Olay çalışmaları

Öğrenme çıktıları

• Hatırlama — Piyasa modelini, anormal getiriyi, tahmin ve olay pencerelerini, kümülatif anormal getiriyi, öncü ve gecikmeli katsayıları ve duyuru sonrası kaymayı tanımlar.
• Uygulama — Bir hissenin normal getirisini piyasa modeliyle tahmin edip olay günündeki anormal getiriyi ve birkaç günlük kümülatif anormal getiriyi hesaplar; bir faiz kararının beklenen ve beklenmeyen bileşenlerini ayırır; bir panel olay çalışmasında öncü ve gecikmeli katsayıları yorumlar.
• Analiz — Bir olay çalışmasının dayandığı varsayımları, yani olay tarihinin doğru belirlenmesini, aynı pencerede başka haberlerin bulunmamasını ve piyasaların bilgiyi hızla fiyatlamasını, finans ve politika uygulamaları üzerinde çözümler.
• Değerlendirme — Olay çalışması yönteminin klasik değerlendirmesine, cuma günü yapılan kâr duyurularına tepkiye ve kademeli uygulamalı panellerde öncü ve gecikmeli katsayıların kirlenmesine dair çalışmalara dayanarak, olay çalışmalarının güvenilirliğini değerlendirir.

Sezgi

Açılış

Bir sabah bir şirket, rakibini satın alacağını duyuruyor. Şirketin hisse fiyatı o gün yüzde 4 düşüyor. Bu düşüş, piyasanın bu satın almayı şirket için kötü bir karar olarak gördüğü anlamına mı gelir? Belki; ama aynı gün borsanın tamamı da yüzde 1 düşmüş olabilir ve şirketin hissesi, piyasa düştüğünde genellikle piyasadan biraz daha çok düşen türden bir hisse olabilir. Duyurunun etkisini görmek için, o gün duyuru olmasaydı hissenin ne kadar değişeceğini tahmin etmek ve gerçek değişimle karşılaştırmak gerekir.

Para politikasını işlediğimiz bir derste, olay çalışmasını bir duyurunun etkisini, olaydan hemen önceki ve sonraki kısa bir aralıktaki fiyat değişimleriyle ölçen yöntem olarak tanımladık ve merkez bankası varlık alım duyurularının faizler üzerindeki etkisine uyguladık. Bu ders, yöntemi nedensel çıkarımın genel çerçevesine yerleştiriyor. Olay çalışması, aslında bu kursta gördüğümüz bütün tasarımların ortak bir sorusuna kısa bir zaman aralığında cevap verir: olay olmasaydı ne olacaktı? Finans piyasalarında bu soru, hissenin olağan davranışından tahmin edilir; politika değerlendirmelerinde ise, panel verilerde olaydan önceki ve sonraki dönemlerin karşılaştırılmasıyla. Bu ders iki kullanımı da ele alıyor.

Hikâye — yöntemin kendisi

Olay çalışmasının modern biçimi, 1969'da Eugene Fama, Lawrence Fisher, Michael Jensen ve Richard Roll'un hisse bölünmelerine fiyatların nasıl tepki verdiğini inceleyen çalışmasıyla yaygınlaştı. Sonraki on yıllarda yöntem, şirket birleşmelerinden kâr duyurularına, düzenleme değişikliklerinden makroekonomik haberlere kadar binlerce çalışmada kullanıldı. Craig MacKinlay, 1997'de yöntemi sistematik biçimde özetledi.

MacKinlay'in özetinde yöntemin dayanağı açıkça görünür: piyasalar bilgiyi hızla fiyatlıyorsa, bir olayın değer üzerindeki etkisi, olayın gerçekleştiği kısa aralıkta fiyatlara yansımalıdır. Bu varsayım, yöntemi hem güçlü hem kırılgan yapar. Güçlüdür, çünkü kısa bir pencerede olay dışında fiyatı etkileyen başka şeylerin olma olasılığı düşüktür. Kırılgandır, çünkü piyasalar bilgiyi hemen fiyatlamıyorsa, kısa pencere etkinin yalnızca bir kısmını yakalar.

Kavram — normal ile anormal

Bir olay çalışmasının ilk adımı, olay olmasaydı hissenin ne kadar getiri sağlayacağını tahmin etmektir.

Normal getiri tahmin edildikten sonra, olayın etkisi gerçek getiri ile normal getiri arasındaki farktır.

Bu iki adım, iki ayrı zaman aralığını gerektirir.

Veri ve kanıt — cuma günü kimse bakmıyor

Olay çalışmasının dayandığı varsayım, piyasaların bilgiyi hemen fiyatlamasıdır. Stefano DellaVigna ve Joshua Pollet, bu varsayımı ince bir karşılaştırmayla sınadı: şirketler kâr duyurularını haftanın farklı günlerinde yapar ve hafta sonuna yakın, yatırımcıların dikkatinin dağıldığı günlerde yapılan duyurulara tepki farklı olabilir.

DellaVigna ve Pollet'in bulgusu, olay çalışmaları için iki ders taşır. Birincisi, kısa bir olay penceresi, etkinin tamamını yakalamayabilir: cuma duyurularında anlık tepkinin bir kısmı sonraki günlere kaymıştı. İkincisi, olay çalışmasının kendisi, etkin piyasa varsayımını sınamak için de kullanılabilir: farklı koşullardaki tepkilerin karşılaştırılması, piyasaların bilgiyi ne kadar hızlı işlediğini gösterir.

