Eğitim üretim fonksiyonu

Öğrenme çıktıları

• Hatırlama — Eğitim üretim fonksiyonunu, sınıf mevcudu etkisini, akran etkisini, Hawthorne etkisini, girdi temelli eğitim politikasını ve birikimli öğrenmeyi tanımlar.
• Anlama — Okul kaynakları ile öğrenci başarısı arasındaki ilişkinin neden basit karşılaştırmalarla ölçülemediğini ve aile, akranlar ve okul girdilerinin öğrenmeye katkısının nasıl ayrıştırılmaya çalışıldığını açıklar.
• Uygulama — Bir eğitim üretim fonksiyonundan girdilerin marjinal katkısını, sınıf mevcudunu küçültmenin öğrenci başına maliyetini ve etkisini, akran bileşimindeki bir değişikliğin ortalama başarıya etkisini sayısal örneklerle hesaplar.
• Değerlendirme — Krueger'in Tennessee'deki sınıf mevcudu deneyine dair bulgusunu ve Hanushek'in girdi temelli eğitim politikalarına dair değerlendirmesini karşılaştırarak, eğitime daha fazla kaynak ayırmanın öğrenmeyi ne zaman artırdığını tartar.

Sezgi

Açılış

Bir il milli eğitim müdürlüğü, bütçesine eklenen kaynağı nasıl kullanacağını tartışıyor. Bir grup, yeni derslikler yapılarak sınıf mevcutlarının küçültülmesini istiyor. Bir başka grup, öğretmenlere ek eğitim verilmesini; bir üçüncü grup ise okullara bilgisayar ve kütüphane alınmasını savunuyor. Bir öğretmen ise, «Sorun okulda değil, çocukların evinde; ailesi okuma alışkanlığı kazandırmayan çocuğa okulda ne versek yetmez» diyor.

Bu tartışmanın her tarafı, aynı sorunun farklı bir cevabını veriyor: bir öğrencinin ne kadar öğrendiğini neler belirler? İktisatçılar bu soruyu, bir fabrikanın üretimini girdilerine bağlayan üretim fonksiyonuna benzer bir çerçeveyle ele alır. Öğrenmenin girdileri öğretmenler, sınıflar, kitaplar ve okul binalarıdır; ama aynı zamanda ailenin desteği, arkadaşların etkisi ve öğrencinin kendi yeteneği ve çabasıdır. Hangi girdinin öğrenmeye ne kadar katkı sağladığını bilmek, sınırlı kaynakların en iyi nasıl kullanılacağını belirler.

Önceki derste bir yıl daha okulun kazancı ne kadar artırdığını gördük. Bu ders, o bir yılın içinde ne olduğuna bakıyor: okulda ne kadar öğrenildiğini hangi girdilerin belirlediğini ve bu katkıyı ölçmenin önündeki engelleri.

Hikâye — Okul mu, aile mi?

1964'te ABD'de kabul edilen Medeni Haklar Yasası, Eğitim Komiserine bir görev veriyordu: yasanın kabulünden itibaren iki yıl içinde, ülkenin bütün kademelerdeki kamu kurumlarında ırk, renk, din ya da ulusal köken nedeniyle eşit eğitim fırsatına erişilemediği durumlara dair bir araştırma yapmak ve bunu Cumhurbaşkanına ve Kongreye raporlamak. Bu görev, sosyolog James Coleman'ın yönettiği büyük bir araştırmaya dönüştü. Rapor, Temmuz 1966'da yayımlandı.

Russell Sage Vakfı'nın raporun ellinci yılında yayımladığı bir dergi sayısı, araştırmanın kapsamını ve sonuçlarını özetliyordu. Ulusal bir anket ve sınav programı kapsamında binlerce okulda yarım milyonu aşkın öğrenciye ulaşılmıştı. Raporun üç temel bulgusu vardı. Birincisi, öğrenci başarısındaki farklılıklar, okulların kendi içinde, okullar arasındakinden daha büyüktü. İkincisi, başarı farkları, öğrenci topluluğunun sosyoekonomik bileşimi dışında, okulların kaynaklarıyla belirgin bir ilişki göstermiyordu. Üçüncüsü, aile arka planı, başarı farklılıklarını, çocukların gittiği okulların herhangi bir ya da bütün özelliklerinden çok daha güçlü biçimde açıklıyordu.

