Uygulama: Türkiye enflasyonu tahmini

Öğrenme çıktıları

• Hatırlama — Yönetilen fiyatları, bileşen bazlı öngörüyü, enflasyon kalıcılığını, dinamik faktör modelini, lasso regresyonunu ve koşullu öngörüyü tanımlar.
• Uygulama — Alt kalemlerin aylık öngörülerinden ağırlıklı bir manşet öngörü kurar, aylık öngörülerden yıllık enflasyonun yolunu ve baz etkisini hesaplar, bir kur ve bir yönetilen fiyat varsayımının öngörüye katkısını ayrıştırır.
• Analiz — Türkiye enflasyonunun yapısal kırılmalarının, kur geçişkenliğinin ve yönetilen fiyat ayarlamalarının, kursta öğrenilen modellerin varsayımlarını nasıl zorladığını çözümler.
• Değerlendirme — Çok sayıda modelin ve birleştirmenin kıyas ölçütüne göre başarısına, anket beklentilerinin isabetine ve makine öğrenmesi yöntemlerine dair Türkiye bulgularına dayanarak, hangi koşullarda hangi öngörü yaklaşımına güvenilebileceğini değerlendirir.

Sezgi

Açılış

Her ayın üçüncü günü saat onda Türkiye İstatistik Kurumu tüketici fiyat endeksini açıklar ve birkaç dakika içinde ekranlarda iki sayı yan yana görünür: açıklanan aylık enflasyon ve piyasanın beklentisi. Fark birkaç onda bir puan bile olsa, döviz kurundan tahvil faizlerine kadar pek çok fiyat hemen tepki verir. O birkaç dakikanın arkasında, haftalarca süren bir öngörü işi vardır: merkez bankasının uzmanları, bankaların ekonomistleri ve araştırma kurumları, ay boyunca gelen fiyat bilgilerini, kur hareketlerini ve açıklanan zamları toplayıp bir sayıya dönüştürmeye çalışmıştır.

Bu kurs boyunca öngörü üretmenin ve değerlendirmenin araçlarını tek tek gördük. Bu ders, onları tek bir somut ve zor sorunun üzerinde bir araya getiriyor. Zor, çünkü Türkiye enflasyonu, ders kitabı örneklerinin varsaydığı sakin ve durağan bir seri değildir. Son çeyrek yüzyılda üç haneli düzeylerden tek haneye inmiş, sonra yeniden çok yüksek düzeylere çıkmış ve tekrar düşmeye başlamıştır. Bu süreçte para politikası rejimi, kur rejimi ve fiyatlama davranışı birkaç kez değişmiştir.

Bir öngörücü için bu tarih, hem bir zenginlik hem bir tuzaktır. Zenginliktir, çünkü farklı koşullarda enflasyonun nasıl davrandığını gösteren çok sayıda dönem vardır. Tuzaktır, çünkü bir dönemde iyi çalışan bir model, başka bir dönemde kolayca çöker. Bu dersin ana sorusu şudur: böyle bir ortamda, gelecek ayın ve gelecek yılın enflasyonunu, «bu ay ne olduysa gelecek ay da o olur» diyen saf öngörüden daha iyi tahmin etmek mümkün müdür?

Hikâye — bir merkez bankasının model takımı

2010'ların başında, Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası'ndan dokuz araştırmacı, kısa vadeli enflasyon öngörüsü için kullanılan modelleri sistemli olarak karşılaştırdı. Fethi Öğünç'ün ilk sırada yer aldığı ekip, tek bir modeli savunmak yerine bir model takımı kurdu: tek değişkenli modeller, enflasyonu bileşenlerine ayıran yaklaşımlar, Phillips eğrisinden esinlenen ve parametreleri zamanla değişen bir model, bir dizi VAR ve Bayesci VAR ile dinamik faktör modelleri. Ardından bütün modellerin öngörülerini birleştirmenin çeşitli yollarını denediler.

Bu çalışma, bir önceki dersin iki dersini Türkiye verisiyle tekrar eder. Birincisi, saf öngörü kıyas ölçütü ciddiye alınmalıdır ve onu geçmek bir başarıdır. İkincisi, birleştirme çoğu zaman güvenli bir seçimdir, ama her ufukta tek tek modellerin hepsinden iyi olmak zorunda değildir. Çalışmanın kapsadığı dönem, enflasyon hedeflemesinin görece istikrarlı yıllarıdır; bu ayrıntı, dersin ilerleyen bölümlerinde önem kazanacak.

Kavram — Türkiye enflasyonunun yapı taşları

Türkiye'de enflasyonu öngörmenin üç temel güçlüğü bu kavramlarla, daha önce tanıdığımız kur geçişkenliğiyle birlikte ifade edilebilir. Kurdaki büyük hareketler, ithal mallardan başlayarak fiyatlara yayılır. Yönetilen fiyat ayarlamaları, aylık enflasyonda öngörülmesi güç sıçramalar yaratır. Kalıcılık ise dönemden döneme değişir: enflasyon beklentileri çapalandığında şoklar hızla söner, çapa kaybolduğunda aynı şok aylarca sürer.

