Refah iktisadı ve verimlilik

Öğrenme çıktıları

• Hatırlama — Sosyal refah fonksiyonunu, Kaldor–Hicks ölçütünü, fayda-maliyet analizini, dağılım ağırlıklarını, sosyal iskonto oranını ve karbonun sosyal maliyetini tanımlar.
• Anlama — Pareto ölçütünün neden çoğu politika kararında yetersiz kaldığını ve iskonto oranı seçiminin uzun vadeli politikaların değerlendirmesini nasıl belirlediğini açıklar.
• Uygulama — Farklı sosyal refah fonksiyonlarıyla dağılımları sıralar, bir kamu projesinin net bugünkü değerini farklı iskonto oranlarıyla hesaplar ve bir kamu malının sağlanıp sağlanmaması gerektiğini Samuelson koşuluyla sınar.
• Değerlendirme — İklim politikasında iskonto oranı üzerine yapılan tartışmayı, iki tarafın varsayımları ve kanıtları üzerinden değerlendirir.

Sezgi

Açılış

Bir hükümet, bugün büyük bir maliyetle karbon salımını azaltmayı düşünüyor. Yararları, azalan iklim hasarları, onlarca, belki yüzlerce yıl sonra ortaya çıkacak. Bu yatırıma değer mi? Soru basit görünür, ama cevabı iki zor seçime bağlıdır: bugün yaşayanların kaybını gelecek kuşakların kazancıyla nasıl karşılaştıracağız ve farklı insanların kazanç ve kayıplarını nasıl toplayacağız?

Bu kurs boyunca tüketicinin seçimlerini, firmanın maliyetlerini, piyasa yapılarını ve genel dengeyi inceledik. Refah teoremleri dersinde rekabetçi piyasaların hangi koşullarda etkin olduğunu, sonraki derslerde ise stratejik davranışın ve bilgi farkının bu etkinliği nasıl bozduğunu gördük. Kursun bu son dersinde, bir toplumun farklı seçenekleri nasıl değerlendirebileceği sorusuna dönüyoruz: refah nasıl ölçülür ve politikalar hangi ölçütlerle karşılaştırılır?

Hikâye — Bir iskonto oranının bedeli

Ekim 2006'da İngiltere Hazinesi, eski Dünya Bankası baş iktisatçısı Nicholas Stern'in yönettiği kapsamlı bir raporu yayımladı: iklim değişikliğinin iktisadı üzerine Stern Raporu. Raporun sonucu çarpıcıydı. Hiçbir şey yapılmazsa, iklim değişikliğinin toplam maliyetleri, küresel gayrisafi yurt içi hasılanın her yıl, şimdi ve sonsuza dek, en az yüzde 5'ini kaybetmeye eşdeğer olacaktı; daha geniş bir risk ve etki yelpazesi hesaba katıldığında bu kayıp yüzde 20'ye ya da daha fazlasına çıkabilirdi. Buna karşılık, en kötü etkilerden kaçınmak için gereken harcama yılda küresel hasılanın yaklaşık yüzde 1'i kadardı. Rapor, sert ve acil salım azaltımları öneriyordu.

Rapor büyük ilgi gördü, ama iktisatçılar arasında hemen bir tartışma başlattı. Yale Üniversitesi'nden William Nordhaus, onlarca yıldır iklim ekonomisi modelleri üzerinde çalışıyordu. Onun modeli de salımların azaltılmasını öneriyordu, ama çok daha yavaş ve kademeli bir azaltımı. Nordhaus, iki sonuç arasındaki farkın büyük kısmının iklim bilimindeki bir anlaşmazlıktan değil, tek bir sayıdan, gelecekteki kayıpların bugüne indirgenirken kullanılan iskonto oranından kaynaklandığını gösterdi.

