Refah teoremleri

Öğrenme çıktıları

• Hatırlama — Pareto iyileştirmesini, Pareto etkinliğini, sözleşme eğrisini, fayda olanakları sınırını ve iki refah teoremini tanımlar.
• Anlama — Rekabetçi dengenin neden Pareto etkin olduğunu ve etkinliğin neden adalet anlamına gelmediğini açıklar.
• Uygulama — Bir Edgeworth kutusunda sözleşme eğrisini bulur, bir dağılımın etkin olup olmadığını sınar ve istenen bir etkin dağılımı destekleyen fiyatı ve götürü transferi hesaplar.
• Değerlendirme — Merkezî planlama tartışmasını ve yeniden dağıtımın maliyetine ilişkin kanıtları, refah teoremlerinin varsayımları açısından değerlendirir.

Sezgi

Açılış

Adam Smith'in görünmez eli, iktisadın en ünlü fikirlerinden biridir: insanlar yalnızca kendi çıkarlarını gözetseler bile piyasa, toplumun yararına bir sonuç doğurabilir. Tarih dersinde bu fikri Smith'in kendi sözleriyle tanıdık. Ama bu iddia tam olarak ne söyler? Hangi anlamda «toplumun yararına»? Hangi koşullarda doğrudur, hangi koşullarda yanlıştır?

Genel denge dersinde fiyatların bütün piyasaları nasıl birlikte temizlediğini hesapladık. Şimdi ortaya çıkan sonucun niteliğini soracağız: bundan daha iyisi mümkün müydü? İki refah teoremi, görünmez el fikrine matematiksel bir kesinlik kazandırır; ama aynı zamanda onun sınırlarını da açıkça çizer.

Hikâye — Bakanlığın büyük salonundaki heykel

1920'de Avusturyalı iktisatçı Ludwig von Mises, sosyalizmin iktisadi açıdan imkânsız olduğunu savunan bir makale yayımladı. Mises'e göre üretim araçlarının devlete ait olduğu bir ekonomide sermaye malları için piyasa fiyatları oluşamazdı. Fiyat olmadan planlamacılar, bir fabrikanın çeliği mi yoksa alüminyumu mu kullanması gerektiğini, bir demiryolunun hangi güzergâhtan geçmesinin daha az kaynak tüketeceğini hesaplayamazdı. Sosyalist bir ekonomi, ona göre, karanlıkta el yordamıyla ilerlemek zorunda kalacaktı.

On altı yıl sonra genç Polonyalı iktisatçı Oskar Lange, bu meydan okumaya cevap verdi. 1936 ve 1937'de İngiliz dergisi Review of Economic Studies'te yayımlanan iki bölümlük «Sosyalizmin İktisat Kuramı Üzerine» makalesinde Lange, planlamacıların piyasayı taklit edebileceğini savundu. Merkezî planlama kurulu fiyatları ilan eder; fabrika yöneticileri bu fiyatları veri alıp maliyetlerini en aza indirir; bir malda kıtlık varsa fiyat yükseltilir, fazlalık varsa düşürülür. Bu, önceki derste gördüğümüz el yordamı sürecinin ta kendisiydi; yalnızca açık artırmacının yerini bir bakanlık alıyordu.

Lange, Mises'e ironik bir teşekkür de etti. Sosyalistlerin iktisadi hesaplama sorununu ciddiye almasını sağladığı için, Mises'in bir heykelinin sosyalist devletin Sosyalizasyon Bakanlığı'nın ya da Merkezî Planlama Kurulu'nun büyük salonunda onurlu bir yer alması gerektiğini yazdı. Lange'nin argümanı, bu dersin konusu olan ikinci refah teoreminin mantığına dayanıyordu: istenen herhangi bir etkin sonuca, doğru fiyatlar ve uygun bir başlangıç dağılımıyla ulaşılabilirdi.

Friedrich Hayek bu cevaba itiraz etti. 1945'te yayımladığı ve temel kursta andığımız makalede, sorunun denklemleri çözmek değil, onları yazmak için gereken bilginin toplanması olduğunu savundu. Bu bilgi, milyonlarca insanın kafasında dağınık hâlde, çoğu zaman sözle aktarılamayacak biçimde duruyordu. Fiyatlar, bu dağınık bilgiyi toplamanın ve iletmenin bir yoluydu; bir planlama kurulu bu işi yapamazdı.

