Optimal vergilendirme

Öğrenme çıktıları

• Hatırlama — Ters esneklik kuralını, kamu fonlarının marjinal maliyetini, vergilenebilir gelirin esnekliğini, optimal gelir vergisini, Atkinson–Stiglitz teoremini ve etiketlemeyi tanımlar.
• Anlama — Belirli bir geliri en az etkinlik kaybıyla toplamanın neden vergileri birçok tabana yaymayı gerektirdiğini ve etkinlik ile eşitlik hedeflerinin optimal vergi yapısında nasıl çatıştığını açıklar.
• Uygulama — İki mallı bir örnekte tek tip vergi ile ters esneklik kuralına göre belirlenen vergilerin etkinlik kaybını karşılaştırır ve farklı esnekliklerde kamu fonlarının marjinal maliyetini hesaplar.
• Değerlendirme — Danimarka'daki vergi reformları ile boya göre vergilendirme önerisi üzerine çalışmaları kullanarak, optimal vergi kuramının önerilerini ve sınırlarını dengeli biçimde tartar.

Sezgi

Açılış

Bir belediye, yeni bir park için her yıl 10 milyon lira toplamak zorunda. Meclisteki bir üye, bütün parayı tek bir kalemden, örneğin otopark ücretlerinden toplamayı öneriyor; ücretler iki katına çıkacak. Bir başkası, parayı belediyenin bütün harçlarına küçük artışlarla yaymayı savunuyor. Üçüncü bir üye ise, parayı en çok kazananlardan almayı ve dar gelirlilere dokunmamayı istiyor. Hepsi aynı tutarı topluyor, ama kentin sakinlerine yüklenen toplam bedel ve bu bedelin dağılımı çok farklı.

Kursun önceki adımlarında vergilerin insanların kararlarını çarpıttığını, bu çarpıtmanın bir bedeli olduğunu ve bedelin kimin omzuna bindiğinin esneklikler tarafından belirlendiğini gördük. Optimal vergilendirme kuramı bu parçaları bir araya getiriyor ve şunu soruyor: devletin toplaması gereken gelir belliyse, bu geliri hangi vergilerle, hangi oranlarla toplamalı ki topluma verilen toplam zarar en küçük, yükün dağılımı da toplumun adil bulduğu biçimde olsun?

Hikâye — Pigou'nun genç öğrencisi

1920'lerin ortasında Cambridge'de Arthur Pigou, kendi alanının zor bir sorusunu genç bir matematikçiye yöneltti. Frank Ramsey henüz yirmili yaşlarının başındaydı ve matematik mantığı ile felsefe üzerine çalışıyordu. Pigou'nun sorusu şuydu: devlet, belirli bir geliri yalnızca mallara konan vergilerle toplamak zorundaysa ve her vergi tüketicilerin tercihlerini çarpıtıyorsa, vergileri mallar arasında nasıl dağıtmalıdır?

Ramsey'in cevabı 1927'de Economic Journal'da yayımlandı. Makale, her verginin yarattığı kaybın, vergi oranının karesiyle büyüdüğü gözlemine dayanıyordu. Buradan çarpıcı bir sonuç çıkıyordu: tek bir büyük vergi yerine, birçok küçük vergi daha az kayıp yaratırdı. Üstelik her malın vergisi, o malı alanların fiyat artışına ne kadar tepki verdiğine göre ayarlanmalıydı: talebi az duyarlı olan mallar daha yüksek oranlarla vergilendirilmeliydi.

Makale yazıldığı dönemde az ilgi gördü. Ramsey 1930'da, yirmi altı yaşındayken öldü. Vergi makalesinden bir yıl sonra yayımladığı tasarruf makalesi ise, bugün iskonto oranı tartışmalarında onun adıyla anılan kuralın kaynağı oldu. Vergi makalesi ancak 1970'lerde yeniden keşfedildi ve Peter Diamond, James Mirrlees ve Joseph Stiglitz gibi iktisatçıların çalışmalarıyla modern optimal vergi kuramının temeli oldu. Pigou'nun sorusuna verilen cevap, yarım yüzyıl sonra bir disiplinin başlangıç noktası hâline geldi.

Kavram

Ramsey'in sonucunun en bilinen biçimi, vergi oranlarının esnekliklerle ters orantılı olması gerektiğidir. Bu kural, etkinlik kaybını en aza indirmenin mantığını tek bir cümleye sığdırır.