Olay çalışmaları politika değerlendirmelerinde, panel verilerde olaydan önceki ve sonraki dönemlerin izlendiği bir biçimde de kullanılır. Liyang Sun ve Sarah Abraham, bu kullanımın yaygın bir uygulamasındaki sorunu gösterdi.

Neden önemli? — hızlı bir doğal deney

Olay çalışmaları, nedensel çıkarımın en eski ve en yaygın araçlarından biridir. Bir şirket birleşmesinin hissedarlar için değer yaratıp yaratmadığı, bir düzenleme değişikliğinin bir sektörün değerini nasıl etkilediği, bir merkez bankası kararının faizleri ne kadar değiştirdiği gibi sorular, bu yöntemle cevaplanır. Rekabet otoriteleri, birleşmelerin rakiplerin hisse değerleri üzerindeki etkisini incelerken; mahkemeler, bir şirketin yanıltıcı açıklamalarının yatırımcılara verdiği zararı hesaplarken bu yöntemi kullanır. Yöntemin cazibesi, kısa bir zaman aralığında olay dışında çok az şeyin değişmesidir; bu, rastgele atamaya benzer bir güvence sağlar. Ama bu güvence, olay tarihinin doğru bilinmesine, pencerede başka haberlerin bulunmamasına ve fiyatların bilgiyi hızla yansıtmasına bağlıdır.

Model

Aşağıdaki şirketler, günlük getiriler ve teşvik katsayıları kâğıt kalemle takip edilebilsin diye uydurulmuştur; MacKinlay'in, DellaVigna ile Pollet'in ya da Sun ile Abraham'ın makalelerindeki rakamlar değildir.

Çözümlü örnek — Normal getiriyi tahmin etmek

Bir gıda şirketinin hissesi için, duyurudan 250 gün öncesinden 30 gün öncesine kadar olan 220 günlük tahmin penceresinde piyasa modeli tahmin ediliyor. Tahmin sonucu: sabit terim günlük yüzde 0,02, piyasaya duyarlılık 1,2. Yani piyasa yüzde 1 yükseldiğinde, bu hisse ortalamada yüzde 1,2 + 0,02 = 1,22 yükseliyor. Tahmin penceresindeki kalıntıların standart sapması günlük yüzde 1,5.

Duyuru günü piyasa yüzde 1 düşüyor. Hissenin normal getirisi 0,02 + 1,2 × (−1) = −1,18 yüzde olarak tahmin edilir. Hissenin gerçek getirisi ise yüzde −4. Anormal getiri −4 − (−1,18) = −2,82 yüzdedir. Gözlenen yüzde 4'lük düşüşün yaklaşık 1,2 puanı, piyasanın genel düşüşünden ve hissenin piyasaya duyarlılığından kaynaklanır; duyurunun kendisine bağlanabilecek kısım yüzde 2,82'dir.

Bu anormal getiri anlamlı mıdır? Kalıntıların standart sapması yüzde 1,5 olduğuna göre, anormal getirinin standart sapmaya oranı 2,82 ÷ 1,5 ≈ 1,88'dir. Bu, yüzde 5 düzeyindeki iki yönlü 1,96 eşiğinin hemen altındadır. Tek bir hissenin tek bir gündeki getirisi gürültülüdür; bu tek gözlemle duyurunun etkisini kesin olarak belirlemek zordur.

Aynı hesabı, piyasayı hesaba katmayan en basit modelle yapalım: hissenin tahmin penceresindeki ortalama günlük getirisi yüzde 0,05 olsun ve bu, normal getiri sayılsın. Anormal getiri −4 − 0,05 = −4,05 yüzde olur; piyasa modeline göre bulunan −2,82'den çok daha büyük. Ama bu modelde kalıntıların standart sapması, piyasa hareketini de içerdiği için daha büyüktür, diyelim ki yüzde 2,2. Oran 4,05 ÷ 2,2 ≈ 1,84'tür; anlamlılık benzer kalır, ama etkinin büyüklüğü abartılır. Piyasanın düştüğü bir günde piyasayı hesaba katmamak, piyasanın düşüşünü olayın etkisi sanmak demektir.

Çözümlü örnek — Pencereyi genişletmek

Duyuru haberinin bir gün önce basına sızmış olabileceği ve piyasanın tam tepkisinin bir gün sonra tamamlanmış olabileceği düşünülüyor. Olay penceresi, duyurudan bir gün öncesi ile bir gün sonrası arasında üç gün olarak alınıyor. Anormal getiriler: bir gün önce −0,6, duyuru günü −2,82, bir gün sonra −0,9 yüzde.

Kümülatif anormal getiri −0,6 − 2,82 − 0,9 = −4,32 yüzdedir. Standart sapması, günlük kalıntıların bağımsız olduğu varsayımıyla 1,5 × √3 ≈ 2,6 yüzdedir. Oran 4,32 ÷ 2,6 ≈ 1,66'dır; pencere genişledikçe etki büyüdü ama gürültü de büyüdü, anlamlılık değişmedi.

