Stackelberg modeli

Öğrenme çıktıları

• Hatırlama — İlk ve ikinci hamle avantajını, içsel zamanlamayı, stratejik etkiyi, stratejik yatırım sınıflamasını, stratejik yetki devrini ve önleyici kapasiteyi tanımlar.
• Uygulama — Miktar ve fiyat rekabetinde sıralı hamleli dengeleri hesaplar ve her firmanın eşzamanlı hamleye göre kazanıp kaybettiğini belirler.
• Analiz — İlk hamlenin neden miktar rekabetinde avantaj, fiyat rekabetinde dezavantaj olduğunu stratejik ikameler ve tamamlayıcılar ayrımıyla çözümler.
• Değerlendirme — Laboratuvar deneyleri ve kimya sektöründeki kapasite yatırımlarına dair kanıtlara dayanarak, liderlik ve önleyici yatırım kuramlarının gerçek firma davranışını ne ölçüde açıkladığını değerlendirir.

Sezgi

Açılış

İki havayolu şirketi, yeni açılan bir havalimanından aynı şehre sefer koymayı düşünüyor. Birinci şirket, önümüzdeki yıl için uçak kiralama sözleşmelerini imzalıyor ve haftada kaç sefer yapacağını kamuya ilan ediyor. İkinci şirket bu ilanı görüyor ve kendi kararını ona göre veriyor. Birinci şirket önce hareket ettiği için kazançlı mı çıkacak? Ya iki şirket sefer sayısı değil bilet fiyatı ilan etseydi? O zaman önce ilan etmek bir avantaj mı olurdu, yoksa rakibe, fiyatını hemen altına çekme fırsatı mı verirdi?

Temel kursta Stackelberg liderliğini, önce hareket eden firmanın izleyiciden daha çok kazandığı bir miktar rekabeti olarak gördük; Cournot dersinde de kapasiteye önceden bağlanmanın rakibi geri çekilmeye zorladığını hesapladık. Bertrand dersinin sonunda bir soru bırakmıştık: önce hareket etmek, fiyat rekabetinde de avantaj mıdır? Bu ders o soruya cevap veriyor ve daha genel bir soruyu soruyor: bir firma, bugün yaptığı geri alınamaz bir seçimle rakiplerinin yarınki davranışını kendi lehine nasıl değiştirebilir ve ne zaman bunu yapmamalıdır?

Hikâye — önce fiyat ilan eden kaybeder

Kuram, fiyat rekabetinde ilk hamlenin bir dezavantaj olduğunu öngörür: fiyatını önce ilan eden firma, rakibine onun biraz altına inme fırsatı verir. Dorothea Kübler ve Wieland Müller, bu öngörüyü laboratuvarda sınadı.

Bulgunun ilginç yanı, kuramın yönünü doğrularken büyüklüğünü sorgulamasıdır. Liderler fiyatlarını kuramın öngördüğü gibi yükseltti; ama izleyiciler, liderin yüksek fiyatının ardından kendi fiyatlarını kuramın öngördüğü kadar yükseltmedi ve liderin altında kalmayı tercih etti.

Kavram — önce hareket etmenin iki yüzü

Sıralı hamleli rekabetin sonucunu belirleyen ayrım, Cournot dersinde tanıttığımız stratejik ikameler ve tamamlayıcılar ayrımıdır.

Miktar rekabetinde lider, yüksek üretime bağlanarak izleyiciyi daha az üretmeye iter: izleyicinin tepkisi lidere yarar. Fiyat rekabetinde lider, yüksek bir fiyata bağlanarak izleyicinin de fiyatını yükseltmesini sağlar; ama izleyici, liderin biraz altında kalarak daha çok müşteri çeker. İki firma da eşzamanlı rekabete göre kazanır, ama izleyici daha çok kazanır.

Bu mantık, yalnızca fiyat ve miktar seçimleri için değil, bir firmanın rakiplerini etkilemek için yaptığı her geri alınamaz seçim için geçerlidir.

Veri ve kanıt — kim lider olur, kim kapasite kurar?

Kuramsal modellerde liderin kim olacağı genellikle dışarıdan verilir. Gerçekte ise firmalar, ne zaman hareket edeceklerine kendileri karar verir.

Miguel Fonseca'nın Huck ve Normann'la birlikte yürüttüğü bir deney, maliyetleri farklı iki firmanın ne zaman üretim seçeceklerine kendilerinin karar verdiği bir deney düzeneğinde, kuramın düşük maliyetli firmayı lider olarak seçip seçmediğine baktı.

Liderlik kuramının en önemli uygulamalarından biri, yerleşik firmaların yeni rakipleri caydırmak için önceden fazla kapasite kurmasıdır. Alt oyun yetkin dengeyi işlediğimiz derste bu mantığı gördük. Marvin Lieberman, bunun gerçekte ne kadar sık yapıldığını inceledi.