Stern Raporu, gelecek kuşakların refahını bugünkü kuşağınkiyle neredeyse eşit ağırlıkta sayıyordu. Rapora göre, saf zaman tercihinden kaynaklanan iskontonun etik olarak tek gerekçesi insanlığın yok olma olasılığıydı; rapor bu oranı yılda yüzde 0,1 olarak aldı. Nordhaus'a göre ise bu seçim, piyasalarda gözlenen faiz oranları ve insanların gerçek tasarruf davranışıyla uyuşmuyordu. Kendi modelinde, gözlenen getiri oranlarıyla uyumlu daha yüksek bir iskonto oranı kullanıyordu.

Sonuçlar arasındaki fark büyüktü. Nordhaus'un hesaplarına göre Stern Raporu'nun önerdiği karbonun sosyal maliyeti, ton karbon başına 311 dolar, kendi standart modelinin verdiği değerin yaklaşık 20 katıydı. Nordhaus kendi modelini yalnızca iskonto oranını Stern'inkiyle değiştirerek yeniden çalıştırdığında, karbonun optimal fiyatı ton başına 17 dolardan 159 dolara çıkıyordu. Tartışma, iklim biliminin değil, etik ve iktisadın bir tartışmasıydı: gelecek kuşakların refahına ne kadar ağırlık vermeliyiz?

Nordhaus 2018'de iklim değişikliğini uzun dönemli makroekonomik çözümlemeye kattığı için Nobel iktisat ödülünü aldı. Stern'in etik argümanı da tartışmada ağırlığını korudu. İki iktisatçının anlaşmazlığı, bu dersin temel sorusunu somutlaştırır: bir toplumun refahını ölçmek, yalnızca teknik bir hesap değil, aynı zamanda değer yargıları gerektiren bir seçimdir.

Kavram

Veri ve kanıt

İki kaynak, iklim politikasının değerlendirilmesinde iskonto oranının ve hasar tahminlerinin belirleyici rolünü gösterir. Nordhaus'un eleştirisi, sosyal iskonto oranının gözlenen piyasa getirileriyle uyumlu seçilmesi gerektiğini savunan betimleyici yaklaşımı temsil eder. Bu yaklaşımı destekleyenler, kaynakların iklim politikası yerine başka yatırımlara da yöneltilebileceğini ve bu yatırımların getirisinin gelecek kuşakların refahını artırabileceğini vurgular.

Stern'in yaklaşımı ise iskonto oranını etik bir seçim olarak ele alan kuralcı yaklaşımı temsil eder: gelecek kuşakların refahını yalnızca sonra doğdukları için daha az önemli saymanın ahlaki bir gerekçesi yoktur. Rennert ve arkadaşlarının güncellenmiş tahmini ise, tartışmanın yalnızca iskonto oranıyla sınırlı olmadığını, hasarlara dair kanıtların da karbonun sosyal maliyetini belirgin biçimde yükselttiğini gösterir. Bu tahminler de varsayımlara duyarlıdır ve eleştirilmiştir. Tartışma, bir toplumun refahını ölçmenin teknik hesaplar kadar değer yargıları da gerektirdiğini açıkça gösterir.

Neden önemli?

Refah iktisadı, kamu politikalarının değerlendirilmesinin temelidir. Bir otoyol, bir baraj, bir sağlık programı ya da bir çevre düzenlemesi, yararlarının maliyetlerini aşıp aşmadığına göre değerlendirilir. Pek çok ülkede büyük kamu yatırımları için fayda-maliyet analizi zorunludur ve kullanılacak iskonto oranı resmî kılavuzlarla belirlenir. Bu kılavuzlardaki seçimler, hangi projelerin yapılacağını doğrudan etkiler.

Refah iktisadı aynı zamanda iktisatçıların ne söyleyip ne söyleyemeyeceğinin sınırlarını da çizer. İktisat, bir politikanın kimi ne kadar etkileyeceğini ve hangi ödünleşmeleri içerdiğini hesaplayabilir. Ama farklı insanların kazanç ve kayıplarına ne kadar ağırlık verileceği, bugünkü ve gelecek kuşaklar arasında nasıl bir denge kurulacağı, bir toplumun değer yargılarına bağlıdır. İyi bir analiz, bu yargıları açıkça ortaya koyar ve farklı yargıların sonuçları nasıl değiştirdiğini gösterir.

