İçsel büyümeye giriş

Öğrenme çıktıları

• Hatırlama — İçsel büyümeyi, AK modelini, fikir üretim fonksiyonunu, bilgi taşmasını, ölçek etkisini ve yaratıcı yıkımı tanımlar.
• Anlama — Fikirlerin rakip olmayan niteliğinin neden artan getiriye ve sürekli büyümeye yol açabildiğini ve piyasaların neden çok az araştırma yapabildiğini açıklar.
• Uygulama — AK modelinde ve basit bir fikir üretim modelinde büyüme oranını hesaplar; tasarruf ya da araştırmacı sayısındaki bir değişikliğin büyüme hızına etkisini Solow modeliyle karşılaştırır.
• Değerlendirme — Araştırma verimliliğinin düştüğünü gösteren kanıtları ve uzun tarih boyunca nüfus ile teknolojik ilerleme arasındaki ilişkiyi, içsel büyüme modellerinin öngörüleri açısından değerlendirir.

Sezgi

Açılış

Bir yemek tarifini düşünün. Bir aşçı tarifi kullandığında, tarif tükenmez; aynı tarifi aynı anda binlerce mutfakta binlerce aşçı kullanabilir. Oysa tarifteki un, yağ ve şeker, kullanan her aşçı için ayrı ayrı gerekir. Makine, toprak ve emek de böyledir: bir fabrikada kullanılan makine, başka bir fabrikada aynı anda kullanılamaz. Ama bir fikir, bir kez bulunduğunda, herkes tarafından sınırsız biçimde kullanılabilir.

Önceki derste Solow modelinin, kalıcı refah artışını dışarıdan gelen teknolojik ilerlemeye bağladığını, ama teknolojinin nereden geldiğini açıklamadığını gördük. Teknoloji, modelin dışından gelen bir hediye gibiydi. Bu derste büyümeyi modelin içinden açıklamaya çalışan yaklaşımları tanıyacağız. Bu yaklaşımların merkezinde, tariflerin, yani fikirlerin, öbür bütün mallardan farklı olduğu gözlemi vardır.

Hikâye — İki yılda bir ikiye katlanan çip

1965'te Gordon Moore adlı bir mühendis, bir elektronik dergisi için kısa bir yazı kaleme aldı. Bir bilgisayar çipine sığdırılabilen transistör sayısının her yıl yaklaşık ikiye katlandığını gözlemlemişti ve bu eğilimin süreceğini tahmin etti. Birkaç yıl sonra bu tahmini iki yılda bir ikiye katlanma olarak düzeltti. Bu gözlem, «Moore yasası» adıyla tanındı ve yarım asrı aşkın süre şaşırtıcı bir isabetle doğru çıktı. İki yılda bir ikiye katlanma, yılda yaklaşık yüzde 35'lik sabit bir büyüme hızına denk gelir.

Moore yasası bir doğa yasası değildi; onu mümkün kılan, çip üreticilerinin araştırmaya yaptığı muazzam yatırımdı. Her yeni kuşak çip, yeni fikirler, yeni üretim teknikleri ve yeni malzemeler gerektiriyordu. İktisatçılar Nicholas Bloom, Charles Jones, John Van Reenen ve Michael Webb, bu yatırımı ölçmeye karar verdi. Soruları basitti: Moore yasasının istikrarlı büyümesini sürdürmek için kaç araştırmacı gerekiyordu ve bu sayı zamanla nasıl değişti?

Buldukları sonuç çarpıcıydı. Çip yoğunluğunun iki yılda bir ikiye katlanmasını sürdürmek için bugün gereken araştırmacı sayısı, 1970'lerin başındakinin 18 katından fazlaydı. Büyüme hızı aynı kalmıştı, ama o hızı korumak için giderek daha fazla araştırmacı gerekiyordu. Araştırmacı başına üretilen ilerleme, yani araştırma verimliliği, yılda yaklaşık yüzde 7 düşüyordu. Yazarların deyişiyle, en azından yarı iletkenler söz konusu olduğunda, fikirleri bulmak giderek zorlaşıyordu.