Neden önemli? — stratejik yatırımın ekonomisi

Firmaların birçok kararı, yalnızca kendi maliyetlerini ve gelirlerini değil, rakiplerin davranışını da değiştirmek için verilir: kapasite yatırımları, reklam kampanyaları, araştırma harcamaları, uzun dönemli tedarik sözleşmeleri, yöneticilere verilen teşvikler. Bu dersin araçları, bu kararların ne zaman rakipleri geri çekilmeye zorladığını, ne zaman onları daha saldırgan kıldığını ve ne zaman bir firmanın kasıtlı olarak «yumuşak» görünmeyi seçmesi gerektiğini sınıflandırıyor. Rekabet politikası açısından da önemlidir: bir yatırım, verimlilik gerekçesiyle değil, rakipleri dışlamak için yapılmış olabilir; ya da tam tersine, bir firmanın rakibine karşı yumuşak görünmek için yaptığı bir seçim, fiyatları yükseltebilir.

Model

Bu bölümde, miktar rekabetinde pazar talebi p = 150 − X, birim maliyet de her firma için 30 lira; fiyat rekabetinde ise ayrı bir talep yapısı kullanılıyor. Firmalar ve rakamlar hayalîdir.

Çözümlü örnek — Miktar rekabetinde liderlik

Eşzamanlı Cournot dengesinde her firma (150 − 30) ÷ 3 = 40 birim üretir, fiyat 70 lirada oluşur; iki firmanın kârı da 40 × 40 = 1.600 liradır. Şimdi birinci firma önce üretimine bağlansın. İzleyicinin tepki fonksiyonu q_2 = (120 − q_1) ÷ 2'dir. Lider bu tepkiyi hesaba katarak kârını en yükseğe çıkarır: π_1 = (150 − q_1 − (120 − q_1) ÷ 2 − 30) × q_1 = (60 − q_1 ÷ 2) × q_1. Türev sıfıra eşitlenirse q_1 = 60 bulunur; izleyici (120 − 60) ÷ 2 = 30 birim üretir.

Toplam üretim 90, fiyat 60 liradır. Lider 30 × 60 = 1.800, izleyici 30 × 30 = 900 lira kazanır. Lider eşzamanlı oyuna göre 200 lira kazanır, izleyici 700 lira kaybeder. Toplam üretim Cournot'daki 80'den 90'a çıktığı için tüketiciler de kazanır. Liderlik, miktar rekabetini daha rekabetçi hâle getirir: lider pazarın büyük bir kısmını alırken izleyici geri çekilir ama tamamen çekilmez.

Çözümlü örnek — Fiyat rekabetinde liderlik

İki firma farklılaştırılmış ürünler satıyor. Birinci firmanın talebi q_1 = 100 − 2p_1 + p_2, ikincininki simetriktir; birim maliyet 10 lira. Eşzamanlı fiyat rekabetinde birinci firmanın kârı (p_1 − 10)(100 − 2p_1 + p_2)'dir; birinci sıra koşulundan tepki fonksiyonu p_1 = (120 + p_2) ÷ 4 bulunur. Simetrik dengede p = 40, her firma 60 birim satar ve (40 − 10) × 60 = 1.800 lira kazanır.

Şimdi birinci firma fiyatını önce ilan etsin. İzleyicinin tepkisi p_2 = (120 + p_1) ÷ 4'tür. Lider bu tepkiyi kendi talebine yerleştirir: q_1 = 100 − 2p_1 + (120 + p_1) ÷ 4 = 130 − 1,75p_1. Kârı (p_1 − 10)(130 − 1,75p_1)'dir; birinci sıra koşulu 130 − 3,5p_1 + 17,5 = 0'dan p_1 ≈ 42,14 bulunur. İzleyici (120 + 42,14) ÷ 4 ≈ 40,54 fiyatını koyar.

Lider yaklaşık 56,25 birim satar ve (42,14 − 10) × 56,25 ≈ 1.808 lira kazanır. İzleyici yaklaşık 100 − 81,07 + 42,14 = 61,07 birim satar ve (40,54 − 10) × 61,07 ≈ 1.865 lira kazanır. İki firma da eşzamanlı oyundaki 1.800 liradan fazla kazanır, ama izleyici daha çok kazanır. Lider, izleyiciyi de fiyat yükseltmeye ittiği için kazançlıdır; izleyici ise liderin altında kalarak müşteri çektiği için daha da kazançlıdır.

Çözümlü örnek — Kim lider olmak ister?

İki firma ne zaman hareket edeceklerini seçebiliyorsa, miktar ve fiyat rekabetinde sonuç farklıdır. Miktar rekabetinde lider 1.800, izleyici 900, eşzamanlı oyunda her firma 1.600 kazanır. Her firma lider olmak ister ve izleyici olmaktansa eşzamanlı oynamayı tercih eder. İki firma da öne geçmeye çalışınca sonuç eşzamanlı Cournot oyunudur.

