kâr paylarıyla geri alımların toplamını, yani toplam dağıtımı, ya da şirketin bütün serbest nakit akışlarını indirgeyerek bu sorunu aşmaya çalışır.

Çözümlü örnek — Verim neyi öngörüyor?

Bir borsa endeksinin kâr payı verimi, uzun dönem ortalaması olan yüzde 3'ten yüzde 5'e yükselmiş olsun. Sabit büyümeli modelin mantığıyla, beklenen getiri ile beklenen büyüme arasındaki fark iki puan açılmıştır. İki açıklama vardır: ya yatırımcılar artık daha yüksek getiri istemektedir ve fiyatlar bu yüzden düşmüştür, ya da kâr paylarının gelecekte daha yavaş büyüyeceği beklenmektedir.

Birinci açıklama doğruysa, yüksek verimi izleyen yıllarda getiriler ortalamanın üzerinde olmalıdır; ikinci açıklama doğruysa, kâr payı büyümesi ortalamanın altında kalmalıdır. Cochrane'in sorusu buydu ve verilerde kâr payı büyümesinin verimle öngörülemediğini, yani ikinci kanalın neredeyse hiç çalışmadığını buldu. Mantıksal zorunluluk gereği, verimdeki dalgalanma birinci kanaldan, yani gelecekteki getirilerden kaynaklanıyor olmalıydı.

Çözümlü örnek — Çarpanlarla kısa yol

Uygulamada analistler çoğu zaman tam bir indirim modeli kurmak yerine çarpanlara bakar: fiyat kazanç oranı, piyasa değerinin defter değerine oranı ya da şirket değerinin faaliyet kârına oranı. Bu çarpanlar, indirim modelinin sıkıştırılmış biçimleridir. Sabit büyümeli modelde fiyat, gelecek yılın kâr payına, kâr payı da kârın dağıtılan payına eşit olduğundan, fiyatın gelecek yılın kârına oranı, dağıtım oranının özkaynak maliyeti eksi büyüme oranına bölünmesiyle bulunur.

Büyüme fırsatları örneğindeki şirkette dağıtım oranı yüzde 50, özkaynak maliyeti yüzde 12, büyüme yüzde 7 idi. İleriye dönük fiyat kazanç oranı, 0,5 bölü 0,05, yani 10'dur; gerçekten de 200 liralık fiyat, 20 liralık kârın 10 katıdır. Aynı şirketin yatırımları yalnızca özkaynak maliyeti kadar getiri sağlasaydı, oran 167 bölü 20, yaklaşık 8,3 olurdu; bu, özkaynak maliyetinin tersidir. Yüksek bir fiyat kazanç oranı, ya düşük bir özkaynak maliyetine ya da değer yaratan büyüme fırsatlarına işaret eder; hangisi olduğunu çarpan tek başına söylemez.

Çarpanlarla değerleme, benzer şirketlerin çarpanlarını hedef şirkete uygulayarak yapılır. Bu yöntemin gücü basitliği ve piyasa fiyatlarına dayanmasıdır; zayıflığı ise «benzer» şirketlerin gerçekten aynı risk ve büyüme profiline sahip olduğu varsayımıdır. Ayrıca bütün sektör geçici bir iyimserlikle yüksek fiyatlanmışsa, çarpanlarla yapılan değerleme bu iyimserliği hedef şirkete de taşır.

Modelin sınırları

Bütün örnekler kâr paylarının, büyüme oranlarının ve özkaynak maliyetinin bilindiğini varsaydı. Gerçekte bu büyüklüklerin üçü de belirsizdir ve özellikle büyüme ile özkaynak maliyeti arasındaki farkın küçük olduğu durumlarda değerleme çok kırılgandır. Sabit büyüme varsayımı, büyümenin özkaynak maliyetinden küçük kalmasını gerektirir; büyüme maliyete yaklaştıkça değer sınırsızlaşır ki bu ekonomik olarak anlamsızdır. Ayrıca yüksek enflasyonlu ekonomilerde nominal ve reel büyüklüklerin karıştırılması, değerlemeyi büyük ölçüde saptırabilir: nominal kâr payı büyümesi reel bir özkaynak maliyetiyle birlikte kullanılırsa değer abartılır, tersi yapılırsa küçümsenir. Son olarak, modeller tek bir şirketin değerini verir; ama özkaynak maliyetinin riskle nasıl ilişkilendiğini sonraki dersler, çeşitlendirme ve piyasa riski üzerinden ele alacak.