Bu bulgular, hem araştırmacıları hem de politika yapıcıları şaşırttı. Eğitim politikasının temel varsayımı, okullara daha fazla kaynak verilirse öğrencilerin daha çok öğreneceğiydi. Coleman Raporu ise, okul kaynaklarındaki farklılıkların başarı farklılıklarını pek açıklamadığını, ailenin ve sınıf arkadaşlarının çok daha önemli olduğunu söylüyordu.

Ama raporun bir sınırı da vardı: okulların kaynakları ile öğrencilerin başarısı arasındaki ilişkiyi, öğrencilerin okullara rastgele dağılmadığı bir ortamda inceliyordu. Varlıklı aileler daha iyi okullara gidebilir, zor durumdaki okullara ek kaynak verilebilir; bu durumda kaynaklar ile başarı arasındaki ilişki, kaynakların gerçek etkisini yansıtmaz. Rapordan sonraki elli yılda eğitim ekonomisi, okul kaynaklarının gerçek etkisini bu tür seçilim sorunlarından ayırmaya çalıştı. Bu ders, bu çabanın başlıca araçlarını ve bulgularını ele alıyor.

Kavram

Öğrenmeyi girdilerine bağlayan çerçeve şudur.

Okul kaynaklarının en çok incelenen boyutu şudur.

Öğrencilerin birbirini etkilemesinin adı şudur.

Deneylerin bir tuzağını anlatan kavram şudur.

Eğitim politikasının geleneksel yaklaşımı şudur.

Öğrenmenin zamana yayılan yapısını anlatan kavram şudur.

Veri ve kanıt

Bu çalışma, eğitim üretim fonksiyonunu tahmin etmenin önündeki seçilim sorununu doğrudan aşar. Öğrenciler ve öğretmenler sınıflara rastgele dağıtıldığı için, küçük sınıflardaki öğrencilerle büyük sınıflardakiler arasında, sınıf mevcudu dışında sistematik bir fark yoktur. Bu yüzden başarı farkı, sınıf mevcudunun etkisi olarak yorumlanabilir. Bulgunun önemli bir yanı, etkinin dezavantajlı öğrenciler için daha büyük olmasıdır; bu, sınıf mevcudunu küçültmenin, eşitsizliği azaltmanın da bir aracı olabileceğini düşündürür. Ama Krueger'in de dikkat ettiği gibi, deneyde öğrencilerin bir kısmı ayrılmış ya da sınıf değiştirmiş, ve katılımcılar deneyin bir parçası olduklarını biliyordu; bu yüzden ayrılmalar ve Hawthorne etkisi için ayrıca düzeltme ve sınamalar gerekmişti.

Bu değerlendirme, Krueger'in bulgusuyla ilk bakışta çelişir: biri sınıf mevcudunu küçültmenin başarıyı artırdığını, öbürü kaynak artışlarının genel olarak sonuç vermediğini söyler. İki bulgu birlikte okunduğunda, farklı soruları cevapladıkları görülür. Krueger, belirli bir girdinin, yani sınıf mevcudunun, dikkatle tasarlanmış bir deneydeki etkisini ölçer. Hanushek ise, hükümetlerin toplam kaynak artışlarının, gerçek dünyadaki uygulamalarda, okulların bu kaynakları nasıl kullandığına bağlı olarak neden çoğu zaman beklenen sonucu vermediğine dikkat çeker. Bir girdinin etkili olabilmesi, onun hangi koşullarda ve hangi teşviklerle kullanıldığına bağlıdır; aynı para, bir okulda öğrenmeyi artırırken öbüründe yalnızca harcamayı artırabilir.

Neden önemli?

Eğitim, kamu bütçelerinin en büyük kalemlerinden biridir. Bu kaynakların hangi girdilere yönlendirildiği, yani yeni derslik mi, yeni öğretmen mi, öğretmen eğitimi mi, yoksa erken çocukluk eğitimi mi, milyonlarca öğrencinin öğrenmesini ve dolayısıyla önceki derste gördüğümüz eğitimin getirisini belirler. Eğitim üretim fonksiyonunu anlamak, sınırlı kaynakların en çok öğrenme sağlayacak biçimde kullanılmasının ön koşuludur.