Model

Pareto ölçütünün sınırı

Refah teoremleri dersinde Pareto etkinliğini inceledik: bir dağılımdan, herkesi en az eski yerinde tutup birini yukarı taşıyan bir çıkış kalmamışsa, o dağılım etkindir. Pareto ölçütü, değer yargısından kaçınmanın bir yoludur; ama bu kaçınmanın bedeli ağırdır. Gerçek politikaların neredeyse hepsi birilerini kazançlı, birilerini kayıplı çıkarır. Pareto ölçütü, bu tür politikaları karşılaştırmakta sessiz kalır. Fayda olanakları sınırı üzerindeki bütün noktalar etkindir ve Pareto ölçütü aralarında bir seçim yapamaz.

Sosyal refah fonksiyonları

Bir seçim yapmak için, bireylerin faydalarını tek bir toplumsal refah ölçüsüne dönüştüren bir kurala ihtiyaç vardır. Faydacı sosyal refah fonksiyonu faydaları toplar: W = U_A + U_B. Rawlsçı sosyal refah fonksiyonu ise, filozof John Rawls'un adalet kuramından esinlenerek, en kötü durumdaki kişinin faydasını esas alır: W = min{U_A, U_B}. Bu iki uç arasında, eşitsizliğe farklı derecelerde önem veren pek çok ara biçim vardır.

Çözümlü örnek — Genel dengedeki dağılımları sıralamak

Refah teoremleri dersindeki Ayşe ve Burak ekonomisine dönelim. Rekabetçi dengede iki kişinin faydası da yaklaşık 5,10'du. İkinci refah teoremiyle ulaştığımız hedef dağılımda ise fayda düzeyleri Ayşe için 7,32'ye yükselmiş, Burak için 2,85'e inmişti. İki dağılım da Pareto etkindir.

Faydacı fonksiyon için dengede W = 5,10 + 5,10 = 10,20, hedef dağılımda W = 7,32 + 2,85 = 10,17. Rekabetçi denge çok az farkla tercih edilir. Rawlsçı fonksiyon için dengede W = 5,10, hedef dağılımda W = 2,85; denge açık farkla tercih edilir. Bu örnekte iki fonksiyon aynı sıralamayı verir, ama farklı güçte. Burak'ın faydası 2,85 yerine örneğin 3,00 olsaydı, faydacı fonksiyon hedef dağılımı tercih ederdi, Rawlsçı fonksiyon ise yine dengeyi. Sonuç, seçilen fonksiyona bağlıdır.

Arrow'un imkânsızlık teoremi

Bir toplum, bireylerin tercihlerini birleştirerek bir sosyal refah sıralaması oluşturabilir mi? Kenneth Arrow, 1951'de, birkaç makul görünen koşulu birlikte sağlayan ve en az üç seçeneğin bulunduğu durumlarda bireysel sıralamaları toplumsal bir sıralamaya dönüştüren genel bir kuralın bulunmadığını gösterdi. Bu koşullar arasında, herkesin tercih ettiği bir seçeneğin toplumca da tercih edilmesi ve tek bir kişinin tercihlerinin her zaman belirleyici olmaması vardır. Teorem, sosyal refah fonksiyonlarının kaçınılmaz olarak bazı değer yargıları içerdiğini ve «tarafsız» bir toplama kuralının bulunmadığını gösterir.

Kaldor–Hicks ölçütü

Nicholas Kaldor ve John Hicks, 1939'da, Pareto ölçütünü genişleten bir öneri getirdi. Bir değişiklik, kazananlar kaybedenleri tam olarak telafi edip yine de kazançlı çıkabiliyorsa, etkinliği artırır. Örneğin bir baraj projesi, aşağı havzadaki çiftçilere 100 milyon liralık bir yarar sağlarken, sular altında kalacak köylerin sakinlerine 60 milyon liralık bir kayıp yüklesin. Kazananlar kaybedenleri 60 milyon lirayla telafi edip yine de 40 milyon lira kazançlı çıkabileceği için, proje Kaldor–Hicks ölçütünü sağlar. Ama telafi gerçekten yapılmazsa, köy sakinleri kaybeder. Ölçüt, etkinlik hakkında bir yargıdır; dağılım hakkında bir şey söylemez.