Teknik

Genel değerleme denklemi

Bir hissenin bugünkü fiyatı, gelecek yılın kâr payı ile gelecek yılın fiyatının toplamının, özkaynak maliyetiyle indirgenmesine eşittir. Bu ilişki gelecek yılın fiyatı için de yazılabilir ve ardışık olarak yerine konduğunda, fiyat bütün gelecek kâr paylarının indirgenmiş toplamına dönüşür; yeter ki çok uzak gelecekteki fiyatın indirgenmiş değeri sıfıra yaklaşsın. Bu son koşul önemlidir: uzak gelecekteki fiyatın indirgenmiş değeri sıfıra gitmiyorsa, fiyat kâr paylarının ötesinde bir bileşen, yani bir balon içerebilir. Kursun spekülatif balonlar dersi bu olasılığı ayrıca ele alacak.

Sabit büyümeli model, bu genel denklemin özel bir hâlidir ve büyüyen sonsuz anüite formülünden türetilir. İki ya da üç aşamalı modeller, ilk yıllarda farklı büyüme oranlarına izin verip sonra sabit büyümeye geçer. Bu modellerde son değer hesabı, Model bölümünde gördüğümüz gibi toplam değerin büyük kısmını oluşturur ve en dikkatli incelenmesi gereken kısımdır.

Kâr payından nakit akışına ve kalıntı gelire

Kâr payı ödemeyen ya da dağıtımlarını geri alımlarla yapan şirketler için değerleme, kâr payları yerine başka akışlarla yapılır. Özkaynağa serbest nakit akışı yaklaşımında, şirketin faaliyetlerinden elde ettiği nakitten yatırımlar ve net borç ödemeleri düşüldükten sonra hissedarlara dağıtılabilecek tutar indirgenir. Firmaya serbest nakit akışı yaklaşımında ise borç ve özkaynak sahiplerinin tümüne ait nakit akışları, ikisinin ağırlıklı ortalama maliyetiyle indirgenir ve borcun değeri düşülerek özkaynak değerine ulaşılır.

Bir üçüncü yaklaşım, muhasebe büyüklüklerinden yola çıkar: hissenin değeri, özkaynağın defter değeri ile gelecekte özkaynak maliyetinin üzerinde elde edilecek kârların, yani kalıntı gelirlerin bugünkü değerinin toplamıdır. Bu yaklaşım, Model bölümündeki büyüme fırsatları örneğinin muhasebe diliyle yazılmış biçimidir: şirket yalnızca özkaynak maliyetine eşit getiri elde ediyorsa, kalıntı gelir sıfırdır ve hissenin değeri defter değerine eşittir. Bütün yaklaşımlar, tutarlı varsayımlarla aynı değeri vermelidir; uygulamada farklı sonuçlar vermeleri, genellikle varsayımlar arasındaki tutarsızlıkların işaretidir.

Getiri ayrıştırması

Kâr payı veriminin logaritması, yaklaşık olarak gelecekteki getirilerin indirgenmiş toplamı eksi gelecekteki kâr payı büyümesinin indirgenmiş toplamına eşittir. Campbell ve Shiller'in 1980'lerin sonunda geliştirdiği bu yaklaşık özdeşlik, bir muhasebe ilişkisidir ve hiçbir davranış varsayımı içermez. Ondan çıkan sonuç şudur: verimdeki dalgalanma, ya gelecekteki getirileri ya gelecekteki kâr payı büyümesini ya da, sonsuz bir köpüğe izin verilirse, çok uzak gelecekteki verimi öngörmek zorundadır. Cochrane'in testleri, bu üç kanalın paylarını birlikte tahmin eder ve neredeyse bütün payın birinci kanala düştüğünü bulur.

