Yatırım teorileri

Öğrenme çıktıları

• Hatırlama — Sermayenin kullanıcı maliyetini, hızlandıran ilkesini, Tobin'in q oranını, bekleme opsiyonunu, ayarlama maliyetini ve finansman kısıtını tanımlar.
• Anlama — Yatırımın neden toplam harcamanın en oynak kalemi olduğunu ve faizin, vergilerin, piyasa değerlerinin ve belirsizliğin yatırım kararını hangi kanallardan etkilediğini açıklar.
• Uygulama — Kullanıcı maliyetinden istenen sermaye stokunu, vergi düzenlemelerinin kullanıcı maliyetine etkisini, hızlandıran ilkesiyle yatırımdaki dalgalanmayı ve belirsizlik altında beklemenin değerini hesaplar.
• Değerlendirme — Vergi teşviklerinin ve belirsizlik şoklarının yatırım üzerindeki etkisine dair kanıtları, finansman kısıtları tartışmasıyla birlikte değerlendirir.

Sezgi

Açılış

Bir mobilya atölyesinin sahibi, yeni bir kesim makinesi alıp almamayı düşünüyor. Makine pahalı, ama işi hızlandıracak ve on yıl boyunca kullanılabilecek. Karar birkaç soruya bağlı: makinenin getireceği ek kazanç, ödünç alınacak paranın faizi, makinenin ne kadar hızlı eskiyeceği, vergilerin nasıl işleyeceği ve önümüzdeki yıllarda siparişlerin artıp artmayacağı. Belki de en zor soru şudur: şimdi mi almalı, yoksa ortalık biraz durulunca mı?

Tüketim dersinde hanelerin geleceğe dair beklentileriyle bugün nasıl karar verdiğini gördük. Şirketlerin yatırım kararı da ileriye bakar, ama tüketimden çok daha oynaktır. Durgunluklarda tüketim hafifçe gerilerken yatırım sert biçimde düşer; canlanmada hızla toparlanır. Bu derste yatırım kararının arkasındaki kuramları, yani kullanıcı maliyetini, hızlandıran ilkesini, Tobin'in q oranını ve belirsizlik altında beklemenin değerini inceleyecek; bu kuramları vergi teşvikleri ve belirsizlik şoklarına dair kanıtlarla sınayacağız.

Hikâye — Bir vergi indirimi yatırımı hızlandırır mı?

11 Eylül 2001 saldırılarından sonra ABD ekonomisi zaten yavaşlıyordu ve şirketlerin yatırım harcamaları düşmüştü. Kongre, ekonomiyi canlandırmak için tartışılan pek çok önlem arasından şirketlerin yatırım kararını doğrudan hedefleyen bir araç seçti. 9 Mart 2002'de yasalaşan İstihdam Yaratma ve İşçilere Destek Yasası, şirketlere yeni aldıkları makine ve ekipmanın maliyetinin yüzde 30'unu, normal amortisman takvimini beklemeden, ilk yıl vergiden düşme olanağı tanıdı. Düzenleme geriye dönük işliyordu: 10 Eylül 2001'den sonra alınan ekipmanı kapsıyordu. 2003'te çıkarılan başka bir yasayla oran yüzde 50'ye yükseltildi. Bu «ek amortisman» indirimi 2004 sonunda sona erdi; 2008 krizinde yeniden getirildi.

Düzenlemenin mantığı basitti. Normalde bir şirket makine aldığında, maliyeti vergiden yıllar içinde, amortisman takvimine göre parça parça düşer. İlk yıl daha büyük bir kısmı düşebilmek, vergi ödemesinin bir kısmını bugünden geleceğe kaydırır. Paranın zaman değeri nedeniyle bu, makinenin gerçek maliyetini düşürür. Ama tartışma hemen başladı. Bazı iktisatçılar etkinin küçük olacağını, şirketlerin zaten yapacakları yatırımları biraz öne çekeceğini savundu. Başkaları, özellikle nakit sıkıntısı çeken küçük şirketlerin güçlü tepki vereceğini düşündü.