Araştırmacılar aynı soruyu başka alanlarda da sordu. Mısır, soya, pamuk ve buğdayda tohum verimini artırmaya yönelik araştırmalarda verimlilik yılda yaklaşık yüzde 5 düşüyordu. Kanser ve kalp hastalıklarından ölümlerin azaltılmasında da benzer bir düşüş vardı. Bütün ABD ekonomisine bakıldığında, 1930'lardan bu yana araştırma çabası 23 kat artmıştı, ama toplam faktör verimliliğinin büyüme hızı artmamış, hatta biraz düşmüştü. Ekonomi genelinde araştırma verimliliği 41 kat azalmıştı.

Bu bulgular, büyümenin kaynağını anlamak için hem umut verici hem de düşündürücüdür. Umut verici, çünkü büyümenin araştırma çabasından geldiğini açıkça gösterir: daha fazla araştırmacı, fikirlerin akışını sürdürür. Düşündürücü, çünkü aynı büyüme hızını korumak için araştırma çabasının sürekli artması gerekir. Bu dersin sorusu, fikirlerin ekonomik büyümeyi nasıl ürettiği ve bu sürecin sonsuza dek sürüp süremeyeceğidir.

Kavram

Veri ve kanıt

İki çalışma, içsel büyüme kuramının merkezî sorusuna farklı açılardan bakar. Kremer'in bulgusu, fikirlerin rakip olmamasının güçlü bir sonucunu destekler: nüfus büyüdükçe fikir sayısı da büyür ve bu fikirlerin yararı herkese yayılır. İnsanlığın uzun tarihi boyunca daha büyük toplumların daha hızlı ilerlemesi, fikir üretiminin nüfusla birlikte büyüdüğünü gösterir. Bu bakışa göre büyümenin motoru, fikir bulan insanların sayısıdır.

Moore yasası çalışması ise bu motorun giderek daha fazla yakıt istediğini gösterir. Araştırmacı sayısı katlanarak artarken büyüme hızı artmamıştır; bu da fikirlerin tükenmediğini ama bulunmasının zorlaştığını düşündürür. Bu bulgu, Romer'in ilk modelindeki güçlü ölçek etkisini, yani daha çok araştırmacının kalıcı olarak daha hızlı büyüme getireceği öngörüsünü sorgular. Charles Jones'un 1995'te önerdiği yarı içsel büyüme modelleri, bu iki gözlemi uzlaştırır: fikirler büyümenin kaynağıdır, ama bulunmaları zorlaştığı için sürekli büyüme, araştırmacı sayısının da sürekli artmasını gerektirir. Eleştirmenler ise verimlilik ölçümünün yeni ürünlerin ve kalite artışlarının değerini tam yakalayamadığını ve araştırma verimliliğindeki düşüşün bir kısmının ölçüm sorunlarından kaynaklanabileceğini belirtir.

Neden önemli?

İçsel büyüme kuramı, büyüme politikalarının tartışılma biçimini değiştirdi. Solow modelinde tasarruf ve yatırım politikaları yalnızca gelir düzeyini etkiliyordu; içsel büyüme modellerinde ise araştırma-geliştirme destekleri, eğitim yatırımları, fikri mülkiyet düzenlemeleri ve bilginin yayılmasını kolaylaştıran politikalar büyüme hızını kalıcı olarak etkileyebilir. Bu yüzden pek çok ülke Ar-Ge harcamalarını vergi indirimleri ve doğrudan desteklerle teşvik eder.

Türkiye ekonomisinin yapısını ele aldığımızda, Ar-Ge harcamalarının GSYH'ye oranının gelişmiş ülkelerin gerisinde kaldığını gördük. İçsel büyüme modelleri, bu oranın neden önemli olduğunu açıklar: fikir üretimine ayrılan kaynaklar, uzun dönemde verimlilik artışının ve dolayısıyla kişi başına gelir büyümesinin temel belirleyicisidir. Ama modeller aynı zamanda, araştırmanın getirisinin yalnızca harcama miktarına değil, araştırmacıların niteliğine, bilginin yayılmasına ve rekabet ortamına da bağlı olduğunu hatırlatır.