Fiyat rekabetinde lider 1.808, izleyici 1.865, eşzamanlı oyunda her firma 1.800 kazanır. Her firma izleyici olmayı lider olmaya tercih eder, ama lider olmak bile eşzamanlı oyundan iyidir. Firmalardan biri beklerse öbürü önce ilan etmeyi kabul eder; sıralı bir yapı kendiliğinden ortaya çıkar. Fiyat rekabetinde içsel zamanlama, iki firmanın da eşzamanlı rekabetten kurtulmak için birinin öne çıkmasına razı olmasıyla, bir fiyat liderliği düzenine yol açabilir.

Çözümlü örnek — Yöneticiye satış primi vermek

Miktar rekabeti yapan bir firmanın sahibi, şirketi bir yöneticiye bırakıyor ve yöneticinin primini kâra ek olarak satılan her birim için bir b tutarına bağlıyor. Yönetici, kâr artı b × q'yu en yükseğe çıkarır; bu, birim maliyetin 30 yerine 30 − b imiş gibi davranmasına yol açar. Rakip firmanın sahibi kendisi yönetiyor ve yalnızca kârı en yükseğe çıkarıyor.

Sahip b = 30 seçerse, yönetici sanki maliyeti sıfırmış gibi davranır ve tepki fonksiyonu q_1 = (150 − q_2) ÷ 2 olur. Rakibinki q_2 = (120 − q_1) ÷ 2'dir. Çözüm q_1 = 60, q_2 = 30, fiyat 60'tır. Bu, Stackelberg sonucunun aynısıdır. Birinci firmanın gerçek kârı (60 − 30) × 60 = 1.800 liradır; yöneticiye ödenen satış primi bu kârdan ayrı olarak sahip ile yönetici arasında paylaşılan bir aktarımdır. Sahip, yöneticisini saldırgan kılarak, kendisi önce hareket etmeden liderliğin sonucunu elde eder.

Rakip firmanın sahibi de aynı şeyi yaparsa, iki yönetici de saldırganlaşır ve iki firma da daha çok üretip daha az kazanır. Cournot dersindeki vadeli sözleşmeler gibi, yetki devri de bireysel olarak cazip ama birlikte kullanıldığında kârları düşüren bir mahkûmlar ikilemi yaratır.

Çözümlü örnek — Liderlik kime yarar?

Miktar rekabeti örneğinde toplumsal refahı karşılaştıralım. Eşzamanlı oyunda toplam üretim 80, fiyat 70'tir; tüketici rantı ½ × 80 × 80 = 3.200, iki firmanın kârlarının toplamı 3.200 ve toplam refah 6.400 liradır. Sıralı oyunda toplam üretim 90, fiyat 60'tır; tüketici rantı ½ × 90 × 90 = 4.050, kârların toplamı 1.800 + 900 = 2.700 ve toplam refah 6.750 liradır.

Liderlik, toplam kârı 500 lira azaltırken tüketici rantını 850 lira artırır ve toplam refah 350 lira yükselir. Bunun nedeni, liderin pazar payını büyütmek için üretimini artırması, izleyicinin ise üretimini bunu tam telafi edecek kadar azaltmamasıdır. Rekabetçi düzeyde toplam üretim 120 olurdu; Cournot bunun üçte ikisine, Stackelberg dörtte üçüne ulaşır. Miktar rekabetinde liderlik, tüketiciler açısından bir rekabet artışıdır. Fiyat rekabetinde ise tam tersi geçerlidir: liderlik iki firmanın da fiyatlarını yükseltir ve tüketiciler kaybeder.

Çözümlü örnek — Gözlenemeyen bağlanma

Lider 60 birime bağlanıyor, ama izleyici bu bağlanmayı göremiyor; yalnızca liderin bir şeye bağlandığını biliyor. İzleyici, liderin ne ürettiğini tahmin etmek zorundadır. Liderin bağlanması gözlenemiyorsa, izleyicinin seçimi liderin gerçek seçimine bağlı olamaz; lider de izleyicinin tepkisini etkileyemeyeceğini bilir. Lider, izleyicinin seçimine göre kendisi için en kârlı üretimi seçer; izleyici de liderin seçimini doğru tahmin eder: sonuç eşzamanlı Cournot dengesidir, iki firma da 40 birim üretir.

Liderlik, önce hareket etmekten değil, önce hareket edildiğinin görülmesinden doğar. Bir firmanın kapasite yatırımını gizlemesi ya da sözleşmelerini açıklamaması, stratejik değerini ortadan kaldırır. Firmaların büyük yatırımlarını basın açıklamalarıyla duyurması, rakiplerine yönelik bir mesaj olarak da okunabilir. Aynı mantık tersinden de işler: bir firma, rakibinin kendisine karşı saldırgan bir bağlanma yaptığını görürse ve bu bağlanmanın gerçek olduğuna inanırsa geri çekilir; bağlanma gösterişten ibaretse, örneğin duyurulan fabrika hiç kurulmayacaksa, rakip bunu fark ettiği ölçüde geri çekilmez. Bu yüzden inandırıcı bağlanmalar genellikle pahalı ve geri alınamaz olanlardır: imzalanmış inşaat sözleşmeleri, ödenmiş lisans bedelleri, kurulmuş üretim hatları.