Vergilerin topluma maliyeti, toplanan gelirle sınırlı değildir. Bir lira toplamak, davranış değiştiği için bir liradan fazlasına mal olabilir; bu fark, kamu harcamalarının değerlendirilmesinde de hesaba katılmalıdır.

Gelir vergisinde, çarpıtmanın büyüklüğünü belirleyen asıl davranış, insanların vergiye tabi gelirlerini ne kadar değiştirdiğidir. Bu değişiklik yalnızca daha az çalışmaktan değil, gelirin biçimini, zamanlamasını ve beyanını değiştirmekten de gelir.

Mal vergileri, kimin zengin kimin yoksul olduğunu bilmez. Gelir vergisi bunu bilir, ama bir bedelle: yüksek gelire yüksek oran uygulamak, yüksek gelir elde etmenin getirisini de azaltır. James Mirrlees 1971'de bu ödünleşimin matematiğini kurdu.

Gelir vergisi yeniden dağıtımı üstlenebiliyorsa, mal vergilerinin de eşitlik amacıyla farklılaştırılması gerekir mi? Anthony Atkinson ile Joseph Stiglitz'in 1976'da vardığı sonuç, pek çok kişinin sezgisine ters düşer.

Gelir, yeteneğin kusurlu bir göstergesidir. Devlet, gelirle ilişkili ama kişinin kolayca değiştiremeyeceği özellikleri gözlemleyebiliyorsa, bunları da vergi ve transferlerin tasarımında kullanabilir.

Veri ve kanıt

Bu sonuçlar, optimal gelir vergisi tartışmasının ne kadar ampirik olduğunu gösteriyor. Esneklik 0,05 ise, gelir vergisinin marjinal oranlarını artırmak, beyan edilen geliri çok az daraltır ve etkinlik kaybı küçük kalır. ABD'nin 1980'ler ve 1990'lardaki reformlarından elde edilen tahminler çoğu zaman daha büyük ve daha değişkendi; bunun bir nedeni, ABD'de gelirin biçimini değiştirmenin ve vergiden kaçınmanın Danimarka'ya göre daha kolay olmasıdır. Esneklik doğanın sabiti değildir: vergi tabanının genişliğine, üçüncü taraf bilgisine ve kaçınma olanaklarına bağlıdır. Bu da politika yapıcıya bir seçenek verir: tabanı genişleterek esnekliği düşürmek.

Yazarlar makalenin iki biçimde okunabileceğini belirtti. Bir okumaya göre, ücretle ilişkili kişisel özellikler vergilendirmede daha yaygın biçimde dikkate alınmalıdır. Öbür okumaya göre, boya göre vergi çoğu insana açıkça yanlış geliyorsa, bu, standart faydacı çerçevenin bir şeyi eksik bıraktığını gösterir: insanlar vergi sistemini yalnızca toplam refahı en yüksek yapma aracı olarak değil, adalet ve hak ediş ilkeleriyle de değerlendirir. Makale, optimal vergi kuramının önerilerinin, dayandığı değer yargılarından bağımsız olmadığını hatırlatıyor.

Neden önemli?

Her vergi reformu, farkında olsun ya da olmasın, optimal vergi kuramının sorularına bir cevap verir. Temel gıdaya indirimli katma değer vergisi uygulamak, Ramsey'in etkinlik önerisini eşitlik adına reddetmektir. Gelir vergisine yeni bir üst dilim eklemek, esneklik ve adalet hakkında örtük bir yargıda bulunmaktır. Çocuk sayısına göre vergi indirimi ya da engellilere yönelik istisnalar, etiketlemenin uygulamalarıdır. Bu seçimlerin mantığını bilmek, tartışmaları sloganlardan hesaplara taşır.

Türkiye için de bu çerçeve yol göstericidir. Önceki derste gördüğümüz gibi Türkiye'nin vergi yükü, özel tüketim vergilerine ve katma değer vergisine dayanıyor; kişisel gelir vergisinin payı düşük. Ters esneklik kuralı, akaryakıt ve tütün gibi talebi az duyarlı mallara konan yüksek vergilerin etkinlik açısından neden cazip olduğunu açıklar. Atkinson–Stiglitz teoremi ise, gelir vergisi yeniden dağıtımı daha fazla üstlenebilse, mal vergilerinin daha tek tip ve daha basit olabileceğini hatırlatır. Kamu fonlarının marjinal maliyeti de, her kamu projesinin, vergiyle toplanan bir liranın gerçek bedelini aşması gerektiğini söyler.