Soruyu yanıtlamak zordu, çünkü indirim, ekonominin zaten toparlandığı yıllara denk geliyordu. Yatırımdaki artışın ne kadarının indirimden, ne kadarının toparlanmadan geldiğini ayırmak gerekiyordu. On beş yıl sonra iki iktisatçı, vergi beyannamelerinden oluşan büyük bir veri setiyle bu ayrımı yapmaya çalıştı. Bulgular, yalnızca vergi politikasının değil, yatırım kuramlarının kendisinin de sınanmasına olanak verdi.

Kavram

Bir şirket için sermaye kullanmanın bir maliyeti vardır; makineyi satın almış olsa bile.

Yatırımın dalgalı olmasının bir nedeni, istenen sermaye stokunun üretim düzeyine bağlı olmasıdır.

James Tobin, yatırım kararını finansal piyasalara bağlayan bir oran önerdi.

Şirketler sermaye stoklarını neden bir anda istenen düzeye getirmez?

Pek çok yatırım geri alınamaz; bu da beklemeye bir değer kazandırır.

Son olarak, şirketlerin her zaman istedikleri kadar borç bulamadığı durumlar vardır.

Veri ve kanıt

Bu bulgu, kullanıcı maliyeti kuramının öngördüğü yönde güçlü bir tepkiye işaret eder: vergi düzenlemesi sermayenin maliyetini düşürdüğünde yatırım artar. Ama tepkinin küçük şirketlerde ve anında nakit sağlayan durumlarda yoğunlaşması, saf kullanıcı maliyeti modelinin tek başına yetmediğini de gösterir. O modelde, bugün ya da gelecekte gelecek bir vergi avantajı, bugünkü değeri aynıysa aynı etkiyi yapmalıdır. Kanıt, nakde erişimin ve şirketlerin karar alma biçiminin de önemli olduğunu düşündürür. Politika için sonucu açıktır: aynı bütçe maliyetiyle, hemen nakit sağlayan bir teşvik, gelecekte fayda sağlayan bir teşvikten daha fazla yatırım üretebilir.

Bloom'un bulgusu, yatırımın yalnızca faize ve vergilere değil, geleceğe dair belirsizliğin kendisine de bağlı olduğunu gösterir. Beklenen kârlar değişmese bile, belirsizlik arttığında bekleme opsiyonunun değeri yükselir ve şirketler yatırımı erteler. Bu mekanizmanın bir sonucu, belirsizlik yüksekken politikanın etkisinin zayıflayabileceğidir: şirketler beklemeyi seçtiğinde, faiz indirimi ya da vergi teşviki onları harekete geçirmekte zorlanabilir. Öte yandan, belirsizliğin nedeni mi sonucu mu olduğu da tartışılır; ekonomi zayıfladığında belirsizlik ölçüleri de yükselir ve iki yön arasındaki ayrım kolay değildir.

Neden önemli?

Yatırım, bir ekonominin bugünkü talebini ve gelecekteki üretim kapasitesini aynı anda belirler. Durgunlukları derinleştiren ve canlanmaları hızlandıran en önemli kalemlerden biridir. Merkez bankası faizi indirdiğinde ya da hükümet yatırım teşviki açıkladığında, etkinin büyüklüğü şirketlerin kullanıcı maliyetine ne kadar duyarlı olduğuna, finansmana erişebilip erişemediğine ve geleceğe dair belirsizliğin ne kadar büyük olduğuna bağlıdır.

Türkiye'de yatırım teşvik sistemi, belge kapsamındaki yatırımlara vergi indirimi, gümrük vergisi muafiyeti ve katma değer vergisi istisnası gibi araçlarla kullanıcı maliyetini düşürmeye çalışır. Aynı zamanda yüksek ve değişken reel faizler, kur belirsizliği ve krediye erişimdeki farklılıklar, şirketlerin yatırım kararlarını güçlü biçimde etkiler. Bu dersteki kuramlar, bir teşvikin ya da faiz değişikliğinin neden bazı şirketlerde büyük, bazılarında küçük bir etki yarattığını anlamaya yardım eder.