Bu soru, Türkiye için de doğrudan önemlidir. Kalabalık sınıflar, ikili öğretim, okullar arasındaki büyük kaynak ve başarı farkları ve ailelerin eğitime yaptığı özel harcamalar, Türkiye'deki eğitim tartışmalarının merkezindedir. Bu ders, bu tartışmalarda hangi iddianın hangi kanıta dayandığını ayırt etmenin araçlarını veriyor.

Model

Eğitim üretim fonksiyonunu adım adım kuracağız: önce basit bir fonksiyondan girdilerin katkısını okuyacak, sonra bu katkıyı tahmin etmenin önündeki seçilim sorununu, bir sınıf mevcudu deneyinin mantığını ve maliyetini, akran etkilerini, Hawthorne etkisini, birikimli öğrenmeyi ve kaynakların okul içinde nasıl kullanıldığının önemini hesaplayacağız. Krueger'in bulduğu yüzdelik dilimler gerçektir; fonksiyonların katsayıları, sınıf büyüklükleri, maaşlar ve puanlar ise yalnızca mekanizmayı göstermek için seçilmiştir.

Çözümlü örnek — Bir fonksiyonu okumak

Bir ülkede sekizinci sınıf öğrencilerinin matematik puanının şu ilişkiyle belirlendiğini varsayalım: puan = 40 + 0,3 × ailenin eğitim yılı + 1,5 × öğretmenin deneyim yılı (en fazla on yıla kadar) − 0,4 × sınıf mevcudu + 0,2 × sınıf arkadaşlarının ortalama puanı.

Ailesi ortalama on iki yıl okumuş, öğretmeni beş yıllık deneyimli, otuz kişilik bir sınıfta, arkadaşlarının ortalaması 50 olan bir öğrencinin beklenen puanı 40 + 3,6 + 7,5 − 12 + 10 = 49,1'dir.

Bu fonksiyon, her girdinin marjinal katkısını gösterir. Sınıf mevcudunu beş öğrenci azaltmak puanı 0,4 × 5 = 2 puan, öğretmen deneyimini iki yıl artırmak 1,5 × 2 = 3 puan, arkadaşlarının ortalamasını 10 puan yükseltmek 0,2 × 10 = 2 puan artırır. Ama bu katsayıların gerçek etkileri yansıtıp yansıtmadığı, nasıl tahmin edildiklerine bağlıdır. Bir sonraki örnek, basit bir karşılaştırmanın neden yanıltıcı olabileceğini gösteriyor.

Çözümlü örnek — Kaynaklar neden ters işaret verebilir?

Bir eğitim müdürlüğü, başarısı düşük okullara ek öğretmen gönderiyor ve bu okullarda sınıfları küçültüyor. Başarısı yüksek okulların sınıfları ise kalabalık kalıyor. Bir araştırmacı bütün okulların verisine baktığında, küçük sınıflı okulların ortalama puanının 45, büyük sınıflı okulların 55 olduğunu görüyor.

Basit karşılaştırma, küçük sınıfların başarıyı düşürdüğünü söylüyor gibidir. Ama sınıflar, başarı düşük olduğu için küçültülmüştür; küçük sınıflardaki öğrenciler, sınıflar küçültülmeden önce de daha düşük puanlıydı. Küçültmeden önceki puanlar 40 ve 55 ise, küçük sınıflardaki öğrencilerin puanı 5 puan artmış, büyük sınıflardakilerinki değişmemiştir; gerçek etki olumludur.

Bu, eğitim üretim fonksiyonunu tahmin etmenin temel sorunudur: kaynaklar okullara ve öğrencilere rastgele dağıtılmaz. Ya dezavantajlı okullara telafi amacıyla daha çok kaynak verilir, ya da varlıklı aileler daha iyi kaynaklı okullara yönelir. Birinci durumda kaynakların etkisi olduğundan küçük, ikinci durumda olduğundan büyük görünür. Coleman Raporu'nun okul kaynaklarına dair bulgusunun bir sınırı da buydu. Bu sorunu aşmanın en güvenilir yolu, kaynakların rastgele dağıtıldığı deneylerdir.

Çözümlü örnek — Deneyde dört yüzdelik dilim

Tennessee deneyindeki gibi, öğrenciler anaokulunda küçük ya da normal sınıflara rastgele dağıtılıyor. Krueger'in bulduğu gibi, küçük sınıftaki öğrencilerin başarısı ilk yılda ortalama dört yüzdelik dilim artıyor ve bu üstünlük sonraki yıllarda yılda yaklaşık bir yüzdelik dilim genişliyor.

