Ekonometrinin amacı

Öğrenme çıktıları

• Hatırlama — Ekonometriyi, veri üretme sürecini, gözlemsel veriyi, panel verisini, karşı olgusal durumu ve özdeşleme sorununu tanımlar.
• Anlama — Ekonometrinin ölçme, nedensellik ve öngörü amaçlarını birbirinden ayırır ve gözlemsel veriden nedensel sonuç çıkarmanın neden zor olduğunu açıklar.
• Uygulama — Tek açıklayıcı değişkenli bir ekonometrik modelin katsayısını yorumlar, bir karşılaştırmadaki seçilim yanlılığını ayrıştırır ve arz-talep örneğinde fiyat-miktar verisinin hangi eğriyi çizdiğini hesaplar.
• Değerlendirme — Ekonometrik kanıtın güvenilirliğine dair tartışmaları ve araştırma tasarımına dayalı yaklaşımların güçlü yanlarını ve sınırlarını değerlendirir.

Sezgi

Açılış

Para ve banka kursunda her iddianın arkasında bir sayı vardı: bağımsızlık ile enflasyon arasındaki ilişki, duyuru günlerinde düşen tahvil faizleri, kredi sınırlarının ardından yavaşlayan konut kredileri. Her birinin arkasında, bir değişkenin öbürünü ne ölçüde etkilediğine dair bir iddia yatar. Cevap vermek için veriye bakmak gerekir; ama veri kendi başına konuşmaz. Aynı veriden, onu nasıl okuduğunuza göre çok farklı sonuçlar çıkabilir.

Önceki derste finansal sistemi ele alan kursu kapattık ve o kursun bıraktığı soruların verilerden neden-sonuç çıkarmayı gerektirdiğini gördük. Yeni kursu, ekonomik verilerle tam olarak ne yapmaya çalıştığımızı sorarak açıyoruz. İstatistik derslerinde regresyonun ve korelasyonun temellerini görmüştük; burada bu araçların iktisadi sorulara nasıl uygulandığını, hangi amaçlara hizmet ettiğini ve nerede yanıltabileceğini tartışacağız.

Hikâye — Yukarı eğimli talep eğrisi

1914'te Columbia Üniversitesi'nden iktisatçı Henry Ludwell Moore, iktisadi dalgalanmalar üzerine yazdığı kitapta, dönemin istatistik yöntemlerini fiyat ve miktar verilerine uyguladı. Tarım ürünleri için bulduğu ilişkiler, iktisat kuramının beklediği gibi aşağı eğimliydi: fiyat yükseldiğinde talep edilen miktar düşüyordu. Pik demir hesabı ise beklenmedik bir tablo çıkardı: fiyat ile miktar birlikte yükseliyordu. Moore bu ilişkiyi yeni bir tür talep eğrisi olarak sundu.

İktisatçı Philip Wright kısa süre sonra yazdığı bir değerlendirmede, Moore'un bulduğu eğrinin büyük olasılıkla bir talep eğrisi değil, bir arz eğrisi olduğunu savundu. İktisadi canlanma dönemlerinde pik demire olan talep artıyor, talep eğrisi sağa kayıyor ve fiyat ile miktar birlikte yükseliyordu. Veri noktaları, yerinde duran bir talep eğrisini değil, talep kaydıkça üzerinde gezinilen arz eğrisini çiziyordu. Bugün tarihçiler, Moore'un bulgusunu tam olarak nasıl yorumladığını tartışmaya devam ediyor; ama olayın öğrettiği ders tartışmasız hâle geldi.

Bu ders, ekonometrinin kuruluş sorusunu oluşturdu: gözlediğimiz sayılar hangi ekonomik ilişkiyi yansıtır? Sonraki yıllarda Elmer Working ve Philip Wright bu soruyu sistematik biçimde ele aldı; 1930'da Ragnar Frisch ve arkadaşları iktisat kuramını, matematiği ve istatistiği birleştirmeyi amaçlayan Ekonometri Derneği'ni kurdu. 1969'da verilen ilk Nobel iktisat ödülü, bu alanın öncüleri Frisch ile Jan Tinbergen'e gitti.

