Cournot modeli

Öğrenme çıktıları

• Hatırlama — Kalıntı talebi, stratejik ikameleri ve tamamlayıcıları, birleşme paradoksunu, aşırı girişi, vadeli sözleşme etkisini ve arz fonksiyonu dengesini tanımlar.
• Uygulama — Maliyetleri farklı firmaların Cournot dengesini, bir maliyet şokunun fiyata yansımasını, bir birleşmenin kârlılığını ve serbest giriş altında firma sayısını hesaplar.
• Analiz — Cournot modelinde birleşmelerin neden çoğu zaman birleşen firmalara zarar verdiğini ve serbest girişin neden toplumsal açıdan fazla firmaya yol açabildiğini çözümler.
• Değerlendirme — Laboratuvar ve elektrik piyasası kanıtlarına dayanarak, Cournot modelinin öngörülerinin hangi koşullarda tuttuğunu ve hangi koşullarda gerçek fiyatların öngörüden saptığını değerlendirir.

Sezgi

Açılış

Bir ülkenin elektrik piyasasında her yarım saatte bir fiyat belirleniyor. Birkaç büyük üretici, santrallerinden ne kadar elektrik sunacaklarını bildiriyor ve fiyat, sunulan toplam miktarın talebi karşıladığı noktada oluşuyor. Bir üretici, santrallerinden birini birkaç saatliğine bakıma alırsa ne olur? Sunulan miktar azalır, fiyat yükselir ve üreticinin öbür santrallerinden sattığı elektrik daha pahalıya gider. Miktarı kısmak, fiyatı yükseltmenin bir yoludur.

Temel kursta Cournot modelini, aynı anda üretim miktarı seçen özdeş firmaların oyunu olarak tanımış, dengeyi bulmuş ve firma sayısı arttıkça fiyatın marjinal maliyete yaklaştığını görmüştük. Piyasa gücünü ölçtüğümüz derste de Cournot rekabetinde marjın pazar payıyla büyüdüğünü kullandık. Bu ders, modeli endüstriyel organizasyonun asıl sorularına taşıyor: maliyetleri farklı firmalar pazarı nasıl bölüşür, maliyet şokları fiyata nasıl yansır, birleşmeler kime kazandırır, kaç firma fazladır ve modelin öngörüleri gerçek piyasalarda tutar mı?

Hikâye — iki firma azdır, dört firma çoktur

Cournot modelinin en net öngörüsü, firma sayısı arttıkça piyasanın daha rekabetçi hâle gelmesidir. Steffen Huck, Hans-Theo Normann ve Jörg Oechssler, bu öngörüyü laboratuvarda sistematik biçimde sınadı.

Bu bulgu, Cournot modelini hem doğruluyor hem de inceltiyor. Firma sayısının rekabeti artırdığı öngörüsü güçlü biçimde tutuyor; ama etki, modelin öngördüğünden de güçlü. İki firma, modelin öngördüğünden daha az rekabetçi; dört ya da beş firma ise daha rekabetçi davranıyor.

Kavram — kalıntı talep ve stratejik etkileşim

Bir Cournot firmasının kararını anlamanın en kolay yolu, onun karşısındaki talebe bakmaktır.

Rakipler üretimlerini artırdığında kalıntı talep içeri kayar ve firmanın en iyi üretimi azalır. Bu, Cournot modelini öbür rekabet modellerinden ayıran temel bir özelliktir.

Bu ayrım, Jeremy Bulow, John Geanakoplos ve Paul Klemperer'in 1985'te gösterdiği gibi, stratejik davranışın yönünü belirler. Miktarlar stratejik ikameyse, bir firmanın üretimini artırmaya bağlanması, rakiplerini üretimlerini azaltmaya iter; bu yüzden firmalar saldırgan görünmek ister. Fiyatlar stratejik tamamlayıcıysa, bir firmanın yüksek fiyata bağlanması rakiplerini de fiyat yükseltmeye iter; bu yüzden firmalar uysal görünmek ister.

Veri ve kanıt — elektrik ve birleşmeler

Cournot modeli, ürünün homojen olduğu ve firmaların kapasite kararlarının fiyat rekabetini sınırladığı piyasalarda en çok kullanılır. Elektrik bu piyasaların en tipik örneğidir. Catherine Wolfram, İngiltere'de 1990'da kurulan elektrik spot piyasasını inceledi.

Wolfram'ın sıraladığı açıklamaların üçüncüsü, yani finansal sözleşmeler, bu dersin Model bölümünde göreceğimiz bir mekanizmaya işaret ediyor: üretiminin bir kısmını önceden sabit fiyatla satmış bir firma, spot piyasada daha rekabetçi davranır.