Model

Etkinlik kaybı neden oranın karesiyle büyür?

Arzın tamamen esnek olduğu, yani fiyatın vergi kadar arttığı bir piyasada, bir malın vergisinin yarattığı etkinlik kaybı yaklaşık olarak yarım çarpı talep esnekliği çarpı vergi oranının karesi çarpı o mala yapılan harcamaya eşittir. Oranı ikiye katlamak kaybı dörde katlar. Bunun nedeni, kaybın bir üçgen olmasıdır: vergi arttıkça hem üçgenin tabanı, yani kaybolan satış, hem de yüksekliği, yani vergi, büyür.

Bu karesel ilişki, optimal vergi kuramının en önemli sezgisidir. Bir mala yüzde 20'lik vergi koymak, iki mala yüzde 10'luk vergi koymaktan çok daha pahalıdır; iki durumda toplanan gelir aynı olsa bile. Ramsey'in «birçok küçük vergi, tek büyük vergiden iyidir» sonucu buradan çıkar. Vergiyi tabana yaymak, her birimdeki çarpıtmayı küçültür ve toplam kaybı azaltır.

Çözümlü örnek — İki mal, iki esneklik

Bir ekonomide iki mal olsun ve her birine yılda 1.000 milyon lira harcansın. Birinci malın talep esnekliği 0,5, ikincisininki 2'dir. Devlet 100 milyon lira gelir toplamak istiyor. Hesabı basit tutmak için, vergilerin miktarları çok azaltmadığını ve gelirin yaklaşık olarak oran çarpı harcama olduğunu varsayalım.

Her iki mala da aynı oran uygulanırsa, 100 milyon lira için yüzde 5'lik bir oran gerekir. Birinci malın kaybı yarım çarpı 0,5 çarpı 0,05² çarpı 1.000, yani yaklaşık 0,63 milyon lira; ikinci malınki yarım çarpı 2 çarpı 0,05² çarpı 1.000, yani 2,5 milyon liradır. Toplam kayıp yaklaşık 3,13 milyon liradır. Kaybın beşte dördü, esnekliği yüksek ikinci maldan gelir.

Çözümlü örnek — Ters esneklik kuralıyla

Ters esneklik kuralına göre oranlar esnekliklerle ters orantılı olmalıdır: birinci malın esnekliği ikincisinin dörtte biri olduğuna göre, oranı dört katı olmalıdır. Toplam 100 milyon lira için iki oranın toplamı yüzde 10 olmalıdır; birinci mal için yüzde 8, ikinci mal için yüzde 2 bulunur.

Birinci malın kaybı yarım çarpı 0,5 çarpı 0,08² çarpı 1.000, yani 1,6 milyon lira; ikinci malınki yarım çarpı 2 çarpı 0,02² çarpı 1.000, yani 0,4 milyon liradır. Toplam kayıp 2 milyon liradır; tek tip vergiye göre yaklaşık yüzde 36 daha azdır. Bütün geliri tek bir maldan toplamak ise çok daha pahalıdır: yalnızca birinci mala yüzde 10'luk vergi 2,5 milyon, yalnızca ikinci mala yüzde 10'luk vergi 10 milyon lira kayıp yaratır.

Etkinlik eşitlikle çatışınca

Ters esneklik kuralının bir bedeli vardır. Talebi fiyata az duyarlı mallar genellikle zorunlu mallardır: ekmek, elektrik, ilaç ve toplu taşıma. Bu mallar dar gelirlilerin bütçesinde daha büyük pay tutar. Etkinlik açısından en iyi vergi yapısı, bu yüzden en ağır yükü en az kazananlara bindirebilir.

Peter Diamond ve başka iktisatçılar 1970'lerde Ramsey'in modelini farklı gelirlere sahip insanların yaşadığı bir ekonomiye genişletti. Bu modellerde bir malın optimal oranı, yalnızca esnekliğine değil, o malın kimler tarafından tüketildiğine de bağlıdır: yoksulların tükettiği mallar, esneklikleri düşük olsa bile daha düşük oranlarla vergilendirilir. Temel gıdaya indirimli oran uygulayan pek çok ülkenin tercihi, bu eşitlik kaygısının bir ifadesidir.