Model

Yatırımın bileşenleri

Makroiktisatta yatırım, üç ana kalemden oluşur: şirketlerin makine, ekipman, yazılım ve binalara yaptığı sabit yatırım; hanelerin ve şirketlerin yeni konutlara yaptığı konut yatırımı; üretilip henüz satılmamış malların oluşturduğu stok değişimi. Ulusal hesaplar dersinde bu kalemleri brüt sabit sermaye oluşumu ve stok değişimi olarak görmüştük. Üçü de ileriye bakan kararlardır, ama farklı nedenlerle dalgalanır: sabit yatırım kârlılık ve finansman koşullarına, konut yatırımı faizlere ve kredi koşullarına, stok değişimi ise satışlardaki beklenmedik değişimlere duyarlıdır. Bu derste ağırlıklı olarak şirketlerin sabit yatırımını inceleyeceğiz.

İstenen sermaye stoku

Bir şirket, ek bir birim sermayenin getireceği ek hasılayı, yani sermayenin marjinal ürününü, o birimi kullanmanın maliyetiyle karşılaştırır. Sermayenin azalan getirisi nedeniyle, sermaye stoku büyüdükçe marjinal ürün düşer. Şirketin istediği sermaye stoku, marjinal ürünün kullanıcı maliyetine eşit olduğu düzeydir. Kullanıcı maliyeti düşerse ya da sermayenin verimliliği artarsa, istenen stok büyür; yatırım, mevcut stoku istenen düzeye taşımak için yapılır. Aşınan sermayenin yerine konması da yatırım gerektirir; bu yüzden istenen stok değişmese bile bir miktar yatırım yapılır.

Kullanıcı maliyetinin bileşenleri

Fiyatı P olan bir makineyi bir yıl kullanmanın maliyeti, vergiler yokken yaklaşık P × (r + δ − g) olarak yazılabilir. r reel faiz oranı, δ makinenin yıllık aşınma oranı, g ise makine fiyatının yıllık beklenen artış oranıdır. Faiz maliyeti, makineye bağlanan paranın başka bir yerde kazanabileceği getiriyi; aşınma, makinenin her yıl kaybettiği değeri; fiyat değişimi ise makinenin ikinci el değerindeki kazanç ya da kaybı yansıtır. Bilgisayarlar gibi fiyatı hızla düşen sermaye mallarında g negatiftir ve kullanıcı maliyeti yüksektir; bu yüzden şirketler bu malları, fiyatları daha da düşecekken almakta acele etmez.

Çözümlü örnek — Faiz düşünce istenen stok

Bir şirketin makine başına yıllık marjinal ürünü, sahip olduğu makine sayısı K'ya göre 50 − 0,3 × K bin lira olsun. Bir makinenin fiyatı 100 bin lira, reel faiz yüzde 8, aşınma oranı yüzde 12'dir ve makine fiyatının değişmesi beklenmemektedir. Kullanıcı maliyeti 100 × (0,08 + 0,12) = 20 bin liradır. İstenen stok 50 − 0,3 × K = 20 koşulundan K = 100 makine bulunur. Reel faiz yüzde 5'e inerse kullanıcı maliyeti 17 bin liraya düşer ve istenen stok 50 − 0,3 × K = 17 koşulundan 110 makineye çıkar. Faizdeki üç puanlık düşüş, bir kerelik on makinelik ek yatırıma yol açar. Bu ek yatırım yapıldıktan sonra, yatırım yeniden yalnızca aşınan makineleri yenileyecek düzeye iner; ama o düzey de artık 100 değil 110 makine üzerinden hesaplanır.