Fayda-maliyet analizi

Kaldor–Hicks ölçütünün uygulamadaki karşılığı fayda-maliyet analizidir. Bir projenin yararları, etkilenen kişilerin bu yararlar için ödemeye razı olduğu tutarlarla, maliyetleri ise vazgeçilen kaynakların değeriyle ölçülür. Slutsky dersinde hesapladığımız iki para ölçüsü, fiyat değişiminden sonra ve önce refahı sabitleyen tutarlar, bu ödeme isteğinin kuramsal karşılıklarıdır. Yararlar ve maliyetler farklı zamanlarda ortaya çıkıyorsa, zamanlararası seçim dersinde gördüğümüz bugünkü değer hesabıyla aynı zamana indirgenir.

Çözümlü örnek — Bir köprü projesi

Bir belediye, bugün 500 milyon liraya mal olacak bir köprü yapmayı düşünüyor. Köprü, otuz yıl boyunca her yıl, kısalan yolculuk süreleri ve azalan yakıt tüketimi olarak 30 milyon liralık bir yarar sağlayacak. Toplam yarar 900 milyon liradır, ama bu yararlar gelecekte ortaya çıkar. Yüzde 3'lük bir sosyal iskonto oranıyla otuz yıllık yararların bugünkü değeri yaklaşık 588 milyon liradır; net bugünkü değer 88 milyon liradır ve proje yapılmaya değer. Yüzde 5'lik bir oranla bugünkü değer yaklaşık 461 milyon liraya iner; net bugünkü değer eksi 39 milyon liradır ve proje reddedilir. Aynı projenin kaderi, iskonto oranına bağlıdır.

Dağılım ağırlıkları

Standart fayda-maliyet analizi, herkesin bir liralık kazancını eşit sayar. Ama faydacı bir sosyal refah fonksiyonu ve azalan marjinal fayda altında, yoksul birinin bir liralık kazancı zengin birininkinden daha değerlidir. Fayda fonksiyonu logaritmik ise, bir liranın marjinal faydası gelirle ters orantılıdır. Geliri 20 bin lira olan birine giden bir lira, geliri 200 bin lira olan birine giden bir liradan on kat daha fazla refah yaratır. Dağılım ağırlıkları, bu farkı hesaba katmanın bir yoludur. Bazı iktisatçılar bu ağırlıkların analize eklenmesini savunur; bazıları ise dağılım kaygılarının vergi ve transfer sistemiyle ayrıca ele alınmasını ve proje değerlendirmesinin etkinliğe odaklanmasını önerir.

Çözümlü örnek — Ağırlıklı ve ağırlıksız analiz

Bir sulama projesinin yararlarının 60 milyon lirası yıllık geliri 20 bin lira olan küçük çiftçilere, 40 milyon lirası geliri 200 bin lira olan büyük üreticilere gitsin; projenin maliyeti 90 milyon lira olsun. Ağırlıksız fayda-maliyet analizinde toplam yarar 100 milyon lira, net yarar 10 milyon liradır ve proje kabul edilir. Logaritmik faydaya dayanan ağırlıklarla, gelir düzeyi 200 bin lirayı referans alırsak, küçük çiftçilerin her lirası 10, büyük üreticilerinki 1 ağırlık alır. Maliyetin ortalama gelirli vergi mükelleflerince, örneğin ağırlığı 2 olan bir gruptan karşılandığını varsayalım. Ağırlıklı yarar 60 × 10 + 40 × 1 = 640, ağırlıklı maliyet 90 × 2 = 180 olur; proje çok daha güçlü biçimde kabul edilir. Yararların çoğu büyük üreticilere gitseydi, sonuç tersine dönebilirdi. Ağırlıklar, aynı projenin kimin için yapıldığını hesabın içine taşır.