Kamu fonlarının marjinal maliyetini hesaplamak

Vergi arttıkça miktar düştüğü için gelir, oranla doğru orantılı artmaz. Bir malın vergisi t, talep esnekliği ε ve harcaması S olduğunda gelir yaklaşık S × t × (1 − ε × t), etkinlik kaybı yarım çarpı ε × t² × S'dir. Oranı biraz artırdığımızda ek gelir S × (1 − 2 × ε × t), ek kayıp da S × ε × t kadardır. Bir lira ek gelirin getirdiği ek kayıp, bu ikisinin oranıdır: ε × t / (1 − 2 × ε × t).

Esnekliği 0,5 olan bir mala yüzde 10'luk vergi uygulanırken, bir lira ek gelirin ek kaybı 0,05 / 0,9, yani yaklaşık 0,06 liradır; kamu fonlarının marjinal maliyeti yaklaşık 1,06'dır. Esnekliği 2 olan bir malda aynı oranda bu değer 0,2 / 0,6, yani yaklaşık 0,33 lira ek kayıptır ve marjinal maliyet 1,33'e çıkar. Bir liralık kamu harcamasından 1,2 liralık yarar sağlayan bir proje, birinci vergiyle finanse edildiğinde değerlidir, ikincisiyle finanse edildiğinde değildir.

Optimal gelir vergisinin mantığı

Mirrlees'in modelinde insanların farklı üretken yetenekleri vardır ve devlet bu yetenekleri göremez, yalnızca gelirleri görür. Devlet eşitlik istiyorsa yüksek gelirlerden daha çok vergi almak ister. Ama yüksek bir marjinal oran, yetenekli kişilerin daha az çalışmasına ya da gelirini daha az beyan etmesine yol açar ve pastayı küçültür. Optimal tarife, her gelir düzeyinde marjinal oranı biraz artırmanın eşitlik kazancı ile etkinlik kaybını eşitler.

Bir gelir düzeyindeki marjinal oranı artırmanın etkinlik maliyeti, o düzeydeki kişilerin sayısıyla ve esneklikleriyle orantılıdır; eşitlik kazancı ise o düzeyin üstündeki herkesten toplanan ek gelirdir. Bu yüzden optimal oranlar, gelir dağılımının biçimine yakından bağlıdır. Mirrlees'in kendi sayısal örneklerinde marjinal oranlar, pek çok kişinin beklediğinden düşük çıktı; bu sonuç, eşitlik kaygısı güçlü olsa bile etkinlik kayıplarının hızla büyüyebileceğini gösteriyordu.

Üst dilim için formül

Diamond ve Saez'in üst dilim formülünü temel kursta görmüştük. Formüle göre en yüksek dilimdeki geliri en yüksek yapan oran, bir bölü bir artı üst kuyruğun kalınlığını ölçen bir katsayı ile vergilenebilir gelirin esnekliğinin çarpımıdır. O derste kuyruk katsayısı 1,5 ve esneklik 0,25 ile bulunan sonuç yaklaşık yüzde 73'tü. Esneklik 0,5 alınırsa oran yüzde 57'ye düşer; 0,1 alınırsa yüzde 87'ye çıkar.

Bu duyarlılık, Kleven ve Schultz'un bulgularını önemli kılar. Esnekliğin ne ölçüde çalışma kararlarından, ne ölçüde vergiden kaçınmadan kaynaklandığı da önemlidir. Kaçınmadan kaynaklanıyorsa, oranı düşürmek yerine kaçınma olanaklarını kapatmak, yani tabanı genişletmek, daha iyi bir yoldur. Formülün verdiği oran, bu yüzden bir hedef değil, tartışmanın hangi sayılara dayanması gerektiğini gösteren bir çerçevedir.

Atkinson–Stiglitz ve tek tip katma değer vergisi

Atkinson–Stiglitz teoremi, pek çok ülkenin katma değer vergisi tartışmasına doğrudan bağlanır. Temel gıdaya düşük oran uygulamak, yoksullara yardım etmenin bir yoludur; ama bu indirimden, harcamaları daha büyük olduğu için, varlıklı haneler de mutlak olarak daha fazla yararlanır. Teorem, gelir vergisi ve transferler iyi işliyorsa, aynı eşitlik hedefine indirimli oranlar yerine doğrudan transferlerle daha ucuza ulaşılabileceğini söyler.