Model

Solow modelinin sınırı

Solow'un dünyasında kişi başı refah ancak dışsal teknolojik ilerleme sayesinde artmaya devam eder. Makine eklemenin getirisi her adımda küçüldüğü için, birikim tek başına bir noktada büyümeyi durdurur. Bir modelin sürekli büyümeyi içeriden açıklayabilmesi için iki yoldan birini seçmesi gerekir: ya azalan getiriyi ortadan kaldırmak ya da teknolojik ilerlemenin kendisini ekonomik kararların sonucu olarak modellemek. AK modeli birinci, fikir tabanlı modeller ikinci yolu izler.

AK modeli

AK modelinde üretim Y = A × K biçimindedir ve A sabittir. Burada K; makineleri, binaları, işgücünün becerilerini ve bilgiyi birlikte kapsayan geniş bir birikim kavramıdır; bu birikimin getirisi azalmaz. Sermaye birikimi Solow modelindekiyle aynıdır: ΔK = s × Y − δ × K. Üretim K ile orantılı olduğu için iki tarafı K'ya böldüğümüzde birikim hızı ΔK / K = sA − δ çıkar ve bu oran sermaye düzeyinden bağımsızdır. Ekonomi hiçbir zaman bir kararlı duruma ulaşmaz; her yıl aynı oranda büyür.

Çözümlü örnek — Tasarrufun büyüme hızına etkisi

A = 0,5, s = 0,2, δ = 0,05 olsun. Ekonomi her yıl üretiminin beşte birini biriktirir; bu, sermayeye yüzde 10'luk bir ekleme demektir ve yüzde 5'lik aşınma düşüldüğünde sermaye ile üretim yılda yüzde 5 büyür. Tasarruf oranı 0,3'e çıkarsa yeni birikim sermayenin yüzde 15'ine ulaşır ve aşınma düşüldükten sonra büyüme yüzde 10'a yükselir ve bu artış kalıcıdır. Solow modelinde aynı tasarruf artışı yalnızca gelir düzeyini yükseltiyor, büyüme hızını geçiş sonrasında eski düzeyine döndürüyordu. AK modelinde ise yüzde 5'lik fark, her yıl yeniden katlanır: yüzde 5 ile büyüyen bir ekonomi yaklaşık 14 yılda, yüzde 10 ile büyüyen bir ekonomi yaklaşık 7 yılda ikiye katlanır. Otuz yıl sonra ikinci ekonomi birincinin yaklaşık 4 katı büyüklüğündedir.

AK modelinin zayıflığı

AK modeli basit ve öğreticidir, ama temel varsayımı tartışmalıdır. Geniş sermayenin getirisinin hiç azalmadığını varsaymak, sermayenin ülkeler arasındaki farklarının gelir farklarını açıklama biçimini çok güçlü kılar. Model ayrıca teknolojinin nasıl üretildiğini açıklamaz; azalan getiriyi yok sayarak sürekli büyümeyi mümkün kılar. Bu yüzden içsel büyüme kuramının asıl gövdesi, fikirleri açıkça modelleyen yaklaşımlardan oluşur.

Beşerî sermayeyle büyüme

AK modelindeki geniş sermaye fikrini en etkili biçimde geliştirenlerden biri Robert Lucas'tır. Ülkeler arasındaki büyüme farklarının ne kadar önemli olduğunu gösteren hesaplarını daha önce andığımız 1988 tarihli makalesinin asıl önerisi bir modeldi: Lucas, büyümenin kaynağı olarak beşerî sermaye birikimini öne çıkardı. Bu yaklaşımda insanlar zamanlarının bir kısmını üretimde, bir kısmını beceri edinmede kullanır; beceri edinmeye ayrılan zaman arttıkça beşerî sermaye daha hızlı birikir ve gelir daha hızlı büyür. Lucas ayrıca bir kişinin becerisinin çevresindekilerin verimliliğini de yükseltebileceğini, yani beşerî sermayenin de dışsallık taşıyabileceğini öne sürdü. Bu yaklaşımın AK modeline benzeyen yanı, birikimin getirisinin azalmamasıdır. Ama beşerî sermaye insanlara bağlıdır: bir kişinin bildiği, o kişiyle birlikte emekli olur ve her kuşak onu yeniden öğrenmek zorundadır. Fikirler ise bir kez bulunduktan sonra kitaplarda, tariflerde ve yazılımlarda birikir. Bu fark, sürekli büyümenin nihai kaynağının beceriden çok fikir olarak görülmesinin gerekçelerinden biridir; beceri ise fikirleri üretmek ve kullanmak için gereken girdidir.