Vergiler ve kullanıcı maliyeti

Kurumlar vergisi, sermayenin getirisinin bir kısmını alır; amortisman indirimleri ise maliyetin bir kısmını vergiden düşürür. Robert Hall ve Dale Jorgenson, 1967 tarihli bir AER makalesinde bu etkileri kullanıcı maliyetine ekleyen bir çerçeve kurdu. Sade bir biçimde, vergi sonrası kullanıcı maliyeti P × (r + δ) × (1 − τ × z) / (1 − τ) olarak yazılabilir. τ kurumlar vergisi oranı, z ise bir liralık yatırım için gelecekte düşülecek amortisman indirimlerinin bugünkü değeridir. Amortisman yıllara yayıldığı için z birden küçüktür. Ek amortisman ya da maliyetin tamamının ilk yıl düşülmesi z'yi bire yaklaştırır ve kullanıcı maliyetini düşürür.

Çözümlü örnek — Ek amortismanın etkisi

Önceki örnekte vergi öncesi kullanıcı maliyeti 20 bin liraydı. Kurumlar vergisi yüzde 25 ve olağan amortisman takviminde z = 0,8 olsun. Vergi sonrası kullanıcı maliyeti 20 × (1 − 0,25 × 0,8) / 0,75 = 20 × 0,8 / 0,75 ≈ 21,3 bin liradır. İstenen stok 50 − 0,3 × K = 21,3 koşulundan yaklaşık 95,6 makineye iner: vergi, yatırımı caydırmıştır. Şimdi hükümet makinenin tamamının ilk yıl gider yazılmasına izin versin; z = 1 olur. Kullanıcı maliyeti 20 × 0,75 / 0,75 = 20 bin liraya döner ve istenen stok yeniden 100 makine olur. Bu durumda kurumlar vergisi, yatırım kararı açısından tarafsız hâle gelmiştir: vergi hem getiriden hem de maliyetten aynı oranda pay aldığı için, yatırımın marjinal kararını değiştirmez. Ek amortisman politikasının arkasındaki mantık budur.

Hızlandıran ilkesi

Şirketler, üretimle orantılı bir sermaye stoku isterse, istenen stok K* = v × Y olarak yazılabilir; v sermaye–üretim oranıdır. Aşınmayı bir kenara bırakırsak net yatırım, istenen stoktaki değişime eşittir: I = v × ΔY. Bu ilişki, yatırımın üretimin düzeyine değil, değişimine bağlı olduğunu söyler. Ekonomi hızla büyürken yatırım yüksektir; büyüme yalnızca yavaşladığında bile, küçülmeye gerek kalmadan, yatırım sert biçimde düşer. Bu mekanizma, yatırımın neden tüketimden çok daha oynak olduğunu açıklayan en eski fikirlerden biridir.

Çözümlü örnek — Yavaşlayan büyüme, çöken yatırım

Sermaye–üretim oranı 3 olsun. Üretim bir yıl 100'den 104'e çıkarsa net yatırım 3 × 4 = 12 olur. Ertesi yıl üretim 104'ten 106'ya çıksın; ekonomi hâlâ büyüyor, ama daha yavaş. Net yatırım 3 × 2 = 6'ya iner: büyüme yarıya inerken yatırım da yarıya inmiştir. Üçüncü yıl üretim 106'da sabit kalırsa net yatırım sıfıra düşer. Üretimde hiçbir düşüş yaşanmadan, yalnızca büyümenin durmasıyla, net yatırım 12'den sıfıra inmiştir. Aşınan sermayeyi yenileyen yatırım sürse de, toplam yatırım harcamasındaki bu düşüş, talebi azaltarak büyümeyi daha da yavaşlatabilir. Hızlandıran ilkesi, harcama çarpanıyla birleştiğinde, ekonomiyi dalgalandıran bir mekanizmaya dönüşür.