Teoremin varsayımları önemlidir. Bazı mallar çalışmayla tamamlayıcıdır, örneğin çocuk bakımı ve işe gidiş masrafları; bu mallara düşük oran uygulamak çalışmayı teşvik edebilir. Gelir vergisinin dar tabanlı olduğu ve transferlerin yoksullara ulaşmakta zorlandığı ülkelerde de indirimli mal vergileri, kusurlu ama uygulanabilir bir yeniden dağıtım aracı olabilir. Teorem, her koşulda tek tip oran önermez; hangi koşulda önerdiğini açıkça söyler.

Etiketlemenin güç ve sınırları

Etiketleme, yeniden dağıtımın etkinlik maliyetini düşürür, çünkü kişi etiketini davranışıyla değiştiremez. Çocuk sayısına, yaşa ya da engelliliğe bağlı transferler, gelire bağlı transferlere göre çalışma teşvikini daha az bozar. Akerlof'un önerisi, bu yüzden pek çok ülkenin sosyal politikasında zaten örtük olarak uygulanır.

Ama etiketlerin bir kısmı kabul görmez. Boy, ırk, cinsiyet ya da ailenin kökeni, gelirle istatistiksel olarak ilişkili olabilir; yine de bunlara göre vergi koymak çoğu toplumda adaletsiz bulunur. Mankiw ve Weinzierl'in makalesi bu gerilimi açıkça gösterdi. Bir etiketin kullanılıp kullanılamayacağı, yalnızca etkinlik hesabına değil, toplumun hangi farklılıkları vergilendirmeyi meşru gördüğüne de bağlıdır.

Üretim etkinliği ve basitlik

Diamond ve Mirrlees 1971'de bir başka önemli sonuç daha gösterdi: belirli koşullar altında, optimal vergi sistemi üretim kararlarını çarpıtmamalıdır. Vergiler tüketicilere ve gelire konmalı, firmaların girdi seçimlerine konmamalıdır. Bu sonuç, girdilere konan vergilerin ve önceki derste gördüğümüz ciro vergisinin neden kötü vergiler olduğunu açıklar; katma değer vergisinin girdilerde vergi indirimi tanıması da bu mantıkla uyumludur.

Kuramın öbür önemli dersi, basitliğin bir değeri olduğudur. Her malın esnekliğine göre ayrı oran koyan bir sistem, kâğıt üstünde daha az etkinlik kaybı yaratabilir; ama idari maliyeti, sınıflandırma anlaşmazlıkları ve lobicilere açtığı alan bu kazancı yok edebilir. Pek çok ülkenin birkaç oranlı katma değer vergisini ve geniş tabanlı gelir vergisini tercih etmesi, kuramın sonuçlarının uygulamanın gerçekleriyle birleşmesinin ürünüdür.

Sermaye gelirini vergilendirmek

Optimal vergi kuramının en tartışmalı sorularından biri, sermaye gelirinin, yani faiz, kâr payı ve sermaye kazançlarının nasıl vergilendirileceğidir. Bazı modeller, sermaye gelirini vergilendirmenin bugünkü tüketimi gelecekteki tüketime göre ucuzlattığını ve bu çarpıtmanın zamanla biriktiğini göstererek uzun dönemde sermaye gelirine hiç vergi konmamasını önerir. Başka çalışmalar ise bu sonucun, insanların sonsuz ufuklu olduğu ve devletin miras ile yetenek farklarını başka araçlarla vergilendirebildiği varsayımlarına dayandığını gösterir.

Ampirik taraf da karmaşıktır. Kleven ve Schultz'un bulguları, sermaye gelirinin emek gelirinden iki üç kat daha duyarlı olduğunu gösteriyor. Sermaye gelirine emek gelirinden daha düşük bir oran uygulamak bu duyarlılıkla gerekçelendirilebilir; kuzey Avrupa ülkelerinin bir kısmı, sermaye gelirine düz ve görece düşük bir oran, emek gelirine artan oranlı bir tarife uygulayan ikili sistemler benimsedi. Ama farklı oranlar, yüksek gelirlilerin emek gelirini sermaye geliri gibi göstermesine kapı açar ve yeni kaçınma yolları doğurur.

Çalışmaya katılım kararı

Gelir vergisinin etkinlik kaybı yalnızca insanların ne kadar çalıştığından değil, çalışıp çalışmadıklarından da doğar. Düşük gelirli bir kişi için asıl soru çoğu zaman haftada kaç saat değil, iş bulup bulmamaktır. Bir işe girdiğinde kaybettiği sosyal yardımlar ve ödediği vergiler, çalışmanın getirisini ciddi biçimde azaltabilir; bu, düşük gelirlilere örtük olarak çok yüksek bir marjinal oran uygulamak demektir.