Lange 1938'den itibaren Chicago Üniversitesi'nde ders verdi, 1945'te Polonya'ya döndü, ülkesinin Amerika Birleşik Devletleri'ndeki ilk büyükelçisi oldu ve sonraki yıllarda Polonya Halk Cumhuriyeti'nde üst düzey görevler üstlendi. 1965'te öldü. Ölümünden sonra, 1967'de yayımlanan bir denemesinde, makalesini bugün yeniden yazsa işinin çok daha kolay olacağını söylüyordu: denklemleri bir bilgisayara verir, çözümü bir saniyeden kısa sürede elde ederdi. Hayek'in takipçileri ise bilgisayarın hesaplamayı değil, bilgiyi toplamayı yapamayacağını hatırlattı. Tartışma, merkezî planlı ekonomilerin 1989'dan sonra çözülmesiyle pratikte bir sonuca ulaştı; kuramsal olarak ise bugün de sürüyor.

Kavram

Veri ve kanıt

İki çalışma, ikinci refah teoreminin gerçek dünyadaki sınırını gösterir. Teorem, yeniden dağıtımın götürü transferlerle, yani kimsenin davranışını değiştirmeyen vergi ve yardımlarla yapılabileceğini varsayar. Gerçekte vergiler gelire, harcamaya ya da servete bağlıdır ve insanlar bunlara tepki verir. Saez ve arkadaşlarının derlediği tahminler, bu tepkinin ölçülebilir bir etkinlik kaybı yarattığını ve kaybın yeniden dağıtım üst gelir dilimlerine yöneldikçe büyüdüğünü gösterir. Bu bulgu, yeniden dağıtımın bir bedeli olduğunu ve etkinlik ile eşitlik arasında bir ödünleşme bulunduğunu vurgulayan görüşü destekler.

Hendren ve Sprung-Keyser'in bulgusu ise bu ödünleşmenin her zaman geçerli olmadığını gösterir. Bazı politikalar, özellikle çocukların sağlığına ve eğitimine yapılan yatırımlar, uzun vadede kendi maliyetlerini karşılayacak kadar ek gelir yaratır; bu politikalar hem eşitliği hem de, kamu bütçesi açısından, etkinliği artırabilir. Yeniden dağıtımın maliyeti, onun hangi araçla, kime ve hangi yaşta yapıldığına bağlıdır. İki çalışma birlikte, «yeniden dağıtım her zaman etkinliği bozar» ile «yeniden dağıtım bedavadır» görüşlerinin ikisinin de aşırı olduğunu gösterir.

Neden önemli?

Refah teoremleri, iktisat politikası tartışmalarının merkezindedir. Birinci teorem, piyasaların kaynakları etkin dağıtabileceğine dair güçlü bir argüman sunar ve devletin müdahalesini gerektiren durumları, yani teoremin varsayımlarının bozulduğu durumları tanımlar. Kirlilik, kamu malları, tekel gücü ve bilgi eksikliği gibi piyasa aksaklıklarını sonraki derslerde bu çerçeveyle inceleyeceğiz.

İkinci teorem ise eşitlik tartışmalarına yön verir. Teoreme göre toplum, istediği dağılıma piyasaların işleyişini bozmadan, yalnızca başlangıç donanımlarını yeniden dağıtarak ulaşabilir. Asgari ücret, fiyat kontrolleri ya da sübvansiyonlar yerine gelir transferlerini savunan iktisatçılar bu mantığa dayanır. Ama götürü transferlerin pratikte neredeyse imkânsız olması, bu tartışmayı karmaşıklaştırır: gerçek dünyada eşitlik ile etkinlik arasında bir ödünleşme çoğu zaman vardır, ama büyüklüğü politikaya göre değişir.

Model

Sürdürdüğümüz ekonomi

Genel denge dersindeki iki kişilik ekonomiye geri dönüyoruz: tercihler, toplam mal miktarları ve başlangıç donanımları aynı. Ayşe x'e, Burak y'ye biraz daha çok önem veriyor; Ayşe'nin elinde başta y, Burak'ın elinde başta x yoğunlaşmış. Orada bulduğumuz rekabetçi dengede fiyat oranı 1'e eşitlenmiş, Ayşe altı birim x ile dört birim y, Burak dört birim x ile altı birim y tüketmiş, ikisinin faydası da aşağı yukarı 3,48'den 5,10'a çıkmıştı. Şimdi bu sayıları etkinlik gözüyle yeniden okuyacağız.