Kavram

Moore'un hesabı ile Wright'ın itirazı arasındaki fark, yalnızca istatistiksel değil iktisadiydi. Hangi ilişkiyi ölçtüğümüzü anlamak için verinin arkasındaki ekonomik mekanizmayı düşünmek gerekiyordu.

Elimizdeki veri, bir sürecin ürünüdür. Bu süreci anlamadan veriden doğru sonuç çıkaramayız.

İktisatçıların verilerinin çoğu, deneylerden değil gündelik hayattan gelir. Bu, onların işini doğa bilimcilerinkinden farklı kılar.

Verilerin yapısı da hangi soruların sorulabileceğini belirler. Aynı birimleri zaman içinde izleyen veriler, özellikle güçlü bir araçtır.

Nedensel bir soru, aslında gözlenemeyen bir durumu sorar. Aynı kişinin hem bir eğitim programına katılmış hem de katılmamış hâlini aynı anda göremeyiz.

Wright'ın Moore'a itirazı, bu karşı olgusal sorunun özel bir biçimiydi. Veriden hangi eğrinin çıkarılabileceği, verinin nasıl üretildiğine bağlıdır.

Veri ve kanıt

Working'in makalesi, iktisatçılara verinin kendi başına bir ilişkiyi göstermediğini, verinin nasıl üretildiğine dair bir anlayışın gerektiğini öğretti. Philip Wright, 1928'de bitkisel yağlara uygulanan gümrük vergisi üzerine yazdığı kitabın ekinde, sadece arz tarafını ya da sadece talep tarafını kaydıran değişkenleri kullanarak eğrileri birbirinden ayırmanın bir yolunu önerdi. Bu fikir, sonraki derslerde göreceğimiz ekonometrik yöntemlerin önemli bir kısmının temelini oluşturdu.

Bu değerlendirme, ekonometrinin amacına dair bir tartışmanın da parçasıdır. Angrist ve Pischke'ye göre iyi bir araştırma, karmaşık modellerden çok, karşı olgusal durumu inandırıcı biçimde oluşturan bir tasarıma dayanır. Eleştirmenler ise bu yaklaşımın dar ve yerel soruları yanıtlamada güçlü olduğunu, ama para politikası ya da büyüme gibi büyük makroekonomik sorularda deney tasarlamanın çoğu zaman imkânsız olduğunu hatırlatır. Bu sorularda iktisat kuramına dayanan yapısal modeller hâlâ vazgeçilmezdir.

Neden önemli?

Ekonomi politikasının neredeyse her kararı, bir ekonometrik tahmine dayanır. Merkez bankası faiz kararını verirken faizin enflasyona hangi büyüklükte ve hangi gecikmeyle yansıdığına dair tahminler kullanır; maliye bakanlığı vergi değişikliğinin gelire etkisini tahmin eder; bir belediye yeni bir toplu taşıma hattının trafiğe etkisini hesaplar. Bu tahminler yanlışsa, politikalar da amaçlarından sapabilir.

Gündelik hayatta da sayısız iddia ekonometrik kanıta dayanır: bir üniversite diplomasının kazancı ne kadar artırdığı, asgari ücret artışının istihdama etkisi, bir sağlık programının ölüm oranlarını düşürüp düşürmediği. Türkiye'de Türkiye İstatistik Kurumu'nun hane ve işgücü anketleri, Merkez Bankası'nın veri sistemi ve idari kayıtlar, bu tür soruların yanıtlanması için giderek zenginleşen bir veri kaynağı sunuyor. Bu kurs, bu iddiaları okuyup değerlendirmek ve kendi sorularınızı verilerle sınamak için gereken temel araçları kazandırmayı amaçlıyor.