Veri ve kanıt — anketler ve algoritmalar

Bir öngörücünün elindeki en doğrudan bilgi, başkalarının ne beklediğidir. Merkez bankası her ay finans ve reel sektördeki uzmanlara ve karar vericilere enflasyon beklentilerini sorar. Barış Soybilgen ve Ege Yazgan, bu beklentilerin öngörü olarak ne kadar isabetli olduğunu inceledi.

Bu bulgu, bir önceki dersin yön isabeti tartışmasına doğrudan bağlanır: aynı öngörü kaynağı, büyüklük açısından zayıf, yön açısından değerli olabilir. Ama yorum dikkat ister. Anket katılımcılarının beklentileri, yalnızca öngörü değil, aynı zamanda fiyatlama ve ücret kararlarının girdisidir; zayıf öngörü isabeti, beklentilerin enflasyon üzerindeki etkisinin önemsiz olduğu anlamına gelmez.

Son yıllarda makine öğrenmesi yöntemleri de bu yarışa katıldı. Önder Özgür ve Uğur Akkoç, çok sayıda değişken arasından seçim yapabilen yöntemleri Türkiye enflasyonu üzerinde sınadı.

Üç çalışma birlikte okunduğunda tablo karışıktır ve bu karışıklık öğreticidir. Merkez bankası ekibi, iktisadi bilgi içeren modellerin rastgele yürüyüşü geçtiğini buldu; Soybilgen ve Yazgan, anket beklentilerinin basit otoregresif modellere yenildiğini; Özgür ve Akkoç, büzme yöntemlerinin geleneksel modelleri geçtiğini. Çalışmalar farklı dönemleri, farklı ufukları ve farklı kıyas ölçütlerini kullanır; birinin «kazananı» öbürünün kazananı değildir. Bu, bir önceki dersin uyarısının somut bir örneğidir: öngörü sıralamaları döneme, ölçüye ve karşılaştırma tasarımına duyarlıdır.

Neden önemli? — sözleşmeler, bütçeler, politika

Türkiye'de enflasyon öngörüleri, kira artışlarından memur ve emekli maaş ayarlamalarına, bütçe gelir tahminlerinden şirketlerin fiyat ve ücret planlarına kadar çok sayıda karara girer. Para politikası açısından ise merkez bankasının yayımladığı öngörüler ve ara hedefler, beklentileri çapalamanın bir aracıdır; bu öngörülerin sürekli ıskalanması, kurumun inandırıcılığını zayıflatır. İyi bir öngörü süreci, yalnızca doğru sayıyı tutturmak değil, belirsizliği dürüstçe raporlamak ve hataların kaynaklarını açıklayabilmektir.

Model

Bu bölümde kullanılan ağırlıklar, aylık oranlar ve katsayılar, Türkiye'nin fiyat yapısını andıracak biçimde seçilmiş yuvarlak değerlerdir; TÜİK'in güncel sepet ağırlıkları ya da gerçekleşmiş oranlar değildir.

Çözümlü örnek — Saf öngörü ne kadar iyi?

Bir öngörücü, gelecek ayın aylık enflasyonunu öngörmek istiyor. Kıyas ölçütlerinin en yalını, son açıklanan aylık oranı olduğu gibi bir sonraki aya taşımaktır. Bu ay yüzde 2,5 açıklandıysa, saf öngörü gelecek ay için de yüzde 2,5 der.

Saf öngörünün gücü, enflasyonun kalıcılığından gelir. Enflasyon kalıcıysa, bu ayki oran gelecek ay için iyi bir başlangıçtır. Ama aylık enflasyon mevsimsel örüntüler ve tek seferlik sıçramalar taşır: ocak ayında yönetilen fiyat ve ücret ayarlamaları, eylül ayında eğitim harcamaları, bayram aylarında gıda ve ulaşım fiyatları. Bu ay bir doğal gaz zammı nedeniyle oran yüksek çıktıysa, saf öngörü bu sıçramayı gelecek aya da taşır ve büyük bir hata yapar.

Bu yüzden Türkiye'de kullanılan kıyas ölçütü çoğu zaman biraz daha akıllıdır: mevsimsellikten arındırılmış serinin saf öngörüsü, ya da son üç ayın ortalaması gibi tek seferlik sıçramaları yumuşatan bir ölçüt. Hangi kıyas ölçütünün seçildiği, bir modelin «başarısını» doğrudan etkiler: zayıf bir kıyas ölçütünü geçmek kolaydır. Değerlendirmeyi okurken ilk sorulacak soru, modelin neyle karşılaştırıldığıdır. Bir çalışmanın modeli düz saf öngörüyle, öbürünün mevsimsellikten arındırılmış saf öngörüyle karşılaştırması, aynı modelin iki çalışmada çok farklı başarı oranlarıyla raporlanmasına yol açabilir.

Çözümlü örnek — Parçalardan bütüne

Bileşen bazlı bir öngörüde, tüketici sepeti birkaç ana gruba ayrılır ve her grup için ayrı bir öngörü yapılır. Sepetin gıdaya yüzde 25, enerjiye yüzde 10, temel mallara yüzde 25, hizmetlere yüzde 30, alkol ve tütüne yüzde 10 ağırlık verdiğini varsayalım. Gelecek ay için öngörüler: gıdada yüzde 3, enerjide yüzde 1, temel mallarda yüzde 1,8, hizmetlerde yüzde 2,8, alkol ve tütünde yüzde 0,5.