Bu sonucun güçlü yanı, kâr payı büyümesi öngörülebilirliğinin yokluğunun, getiri öngörülebilirliğinin varlığından daha kolay ve daha kesin ölçülebilmesidir. Zayıf yanı ise, sonucun kullanılan örnekleme ve verimin öz ilişkisine dair varsayımlara bağlı olmasıdır. Ayrıca ABD dışındaki bazı piyasalarda ve farklı dönemlerde kâr payı büyümesinin öngörülebilirliği daha belirgin bulunmuştur; bulgunun genelliği tartışmaya açıktır.

Öngörü regresyonlarının istatistiği

Getirileri kâr payı verimiyle öngören regresyonların birkaç bilinen istatistiksel sorunu vardır. Verim son derece kalıcı bir seridir ve getirilerdeki şoklar verimdeki şoklarla güçlü biçimde ilişkilidir; bu durumda küçük örneklemlerde eğim katsayısı yanlı tahmin edilir ve olağan t istatistikleri öngörülebilirliği abartır. Uzun ufuklu regresyonlarda, örneğin beş yıllık getirilerin verimle öngörüldüğü regresyonlarda, ardışık gözlemler büyük ölçüde örtüştüğü için standart hataların düzeltilmesi gerekir ve yüksek açıklama gücü yanıltıcı olabilir. Welch ve Goyal'ın vurguladığı örneklem dışı başarısızlık, bu sorunların ve katsayıların zaman içindeki istikrarsızlığının birleşik bir sonucu olarak okunabilir. Öngörü literatüründe sonradan önerilen çözümler, örneğin öngörü katsayılarına kuramsal kısıtlar koymak ya da birçok öngörücünün birleştirilmesi, örneklem dışı başarıyı bir ölçüde iyileştirebilmiştir; ama tartışma kapanmış değildir.

Kâr payı politikası

Merton Miller ve Franco Modigliani'nin 1961'deki sonucuna göre, vergilerin, işlem maliyetlerinin ve bilgi asimetrisinin olmadığı bir dünyada, şirketin yatırım politikası verildiğinde kâr payı politikası hisse değerini etkilemez: hissedarlar istedikleri nakdi hisse satarak kendileri yaratabilir. Model bölümündeki kâr payı ve geri alım eşdeğerliği bu sonucun bir örneğidir. Gerçek dünyada vergiler, kâr payı ile sermaye kazancı arasında farklı oranlar uygulandığında, işlem maliyetleri ve yönetimin bilgi avantajı bu eşdeğerliği bozar. Kâr payı artışları çoğu zaman yönetimin gelecekteki kârlara güvendiğine dair bir işaret olarak okunur ve kâr payı kesintileri sert fiyat düşüşlerine yol açabilir. Fama ve French'in belgelediği kaybolan kâr payları, şirketlerin dağıtım tercihlerinin zaman içinde değişebildiğini ve değerleme modellerinin bu değişime uyum sağlaması gerektiğini gösterir.

Özkaynak maliyetinin tahmini

Özkaynak maliyeti, değerlemenin en etkili ama en zor tahmin edilen girdisidir. Üç yaygın yol vardır. Birincisi, Model bölümünde gördüğümüz gibi, piyasa fiyatı ve analistlerin büyüme öngörülerinden ima edilen getiriyi çıkarmaktır; bu yöntem, büyüme öngörülerindeki iyimserliği doğrudan maliyete taşır. İkincisi, riskin piyasa ile ortak hareketine dayanan varlık fiyatlama modelleridir; kursun bir sonraki iki dersinde bu modelleri ayrıntılı göreceğiz. Üçüncüsü, risksiz faize tarihsel hisse senedi primi gibi bir ek getirinin eklenmesidir. Kursun başka bir dersinde tartışılan hisse senedi primi bilmecesi, bu primin standart modellerin açıklayabileceğinden çok büyük olduğunu gösterir; hangi primin kullanılacağı, değerlemeyi büyük ölçüde değiştirir.