Tobin'in q oranı

James Tobin, 1969'da yayımladığı bir makalede yatırım kararını finansal piyasalara bağladı. Borsa, bir şirketin mevcut sermayesine bir değer biçer; bu değer, sermayenin gelecekte getireceği kârların piyasa tahminini yansıtır. Aynı sermayeyi bugün yeniden oluşturmanın maliyeti ise yerine koyma maliyetidir. q oranı birden büyükse, şirket yeni sermaye oluşturup onu piyasada maliyetinden daha değerli bir varlığa dönüştürebilir; yatırım yapmak kârlıdır. q birden küçükse, piyasa sermayeye maliyetinden daha az değer biçiyordur; şirket yatırımı kısar. Bu yaklaşım, borsadaki yükselişlerin yatırımı neden canlandırdığını ve düşüşlerin neden frenlediğini açıklar.

Ayarlama maliyetleri ve yatırım hızı

q birden büyük olduğu hâlde şirketler neden sermaye stoklarını bir anda büyütmez? Cevap ayarlama maliyetleridir: yatırım ne kadar hızlı yapılırsa, kurulum, eğitim ve üretimdeki aksama o kadar pahalı olur. Ayarlama maliyetleri sermaye stokundaki büyüme hızının karesiyle artıyorsa, en iyi yatırım oranı I / K = (q − 1) / φ biçiminde yazılabilir; φ ayarlama maliyetlerinin büyüklüğünü gösterir. q'nun birden ne kadar büyük olduğu, yatırım hızını belirler. Fumio Hayashi, 1982'de Econometrica'da, belirli koşullar altında ölçülebilen ortalama q'nun, yatırım kararında asıl önemli olan marjinal q'ya eşit olduğunu gösterdi; bu, q kuramının verilerle sınanmasının yolunu açtı.

Çözümlü örnek — Borsa ve yatırım hızı

Bir şirketin sermayesinin yerine koyma maliyeti 1 milyar lira, borsadaki değeri 1,5 milyar lira olsun; q = 1,5'tir. Ayarlama maliyeti parametresi φ = 5 ise en iyi yatırım oranı (1,5 − 1) / 5 = 0,10'dur: şirket sermaye stokunu bu yıl yüzde 10 büyütür, yani 100 milyon liralık yatırım yapar. Borsada şirketin değeri 1,2 milyar liraya düşerse q = 1,2 ve yatırım oranı yüzde 4'e iner; yatırım 40 milyon liraya düşer. Piyasa değerindeki yüzde 20'lik bir düşüş, yatırımı yüzde 60 azaltmıştır. Uygulamada q ile yatırım arasındaki ilişki bu örnekteki kadar güçlü çıkmaz; bu, borsanın her zaman temel değeri doğru yansıtmadığı ya da ölçülen ortalama q'nun marjinal q'dan saptığı biçiminde yorumlanır.

Geri dönüşsüzlük ve beklemenin değeri

Avinash Dixit ve Robert Pindyck, 1994'te yayımladıkları «Investment under Uncertainty» kitabında, geri dönüşü olmayan yatırımların finansal opsiyonlara benzediğini vurguladı. Bir şirket, bir yatırımı yapma hakkına sahipse ama zorunda değilse, bu hak bir opsiyondur. Yatırımı yapmak opsiyonu kullanmak demektir ve opsiyonun değerinden vazgeçmeyi gerektirir. Belirsizlik arttıkça beklemenin değeri artar. Bu yaklaşım, standart net bugünkü değer kuralının, yatırımı olması gerekenden erken yapmaya yönlendirebileceğini gösterir: kural, yatırımın bugün yapılıp yapılmaması arasında seçim yapar, ama yatırımın gelecekte yapılması seçeneğini hesaba katmaz.

Çözümlü örnek — Bugün mü, bir yıl sonra mı?

