Faizin vade yapısı ve getiri eğrisi

Öğrenme çıktıları

• Hatırlama — Getiri eğrisini, vade yapısının beklentiler hipotezini, ima edilen ileri faizi, vade primini, tercihli yatırım alanını ve ters getiri eğrisini tanımlar.
• Anlama — Uzun vadeli faizlerin gelecekteki kısa vadeli faiz beklentilerini ve vade primini nasıl yansıttığını, getiri eğrisinin neden bazen ters döndüğünü açıklar.
• Uygulama — Beklenen kısa vadeli faizlerden uzun vadeli faizleri, getiri eğrisinden ima edilen ileri faizi ve faiz değişimlerinin farklı vadeli tahvillerin fiyatına etkisini hesaplar.
• Değerlendirme — Ters eğrinin bir durgunluk habercisi olarak sicilini ve 2022–2024'teki yanılgısını, rakip yorumları tartarak değerlendirir.

Sezgi

Açılış

Bir devlet, aynı gün hem üç ay vadeli hem iki yıl vadeli hem de on yıl vadeli borçlanabilir. Bu borçların her biri farklı bir faizle işlem görür. Faizleri vadeye göre yan yana dizdiğimizde, çoğu zaman uzun vadeler daha yüksek bir faiz öder: parasını on yıl bağlayan bir yatırımcı, üç ay bağlayandan daha fazla getiri ister. Ama bazen tablo tersine döner ve kısa vadeli borçlanma, uzun vadeliden daha pahalı hâle gelir.

Önceki derste faizin risk yapısını, yani aynı vadede borçlular arasındaki farkları inceledik. Bu derste aynı borçlunun farklı vadelerde neden farklı faizler ödediğine bakıyoruz. Bu soru teknik görünür, ama cevabı piyasaların geleceğe dair ne düşündüğünü okumanın en güçlü yollarından birini sunar. Uzun vadeli faizler, yatırımcıların gelecek yıllarda kısa vadeli faizlerin, dolayısıyla para politikasının ve ekonominin nereye gideceğine dair tahminlerini içerir.

Hikâye — Yedi durgunluğu önceden gören eğri

1986'da Chicago Üniversitesi'nde doktora tezini tamamlayan Campbell Harvey, basit ama çarpıcı bir gözlemde bulundu. ABD'de kısa vadeli faizlerin uzun vadeli faizleri aştığı, yani eğrinin tersine çevrildiği dönemler, 1960'lardan 1980'lere uzanan dönemde durgunluklardan önce gelmişti. Harvey'in tezi yazıldıktan sonra gelen durgunluklarda da eğri aynı sinyali verdi. Getiri eğrisi, zamanla ekonomistlerin ve yatırımcıların en çok izlediği öncü göstergelerden biri hâline geldi; Harvey'in çalışması da bu göstergenin bilimsel temellerinden biri oldu.

2022'de ABD Merkez Bankası, onyılların en yüksek enflasyonuyla mücadele etmek için faizleri hızla yükseltti. 25 Ekim 2022'de üç ay vadeli devlet bonosunun faizi on yıl vadeli tahvilin faizini aştı ve eğri ters döndü. Pek çok gözlemci, tarihsel örüntüye dayanarak bir durgunluk bekledi. Eğri, 13 Aralık 2024'e kadar, yaklaşık 793 gün boyunca ters kaldı; bu, modern verilerde kaydedilen en uzun ters dönme dönemiydi.

Ama beklenen durgunluk gelmedi. Ekonomi 2023 ve 2024 boyunca büyümeye devam etti, işsizlik düşük kaldı. Bu deneyim, iktisatçıları eski bir soruyu yeniden sormaya zorladı: getiri eğrisi neden ters döner ve ters döndüğünde gerçekte neyi söyler? Bu kez farklı olan neydi: göstergenin kendisi mi bozulmuştu, yoksa onu yanlış mı okuyorduk?