Çözümlü örnek — Beceri edinmeye ayrılan zaman

Bir ekonomide beşerî sermayenin büyüme oranı, beceri edinmeye ayrılan zaman payının 0,1 katı olsun. Çalışanlar zamanlarının yüzde 20'sini beceri edinmeye ayırırsa beşerî sermaye yılda yüzde 2 büyür. Bu pay yüzde 30'a çıkarsa büyüme yüzde 3'e yükselir. Karşılığında bugünkü üretim düşer, çünkü üretimde geçen zaman yüzde 80'den yüzde 70'e iner ve ilk yıllarda gelir, eski yolun altında kalır. Daha hızlı büyüme ancak bir süre sonra bu kaybı telafi eder ve aşar: bugün ile gelecek arasında bir değiş tokuş vardır.

Fikirler neden farklıdır?

Temel kursta malları dışlanabilirlik ve rakiplik açısından sınıflandırdık. Fikirler bu tabloda özel bir yere sahiptir: rakip değildirler, çünkü bir fikri kullanmak başkasının onu kullanmasını engellemez; kısmen dışlanabilirler, çünkü patentler, telif hakları ve ticari sırlar kullanımlarını sınırlayabilir. Paul Romer, 1990'da yayımladığı makalesinde bu özelliğin sonuçlarını açıkça ortaya koydu ve bu çalışması, 2018'de Nobel iktisat ödülünü paylaşmasının gerekçelerinden biri oldu.

Artan getiri

Rakip olmamanın önemli bir sonucu, ölçeğe göre artan getiridir. Bir fabrikanın üretimini iki katına çıkarmak için makineleri, işçileri ve hammaddeyi iki katına çıkarmak yeter; aynı tarifi, yani aynı teknolojiyi iki kez icat etmek gerekmez. Dolayısıyla sermaye ve emek, verili bir teknolojiyle ölçeğe göre sabit getiri taşır; fikirler de hesaba katıldığında ise bütün girdileri iki katına çıkarmak üretimi iki kattan fazla artırır. Artan getiri, tam rekabet varsayımıyla bağdaşmaz: her girdiye marjinal ürünü ödenirse, fikirleri üretenlere ödenecek bir şey kalmaz. Bu yüzden fikir tabanlı modellerde, yenilikçiler geçici tekel kârlarıyla ödüllendirilir.

Fikir üretim fonksiyonu

Romer'in modelinde fikirler, araştırmacılar tarafından üretilir. Fikir stokundaki artış, araştırmacı sayısına ve mevcut fikir stokuna bağlıdır: ΔA / A = θ × L_A, burada L_A araştırmacı sayısı, θ ise araştırmacıların verimliliğidir. Bu biçimde, mevcut fikirler yeni fikir bulmayı orantılı olarak kolaylaştırır: fikir stoku büyüdükçe, aynı sayıda araştırmacı aynı oranda yeni fikir bulur. Sonuç olarak teknolojinin büyüme oranı, araştırmacı sayısıyla doğru orantılıdır.