Çözümlü örnek — Reklamla yumuşamak

Fiyat rekabeti yapan bir firma, müşterilerinin markaya bağlılığını artıran bir reklam kampanyası düşünüyor. Kampanya, firmanın sadık müşterilerini fiyat değişikliklerine daha az duyarlı kılıyor. Bu, firmanın kendi en iyi fiyatını yükseltir: müşterileri artık kaçmadığı için fiyatı yükseltmek daha az maliyetlidir.

Rakip bu kampanyayı gördüğünde ne yapar? Fiyatlar birbirini yukarı çektiği için, birinci firmanın yüksek fiyatı rakibin de fiyatını yükseltmesine yol açar. Kampanya, firmayı daha «yumuşak» bir rakip yapar ve bu yumuşaklık rakibin fiyatlarını da yükseltir. Firma, yalnızca reklamın doğrudan getirisine bakarak karar verseydi daha az reklam yapardı; stratejik etki, reklamı artırma yönünde bir teşvik ekler. Bu durumda yatırım, rakibi korkutmak için değil, ona barışçıl bir sinyal vermek için yapılır.

Çözümlü örnek — Kapasiteyle önden almak

Yeni bir pazarın birkaç yıl içinde iki firmayı kaldıracak kadar büyüyeceği bekleniyor. Yerleşik firma, pazar büyümeden önce büyük bir fabrika kurarsa, yeni bir rakibin girişi kârsız hâle gelebilir. Yeni firma girmek için 900 lira harcamak zorunda. Yerleşik firma 60 birimlik bir üretime inandırıcı biçimde bağlanırsa, giren firmanın en iyi üretimi 30, kârı (60 − 30) × 30 − 900 = 0 olur; giriş kârsızdır.

Bu sayede yerleşik firma tekel konumunu korur, ama tekel üretimi olan 60'tan daha düşük bir üretime değil, tam 60'a bağlanmak zorundadır. Bu örnekte tekel üretimi de 60'tır: (150 − 30) ÷ 2 = 60. Caydırma bedavaya gelir. Girişin sabit maliyeti daha düşük olsaydı, yerleşik firma tekel üretiminin üzerinde bir üretime bağlanmak, yani fazla kapasite kurmak zorunda kalırdı; bu durumda caydırmanın bir bedeli olur ve yerleşik firma, caydırma ile girişe razı olma arasında bir seçim yapar.

Lieberman'ın kimya sektörlerinde bu tür önleyici kapasiteyi nadiren bulması, kuramın koşullarının gerçekte ne kadar dar olduğunu düşündürüyor: talebin belirsiz olması, kapasitenin bölünebilir olması ve rakiplerin yerleşik firmanın yatırımlarını yanlış yorumlayabilmesi, önleyici yatırımı riskli kılar.

Çözümlü örnek — Fiyat rekabetinde yöneticiyi uysallaştırmak

Fiyat rekabeti örneğindeki firmalardan birinin sahibi, yöneticisinin primini kârla birlikte satış miktarına da bağlamayı düşünüyor. Satış primi, yöneticiyi daha düşük fiyat koymaya iter: daha çok satmak için fiyatı kırar. Ama fiyatlar birlikte hareket ettiği için rakip de fiyatını düşürür ve iki firmanın kârı azalır. Miktar rekabetinde kazançlı olan satış primi, fiyat rekabetinde zararlıdır.

Sahibin yapması gereken tersidir: yöneticinin primini satışları değil, yüksek marjları ödüllendirecek biçimde kurmak. Böyle bir yönetici fiyatlarını yükseltir; rakip de bunu görüp kendi fiyatını yükseltir. Fiyat liderliği örneğindeki gibi iki firma da kazanır. Aynı yetki devri aracı, rekabetin türüne göre ters yönde kullanılmalıdır; Fershtman ile Judd'ın bulgusu tam olarak budur.

Modelin sınırları

Stackelberg modeli, liderin bağlanmasının geri alınamaz ve izleyici tarafından kesin olarak gözlenebilir olduğunu varsayar. Liderin üretimi değiştirilebiliyorsa, lider izleyicinin tepkisinden sonra üretimini yeniden ayarlamak ister ve liderlik avantajı kaybolur. Bağlanma yalnızca gürültülü biçimde gözleniyorsa, kuramın öngörüsü dramatik biçimde değişebilir. Fonseca, Huck ve Normann'ın deneyinde katılımcıların liderlik fırsatı varken eşzamanlı oynamayı tercih etmesi, gerçek insanların kuramın öngördüğü sıralı yapılara kendiliğinden yönelmediğini gösteriyor. Kübler ve Müller'in deneyinde izleyicilerin liderin yüksek fiyatına kuramın öngördüğü kadar uyum sağlamaması da, sıralı fiyat rekabetinin gerçek sonuçlarının kuramdan sapabileceğini hatırlatıyor.