Sosyal iskonto oranı ve Ramsey kuralı

Gelecekteki yararlar neden bugünkülerden daha az değerlidir? Frank Ramsey'in 1928'de kurduğu ve bugün onun adıyla anılan kurala göre sosyal iskonto oranının iki bileşeni vardır: r = δ + η × g. Birincisi, δ, saf zaman tercihidir: gelecekteki refahı yalnızca gelecekte olduğu için daha az önemseme eğilimi. İkincisi, η × g, gelecek kuşakların bizden daha zengin olacağını yansıtır: tüketim g oranında büyüyorsa ve marjinal fayda tüketimle η duyarlılığıyla azalıyorsa, gelecekteki bir liranın değeri bugünküne göre daha düşüktür.

Çözümlü örnek — İki iskonto oranı

Stern Raporu, saf zaman tercihini yüzde 0,1, η'yı 1 aldı ve kişi başına tüketimin yılda yüzde 1,3 büyüyeceğini varsaydı. Ramsey kuralıyla sosyal iskonto oranı 0,1 + 1 × 1,3 = yüzde 1,4 olur. Saf zaman tercihini yüzde 1,5, η'yı 2 alan bir analist ise aynı büyüme varsayımıyla 1,5 + 2 × 1,3 = yüzde 4,1'lik bir oran bulur. Yüz yıl sonra ortaya çıkacak bir milyon liralık bir hasarın bugünkü değeri, birinci oranla yaklaşık 249 bin, ikinci oranla yaklaşık 18 bin liradır. İlk analist bu hasarı önlemek için bugün 249 bin liraya kadar harcamayı haklı bulurken, ikincisi yalnızca 18 bin liraya kadar harcamayı haklı bulur.

Karbonun sosyal maliyeti ve Pigou vergisi

Temel kursta gördüğümüz Pigou vergisi, bir dışsallığın marjinal zararına eşit bir vergi koyarak piyasa sonucunu etkin düzeye getirir. İklim değişikliğinde bu marjinal zarar, bir ton daha karbondioksit salmanın gelecekte yol açacağı bütün hasarların bugünkü değeridir: karbonun sosyal maliyeti. Bu değer, iklim modellerine, hasar tahminlerine ve özellikle iskonto oranına bağlıdır. Rennert ve arkadaşlarının yüzde 2'lik iskontoyla 185 dolar bulduğu değer, daha yüksek bir iskonto oranıyla çok daha düşük çıkar. Bir karbon vergisinin doğru düzeyi hakkındaki anlaşmazlıkların büyük kısmı, bu parametrelerin seçimindeki anlaşmazlıklardır.

Kamu mallarının etkin miktarı

Temel kursta dışlanamayan ve rakip olmayan kamu mallarının piyasada yeterince sağlanmadığını gördük. Etkin miktarı bulmanın kuralını Paul Samuelson 1954'te verdi: bir kamu malının bir birim daha sağlanması, herkesin o birimden elde ettiği marjinal yararların toplamı, üretimin marjinal maliyetini aştığı sürece etkinliği artırır. Özel mallarda her kişinin marjinal yararı fiyata eşitlenir; kamu mallarında ise herkes aynı birimi kullandığı için marjinal yararlar toplanır.

Çözümlü örnek — Bir sokak lambası

Üç komşu, sokaklarına bir lamba konmasını düşünüyor. Lambanın maliyeti 40 bin liradır. Komşuların lambadan elde edeceği yararlar, ödeme isteği olarak, 20, 15 ve 10 bin liradır. Hiçbir komşu lambayı tek başına yaptırmak istemez, çünkü herkesin yararı maliyetten azdır. Ama yararların toplamı 45 bin lira, maliyetten fazladır; Samuelson koşuluna göre lamba sağlanmalıdır. Sorun, herkesin öbürlerinin ödemesini bekleyip kendi yararını gizleme eğilimidir. Belediyenin lambayı vergiyle yapması, bu koordinasyon sorununu çözer; ama belediyenin komşuların gerçek yararlarını bilmesi, asimetrik bilgi dersinde gördüğümüz türden bir sorundur.