Başlangıç noktası etkin mi?

Bir dağılımın Pareto etkin olup olmadığını sınamanın bir yolu, iki kişinin marjinal ikame oranlarını karşılaştırmaktır. Ayşe için MİO = (0,6 / 0,4) × (y_A / x_A) = 1,5 × y_A / x_A; Burak için MİO = (0,4 / 0,6) × (y_B / x_B). Başlangıç noktasında Ayşe'nin MİO'su 1,5 × 8 / 2 = 6, Burak'ınki (2/3) × 2 / 8 ≈ 0,17'dir. Ayşe bir birim x için 6 birim y vermeye razıdır; Burak ise bir birim x'i yalnızca 0,17 birim y karşılığında bırakır. İkisi arasında, örneğin bir x'e karşılık bir y ile yapılacak bir değişim, ikisinin de durumunu iyileştirir. Başlangıç noktası Pareto etkin değildir.

Etkinlik koşulu

Genel kural şudur: iç noktalarda bir dağılımın Pareto etkin olması için iki kişinin marjinal ikame oranlarının eşit olması gerekir. Oranlar farklıysa, oranların arasında kalan herhangi bir değişim oranında yapılacak küçük bir değişim, iki tarafın da faydasını artırır. Oranlar eşitse, böyle bir kazanç kalmamıştır. Geometrik olarak bu, iki kişinin kayıtsızlık eğrilerinin birbirine teğet olduğu noktalardır.

Çözümlü örnek — Sözleşme eğrisi

Ayşe'nin tüketimi (x_A, y_A) ise Burak'ınki (10 − x_A, 10 − y_A)'dır. Etkinlik koşulu: 1,5 × y_A / x_A = (2/3) × (10 − y_A) / (10 − x_A). İki tarafı düzenleyince 2,25 × y_A × (10 − x_A) = x_A × (10 − y_A), yani y_A × (22,5 − 1,25 × x_A) = 10 × x_A ve y_A = 10x_A / (22,5 − 1,25x_A) bulunur.

Bu, sözleşme eğrisidir. x_A = 0 iken y_A = 0: bütün mallar Burak'tadır. x_A = 10 iken y_A = 100 / 10 = 10: bütün mallar Ayşe'dedir. Her iki uç nokta da Pareto etkindir. x_A = 6 iken y_A = 60 / 15 = 4: rekabetçi denge noktası, (6, 4), sözleşme eğrisinin üzerindedir.

Çözümlü örnek — Başlangıçtan küçük bir adım

Başlangıç donanımından yapılacak tek bir küçük değişimin bile iki kişiyi kazançlı çıkarabildiğini görelim. Burak Ayşe'ye bir birim x versin, karşılığında bir birim y alsın. Ayşe (3, 7), Burak (7, 3) tüketir. Ayşe'nin faydası 3^0,6 × 7^0,4 ≈ 4,21'e, Burak'ınki de simetrik olarak yaklaşık 4,21'e yükselir; ikisi de başlangıçtaki 3,48'den iyidir. Bu bir Pareto iyileştirmesidir. Ama yeni noktada Ayşe'nin MİO'su 1,5 × 7 / 3 = 3,5, Burak'ınki (2/3) × 3 / 7 ≈ 0,29'dur; oranlar hâlâ farklıdır ve daha fazla değişimden kazanç vardır. Değişim, oranlar eşitlenip sözleşme eğrisine ulaşılana kadar sürdürülebilir.

Birinci refah teoremi

Rekabetçi dengede her iki kişi de aynı fiyatlarla karşılaşır ve her biri kendi MİO'sunu fiyat oranına eşitler. Dolayısıyla dengede iki kişinin MİO'ları, aynı fiyat oranına eşit oldukları için, birbirine de eşittir. Örneğimizde dengede Ayşe'nin MİO'su 1,5 × 4 / 6 = 1, Burak'ınki (2/3) × 6 / 4 = 1'dir; ikisi de p = 1'e eşittir. Birinci refah teoreminin özü budur: ortak fiyatlar, herkesin marjinal değerlendirmesini aynı noktaya getirir ve değişimden kalan hiçbir ortak kazanç bırakmaz.