Kavram

Faizleri vadeye göre sıralamak, bir ekonominin borçlanma maliyetlerinin resmini çizer. Bu resim, günden güne şekil değiştirir ve şekli bir bilgi taşır.

Uzun vadeli faizleri açıklayan ilk yaklaşım, yatırımcıların vadeler arasında kayıtsız olduğunu varsayar. Bu varsayım altında uzun vade, bir dizi kısa vadenin yerini tutar.

Getiri eğrisinden, piyasanın gelecekteki belirli bir dönem için kısa vadeli faize biçtiği değer çıkarılabilir. Bu değer, bugünkü faizlerin içine gizlenmiş bir tahmin gibidir.

Ama yatırımcılar vadeler arasında gerçekten kayıtsız değildir. Uzun vadeli bir tahvil, faizler değiştiğinde fiyatı çok daha fazla oynayan riskli bir varlıktır.

Bazı yatırımcılar belirli vadelere bağlıdır. Bu bağlılık, o vadelerdeki arz ve talebin faizleri doğrudan etkilemesine yol açar.

Eğrinin en çok dikkat çeken biçimi, olağan düzenin tersine döndüğü durumdur. Kısa vadeli borçlanma uzun vadeliden pahalıya gelir.

Veri ve kanıt

Bu bulgu, getiri eğrisinin neden bu kadar izlendiğini açıklar. Eğrinin eğimi, hem merkez bankasının bugünkü duruşunu hem de piyasanın gelecekteki ekonomiye dair beklentisini birlikte taşır. Merkez bankası faizi yükseltip kısa vadeli faizleri yukarı ittiğinde ve piyasa bu sıkılaşmanın ekonomiyi yavaşlatacağını, dolayısıyla ileride faizlerin düşeceğini beklediğinde, eğri ters döner. Böylece eğri, sıkı para politikası ile beklenen yavaşlamayı tek bir sayıda birleştirir.

İki çalışma, getiri eğrisinin öngörü gücünü farklı biçimlerde açıklar. Estrella ve Mishkin, eğimin genel olarak güçlü bir öngörücü olduğunu gösterir. Engstrom ve Sharpe ise bu gücün büyük ölçüde yakın dönem faiz beklentilerinden geldiğini, uzun vadeli farkın ise vade primi gibi başka etkenlerle «bozulmuş bir ayna» olduğunu savunur. 2022–2024 deneyimi, bu tartışmanın önemini gösterdi. Uzun vadeli faizler, merkez bankalarının yıllar süren tahvil alımlarıyla düşük tutulan vade primini ve güçlü bir enflasyon düşüşü beklentisini yansıtıyor olabilirdi; bu durumda ters eğri, her zamanki kadar güçlü bir durgunluk sinyali taşımıyordu. Başka bir yorum, eğrinin doğru sinyal verdiğini, ama güçlü hane bilançoları ve mali destek gibi etkenlerin bu dönemde durgunluğu önlediğini savunur.

Neden önemli?

Getiri eğrisi, merkez bankalarının politikalarının piyasalar tarafından nasıl okunduğunu gösteren bir aynadır. Para otoritesi en kısa vadeyi doğrudan belirler, ama konut kredileri, şirket tahvilleri ve kamu borçlanması gibi ekonomiyi asıl etkileyen faizlerin çoğu uzun vadelidir. Bir faiz kararının etkisi, piyasanın bu kararı gelecekteki faiz yolu için nasıl yorumladığına bağlıdır. Bu yüzden merkez bankaları ileriye dönük yönlendirmeyle ve tahvil alımlarıyla getiri eğrisinin uzun ucunu da etkilemeye çalışır.

Enflasyonun yüksek seyrettiği ve düşürülmesinin hedeflendiği Türkiye gibi ekonomilerde getiri eğrisi, piyasanın dezenflasyona ne kadar inandığını da gösterir. Kısa vadeli faizler yüksekken uzun vadeli faizlerin daha düşük olması, piyasanın enflasyonun ve faizlerin ileride düşeceğini beklediğine işaret edebilir. Ama aynı eğri, ülke risk primi ve vade primi arttığında, beklentiler değişmese bile yukarı kayabilir. Eğriyi okurken beklenti ile risk primini ayırmak bu yüzden önemlidir.