Manşet öngörü, ağırlıklı toplamdır. Gıdanın katkısı 25'in 3 katı bölü yüz, yani 0,75 puan; enerjininki 0,10; temel mallarınki 0,45; hizmetlerinki 0,84; alkol ve tütününki 0,05. Toplam yüzde 2,19.

Bu yaklaşımın iki üstünlüğü vardır. Birincisi, her grup kendi bilgisiyle öngörülebilir: gıda için hava koşulları ve ürün hasadı, enerji için uluslararası petrol fiyatları ve tarife kararları, temel mallar için kur, hizmetler için kira ve ücretler. İkincisi, öngörü hatasının kaynağı izlenebilir: açıklanan oran öngörüden yüksek çıktığında, hangi grubun sürpriz yarattığı görülür. Ama bir sakıncası da vardır: her grubun öngörü hatası toplanır ve gruplar arasındaki ortak hareketler, örneğin bir kur şokunun bütün gruplara yayılması, ayrı modellerde gözden kaçabilir.

Çözümlü örnek — Yönetilen fiyat ayarlaması

Gelecek ay konut tipi doğal gaza yüzde 25 zam yapılacağı açıklanmış olsun ve doğal gazın sepetteki ağırlığı yüzde 2 olsun. Doğrudan etki, ağırlık ile zammın çarpımıdır: yüzde 2'nin yüzde 25'i, yani yarım puan. Manşet öngörü, yalnızca bu doğrudan etkiyle, 2,19'dan yaklaşık 2,69'a çıkar.

Ama etki bununla sınırlı değildir. Doğal gaz, bazı hizmetlerin ve gıda üretiminin maliyetine girer; ayrıca bir zam, enflasyon beklentilerini ve öbür fiyatlama kararlarını etkileyebilir. Bu dolaylı etkiler, sonraki aylara yayılır ve büyüklükleri, ekonominin o dönemdeki enflasyon kalıcılığına bağlıdır. Öngörücü, doğrudan etkiyi aritmetikle, dolaylı etkiyi ise geçmiş benzer ayarlamaların izinden tahmin etmeye çalışır.

Zam açıklanmadan önce öngörü yapılıyorsa, sorun daha da zorlaşır: zammın yapılıp yapılmayacağı, ne zaman ve ne büyüklükte yapılacağı belirsizdir. Bu durumda öngörücü, birkaç senaryo kurar ve her senaryonun olasılığını tahmin eder. Yönetilen fiyatların bu belirsizliği, Türkiye'de aylık enflasyon öngörü hatalarının önemli bir kaynağıdır.

Çözümlü örnek — Kur varsayımına koşullu öngörü

Bir öngörücü, gelecek üç ay için enflasyon öngörüsünü, kurun belirli bir yolu izleyeceği varsayımına bağlıyor. Geçmiş verilerden tahmin edilen geçişkenliğe göre, kurdaki yüzde 10'luk bir değer kaybı, üç ay içinde tüketici fiyatlarını toplam 1,5 puan artırıyor: ilk ay 0,6, ikinci ay 0,5, üçüncü ay 0,4 puan.

Temel senaryoda kur sabit kalırsa, aylık öngörüler 2,0; 1,9; 1,8. Kurun ilk ayda yüzde 10 değer kaybettiği bir senaryoda öngörüler 2,6; 2,4; 2,2 olur. İki senaryo arasındaki fark, kur varsayımının öngörüye katkısıdır ve öngörü raporunda ayrıca gösterilmelidir: öngörü tuttuğunda ya da tutmadığında, bunun kur varsayımından mı yoksa modelin kendisinden mi kaynaklandığı ancak böyle ayrıştırılabilir.

Geçişkenliğin kendisi de sabit değildir. Enflasyon düşük ve beklentiler çapalıyken, firmalar kur hareketlerini geçici sayıp fiyatlara yansıtmayı erteleyebilir; enflasyon yüksek ve beklentiler bozukken, aynı kur hareketi daha hızlı ve tam yansıtılabilir. Bu yüzden geçmiş dönemden tahmin edilen bir geçişkenlik katsayısı, farklı bir enflasyon ortamında yanıltıcı olabilir.

Çözümlü örnek — Aylıktan yıllığa ve baz etkisi

Kamuoyu çoğunlukla yıllık enflasyonu konuşur, ama öngörüler aylık oranlar üzerinden kurulur. Yıllık enflasyon, son on iki ayın aylık oranlarının bileşik toplamıdır: her ayın oranına bir eklenip on iki çarpım alınır ve sonuçtan bir çıkarılır.

Son on iki ayın on birinde aylık enflasyon yüzde 2, bir ayında, yani bir yıl önceki ayda yüzde 5 olmuş olsun. Bileşik hesapla yıllık enflasyon yaklaşık yüzde 30,6'dır. Gelecek ay aylık enflasyon yine yüzde 2 gelirse, yüzde 5'lik ay hesaptan çıkar ve yerine yüzde 2 girer; yıllık enflasyon yaklaşık yüzde 26,8'e iner. Aylık fiyat artışı hızı hiç değişmediği hâlde, yıllık enflasyon yaklaşık 3,7 puan düşer.