Model

Ekonometrinin dört işi

Ekonometri dört farklı amaca hizmet edebilir. Birincisi betimleme ve ölçmedir: bir ülkede kadınlarla erkekler arasındaki ücret farkı ne kadar, gelir dağılımı nasıl değişiyor? İkincisi nedensel etki tahminidir: bir yıllık ek eğitim kazancı ne kadar artırır, bir vergi indirimi istihdamı ne kadar etkiler? Kuram sınaması üçüncü amaçtır: haneler gelirlerindeki geçici ve kalıcı değişimlere kuramın öngördüğü biçimde mi karşılık veriyor? Dördüncüsü öngörüdür: gelecek çeyrekte büyüme ne olacak?

Bu amaçlar farklı yöntemler ve farklı ölçütler gerektirir. Betimlemede örneklemin temsil gücü, nedensel tahminde karşı olgusal durumun inandırıcılığı, kuram sınamasında modelin kuramla uyumu, öngörüde ise tahminin isabeti önemlidir. Bir çalışmayı değerlendirmenin ilk adımı, onun hangi amaca hizmet ettiğini sormaktır.

Kuram, matematik ve veri

Ragnar Frisch, 1933'te Econometrica dergisinin ilk sayısına yazdığı giriş yazısında ekonometriyi, iktisadın kuramsal-nicel ve ampirik-nicel yaklaşımlarının birleşimi olarak tanımladı. Ona göre istatistik, iktisat kuramı ve matematiğin her biri tek başına yetersizdi; ancak birlikte kullanıldıklarında ekonomik ilişkileri gerçekten anlamaya yardım edebilirlerdi.

Bu birleşimin önemi Moore'un hikâyesinde görülür. İstatistik, pik demir fiyatı ile miktarı arasında pozitif bir ilişki buldu. Matematik, bu ilişkiyi bir doğruyla özetledi. Ama ilişkinin bir arz eğrisi mi yoksa bir talep eğrisi mi olduğunu söyleyen, arz ve talebin nasıl kaydığına dair iktisadi akıl yürütmeydi.

Ekonometrik model

İstatistik derslerinde gördüğümüz basit doğrusal regresyon, bir ekonometrik modelin en yalın biçimidir. Bir değişkeni, örneğin kazancı, başka bir değişkene, örneğin eğitim yılına bağlarız ve aradaki ilişkiyi bir sabit terim, bir eğim katsayısı ve bir hata terimiyle yazarız. Eğim katsayısı, eğitimdeki bir birimlik artışın kazançta ne kadarlık bir değişimle ilişkili olduğunu gösterir.

Hata terimi, modelin açıkça yazmadığı bütün etkenleri kapsar: kişinin yeteneğini, ailesinin durumunu, yaşadığı şehri, şansını. Ekonometrinin temel güçlüklerinin çoğu bu terimden gelir. Hata terimindeki etkenler açıklayıcı değişkenle ilişkiliyse, örneğin daha yetenekli kişiler hem daha çok okuyup hem de daha çok kazanıyorsa, eğim katsayısı eğitimin gerçek etkisini değil, eğitimle yeteneğin karışık etkisini ölçer.

Çözümlü örnek — Eğitimin getirisi

Bir araştırmacının tahminine göre, kazancın logaritması ile eğitim yılı arasındaki ilişkinin eğimi 0,08 olsun. Logaritmik modelde bu katsayı, bir yıllık ek eğitimin kazançla yaklaşık yüzde 8'lik bir farkla ilişkili olduğunu söyler. Lise mezunu, yani 12 yıl okumuş biri ile üniversite mezunu, yani 16 yıl okumuş biri arasındaki fark 4 yıldır; logaritmik fark 0,32'dir.

Logaritmik farkı yüzde farka çevirmek için 0,32'nin üstel değerinden bir çıkarılır; sonuç yaklaşık 0,377, yani yüzde 37,7'dir. Model, üniversite mezunlarının lise mezunlarından ortalama yaklaşık yüzde 38 fazla kazandığını söyler. Ama bu bir ilişkidir: üniversiteye gidenler yetenek, motivasyon ve aile olanakları bakımından farklıysa, farkın bir kısmı eğitimin değil, bu özelliklerin sonucudur. Katsayıyı nedensel olarak yorumlamak, bu karıştırıcı etkenlerin nasıl ele alındığına bağlıdır.