Model

Eğriyi çizmek

Getiri eğrisini çizmek için, aynı borçlunun farklı vadelerdeki tahvillerinin faizleri vadeye göre sıralanır. En çok izlenen eğri, devlet tahvillerininkidir; çünkü temerrüt riski görece düşük ve tektir, farklılıklar büyük ölçüde vadeden kaynaklanır. Eğri çoğu zaman yukarı eğimlidir: uzun vadeler daha yüksek faiz öder. Ama dört temel biçim görülebilir. Yukarı eğimli eğri, piyasanın faizlerin yükselmesini beklediği ya da vade priminin yüksek olduğu durumları; yatay eğri, beklentilerin görece sabit olduğu durumları; ters eğri, faiz indirimi beklentisini; tümsekli eğri ise faizlerin önce yükselip sonra düşmesinin beklendiği durumları yansıtabilir.

Beklentiler hipotezi

Bir yatırımcı parasını iki yıllığına değerlendirmek istiyor olsun. İki seçeneği var: iki yıl vadeli bir tahvil almak ya da bir yıl vadeli bir tahvil alıp vadesi dolunca yeni bir bir yıllık tahvil almak. Yatırımcılar vadeler arasında kayıtsızsa ve riskten kaçınmıyorsa, iki stratejinin beklenen getirisi eşit olmalıdır. Bu durumda iki yıllık faiz i₂ için (1 + i₂)² = (1 + i₁) × (1 + beklenen gelecek yılın bir yıllık faizi) koşulu sağlanır. Uzun vadeli faiz, yaklaşık olarak beklenen kısa vadeli faizlerin ortalamasıdır. Bu hipotez, eğrinin eğimini tamamen beklentilere bağlar: faizlerin yükselmesi bekleniyorsa eğri yukarı, düşmesi bekleniyorsa aşağı eğimlidir.

Çözümlü örnek — Beklenen faizlerden eğriye

Bugün bir yıllık faiz yüzde 30 ve piyasa gelecek yılın bir yıllık faizinin yüzde 20 olacağını bekliyor olsun. Beklentiler hipotezine göre iki yıllık faiz, 1,30 ile 1,20'nin çarpımının karekökünden bir çıkarılarak yaklaşık yüzde 24,9 bulunur. Uzun vadeli faiz, kısa vadeli faizin altındadır: eğri ters dönmüştür, çünkü piyasa faiz indirimi beklemektedir. Şimdi yüksek enflasyonun düşürülmekte olduğu bir ekonomiyi düşünelim: önümüzdeki üç yıl için beklenen bir yıllık faizler yüzde 40, 35 ve 30 olsun. Bir yıllık faiz yüzde 40, iki yıllık faiz yaklaşık yüzde 37,5, üç yıllık faiz yaklaşık yüzde 34,9 olur. Dezenflasyon beklentisi, getiri eğrisini aşağı eğimli yapar. Bu eğri bir durgunluk beklentisi değil, enflasyonun ve faizlerin düşeceğine dair bir güvendir.

İma edilen ileri faiz

Beklentiler hipotezini ters çevirerek, bugünkü faizlerden piyasanın gelecekteki faize dair örtük tahminini çıkarabiliriz. Bir yıllık faiz yüzde 20, iki yıllık faiz yüzde 25 ise, bir yıl sonra başlayacak bir yıllık borçlanmanın ima edilen faizi f için 1,25² = 1,20 × (1 + f) koşulu sağlanmalıdır. Buradan 1 + f, 1,5625'in 1,20'ye bölümü olan yaklaşık 1,302 olarak bulunur; ima edilen ileri faiz yaklaşık yüzde 30,2'dir. İki yıllık faiz bir yıllıktan yalnızca 5 puan yüksek olduğu hâlde, ima edilen ileri faiz bugünkü kısa faizin 10 puan üzerindedir. İleri faizler, getiri eğrisinin eğimini gelecekteki belirli dönemlere dağıtır ve piyasanın faiz yoluna dair beklentisini okumayı kolaylaştırır.