Bu, kursun daha önceki bir dersinde gördüğümüz baz etkisidir ve yıllık enflasyon öngörüsünün en mekanik ama en önemli parçasıdır. Bir yıl önceki aylık oranlar bilindiği için, gelecek aylarda yıllık enflasyonun ne kadar «kendiliğinden» düşeceği ya da yükseleceği önceden hesaplanabilir. Bir öngörücünün yıllık enflasyon yolunu sunarken, değişimin ne kadarının baz etkisinden, ne kadarının yeni fiyat gelişmelerinden kaynaklandığını ayırması gerekir.

Çözümlü örnek — Dönemden döneme değişen başarı

Bir araştırmacı, bir Bayesci VAR modelinin aylık enflasyon öngörülerini iki ayrı dönemde değerlendiriyor ve modelin kare hata kökünü saf öngörününkine bölüyor. Görece istikrarlı bir dönemde oran 0,85 çıkıyor: model saf öngörüden yaklaşık yüzde 15 daha iyi. Kur şoklarının ve yüksek enflasyonun yaşandığı bir dönemde ise oran 1,10 çıkıyor: model saf öngörüden yüzde 10 daha kötü.

Bunun bir açıklaması, modelin parametrelerinin istikrarlı dönemin verileriyle tahmin edilmiş olması ve yeni dönemin farklı bir kalıcılık ve geçişkenlik yapısına sahip olmasıdır. Saf öngörü ise hiçbir parametre taşımadığı için yeni koşullara anında uyum sağlar: bu ay yüksekse gelecek ay da yüksek der. Yapısal kırılmaların yaşandığı dönemlerde basit kıyas ölçütlerinin karmaşık modelleri yenmesi bu yüzden sık görülür.

Pratik sonuçlar şunlardır: modeller kayan pencerelerle ya da zamanla değişen parametrelerle tahmin edilmeli, başarı yalnızca bütün dönem için değil alt dönemler için de raporlanmalı ve birleştirme ağırlıkları çok yakın geçmişe aşırı tepki vermemelidir. Öğünç ve arkadaşlarının modellerinde zamanla değişen parametreli bir yapının bulunması, bu sorunun farkındalığını yansıtır.

Çözümlü örnek — Birleştirmenin sigortası

Üç modelin, bir Bayesci VAR, bir faktör modeli ve bir bileşen bazlı modelin, iki dönemdeki göreli kare hata kökleri şöyle olsun: istikrarlı dönemde 0,85, 0,90 ve 0,95; çalkantılı dönemde 1,10, 0,95 ve 1,05. İstikrarlı dönemde en iyi olan Bayesci VAR, çalkantılı dönemde en kötüsüdür; çalkantılı dönemin en iyisi faktör modelidir.

Üçünün eşit ağırlıklı ortalaması her iki dönemde de birinciliği almayabilir; ama hiçbir dönemde sonuncu olmaz ve hangi dönemde olduğumuzu önceden bilmek zorunda kalmadan makul bir başarı sağlar. Eşit ağırlıklı ortalamanın göreli hatası, üç modelin göreli hatalarının ortalamasını aşamaz: örnekteki sayılarla istikrarlı dönemde en fazla 0,90, çalkantılı dönemde en fazla yaklaşık 1,03 olur ve modellerin hataları kısmen birbirini götürüyorsa daha da düşük kalır. Birleştirme, bu anlamda bir sigortadır: en iyi modeli seçme şansından vazgeçip en kötü modeli seçme riskini azaltır. Öğünç ve arkadaşlarının birleştirmenin modellerin çoğuna göre hatayı azalttığı, ama bazı tek tek modellerin belirli ufuklarda benzer başarı gösterdiği bulgusu tam olarak bu tabloyu yansıtır.

Çözümlü örnek — Anketi bilgi olarak kullanmak

Soybilgen ve Yazgan'ın bulgusu, anket beklentilerinin tek başına zayıf bir nokta öngörüsü olduğunu söylüyordu. Ama zayıf bir öngörü, başka bir öngörüyle birleştirildiğinde yararlı olabilir. Bir öngörücü, cari ay için mevsimsel bir ARIMA modelinin öngörüsünü ve anket beklentisini elinde tutuyor: model yüzde 2,4, anket yüzde 2,0 diyor.

Geçmiş verilerle gerçekleşen enflasyon, iki öngörü üzerine birlikte regres edildiğinde modelin katsayısı 0,7, anketin katsayısı 0,3 çıkmış ve ikisi de anlamlı olsun. Bu, iki öngörünün de öbürünün içermediği bilgi taşıdığı anlamına gelir. Birleştirilmiş öngörü 0,7 çarpı 2,4 artı 0,3 çarpı 2,0, yani 1,68 artı 0,60, toplam 2,28'dir.

Anket katsayısı anlamsız çıksaydı, model anketi kapsıyor olurdu ve birleştirme gereksiz kalırdı. Katsayıların dönemden döneme değişip değişmediği de izlenmelidir: beklentilerin çapalı olduğu dönemlerde anket, fiyatlama davranışını yansıttığı için daha bilgilendirici olabilir; çapanın kaybolduğu dönemlerde ise anket katılımcılarının da şaşırdığı sürprizler çoğalır. Ağırlıklar, bir önceki dersin uyarısı gereği, çok kısa bir geçmişe göre ayarlanmamalıdır.