Teknik

Genel Stackelberg oyunu

İki firmanın getiri fonksiyonları π_i(x_i, x_j) olsun; x_i, i firmasının stratejik değişkenidir: miktar ya da fiyat. Eşzamanlı oyunda tepki fonksiyonları R_i(x_j)'dir. Sıralı oyunda lider, izleyicinin tepkisini hesaba katarak π_1(x_1, R_2(x_1)) ifadesini en yükseğe çıkarır. Birinci sıra koşulu ∂π_1/∂x_1 + (∂π_1/∂x_2) × R_2′(x_1) = 0'dır. İkinci terim stratejik etkidir: liderin kendi seçiminin izleyicinin seçimi üzerinden kârına etkisi.

Lider her zaman eşzamanlı dengedeki kârından en az onun kadar kazanır, çünkü eşzamanlı dengedeki seçimini de yapabilir; Stackelberg dengesinde lider, Cournot ya da Bertrand dengesinden daha iyi bir noktayı seçme özgürlüğüne sahiptir. İzleyicinin kazanıp kazanmadığı ise stratejik etkinin yönüne bağlıdır. Esther Gal-Or 1985'te, tepki fonksiyonları aşağı eğimliyse, yani eylemler stratejik ikameyse, liderin izleyiciden fazla kazandığını; yukarı eğimliyse, yani stratejik tamamlayıcıysa, izleyicinin liderden fazla kazandığını gösterdi.

İçsel zamanlama

Jonathan Hamilton ve Steven Slutsky 1990'da, firmaların hareket zamanını seçebildiği iki tür genişletilmiş oyun incelediler. Gözlenebilir gecikme oyununda firmalar önce erken mi geç mi hareket edeceklerini aynı anda ilan eder, sonra bu sıraya göre seçim yapar. Bu oyunda sıralı bir denge, ancak iki firma da eşzamanlı oyuna göre sıralı yapıyı, kendi rolleri ne olursa olsun, tercih ediyorsa ortaya çıkar. Model bölümündeki sayılarla, miktar rekabetinde izleyici eşzamanlı oyunu tercih ettiği için denge eşzamanlıdır; fiyat rekabetinde iki firma da her iki rolü eşzamanlı oyuna tercih ettiği için sıralı dengeler vardır.

Eylem taahhüdü oyununda ise firmalar iki dönemden birinde seçim yapar ve erken seçim yapan firma seçimine bağlanır. Bu oyunun birden çok dengesi vardır; Hamilton ve Slutsky, miktar rekabetinde Stackelberg sonuçlarının bu oyunun dengeleri arasında olduğunu gösterdi. Fonseca, Huck ve Normann'ın sınadığı da bu oyundu: riskten baskınlık, maliyeti düşük firmanın lider olduğu dengeyi seçiyordu; ama katılımcılar çoğunlukla eşzamanlı oynadı.

Stratejik yatırım sınıflaması

Drew Fudenberg ve Jean Tirole 1984'te, bir firmanın ikinci aşama rekabetinden önce yaptığı bir yatırımın stratejik etkisini iki soruya göre sınıflandırdı. Birincisi, yatırım firmayı rakibe karşı «sert» mi, «yumuşak» mı yapar? Sert yatırım, rakibin kârını azaltacak biçimde firmanın ikinci aşama davranışını değiştirir: daha çok üretmesine ya da daha düşük fiyat koymasına yol açar. İkincisi, ikinci aşamada eylemler stratejik ikame mi, tamamlayıcı mı?

Girişi caydırmak istenmediği, yani rakiple birlikte yaşanacağı durumda dört sonuç şöyledir. Eylemler stratejik ikameyse ve yatırım firmayı sertleştiriyorsa, firma fazla yatırım yapar: en üst köpek stratejisi; Model bölümündeki kapasite ve satış primi örnekleri buna girer. Eylemler stratejik tamamlayıcıysa ve yatırım firmayı yumuşatıyorsa, firma yine fazla yatırım yapar, ama bu kez rakibi barışçıl kılmak için: şişman kedi stratejisi; reklamla müşteri bağlılığı yaratma örneği buna girer. Eylemler stratejik tamamlayıcıysa ve yatırım firmayı sertleştiriyorsa, firma eksik yatırım yapar: köpek yavrusu stratejisi; örneğin maliyet düşüren bir yatırım, firmayı düşük fiyat koymaya iteceği ve rakibin de fiyatını düşürmesine yol açacağı için azaltılır. Girişi caydırmak istendiğinde ise sınıflama değişir: bu kez amaç rakibin ikinci aşama davranışını değil, giriş kararını etkilemektir ve firma her durumda sert görünmek ister.