Veri türleri

Kesit verisi, belirli bir anda birçok birimi gösterir: bir yılda binlerce haneye uygulanan bir anket gibi. Zaman serisi, tek bir birimi zaman içinde izler: bir ülkenin çeyreklik büyüme oranları gibi. Panel verisi ise aynı birimleri birden çok dönem boyunca izler. Türkiye'de işgücü anketi ağırlıklı olarak kesit verisi sunar, ulusal hesaplar zaman serisi oluşturur, gelir ve yaşam koşulları araştırmasının belirli haneleri birkaç yıl boyunca izleyen bölümü ise panel verisidir.

Her veri türü farklı sorulara uygundur ve farklı sorunlar taşır. Kesit verisinde birimler arasındaki gözlenmeyen farklılıklar sonuçları karıştırabilir. Zaman serisinde, önceki derslerde gördüğümüz gibi, zamanla birlikte tırmanan iki seri, birbirini hiç etkilemese bile güçlü bir ilişki içindeymiş gibi görünebilir. Panel verisi, aynı birimin zaman içindeki değişimine bakarak birimler arasındaki kalıcı ve gözlenmeyen farklılıkların bir kısmını ayıklamaya imkân verir.

Karşı olgusal durum ve seçilim

Paul Holland, 1986'da yayımladığı bir makalede nedensel çıkarımın temel sorununu şöyle özetledi: bir birimin aynı anda hem müdahaleye maruz kalmış hem de kalmamış hâlini gözleyemeyiz. Bir kişinin bir eğitim programına katıldıktan sonraki kazancını görürüz, ama aynı kişinin katılmasaydı ne kazanacağını göremeyiz. Bu yüzden nedensel etkiyi tahmin etmek, gözlenemeyen bu durumu başka birimlerin verileriyle inandırıcı biçimde yeniden kurmayı gerektirir.

En yalın yaklaşım, programa katılanları katılmayanlarla karşılaştırmaktır. Ama iki grup başka yönlerden de farklıysa, bu karşılaştırma yanıltıcı olur. İstatistik derslerinde gördüğümüz seçilim yanlılığı, tam da bu farkın adıdır.

Çözümlü örnek — Etki ile seçilimi ayırmak

Bir meslek edindirme programına katılanların programdan bir yıl sonra ortalama aylık kazancı 5.000 lira, katılmayanlarınki 4.000 lira olsun. Basit karşılaştırma 1.000 liralık bir fark gösterir. Ama programa katılanlar, zaten daha istekli ve daha nitelikli kişilerse, programa hiç katılmasalar bile ortalama 4.600 lira kazanacak olsunlar.

Bu durumda gözlenen 1.000 liralık fark iki parçaya ayrılır. Programın katılanlar üzerindeki gerçek etkisi, 5.000 ile 4.600 arasındaki 400 liradır. Kalan 600 lira ise katılanlarla katılmayanlar arasında programdan bağımsız olarak var olan farktır, yani seçilim yanlılığıdır. Sorun, 4.600 liralık karşı olgusal değerin doğrudan gözlenememesidir; ekonometrik yöntemler onu tahmin etmek için farklı stratejiler geliştirir.

Deney ve doğal deney

Karşı olgusal durumu kurmanın en güvenilir yolu, rastgele deneydir: katılımcılar kura ile iki gruba ayrılır ve yalnızca bir gruba müdahale uygulanır. Kura sayesinde iki grup, gözlenen ve gözlenmeyen özellikler bakımından ortalamada birbirine denk olur; sonuçlardaki fark müdahaleye atfedilebilir. İktisatta rastgele deneyler, özellikle kalkınma ve emek iktisadında giderek yaygınlaştı.