Çözümlü örnek — Yakın vadeli ileri fark

Engstrom ve Sharpe'ın göstergesini sade bir örnekle hesaplayalım. Bugün üç aylık faiz yüzde 5,3 olsun ve getiri eğrisinden türetilen altı çeyrek sonrası için ima edilen üç aylık faiz yüzde 4,0 çıksın. Yakın vadeli ileri fark 4,0 − 5,3 = eksi 1,3 puandır: piyasa, önümüzdeki bir buçuk yılda yaklaşık 1,3 puanlık bir faiz indirimi fiyatlamaktadır. Tarihsel olarak bu tür bir beklentinin ardından durgunluk olasılığı yükselmiştir. Ama yorumda dikkat gerekir: piyasa, enflasyonun düşeceğini ve merkez bankasının bir durgunluk olmadan faizleri normalleştireceğini de bekliyor olabilir. Gösterge, faiz indirimi beklentisini ölçer; bu beklentinin nedenini ise ayrıca sorgulamak gerekir.

Vade primi ve faiz riski

Beklentiler hipotezi, uzun vadeli tahvillerin kısa vadeli tahvillerle aynı risk taşıdığını varsayar. Oysa uzun vadeli bir tahvilin fiyatı, faiz değişimlerine çok daha duyarlıdır. Vadesi on yıl olan ve sonunda 100 lira ödeyen bir tahvil, faiz yüzde 4'ken yaklaşık 67,6 lira eder; faiz yüzde 5'e yükselince değeri yaklaşık 61,4 liraya, yani yüzde 9'dan fazla geriler. Vadesi tek yıl olan benzeri ise aynı artışla yaklaşık 96,2 liradan 95,2 liraya, yani yüzde 1'in altında bir oranda düşer. Uzun vadeli tahvil tutan yatırımcı bu fiyat riskini taşıdığı için ek bir getiri ister: vade primi. Uzun vadeli faiz, beklenen kısa vadeli faizlerin ortalaması ile vade priminin toplamıdır. Olağan zamanlarda pozitif olan vade primi, eğrinin neden çoğu zaman yukarı eğimli olduğunu, faizlerin sabit kalması beklendiğinde bile, açıklar.

Vade priminin dalgalanması

Vade primi sabit değildir. Enflasyon belirsiz olduğunda, borçlanma ihtiyacı arttığında ya da yatırımcıların risk iştahı azaldığında yükselir. Merkez bankalarının büyük tahvil alımları ise piyasadaki uzun vadeli tahvil arzını azaltarak vade primini düşürür. ABD'de 2010'larda ve 2020'lerin başında, merkez bankası alımları ve güvenli varlıklara güçlü talep nedeniyle bazı model tahminlerinde on yıllık vade primi sıfırın altına indi. Vade primi negatif olduğunda, uzun vadeli faizler beklenen kısa vadeli faizlerin ortalamasının altına düşer. Bu durumda eğri, beklentilerde hiçbir değişiklik olmasa bile daha yatay ya da ters görünebilir. Bu, Engstrom ve Sharpe'ın uzun vadeli farkı neden «bozulmuş bir ayna» olarak nitelediğini açıklar.

Tercihli yatırım alanı

Franco Modigliani ve Richard Sutch, 1966'da, yatırımcıların belirli vadeleri tercih ettiğini öne süren tercihli yatırım alanı görüşünü geliştirdi. Emeklilik fonları ve sigorta şirketleri, uzun vadeli yükümlülüklerine uygun olarak uzun vadeli tahvilleri tercih eder; bankalar ve para piyasası fonları ise kısa vadeleri. Yatırımcılar tercih ettikleri vadeden ancak ek bir getiri karşılığında ayrılır. Bu görüşe göre bir vadedeki tahvil arzının artması, örneğin hazinenin çok miktarda uzun vadeli tahvil ihraç etmesi, o vadenin faizini beklentilerden bağımsız olarak yükseltebilir. Merkez bankalarının uzun vadeli tahvil alımlarının uzun vadeli faizleri düşürebilmesinin bir açıklaması da budur.