Çözümlü örnek — Araştırmacı sayısı ve büyüme

θ = 0,0001 ve ekonomide 200 araştırmacı olsun. Teknolojinin büyüme oranı 0,0001 × 200 = yüzde 2'dir. Araştırmacı sayısı 300'e çıkarsa büyüme oranı yüzde 3'e yükselir ve bu artış kalıcıdır. Romer modelinin bu öngörüsü, ölçek etkisidir: daha büyük bir araştırma sektörü, kalıcı olarak daha hızlı büyüme getirir. Bloom ve arkadaşlarının verisi bu öngörüyle çelişir: ABD'de araştırma çabası 1930'lardan bu yana 23 kat arttı, ama büyüme hızı artmadı.

Yarı içsel büyüme

Charles Jones, 1995'te bu çelişkiyi çözmek için fikir üretim fonksiyonunu değiştirdi: mevcut fikirlerin yeni fikir bulmayı kolaylaştırma etkisi, Romer'in varsaydığından zayıftır. Bu durumda teknolojinin büyüme oranını sabit tutmak için araştırmacı sayısının sürekli artması gerekir. Uzun dönemde teknolojinin büyüme hızı, araştırmacı nüfusunun büyüme hızına bağlıdır. Bu modelde Ar-Ge destekleri gibi politikalar teknolojinin yolunu kalıcı biçimde yukarı taşır, ama uzun dönemli büyüme hızını değiştirmez; yine de geçiş süreci onlarca yıl sürebildiği için etkileri çok büyük olabilir.

Çözümlü örnek — Araştırma verimliliğinin düşüşü

Bloom ve arkadaşlarına göre Moore yasasında araştırma verimliliği yılda yaklaşık yüzde 7 düşüyordu. Aynı büyüme hızını korumak için araştırmacı sayısının da yılda yaklaşık yüzde 7 artması gerekir. Bu hızla araştırmacı sayısı her on yılda bir ikiye katlanır; kırk yıl sonra başlangıçtakinin 16 katıdır. Gerçekten de çip yoğunluğunun ikiye katlanması için gereken araştırmacı sayısı, 1970'lerin başından bu yana 18 kattan fazla arttı. Araştırma verimliliği düşse de, araştırma çabasının artışı büyümeyi sürdürdü.

Bilgi taşmaları ve araştırmanın azlığı

Bir firmanın bulduğu fikir, öbür firmalara da yol gösterir; yenilikçi firma bu yararın ancak bir kısmını kâr olarak elde edebilir. Refah iktisadı dersinde gördüğümüz dışsallık mantığıyla, araştırmanın toplumsal getirisi özel getirisini aşar ve piyasa toplumsal olarak istenen düzeyden daha az araştırma yapar. Charles Jones ve John Williams, 1998'de yayımladıkları bir çalışmada, ABD'de toplumsal açıdan en uygun araştırma yatırımının gerçekleşen yatırımın en az iki ila dört katı olabileceğini hesapladı. Ar-Ge vergi indirimleri ve kamu araştırma kurumları, bu açığı kapatmaya yönelik politikalardır.

Yaratıcı yıkım

Philippe Aghion ve Peter Howitt, Schumpeter'in fikrini 1992'de biçimsel bir modele dönüştürdü. Bu modelde her yenilik, bir önceki ürünü daha kaliteli bir ürünle değiştirir ve yenilikçi firma, bir sonraki yenilik gelene kadar tekel kârı elde eder. Yenilik, önceki yenilikçinin kârını yok eder; bu, piyasanın yenilik için hem ödül hem de ceza verdiği anlamına gelir. Model, rekabet ile yenilik arasındaki ilişkinin karmaşık olduğunu gösterir: çok az rekabet yenilik teşvikini zayıflatır, çok fazla rekabet ise yenilikten elde edilecek kârı yok eder. Aghion, Joel Mokyr ve Howitt, yeniliğin sürüklediği büyümeyi açıkladıkları için 2025 Nobel iktisat ödülünü paylaştı.