Katılım kararının esnekliği yüksekse, optimal tarife düşük gelir düzeylerinde negatif oranlar bile içerebilir: devlet çalışan düşük gelirlilere ek ödeme yapar. Pek çok ülkenin uyguladığı, çalışmaya bağlı vergi kredileri ve iş karşılığı destekler bu mantığa dayanır. Sosyal yardımların tasarımında bu konuya yeniden döneceğiz.

Esneklik bir politika seçimidir

Joel Slemrod ve Wojciech Kopczuk 2002'de şunu gösterdi: vergilenebilir gelirin esnekliği yalnızca insanların tercihlerine değil, vergi sisteminin kendisine de bağlıdır. İstisnaların çok, üçüncü taraf bilgisinin az ve denetimin zayıf olduğu bir sistemde insanlar gelirlerini kolayca gizler ya da başka biçimlere dönüştürür; esneklik yüksektir. Tabanı geniş, istisnası az ve idaresi güçlü bir sistemde aynı insanlar çok daha az tepki verir.

Bu, optimal vergi hesabına yeni bir boyut ekler. Devlet yalnızca oranları seçmez, tabanı ve idareyi de seçer. Esnekliği düşürmek, yani kaçınma yollarını kapatmak ve tabanı genişletmek, daha yüksek oranları daha düşük etkinlik kaybıyla uygulamayı mümkün kılar. Danimarka'da ölçülen düşük esnekliklerin olası açıklamalarından biri de, bu ülkenin geniş tabanlı ve büyük ölçüde üçüncü taraf bilgisine dayanan vergi idaresidir.

Modelin sınırları

Optimal vergi modelleri, devletin bir sosyal refah fonksiyonunu en yüksek yaptığını ve bireylerin faydalarının toplanabildiğini varsayar. Hangi fonksiyonun seçileceği, yani yoksulların ve zenginlerin refahına ne ağırlık verileceği, kuramın dışından gelen bir değer yargısıdır. Aynı model, farklı ağırlıklarla çok farklı vergi yapıları önerir.

Modeller ayrıca esneklikleri sabit ve bilinen parametreler olarak ele alır. Gerçekte esneklikler tahminlerle bilinir, belirsizdir ve vergi sisteminin kendisine bağlıdır. Vergi idaresinin kapasitesi, kayıt dışılık ve siyasal uygulanabilirlik de çoğu modelde yer almaz. Optimal vergi kuramı bu yüzden bir tarife üretme makinesi değil, bir vergi tartışmasının hangi sorularla yürütülmesi gerektiğini gösteren bir düşünme aracıdır.

Uygulama

Özet kartı

1. Bir verginin etkinlik kaybı, oranın karesiyle büyür; bu yüzden birçok küçük vergi, tek büyük vergiden daha az kayıp yaratır. Ramsey, Pigou'nun sorusuna 1927'de bu sonuçla ve ters esneklik kuralıyla cevap verdi: talebi az duyarlı mallar daha yüksek oranla vergilendirilmelidir.
2. İki mallı örnekte tek tip yüzde 5'lik vergi 3,13 milyon lira, ters esneklik kuralına göre yüzde 8 ve yüzde 2'lik vergiler 2 milyon lira kayıp yarattı. Kamu fonlarının marjinal maliyeti, yüzde 10'luk vergide esneklik 0,5 iken yaklaşık 1,06, esneklik 2 iken yaklaşık 1,33'tü.
3. Mirrlees'in optimal gelir vergisi, eşitlik kazancını çalışma ve beyan davranışındaki kayıpla dengeler; oranlar gelir dağılımının biçimine, vergilenebilir gelirin esnekliğine ve toplumun ağırlıklarına bağlıdır. Kleven ve Schultz, Danimarka'da emek geliri esnekliğini ücretliler için yaklaşık 0,05, kendi hesabına çalışanlar için yaklaşık 0,10 buldu; sermaye geliri esneklikleri iki üç kat büyüktü.
4. Atkinson–Stiglitz teoremine göre iyi bir gelir vergisi varsa ve tercihler uygunsa, mallara farklı oranlar uygulamanın eşitliğe katkısı yoktur; indirimli oranlar yerine doğrudan transferler daha ucuz olabilir. Diamond–Mirrlees sonucu, üretim kararlarının vergiyle çarpıtılmamasını önerir.
5. Etiketleme, yaş ve engellilik gibi değiştirilemeyen özelliklere dayanarak yeniden dağıtımın maliyetini düşürür. Mankiw ve Weinzierl, faydacı çerçevenin 50 bin dolar kazanan uzun boylu birine kısa boylu birinden 4.500 dolar fazla vergi önerdiğini göstererek kuramın değer yargılarına bağlılığını vurguladı.