Cournot modelinin rekabet politikası için en şaşırtıcı sonucu ise birleşmelerle ilgilidir. Stephen Salant, Sheldon Switzer ve Robert Reynolds, bu sonucu 1983'te ortaya koydu.

Neden önemli? — kapasite kararlarının ekonomisi

Cournot modeli, firmaların asıl stratejik kararının fiyat değil kapasite ya da miktar olduğu sektörlerin standart modelidir: elektrik, çimento, çelik, petrol, madencilik, havayolu koltuk kapasitesi. Bu sektörlerde rekabet otoriteleri birleşmeleri değerlendirirken, düzenleyiciler piyasa tasarımına karar verirken ve hükümetler kaç lisans vereceğini belirlerken Cournot mantığını kullanır. Modelin bu dersteki uygulamaları, sezgiye aykırı birkaç sonucu açıklıyor: birleşmelerin birleşenlere zarar verebilmesi, serbest girişin toplumsal açıdan fazla firma yaratabilmesi ve önceden yapılan satış sözleşmelerinin rekabeti artırabilmesi.

Model

Bu bölümde pazar talebi p = 120 − X ile veriliyor; X toplam üretimdir. Firmalar ve maliyet rakamları hayalîdir.

Çözümlü örnek — Maliyetleri farklı iki firma

İki firmadan öndekinin bir birimi 20 liraya, geridekinin 40 liraya mal oluyor. Her firma kalıntı talebi üzerinde tekelci gibi davranır. Birinci firmanın kalıntı talebi p = (120 − q_2) − q_1'dir ve marjinal geliri marjinal maliyetine eşitlediğinde q_1 = (100 − q_2) ÷ 2 bulunur. İkinci firmanın tepki fonksiyonu q_2 = (80 − q_1) ÷ 2'dir.

İkinci tepkiyi birinciye yerleştirince q_1 = (100 − (80 − q_1) ÷ 2) ÷ 2, yani 4q_1 = 200 − 80 + q_1 ve q_1 = 40 bulunur; q_2 = (80 − 40) ÷ 2 = 20'dir. Toplam üretim 60, fiyat 60 liradır. Birinci firma pazarın üçte ikisini, ikinci firma üçte birini alır. Birinci firmanın kârı (60 − 20) × 40 = 1.600, ikincininki (60 − 40) × 20 = 400 liradır.

Lerner endeksleri birinci firma için (60 − 20) ÷ 60 ≈ 0,67, ikinci için (60 − 40) ÷ 60 ≈ 0,33'tür. Bu noktada talep esnekliğinin mutlak değeri p ÷ X = 1 olduğu için, her firmanın Lerner endeksi tam olarak kendi pazar payına eşittir. Düşük maliyetli firma hem daha büyük hem de daha yüksek marjlıdır.

Çözümlü örnek — Üretimin yanlış dağılımı

Aynı 60 birim, toplumsal açıdan en ucuz biçimde nasıl üretilirdi? Bütün üretimi düşük maliyetli firma yapsaydı, maliyet 60 × 20 = 1.200 lira olurdu. Cournot dengesinde ise birinci firma 40 birimi 800 liraya, ikinci firma 20 birimi 800 liraya üretir: toplam 1.600 lira. Aradaki 400 lira, üretimin firmalar arasında yanlış dağılmasından doğan bir israftır.

Cournot dengesinde yüksek maliyetli firma da üretir, çünkü düşük maliyetli firma kendi marjını korumak için üretimini kısar ve yüksek maliyetli firmaya yer bırakır. Bu, piyasa gücünün yalnızca tüketicilere değil, üretim verimliliğine de mal olduğunu gösterir: Cournot oligopolünün refah kaybı, yalnızca toplam üretimin düşük olmasından değil, üretimin pahalı ellerde yapılmasından da kaynaklanır.

Çözümlü örnek — Kapasiteye önceden bağlanmak

Maliyetleri 20 olan iki özdeş firma, aynı anda üretim seçerse her biri 100 ÷ 3 ≈ 33,33 birim üretir ve yaklaşık 1.111 lira kâr eder. Şimdi birinci firmanın, rakibinden önce büyük bir fabrika kurarak 50 birim üretmeye inandırıcı biçimde bağlanabildiğini varsayalım. İkinci firma bu kararı veri alır ve tepki fonksiyonuna göre (100 − 50) ÷ 2 = 25 birim üretir. Toplam üretim 75, fiyat 45 lira olur.