Merkez bankası ve eğrinin uzun ucu

Merkez bankaları, getiri eğrisinin kısa ucunu politika faiziyle doğrudan belirler. Uzun ucu ise dolaylı yollarla etkilemeye çalışır. İleriye dönük yönlendirmeyle, gelecekteki faiz yoluna dair açıklamalar yaparak beklentileri yönlendirir. Büyük ölçekli tahvil alımlarıyla vade primini düşürür. Bazı merkez bankaları daha da ileri gitti: Japonya Merkez Bankası 2016'da on yıllık tahvil faizini yaklaşık sıfır düzeyinde tutmayı hedefleyen bir getiri eğrisi kontrolü politikası başlattı. Bu araçların etkinliği, piyasanın merkez bankasına güvenine ve politikanın ne kadar süreceğine dair beklentilere bağlıdır. Getiri eğrisi kontrolünü sürdürmek, merkez bankasının gerektiğinde çok büyük miktarda tahvil almasını gerektirebilir.

Çözümlü örnek — Beklenti ve primin toplamı

On yıllık tahvil faizinin yüzde 4 olduğu bir ekonomi düşünelim. Piyasa, önümüzdeki on yıl boyunca kısa vadeli faizlerin ortalama yüzde 3,5 olacağını bekliyorsa, vade primi yaklaşık yarım puandır. Şimdi merkez bankası büyük bir tahvil alım programı açıklasın ve vade primi yarım puandan eksi yarım puana insin; beklentiler değişmezse on yıllık faiz yüzde 3'e düşer. Bir yıllık faiz ise yüzde 3,5'te kaldığı için eğri ters döner. Bu ters dönmenin nedeni bir durgunluk beklentisi değil, vade primindeki düşüştür. Tersine, enflasyon belirsizliği arttığında vade primi yükselir; beklentiler aynı kalsa bile eğri dikleşir. Bu örnek, eğrinin biçimini okumadan önce beklenti ile primi ayırmanın neden gerekli olduğunu gösterir. Uygulamada bu ayrım, farklı varsayımlara dayanan modellerle yapılır ve modeller arasında belirgin farklar çıkabilir.

Düzey, eğim ve bükülme

Getiri eğrisi her gün değişir, ama değişimlerinin büyük kısmı birkaç ortak hareketle özetlenebilir. Robert Litterman ve José Scheinkman, 1991'de yayımladıkları çalışmada, tahvil getirilerindeki değişimlerin büyük bölümünün üç ortak etkenle açıklandığını gösterdi: bütün vadelerin birlikte yükselip düştüğü düzey hareketi, kısa ve uzun ucun ters yönde hareket ettiği eğim hareketi ve orta vadelerin iki uca göre farklı davrandığı bükülme hareketi. Düzey, çoğu zaman genel faiz ve enflasyon beklentilerindeki değişimi; eğim, para politikasının duruşunu ve beklenen faiz yolunu; bükülme ise orta vadeye dair özel beklentileri yansıtır. Bu ayrım, bir faiz kararının ya da bir enflasyon verisinin eğrinin hangi kısmını ne yönde oynattığını anlamayı kolaylaştırır.