Yetki devri ve gözlenebilirlik

John Vickers 1985'te ve Chaim Fershtman ile Kenneth Judd 1987'de, firma sahiplerinin yöneticilerine kâr dışındaki ölçütlere bağlı teşvikler vermesinin stratejik bir taahhüt işlevi gördüğünü gösterdi. Miktar rekabetinde sahipler yöneticilerini satış primleriyle saldırganlaştırır; fiyat rekabetinde ise yöneticilere kârdan çok satışı cezalandıran teşvikler vererek onları uysallaştırır. Bu sonuçlar, stratejik yatırım sınıflamasının yönetim teşviklerine uygulanmasıdır.

Bütün bu taahhüt mekanizmalarının ortak koşulu gözlenebilirliktir. Kyle Bagwell 1995'te, liderin seçimi izleyici tarafından küçük bir gürültüyle gözleniyorsa, yani izleyici liderin gerçek seçimini kesin olarak bilmiyorsa, saf strateji dengesinde liderlik avantajının tamamen kaybolabildiğini gösterdi: izleyici, gözlemine bakılmaksızın liderin eşzamanlı oyundaki seçimini yaptığını varsayar ve lider de buna uyar. Sonraki çalışmalar, karma stratejilerde ve gözlemin daha az gürültülü olduğu durumlarda liderlik avantajının kısmen geri geldiğini gösterdi. Ama temel ders şudur: bir taahhüdün değeri, rakiplerin onu ne kadar doğru gözleyebildiğine bağlıdır. Kamuya açık ilanlar, sözleşmelerin yayımlanması ve görünür yatırımlar, bu yüzden stratejik bir anlam taşır.

Ampirik olarak liderliği tanımak

Bir pazarda liderlik olup olmadığını veriden anlamak zordur, çünkü hem Stackelberg hem Cournot dengesi aynı tür fiyat ve miktar verilerini üretir. Davranış parametresi yaklaşımında Stackelberg liderliği, büyük firmanın marjının Cournot öngörüsünden farklı bir ilişkiyle pazar payına bağlanmasıyla ayırt edilebilir; ama bu ayrım, talep eğiminin ve maliyetlerin iyi bilinmesini gerektirir. Bir alternatif, zamanlamayı doğrudan gözlemektir: kapasite yatırımlarının ya da fiyat değişikliklerinin hangi firmadan başladığı ve öbürlerinin ne kadar süre sonra izlediği. Lieberman'ın kimya sektörü çalışması bu tür bir yaklaşımın örneğidir: yerleşik firmaların yatırım zamanlamasını yeni girenlerinkiyle karşılaştırdı ve sistematik bir önleme davranışı bulmadı. Fiyat liderliğinin akaryakıt gibi sektörlerde incelenmesi de aynı mantığa dayanır.

Liderliğin genel refah sonuçları

Talep doğrusal ve marjinal maliyet sabitken, Cournot'da n firma varsa toplam üretim, rekabetçi üretimin n ÷ (n + 1)'idir. Bir lider ve bir izleyicinin bulunduğu Stackelberg dengesinde bu oran 3/4'tür; iki firmalı Cournot'nun 2/3'ünden yüksektir. Bir lider ve n − 1 izleyici bulunduğunda, lider rekabetçi üretimin yarısını üretir ve izleyiciler kalan yarının (n − 1) ÷ n'ini paylaşır; toplam üretim rekabetçi üretimin 1 − 1 ÷ (2n)'idir. Miktar rekabetinde sıralı yapı her zaman eşzamanlı yapıdan daha rekabetçidir.

Bu sonuç, rekabet politikası açısından ilginç bir gerilim yaratır. Liderin izleyiciye göre büyük ve kârlı olması, tek başına piyasa gücünün kötüye kullanıldığının işareti değildir; liderlik, tüketicilere daha düşük fiyat getirmiş olabilir. Ama liderlik, girişi caydırmak için kullanılıyorsa, yani izleyicilerin hiç girmemesine yol açıyorsa, sonuç tekel olur ve tüketiciler kaybeder. Bir pazardaki büyük firmanın yatırım davranışını değerlendirirken, bu yatırımın rakiplerle birlikte yaşamaya mı, onları dışarıda tutmaya mı yönelik olduğunu ayırmak gerekir.