Birinci firmanın kârı (45 − 20) × 50 = 1.250, ikincininki (45 − 20) × 25 = 625 liradır. Önceden bağlanan firma, eşzamanlı oyundaki 1.111 liradan fazlasını kazanır; rakibi ise 1.111'den 625'e düşer. Miktarlar stratejik ikame olduğu için, büyük bir kapasite rakibi geri çekilmeye zorlar. Temel kursta Stackelberg liderliği olarak gördüğümüz bu sonucun endüstriyel organizasyondaki karşılığı, firmaların rakiplerinden önce kapasite yatırımı yapma yarışıdır. Böyle bir yarışta iki firma da önceden bağlanmaya çalışırsa, ikisi de fazla kapasite kurar ve kârlar düşer.

Çözümlü örnek — Maliyet şoku fiyata nasıl yansır?

Önce iki firmanın da maliyetinin 10 lira arttığını varsayalım: 30 ve 50. Yeni denge q_1 = (90 − q_2) ÷ 2 ve q_2 = (70 − q_1) ÷ 2 tepki fonksiyonlarından q_1 ≈ 36,67, q_2 ≈ 16,67, toplam 53,33 ve fiyat yaklaşık 66,67 olur. Fiyat 6,67 lira artar: sektör genelindeki maliyet artışının üçte ikisi tüketiciye yansır. n firmalı simetrik bir Cournot pazarında ve doğrusal talepte bu oran n ÷ (n + 1)'dir; firma sayısı arttıkça yansıma tama yaklaşır.

Şimdi yalnızca ikinci firmanın maliyetinin 10 lira arttığını varsayalım: 20 ve 50. Denge q_1 = (100 − q_2) ÷ 2 ve q_2 = (70 − q_1) ÷ 2 tepki fonksiyonlarından q_1 ≈ 43,33, q_2 ≈ 13,33 ve fiyat yaklaşık 63,33 olur. Fiyat yalnızca 3,33 lira artar. İkinci firma 6,67 birim daha az üretir, birinci firma ise boşluğun yarısını 3,33 birimlik ek üretimle doldurur. Firmaya özgü bir maliyet artışı, büyük ölçüde o firmanın marjından ve pazar payından çıkar.

Çözümlü örnek — Birleşme paradoksu

Pazarda maliyeti 20 olan üç özdeş firma var. Simetrik Cournot dengesinde her firma 100 ÷ 4 = 25 birim üretir, fiyat 45 lira olur ve her firma (45 − 20) × 25 = 625 lira kâr eder. İki firma birleşip tek bir firma hâline gelirse, pazar iki özdeş firmalı bir Cournot oyununa döner: her firma 100 ÷ 3 ≈ 33,33 birim üretir, fiyat yaklaşık 53,33 lira olur ve her firmanın kârı yaklaşık 1.111 liradır.

Birleşmeden önce iki firmanın ortak kârı 2 × 625 = 1.250 liraydı; birleşmeden sonra 1.111 lira. Birleşme, birleşen firmalara 139 lira kaybettirir. Dışarıda kalan üçüncü firmanın kârı ise 625'ten 1.111'e çıkar. Birleşen firmalar ortak üretimlerini 50'den 33,33'e indirir; dışarıdaki firma buna üretimini 25'ten 33,33'e çıkararak cevap verir. Fiyattaki artışın faydasını en çok, üretimini kısmayan rakip toplar.

Çözümlü örnek — Yoğunlaşmadaki değişim

Rekabet otoriteleri birleşmeleri ilk aşamada yoğunlaşma endeksindeki değişime bakarak tarar. Üç özdeş firmalı pazarda her firmanın payı üçte bir, Herfindahl-Hirschman endeksi yüzde cinsinden 3 × 33,3² ≈ 3.333'tür. İki firma birleşir ve paylar değişmeseydi, birleşmiş firmanın payı 66,7, endeks yaklaşık 66,7² + 33,3² ≈ 5.556 olurdu: endeks yaklaşık 2.222 puan artar. Bu artış, birleşen firmaların paylarının çarpımının iki katıdır: 2 × 33,3 × 33,3.

Ama Cournot dengesinde paylar sabit kalmaz: birleşmiş firma üretimini kısar, rakip genişler ve birleşmeden sonra iki firma eşit paylara sahip olur. Gerçekleşen endeks 2 × 50² = 5.000'dir; artış 2.222 değil 1.667 puandır. Tarama ölçütü, paylar sabitmiş gibi hesaplanan artışı kullanır ve birleşmenin piyasa gücü etkisini abartma eğilimindedir; ama bu abartı, ihtiyatlı bir ilk tarama için kabul edilebilir bir yanlılık olarak görülür.