Bu yolların her biri farklı bir sayı verebilir ve aralarındaki farklar birkaç puana ulaşabilir; ciddi bir değerleme, kullanılan maliyetin nereden geldiğini açıkça belirtir. Cochrane'in vardığı sonuç burada önemli bir uyarı taşır: indirgeme oranları zamanla değişiyorsa, uzun bir tarihsel ortalama, bugünkü özkaynak maliyetinin iyi bir tahmini olmayabilir. Piyasa coşkulu ve kâr payı verimi düşükken beklenen getiri de düşük, kötümser ve verim yüksekken yüksek olabilir. Şirketler yatırım kararlarında sabit bir eşik oranı kullanıyorsa, bu oran bazı dönemlerde gerçek sermaye maliyetinin üstünde, bazı dönemlerde altında kalır ve yatırımlar buna göre fazla ya da eksik yapılabilir.

Değer ile fiyat

Değerleme modelleri bir içsel değer hesaplar; piyasa fiyatı ise o an işlem yapanların ortak yargısıdır. İkisi arasındaki fark, ya modelin varsayımlarının hatalı olmasından ya da piyasanın yanlış fiyatlamasından kaynaklanabilir ve hangisinin geçerli olduğunu önceden bilmek zordur. Bir analistin modeli bir hisseyi yüzde 30 ucuz gösteriyorsa, ilk sorulması gereken soru, piyasanın neyi farklı varsaydığıdır. Kursun etkin piyasalar hipotezi dersi, fiyatların mevcut bilgiyi ne ölçüde yansıttığını; davranışsal finans dersi ise sistematik yanılgıların fiyatları nasıl saptırabileceğini ele alacak. Değerleme ile piyasa fiyatı arasındaki farkın kalıcı olup olmadığı da önemlidir: fark büyük ve uzun süreliyse, onu kapatmaya yönelik alım satım işlemleri risklidir, çünkü fiyat değere dönmeden önce daha da uzaklaşabilir. Bu yüzden bir hissenin ucuz görünmesi, ondan kolay ve güvenli bir kâr elde edilebileceği anlamına gelmez.

Enflasyon ve değerleme

Yüksek enflasyonlu ekonomilerde hisse değerlemesi ek dikkat ister. Nominal özkaynak maliyeti, reel maliyete beklenen enflasyonun eklenmesiyle bulunur ve nakit akışları da aynı enflasyon varsayımıyla nominal olarak öngörülmelidir. Muhasebe kârları, enflasyon düzeltmesi yapılmadığında, stok ve amortisman hesapları nedeniyle gerçek ekonomik kârı olduğundan yüksek gösterebilir; Türkiye'de 2023'ten itibaren uygulanan enflasyon muhasebesi bu sorunu azaltmayı amaçlar. Ayrıca yatırımcıların nominal faizleri reel kâr payı büyümesiyle karşılaştırdığı bir enflasyon yanılsaması, kursun önceki bir dersinde gördüğümüz gibi, yüksek enflasyon dönemlerinde hisseleri sistematik olarak değerinin altında fiyatlayabilir.