Çözümlü örnek — Tekel kârının değeri

Yaratıcı yıkım modelinde bir yeniliğin değeri, tekel kârının ne kadar süreceğine bağlıdır. Yenilikçi firma her yıl π kadar kâr elde etsin; faiz oranı r olsun ve her yıl μ olasılıkla bir rakip daha iyi bir ürün bulup onu piyasadan çıkarsın. Bu durumda yeniliğin bugünkü değeri V = π / (r + μ) olur: rakibin gelme olasılığı, gelecekteki kârı faiz gibi indirir. π = 100 bin lira, r = 0,05 ve μ = 0,15 ise V = 100 / 0,20 = 500 bin liradır. Araştırma sektörü büyüyüp rakibin gelme olasılığı 0,30'a çıkarsa V = 100 / 0,35 ≈ 286 bin liraya iner. Başkalarının araştırması, her yenilikçinin ödülünü küçültür. Bu, bilgi taşmasının tersine işleyen bir etkidir: yenilikçi, önceki yenilikçinin pazarını elinden alır ve bu kayıp onun hesabına girmez. Bu yüzden Aghion–Howitt modelinde piyasa, bazı koşullarda toplumsal olarak istenenden fazla araştırma da yapabilir; taşma etkisi ile pazar çalma etkisinden hangisinin ağır bastığı ampirik bir sorudur.

Rekabet ve yenilik: ters U

Aghion, Nicholas Bloom, Richard Blundell, Rachel Griffith ve Howitt, 2005 tarihli bir makalede İngiliz firmalarından oluşan bir paneli kullandı ve ürün piyasasındaki rekabet ile patent sayısı arasında ters U biçiminde bir ilişki buldu. Modelin açıklaması iki tür sektörü ayırır. Firmaların teknolojide başa baş gittiği sektörlerde rekabet artınca yenilik yapmanın getirisi yükselir, çünkü öne geçen firma rakiplerinden kaçar. Bir lider ile geride kalan firmaların olduğu sektörlerde ise yoğun rekabet geride kalanın cesaretini kırar, çünkü öne geçse bile elde edeceği kâr küçüktür. Rekabet düşükken birinci etki, yüksekken ikinci etki baskındır. Sonuç, rekabet politikasının yenilik üzerindeki etkisinin sektörün yapısına bağlı olduğudur: tek bir rekabet düzeyi her sektör için en iyisi değildir.

Çözümlü örnek — Yarı içsel modelde kalıcı büyüme hızı

Jones'un modelinde fikir üretim fonksiyonu ΔA = θ × L_A × A^φ biçimindedir ve φ < 1'dir. φ = 1 olursa Romer modeline döneriz; φ küçüldükçe mevcut fikirlerin yeni fikir bulmaya katkısı zayıflar. Uzun dönemde teknolojinin büyüme oranı g_A = n / (1 − φ) olur, burada n araştırmacı nüfusunun büyüme hızıdır. φ = 0,5 ve n = yüzde 1 ise g_A = 0,01 / 0,5 = yüzde 2'dir. Şimdi bir Ar-Ge desteği, işgücünün araştırmaya ayrılan payını bir defalığına iki katına çıkarsın. Romer modelinde bu değişiklik büyüme hızını kalıcı olarak ikiye katlardı. Jones modelinde ise büyüme hızı geçiş sırasında yükselir, sonra yeniden yüzde 2'ye döner; kalıcı olan, teknolojinin daha yüksek bir yolda ilerlemesidir. Kalıcı büyüme hızını yalnızca φ ya da araştırmacı nüfusunun büyüme hızı değiştirebilir.

Çözümlü örnek — Özel getiri ile toplumsal getiri

Bir firma 10 milyon liralık bir araştırma projesini değerlendirsin. Proje firmaya yılda yüzde 8 getiri sağlıyor; firmanın sermaye maliyeti ise yüzde 10. Firma projeyi yapmaz. Ama projenin ürettiği bilgi, başka firmaların maliyetlerini de düşürüyor ve bu taşma, toplum açısından yılda yüzde 12 ek getiri anlamına geliyor. Toplumsal getiri yüzde 20'dir ve sermaye maliyetinin iki katıdır. Proje topluma yarar, ama firmanın hesabında yer almadığı için yapılmaz. Devlet, proje maliyetinin bir kısmını karşılayan bir Ar-Ge desteği verirse firmanın getirisi sermaye maliyetinin üzerine çıkabilir. Desteğin doğru miktarı, taşmanın büyüklüğüne bağlıdır ve bu büyüklüğü ölçmek kolay değildir; bu yüzden aynı politikanın gereğinden cömert ya da gereğinden cimri olduğu yönünde iki taraflı bir tartışma sürer.