Öğrenciler dört yıl, yani anaokulundan üçüncü sınıfa kadar küçük sınıfta kalırsa, üstünlük ilk yılda 4, sonraki üç yılda her yıl 1 puan artarak 4 + 3 = 7 yüzdelik dilime ulaşır. Normal sınıfta 50. yüzdelik dilimde olan bir öğrenci, küçük sınıfta yaklaşık 57. yüzdelik dilimde olur.

Bu sonuç, önceki derste gördüğümüz eğitimin getirisiyle birleştirildiğinde anlamlıdır: öğrenmede kalıcı bir artış, öğrencinin ileride daha uzun okumasına ve daha çok kazanmasına yol açabilir. Krueger'in bulduğu gibi etki dezavantajlı öğrenciler için daha büyükse, küçük sınıflar başarı farklarını da daraltır. Ama deneyin sonuçlarını bütün bir ülkeye genişletmek, yeterli sayıda nitelikli öğretmen bulmayı gerektirir; deneyde öğretmenler mevcut kadrodan geliyordu, ülke çapında bir uygulamada ise yeni ve daha deneyimsiz öğretmenlerin işe alınması gerekebilir.

Çözümlü örnek — Sınıfı küçültmenin fiyatı

Bir okulda sınıflar 25 öğrencilidir. Bir öğretmenin maaş ve sosyal güvenlik dahil yıllık maliyeti 600.000 lira, bir dersliğin yıllık kira ve bakım karşılığı 100.000 liradır. Öğrenci başına yıllık maliyet (600.000 + 100.000) / 25 = 28.000 liradır.

Sınıflar 20 öğrenciye indirilirse, öğrenci başına maliyet 700.000 / 20 = 35.000 liraya çıkar; öğrenci başına yıllık 7.000 lira, yani yüzde 25 artış. 100.000 öğrencili bir il için bu, yılda 700 milyon liralık ek maliyet ve 1.000 ek öğretmen ile 1.000 ek derslik demektir.

Bu maliyetin karşılığı, örneğin birkaç yüzdelik dilimlik bir başarı artışıysa, aynı paranın başka kullanımlarıyla karşılaştırılmalıdır: öğretmen eğitimi, okuma güçlüğü çeken öğrencilere birebir destek ya da erken çocukluk eğitimi. Eğitim üretim fonksiyonunun pratik sorusu, hangi girdinin bir lira başına en çok öğrenme sağladığıdır. Sınıf mevcudu etkili olabilir; ama en ucuz yol olmayabilir.

Çözümlü örnek — Azalan getiri

Sınıf mevcudunun etkisinin doğrusal olmadığını varsayalım: sınıf 40'tan 30'a indirildiğinde başarı 4 puan, 30'dan 20'ye indirildiğinde 2,5 puan, 20'den 10'a indirildiğinde 1 puan artıyor.

Her öğrenci azaltmanın maliyeti ise sınıf küçüldükçe artar. 40 kişilik sınıfı 30'a indirmek, öğrenci başına öğretmen maliyetini 600.000 / 40 = 15.000 liradan 600.000 / 30 = 20.000 liraya, yani 5.000 lira artırır. 20 kişilik sınıfı 10'a indirmek ise öğrenci başına maliyeti 30.000 liradan 60.000 liraya, yani 30.000 lira artırır.

Bir puan başarı artışının maliyeti, birinci durumda 5.000 / 4 = 1.250 lira, ikinci durumda 30.000 / 1 = 30.000 liradır. Önceki derslerde gördüğümüz azalan marjinal getiri, eğitimde de geçerlidir: sınıfları küçültmenin en verimli olduğu yer, sınıfların zaten çok kalabalık olduğu okullardır. Ortalama sınıf mevcudu düşük bir ülkede daha da küçültmek, kalabalık okullara yapılacak yatırımdan çok daha pahalıya mal olur.

Çözümlü örnek — Akranlar: karıştırmak mı, ayırmak mı?

Bir okulda iki sınıf ve yüksek ve düşük puanlı ikişer grup öğrenci var: 30 öğrencinin ortalama puanı 70, 30 öğrencinin ortalama puanı 40. Okul yönetimi öğrencileri ya başarıya göre ayırarak, ya da karıştırarak iki sınıfa dağıtabilir. Akran etkisinin doğrusal olduğunu ve her öğrencinin puanının, sınıf ortalamasının 0,2 katı kadar arttığını varsayalım.