Pencereyi on günlük yapmak, sızıntıyı ve gecikmeli tepkiyi daha iyi yakalar; ama bu on günde şirketle ilgili başka haberler, örneğin bir kâr açıklaması ya da bir sektör düzenlemesi, anormal getiriye karışabilir. Olay penceresinin uzunluğu, etkinin tamamını yakalamak ile başka olayları dışarıda tutmak arasında bir seçimdir.

Çözümlü örnek — Birçok olayı birleştirmek

Tek bir duyurunun etkisini belirlemek zor olduğu için, olay çalışmaları genellikle aynı türden birçok olayı birleştirir. Diyelim ki araştırmacı, son on yılda satın alma duyurusu yapan 50 şirketin üç günlük kümülatif anormal getirilerini hesapladı ve ortalaması −2,5 yüzde çıktı. Her şirketin kümülatif anormal getirisinin standart sapması yaklaşık 2,6 yüzde olduğuna göre, olaylar birbirinden bağımsızsa ortalamanın standart hatası 2,6 ÷ √50 ≈ 0,37 yüzdedir. Oran 2,5 ÷ 0,37 ≈ 6,8'dir; ortalama etki açıkça anlamlıdır.

Bu birleşim, olay çalışmalarının asıl gücüdür: tek bir olay gürültülüdür, ama elli olayın ortalamasında gürültüler birbirini götürür ve sistematik etki ortaya çıkar. Bunun bir koşulu, olayların farklı tarihlerde gerçekleşmesidir. Elli şirket aynı gün etkilenseydi, örneğin bir sektör düzenlemesi bütün şirketleri aynı anda vursaydı, anormal getirileri piyasanın o günkü hareketiyle ilişkili olur ve bağımsızlık varsayımı çökerdi; standart hata büyük ölçüde küçümsenirdi.

Çözümlü örnek — Beklenen ve beklenmeyen

Merkez bankası politika faizini yüzde 40'tan yüzde 42,5'e çıkarıyor. Aynı gün on yıllık devlet tahvili faizi 0,1 puan yükseliyor. Bir yorumcu, «iki buçuk puanlık faiz artışı, uzun vadeli faizleri yalnızca 0,1 puan etkiledi; para politikasının uzun vadeli faizlere etkisi zayıf» diyor.

Bu yorum, kararın ne kadarının önceden beklendiğini göz ardı ediyor. Karardan bir gün önce, piyasa fiyatlarından türetilen beklentiler 2 puanlık bir artışı gösteriyordu. Beklenmeyen bileşen yalnızca 0,5 puandır. Piyasalar, beklenen 2 puanlık artışı zaten fiyatlamıştır; karar günü fiyatlar, yalnızca beklenmeyen kısma tepki verir. Uzun vadeli faizin beklenmeyen bileşene tepkisi 0,1 ÷ 0,5 = 0,2'dir: beklenmeyen her 1 puanlık artış, on yıllık faizi 0,2 puan yükseltir.

Kenneth Kuttner, 2001'de, ABD'de federal fon vadeli işlem piyasasını kullanarak faiz kararlarını beklenen ve beklenmeyen bileşenlere ayırdı ve tahvil faizlerinin beklenen değişimlere tepkisinin esasen sıfır, beklenmeyen değişimlere tepkisinin ise büyük ve anlamlı olduğunu buldu. Bu ayrım, olay çalışmalarının genel bir dersidir: olayın etkisi, olayın kendisinden değil, olayın piyasaya yeni bilgi olarak getirdiği kısımdan ölçülür.

Çözümlü örnek — Bir politikanın yıllara yayılan etkisi

Olay çalışması, panel verilerde politikaların etkisini izlemek için de kullanılır. Bir ülkede 40 il, farklı yıllarda yerel bir istihdam teşviki başlatıyor. Araştırmacı, her ilin istihdamını, teşvikin başladığı yıla göre hizalanmış dönemlerde izliyor: teşvikten üç yıl önce, iki yıl önce, bir yıl önce, teşvik yılı ve sonraki üç yıl.

Tahmin sonuçları, teşvikten bir yıl önceki dönem referans alınarak, şöyle: üç yıl önce 0,1, iki yıl önce −0,1 puan; teşvik yılı 0,5, bir yıl sonra 1,2, iki yıl sonra 1,8, üç yıl sonra 2,0 puan. Öncü katsayılar sıfıra yakındır; teşvikten önce iller arasında sistematik bir eğilim farkı görünmez. Gecikmeli katsayılar, etkinin zamanla büyüdüğünü ve üç yılda yaklaşık 2 puana ulaştığını gösterir.

Bu tablo, fark içinde fark dersinde tek bir sayıyla özetlediğimiz etkiyi zamana yayar. Tek bir ortalama etki, örneğin teşvik sonrası dört yılın ortalaması olan 1,375 puan, etkinin başlangıçta küçük olduğunu ve zamanla büyüdüğünü gizlerdi. Politika yapıcı için bu ayrım önemlidir: kısa dönemde değerlendirilen bir program, uzun dönemdeki etkisinden çok daha zayıf görünebilir.