Modelin sınırları

İçsel büyüme modelleri, fikir üretimini ve yeniliği açıkça modelleyerek büyümeyi içeriden açıklar; ama fikir üretim fonksiyonunun biçimi, ölçek etkisinin gücü ve araştırma verimliliğinin gelecekteki seyri hâlâ tartışmalıdır. Modeller, kurumların, kültürün ve bilginin yayılma kanallarının rolünü çoğu zaman basitleştirir. Yapay zekâ gibi yeni teknolojilerin fikir üretimini hızlandırıp hızlandırmayacağı, bugün bu kuramın en çok tartışılan sorularından biridir.

Uygulama

Özet kartı

1. İçsel büyüme kuramı, uzun dönemli büyüme hızını modelin içindeki araştırma, eğitim ve yatırım kararlarıyla açıklar; Solow modelinden farklı olarak politikaların büyüme hızını kalıcı olarak etkileyebileceğini öngörür.
2. AK modelinde sermayenin getirisi azalmadığı için büyüme oranı s × A − δ'dır ve tasarruf artışı büyüme hızını kalıcı olarak yükseltir; ama model teknolojinin nasıl üretildiğini açıklamaz.
3. Fikirler rakip olmadığı için ölçeğe göre artan getiri doğurur; yenilikçiler geçici tekel kârlarıyla ödüllendirilir ve bilgi taşmaları nedeniyle piyasa toplumsal olarak istenenden az araştırma yapar.
4. Romer modelinde teknolojinin büyüme oranı araştırmacı sayısıyla orantılıdır ve güçlü bir ölçek etkisi vardır; Jones'un yarı içsel modelinde ise fikirleri bulmak zorlaştığı için sürekli büyüme araştırmacı sayısının da sürekli artmasını gerektirir.
5. Bloom ve arkadaşlarına göre Moore yasasını sürdürmek için gereken araştırmacı sayısı 18 kattan fazla arttı ve ekonomi genelinde araştırma verimliliği 41 kat düştü; Kremer ise uzun tarih boyunca daha büyük nüfusların daha hızlı teknolojik ilerleme kaydettiğini buldu.

Kavram sözlüğü

Kendini sına

1. (Çıktı 1) Fikirleri öbür mallardan ayıran özellik nedir? Bu özellik neden artan getiriye yol açar?
2. (Çıktı 2) AK modelinde tasarruf artışı neden büyüme hızını kalıcı olarak yükseltir, Solow modelinde neden yükseltmez?
3. (Çıktı 3) AK modelinde A = 0,4, δ = 0,06 ise yüzde 4'lük bir büyüme oranı için gereken tasarruf oranını bul. Tasarruf oranı 0,35 olursa büyüme oranı nedir?
4. (Çıktı 3) Romer tipi bir modelde θ = 0,00005 ve araştırmacı sayısı 400'dür. Teknolojinin büyüme oranını hesapla. Araştırmacı sayısı yüzde 50 artarsa büyüme oranı ne olur?
5. (Çıktı 3) Araştırma verimliliği yılda yüzde 5 düşüyorsa, aynı büyüme hızını korumak için araştırmacı sayısının ikiye katlanma süresi yaklaşık ne olmalıdır?
6. (Çıktı 4) Bir arkadaşın «Bloom ve arkadaşlarının bulgusu, ekonomik büyümenin yakında duracağını gösteriyor» diye düşünüyor. Bu düşünceyi derste gördüğün iki kaynak ile yarı içsel büyüme modelinin ışığında tartış.