Öğrenciler ayrılırsa, yüksek puanlı sınıfın ortalaması 70, düşük puanlı sınıfınki 40'tır; yüksek puanlılar 0,2 × 70 = 14, düşük puanlılar 0,2 × 40 = 8 puan akran katkısı alır. Karıştırılırsa, iki sınıfın ortalaması da 55'tir ve herkes 0,2 × 55 = 11 puan akran katkısı alır. Ortalama akran katkısı iki durumda da 11'dir: (14 + 8) / 2 = 11.

Akran etkisi doğrusalsa, öğrencileri karıştırmak ya da ayırmak okulun ortalama başarısını değiştirmez; yalnızca katkıyı yüksek ve düşük puanlılar arasında yeniden dağıtır. Ama etki doğrusal değilse, örneğin düşük puanlı öğrenciler güçlü akranlardan daha çok yararlanıyorsa, karıştırmak ortalama başarıyı artırır; yüksek puanlılar daha çok etkileniyorsa, ayırmak artırır. Hangisinin doğru olduğu ampirik bir sorudur ve okul seçimi ile sınıf oluşturma politikaları açısından önemlidir. Bu konuyu okul seçimi dersinde yeniden ele alacağız.

Çözümlü örnek — Hawthorne etkisini ayırmak

Bir okullar grubunda yeni bir okuma programı deneniyor. Programı uygulayan sınıflarda okuma puanı, karşılaştırma sınıflarına göre 5 puan artıyor. Ama programı uygulayan öğretmenler, bir deneyin parçası olduklarını ve sonuçların izlendiğini biliyor; bu bilginin kendisinin öğretmenleri ve öğrencileri daha çok çabalamaya yöneltip 2 puanlık bir etki yarattığını varsayalım.

Programın gerçek etkisi 5 − 2 = 3 puandır. Program ülke çapında, kimse özel olarak izlenmeden uygulandığında, 5 puan değil 3 puan beklenmelidir. Daha da kötüsü, ülke çapındaki uygulamada öğretmenler programa deneydeki kadar özen göstermezse etki daha da küçülebilir.

Hawthorne etkisini ayırmanın bir yolu, karşılaştırma grubuna da bir deneyin parçası olduklarını söylemek, örneğin onlara da farklı ama etkisiz olduğu bilinen bir değişiklik uygulamaktır. Bir başka yol, etkinin zamanla nasıl değiştiğine bakmaktır: Hawthorne etkisi genellikle zamanla azalır, gerçek etki ise sürebilir. Krueger, Tennessee deneyinde Hawthorne etkilerinin olası olmadığı sonucuna varmıştı.

Çözümlü örnek — Erken kazanç sürer mi?

Bir program, ilkokulun ilk yılında öğrencilerin başarısını 6 puan artırıyor. Ama program bittikten sonra, kazancın her yıl bir kısmı kayboluyor: öğrencinin bir sonraki yıl kazancın yüzde 60'ını, ondan sonraki yıl kalanın yüzde 60'ını koruduğunu varsayalım.

Program bittikten bir yıl sonra kazanç 6 × 0,6 = 3,6, iki yıl sonra 2,16, üç yıl sonra yaklaşık 1,3 puandır. Kazanç azalır ama sıfırlanmaz.

Bu, birikimli öğrenmenin iki yüzünü gösterir. Bir yandan, erken yıllardaki bir kazanç sonraki öğrenmeye zemin hazırlar ve kalıcı etkiler bırakabilir; okuma öğrenen bir çocuk, öbür dersleri de daha kolay öğrenir. Öbür yandan, bir müdahalenin test puanları üzerindeki etkisi zamanla azalabilir; bu yüzden kısa dönemli test puanlarına bakarak bir programın uzun dönemli değerini değerlendirmek yanıltıcı olabilir. Eğitim üretim fonksiyonunu tahmin ederken, yalnızca bu yılın girdilerine değil, geçmiş girdilerin birikimine de bakmak gerekir.

Çözümlü örnek — Aynı para, iki okul

İki okula aynı miktarda ek kaynak, öğrenci başına yıllık 5.000 lira veriliyor. Birinci okul bu kaynağı, en çok zorlanan öğrencilere haftada birkaç saat birebir okuma desteği vermek için kullanıyor. İkinci okul ise idari personel sayısını artırıyor ve binanın boyasını yeniliyor.