Modelin sınırları

Bütün örnekler, öngörücünün kur yolunu, yönetilen fiyat kararlarını ve rejim değişikliklerini dışarıdan verilmiş saydığını varsayar. Gerçekte bu değişkenler, enflasyonun kendisiyle ve politika kararlarıyla etkileşim içindedir: yüksek enflasyon kuru zayıflatabilir, kur zayıflaması enflasyonu yükseltebilir ve hükümet enflasyonu sınırlamak için yönetilen fiyat ayarlamalarını erteleyebilir. Bu geri besleme döngüleri, koşullu öngörülerin varsayımlarını kendi içinde tutarsız hâle getirebilir. Ayrıca bu derste tartışılan modellerin hepsi geçmiş verilerden öğrenir; daha önce hiç yaşanmamış bir politika değişikliğinin enflasyona etkisini öngörmek, geçmişin istatistiksel düzenliliklerinden çok iktisadi kuram ve yargı gerektirir.

Son olarak, örneklerdeki sayılar tek bir öngörücünün bakış açısından kuruldu. Gerçekte öngörücüler birbirini izler: bankaların ekonomistleri anketlere katılır, anket sonuçları kamuoyuna açıklanır ve bir sonraki ayın beklentileri bu açıklamalardan etkilenir. Öngörüler arasındaki bu karşılıklı etkileşim, onların hatalarını birbirine benzetir ve birleştirmenin kazancını azaltır; herkes aynı bilgiye aynı biçimde tepki veriyorsa, ortalamanın ortadan kaldırabileceği bağımsız hata kalmaz. Bağımsız düşünen, farklı veri ve yöntemler kullanan öngörücüler, bu yüzden bir öngörü ekosistemi için tek tek isabetlerinden daha değerli olabilir.

Teknik

Veri ve ön işlem

Türkiye'de enflasyon öngörüsünün veri tabanı, TÜİK'in aylık tüketici ve üretici fiyat endeksleri ile alt kalemleri, merkez bankasının açık veri sistemindeki kur, faiz, kredi ve anket serileri ve uluslararası emtia fiyatlarıdır. Ön işlemin üç adımı özellikle önemlidir. Mevsimsellik, ya arındırılmış serilerle ya da modele mevsimsel kuklalar eklenerek ele alınmalıdır; dini bayramların takvimde her yıl öne kayması, sabit aylık kuklaların yetmediği bir hareketli tatil etkisi yaratır. Vergi ve tarife değişiklikleri gibi bilinen tek seferlik olaylar, kukla değişkenlerle işaretlenmeli ya da bileşen düzeyinde ayrıca modellenmelidir. Ayrıca bir veri kaynağının yayın takvimi, öngörünün hangi bilgiyle yapılabileceğini sınırlar; ay sonunda yayımlanan bir göstergeyi ay ortasında yapılan bir öngörüde kullanmak, değerlendirmeyi geriye dönük bir hileye dönüştürür. Ve endeksin baz yılı ya da sepet ağırlıkları değiştiğinde, serilerin bağlanması ve ağırlıkların güncellenmesi gerekir; bileşen bazlı bir modelde eski ağırlıklarla yapılan bir toplama, yeni sepetle açıklanan manşet orandan sistematik olarak sapabilir.

Tek değişkenli modeller ve kalıcılık

Aylık enflasyon için mevsimsel ARIMA modelleri, kursun başındaki derslerin araçlarıyla kurulur ve çoğu zaman güçlü bir kıyas ölçütü oluşturur. Bu modellerde otoregresif katsayıların toplamı, enflasyon kalıcılığının bir ölçüsüdür. Kalıcılığın zaman içinde değişip değişmediğini görmek için, model kayan pencerelerle yeniden tahmin edilip katsayı toplamı izlenebilir. Kalıcılık bir dönemde düşüp başka bir dönemde yükseliyorsa, sabit parametreli bir modelin bütün dönem için tahmin edilmesi iki dönemin ortalamasını verir ve iki dönemde de hata yapar.

Çok değişkenli modeller

VAR ve Bayesci VAR modelleri, enflasyonu kur, faiz, üretim açığı ölçüleri ve emtia fiyatlarıyla birlikte modeller. Türkiye gibi kısa ve kırılmalı örneklemlerde, değişken ve gecikme eklendikçe katsayılar gözlem sayısını hızla zorladığından, Minnesota türü önsellerle büzme neredeyse zorunludur. Kur geçişkenliğinin zaman içinde değişmesi, sabit katsayılı VAR'ların başlıca zayıflığıdır; bu yüzden zamanla değişen parametreli ve rejime bağlı modeller de denenir. Phillips eğrisine dayalı modellerde ise talep baskısının ölçülmesi zordur: üretim açığı gözlenmez, gerçek zamanda büyük revizyonlara uğrar ve Türkiye'de enflasyonun kısa dönem hareketlerinde arz ve kur şoklarının ağırlığı, talep kanalının istatistiksel olarak ayırt edilmesini güçleştirir.