Çözümlü örnek — Verimlilik kazancıyla birleşme

Gerçek birleşmeler genellikle maliyet tasarrufu vaat eder. Birleşen firmanın birim maliyetinin 20'den 10'a düştüğünü varsayalım; dışarıdaki firmanın maliyeti 20'de kalıyor. Yeni Cournot dengesinde birleşmiş firmanın tepki fonksiyonu q_1 = (110 − q_2) ÷ 2, rakibinki q_2 = (100 − q_1) ÷ 2'dir. Çözüm q_1 = 40, q_2 = 30, fiyat 50 liradır.

Birleşmiş firmanın kârı (50 − 10) × 40 = 1.600 liradır; birleşmeden önceki 1.250'den fazladır. Birleşme artık birleşenler için kârlıdır. Ama fiyat 45'ten 50'ye çıkar: tüketiciler kaybeder. Bu örnekte maliyet tasarrufu, birleşmeyi birleşenler için kârlı kılmaya yetecek kadar büyük, ama tüketiciyi korumaya yetecek kadar büyük değildir. Joseph Farrell ve Carl Shapiro 1990'da, Cournot pazarında bir birleşmenin fiyatı düşürmesi için gereken maliyet tasarrufunun genellikle çok büyük olduğunu gösterdi: birleşen firmanın marjinal maliyeti, birleşen firmalardan en verimli olanınkinin bile altına düşmelidir.

Çözümlü örnek — Kaç firma fazladır?

Bir sektöre girmek 400 liralık bir sabit maliyet gerektiriyor; birim maliyet 20 lira. n firmalı Cournot dengesinde her firmanın üretim kârı (100 ÷ (n + 1))²'dir. Firmalar, girişten sonraki kâr sabit maliyeti karşıladığı sürece girer: (100 ÷ (n + 1))² ≥ 400, yani n + 1 ≤ 5 ve n ≤ 4. Serbest girişle dört firma pazara girer.

Toplumsal refah, tüketici rantı ile firmaların kârlarının toplamı eksi sabit maliyetlerdir. Bir firmayla toplam üretim 50, tüketici rantı 1.250, net kâr 2.100 ve refah 3.350'dir. İki firmayla üretim yaklaşık 66,7, tüketici rantı yaklaşık 2.222, net kârların toplamı yaklaşık 1.422 ve refah yaklaşık 3.644'tür. Üç firmayla üretim 75, tüketici rantı 2.812,5, net kârların toplamı 675 ve refah 3.487,5'tir. Dört firmayla üretim 80, tüketici rantı 3.200, net kârlar sıfır ve refah 3.200'dür.

Refahı en yükseğe çıkaran firma sayısı ikidir; serbest giriş ise dört firma getirir. Her yeni firma, kendi kârını hesaba katarak girer; ama kârının bir kısmı, rakiplerinden çaldığı satışlardan gelir ve bu, toplum için bir kazanç değildir. Girişin toplumsal getirisi, özel getirisinden azdır.

Çözümlü örnek — Önceden satılan elektrik

Elektrik piyasasındaki iki üreticiden birinin, üretiminin 20 birimini önceden, spot piyasadaki beklenen fiyattan sabit bir sözleşmeyle sattığını varsayalım. Birim maliyet iki firma için de 20, talep p = 120 − X. Spot piyasada bu firma, sözleşmeyle bağlı 20 birimin gelirini fiyattan bağımsız olarak alır; spot fiyatın yükselmesinden yalnızca sözleşme dışındaki satışları yararlanır.

Bu firmanın spot piyasadaki tepki fonksiyonu q_1 = (100 − q_2 + 20) ÷ 2 olur: sözleşmeli miktar kadar daha saldırgan üretir, çünkü fiyatı düşürmenin kendisine maliyeti azalmıştır. Rakibin tepki fonksiyonu değişmez: q_2 = (100 − q_1) ÷ 2. Çözüm q_1 ≈ 46,67, q_2 ≈ 26,67, toplam yaklaşık 73,33 ve fiyat yaklaşık 46,67 liradır. Sözleşme olmadan fiyat yaklaşık 53,33 olurdu.

Wolfram'ın İngiliz elektrik piyasasında fiyatların öngörüden düşük çıkmasını açıklayabilecek etkenler arasında saydığı finansal sözleşmeler, tam olarak bu mekanizma üzerinden işler.