Kavram sözlüğü

Kendini sına

1. (Çıktı 1) Ters esneklik kuralını ve kamu fonlarının marjinal maliyetini tanımla. Kamu fonlarının marjinal maliyeti neden birden büyüktür?
2. (Çıktı 2) Bir verginin etkinlik kaybı neden oranın karesiyle büyür? Bu özellik, Ramsey'in «birçok küçük vergi, tek büyük vergiden iyidir» sonucunu nasıl açıklar?
3. (Çıktı 3) İki malın her birine yılda 2.000 milyon lira harcanıyor; esneklikler 1 ve 3'tür. Devlet 120 milyon lira toplamak istiyor. Tek tip oranda ve ters esneklik kuralında oranları ve toplam etkinlik kaybını hesapla.
4. (Çıktı 3) Esnekliği 1 olan bir mala yüzde 20'lik vergi uygulanıyor. Dersteki formülle bir lira ek gelirin ek kaybını ve kamu fonlarının marjinal maliyetini hesapla. Bir liralık harcamadan 1,3 lira yarar sağlayan bir proje bu vergiyle finanse edilmeli mi?
5. (Çıktı 2) Atkinson–Stiglitz teoremi, temel gıdaya indirimli katma değer vergisi uygulanması hakkında ne söyler? Teoremin varsayımları hangi ülkelerde ve hangi durumlarda sağlanmayabilir?
6. (Çıktı 4) Bir yorumcu, «Optimal vergi kuramı, dar gelirlilerin tükettiği temel malları yüksek oranla vergilendirmeyi ve boya göre vergi koymayı öneriyor; bu yüzden hiçbir işe yaramaz» diyor. Ramsey'in çok kişili genişlemelerini, Atkinson–Stiglitz teoremini, Kleven ve Schultz'un bulgularını ve Mankiw ile Weinzierl'in makalesinin iki okumasını dayanak yaparak yorumcunun hangi noktada haklı, hangi noktada aceleci olduğunu göster.