Faktör modelleri

Faktör modelleri, bir önceki derste gördüğümüz birleştirme yaklaşımına bir alternatif sunar: tek tek göstergelerle kurulan öngörüleri birleştirmek yerine, göstergelerin bilgisi önce birkaç faktörde toplanır ve sonra tek bir öngörü denklemi kurulur. Merkez bankasından Mahmut Günay'ın 2018'deki çalışması, sanayi üretimi ve çekirdek enflasyon öngörüsünde faktör modellerinin, iki değişkenli öngörülerin birleştirilmesinden daha iyi sonuç verdiğini buldu; bu, bilgiyi havuzlamanın öngörüleri havuzlamaktan daha iyi olabileceğine işaret ediyordu. Faktör modellerinin başarısı, faktör çıkarma yöntemine, faktör sayısına ve veri setine hangi serilerin konduğuna duyarlıdır.

Büzme ve makine öğrenmesi

Lasso ve elastik ağ gibi yöntemlerin Türkiye enflasyonu için cazibesi, aday değişkenlerin çok, gözlemlerin az olmasından gelir. Ama birkaç uyarı gerekir. Birincisi, çapraz doğrulama zaman serilerinde dikkatle yapılmalıdır: rastgele bölünmüş örneklemler, gelecekteki gözlemlerle geçmişi tahmin etmeye yol açar; zaman sırasını koruyan bölüşler kullanılmalıdır. İkincisi, seçilen değişkenler dönemden döneme değişebilir; bir dönemde seçilen enerji üretimi değişkeni, başka bir dönemde yerini kura bırakabilir. Üçüncüsü, değişken seçimi nedensellik değildir: lasso'nun bir değişkeni seçmesi, onun enflasyonu etkilediğini değil, öngörüye katkı yaptığını gösterir. Doğrusal olmayan yöntemler, örneğin sinir ağları, esneklik kazandırır, ama Türkiye'nin kısa örneklemlerinde aşırı uyum riski yüksektir.

Değerlendirme tasarımı

Türkiye enflasyonu için bir öngörü değerlendirmesi, bir önceki dersin bütün uyarılarını gerektirir ve birkaçını özellikle ağırlaştırır. Değerlendirme dönemi, rejim değişikliklerini içerecek kadar uzun olmalı ve sonuçlar alt dönemler için ayrıca raporlanmalıdır. Kıyas ölçütü, mevsimsel ve tek seferlik etkileri hesaba katan makul bir ölçüt olmalıdır. Koşullu öngörüler, varsayımların gerçekleşmiş değerleriyle yeniden hesaplanarak model hatası ile varsayım hatası ayrıştırılmalıdır. Ve model takımı genişledikçe, öne çıkan modelin üstünlüğü çoklu karşılaştırmayı hesaba katan yöntemlerle ve farklı dönemlerde sınanmalıdır.

Rejimleri tanımak

Türkiye enflasyonu için yapılan çalışmalarda yapısal kırılmalar genellikle kurumsal olaylarla tarihlenir: 2001 krizinin ardından dalgalı kura geçiş, 2006'da açık enflasyon hedeflemesinin başlaması ve sonraki yıllarda kur ve para politikası çerçevesindeki değişiklikler. Bu tarihler, örneklemi alt dönemlere bölmek için doğal adaylardır; ama kırılma tarihlerini verilerden tahmin eden testler, kurumsal tarihlerle her zaman örtüşmeyen sonuçlar verebilir, çünkü davranış değişikliği politika değişikliğinden önce ya da sonra gelebilir. Rejim değişimlerini açıkça modelleyen yaklaşımlar, örneğin enflasyonun düşük ve yüksek kalıcılıklı iki rejim arasında geçiş yaptığını varsayan modeller, kırılmaları dışarıdan vermek yerine verilerden öğrenmeye çalışır; ama bu modellerin kısa örneklemlerde tahmin edilmesi zordur ve yeni bir rejimin ilk aylarında onu tanımaları zaman alır.

Ay içi bilgi ve anlık öngörü

Cari ayın enflasyonu, ay bitmeden önemli ölçüde öngörülebilir. Ay içinde açıklanan yönetilen fiyat kararları, akaryakıt pompa fiyatlarındaki değişimler, kurun ay ortalaması ve bazı gıda ürünlerinin toptan fiyatları, ay sonundaki endeksin önemli bir kısmının izini taşır. Bu bilgiler, bileşen bazlı bir modelde ilgili kalemlere doğrudan yerleştirilebilir: akaryakıt fiyatları açıklandıktan sonra enerji grubundaki belirsizlik büyük ölçüde ortadan kalkar. Anlık öngörü modelleri, ay ilerledikçe gelen her bilgiyle öngörüyü günceller ve her güncellemenin büyüklüğü, o bilginin değerini gösterir. Bu yüzden bir öngörünün başarısı, ayın hangi gününde yapıldığı belirtilmeden değerlendirilemez: ayın son haftasında yapılan bir öngörü ile ilk haftasında yapılan öngörü aynı yarışta koşmaz.