Çözümlü örnek — Bir dışsallığın refah maliyeti

Piyasa yapıları dersindeki ortak çerçeveyi yeniden kullanalım: talep eğrisi fiyatı 100 − Q olarak verir, üreticilerin marjinal maliyeti 20 liradır. Şimdi her birim üretimin çevreye 10 liralık bir zarar verdiğini varsayalım. Rekabetçi piyasa bu zararı hesaba katmaz ve fiyatın 20'ye eşit olduğu 80 birimde üretir. Toplumsal marjinal maliyet ise 30 liradır; etkin miktar, talebin 30'a eşit olduğu 70 birimdir. Piyasa, 10 birim fazla üretir. Bu fazladan birimlerin her biri için toplumsal maliyet, tüketicilerin ona biçtiği değeri aşar; aradaki farkların toplamı, taban 10 ve yükseklik 10 olan bir üçgenin alanı, ½ × 10 × 10 = 50 liralık bir refah kaybıdır. Birim başına 10 liralık bir Pigou vergisi, fiyatı 30'a çıkarıp miktarı 70'e indirerek bu kaybı ortadan kaldırır. Vergi geliri, 70 × 10 = 700 lira, dağılım amaçlarıyla kullanılabilir.

Etkinlik ile eşitlik arasında

Refah teoremleri dersinde gördüğümüz gibi, yeniden dağıtım götürü transferlerle yapılamadığında bir etkinlik bedeli taşır; ama bu bedelin büyüklüğü araca ve hedefe göre değişir. Refah iktisadının bu soruya katkısı, ödünleşmeyi görünür kılmaktır. Bir sosyal refah fonksiyonu, toplumun eşitliğe ne kadar değer verdiğini açıkça ortaya koyar; fayda-maliyet analizi, bir politikanın etkinlik bedelini ölçer. İkisi birlikte, bir toplumun, eşitlikte elde edeceği kazanç için ne kadar etkinlikten vazgeçmeye razı olduğunu tartışmasını mümkün kılar. Bu tartışmanın cevabı iktisattan değil, toplumun tercihlerinden gelir; ama iktisat, bu tercihlerin bedelini hesaplamaya yardım eder.

Kursun bütünü

Bu kurs boyunca kurduğumuz araçlar, refah iktisadında bir araya gelir. Tüketici kuramı bireylerin refahını ölçmeyi, üretim ve maliyet kuramı kaynakların kullanımını, genel denge ve refah teoremleri piyasaların hangi koşullarda etkin olduğunu, oyun teorisi ve asimetrik bilgi ise bu koşulların neden bozulduğunu anlamamızı sağladı. Refah iktisadı, bu çözümlemeleri bir politikanın kimi ne kadar etkileyeceğini ve toplumsal olarak istenip istenmeyeceğini değerlendirmek için kullanır.

Modelin sınırları

Refah iktisadı, bireylerin faydalarını ölçmenin ve karşılaştırmanın mümkün olduğunu varsayar. Oysa tercihler dersinde gördüğümüz gibi fayda sıralıdır ve farklı kişilerin faydalarını karşılaştırmak ek varsayımlar gerektirir. Ödeme isteği, kişilerin gelirine bağlıdır; zenginlerin tercihleri bu yüzden analizde daha ağır basabilir. İskonto oranı gibi temel parametreler, teknik değil etik seçimlerdir. İyi bir refah analizi, bu sınırları gizlemek yerine açıkça ortaya koyar ve farklı değer yargılarının sonucu nasıl değiştirdiğini gösterir.