Modelin sınırları

Cournot modeli, firmaların miktar seçtiğini ve fiyatın, piyasayı temizleyen bir mekanizmayla belirlendiğini varsayar. Firmalar gerçekte fiyat ilan ediyorsa ve kapasiteleri bağlayıcı değilse, sonuçlar çok farklı olabilir; bunu sonraki derste göreceğiz. Model, tek dönemlik bir oyundur: tekrarlanan etkileşimde firmalar Cournot üretiminden daha az üretip gizli anlaşmaya yaklaşabilir; Huck, Normann ve Oechssler'in iki firmalı piyasalarda bulduğu gizli anlaşma eğilimi bu yönü gösteriyor. Birleşme paradoksu, birleşen firmanın birleşmeden sonra da Cournot oyuncusu olarak kaldığını varsayar; birleşme, sektörde gizli anlaşmayı kolaylaştırıyorsa, birleşenler için kârlı olabilir ve tüketiciler için daha zararlı olur. Aşırı giriş sonucu homojen ürünlere dayanır; ürünler farklılaştırılmışsa, her yeni firma çeşitlilik de getirir ve giriş toplumsal açıdan yetersiz bile kalabilir.

Teknik

Genel Cournot oyunu

n firma, ters talebi P(X) olan homojen bir ürün üretir; X = Σ q_i. i firmasının maliyeti C_i(q_i)'dir. Kâr π_i = P(X) q_i − C_i(q_i)'dir. İç bir dengede birinci sıra koşulu P(X) + P′(X) q_i = C_i′(q_i)'dir. Koşulun iki yanı P'ye bölünürse, i firmasının marj oranı L_i = 1 − C_i′ ÷ P için L_i = s_i ÷ |ε| elde edilir; s_i = q_i ÷ X pazar payı, ε pazar talep esnekliğidir.

Dengenin varlığı ve tekliği için standart bir yeterli koşul, her firmanın kâr fonksiyonunun kendi üretiminde içbükey olması ve tepki fonksiyonlarının eğiminin −1'den büyük olmasıdır. Bu koşullar, ters talebin çok dışbükey olmadığı ve marjinal maliyetlerin azalmadığı durumlarda sağlanır. Tepki fonksiyonunun eğimi, birinci sıra koşulunun türevinden −(P′ + P″ q_i) ÷ (2P′ + P″ q_i − C_i″) olarak bulunur. Doğrusal talep ve sabit marjinal maliyetle eğim tam −1/2'dir.

Cournot oyunu bir toplamsal oyundur: her firmanın getirisi yalnızca kendi eylemine ve bütün eylemlerin toplamına bağlıdır. Bu yapı, denge analizini kolaylaştırır: denge, her firmanın en iyi tepkisinin toplam üretime bağlı olarak yazılmasıyla, tek değişkenli bir sabit nokta problemine indirgenebilir.

Dengenin kararlılığı ve öğrenme

Cournot dengesi bir sabit noktadır; ama firmaların oraya nasıl ulaştığı ayrı bir sorudur. Cournot'nun kendi önerdiği uyum süreci, her firmanın bir önceki dönemde rakiplerinin ürettiği miktara en iyi tepkiyi vermesidir. Doğrusal talep ve sabit maliyetlerle iki firmada bu süreç dengeye yakınsar: tepki fonksiyonlarının eğimi −1/2 olduğu için her adımda dengeden uzaklık yarıya iner. Firma sayısı arttıkça durum değişir. R. D. Theocharis 1960'ta Review of Economic Studies'te, doğrusal modelde üç firmayla sürecin dengenin etrafında sönmeyen salınımlar ürettiğini, dört ve daha fazla firmayla ise dengeden uzaklaştığını gösterdi. Her firma, rakiplerinin hepsinin aynı anda tepki verdiğini hesaba katmadığı için düzeltmeler birbirini aşar.

Bu sonuç, dengenin anlamlı olmadığını değil, dengeye ulaşmak için daha temkinli uyum kurallarının gerektiğini gösterir: firmalar her dönem en iyi tepkiye doğru yalnızca kısmen ilerlerse ya da geçmişin ortalamasına tepki verirse süreç yakınsar. Huck, Normann ve Oechssler'in deneylerinde katılımcıların on turlar boyunca belirli üretim düzeylerine yerleşmesi, insanların bu tür temkinli uyum kuralları kullandığını düşündürür.

Karşılaştırmalı durağanlık

Avinash Dixit 1986'da, oligopol modellerinde karşılaştırmalı durağanlığın genel bir çerçevesini kurdu. Doğrusal talep ve sabit marjinal maliyetlerle n firmalı Cournot dengesinde i firmasının üretimi q_i = (a − (n + 1) c_i + Σ_j c_j) ÷ (n + 1) olur; burada a talebin kesişim noktası, toplam bütün firmaların maliyetleri üzerindendir. Bu ifadeden üç sonuç çıkar. Firmanın kendi maliyeti bir birim arttığında üretimi n ÷ (n + 1) birim azalır. Bir rakibin maliyeti bir birim arttığında üretimi 1 ÷ (n + 1) birim artar. Sektördeki bütün maliyetler bir birim arttığında fiyat n ÷ (n + 1) birim artar.