Ama pek çok ekonomik soruda deney yapmak mümkün değildir: bir ülkenin faizini ya da kurunu kura ile belirleyemeyiz. Bu durumlarda araştırmacılar, önceki derslerde gördüğümüz doğal deneylere başvurur: bir yasa, bir sınır ya da bir rastlantının benzer insanları farklı koşullara ayırdığı durumlar. 2021 Nobel iktisat ödülü, bu yöntemleri geliştiren ve uygulayan David Card, Joshua Angrist ve Guido Imbens'e verildi.

Özdeşleme: arz ve talep

Wright'ın Moore'a itirazının arkasındaki mantık, basit bir modelle gösterilebilir. Fiyat ve miktar, arz ile talebin kesiştiği noktada belirlenir. Hem arz hem talep zaman içinde kayıyorsa, gözlediğimiz her nokta farklı bir arz eğrisi ile farklı bir talep eğrisinin kesişimidir. Noktaların oluşturduğu bulut, ne arz ne de talep eğrisini tek başına gösterir.

Trygve Haavelmo, 1943 ve 1944'te yayımladığı çalışmalarda, birden çok denklemin aynı anda belirlediği değişkenlerde tek bir denklemi ayrı ayrı tahmin etmenin neden yanıltıcı olduğunu ve ekonomik ilişkilerin olasılık kuramı çerçevesinde nasıl ele alınması gerektiğini gösterdi. Haavelmo bu çalışmaları nedeniyle 1989'da Nobel ödülünü aldı. Özdeşleme sorunu, bugün de uygulamalı ekonometrinin merkezinde durur.

Çözümlü örnek — Noktalar hangi eğriyi çizer?

Bir piyasada arz edilen miktar, fiyatın iki katı olsun. Talep edilen miktar ise 100 eksi fiyatın üç katı artı bir talep kayması terimi olsun. Denge fiyatı, iki miktarın eşitlendiği noktadır: fiyatın iki katı, 100 eksi fiyatın üç katı artı kaymaya eşittir; buradan fiyat, 100 artı kaymanın beşte biri bulunur.

Talep kayması üç dönemde 0, 10 ve 20 olsun; arz ise hiç kaymasın. Fiyatlar 20, 22 ve 24; miktarlar 40, 44 ve 48 olur. Fiyat her 2 lira arttığında miktar 4 birim artar; noktalardan geçen doğrunun eğimi 2'dir ve bu tam olarak arz eğrisinin eğimidir. Araştırmacı bu veriye bakıp «talep eğrisi yukarı eğimli» derse, Moore'un düştüğü tuzağa düşer. Talep eğrisini bulmak için, yalnızca arzı kaydıran bir etkene ihtiyaç vardır.

Öngörü ve nedensellik

Öngörü için nedensel ilişkiyi bilmek her zaman gerekmez. Bir şemsiye satıcısı, insanların şemsiye taşımasının yağmura yol açmadığını bilse bile, sokaktaki şemsiye sayısından yağmuru öngörebilir. Benzer biçimde, bir öncü gösterge durgunluğa yol açmasa da onu öngörmekte işe yarayabilir.

Ama politika soruları nedenseldir: bir değişkeni değiştirirsek ne olur? Önceki derslerde gördüğümüz Lucas eleştirisi, geçmiş verilerden tahmin edilen ilişkilerin politika değiştiğinde değişebileceğini hatırlatır. Bu yüzden öngörüde iyi çalışan bir modelin, bir politikanın etkisini tahmin etmek için de uygun olduğu varsayılmamalıdır.

Makroekonometrinin yolu

Jan Tinbergen 1930'larda, ekonomilerin tamamını tanımlayan ilk büyük ölçekli ekonometrik modelleri kurdu. John Maynard Keynes, 1939'da bu çalışmaya karşı çıktı; Keynes'e göre ekonomik ilişkiler zaman içinde değişiyordu ve bütün etkenleri bir modele sığdırmak mümkün değildi. Bu tartışma, makroekonometrinin sonraki yüzyılına yön veren soruların çoğunu önceden gündeme getirdi.