Uygulama

Özet kartı

1. Pareto ölçütü değer yargısından kaçınır ama birilerinin kazanıp birilerinin kaybettiği politikaları karşılaştıramaz; sosyal refah fonksiyonları, faydacı toplamdan Rawlsçı en kötü durumdakine kadar, bu karşılaştırma için açık değer yargıları gerektirir ve Arrow'un teoremi tarafsız bir toplama kuralının bulunmadığını gösterir.
2. Kaldor–Hicks ölçütü, kazananların kaybedenleri telafi edebildiği değişiklikleri etkin sayar; fayda-maliyet analizi bu ölçütü ödeme isteği ve bugünkü değer hesabıyla uygular, ama telafinin gerçekten yapılıp yapılmadığı dağılım sorusudur.
3. Dağılım ağırlıkları, azalan marjinal fayda altında yoksulların kazançlarına daha çok önem verir; Ramsey kuralına göre sosyal iskonto oranı saf zaman tercihi ile büyüme etkisinin toplamıdır ve uzun vadeli projelerin değerlendirmesini belirler.
4. Karbonun sosyal maliyeti bir Pigou vergisinin doğru düzeyidir; Stern ile Nordhaus arasındaki tartışma, bu değerin büyük ölçüde iskonto oranına bağlı olduğunu, Rennert ve arkadaşlarının tahmini ise hasar kanıtlarının da onu belirgin biçimde yükseltebildiğini gösterir.
5. Kamu mallarının etkin miktarı, herkesin marjinal yararlarının toplamı marjinal maliyete eşit olduğunda sağlanır; refah iktisadı kursun bütün araçlarını birleştirir, ama sonuçları teknik hesaplar kadar açıkça ortaya konması gereken değer yargılarına da dayanır.

Kavram sözlüğü

Kendini sına

1. (Çıktı 1) Faydacı ve Rawlsçı sosyal refah fonksiyonları arasındaki fark nedir? Hangisi eşitsizliğe daha çok önem verir?
2. (Çıktı 2) Kaldor–Hicks ölçütü neden Pareto ölçütünden daha çok politikayı değerlendirebilir? Bu genişlemenin bedeli nedir?
3. (Çıktı 3) Bir proje bugün 200 milyon liraya mal oluyor ve yirmi yıl boyunca her yıl 15 milyon liralık yarar sağlıyor. Yüzde 3 ve yüzde 6'lık iskonto oranlarıyla net bugünkü değeri yaklaşık olarak hesapla; proje hangi oranla kabul edilir?
4. (Çıktı 3) Saf zaman tercihi yüzde 1, marjinal faydanın tüketime duyarlılığı 1,5 ve kişi başına tüketim büyümesi yüzde 2 ise Ramsey kuralıyla sosyal iskonto oranını hesapla. Elli yıl sonra ortaya çıkacak 100 bin liralık bir yararın bugünkü değeri nedir?
5. (Çıktı 3) Dört komşunun bir çocuk parkından elde edeceği yarar 12, 10, 8 ve 5 bin liradır; parkın maliyeti 30 bin liradır. Samuelson koşuluna göre park yapılmalı mı? Neden hiçbir komşu parkı tek başına yaptırmaz?
6. (Çıktı 4) Bir arkadaşın «İklim politikasında doğru iskonto oranı piyasa faizidir; gerisi duygusallıktır» diyor. Başka bir arkadaşın «Gelecek kuşakları iskonto etmek ahlaken yanlıştır; oran sıfır olmalıdır» diyor. Nordhaus ile Stern'in tutumlarını ve Ramsey kuralını kullanarak iki görüşe cevap ver.