Teoremin genel mantığı

Teoremin genel kanıtı da basittir. Diyelim ki rekabetçi dengeden daha iyi bir dağılım var: kimse daha kötü değil, en az biri daha iyi. Daha iyi durumda olan kişi, o dağılımdaki demeti dengede almamıştı; demek ki o demet dengede onun bütçesini aşıyordu. Durumu değişmeyen kişiler için de, yerel doyumsuzluk varsayımı altında, yeni demetleri en az denge bütçeleri kadar tutar. Bütün bireylerin toplamında yeni dağılımın değeri, denge fiyatlarıyla, ekonominin toplam kaynaklarının değerini aşar. Ama bu dağılım aynı kaynaklardan yapılmıştır; bu bir çelişkidir. Dolayısıyla dengeden daha iyi bir dağılım olamaz.

Fayda olanakları sınırı

Sözleşme eğrisi üzerindeki her nokta, iki kişi için bir fayda bileşimi verir. Bu bileşimleri bir grafikte, bir eksende Ayşe'nin, öbür eksende Burak'ın faydası olacak biçimde çizdiğimizde fayda olanakları sınırını elde ederiz. Başlangıç noktası, (3,48; 3,48), bu sınırın içindedir; rekabetçi denge, (5,10; 5,10), sınırın üzerindedir. Sınır üzerinde hareket etmek, birinin faydasını artırırken öbürününkini azaltır. Hangi noktanın seçileceği, etkinliğin değil, dağılım tercihlerinin sorusudur.

İkinci refah teoremi

Toplum, rekabetçi denge yerine sözleşme eğrisi üzerinde başka bir noktayı, örneğin Ayşe'nin daha çok aldığı bir noktayı istesin. İkinci refah teoremi, bu noktaya piyasalar aracılığıyla ulaşılabileceğini söyler. Yapılması gereken, noktayı destekleyen fiyatı bulmak ve başlangıç donanımlarını, iki kişinin gelirleri bu noktayı satın almaya yetecek biçimde yeniden dağıtmaktır. Sonra piyasa kendi işini yapar.

Çözümlü örnek — Hedeflenen bir dağılıma ulaşmak

Hedef, Ayşe'nin 8 birim x aldığı etkin dağılım olsun. Sözleşme eğrisinden y_A = 80 / (22,5 − 10) = 6,4 bulunur. Ayşe (8; 6,4), Burak (2; 3,6) tüketecektir. Bu noktada Ayşe'nin MİO'su 1,5 × 6,4 / 8 = 1,2'dir; Burak'ınki (2/3) × 3,6 / 2 = 1,2. Bu noktayı destekleyen fiyat p = 1,2'dir.

Bu fiyatta Ayşe'nin hedef demeti 1,2 × 8 + 6,4 = 16, Burak'ınki 1,2 × 2 + 3,6 = 6 liraya mal olur. Ama başlangıç donanımlarının bu fiyattaki değeri Ayşe için 1,2 × 2 + 8 = 10,4, Burak için 1,2 × 8 + 2 = 11,6'dır. Burak'tan Ayşe'ye 5,6 liralık, örneğin 5,6 birim y'lik, bir götürü transfer yapılırsa gelirler 16 ve 6 olur. Cobb–Douglas talepleriyle Ayşe 0,6 × 16 / 1,2 = 8 birim x ve 0,4 × 16 = 6,4 birim y, Burak 0,4 × 6 / 1,2 = 2 birim x ve gelirinin yüzde 60'ını, yani 3,6 liralık y'yi seçer. Hedef dağılıma ulaşılmıştır. Ayşe'nin faydası yaklaşık 7,32'ye çıkar, Burak'ınki yaklaşık 2,85'e iner; Burak, başlangıç donanımındaki 3,48'den de kötü durumdadır. İkinci teorem bir iyileştirme değil, bir yeniden dağıtım aracıdır.

Üretimli ekonomide etkinlik

Üretimin olduğu bir ekonomide etkinlik üç koşul gerektirir. Birincisi, tüketimde etkinlik: iki tüketicinin marjinal ikame oranları eşit olmalıdır. İkincisi, üretimde etkinlik: iki firmanın emek ile sermaye arasındaki teknik ikame oranları eşit olmalıdır; aksi hâlde girdileri firmalar arasında yeniden dağıtarak, öbür üretimi azaltmadan bir malın üretimi artırılabilir. Üçüncüsü, bileşimde etkinlik: tüketicilerin iki mal arasındaki marjinal ikame oranı, ekonominin bir malı öbürüne dönüştürme oranına, yani marjinal dönüşüm oranına eşit olmalıdır. Rekabetçi piyasalarda tüketiciler MİO'larını fiyat oranına, firmalar teknik ikame oranlarını ücretin faize oranına, üreticiler de marjinal maliyetlerini fiyata eşitler. Ortak fiyatlar, üç koşulu birden sağlar.