Uygulama

Özet kartı

1. Bir hissenin değeri, gelecekteki bütün kâr paylarının özkaynak maliyetiyle indirgenmiş toplamıdır; kâr payları sabit büyürse değer, gelecek yılın kâr payının özkaynak maliyeti eksi büyüme oranına bölünmesiyle bulunur ve bu iki oranın farkındaki küçük değişimlere çok duyarlıdır.
2. Büyüme yalnızca yatırımların getirisi özkaynak maliyetini aştığında değer yaratır; getiri maliyete eşitse büyüme fırsatlarının bugünkü değeri sıfır, altındaysa negatiftir.
3. Cochrane, kâr payı büyümesinin öngörülemezliğinin getiri öngörülebilirliğine güçlü bir kanıt olduğunu savundu; buna göre fiyat–kâr payı oranlarındaki dalgalanmanın neredeyse tamamı indirgeme oranlarındaki değişimden gelir.
4. Welch ve Goyal, literatürde önerilen getiri öngörücülerinin örneklem içinde ve dışında kötü sonuç verdiğini, istikrarsız olduğunu ve gerçek zamanda kârlı bir piyasa zamanlamasına yardım etmeyeceğini buldu.
5. Fama ve French, ABD'de kâr payı ödeyen şirketlerin oranının 1978'de yüzde 66,5'ten 1999'da yüzde 20,8'e indiğini ve bunun yalnızca şirket bileşimiyle açıklanamadığını gösterdi; kâr payı modelleri geri alımları ve serbest nakit akışlarını hesaba katacak biçimde genişletilmelidir.

Kavram sözlüğü

Kendini sına

1. (Çıktı 1) Kâr payı verimindeki bir yükselişin hangi iki kanaldan kaynaklanabileceğini açıklayın. Cochrane bu iki kanaldan hangisinin çalıştığını nasıl sınadı?
2. (Çıktı 2) Gelecek yıl 6 lira kâr payı ödemesi beklenen, kâr payları yılda yüzde 4 büyüyen ve özkaynak maliyeti yüzde 10 olan bir hissenin değeri nedir? Büyüme yüzde 5 olsaydı değer yüzde kaç değişirdi?
3. (Çıktı 2) Bir hisse 250 liradan işlem görüyor, gelecek yıl 10 lira kâr payı ödeyecek ve kâr paylarının yılda yüzde 5 büyümesi bekleniyor. İma edilen özkaynak maliyeti nedir?
4. (Çıktı 2) Hisse başına kârı 30 lira, özkaynak maliyeti yüzde 15 olan bir şirket kârının yüzde 40'ını alıkoyuyor ve alıkonan kârı yüzde 20 getiriyle yatırıyor. Büyüme oranını, hissenin değerini ve büyüme fırsatlarının bugünkü değerini hesaplayın.
5. (Çıktı 3) Bir analist, yüksek büyümeli bir şirketin değerinin yüzde 85'inin son değerden geldiğini buluyor. Bu sonuç değerlemenin güvenilirliği hakkında ne söyler ve analist hangi duyarlılık analizlerini yapmalıdır?
6. (Çıktı 4) Bir yatırım danışmanı, «kâr payı verimi yüksekken hisse alıp düşükken satarak piyasayı kolayca yenebilirsiniz; bilimsel araştırmalar bunu kanıtladı» diyor. Bu iddiayı Cochrane ile Welch ve Goyal'ın bulguları ışığında tartışın.