Bu sonuçlar, Model bölümündeki yansıtma örneklerini genelleştirir. Ters talep dışbükeyse, yansıtma oranı n ÷ (n + 1)'den büyük olabilir ve yeterince dışbükey talepte birden de büyüyebilir: maliyetteki bir artış, fiyatı maliyet artışından fazla yükseltebilir. Yansıtma oranının talep eğriliğine bu bağımlılığı, vergi yansımasını ve birleşme sonrası fiyat etkisini tahmin etmede önemli bir rol oynar.

Rekabetçi limite yaklaşma hızı

Simetrik Cournot dengesinde marj oranı 1 ÷ (n |ε|)'dir; firma sayısı arttıkça sıfıra gider. Ama yakınsamanın hızı önemlidir. Doğrusal talep ve sabit maliyetle fiyatın marjinal maliyeti aşan kısmı, tekeldekinin 2 ÷ (n + 1) katıdır: iki firmada üçte iki, dört firmada beşte iki, dokuz firmada beşte bir. Tüketici rantı kaybı daha hızlı azalır, çünkü kayıp, fiyat farkının karesiyle orantılıdır. Bu yüzden Cournot modeli, birkaç firmanın bulunduğu pazarların, refah açısından, tekele değil rekabetçi duruma daha yakın olabileceğini öngörür. Huck, Normann ve Oechssler'in dört ya da beş firmalı deney piyasalarında Cournot'dan da rekabetçi sonuçlar bulması, gerçek davranışın bu yakınsamayı kuramdan da hızlı yapabildiğini gösteriyor. Rekabet politikası açısından bunun anlamı, yoğunlaşmanın en çok ikiden üç firmaya ya da üçten dörde geçişlerde önem taşımasıdır.

Birleşmelerin genel analizi

Salant, Switzer ve Reynolds'ın sonucu doğrusal talep ve özdeş firmalarla en keskin biçimini alır: n firmalı bir pazarda m firma birleşirse, birleşme ancak m, firma sayısının yaklaşık yüzde 80'ini aştığında kârlı olur. Bu oran, doğrusal talep ve sabit marjinal maliyete özgüdür; ama sonucun yönü geneldir: Cournot pazarında birleşmeyle kısılan üretim, dışarıdaki firmaların genişlemesiyle kısmen telafi edilir.

Farrell ve Shapiro, birleşmelerin refah etkisini, birleşmeye katılmayan firmalar ve tüketiciler üzerindeki dış etkiye odaklanarak inceledi. Birleşme kârlıysa, birleşenlerin kendi kazancı zaten vardır; politika sorusu, birleşmenin dışarıdakilere ve tüketicilere ne yaptığıdır. Cournot pazarında birleşme, verimlilik kazancı yeterince büyük değilse fiyatı yükseltir. Fiyatın düşmesi için birleşmiş firmanın marjinal maliyeti, birleşen firmaların marjinal maliyetlerinden hepsinin altına inmelidir. Bu koşul, rekabet otoritelerinin verimlilik savunmalarına neden şüpheyle yaklaştığının kuramsal gerekçelerinden biridir.

Serbest girişin refah analizi

N. Gregory Mankiw ve Michael Whinston 1986'da, aşırı giriş sonucunun genel koşullarını belirledi. İki koşul gereklidir: girişin sabit bir maliyeti olmalı ve yeni bir firmanın girişi, mevcut firmaların üretimini azaltmalıdır; bu ikinci etki, iş çalma etkisi olarak adlandırılır. Homojen ürünlü Cournot pazarında iki koşul da sağlanır ve serbest giriş, tamsayı kısıtı bir yana bırakılırsa, toplumsal açıdan en iyi sayıdan fazla firma üretir. Ürünler farklılaştırılmışsa, yeni bir ürünün tüketicilere sağladığı çeşitlilik faydası iş çalma etkisini dengeleyebilir ve giriş yetersiz kalabilir. Bu sonuç, lisanslı sektörlerde kaç lisans verileceği, eczane ya da taksi gibi meslek girişlerinin sınırlandırılması ve sübvansiyonlu giriş politikaları üzerine tartışmalarda önemli bir dayanaktır; ama hangi yönde işlediği, ürünlerin ne kadar farklılaştırıldığına bağlıdır.

Vadeli sözleşmeler ve arz fonksiyonları

Blaise Allaz ve Jean-Luc Vila 1993'te, Cournot firmalarının spot piyasadan önce vadeli piyasada satış yapabildiği iki aşamalı bir oyunda, firmaların önceden satış yapmaya yöneldiğini ve sonuçta spot fiyatın düştüğünü gösterdi. Mekanizma bir mahkûmlar ikilemidir: her firma, önceden satarak rakibini daha az üretmeye iter; ama iki firma da bunu yapınca ikisi de daha çok üretir ve kârları azalır. Vadeli piyasa sayısı arttıkça sonuç rekabetçi düzeye yaklaşır.