Çözümlü örnek — Kirlenen katsayılar

Şimdi teşvikin etkisinin iller arasında farklı olduğunu varsayalım: erken başlayan 20 ilde etki her yıl 1 puan artarak büyüyor, geç başlayan 20 ilde ise etki hemen 2 puana çıkıp sabit kalıyor. Araştırmacı, kırk ili tek bir regresyona koyuyor: her il ve her yıl için ayrı sabitler, bir de teşvik yılına göre öncü ve gecikmeli göstergeler.

Sun ve Abraham'ın gösterdiği sorun şudur: geç başlayan iller, erken başlayan illerin teşvik sonrası dönemlerinde henüz teşvik almamış oldukları için kontrol grubu gibi kullanılır; erken başlayan iller de geç başlayan illerin teşvik öncesi dönemlerinde zaten teşvik almış oldukları için kontrol gibi kullanılabilir. Etkiler zamanla değişiyorsa, belirli bir göreli dönemin katsayısı, başka göreli dönemlerin etkilerinin ağırlıklı bir karışımını içerir. Örneğin «iki yıl önce» katsayısı, gerçekte sıfır olması gerekirken, erken başlayan illerin teşvik sonrası etkilerinden pay alarak sıfırdan farklı çıkabilir. Araştırmacı bunu bir önceki eğilim sanabilir.

Çözüm, her teşvik başlangıç yılını, yani her kohortu, ayrı ayrı tahmin etmek ve yalnızca hiç teşvik almamış ya da henüz almamış illerle karşılaştırmaktır. Kohort bazındaki katsayılar, kohortların büyüklüğüne göre ağırlıklandırılarak birleştirilir. Sun ve Abraham'ın önerdiği tahminci, bu fikre dayanır ve öncü ve gecikmeli katsayıları birbirinin etkisinden arındırır.

Çözümlü örnek — Haber önceden sızarsa

Bir satın alma duyurusundan önceki on günde hedef şirketin hissesinin anormal getirileri şöyle: on gün önceden altı gün öncesine kadar her gün sıfıra yakın; beş gün önce yüzde 1, dört gün önce yüzde 1,5, üç gün önce yüzde 2, iki gün önce yüzde 1,5, bir gün önce yüzde 2. Duyuru günü anormal getiri yüzde 8.

Yalnızca duyuru gününe bakan bir araştırmacı, satın almanın hedef şirketin değerini yüzde 8 artırdığı sonucuna varır. Ama duyurudan önceki beş günde zaten yüzde 8'lik bir kümülatif anormal getiri birikmişti; toplam etki yaklaşık yüzde 16'dır. Bilgi, resmî duyurudan önce piyasaya ulaşmıştı: söylentiler, ön görüşmeler ya da içeriden bilgiye dayanan alımlar yoluyla.

Bu örnek iki şey gösterir. Birincisi, olay penceresi, bilginin piyasaya ilk ulaştığı anı kapsayacak kadar erken başlamalıdır; aksi hâlde etki küçümsenir. İkincisi, duyuru öncesi anormal getiriler, kendi başlarına bir inceleme konusudur: düzenleyici kurumlar, olay çalışmalarını içeriden bilgi ticaretini tespit etmek için kullanır. Duyurudan önce olağandışı fiyat ve hacim hareketleri görülen işlemler, soruşturmaların başlangıç noktası olabilir.

Çözümlü örnek — Rakipler ne kazandı?

İki büyük çimento şirketi birleşeceklerini duyuruyor. Birleşen şirketlerin hisseleri duyuru günü ortalama yüzde 3 anormal getiri sağlıyor. Aynı gün, birleşmeye katılmayan üç rakip çimento şirketinin hisseleri de ortalama yüzde 2 anormal getiri sağlıyor.

Bu tablo, birleşmenin neden değer yarattığına dair bir ipucu verir. Birleşme, birleşen şirketlerin maliyetlerini düşürerek değer yaratıyorsa, rakipler için kötü bir haberdir: daha verimli bir rakiple karşılaşacaklardır ve hisseleri düşmelidir. Birleşme ise piyasadaki rekabeti azaltarak fiyatları yükseltecekse, rakipler için de iyi bir haberdir: onlar da daha yüksek fiyatlardan yararlanacaktır ve hisseleri yükselmelidir. Rakiplerin hisselerinin yükselmesi, ikinci açıklamayla daha tutarlıdır.

Birleşme ve devralmaları işlediğimiz derste bu fikrin rekabet politikasındaki kullanımını tartışmıştık. Ama bu çıkarım da dikkat gerektirir: rakiplerin hisseleri, birleşmenin sektörde başka birleşmelerin habercisi olarak görülmesi ya da sektörün değerinin genel olarak yeniden değerlendirilmesi nedeniyle de yükselebilir. Olay çalışması bir ipucu verir, kesin bir hüküm vermez.

Modelin sınırları

Bu örneklerde normal getiri modelinin parametrelerini kesin olarak bildiğimizi, kalıntıların günler arasında bağımsız olduğunu ve olay tarihinin kesin olarak bilindiğini varsaydık. Gerçek uygulamalarda tahmin penceresindeki parametreler de belirsizdir, getiriler oynaklık dönemlerinde daha gürültülüdür ve haberin piyasaya ilk ulaştığı an çoğu zaman tam olarak bilinmez. Faiz örneğinde beklentileri piyasa fiyatlarından kesin olarak türetebildiğimizi varsaydık; bu fiyatlar risk primleri de içerebilir. Panel örneğinde illerin teşvik yılını kendi koşullarına göre seçmediğini varsaydık; istihdamı düşmekte olan iller teşviki daha erken başlatıyorsa, öncü katsayılar bu seçilimi yansıtır.