1980'de Christopher Sims, büyük yapısal modellerin çok sayıda keyfî kısıta dayandığını savunarak, değişkenlerin birbirini karşılıklı etkilediği daha esnek modeller önerdi. Bugün merkez bankaları, kurama dayalı yapısal modelleri ve veriye dayalı istatistiksel modelleri birlikte kullanır. Makroekonomik sorularda deney tasarlamanın güçlüğü, bu alanda model tercihinin hâlâ tartışmalı kalmasının başlıca nedenidir.

Ölçüm hatası

İstatistik derslerinde verinin nasıl toplandığının sonuçları nasıl etkilediğini görmüştük. Ekonometride bu sorun, ölçüm hatası olarak karşımıza çıkar. Hanelerin gelirlerini ankette eksik bildirmesi, şirketlerin kayıt dışı faaliyetleri ya da bir değişkenin yalnızca yaklaşık bir göstergesinin elde bulunması, tahminleri sistematik biçimde saptırabilir.

Ölçüm hatasının etkisi, hatanın nerede olduğuna bağlıdır. Açıklanan değişkendeki rastgele hatalar, tahminlerin kesinliğini azaltır ama ortalamada onları saptırmaz. Açıklayıcı değişkendeki rastgele hatalar ise tahmin edilen etkiyi sıfıra doğru çeker; örneğin eğitim yılları hatalı kaydedilmişse, eğitimin kazanca etkisi olduğundan küçük görünür. Bu yüzden ekonometrik bir sonuç okunurken, kullanılan değişkenin neyi, ne kadar doğru ölçtüğü de sorulmalıdır.

İç ve dış geçerlilik

Bir çalışmanın sonucu iki ayrı soruya cevap vermelidir. Birincisi, çalışmanın kendi örnekleminde nedensel etkiyi doğru tahmin edip etmediğidir; buna iç geçerlilik denir. İkincisi, bu sonucun başka yerlere, başka dönemlere ve başka insanlara genellenip genellenemeyeceğidir; buna dış geçerlilik denir.

İyi tasarlanmış bir deney iç geçerlilik açısından güçlü olabilir, ama belirli bir şehirde, belirli bir yılda ve belirli bir grupla yapılmış olması, sonucunun her yerde geçerli olduğu anlamına gelmez. Bir kalkınma programının bir ülkedeki başarısı, farklı kurumlara ve farklı fiyatlara sahip başka bir ülkede tekrarlanmayabilir. Ekonometrinin amacı yalnızca doğru bir sayı bulmak değil, bu sayının hangi koşullarda geçerli olduğunu da anlamaktır.

Ekonometri ve makine öğrenmesi

Son yıllarda büyük veri setleri ve makine öğrenmesi yöntemleri, ekonomik araştırmalarda da kullanılmaya başladı. Sendhil Mullainathan ve Jann Spiess, 2017'de yayımladıkları bir değerlendirmede, bu yöntemlerin öngörüde çok güçlü olduğunu, ama katsayıları nedensel olarak yorumlamak için tasarlanmadığını vurguladı. Makine öğrenmesi «ne olacak?» sorusunda, ekonometri ise «neden?» ve «değiştirirsek ne olur?» sorularında öne çıkar.

İki yaklaşım giderek birbirine yaklaşıyor. Makine öğrenmesi yöntemleri, örneğin çok sayıda karıştırıcı değişkeni kontrol etmek ya da bir politikanın farklı gruplar üzerindeki etkisini ayırt etmek için ekonometrik tasarımların içinde kullanılabiliyor. Ama her iki durumda da temel soru aynı kalır: veri hangi süreçten üretildi ve bu süreç, sorduğumuz soruya cevap vermeye yetiyor mu?