Cevaplar

1. Sabit büyümeli modelde kâr payı verimi, beklenen getiri ile beklenen büyümenin farkıdır. Verimdeki bir yükseliş, ya yatırımcıların daha yüksek getiri istemesinden ve fiyatların bu yüzden düşmesinden, ya da kâr paylarının gelecekte daha yavaş büyüyeceği beklentisinden kaynaklanabilir. Cochrane, verimin gelecekteki kâr payı büyümesini öngörüp öngörmediğine baktı ve öngörmediğini buldu. Muhasebe özdeşliği gereği verimin dalgalanması bir şeyi öngörmek zorunda olduğundan, bu bulgu verimin gelecekteki getirileri öngördüğüne, yani dalgalanmanın beklenen getirilerdeki değişimden kaynaklandığına işaret eder.
2. Değer, 6 bölü yüzde 10 eksi yüzde 4, yani 6 bölü 0,06, 100 liradır. Büyüme yüzde 5 olsaydı değer 6 bölü 0,05, yani 120 lira olurdu; yüzde 20'lik bir artış.
3. İma edilen özkaynak maliyeti, kâr payı verimi ile büyümenin toplamıdır: 10 bölü 250, yani yüzde 4, artı yüzde 5; toplam yüzde 9.
4. Büyüme, alıkonan pay ile getirinin çarpımı: yüzde 40 çarpı yüzde 20, yani yüzde 8. Gelecek yılın kâr payı, 30'un yüzde 60'ı, yani 18 liradır; değer 18 bölü yüzde 15 eksi yüzde 8, yani 18 bölü 0,07, yaklaşık 257 liradır. Büyümesiz değer 30 bölü 0,15, yani 200 liradır; büyüme fırsatlarının bugünkü değeri yaklaşık 57 liradır. Yatırımların getirisi maliyeti aştığı için büyüme değer yaratır.
5. Değerin yüzde 85'inin son değerden gelmesi, değerlemenin büyük ölçüde uzak geleceğe dair iki varsayıma, yani uzun vadeli büyüme oranına ve özkaynak maliyetine bağlı olduğunu gösterir; ayrıntılı öngörü dönemi değerin küçük bir kısmını belirler. Bu, değerlemenin kırılgan olduğu anlamına gelir. Analist, uzun vadeli büyüme oranını ve özkaynak maliyetini makul aralıklarda değiştirerek değerin nasıl değiştiğini gösteren bir duyarlılık tablosu hazırlamalı, yüksek büyüme döneminin süresini değiştirmeli, son değeri farklı yöntemlerle, örneğin benzer şirketlerin çarpanlarıyla karşılaştırmalı ve uzun vadeli büyüme oranının ekonominin genel büyümesini aşmadığından emin olmalıdır.
6. İddia aşırıdır. Cochrane, kâr payı veriminin gelecekteki getirileri öngördüğüne dair güçlü bir kanıt sundu; bu, istenen getirinin dönemden döneme oynadığı anlamına gelir. Ama Welch ve Goyal, verim de dâhil önerilen öngörücülerin örneklem içinde ve dışında kötü sonuç verdiğini, istikrarsız olduğunu ve gerçek zamanda bilgiye erişen bir yatırımcının piyasayı kârlı biçimde zamanlamasına yardım etmeyeceğini gösterdi. Ayrıca verim yüksekken hisse almak, çoğu zaman riskin ve belirsizliğin yüksek olduğu dönemlerde alım yapmak demektir; yüksek beklenen getiri, bu riskin karşılığı olabilir. Bu araştırmalar, beklenen getirilerin değiştiğini düşündürse de, bunun kolay ve güvenilir bir kazanç stratejisi olduğunu kanıtlamamıştır.

İleri okuma

• John H. Cochrane (2008). «The Dog That Did Not Bark: A Defense of Return Predictability». Review of Financial Studies 21(4). Kâr payı büyümesi öngörülemezliğinden getiri öngörülebilirliğine.
• Ivo Welch, Amit Goyal (2008). «A Comprehensive Look at the Empirical Performance of Equity Premium Prediction». Review of Financial Studies 21(4). Getiri öngörücülerinin örneklem dışı başarısızlığı.
• Eugene F. Fama, Kenneth R. French (2001). «Disappearing Dividends: Changing Firm Characteristics or Lower Propensity to Pay?». Journal of Financial Economics 60(1). Kâr payı ödeyen şirketlerin azalması.

Sonraki derse köprü

Bu derste her hissenin değerini tek başına, kendi özkaynak maliyetiyle hesapladık ve bu maliyeti dışarıdan verilmiş saydık. Ama bir yatırımcı tek bir hisse değil, bir hisseler sepeti tutar ve bir hissenin riski, sepetin bütününe yaptığı katkıyla değerlendirilmelidir. İki hisse ayrı ayrı çok riskli olsa da, biri yükselirken öbürü düşüyorsa, ikisini birlikte tutmak riski azaltır. Riskin çeşitlendirmeyle nasıl azaltılabileceği, hangi riskin azaltılamayacağı ve yatırımcının beklenen getiri ile risk arasında en iyi dengeyi nasıl kuracağı, portföy teorisinin sorularıdır.