Teknik

Olay çalışmasının varsayımları

Bir finansal olay çalışmasının nedensel yorumu birkaç varsayıma dayanır. Birincisi, olay tarihi doğru belirlenmiştir: haberin piyasaya ilk ulaştığı an, resmî duyurudan önce olabilir; sızıntılar, söylentiler ve yasal başvuru belgeleri, piyasayı önceden bilgilendirebilir. İkincisi, olay penceresinde fiyatı etkileyen başka bir haber yoktur; aynı gün açıklanan bir kâr raporu ya da bir yönetici değişikliği, anormal getiriye karışabilir. Üçüncüsü, normal getiri modeli, olay olmasaydı hissenin nasıl davranacağını doğru tahmin eder; tahmin penceresi ile olay penceresi arasında hissenin piyasaya duyarlılığı değişmişse, tahmin yanlı olabilir. Dördüncüsü, piyasa bilgiyi hızla fiyatlar; DellaVigna ve Pollet'in bulgusu, bu varsayımın her zaman tam olarak sağlanmadığını gösterir.

Bu varsayımlar, olay çalışmasının potansiyel sonuçlar dilindeki karşılığını oluşturur. Hissenin olay günündeki potansiyel getirisi, olay olmasaydı normal getiri modelinin öngördüğü değere eşittir; anormal getiri, bu karşı olgusal değerden sapmadır. Kısa bir olay penceresi, karşı olgusal tahminin hata payını küçük tutar, çünkü birkaç gün içinde hissenin olağan davranışı büyük ölçüde değişmez.

Normal getiri modelleri

Piyasa modeli, normal getiri modellerinin en yaygın olanıdır, ama tek değildir. En basit alternatif, hissenin ortalama getirisini normal getiri olarak almaktır; bu model, piyasanın genel hareketini hesaba katmadığı için gürültülüdür. Piyasa modeli, piyasanın genel hareketini çıkararak anormal getirinin varyansını azaltır. Çok faktörlü modeller, örneğin firma büyüklüğüne ve değerine göre oluşturulmuş faktör portföylerini de ekleyerek bu varyansı daha da azaltabilir. MacKinlay'in vurguladığı gibi, kısa pencereli olay çalışmalarında normal getiri modelinin seçimi sonuçları genellikle çok değiştirmez; çünkü birkaç günlük bir pencerede anormal getirinin varyansı, normal getiri modelinden çok olayın kendisinden ve hissenin kendine özgü gürültüsünden gelir. Ama uzun pencerelerde, örneğin bir birleşmeden sonraki üç yılda, model seçimi sonucu belirleyebilir.

Uzun dönemli olay çalışmaları

Bazı sorular, olayın uzun dönemdeki etkisini ölçmeyi gerektirir: halka arzların ya da birleşmelerin sonraki yıllardaki performansı gibi. Uzun dönemli olay çalışmaları, kısa dönemlilerden çok daha zordur. Getiriler birkaç yıl boyunca biriktiğinde, normal getiri modelindeki küçük hatalar da birikir ve anormal getiri tahminini büyük ölçüde etkileyebilir. Ayrıca uzun bir dönemde birçok başka olay gerçekleşir ve olayın etkisini bunlardan ayırmak zorlaşır. Bu yüzden uzun dönemli olay çalışmalarının sonuçları, kısa dönemlilerden çok daha fazla tartışılır ve model seçimine duyarlılık analizleriyle birlikte sunulmalıdır.

Yüksek frekanslı özdeşleme

Para politikası ve makroekonomik haberlerin etkilerini incelemek için, olay penceresi günlerden dakikalara indirilebilir. Bir merkez bankası kararının açıklanmasından on dakika önce ile yirmi dakika sonrası arasındaki fiyat değişimi, o yarım saatte başka bir haberin gelme olasılığı çok düşük olduğu için, kararın etkisini çok temiz biçimde yakalar. Kuttner'in beklenen ve beklenmeyen ayrımı, bu yaklaşımla birleştirildiğinde, para politikası şoklarının en yaygın ölçüsü hâline geldi. Bu ölçüler, daha sonra makroekonomik modellerde, para politikasının üretime ve enflasyona yansımasını ölçerken araç değişken olarak da kullanıldı. Ama bu yaklaşımın da bir sınırı vardır: merkez bankası kararı, faizin yanı sıra ekonominin durumu hakkında bilgi de verebilir; piyasalar, beklenmeyen bir faiz artışını merkez bankasının ekonomiyi beklenenden güçlü gördüğü biçiminde yorumlayabilir ve bu bilgi etkisi, faizin kendi etkisine karışır.