Birinci okulda öğrencilerin okuma puanı ortalama 4 puan artıyor; ikinci okulda değişmiyor. Kaynak miktarı aynıdır; fark, kaynağın nasıl kullanıldığındadır.

Bu, Hanushek'in vurguladığı noktanın basit bir örneğidir: kaynakların toplamı değil, kaynakların hangi girdilere dönüştüğü ve okulların bu kaynakları kullanmak için hangi teşviklere sahip olduğu önemlidir. Bir eğitim sisteminde ek kaynaklar ağırlıklı olarak öğrenmeye doğrudan katkısı düşük kalemlere gidiyorsa, toplam harcamadaki büyük artışlar bile başarıda belirgin bir iyileşme yaratmayabilir. Bu, kaynakların önemsiz olduğu anlamına gelmez; kaynakların nasıl kullanılacağının da politikanın konusu olması gerektiği anlamına gelir.

Çözümlü örnek — Ailenin payı

Bir sınavdaki puan farklılıklarını, öğrencilerin aile arka planından, okullarından ve öbür etkenlerden kaynaklanan kısımlara ayırmaya çalışalım. Bir ülkenin verilerinde, öğrenci puanlarının varyansının yüzde 70'inin aynı okul içindeki öğrenciler arasındaki farklardan, yüzde 30'unun okullar arasındaki farklardan geldiğini varsayalım.

Okullar arasındaki farkların bir kısmı da okulların kendisinden değil, öğrencilerin aile arka planından kaynaklanır: varlıklı aileler belirli okullarda yoğunlaşır. Okullar arası yüzde 30'luk farkın yarısının aile bileşiminden geldiğini varsayarsak, okulların kendi etkisine en fazla yüzde 15'lik bir pay kalır.

Bu, Coleman Raporu'nun bulgularının mantığını gösterir: başarı farklarının büyük kısmı okulların kendi içindedir ve aile arka planı, okul özelliklerinden çok daha güçlü bir açıklayıcıdır. Ama bu, okulların önemsiz olduğu anlamına gelmez. Bir okulun etkisi, ortalama farklılıkları açıklamada küçük görünse de, tek tek öğrencilerin hayatında büyük bir fark yaratabilir; ve okul, ailenin sağlayamadığı imkânları sağlayabilecek en önemli kamu kurumudur.

Modelin sınırları

Bu dersteki hesaplar, eğitim üretim fonksiyonunun mantığını göstermek için basitleştirilmiştir. Gerçek fonksiyonun biçimi bilinmez; girdiler birbirini etkiler, örneğin iyi bir öğretmen küçük bir sınıfta daha etkili olabilir, ve öğrencilerin yeteneği ile çabası doğrudan gözlenemez. Fonksiyonun katsayıları, maliyetler ve varyans payları varsayımdır.

Tennessee deneyinin sonuçları da belirli bir yere, döneme ve yaş grubuna aittir; aynı etkinin başka bir ülkede, başka yaş gruplarında ya da ülke çapındaki bir uygulamada görüleceği garanti değildir. Ayrıca bu ders, test puanlarını öğrenmenin tek ölçüsü olarak görmez: okulların öğrencilere kazandırdığı sosyal beceriler, alışkanlıklar ve değerler de öğrenmenin parçasıdır ve test puanlarında her zaman görünmez. Öğretmenlerin kalitesi ise, eğitim üretim fonksiyonunun belki de en önemli girdisidir; bunu sıradaki derste ele alacağız.