Çözümlü örnek — Bir dışsallık teoremi nasıl bozar?

Bir fabrika her birim üretimde komşu çiftçiye 10 liralık zarar veren bir kirlilik yaratsın ve bu zarar için hiçbir piyasa bulunmasın. Fabrikanın marjinal maliyeti 30 lira, ürünün fiyatı 35 liradır. Fabrika üretimi, fiyatın marjinal maliyete eşit olduğu noktaya kadar sürdürür; ama toplum için her birimin gerçek maliyeti 30 + 10 = 40 liradır. Son birim, toplumun ona biçtiği 35 liralık değerden daha fazla, 40 liralık kaynak tüketmektedir. Üretimi azaltmak, fabrikanın kaybettiği kârdan daha büyük bir zararı çiftçiden kaldırır; bu, fabrikaya çiftçiden bir ödeme yapılarak ikisinin de kazançlı çıktığı bir Pareto iyileştirmesine çevrilebilir. Kirliliğin piyasası olmadığı için rekabetçi denge etkin değildir. Birinci teoremin «bütün mallar için piyasa» varsayımı bu yüzden önemlidir. Kirliliğin bedelini ödeten bir vergi ya da çiftçiye kirlenmemiş hava hakkı tanıyan bir düzenleme, eksik piyasanın yerini bir ölçüde tutabilir; dışsallıkları ve kamu mallarını, piyasa aksaklıklarını bir araya getiren refah iktisadı dersinde ayrıntılı ele alacağız. Aynı mantık, piyasa gücü için de geçerlidir: piyasa yapıları dersindeki tekel, fiyatı marjinal maliyetin üstüne çıkararak alıcıların marjinal değerlendirmesi ile üretimin marjinal maliyeti arasında bir fark yaratıyordu. Bu fark, bir Pareto iyileştirmesinin mümkün olduğu anlamına gelir; ölü ağırlık kaybı, bu kullanılmamış iyileştirmenin ölçüsüdür.

Teoremlerin varsayımları

Birinci teorem için üç koşul önemlidir. Bütün mallar için piyasalar bulunmalıdır; temiz hava gibi bir piyasası olmayan mallar varsa, dışsallıklar ortaya çıkar. Herkes fiyat alıcı olmalıdır; piyasa gücü, piyasa yapıları dersinde gördüğümüz ölü ağırlık kaybını yaratır. Tercihler yerel olarak doyumsuz olmalıdır. İkinci teorem için ek olarak tercihlerin ve üretim teknolojilerinin dışbükey olması gerekir; ölçeğe göre artan getiriler gibi dışbükey olmayan durumlarda bazı etkin dağılımlar fiyatlarla desteklenemez. Ayrıca yeniden dağıtımın götürü transferlerle, yani davranışı değiştirmeyen araçlarla yapılabilmesi gerekir.

Götürü transferlerin zorluğu

Götürü bir transfer, kişinin hiçbir davranışına bağlı olmamalıdır. Ama bir hükümet, kimin ne kadar alması ya da ödemesi gerektiğini, yeteneğe ya da ihtiyaca göre belirlemek istediğinde, bu özellikleri doğrudan gözleyemez; gözleyebildiği gelir, harcama ya da servettir ve bunlar davranışa bağlıdır. Gelire bağlı bir vergi, çalışmanın ya da gelir beyan etmenin getirisini azaltır ve davranışı değiştirir. Saez ve arkadaşlarının derlediği tahminler, bu davranış değişikliğinin yeniden dağıtıma bir maliyet eklediğini gösterir. Arthur Okun bu maliyeti, zenginden yoksula su taşıyan delikli bir kovaya benzetmişti: yolda bir miktar su kaybolur, soru bu kaybın ne kadar büyük olduğu ve ne kadarına katlanılacağıdır.