Gelişmekte olan ekonomilerde getiri eğrisi

Gelişmekte olan ekonomilerde getiri eğrisini okumak daha karmaşıktır. Birincisi, uzun vadeli yerli para cinsinden borçlanma piyasası sığ olabilir; bazı vadelerde çok az işlem yapılır ve faizler likidite primiyle şişer. İkincisi, ülke risk primi ve kur beklentileri bütün eğriyi birlikte oynatır: küresel risk iştahı azaldığında, yurt içi beklentiler değişmese bile eğrinin her noktası yükselebilir. Üçüncüsü, fiyat artışlarının hem hızlı hem öngörülmesi güç olduğu dönemlerde vade primi büyük olabilir; yatırımcılar uzun vadeli sabit faizli tahvillerden kaçınır, hazine de kısa vadeli ya da enflasyona endeksli borçlanmaya yönelir. Bu koşullarda ters bir eğri, bir durgunluk beklentisinden çok, dezenflasyon beklentisini ya da kısa vadede sıkı tutulan para politikasını yansıtabilir. Eğriyi okurken bu unsurları ayrı ayrı düşünmek gerekir. Aynı ters eğri, iki farklı ülkede birbirinden çok farklı hikâyeler anlatabilir; bu yüzden bir ülkenin eğrisi başka bir ülkenin geçmiş deneyimiyle kolayca karşılaştırılmamalıdır.

Durgunluk olasılığını tahmin etmek

Estrella ve Mishkin'in yöntemi, getiri eğrisinin eğimini bir durgunluk olasılığına dönüştürür. Geçmiş verilerde, belirli bir faiz farkının ardından belirli bir süre içinde durgunluk yaşanıp yaşanmadığına bakılarak, fark ile durgunluk olasılığı arasındaki ilişki tahmin edilir. Fark daraldıkça ve eksiye döndükçe tahmin edilen olasılık yükselir. ABD Merkez Bankası'nın bazı birimleri bu tür modellerle düzenli olarak durgunluk olasılığı yayımlar. Ama bu olasılıklar, geçmiş ilişkinin gelecekte de aynı kalacağı varsayımına dayanır. Vade primi yapısal olarak değiştiyse ya da ekonomi farklı bir şokla karşı karşıyaysa, aynı faiz farkı farklı bir olasılığa karşılık gelebilir. 2022–2024 deneyimi, yüksek tahmin edilen olasılıkların gerçekleşmeyebileceğini ve modellerin bu tür yapısal değişimlere karşı dikkatle yorumlanması gerektiğini gösterdi.

Getiri eğrisi ve bankalar

Getiri eğrisinin eğimi, bankaların kârlılığını doğrudan etkiler. Bankalar genellikle kısa vadeli mevduatla borçlanır ve uzun vadeli kredi verir; eğri dikleştikçe kısa vadeli borçlanma maliyeti ile uzun vadeli kredi getirisi arasındaki fark açılır ve banka kârlılığı artar. Eğri yataylaştığında ya da ters döndüğünde bu fark daralır; bankalar kredi vermekte daha isteksiz hâle gelebilir. Bu kanal, ters eğrinin neden bir durgunluk habercisi olabileceğinin bir başka açıklamasıdır: eğri, yalnızca beklentileri yansıtmakla kalmaz, bankaların kredi arzını daraltarak yavaşlamaya katkıda da bulunabilir.

Modelin sınırları

Getiri eğrisi yaklaşımları, gözlenemeyen iki büyüklüğü, beklenen gelecek faizleri ve vade primini, gözlenen faizlerden ayırmaya dayanır. Bu ayrım, kullanılan modele göre değişir; farklı modeller aynı dönem için belirgin biçimde farklı vade primi tahminleri üretebilir. Getiri eğrisinin durgunluk öngörüsü, sınırlı sayıda gözleme dayanır: ABD'de İkinci Dünya Savaşı'ndan bu yana on iki durgunluk yaşandı ve her birinin kendine özgü koşulları vardı. Merkez bankalarının büyük tahvil alımları, güvenli varlık talebi ve küresel tasarruf akımları, eğrinin şeklini beklentilerden bağımsız olarak değiştirebilir. Gelişmekte olan ekonomilerde ise ülke risk primi, kur beklentileri ve likidite koşulları, getiri eğrisini okumayı daha da karmaşık hâle getirir.