Uzun ufuk ve politika

On iki ay ve daha uzun ufuklarda, öngörünün belirleyicisi istatistiksel kalıplardan çok politika varsayımlarıdır. Bir yıl sonraki enflasyon, bu süre içinde para ve maliye politikasının nasıl yürütüleceğine, kurun nasıl seyredeceğine ve beklentilerin nasıl şekilleneceğine bağlıdır. Zaman serisi modelleri, geçmiş dönemdeki ortalama politika davranışını öngörüye gömer; politika rejimi değiştiyse bu ortalama yanıltıcıdır. Bu nedenle uzun ufuklu öngörüler, modellerin yanında açık politika senaryoları ve yapısal modellerle desteklenir. Merkez bankasının kendi yayımladığı öngörüler ise ayrıca bir hedefin ifadesidir; bu öngörülerin değerlendirmesi, hem öngörü isabetini hem de politika taahhüdünün yerine getirilip getirilmediğini birlikte sorar.

Belirsizliğin raporlanması

Yüksek ve oynak enflasyon dönemlerinde, nokta öngörünün kendisi kadar etrafındaki belirsizlik de önemlidir. Oynaklık dersinin araçları burada doğrudan uygulanır: öngörü hatalarının varyansı zamanla değişir ve sabit genişlikli aralıklar sakin aylarda fazla temkinli, fırtınalı aylarda ise fazla iddialı kalır. Yelpaze grafikleri, belirsizliğin asimetrisini de, örneğin kur ya da yönetilen fiyat risklerinin enflasyonu yukarı itme olasılığının aşağı itme olasılığından büyük olduğunu, göstermelidir.

Uygulama

Özet kartı

1. Türkiye enflasyonunu öngörmenin temel güçlükleri, kur geçişkenliği, yönetilen fiyat ayarlamaları ve dönemden döneme değişen enflasyon kalıcılığıdır; bu güçlükler, sabit parametreli modellerin varsayımlarını zorlar.
2. Öğünç ve arkadaşları, çok sayıda modelle iktisadi bilgi içeren modellerin rastgele yürüyüşü ilk iki çeyrek için ortalamada yüzde 30 geçtiğini ve birleştirmenin modellerin çoğuna göre hatayı azalttığını buldu.
3. Soybilgen ve Yazgan, merkez bankası anketindeki enflasyon beklentilerinin nokta öngörü isabetinin otoregresif modellerden zayıf, ama yön tahminlerinin kullanıcıya değerli olduğunu gösterdi.
4. Özgür ve Akkoç, 2017 sonrasının oynak enflasyon rejimini kapsayan verilerle lasso ve elastik ağın geleneksel ekonometrik yöntemlerden daha iyi sonuç verdiğini buldu; çalışmaların farklı kazananlar bulması, dönem, ufuk ve kıyas ölçütü farklarını yansıtır.
5. İyi bir öngörü süreci, bileşen bazlı ve koşullu öngörüleri, baz etkisinin mekanik hesabını, birleştirmeyi ve alt dönemlere göre dürüst bir değerlendirmeyi bir arada kullanır ve belirsizliği zamanla değişen aralıklarla raporlar.

Kavram sözlüğü

Kendini sına

1. (Çıktı 1) Yönetilen fiyatların ve kur geçişkenliğinin, Türkiye'de aylık enflasyon öngörü hatalarına nasıl katkıda bulunduğunu açıklayın.
2. (Çıktı 2) Bileşen bazlı örnekte gıda öngörüsü yüzde 3 yerine yüzde 4,5 olsaydı, manşet öngörü ne olurdu? Doğal gaz zammının doğrudan etkisi de eklendiğinde öngörü kaç olurdu?
3. (Çıktı 2) Baz etkisi örneğinde, gelecek ay aylık enflasyon yüzde 2 yerine yüzde 3 gelseydi yıllık enflasyon yaklaşık nereye inerdi? Hesabınızın mantığını açıklayın.
4. (Çıktı 2) Koşullu öngörü örneğinde kur ilk ayda yüzde 10 değil yüzde 20 değer kaybetseydi ve geçişkenlik doğrusal olsaydı, üç aylık öngörüler ne olurdu? Doğrusallık varsayımı neden tartışmalıdır?
5. (Çıktı 3) Bir model, istikrarlı bir dönemde saf öngörüyü açıkça geçerken çalkantılı bir dönemde ona yeniliyor. Bunun olası nedenlerini ve öngörü sürecinde alınabilecek önlemleri tartışın.
6. (Çıktı 4) Bir ekonomi yorumcusu, «yapay zekâ yöntemleri Türkiye enflasyonunda bütün rakiplerini geride bıraktı; artık geleneksel modellere gerek yok» diyor. Bu görüşü dersteki üç çalışma ışığında değerlendirin.