Panel olay çalışmalarında tasarım seçimleri

Panel olay çalışmalarında birkaç tasarım seçimi sonuçları etkiler. Birincisi, referans dönemin seçimidir: genellikle tedaviden hemen önceki dönem sıfıra eşitlenir ve öbür bütün katsayılar ona göre yorumlanır; önceden tepki varsa, referans dönem daha erken seçilmelidir. İkincisi, uç dönemlerin ele alınmasıdır: tedaviden çok önceki ya da çok sonraki dönemlerde az sayıda birim gözlenir; bu dönemler tek bir katsayıda birleştirilir ya da analizden çıkarılır. Üçüncüsü, hiç tedavi almayan birimlerin bulunup bulunmamasıdır: bütün birimler sonunda tedavi alıyorsa, en geç tedavi alan kohort, öbürleri için kontrol olarak kullanılır ve onun tedavi sonrası dönemleri tahminde kullanılamaz.

Sun ve Abraham'ın gösterdiği kirlenme sorunu, panel verileri işlediğimiz derste ele aldığımız iki yönlü sabit etkiler sorununun dinamik biçimidir. Çözümleri de benzer mantığa dayanır: karşılaştırmaları açıkça kurmak, her kohortu yalnızca uygun kontrol birimleriyle karşılaştırmak ve kohortlar arası etkileri şeffaf ağırlıklarla birleştirmek. Politikadan önceki yıllara dair sınamaların bilinen zaafı burada da sürer: öncü katsayıların sıfıra yakın olması, güçsüz bir testten de kaynaklanabilir.

Mahkemede olay çalışmaları

Olay çalışmaları, hukukta da yaygın biçimde kullanılır. Bir şirketin yatırımcıları yanıltan bir açıklama yaptığı ve gerçeğin daha sonra ortaya çıktığı davalarda, yatırımcıların zararı, gerçeğin açıklandığı gündeki anormal getiriyle tahmin edilir. Rekabet davalarında, bir kartelin ortaya çıkmasının kartel üyelerinin hisse değerlerini ne kadar düşürdüğü, kartelin elde ettiği aşırı kârın piyasa tarafından ne kadar değerlendirildiğine dair bir ipucu verir. Bu kullanımlarda yöntemin varsayımları özellikle önem kazanır: mahkeme, belirli bir gündeki fiyat düşüşünün tam olarak hangi bilgiden kaynaklandığını, aynı gün başka haberlerin olup olmadığını ve fiyatın bilgiyi tam olarak yansıtıp yansıtmadığını sorgular. İşlem hacmi düşük hisselerde, anormal getirinin anlamlılığı tartışmalıdır ve uzman tanıkların farklı pencere ve model seçimleri, çok farklı zarar tahminlerine yol açabilir.

Olay tarihlerinin kümelenmesi

Model bölümünde, aynı gün aynı olaydan etkilenen şirketlerin anormal getirilerinin bağımsız olmadığını gördük. Bu sorun, olay tarihlerinin tam olarak çakışmadığı ama birbirine yakın olduğu durumlarda da ortaya çıkar: örneğin bir sektördeki birleşme dalgası birkaç ay içinde yoğunlaşıyorsa, bu aylardaki sektöre özgü haberler bütün olayları etkiler. Bu durumda anormal getiriler, olay zamanındaki ortak bir bileşen taşır ve olaylar arasındaki korelasyon hesaba katılmazsa standart hatalar küçümsenir. Önerilen çözümler, olayları takvim zamanına göre portföylerde birleştirmek ya da standart hataları olayların yoğunlaştığı dönemlere göre kümelendirmektir. Panel olay çalışmalarında aynı sorun, standart hataların politikanın uygulandığı düzeyde kümelenmesi gereğiyle karşılanır.

Fiyatın ötesinde izler

Olay çalışmaları yalnızca hisse getirilerine bakmak zorunda değildir. Bir olay, işlem hacmini, fiyat oynaklığını, şirketin borçlanma maliyetini ya da kredi temerrüt takası primlerini de etkileyebilir. İşlem hacmindeki olağandışı artış, olayın yatırımcılar arasında farklı yorumlandığına ya da yeni bilginin farklı hızlarla işlendiğine işaret eder; DellaVigna ve Pollet'in çalışmasında cuma duyurularında hacmin düşük olması, dikkatsizlik açıklamasını destekleyen bir kanıttı. Tahvil getirileri ve temerrüt primleri ise olayın şirketin borç verenleri için ne anlama geldiğini gösterir: bir birleşme hissedarlar için değer yaratırken borç verenler için riski artırabilir. Birden çok piyasadaki tepkileri birlikte incelemek, olayın kimin için neyi değiştirdiğini daha eksiksiz biçimde ortaya koyar.

Türkiye'de olay çalışmaları

Türkiye'de olay çalışmaları, Borsa İstanbul'da işlem gören şirketlerin birleşme, temettü, sermaye artırımı ve kâr duyurularına tepkiyi ve Merkez Bankası faiz kararlarının tahvil faizleri ile döviz kuru üzerindeki etkisini incelemek için kullanılır. Bu uygulamalarda yöntemin genel sorunlarına bazı özel güçlükler eklenir: bazı hisselerin işlem hacmi düşük olduğunda fiyatlar her gün güncellenmez ve anormal getiriler birkaç güne yayılır; makroekonomik oynaklığın yüksek olduğu dönemlerde normal getiri modelinin parametreleri hızla değişir; ve aynı gün birden çok önemli haber açıklandığında, örneğin bir faiz kararı ile bir siyasi gelişme aynı güne denk geldiğinde, olayları birbirinden ayırmak zorlaşır. Bu güçlükler, olay penceresinin dikkatle seçilmesini ve sonuçların farklı pencere ve model seçimleriyle sınanmasını gerektirir.