Lange ile Hayek arasındaki fark

İkinci refah teoremi, Lange'nin piyasa sosyalizmi önerisinin kuramsal dayanağıdır: planlama kurulu istediği dağılımı seçer, destekleyici fiyatları ilan eder ve gerisini fabrika yöneticilerine bırakır. Hayek'in itirazı, teoremin varsaydığı bilginin, yani herkesin tercihlerinin, teknolojilerin ve kaynakların, merkezde toplanamayacağıdır. Teorem, doğru fiyatların var olduğunu söyler, ama onların nasıl bulunacağını söylemez. Piyasalar bu fiyatları, milyonlarca kişinin dağınık bilgisini kullanarak ve sürekli değişen koşullara uyum sağlayarak bulur; bir planlama kurulunun bunu yapıp yapamayacağı, teoremin değil, bilgi ve teşviklerin sorusudur.

Modelin sınırları

Refah teoremleri, iktisadın en genel ve en zarif sonuçlarındandır; ama gücü, varsayımlarının açıkça belirlenmesinden gelir. Gerçek ekonomilerde dışsallıklar, kamu malları, piyasa gücü ve bilgi eksikliği yaygındır ve birinci teoremin koşulları sıklıkla bozulur. Götürü transferler pratikte uygulanamaz, dolayısıyla ikinci teoremin vaat ettiği etkinlik ile dağılımın ayrılması tam olarak gerçekleşmez. Teoremler, bu yüzden, piyasaların her zaman iyi çalıştığının bir kanıtı olarak değil, ne zaman ve neden iyi çalışmadıklarını sistematik biçimde düşünmenin bir başlangıç noktası olarak en değerlidir.

Uygulama

Özet kartı

1. Pareto iyileştirmesi kimsenin durumunu kötüleştirmeden birinin durumunu iyileştirir; Pareto etkin bir dağılımda böyle bir iyileştirme kalmamıştır, ama etkinlik adalet anlamına gelmez.
2. İç noktalarda Pareto etkinliği, iki kişinin marjinal ikame oranlarının eşit olmasını gerektirir; bu noktalar Edgeworth kutusunda sözleşme eğrisini, fayda uzayında fayda olanakları sınırını oluşturur.
3. Birinci refah teoremi, bütün mallar için rekabetçi piyasalar varsa ve tercihler yerel olarak doyumsuzsa rekabetçi dengenin Pareto etkin olduğunu söyler; ortak fiyatlar herkesin MİO'sunu eşitler.
4. İkinci refah teoremi, dışbükeylik altında herhangi bir etkin dağılıma götürü transferler ve piyasalarla ulaşılabileceğini söyler; örnekte 5,6'lık bir transfer ve p = 1,2 hedef dağılımı destekledi.
5. Götürü transferler pratikte uygulanamadığı için yeniden dağıtımın bir etkinlik maliyeti vardır, ama bu maliyet politikaya göre değişir; Lange ile Hayek arasındaki tartışma, teoremin varsaydığı bilginin toplanıp toplanamayacağı üzerineydi.

Kavram sözlüğü

Kendini sına

1. (Çıktı 1) Pareto iyileştirmesi ile Pareto etkinliği arasındaki ilişkiyi açıkla. Bütün malların tek bir kişide toplandığı bir dağılım Pareto etkin midir?
2. (Çıktı 2) Rekabetçi dengede iki tüketicinin marjinal ikame oranları neden eşittir? Bu eşitlik neden etkinlik anlamına gelir?
3. (Çıktı 3) Dersteki ekonomide Ayşe (4, 7), Burak (6, 3) tüketiyor. Bu dağılım Pareto etkin midir? İki kişinin MİO'larını hesaplayarak cevapla.
4. (Çıktı 3) Dersteki ekonomide Ayşe'nin 4 birim x aldığı etkin dağılımı sözleşme eğrisinden bul. Bu dağılımı destekleyen fiyatı hesapla.
5. (Çıktı 3) 4. sorudaki dağılıma ulaşmak için, başlangıç donanımları (2, 8) ve (8, 2) iken, hangi kişiden hangisine ne kadarlık bir götürü transfer gerekir?
6. (Çıktı 4) Bir arkadaşın «İkinci refah teoremi, devletin istediği her dağılımı hiçbir bedel ödemeden sağlayabileceğini gösterir» diyor. Başka bir arkadaşın «Yeniden dağıtım her zaman ekonomiyi küçültür» diyor. Her iki iddiayı, yeniden dağıtımın maliyetine dair iki derlemeye dayanarak tart.