Cevaplar

1. Yönetilen fiyat ayarlamaları, tek seferde ve çoğu zaman önceden kestirilmesi güç tarihlerde ve büyüklüklerde yapılır; doğrudan etkileri ağırlıkla zammın çarpımı kadar olsa da zamanlamaları belirsiz olduğu için aylık öngörüde büyük sürprizler yaratır ve dolaylı etkileri sonraki aylara yayılır. Kur geçişkenliği ise kurdaki hareketleri birkaç ay içinde fiyatlara taşır; kur yolu belirsizdir ve geçişkenliğin büyüklüğü enflasyon ortamına göre değişir. İki kaynak birlikte, model doğru olsa bile varsayımlardaki hatalar nedeniyle öngörüyü saptırabilir.
2. Gıdanın katkısı 0,75'ten 25'in 4,5 katı bölü yüz, yani 1,125'e çıkar; manşet öngörü 2,19 artı 0,375, yani yaklaşık 2,57 olur. Doğal gaz zammının yarım puanlık doğrudan etkisi eklendiğinde yaklaşık 3,07'ye ulaşır.
3. Yüzde 5'lik ay hesaptan çıkar, yerine yüzde 3'lük ay girer. On ay yüzde 2, bir ay yüzde 2 ve bir ay yüzde 3 olur; yaklaşık hesapla bileşik yıllık enflasyon, on bir aylık yüzde 2'nin bileşiği ile yüzde 3'ün çarpımıdır ve yaklaşık yüzde 28,1'e iner. Aylık oran bir puan yükseldiği hâlde, bir yıl önceki yüzde 5'lik ay hesaptan çıktığı için yıllık enflasyon yine düşer, ama yüzde 2 senaryosundakinden daha az.
4. Geçişkenlik doğrusal olsaydı, kur etkisi iki katına çıkar: ilk ay 1,2, ikinci ay 1,0, üçüncü ay 0,8 puan. Öngörüler 2,0 artı 1,2, yani 3,2; 1,9 artı 1,0, yani 2,9; 1,8 artı 0,8, yani 2,6 olur. Doğrusallık tartışmalıdır, çünkü büyük kur hareketleri firmaların fiyatlarını daha hızlı ve daha tam ayarlamasına yol açabilir; küçük hareketler ise geçici sayılıp göz ardı edilebilir. Ayrıca büyük bir kur şoku beklentileri bozarak dolaylı etkileri büyütebilir.
5. Olası nedenler: modelin parametreleri istikrarlı dönemde tahmin edildiği için çalkantılı dönemin farklı kalıcılık ve geçişkenlik yapısını yansıtmaz; yapısal kırılmalar sabit parametreli modelleri bozar; saf öngörü ise parametre taşımadığı için yeni koşullara anında uyum sağlar. Önlemler: kayan pencerelerle ya da zamanla değişen parametrelerle tahmin; birden fazla modelin birleştirilmesi; başarının alt dönemlere göre raporlanması; koşullu öngörülerde varsayım hatası ile model hatasının ayrıştırılması; ve çalkantılı dönemlerde öngörü aralıklarının genişletilmesi.
6. Görüş aşırıdır. Özgür ve Akkoç, belirli bir veri seti ve dönemde lasso ve elastik ağın geleneksel yöntemlerden daha iyi sonuç verdiğini buldu; bu önemli bir bulgudur. Ama Öğünç ve arkadaşları, farklı bir dönemde iktisadi bilgi içeren geleneksel modellerin ve birleştirmenin rastgele yürüyüşü geçtiğini; Soybilgen ve Yazgan ise basit otoregresif modellerin anket beklentilerinin çoğundan iyi olduğunu buldu. Çalışmalar farklı dönemleri, ufukları ve kıyas ölçütlerini kullandığı için, birinin kazananı öbürünün kazananı değildir. Ayrıca makine öğrenmesi yöntemleri kısa ve kırılmalı örneklemlerde aşırı uyum riski taşır ve seçtikleri değişkenler dönemden döneme değişebilir. Doğru tutum, bu yöntemleri öngörü takımına eklemek, başarılarını farklı dönemlerde dürüstçe sınamak ve öbür modellerle birleştirmektir.

İleri okuma

• Fethi Öğünç ve arkadaşları (2013). «Short-Term Inflation Forecasting Models for Turkey and a Forecast Combination Analysis». Economic Modelling 33. Türkiye için geniş bir model takımı ve birleştirme analizi.
• Barış Soybilgen, Ege Yazgan (2017). «An Evaluation of Inflation Expectations in Turkey». Central Bank Review 17(1). Anket beklentilerinin nokta ve yön isabeti.
• Önder Özgür, Uğur Akkoç (2022). «Inflation Forecasting in an Emerging Economy: Selecting Variables with Machine Learning Algorithms». International Journal of Emerging Markets 17(8). Büzme yöntemleriyle değişken seçimi ve öngörü.

Sonraki derse köprü

Bu dersle zaman serisi kursu tamamlanıyor: bir serinin geçmişinden, öbür serilerle ilişkisinden ve oynaklığından geleceği öngörmeyi ve bu öngörüleri sınamayı gördük. Enflasyon öngörüsü ise bir sonraki kursun başlangıç noktasıdır. Bugün elimizdeki bir liranın bir yıl sonraki bir liradan neden daha değerli olduğunu, gelecekteki ödemelerin bugünkü karşılığının nasıl hesaplandığını ve bu hesapta faizin ve beklenen enflasyonun hangi rolü oynadığını sormak, finansal iktisadın ilk adımıdır. Sıradaki ders, paranın zaman değerini ele alıyor: bileşik faizin ve indirgemenin mantığıyla, bugünkü ve gelecekteki tutarları karşılaştırmanın aracı.