Cevaplar

1. Faydacı fonksiyon bireylerin faydalarını toplar; toplam faydayı artıran her değişikliği, kimin kazandığına bakmaksızın iyi sayar. Rawlsçı fonksiyon ise yalnızca en kötü durumdaki kişinin faydasına bakar; o kişinin durumunu iyileştirmeyen hiçbir değişikliği iyi saymaz. Rawlsçı fonksiyon eşitsizliğe çok daha fazla önem verir.
2. Pareto ölçütü yalnızca kimsenin kaybetmediği değişiklikleri değerlendirebilir; oysa gerçek politikaların çoğu birilerini kayıplı çıkarır. Kaldor–Hicks ölçütü, kazananların kaybedenleri telafi edebildiği değişiklikleri de etkin saydığı için çok daha fazla politikayı değerlendirebilir. Bedeli, telafinin gerçekten yapılmasını gerektirmemesidir; ölçütü sağlayan bir politika, bazı kişileri gerçekten kayıplı bırakabilir.
3. Yüzde 3'lük oranla yirmi yıllık 15 milyon liralık yararların bugünkü değeri yaklaşık 223 milyon liradır; net bugünkü değer yaklaşık 23 milyon lira. Yüzde 6'lık oranla bugünkü değer yaklaşık 172 milyon lira; net bugünkü değer yaklaşık eksi 28 milyon lira. Proje yalnızca yüzde 3'lük oranla kabul edilir.
4. r = 1 + 1,5 × 2 = yüzde 4. 100 bin liranın elli yıl sonraki değerinin bugünkü karşılığı 100.000 / 1,04^50 ≈ 100.000 / 7,11 ≈ 14.070 liradır.
5. Yararların toplamı 12 + 10 + 8 + 5 = 35 bin liradır ve 30 bin liralık maliyeti aşar; Samuelson koşuluna göre park yapılmalıdır. Ama her komşunun tek başına yararı maliyetten azdır; en yüksek yarar bile 12 bin liradır. Bu yüzden hiçbir komşu parkı tek başına yaptırmaz; her biri öbürlerinin katkısını bekler.
6. İki görüş de tartışmanın bir tarafını temsil eder, ama ikisi de aşırıdır. Nordhaus'un eleştirisi, iskonto oranının gözlenen getiri oranlarıyla uyumlu olması gerektiğini savunur; çünkü iklim politikasına ayrılan kaynaklar başka yatırımlara da yöneltilebilir. Stern'in yaklaşımı ise gelecek kuşakları yalnızca sonra doğdukları için daha az önemsemenin etik gerekçesi olmadığını savunur; ama Stern bile sıfır değil, yüzde 0,1'lik bir saf zaman tercihi ve büyüme nedeniyle pozitif bir toplam iskonto oranı kullandı. Ramsey kuralı, gelecek kuşakların daha zengin olacağı beklentisinin pozitif bir iskonto oranını saf zaman tercihinden bağımsız olarak da haklı çıkarabileceğini gösterir. Seçim, hem piyasa kanıtlarını hem de açıkça belirtilmiş etik yargıları gerektirir.

İleri okuma

• Nicholas Stern (2007). The Economics of Climate Change: The Stern Review. Cambridge University Press. İklim değişikliğinin iktisadına dair kapsamlı rapor.
• William D. Nordhaus (2007). «A Review of the Stern Review on the Economics of Climate Change». Journal of Economic Literature 45(3). İskonto oranı tartışmasının temel metni.
• Kenneth J. Arrow (1951). Social Choice and Individual Values. Wiley. İmkânsızlık teoreminin ortaya konduğu klasik eser.
• Paul A. Samuelson (1954). «The Pure Theory of Public Expenditure». Review of Economics and Statistics 36(4). Kamu mallarının etkin miktarı üzerine kısa ve temel makale.

Sonraki derse köprü

Burada orta düzey mikroiktisat kursunu tamamladık. Kurs boyunca tek tek tüketicilerin, firmaların ve piyasaların davranışını inceledik; refah iktisadında bu davranışların toplumun refahına nasıl yansıdığını sorduk. Ama bir ülkenin toplam üretimi, geliri ve harcaması nasıl ölçülür? Sıradaki ders, orta düzey makroiktisat kursunun ilk dersi olarak ulusal hesaplar sistemini ele alıyor: üretim, gelir ve harcama yöntemleri neden aynı toplamı verir, bu hesaplar hangi kalemlerden oluşur ve bir ülkenin ekonomisinin bütününü ölçmek için hangi kurallar kullanılır?