Bir yatırımın maliyeti 100 milyon lira, faiz oranı yüzde 10 olsun. Yatırım bu yıl 12 milyon lira getirecek; gelecek yıldan itibaren ise eşit olasılıkla ya her yıl 18 milyon ya da her yıl 6 milyon lira getirecek ve hangisinin geçerli olacağı bir yıl sonra anlaşılacak. Bugün yatırım yapılırsa beklenen net bugünkü değer −100 + 12 + 0,5 × (18 / 0,1) + 0,5 × (6 / 0,1) = −100 + 12 + 90 + 30 = 32 milyon liradır; yatırım kârlı görünür. Şirket bir yıl bekler ve yalnızca iyi senaryo gerçekleşirse yatırım yaparsa, o gün proje 18 + 18 / 0,1 = 198 milyon lira değerinde olur ve net değer 98 milyon liradır. Bu, bugünden bakıldığında 0,5 × 98 / 1,1 ≈ 44,5 milyon lira eder. Beklemek, bugün yatırım yapmaktan yaklaşık 12,5 milyon lira daha değerlidir; çünkü bekleyen şirket kötü senaryoda kayıptan kurtulur. Bugünkü yatırımın pozitif net değeri, yatırımı hemen yapmak için yeterli değildir.

Finansman kısıtları

Kullanıcı maliyeti ve q kuramları, şirketlerin kârlı bir yatırım için istedikleri kadar finansmanı piyasa faiziyle bulabildiğini varsayar. Steven Fazzari, Glenn Hubbard ve Bruce Petersen, 1988 tarihli bir çalışmada, düşük temettü dağıtan ve dış finansmana erişimi sınırlı olduğu düşünülen şirketlerin yatırımının, q ile ölçülen fırsatlar sabitken bile nakit akışına duyarlı olduğunu buldu. Steven Kaplan ve Luigi Zingales ise 1997'de yayımladıkları bir makalede, aynı şirketlerin bir kısmını ayrıntılı biçimde inceleyerek, daha az kısıtlı görünen şirketlerin nakit akışına daha duyarlı olduğunu gösterdi ve bu duyarlılığın finansman kısıtının iyi bir ölçüsü olmadığını savundu. Tartışma, nakit akışının yatırımı etkilediği konusunda değil, bu etkinin finansman kısıtını mı yoksa ölçülemeyen fırsatları mı yansıttığı konusundadır. Zwick ve Mahon'un küçük şirketlere dair bulgusu, bu tartışmada finansman kısıtlarının önemine işaret eden kanıtlar arasında yer alır.

Konut ve stok yatırımı

Konut yatırımı, şirket yatırımından farklı bir mantıkla dalgalanır. Hanelerin çoğu konutu kredi ile alır; bu yüzden konut talebi, faizlere ve kredi koşullarına şirket yatırımından daha duyarlıdır. Faizler yükseldiğinde aylık kredi taksitleri artar, yeni konut talebi düşer ve inşaat yavaşlar. Konut, para politikasının etkisini en hızlı hissettiren kalemlerden biridir. Stok yatırımı ise çoğu zaman planlı değildir: satışlar beklenenden düşük çıktığında, satılamayan mallar istenmeden stoklara eklenir; şirketler bunu fark ettiğinde üretimi keserek stoklarını eritmeye çalışır. Bu ayarlama, durgunlukların başında üretimdeki düşüşü büyütebilir. Stok değişimi toplam yatırımın küçük bir kısmıdır, ama çeyrekten çeyreğe büyümedeki dalgalanmanın dikkate değer bir bölümünü açıklayabilir.

Modelin sınırları

Yatırım kuramları güçlü araçlar sunar, ama ölçüm ve tahmin sorunları büyüktür. Sermayenin marjinal ürünü ve kullanıcı maliyeti doğrudan gözlenmez; ayarlama maliyetlerinin büyüklüğü şirketten şirkete değişir. Yazılım, araştırma ve marka gibi maddi olmayan varlıklar giderek önem kazanırken, bunların ölçülmesi ve yerine koyma maliyetlerinin hesaplanması zordur; bu da q oranını bozabilir. Toplam yatırım, farklı şirketlerin çok farklı kararlarının toplamıdır ve ortalama bir şirket davranışı yanıltıcı olabilir. Belirsizliğin, beklentilerin ve finansman koşullarının birlikte değiştiği dönemlerde, hangi kanalın ne kadar önemli olduğunu ayırmak ise hâlâ zordur.