Önleyici yatırımın koşulları

Önleyici kapasite yatırımının caydırıcı olması için üç koşul gerekir. Yatırım geri alınamaz olmalıdır; aksi hâlde giriş gerçekleştiğinde yerleşik firma kapasitesini azaltır ve tehdit inandırıcılığını yitirir. Kapasite gerçekten kullanılabilir olmalıdır: giriş olursa yerleşik firmanın bu kapasiteyi doldurmayı tercih etmesi gerekir. Giren firmanın kârı, yerleşik firmanın kapasitesine karşı yeterince duyarlı olmalıdır. Lieberman'ın bulgusu, bu koşulların kimya sektöründe nadiren bir arada sağlandığını düşündürür: talep belirsizdi, yatırımlar büyük ve bölünemez birimler hâlinde yapılıyordu ve yeni girenler çoğu zaman pazarın büyümesine güvenerek giriyordu. Önleyici yatırımın daha sık gözlendiği durumlar, kapasitenin coğrafi olarak yerel olduğu ve talebin büyüklüğünün iyi bilindiği pazarlardır.

Uygulama

Özet kartı

1. Miktar rekabetinde lider, yüksek üretime bağlanarak izleyiciyi geri çekilmeye zorlar ve eşzamanlı oyuna göre kazanır; izleyici kaybeder, toplam üretim artar ve tüketiciler kazanır.
2. Fiyat rekabetinde lider, yüksek bir fiyata bağlanarak izleyicinin de fiyatını yükseltmesini sağlar; iki firma da kazanır ama izleyici daha çok kazanır. Gal-Or'a göre bu fark, eylemlerin stratejik ikame ya da tamamlayıcı olmasından doğar.
3. Kübler ve Müller'in deneyinde sıralı fiyat rekabetinde liderler fiyatlarını kuramın öngördüğü gibi yükseltti, izleyiciler yükseltmedi; anlamlı bir ilk hamle dezavantajı vardı. Fonseca, Huck ve Normann'ın deneyinde katılımcılar liderlik fırsatı varken çoğunlukla eşzamanlı oynadı.
4. Fudenberg ve Tirole'nin sınıflaması, stratejik yatırımın yönünü, yatırımın firmayı sert ya da yumuşak yapmasına ve eylemlerin stratejik ikame ya da tamamlayıcı olmasına bağlar; satış primleriyle yetki devri, kapasite yatırımı ve reklam bu sınıflamanın örnekleridir.
5. Lieberman'a göre kimya sektörlerinde yerleşik firmaların girişi caydırmak için önleyici fazla kapasite kurması nadirdi; yeni girenler ile yerleşik firmalar benzer yatırım davranışı gösterdi.

Kavram sözlüğü

Kendini sına

1. (Çıktı 1) Gal-Or'un sonucuna göre ilk hamle avantajı ile ikinci hamle avantajı hangi koşullarda ortaya çıkar? Bu ayrımı tepki fonksiyonlarının eğimiyle açıklayın.
2. (Çıktı 2) Miktar rekabeti örneğinde talep p = 150 − X yerine p = 130 − X olsaydı, birim maliyet 30 iken Cournot ve Stackelberg dengelerinde üretimler, fiyatlar ve kârlar ne olurdu?
3. (Çıktı 2) Fiyat rekabeti örneğinde birim maliyet 10 yerine 20 olsaydı, eşzamanlı dengedeki fiyat ve kâr ne olurdu?
4. (Çıktı 3) Satış primi örneğinde iki firmanın sahibi de yöneticisine birim başına 30 liralık satış primi verirse denge ne olur? Sahiplerin gerçek kârları eşzamanlı Cournot dengesine göre nasıl değişir?
5. (Çıktı 3) Bir firmanın maliyet düşüren bir yatırımı, fiyat rekabeti yapılan bir pazarda neden stratejik olarak eksik yapılabilir? Fudenberg ile Tirole'nin sınıflamasında bu hangi duruma girer?
6. (Çıktı 4) Bir yönetim danışmanı, «Her pazarda ilk hareket eden kazanır; rakiplerinizden önce kapasite kurun, fiyat ilan edin, yatırım yapın» diyor. Bu tavsiyeyi Kübler ile Müller'in, Fonseca, Huck ile Normann'ın ve Lieberman'ın bulgularıyla değerlendirin.