Uygulama

Özet kartı

1. Bir finansal olay çalışması, olaydan önceki bir tahmin penceresinde normal getiri modelini, örneğin piyasa modelini, tahmin eder ve olay penceresinde gerçek getiri ile normal getiri arasındaki farkı, yani anormal getiriyi, olayın etkisi olarak okur; birden çok güne yayılan etkiler kümülatif anormal getiriyle ölçülür.
2. MacKinlay'in özetlediği gibi yöntem, piyasalar bilgiyi hızla fiyatlıyorsa bir olayın değer üzerindeki etkisinin olay çevresindeki fiyatlara yansıyacağı fikrine dayanır; tek bir olayın anormal getirisi gürültülüdür, ama farklı tarihlerdeki birçok olayın ortalaması sistematik etkiyi ortaya çıkarır.
3. DellaVigna ve Pollet, cuma günü yapılan kâr duyurularında anlık tepkinin yüzde 15 daha düşük, gecikmeli tepkinin yüzde 70 daha yüksek olduğunu buldu; bu, sınırlı dikkatin duyuru sonrası kaymaya yol açtığını ve kısa olay pencerelerinin etkinin bir kısmını kaçırabileceğini gösterir.
4. Olayın etkisi, olayın piyasaya getirdiği yeni bilgiden ölçülür; Kuttner, tahvil faizlerinin faiz kararlarının beklenen bileşenine esasen tepki vermediğini, beklenmeyen bileşenine güçlü tepki verdiğini gösterdi.
5. Panel olay çalışmaları, öncü ve gecikmeli katsayılarla önceki eğilimleri sınar ve etkinin yıllar içinde nasıl büyüyüp söndüğünü ortaya koyar; Sun ve Abraham, kademeli uygulamalı panellerde iki yönlü sabit etkiler regresyonlarının bu katsayıları başka dönemlerin etkileriyle kirletebileceğini gösterdi ve kohort bazında karşılaştırmalara dayanan bir tahminci önerdi.

Kavram sözlüğü

Kendini sına

1. (Çıktı 1) Tahmin penceresi ile olay penceresi arasındaki farkı açıklayın ve iki pencerenin neden örtüşmemesi gerektiğini yazın.
2. (Çıktı 2) Bir hissenin piyasa modeli sabiti günlük yüzde 0,05, piyasaya duyarlılığı 0,8. Duyuru günü piyasa yüzde 2 yükseliyor, hisse yüzde 1 yükseliyor. Anormal getiri nedir ve nasıl yorumlanır?
3. (Çıktı 2) Bir faiz kararında politika faizi 1 puan düşürülüyor; piyasa beklentisi 1,5 puanlık bir indirimdi. On yıllık tahvil faizi o gün 0,1 puan yükseliyor. Beklenmeyen bileşen nedir ve tahvil faizinin tepkisi nasıl yorumlanır?
4. (Çıktı 3) Yeni bir sektör düzenlemesini inceleyen bir finans iktisatçısı, düzenlemeden etkilenen 30 şirketin düzenleme günündeki anormal getirilerini birleştiriyor ve olayların bağımsız olduğunu varsayarak standart hata hesaplıyor. Bu hesap neden sorunludur?
5. (Çıktı 3) Panel olay çalışması örneğinde öncü katsayılar üç yıl önce −1,5, iki yıl önce −1,0 ve bir yıl önce referans olarak 0 çıksaydı, bu neyi gösterirdi ve gecikmeli katsayıların yorumunu nasıl etkilerdi?
6. (Çıktı 4) Bir holdingin finans direktörü, «Satın alma duyurumuzdan sonraki gün hissemiz yüzde 3 düştü, ama iki hafta içinde toparlandı; demek ki piyasa ilk gün hata yaptı ve satın alma aslında değer yarattı» diyor. Bu yorumu olay çalışmasının varsayımları, duyuru sonrası kayma ve olay penceresinin uzunluğu ışığında değerlendirin.