Cevaplar

1. Fikirler rakip değildir: bir fikri bir kişinin kullanması, başkasının aynı anda kullanmasını engellemez. Bu yüzden bir fikri bir kez bulmak yeterlidir; üretimi iki katına çıkarmak için makineleri ve işçileri iki katına çıkarmak gerekir, ama fikri yeniden bulmak gerekmez. Fikirler de hesaba katıldığında bütün girdileri iki katına çıkarmak üretimi iki kattan fazla artırır; bu, ölçeğe göre artan getiridir.
2. AK modelinde sermayenin getirisi azalmaz; birikim hızı sA − δ'dır ve sermaye düzeyinden bağımsızdır. Tasarruf artışı bu oranı doğrudan ve kalıcı olarak yükseltir. Solow modelinde ise sermayenin getirisi azalır; tasarruf artışı sermayeyi, ek yatırımın yalnızca başa baş yatırımı karşıladığı yeni bir kararlı duruma kadar biriktirir ve orada kişi başına büyüme, dışsal teknoloji artışının hızına geri döner.
3. Büyüme oranı s × 0,4 − 0,06 = 0,04 için s = 0,10 / 0,4 = 0,25 gerekir. s = 0,35 ise büyüme oranı 0,35 × 0,4 − 0,06 = 0,14 − 0,06 = yüzde 8'dir.
4. Büyüme oranı 0,00005 × 400 = 0,02, yani yüzde 2'dir. Araştırmacı sayısı yüzde 50 artarak 600'e çıkarsa büyüme oranı 0,00005 × 600 = yüzde 3 olur.
5. Araştırmacı sayısının yılda yaklaşık yüzde 5 artması gerekir. İkiye katlanma süresi yaklaşık ln 2 / 0,05 ≈ 0,693 / 0,05 ≈ 14 yıldır.
6. Yorum aşırıdır. Bloom ve arkadaşlarının bulgusu, fikirleri bulmanın zorlaştığını, aynı büyüme hızını korumak için araştırma çabasının sürekli artması gerektiğini gösterir; ama geçmişte bu çaba gerçekten arttı ve büyüme sürdü. Yarı içsel büyüme modeline göre, araştırmacı sayısı arttığı sürece büyüme devam eder; büyüme, araştırmacı nüfusunun büyümesi yavaşlarsa yavaşlayabilir. Kremer'in bulgusu ise daha büyük ve bağlantılı toplumların daha hızlı ilerlediğini gösterir; dünyanın giderek daha bağlantılı hâle gelmesi, eğitimin yayılması ve yeni araştırma araçları, araştırmacı sayısını ve verimliliğini artırabilir. Büyümenin geleceği, fikir bulmanın zorlaşması ile araştırma çabasının artışı arasındaki yarışa bağlıdır.

İleri okuma

• Paul M. Romer (1990). «Endogenous Technological Change». Journal of Political Economy 98(5). Fikir tabanlı içsel büyüme modelinin temel makalesi.
• Charles I. Jones (1995). «R&D-Based Models of Economic Growth». Journal of Political Economy 103(4). Ölçek etkisinin sorgulanması ve yarı içsel büyüme.
• Philippe Aghion ve Peter Howitt (1992). «A Model of Growth through Creative Destruction». Econometrica 60(2). Yaratıcı yıkımın biçimsel modeli.
• Nicholas Bloom, Charles I. Jones, John Van Reenen ve Michael Webb (2020). «Are Ideas Getting Harder to Find?». American Economic Review 110(4). Araştırma verimliliğinin düşüşüne dair kapsamlı kanıtlar.

Sonraki derse köprü

Son iki derste gördüğümüz büyüme modellerinin tümü, üretime katılan emeği veri aldı: nüfusun belli bir payı çalışır ve bu pay kendiliğinden değişmez. Oysa araştırmacı sayısı ya da işgücü, bir emek piyasasında belirlenir ve her zaman iş arayan ama bulamayan insanlar vardır. Sıradaki ders emek piyasasını ele alıyor: ekonomi dengedeyken bile işsizlik neden sıfıra inmez, iş arama ve eşleşme süreci işsizliği nasıl üretir ve doğal işsizlik oranı dediğimiz düzeyi neler belirler?