Cevaplar

1. Ters esneklik kuralı, mal vergileriyle belirli bir geliri en az etkinlik kaybıyla toplamak için vergi oranlarının talep esneklikleriyle ters orantılı olması gerektiğini söyler. Kamu fonlarının marjinal maliyeti, vergiyle bir lira daha gelir toplamanın topluma toplam maliyetidir. Birden büyüktür, çünkü vergi artışı davranışı değiştirir: insanlar vergilenen maldan daha az alır ya da daha az gelir beyan eder. Bu değişiklik, toplanan liranın ötesinde ek bir etkinlik kaybı yaratır.
2. Etkinlik kaybı, üretilmeyen ya da tüketilmeyen birimlerin oluşturduğu bir üçgendir. Vergi oranı arttıkça hem üçgenin tabanı, yani kaybolan miktar, hem de yüksekliği, yani vergi, büyür; alan bu ikisinin çarpımıyla orantılı olduğu için kayıp oranın karesiyle büyür. Bu yüzden bir malı yüzde 20'lik vergiyle vergilendirmek, iki malı yüzde 10'luk vergilerle vergilendirmekten çok daha fazla kayıp yaratır; aynı gelir birçok tabana yayıldığında her tabandaki kayıp küçük kalır.
3. Tek tip oranda gelir, oran çarpı 4.000 milyon liradır; 120 milyon lira için oran yüzde 3'tür. Birinci malın kaybı yarım çarpı 1 çarpı 0,03² çarpı 2.000, yani 0,9 milyon lira; ikincisininki yarım çarpı 3 çarpı 0,03² çarpı 2.000, yani 2,7 milyon liradır. Toplam 3,6 milyon liradır. Ters esneklik kuralında birinci malın oranı ikincisinin üç katı olmalıdır ve iki oranın toplamı yüzde 6'dır: birinci mal için yüzde 4,5, ikinci mal için yüzde 1,5. Kayıplar yarım çarpı 1 çarpı 0,045² çarpı 2.000, yani 2,025 milyon lira ile yarım çarpı 3 çarpı 0,015² çarpı 2.000, yani 0,675 milyon liradır; toplam 2,7 milyon liradır.
4. Ek kayıp oranı ε × t / (1 − 2 × ε × t) = 0,2 / 0,6, yani yaklaşık 0,33 liradır. Kamu fonlarının marjinal maliyeti yaklaşık 1,33'tür. Proje bir liralık harcamadan 1,3 lira yarar sağlıyor; bu, 1,33'lük marjinal maliyetin altındadır. Bu vergiyle finanse edilirse proje topluma net bir kayıp verir. Daha düşük esneklikli bir tabanla finanse edilebilirse proje değerli hâle gelebilir.
5. Teorem, devlet iyi tasarlanmış bir gelir vergisi ve transfer sistemi kullanabiliyorsa ve malların tüketimi çalışma kararından bağımsızsa, temel gıdaya indirimli oran uygulamanın eşitliğe ek bir katkısı olmadığını söyler. Aynı eşitlik hedefine, indirimli oranı kaldırıp elde edilen gelirle yoksullara doğrudan transfer yaparak daha ucuza ulaşılabilir, çünkü indirimden varlıklı haneler de mutlak olarak büyük pay alır. Ama gelir vergisinin tabanının dar olduğu, kayıt dışılığın yüksek olduğu ve transferlerin yoksullara ulaşmakta zorlandığı ülkelerde teoremin öngördüğü araçlar tam kullanılamaz. Bu durumlarda indirimli oranlar, kusurlu ama uygulanabilir bir yeniden dağıtım aracı olabilir.
6. Görüş, kuramın sonuçlarını dayandıkları varsayımlardan koparıyor. Ramsey'in ilk sonucu gerçekten zorunlu malları yüksek oranla vergilendirmeyi öneriyordu, ama Diamond ve başkalarının çok kişili genişlemeleri, yoksulların tükettiği mallara daha düşük oran önerir. Atkinson–Stiglitz teoremi ise iyi bir gelir vergisi varken mal vergilerinin tek tip olabileceğini ve yeniden dağıtımın gelir vergisi ile transferlerle yapılması gerektiğini söyler. Kleven ve Schultz'un bulguları, kuramın ihtiyaç duyduğu esneklik tahminlerinin güvenilir biçimde ölçülebildiğini ve politika tartışmasına somut sayılar kazandırdığını gösterir. Mankiw ve Weinzierl'in makalesi ise kuramın değer yargılarına bağlı olduğunu gösterir: boya göre vergi önerisi kabul edilemez bulunuyorsa, bu kuramı çöpe atmayı değil, sosyal refah fonksiyonuna adalet ve hak ediş ilkelerini eklemeyi gerektirir. Kuram, tek başına tarife üretmez; ama vergi tartışmalarının hangi soruları sorması gerektiğini gösterir.

İleri okuma

• Frank P. Ramsey (1927). «A Contribution to the Theory of Taxation». Economic Journal 37(145). Ters esneklik kuralının kaynağı.
• James A. Mirrlees (1971). «An Exploration in the Theory of Optimum Income Taxation». Review of Economic Studies 38(2). Optimal gelir vergisinin kurucu makalesi.
• Anthony B. Atkinson, Joseph E. Stiglitz (1976). «The Design of Tax Structure: Direct versus Indirect Taxation». Journal of Public Economics 6(1–2). Dolaysız ve dolaylı vergilerin rolü.
• N. Gregory Mankiw, Matthew Weinzierl (2010). «The Optimal Taxation of Height: A Case Study of Utilitarian Income Redistribution». American Economic Journal: Economic Policy 2(1). Faydacı çerçevenin sınırlarını sınayan bir düşünce deneyi.

Sonraki derse köprü

Optimal vergi kuramı, devletin toplaması gereken geliri verili aldı ve bu geliri en az kayıpla nasıl toplayacağını sordu. Ama devletin topladığı gelirin büyük bir kısmı, sosyal güvenlik primleri olarak toplanıp emekli aylıklarına ve sağlık harcamalarına geri dönüyor. Sıradaki derste bu sistemleri inceleyeceğiz. Bugünkü çalışanların primleriyle bugünkü emeklilerin aylıklarını ödeyen bir sistem ile herkesin kendi birikimini biriktirdiği bir sistem arasındaki fark nedir? Nüfus yaşlandıkça bu sistemler nasıl bir baskıyla karşılaşır?