Elektrik piyasalarında firmalar tek bir miktar değil, fiyata bağlı bir arz programı sunar: her fiyat düzeyinde ne kadar üretecekleri.

Arz fonksiyonu dengesinde, talep belirsizliği ne kadar büyükse, olası dengeler kümesi o kadar daralır. Elektrik piyasası tasarımında bu model, piyasa gücünü tahmin etmek ve teklif kurallarını değerlendirmek için yaygın biçimde kullanılır.

Uygulama

Özet kartı

1. Cournot modelinde her firma kalıntı talebi üzerinde tekelci gibi davranır; maliyetleri farklı firmalarda düşük maliyetli firma hem daha büyük hem daha yüksek marjlıdır ve üretimin yüksek maliyetli firmaya kayması bir verimlilik kaybı yaratır.
2. Doğrusal talepte sektör genelindeki bir maliyet artışının n ÷ (n + 1)'i fiyata yansır; firmaya özgü bir maliyet artışının yansıması çok daha küçüktür.
3. Salant, Switzer ve Reynolds'a göre Cournot pazarında maliyet tasarrufu sağlamayan birleşmeler birleşen firmaların ortak kârını azaltabilir; asıl kazançlı çıkan dışarıdaki rakiplerdir.
4. Huck, Normann ve Oechssler'in deneylerinde iki firmalı piyasalarda bir miktar gizli anlaşma, üç firmalılarda Nash düzeyi, dört ya da beş firmalılarda Cournot düzeyi ya da daha rekabetçi sonuçlar görüldü.
5. Wolfram'a göre İngiliz elektrik spot piyasasında fiyatlar marjinal maliyetin üzerindeydi ama oligopol modellerinin öngördüğünden düşüktü; vadeli sözleşmeler, firmaları spot piyasada daha rekabetçi kılan bir mekanizmadır.

Kavram sözlüğü

Kendini sına

1. (Çıktı 1) Cournot modelinde miktarların stratejik ikame olması ne anlama gelir? Bu özellik, bir firmanın önceden üretim kapasitesine bağlanmasının değeri hakkında ne söyler?
2. (Çıktı 2) Talebin p = 120 − X olduğu bir pazarda birinci firmanın maliyeti 20, ikincisininki 50 ise Cournot dengesindeki miktarlar, fiyat ve kârlar nedir?
3. (Çıktı 2) Dört özdeş firmanın bulunduğu, maliyetin 20 olduğu ve talebin p = 120 − X olduğu bir pazarda iki firma birleşirse, birleşme birleşenler için kârlı olur mu? Üç firmanın birleşmesini de değerlendirin.
4. (Çıktı 3) Aşırı giriş örneğinde sabit maliyet 400 yerine 900 olsaydı, serbest girişle kaç firma girerdi? Toplumsal açıdan en iyi firma sayısı kaç olurdu?
5. (Çıktı 3) Vadeli sözleşme örneğinde iki firma da üretiminin 20 birimini önceden satsaydı, spot piyasada fiyat ne olurdu? Firmaların kârları sözleşme olmayan duruma göre nasıl değişirdi?
6. (Çıktı 4) Bir enerji bakanlığı uzmanı, «Elektrik piyasamızda yalnızca iki büyük üretici var; oligopol kuramına göre fiyatlar çok yüksek olmalı, demek ki piyasa gücü sorunu yok» diyor. Bu çıkarımı Wolfram'ın bulgusu ve bu dersteki mekanizmalarla değerlendirin.