Uygulama

Özet kartı

1. Ekonometri, iktisat kuramını, matematiği ve istatistiği birleştirerek ekonomik ilişkileri ölçer; betimleme, nedensel etki tahmini, kuram sınaması ve öngörü farklı amaçlardır ve farklı ölçütler gerektirir.
2. Veri, bir veri üretme sürecinin ürünüdür; ekonomik verilerin çoğu gözlemsel olduğu için, seçimlerle ilişkili gözlenmeyen etkenler basit karşılaştırmaları yanıltabilir.
3. Nedensel etki, gerçekleşen sonuç ile gözlenemeyen karşı olgusal durum arasındaki farktır; basit bir karşılaştırma, bu etkiyi seçilim yanlılığıyla karıştırır.
4. Moore'un pik demir hesabı ve Working'in 1927 makalesi, fiyat-miktar verisinin arz ve talep birlikte kaydığında hangi eğriyi gösterdiğinin belirsiz olduğunu gösterdi; özdeşleme sorunu ekonometrinin kuruluş sorusudur.
5. Angrist ve Pischke'nin güvenilirlik devrimi dediği dönüşüm, deney ve doğal deney tasarımlarıyla ampirik sonuçları güçlendirdi; ama büyük makroekonomik sorularda kurama dayalı modeller hâlâ vazgeçilmezdir.

Kavram sözlüğü

Kendini sına

1. (Çıktı 1) Kesit verisini, zaman serisini ve panel verisini birbirinden ne ayırır? Türkiye'den her biri için bir örnek göster.
2. (Çıktı 2) Ekonometrinin öngörü amacı ile nedensel etki tahmini amacı arasındaki fark nedir? İyi öngörü yapan bir model neden bir politikanın etkisini doğru ölçmeyebilir?
3. (Çıktı 3) Kazancın logaritması ile eğitim yılı arasındaki eğim 0,06 ise, iki yıllık ek eğitim kazançla yaklaşık yüzde kaçlık bir farkla ilişkilidir? Logaritmik farkı tam yüzde farka çevir.
4. (Çıktı 3) Bir programa katılanların ortalama kazancı 8.000 lira, katılmayanlarınki 6.500 liradır. Katılanlar programa katılmasalardı ortalama 7.200 lira kazanacaklardı. Programın gerçek etkisi ve seçilim yanlılığı ne kadardır?
5. (Çıktı 3) Arz edilen miktar fiyatın üç katı, talep edilen miktar 120 eksi fiyatın iki katı artı bir kayma terimidir. Kayma 0, 10 ve 20 olduğunda denge fiyatlarını ve miktarlarını hesapla. Noktalardan geçen doğrunun eğimi hangi eğriye aittir?
6. (Çıktı 4) Bir yorumcu, «Artık elimizde milyonlarca gözlemden oluşan veri var; ekonometrik modellere, kurama ya da deney tasarımına gerek kalmadı, veri her şeyi söyler» diyor. Moore–Wright örneğini, Angrist–Pischke değerlendirmesini ve makine öğrenmesi ile ekonometri arasındaki farkı kullanarak bu iddiayı sına.