Cevaplar

1. Tepki fonksiyonları aşağı eğimliyse, yani eylemler stratejik ikameyse, liderin eylemini artırması izleyicinin eylemini azaltır; lider bu etkiyi kendi lehine kullanır ve izleyiciden fazla kazanır. Miktar rekabeti bunun tipik örneğidir. Tepki fonksiyonları yukarı eğimliyse, yani eylemler stratejik tamamlayıcıysa, liderin yüksek bir fiyata bağlanması izleyicinin de fiyatını yükseltmesine yol açar; ama izleyici liderin biraz altında kalarak daha çok müşteri çeker ve liderden fazla kazanır. Farklılaştırılmış ürünlerle fiyat rekabeti bunun tipik örneğidir.
2. Talebin kesişimi ile maliyet arasındaki fark 100'e iner. Eşzamanlı oyunda iki firma da 33⅓ birim üretir; fiyat 63⅓ lirada oluşur ve iki firma da 1.111 lira civarında kâr eder. Sıralı oyunda lider 50, izleyici 25 birim üretir; fiyat 130 − 75 = 55'tir. Lider (55 − 30) × 50 = 1.250, izleyici (55 − 30) × 25 = 625 kazanır. Liderin kazancı ve izleyicinin kaybı yine aynı yöndedir.
3. Tepki fonksiyonu p_1 = (100 + 2 × 20 + p_2) ÷ 4 = (140 + p_2) ÷ 4 olur; simetrik dengede 4p = 140 + p ve p ≈ 46,67'dir. Her firma 100 − 2 × 46,67 + 46,67 ≈ 53,33 birim satar ve (46,67 − 20) × 53,33 ≈ 1.422 lira kazanır. Maliyet 10 lira arttığında fiyat yaklaşık 6,67 lira artar.
4. İki yönetici de sanki maliyetleri sıfırmış gibi davranır; tepki fonksiyonları q_i = (150 − q_j) ÷ 2'dir ve simetrik çözüm q = 50, toplam üretim 100, fiyat 50 liradır. Her firmanın gerçek kârı (50 − 30) × 50 = 1.000 liradır; eşzamanlı Cournot dengesindeki 1.600 liradan belirgin biçimde azdır. İki sahip de yöneticisini saldırganlaştırınca ikisi de kaybeder; tüketiciler ise daha düşük fiyattan kazanır. Bu, stratejik yetki devrinin yarattığı mahkûmlar ikilemidir.
5. Fiyat rekabetinde maliyet düşüren bir yatırım, firmanın ikinci aşamada daha düşük fiyat koymasına yol açar; bu, firmayı rakibe karşı sertleştirir. Fiyatlar birlikte hareket ettiğinden rakip de fiyatını düşürür ve iki firmanın fiyatları birlikte iner. Firma, rakibinin fiyat düşüşünü hesaba katarak yatırımı, yalnızca kendi maliyet tasarrufuna bakarak yapacağından daha az yapar. Fudenberg ile Tirole'nin sınıflamasında bu, köpek yavrusu stratejisidir: firma, rakibini kışkırtmamak için küçük ve zararsız görünmeyi seçer.
6. Danışmanın tavsiyesi miktar rekabeti için kısmen doğrudur: önce kapasiteye bağlanan firma rakibini geri çekilmeye zorlayabilir. Ama fiyat rekabetinde önce fiyat ilan etmek dezavantajdır: Kübler ve Müller'in deneyinde sıralı fiyat rekabetinde anlamlı bir ilk hamle dezavantajı vardı ve ikinci hamle yapanlar sıralı yapıdan kazançlı çıktı. Fonseca, Huck ve Normann'ın deneyinde ise katılımcılar, kuramın liderliği öngördüğü durumlarda bile çoğunlukla eşzamanlı oynadı; liderlik, gerçek davranışta kendiliğinden ortaya çıkmıyor. Lieberman, kimya sektörlerinde yerleşik firmaların girişi caydırmak için önleyici kapasite kurmasının nadir olduğunu buldu; talep belirsizliği ve yatırımların büyük, bölünemez birimler hâlinde yapılması önleyici yatırımı riskli kılıyordu. Daha doğru bir tavsiye şudur: önce hareket etmenin değeri, rekabetin miktarla mı fiyatla mı yapıldığına, taahhüdün geri alınamaz ve gözlenebilir olup olmadığına ve talebin ne kadar belirsiz olduğuna bağlıdır.

İleri okuma

• Dorothea Kübler, Wieland Müller (2002). «Simultaneous and sequential price competition in heterogeneous duopoly markets: experimental evidence». Int. J. Ind. Organ. 20(10). Sıralı fiyat rekabetinde ilk hamle dezavantajı.
• Fonseca, M. A., Huck, S. ve Normann, H.-T. (2005). «Playing Cournot although they shouldn't». Economic Theory 25(3). İçsel zamanlamanın deneysel sınaması.
• Marvin B. Lieberman (1987). «Excess Capacity as a Barrier to Entry: An Empirical Appraisal». Journal of Industrial Economics 35(4). Önleyici kapasitenin ampirik değerlendirmesi.

Sonraki derse köprü

Bu dersteki firmalar, rakiplerine karşı stratejik konum almak için kapasite, fiyat ve yönetici teşvikleri kullanıyordu; ama her firma, müşterilerinin hepsine aynı fiyatı uyguluyordu. Gerçekte birçok firma, aynı ürünü farklı müşterilere farklı fiyatlarla satar: öğrenci indirimleri, erken rezervasyon fiyatları, toplu alım iskontoları, kuponlar. Bir firma, müşterilerinin ödemeye razı olduğu tutarlar arasındaki farkları nasıl bilir ve bunları nasıl kullanır? Bu ayrımcılık, tüketicilerin ve toplumun refahını artırır mı, azaltır mı? Sıradaki ders, fiyat ayrımcılığını ele alıyor.