Uygulama

Özet kartı

1. Eğitim üretim fonksiyonu, öğrenci başarısını okul girdilerine, aile girdilerine, akranlara ve öğrencinin kendi yeteneğine ve çabasına bağlar. Kaynaklar okullara rastgele dağıtılmadığı için, basit karşılaştırmalar okul girdilerinin etkisini olduğundan büyük ya da küçük, hatta ters işaretli gösterebilir.
2. 1964 Medeni Haklar Yasası'nın görevlendirmesiyle hazırlanıp Temmuz 1966'da yayımlanan Coleman Raporu, yarım milyonu aşkın öğrencinin verisiyle, başarı farklarının okulların kendi içinde okullar arasındakinden büyük olduğunu, öğrenci bileşimi dışında okul kaynaklarıyla belirgin bir ilişki göstermediğini ve aile arka planının okul özelliklerinden çok daha güçlü bir açıklayıcı olduğunu buldu.
3. Krueger, Tennessee'de farklı büyüklükteki sınıflara rastgele dağıtılan 11.600 öğrencinin verisiyle, küçük sınıfların ilk yılda başarıyı ortalama dört yüzdelik dilim artırdığını, üstünlüğün sonraki yıllarda yılda yaklaşık bir dilim genişlediğini, etkinin dezavantajlı öğrenciler için daha büyük olduğunu ve Hawthorne etkilerinin olası olmadığını buldu.
4. Hanushek, dünyanın dört bir yanında okullara ayrılan kaynakların çarpıcı biçimde artırıldığını, ama girdilere odaklanılıp okul içindeki teşvikler göz ardı edildiği için bunun başarıda genel bir iyileşme açısından az sonuç verdiğini savundu. Kaynakların toplamı kadar nasıl kullanıldığı da önemlidir.
5. Sınıf mevcudunu küçültmenin getirisi azalır ve maliyeti artar; en verimli olduğu yer zaten çok kalabalık sınıflardır. Akran etkisi doğrusal değilse, öğrencilerin sınıflara dağılımı ortalama başarıyı etkiler. Öğrenme birikimlidir: erken kazançlar sonraki yıllara taşınır, ama test puanları üzerindeki etkiler zamanla azalabilir.

Kavram sözlüğü

Kendini sına

1. (Çıktı 1) Akran etkisi ile Hawthorne etkisi arasındaki farkı açıkla. Her biri bir eğitim deneyinin sonuçlarını nasıl etkileyebilir?
2. (Çıktı 2) Coleman Raporu'nun okul kaynaklarına dair bulgusu neden okul kaynaklarının önemsiz olduğunu kanıtlamaz? Krueger'in deneyi bu sorunu nasıl aşar?
3. (Çıktı 3) Sınıf mevcudu 30'dan 24'e indiriliyor. Bir öğretmenin yıllık maliyeti 720.000 liradır. Öğrenci başına yıllık öğretmen maliyeti ne kadar artar? 60.000 öğrencili bir ilde kaç ek öğretmen gerekir?
4. (Çıktı 3) Bir programla öğrencilerin puanı ilk yıl 5 puan artıyor ve sonraki her yıl kazancın yüzde 70'i korunuyor. Program bittikten iki ve üç yıl sonra kazanç kaç puandır?
5. (Çıktı 4) Krueger'in ve Hanushek'in bulguları birbiriyle çelişiyor mu? İkisini birlikte değerlendir.
6. (Çıktı 4) Bir siyasetçi, «Okullarımızın sorunu paradır; eğitim bütçesini iki katına çıkarırsak başarı da iki katına çıkar» diyor. Coleman, Tennessee ve Hanushek'in bulguları bu vaadin neresini boşa çıkarır?