Cevaplar

1. Kesit verisi, belirli bir anda birçok birimi gösterir; örneğin belirli bir yılda binlerce haneye uygulanan işgücü anketi. Zaman serisi, tek bir birimi zaman içinde izler; örneğin Türkiye'nin çeyreklik büyüme oranları. Panel verisi, aynı birimleri birden çok dönem boyunca izler; örneğin gelir ve yaşam koşulları araştırmasının aynı haneleri birkaç yıl boyunca izleyen bölümü.
2. Öngörü, bir değişkenin gelecekteki değerini tahmin etmeyi amaçlar ve bunun için nedensel ilişkiyi bilmek gerekmez; bir öncü gösterge durgunluğa yol açmasa da onu öngörebilir. Nedensel etki tahmini ise bir değişkeni değiştirirsek ne olacağını sorar. İyi öngörü yapan bir model, geçmişte birlikte hareket eden değişkenler arasındaki ilişkileri kullanır; politika değiştiğinde bu ilişkiler değişebilir ya da ilişki nedensel olmayabilir, bu yüzden model politikanın etkisini yanlış ölçebilir.
3. İki yıllık ek eğitimin logaritmik farkı 0,06 ile 2'nin çarpımı olan 0,12'dir. Tam yüzde fark, 0,12'nin üstel değerinden bir çıkarılarak yaklaşık 0,127, yani yüzde 12,7 bulunur.
4. Gözlenen fark 8.000 ile 6.500 arasındaki 1.500 liradır. Programın gerçek etkisi, katılanların kazancı ile katılmasalardı kazanacakları arasındaki fark olan 800 liradır. Seçilim yanlılığı, katılanların katılmasalar kazanacağı 7.200 lira ile katılmayanların 6.500 lirası arasındaki 700 liradır.
5. Denge koşulu, fiyatın üç katının 120 eksi fiyatın iki katı artı kaymaya eşit olmasıdır; buradan fiyat, 120 artı kaymanın beşte biri bulunur. Kayma 0 iken fiyat 24, miktar 72; kayma 10 iken fiyat 26, miktar 78; kayma 20 iken fiyat 28, miktar 84 olur. Fiyat her 2 lira arttığında miktar 6 birim artar; eğim 3'tür ve arz eğrisine aittir, çünkü yalnızca talep kaymıştır.
6. Görüş, veri miktarını verinin nasıl üretildiğiyle karıştırıyor. Moore'un pik demir verisi daha büyük olsaydı, yukarı eğimli ilişki daha kesin görünürdü, ama yine bir talep eğrisi olmazdı; hangi ilişkinin ölçüldüğünü veri değil, arz ve talebin nasıl kaydığına dair akıl yürütme belirler. Angrist ve Pischke'nin değerlendirmesi, ampirik sonuçların güvenilirliğinin veri hacminden çok karşı olgusal durumu inandırıcı biçimde kuran araştırma tasarımına bağlı olduğunu gösterir. Makine öğrenmesi büyük veriyle öngörüde güçlüdür, ama katsayıları nedensel olarak yorumlamak için tasarlanmamıştır. Büyük veri kesinliği artırır; kuram ve tasarım olmadan ise yanlış soruya kesin bir cevap üretebilir.

İleri okuma

• Joshua D. Angrist ve Jörn-Steffen Pischke (2010). «The Credibility Revolution in Empirical Economics: How Better Research Design Is Taking the Con out of Econometrics». Journal of Economic Perspectives 24(2). Uygulamalı iktisatta araştırma tasarımının yükselişi.
• Elmer J. Working (1927). «What Do Statistical "Demand Curves" Show?». Quarterly Journal of Economics 41(2). Özdeşleme sorununun klasik anlatımı.
• Jeffrey M. Wooldridge. Introductory Econometrics: A Modern Approach. Cengage. Kurs boyunca başvurulabilecek temel ders kitabı.
• Sendhil Mullainathan ve Jann Spiess (2017). «Machine Learning: An Applied Econometric Approach». Journal of Economic Perspectives 31(2). Öngörü ile nedensel tahmin arasındaki fark.

Sonraki derse köprü

Bu derste ekonometrinin neyi amaçladığını ve verilerden sonuç çıkarırken hangi tuzaklarla karşılaşıldığını gördük. Şimdi araç kutusunun ilk ve en temel aletine geçiyoruz. Dağınık bir veri bulutundan tek bir doğruyu nasıl seçeriz ve neden hataların karelerini en küçük yapan doğruyu tercih ederiz? Birden fazla açıklayıcı değişken olduğunda katsayılar nasıl hesaplanır ve «diğer değişkenler sabitken» yorumu nereden gelir? Sıradaki ders en küçük kareler yöntemini ele alıyor: yöntemin mantığını, tek ve çok değişkenli regresyonda katsayıların nasıl hesaplandığını ve bu katsayıların nasıl yorumlanacağını inceleyeceğiz.