Cevaplar

1. Tahmin penceresi, normal getiri modelinin parametrelerinin, örneğin piyasa modelinin sabiti ve piyasaya duyarlılığın, tahmin edildiği, olaydan önceki görece uzun dönemdir. Olay penceresi, olayın etkisinin ölçüldüğü, olay gününü çevreleyen kısa dönemdir. İki pencerenin örtüşmemesi gerekir, çünkü tahmin penceresi olaydan etkilenmiş günleri içerirse, olayın etkisi normal getiri modelinin parametrelerine karışır; model olayın etkisini kısmen olağan davranış gibi öğrenir ve anormal getiri olduğundan küçük tahmin edilir.
2. Normal getiri 0,05 + 0,8 × 2 = 1,65 yüzdedir. Anormal getiri 1 − 1,65 = −0,65 yüzdedir. Hisse yükselmiş olsa da, piyasanın genel yükselişi ve hissenin piyasaya duyarlılığı göz önüne alındığında beklenenden daha az yükselmiştir; duyuru, hisse değeri üzerinde olumsuz bir etki yaratmış görünür. Bu etkinin anlamlı olup olmadığı, kalıntıların standart sapmasıyla karşılaştırılarak değerlendirilmelidir.
3. Beklenmeyen bileşen, gerçek değişim ile beklenen değişim arasındaki farktır: −1 − (−1,5) = +0,5 puan. Piyasa 1,5 puanlık bir indirim bekliyordu; 1 puanlık indirim, beklenenden daha az gevşeme, yani beklenmeyen bir sıkılaştırma anlamına gelir. Tahvil faizinin 0,1 puan yükselmesi, bu beklenmeyen sıkılaştırmaya verilen tepkidir; beklenmeyen her 1 puanlık sıkılaştırma, on yıllık faizi yaklaşık 0,2 puan yükseltmiştir. Faizin düşürülmesine rağmen tahvil faizinin yükselmesi, ancak beklenen ve beklenmeyen bileşenler ayrıldığında anlaşılır.
4. Bütün şirketler aynı gün aynı düzenlemeden etkilendiği için anormal getirileri birbirinden bağımsız değildir: o günkü sektöre özgü haberler ve piyasa hareketleri hepsini birlikte etkiler. Bağımsızlık varsayımıyla hesaplanan standart hata, gerçek belirsizliği büyük ölçüde küçümser, çünkü 30 gözlem aslında tek bir olayın 30 yansımasıdır. Araştırmacı, şirketlerin anormal getirilerini tek bir portföyde birleştirip portföyün anormal getirisini tahmin penceresindeki portföy getirilerinin değişkenliğiyle karşılaştırmalı ya da şirketler arasındaki ilişkiyi hesaba katan yöntemler kullanmalıdır.
5. Öncü katsayıların teşvikten önce giderek yükselmesi, yani üç yıl önce −1,5, iki yıl önce −1,0 ve bir yıl önce 0, teşvik alan illerin istihdamının teşvikten önce de öbür illere göre artmakta olduğunu gösterir; paralel eğilim varsayımı ihlal edilmiş görünür. Bu durumda gecikmeli katsayılar, teşvikin etkisini bu önceden var olan eğilimle karıştırır ve etkiyi abartır: eğilim teşvik sonrasında da sürdüyse, gecikmeli katsayıların bir kısmı teşvikten değil, eğilimden gelir. Araştırmacı, eğilimin kaynağını, örneğin teşviki istihdamı zaten toparlanan illerin mi seçtiğini, araştırmalı ve önceden var olan eğilim teşvikten sonra da sürseydi tahminlerin ne kadar küçüleceğini ayrıca hesaplamalıdır.
6. Yöneticinin yorumu birkaç yönden sorunludur. Birincisi, iki haftalık toparlanmanın satın almadan kaynaklandığını varsaymak, bu iki haftada şirketle ilgili başka haberlerin ve piyasanın genel hareketinin etkisini göz ardı eder; olay penceresi uzadıkça başka olayların karışma olasılığı artar ve toparlanma, anormal getiri olarak hesaplandığında ortadan kalkabilir. İkincisi, duyuru sonrası kayma kavramı, piyasaların bilgiyi her zaman anında fiyatlamadığını gösterir; ama DellaVigna ve Pollet'in bulgusunda kayma, ilk tepkinin yönünde gerçekleşiyordu, tersinde değil. İlk günkü düşüşün ardından gelen bir toparlanma, kaymadan çok, başka bir haberin ya da piyasanın genel yükselişinin sonucu olabilir. Üçüncüsü, tek bir olayın anormal getirisi gürültülüdür; yüzde 3'lük bir düşüş bile, kalıntıların standart sapmasına göre anlamlı olmayabilir. Satın almanın değer yaratıp yaratmadığına dair güvenilir bir yargı, toparlanma dönemindeki anormal getirilerin hesaplanmasını ve benzer satın almaların ortalama tepkisiyle karşılaştırılmasını gerektirir.

İleri okuma

• A. Craig MacKinlay (1997). «Event Studies in Economics and Finance». Journal of Economic Literature 35(1). Yöntemin kapsamlı ve uygulamalı bir özeti.
• Stefano DellaVigna, Joshua M. Pollet (2009). «Investor Inattention and Friday Earnings Announcements». Journal of Finance 64(2). Sınırlı dikkat ve duyuru sonrası kayma.
• Liyang Sun, Sarah Abraham (2021). «Estimating Dynamic Treatment Effects in Event Studies with Heterogeneous Treatment Effects». Journal of Econometrics 225(2). Panel olay çalışmalarında kirlenme ve kohort temelli tahminci.

Sonraki derse köprü

Bu kursun derslerinde nedensel bir etkiyi ölçmenin birçok yolunu gördük: deneyler, araçlar, fark içinde fark, süreksizlikler, sentetik kontroller, eşleştirme, panel yöntemleri ve olay çalışmaları. Her biri, belirli bir örneklemde, belirli bir zamanda ve belirli bir yerde güvenilir bir tahmin üretmeye çalıştı. Ama bir ilde başarılı olan bir program başka bir ilde, bir ülkede bulunan bir etki başka bir ülkede, küçük ölçekte görülen bir sonuç büyük ölçekte geçerli olur mu? Bir tahminin, onu üreten çalışmanın dışına ne ölçüde taşınabileceği sorusu, sıradaki dersin konusu olan dış geçerliliktir.