Uygulama

Özet kartı

1. Şirket, sermayenin marjinal ürünü kullanıcı maliyetine eşit olana kadar sermaye biriktirir; kullanıcı maliyeti faize, aşınmaya, sermaye malının fiyatındaki beklenen değişime ve vergilere bağlıdır.
2. Maliyetin tamamının ilk yıl vergiden düşülmesi, kurumlar vergisini yatırımın marjinal kararı açısından tarafsız kılar; Zwick ve Mahon, ek amortismanın uygun yatırımı 2001–2004'te yüzde 10,4, 2008–2010'da yüzde 16,9 artırdığını ve küçük şirketlerin çok daha güçlü tepki verdiğini buldu.
3. Hızlandıran ilkesine göre yatırım üretimin değişimine bağlıdır; bu yüzden büyümenin yalnızca yavaşlaması bile yatırımı sert biçimde düşürebilir ve yatırım tüketimden çok daha oynaktır.
4. Tobin'in q oranı sermayenin piyasa değerini yerine koyma maliyetiyle karşılaştırır; ayarlama maliyetleri nedeniyle q'nun birden ne kadar büyük olduğu yatırımın hızını belirler.
5. Geri dönüşsüz yatırımlarda beklemenin bir değeri vardır; Bloom, belirsizlik şoklarının şirketlerin yatırım ve işe alımı geçici olarak durdurmasına yol açtığını gösterdi; finansman kısıtlarının rolü ise Fazzari–Hubbard–Petersen ile Kaplan–Zingales arasında tartışmalıdır.

Kavram sözlüğü

Kendini sına

1. (Çıktı 1) Sermayenin kullanıcı maliyeti hangi unsurlardan oluşur? Kendi parasıyla makine alan bir şirket için de bu maliyet neden vardır?
2. (Çıktı 2) Hızlandıran ilkesi, yatırımın tüketimden daha oynak olmasını nasıl açıklar?
3. (Çıktı 3) Makine başına yıllık marjinal ürün 60 − 0,4 × K bin lira, makine fiyatı 150 bin lira, reel faiz yüzde 6, aşınma yüzde 10'dur. Vergi yokken istenen makine sayısını bul. Kurumlar vergisi yüzde 20 ve z = 0,75 olursa yeni istenen sayı nedir?
4. (Çıktı 3) Bir şirketin q oranı 1,3 ve ayarlama maliyeti parametresi 6'dır. En iyi yatırım oranını bul. Borsa değeri yüzde 10 düşerse ve yerine koyma maliyeti değişmezse yeni yatırım oranı ne olur?
5. (Çıktı 3) Sermaye–üretim oranı 2,5 olan bir ekonomide üretim sırasıyla 200, 206, 210 ve 211 olarak gerçekleşiyor. Her yılın net yatırımını hesapla ve eğilimi yorumla.
6. (Çıktı 4) Bir iş insanı, «Vergi teşviki verin, yatırımlar hemen patlar» diyor. Zwick–Mahon ve Bloom bulgularını ve bekleme opsiyonunu kullanarak bu beklentinin hangi koşullarda gerçekleşip hangi koşullarda gerçekleşmeyeceğini tartış.