Uygulama

Özet kartı

1. Getiri eğrisi, aynı borçlunun farklı vadelerdeki faizlerini gösterir; çoğu zaman yukarı eğimlidir, ama yatay, ters ya da tümsekli olabilir ve şekli piyasanın gelecekteki faizlere dair beklentilerini ve risk algısını yansıtır.
2. Beklentiler hipotezine göre uzun vadeli faiz beklenen kısa vadeli faizlerin ortalamasıdır; bugünkü faizlerden ima edilen ileri faizler hesaplanabilir; dezenflasyon beklenen bir ekonomide eğri durgunluk beklentisi olmadan da aşağı eğimli olabilir.
3. Uzun vadeli tahviller faiz değişimlerine çok daha duyarlı olduğu için yatırımcılar bir vade primi ister; bu prim zamanla değişir, merkez bankası tahvil alımlarıyla düşebilir ve negatif olduğunda eğriyi beklentilerden bağımsız olarak yataylaştırır.
4. Estrella ve Mishkin, iki çeyrekten uzun ufuklarda getiri eğrisinin eğiminin ABD'de durgunlukların en iyi tekil öngörücüsü olduğunu buldu; Engstrom ve Sharpe, bu gücün büyük ölçüde yakın vadeli faiz indirimi beklentisinden geldiğini ve uzun vadeli farkın vade primiyle bozulabildiğini gösterdi.
5. ABD'de üç aylık ile on yıllık faiz arasındaki eğri, 25 Ekim 2022'den 13 Aralık 2024'e kadar yaklaşık 793 gün ters kaldı ama beklenen durgunluk gelmedi; bu deneyim, eğrinin sinyalinin beklenti ile vade primini ayırarak okunması gerektiğini gösterdi.

Kavram sözlüğü

Kendini sına

1. (Çıktı 1) Getiri eğrisi nedir? Beklentiler hipotezine göre ters bir eğri neyi gösterir?
2. (Çıktı 2) Vade primi neden genellikle pozitiftir? Merkez bankasının tahvil alımları vade primini ve getiri eğrisini nasıl etkiler?
3. (Çıktı 3) Bir yıllık faiz yüzde 10 ve gelecek yıl için beklenen bir yıllık faiz yüzde 14 ise, beklentiler hipotezine göre iki yıllık faiz yaklaşık kaç olur?
4. (Çıktı 3) Bir yıllık faiz yüzde 12 ve iki yıllık faiz yüzde 10 ise, bir yıl sonrası için ima edilen bir yıllık faiz nedir? Bu sonuç piyasanın beklentisi hakkında ne söyler?
5. (Çıktı 3) Vadesi beş yıl olan ve sonunda 100 lira ödeyen bir tahvilin fiyatını faiz yüzde 8 ve yüzde 10 iken hesapla. Fiyat yüzde kaç değişir? Aynı faiz artışı bir yıl vadeli tahvilin fiyatını yüzde kaç değiştirir?
6. (Çıktı 4) Bir yatırımcı, «Getiri eğrisi 2022'de ters döndü ama durgunluk gelmedi; demek ki bu gösterge artık işe yaramıyor» diyor. Estrella–Mishkin ve Engstrom–Sharpe bulgularını ve vade primi kavramını kullanarak bu görüşü değerlendir.