Cevaplar

1. Akran etkisi, bir öğrencinin başarısının sınıf arkadaşlarının özelliklerinden, örneğin onların başarısından ya da davranışından etkilenmesidir; bir deneyde, müdahale sınıfın bileşimini de değiştiriyorsa, ölçülen etkinin bir kısmı müdahaleden değil akranlardaki değişiklikten gelebilir. Hawthorne etkisi ise katılımcıların gözlendiklerini ya da bir deneyin parçası olduklarını bildikleri için davranışlarını değiştirmesidir; bu, müdahalenin etkisini olduğundan büyük gösterebilir ve müdahale ülke çapında kimse izlenmeden uygulandığında beklenen sonuç alınamayabilir.
2. Coleman Raporu, okul kaynakları ile başarı arasındaki ilişkiyi, öğrencilerin ve kaynakların okullara rastgele dağılmadığı bir ortamda inceliyordu. Dezavantajlı okullara telafi amacıyla daha çok kaynak verilmişse, kaynakların etkisi olduğundan küçük görünür; bu yüzden zayıf bir ilişki, kaynakların etkisiz olduğunu kanıtlamaz. Krueger'in incelediği Tennessee deneyinde ise öğrenciler ve öğretmenler sınıflara rastgele dağıtılmıştı; küçük ve büyük sınıflardaki öğrenciler arasında sınıf mevcudu dışında sistematik bir fark yoktu ve başarı farkı sınıf mevcudunun etkisi olarak yorumlanabiliyordu.
3. Öğrenci başına öğretmen maliyeti 720.000 / 30 = 24.000 liradan 720.000 / 24 = 30.000 liraya çıkar; 6.000 lira artar. 60.000 öğrenci 30 kişilik sınıflarda 2.000, 24 kişilik sınıflarda 2.500 sınıf oluşturur; 500 ek öğretmen gerekir.
4. Program bittikten bir yıl sonra kazanç 5 × 0,7 = 3,5, iki yıl sonra 3,5 × 0,7 = 2,45, üç yıl sonra 2,45 × 0,7 ≈ 1,72 puandır.
5. Yüzeyde bir çatışma var, ama iki çalışma farklı sorular soruyor. Krueger, belirli bir girdinin, yani sınıf mevcudunun, dikkatle tasarlanmış bir deneydeki etkisini ölçer ve olumlu bir etki bulur. Hanushek ise hükümetlerin toplam kaynak artışlarının gerçek dünyadaki uygulamalarda, okulların bu kaynakları nasıl kullandığına ve okul içindeki teşviklere bağlı olarak, başarıda genel bir iyileşme sağlamadığını savunur. Birlikte okunduklarında, belirli girdilerin doğru koşullarda etkili olabileceğini, ama kaynakları artırmanın tek başına yeterli olmadığını, kaynakların nasıl kullanıldığının ve teşviklerin de önemli olduğunu gösterirler.
6. Görüş, kaynaklar ile başarı arasında doğrusal ve kesin bir ilişki varsayıyor. Hanushek, okullara ayrılan kaynakların dünyanın dört bir yanında çarpıcı biçimde artırıldığını ama bunun başarıda genel bir iyileşme açısından az sonuç verdiğini savundu. Dersteki hesaplar, sınıf mevcudunu küçültmenin getirisinin azaldığını ve maliyetinin hızla arttığını, aynı paranın bir okulda öğrenmeyi artırırken öbüründe hiçbir etki yaratmayabildiğini gösterdi. Coleman Raporu da başarı farklarının büyük kısmının aile arka planından kaynaklandığını buldu. Bu, paranın önemsiz olduğu anlamına gelmez: Krueger'in deneyi, belirli girdilerin, özellikle dezavantajlı öğrenciler için, başarıyı artırabildiğini gösterir. Ama bütçeyi iki katına çıkarmak başarıyı iki katına çıkarmaz; asıl soru, ek kaynağın hangi girdilere, hangi öğrencilere ve hangi teşviklerle harcanacağıdır.

İleri okuma

• Alan B. Krueger (1999). «Experimental Estimates of Education Production Functions». Quarterly Journal of Economics 114(2). Tennessee sınıf mevcudu deneyi.
• Eric A. Hanushek (2003). «The Failure of Input-based Schooling Policies». Economic Journal 113(485). Girdi temelli eğitim politikalarının etkinliği.
• Joshua D. Angrist, Victor Lavy (1999). «Using Maimonides' Rule to Estimate the Effect of Class Size on Scholastic Achievement». Quarterly Journal of Economics 114(2). Sınıf mevcudu kuralının yarattığı süreksizlikle sınıf mevcudunun etkisi.
• Petra E. Todd, Kenneth I. Wolpin (2003). «On the Specification and Estimation of the Production Function for Cognitive Achievement». Economic Journal 113(485). Eğitim üretim fonksiyonunun tahmininde birikimli girdiler ve yöntem sorunları.

Sonraki derse köprü

Bu derste okul girdilerinin öğrenmeye katkısını gördük ve Hanushek'in değerlendirmesinde bir girdinin öbürlerinden ayrıştığını fark ettik: öğretmenler. Aynı okulda, aynı kaynaklarla çalışan iki öğretmenin öğrencileri, bir yılın sonunda çok farklı düzeylerde öğrenmiş olabilir. Bir öğretmenin öğrencilerine ne kadar şey kattığı nasıl ölçülür? İyi bir öğretmen, deneyimden, diplomadan ya da maaştan anlaşılabilir mi? Öğretmenlerin farkı öğrencilerin hayatına ne kadar yansır ve okullar iyi öğretmenleri nasıl bulup tutabilir? Sıradaki ders öğretmen kalitesini ele alıyor.