Cevaplar

1. Kullanıcı maliyeti, sermayeye bağlanan paranın faiz maliyetinden, sermayenin aşınmasından ve sermaye malının fiyatındaki beklenen değişimden oluşur; vergiler ve amortisman kuralları da bu maliyeti değiştirir. Kendi parasıyla makine alan şirket, o parayı başka bir yerde değerlendirip faiz kazanabilirdi; bu fırsat maliyeti ve makinenin her yıl aşınması, finansman biçimi ne olursa olsun geçerlidir.
2. Şirketler üretimle orantılı bir sermaye stoku isterse, net yatırım üretimin düzeyine değil değişimine bağlı olur. Üretimin büyüme hızındaki küçük bir yavaşlama, üretim düşmese bile net yatırımı büyük oranda azaltır. Tüketim ise gelirin düzeyine ve ömür boyu kaynaklara bağlı olduğu için bu kadar sert dalgalanmaz.
3. Vergisiz kullanıcı maliyeti 150 × (0,06 + 0,10) = 24 bin liradır. 60 − 0,4 × K = 24 koşulundan K = 90 makine bulunur. Vergi sonrası kullanıcı maliyeti 24 × (1 − 0,2 × 0,75) / 0,8 = 24 × 0,85 / 0,8 = 25,5 bin liradır; 60 − 0,4 × K = 25,5 koşulundan K ≈ 86 makine olur.
4. En iyi yatırım oranı (1,3 − 1) / 6 = 0,05, yani yüzde 5'tir. Borsa değeri yüzde 10 düşerse q = 1,3 × 0,9 = 1,17 olur ve yatırım oranı (1,17 − 1) / 6 ≈ 0,028, yani yaklaşık yüzde 2,8'e iner.
5. Net yatırım sırasıyla 2,5 × 6 = 15, 2,5 × 4 = 10 ve 2,5 × 1 = 2,5'tir. Üretim her yıl artmaya devam ettiği hâlde net yatırım 15'ten 2,5'e düşmüştür; büyümenin yavaşlaması, hızlandıran ilkesi yoluyla yatırımı çok daha sert biçimde geriletir.
6. Beklenti bazı koşullarda gerçekleşir, bazılarında gerçekleşmez. Zwick ve Mahon, ek amortismanın yatırımı belirgin biçimde artırdığını, özellikle küçük şirketlerde ve hemen nakit sağladığında güçlü bir tepki olduğunu buldu; bu, teşvikin tasarımının önemli olduğunu gösterir. Ama Bloom'un bulgusuna göre belirsizlik yüksekken şirketler yatırımı ve işe alımı ertelemeyi seçer; bekleme opsiyonunun değeri yükseldiğinde, teşvik kullanıcı maliyetini düşürse bile şirketler beklemeyi tercih edebilir. Geçici bir teşvik yatırımı öne çekebilir, ama bu kısmen gelecekteki yatırımın bugüne kaydırılması olabilir. Etkinin büyüklüğü teşvikin tasarımına, şirketlerin finansmana erişimine ve belirsizliğin düzeyine bağlıdır.

İleri okuma

• Robert E. Hall ve Dale W. Jorgenson (1967). «Tax Policy and Investment Behavior». American Economic Review 57(3). Vergilerin kullanıcı maliyetine etkisinin temel çerçevesi.
• Avinash K. Dixit ve Robert S. Pindyck (1994). Investment under Uncertainty. Princeton University Press. Geri dönüşsüz yatırım ve reel opsiyonlar.
• Eric Zwick ve James Mahon (2017). «Tax Policy and Heterogeneous Investment Behavior». American Economic Review 107(1). Ek amortismanın yatırıma etkisi.
• Nicholas Bloom (2009). «The Impact of Uncertainty Shocks». Econometrica 77(3). Belirsizlik şoklarının yatırım ve istihdama etkisi.

Sonraki derse köprü

Bu derste yatırımı şirketlerin kararı olarak inceledik ve vergi teşviklerinin bu kararı nasıl etkilediğini gördük. Ama her teşvik, her harcama artışı ya da her vergi indirimi, devletin bütçesinde bir iz bırakır; açıklar birikir ve kamu borcuna dönüşür. Bir devlet ne kadar borç taşıyabilir? Borcun faizi büyümeden hızlı artarsa ne olur? Sıradaki ders kamu borcu ve sürdürülebilirlik konusunu ele alıyor: borç dinamiğinin matematiğini derinleştirecek, faiz ile büyüme arasındaki farkın rolünü inceleyecek ve borcun ne zaman sürdürülemez hâle geldiğine dair tartışmayı değerlendireceğiz.