Cevaplar

1. Miktarlar stratejik ikameyse, rakibin üretimini artırması firmanın en iyi üretimini azaltır; tepki fonksiyonları aşağı eğimlidir. Bu, bir firmanın daha yüksek üretime inandırıcı biçimde bağlanmasının, örneğin önceden büyük bir kapasite kurmasının, rakiplerini daha az üretmeye ittiği anlamına gelir. Bu yüzden Cournot pazarlarında firmalar kapasiteye ve önceden satışa aşırı yatırım yapma teşviki taşır: saldırgan görünmek, rakipleri geri çekilmeye zorlar.
2. Tepki fonksiyonları q_1 = (100 − q_2) ÷ 2 ve q_2 = (70 − q_1) ÷ 2'dir. Çözüm 4q_1 = 200 − 70 + q_1'den q_1 ≈ 43,33 ve q_2 ≈ 13,33'tür. Toplam üretim yaklaşık 56,67, fiyat yaklaşık 63,33'tür. Birinci firmanın kârı yaklaşık (63,33 − 20) × 43,33 ≈ 1.878, ikincininki yaklaşık (63,33 − 50) × 13,33 ≈ 178'dir.
3. Dört firmalı dengede her firma 100 ÷ 5 = 20 birim üretir, fiyat 40, kâr (40 − 20) × 20 = 400'dür. İki firma birleşirse üç firmalı denge oluşur: her firma 25 birim üretir ve 625 kâr eder. Birleşmiş firma 625 kazanır; birleşmeden önceki ortak kâr 800'dü, birleşme kârsızdır. Üç firma birleşirse iki firmalı denge oluşur: her firma yaklaşık 1.111 kazanır; birleşmeden önce üç firmanın ortak kârı 1.200'dü, birleşme yine kârsızdır. Dört firmanın tamamı birleşirse tekel oluşur ve kâr 2.500 olur; bu, 1.600'lük ortak kârdan fazladır. Doğrusal Cournot pazarında birleşme, ancak pazarın çok büyük bir kısmını kapsadığında kârlı olur.
4. Serbest girişte (100 ÷ (n + 1))² ≥ 900, yani 100 ÷ (n + 1) ≥ 30 ve n + 1 ≤ 3,33 olur; iki firma girer. Toplumsal refah bir firmayla 1.250 + 2.500 − 900 = 2.850, iki firmayla yaklaşık 2.222 + 2 × (1.111 − 900) ≈ 2.644'tür. Bu durumda toplumsal açıdan en iyi sayı birdir ve serbest giriş yine fazla firma getirir.
5. İki firmanın tepki fonksiyonları q_i = (120 − q_j) ÷ 2 olur. Simetrik çözüm q = 40, toplam 80 ve fiyat 40'tır. Sözleşme olmadan her firma yaklaşık 1.111 kazanırken, şimdi her firmanın toplam kârı (40 − 20) × 40 = 800 olur; çünkü sözleşmeler de beklenen spot fiyattan, yani 40'tan yapılmıştır. İki firma da önceden satış yapınca ikisi de kaybeder; tüketiciler ise kazanır. Bu, vadeli sözleşmelerin yarattığı mahkûmlar ikilemidir.
6. Uzmanın gözlemi Wolfram'ın bulgusuyla örtüşüyor: iki büyük üreticinin hâkim olduğu İngiliz piyasasında fiyatlar, çoğu oligopol modelinin öngördüğü kadar yüksek değildi. Ama Wolfram fiyatların yine de marjinal maliyetin üzerinde olduğunu buldu ve düşük fiyatları düzenleyici kısıtlara, giriş tehdidine ve finansal sözleşmelere bağladı. Bu etkenler kalıcı değildir: düzenleyici denetim gevşerse, giriş engelleri artarsa ya da firmalar daha az vadeli satış yaparsa, aynı piyasa yapısı daha yüksek fiyatlar üretebilir. Piyasa gücünün yokluğu değil, piyasa gücünü sınırlayan mekanizmaların varlığı söz konusudur. Politika açısından doğru sonuç, bu mekanizmaları, yani vadeli piyasaların derinliğini, giriş koşullarını ve düzenleyici izlemeyi korumaktır.

İleri okuma

• Steffen Huck, Hans-Theo Normann, Jörg Oechssler (2004). «Two are few and four are many: number effects in experimental oligopolies». Journal of Economic Behavior & Organization 53(4). Firma sayısının laboratuvardaki etkisi.
• Catherine D. Wolfram (1999). «Measuring Duopoly Power in the British Electricity Spot Market». American Economic Review 89(4). Elektrik piyasasında piyasa gücü ölçümü.
• Stephen W. Salant, Sheldon Switzer, Robert J. Reynolds (1983). «Losses From Horizontal Merger». Quarterly Journal of Economics 98(2). Cournot'da birleşme paradoksu.

Sonraki derse köprü

Bu derste firmalar miktar seçiyordu ve fiyat, toplam üretimin talebi karşıladığı noktada oluşuyordu. Ama birçok piyasada firmalar fiyat ilan eder ve müşteriler en ucuz satıcıya gider. Aynı ürünü aynı maliyetle satan iki firma fiyatla rekabet ettiğinde, fiyat marjinal maliyete kadar iner: iki firma, tam rekabet için yeter. Bu sonucun ne zaman tuttuğunu, kapasite sınırlarının, ürün farklılaştırmasının ve arama maliyetlerinin onu nasıl değiştirdiğini sıradaki ders, Bertrand modeli ele alıyor.