Cevaplar

1. Pareto iyileştirmesi, kimsenin durumunu kötüleştirmeden en az bir kişinin durumunu iyileştiren bir değişikliktir. Bir dağılım, ondan başlayan hiçbir Pareto iyileştirmesi kalmadığında Pareto etkindir. Bütün malların tek bir kişide toplandığı dağılım Pareto etkindir, çünkü öbür kişiye herhangi bir şey vermek o kişinin durumunu kötüleştirir; bu, etkinliğin adalet anlamına gelmediğini gösterir.
2. Rekabetçi dengede her tüketici kendi MİO'sunu aynı fiyat oranına eşitler; bu yüzden MİO'lar birbirine eşittir. MİO'lar eşitse, iki kişinin iki mal arasındaki değişim istekleri aynıdır ve aralarında ikisini birden kazançlı çıkaracak bir değişim oranı kalmamıştır. Bu, iç noktalarda Pareto etkinliğinin koşuludur.
3. Ayşe'nin MİO'su 1,5 × 7 / 4 = 2,625; Burak'ınki (2/3) × 3 / 6 ≈ 0,33. Oranlar farklı olduğu için dağılım Pareto etkin değildir. Ayşe x'e Burak'tan daha çok değer verdiği için, Burak'ın Ayşe'ye x verip karşılığında y aldığı bir değişim ikisinin de durumunu iyileştirir.
4. y_A = 10 × 4 / (22,5 − 1,25 × 4) = 40 / 17,5 ≈ 2,29. Ayşe (4; 2,29), Burak (6; 7,71) tüketir. Ayşe'nin MİO'su 1,5 × 2,29 / 4 ≈ 0,857; Burak'ınki (2/3) × 7,71 / 6 ≈ 0,857. Destekleyici fiyat p ≈ 0,857'dir.
5. p ≈ 0,857'de Ayşe'nin hedef demeti 0,857 × 4 + 2,29 ≈ 5,71, Burak'ınki 0,857 × 6 + 7,71 ≈ 12,86 liraya mal olur. Donanımların değeri Ayşe için 0,857 × 2 + 8 ≈ 9,71, Burak için 0,857 × 8 + 2 ≈ 8,86'dır. Ayşe'den Burak'a yaklaşık 4 liralık, örneğin 4 birim y'lik, bir götürü transfer gerekir.
6. Birinci görüş aşırıdır: ikinci teorem götürü transferlere dayanır, oysa gerçek vergiler davranışa bağlıdır ve Saez ve arkadaşlarının derlediği tahminlere göre ölçülebilir bir etkinlik kaybı yaratır. İkinci görüş de aşırıdır: Hendren ve Sprung-Keyser'e göre çocukların sağlığına ve eğitimine yapılan bazı yatırımlar uzun vadede kendi maliyetini karşılamıştır. Yeniden dağıtımın maliyeti araca, hedefe ve zamanlamaya bağlıdır; ne sıfırdır ne de her zaman büyüktür.

İleri okuma

• Oskar Lange (1936–1937). «On the Economic Theory of Socialism». Review of Economic Studies 4(1) ve 4(2). Piyasa sosyalizminin ve el yordamıyla planlamanın klasik savunusu.
• Ludwig von Mises (1920; İngilizce çevirisi 1935). «Economic Calculation in the Socialist Commonwealth». F. A. Hayek (ed.), Collectivist Economic Planning içinde. Hesaplama tartışmasını başlatan makale.
• Emmanuel Saez, Joel Slemrod ve Seth H. Giertz (2012). «The Elasticity of Taxable Income with Respect to Marginal Tax Rates: A Critical Review». Journal of Economic Literature 50(1). Vergilerin davranış üzerindeki etkisinin ve etkinlik maliyetinin ölçülmesi.
• Arthur M. Okun (1975). Equality and Efficiency: The Big Tradeoff. Brookings Institution. Eşitlik ile etkinlik arasındaki ödünleşme üzerine klasik kitap.

Sonraki derse köprü

Bu derste herkesin fiyatları veri aldığı piyasaları inceledik; birinci refah teoremi bu varsayıma dayanıyordu. Ama piyasa yapıları dersinde gördüğümüz gibi, pek çok durumda karar vericiler birbirinin seçimlerini hesaba katmak zorundadır: birkaç firma, iki ülke, bir işveren ile bir sendika. Sıradaki ders, oyun teorisine girişi ele alıyor: stratejik etkileşim nasıl modellenir, Nash dengesi hangi durumlarda bireysel akılcılığın toplumsal olarak kötü sonuçlara yol açtığını gösterir ve ardışık kararlarda tehditler ne zaman inandırıcıdır?