Cevaplar

1. Getiri eğrisi, aynı borçlunun farklı vadelerdeki borçlanma faizlerini vadeye göre gösterir. Beklentiler hipotezine göre uzun vadeli faiz, beklenen kısa vadeli faizlerin ortalamasıdır; eğrinin ters olması, yani kısa faizlerin uzun faizlerin üzerinde olması, piyasanın gelecekte kısa vadeli faizlerin düşmesini beklediğini gösterir.
2. Vadesi uzun tahvillerin değeri, faizdeki oynamalara vadesi kısa olanlardan çok daha sert tepki verir; bu fiyat riskini taşıyan yatırımcılar ek bir getiri ister, bu yüzden vade primi genellikle pozitiftir. Merkez bankası büyük miktarda uzun vadeli tahvil aldığında piyasadaki uzun vadeli tahvil arzı azalır, yatırımcıların taşıdığı faiz riski düşer ve vade primi azalır; uzun vadeli faizler düşer ve eğri yataylaşır.
3. İki yıllık faiz, 1,10 ile 1,14'ün çarpımının karekökünden bir çıkarılarak yaklaşık yüzde 12 bulunur.
4. 1,10'un karesi 1,21'dir; bunun 1,12'ye bölümü yaklaşık 1,0804'tür. İma edilen ileri faiz yaklaşık yüzde 8'dir. Piyasa, bir yıl sonra bir yıllık faizin bugünkü yüzde 12'den yaklaşık yüzde 8'e düşeceğini beklemektedir; eğri ters dönmüştür.
5. Faiz yüzde 8 iken fiyat 100'ün 1,08'in beşinci kuvvetine bölümü, yaklaşık 68,1 liradır; yüzde 10 iken 100'ün 1,10'un beşinci kuvvetine bölümü, yaklaşık 62,1 liradır. Fiyat yaklaşık yüzde 8,8 düşer. Bir yıl vadeli tahvilin fiyatı 100'ün 1,08'e bölümü olan yaklaşık 92,6 liradan 100'ün 1,10'a bölümü olan yaklaşık 90,9 liraya, yani yaklaşık yüzde 1,8 düşer.
6. Görüş, tek bir deneyimden fazla sonuç çıkarır. Estrella ve Mishkin, getiri eğrisinin eğiminin uzun bir dönem boyunca durgunlukların en iyi tekil öngörücüsü olduğunu göstermiştir; tek bir yanlış sinyal bu kaydı silmez. Engstrom ve Sharpe ise öngörü gücünün büyük ölçüde yakın vadeli faiz indirimi beklentisinden geldiğini, uzun vadeli farkın vade primiyle bozulabildiğini gösterir. 2022–2024'te vade primi, yıllar süren merkez bankası alımları ve güvenli varlık talebi nedeniyle düşüktü ve piyasa dezenflasyon bekliyordu; bu, eğrinin durgunluk dışı nedenlerle de ters dönebileceği anlamına gelir. Gösterge işe yaramaz hâle gelmemiştir; ama beklenti ile vade primini ayırarak ve öbür göstergelerle birlikte okunmalıdır.

İleri okuma

• Arturo Estrella ve Frederic S. Mishkin (1998). «Predicting U.S. Recessions: Financial Variables as Leading Indicators». Review of Economics and Statistics 80(1). Getiri eğrisinin durgunluk öngörü gücü.
• Eric C. Engstrom ve Steven A. Sharpe (2019). «The Near-Term Forward Yield Spread as a Leading Indicator: A Less Distorted Mirror». Financial Analysts Journal 75(4). Yakın vadeli ileri fark göstergesi.
• Franco Modigliani ve Richard Sutch (1966). «Innovations in Interest Rate Policy». American Economic Review 56(1/2). Tercihli yatırım alanı görüşü.
• Tobias Adrian, Richard K. Crump ve Emanuel Moench (2013). «Pricing the Term Structure with Linear Regressions». Journal of Financial Economics 110(1). Vade priminin tahmini için yaygın kullanılan model.

Sonraki derse köprü

Bu derste merkez bankalarının getiri eğrisinin kısa ucunu doğrudan belirlediğini, uzun ucunu ise beklentiler ve tahvil alımları yoluyla etkilediğini gördük. Bu gücün kullanımı, merkez bankasının kim tarafından, hangi amaçla ve hangi kısıtlar altında yönetildiğine bağlıdır. Bir merkez bankası neden hükümetten bağımsız olmalıdır? Bağımsızlık enflasyonu düşürür mü, yoksa demokratik hesap verebilirliği mi zayıflatır? Sıradaki ders merkez bankacılığını ve bağımsızlığı ele alıyor: bağımsızlığın gerekçelerini, ölçülme biçimlerini, enflasyonla ilişkisine dair kanıtları ve bağımsızlığın sınırlarına dair tartışmaları inceleyeceğiz.