Şirket değerlemesine giriş

Öğrenme çıktıları

• Hatırlama — Sermaye maliyetini, içsel değeri, indirgenmiş nakit akışını, uç değeri, fiyat kazanç oranını ve etkin piyasa hipotezini tanımlar.
• Anlama — Bir işletmenin değerinin neden geçmiş kârlardan değil, gelecekte üreteceği nakitlerden geldiğini ve defter değerinden neden farklı olabileceğini açıklar.
• Uygulama — Bir fırının sürdürülebilir serbest nakit akışını belirler, sabit büyüme modeliyle değerini hesaplar ve sonucun sermaye maliyeti ile büyüme varsayımına duyarlılığını gösterir.
• Değerlendirme — Piyasa fiyatlarının içsel değeri ne ölçüde yansıttığı konusundaki iki ana görüşü, kanıtlarıyla birlikte değerlendirir.

Sezgi

Açılış

Fırının sahibi emekli olmak istiyor ve bir alıcı kapıyı çalıyor. Defterlerde özkaynak 185 bin lira görünüyor. Sahip bu rakamı istiyor; alıcı ise daha az teklif ediyor. İkisinden hangisi haklı? Bilanço, geçmişte işletmeye ne konduğunu ve ne biriktiğini gösterir. Alıcı ise geçmişi değil, geleceği satın alır: fırının önümüzdeki yıllarda cebine koyacağı parayı.

Bu, bütün değerlemenin çıkış noktasıdır. Bir işletmenin değeri, sahiplerine gelecekte sağlayacağı nakdin bugünkü karşılığıdır. Bu fikir basit görünür, ama uygulamada üç zor soruyu birlikte getirir: gelecekte ne kadar nakit gelecek, bu nakit ne kadar belirsiz ve gelecekteki bir lira bugün kaç lira eder?

Önceki derslerde tabloları okumayı ve oranlarla karşılaştırmayı gördük. Bu ders, tablolardan bir değer tahminine nasıl geçildiğini, bu tahminin hangi varsayımlara bağlı olduğunu ve piyasa fiyatlarının bu tahminlerle ne kadar örtüştüğü üzerine süren tartışmayı ele alıyor.

Hikâye — İnek sütü için, tavuk yumurtası için

John Burr Williams, Harvard'da matematik ve kimya okumuş, ardından işletme eğitimi almış ve 1920'lerde menkul kıymet analisti olarak çalışmıştı. İşinde her gün aynı soruyla karşılaşıyordu: bir hisse senedinin adil değeri nasıl tahmin edilir? Sonradan yazdığına göre bu, gerçekten bir bilmeceydi; iyi bir yatırım analisti olmak için aynı zamanda iyi bir iktisatçı olmak gerekiyordu.

1929 çöküşü ve ardından gelen Büyük Buhran, bu soruyu daha da acil hâle getirdi. Williams 1932'de iktisat doktorası için Harvard'a döndü; amacı çöküşün nedenlerini anlamaktı. Danışmanı Joseph Schumpeter, ona hisse senetlerinin içsel değerini incelemesini önerdi; bu, Williams'ın meslek deneyimine de uygun bir konuydu.

Ortaya çıkan kitap, yatırım değerinin kuramını ele alan çalışması, kolay yayımlanmadı. Yayıncıların bir kısmı, içinde cebirsel semboller olduğu için kitabı geri çevirdi. Harvard University Press kitabı 1938'de yayımladı, ama ancak Williams basım masraflarının bir kısmını üstlenmeyi kabul ettikten sonra. Kitabın ana fikri, bugün her finans ders kitabında yer alan bir ilkeydi: bir hisse senedinin içsel değeri, gelecekte sağlayacağı nakitlerin, yani kâr paylarının ve sonunda satış fiyatının, bugünkü değeridir.

Williams bu fikri bir dörtlükle de özetledi: inek sütü için, tavuk yumurtası için, hisse senedi de, vallahi, kâr payları için değerlidir. Hisseyi değerli kılan, onun bugünkü fiyatının yarın yükselmesi umudu değil, sahibine sağlayacağı nakit akışıydı.

Bu fikir finans teorisinin temel taşlarından biri oldu. Bir önceki kursta gördüğümüz gibi Harry Markowitz, portföy teorisinin ilk kıvılcımını bu kitabı okurken yaşadı. Ama Williams'ın ilkesi, piyasa fiyatlarının gerçekte bu değere ne kadar yakın durduğu sorusunu da beraberinde getirdi. Bu soru, yarım yüzyıl sonra iki iktisatçının aynı yıl aynı ödülü paylaşmasına yol açacaktı.

Kavram

Değerlemenin temel kavramı, fiyattan ayrı düşünülen bir değerdir.

Bu değeri hesaplamanın en yaygın yöntemi şudur:

İskonto oranı, yatırımcının başka bir yerde benzer risk için elde edebileceği getiriye dayanır.

Gelecek sonsuza uzandığı için değerleme onu iki parçaya ayırır.

Uygulamada sık kullanılan bir kısayol, değeri kâra bağlayan bir çarpandır.

Son olarak, fiyat ile değer arasındaki ilişkiye dair en etkili görüş:

Veri ve kanıt

Fiyatların değeri ne kadar iyi yansıttığı sorusu, 2013'te iktisat alanındaki en yüksek ödülün iki farklı görüşü savunan araştırmacılara birlikte verilmesiyle sonuçlandı.

Etkin piyasa görüşünün çerçevesi ise daha önce çizilmişti.

İki görüş, değerleme açısından farklı sonuçlar çıkarır. Etkin piyasa görüşüne göre halka açık bir şirketin fiyatı, içsel değerin en iyi mevcut tahminidir; bir analistin kendi hesabıyla bulduğu farklı bir değer, büyük olasılıkla onun hatasıdır. Shiller'in bulgusuna göre ise fiyatlar zaman zaman içsel değerden uzaklaşır ve bu uzaklaşma uzun vadede kısmen kapanır; değerleme, fiyatın ne zaman iyimser ya da kötümser olduğunu anlamanın aracıdır. Ödül komitesinin iki görüşü aynı ödülde buluşturması, sorunun ampirik olarak hâlâ açık olduğunu gösterir. Payları borsada alınıp satılmayan bir fırında ise karşılaştırılacak bir piyasa fiyatı yoktur; değerleme tek başına pazarlığın dayanağıdır.

Neden önemli?

Değerleme, ekonominin kaynaklarını nereye yönlendirdiğini belirleyen kararların merkezindedir. Bir şirket satın alınırken, halka arz edilirken, bir girişime yatırım yapılırken, bir ortaklık bozulurken ya da bir miras paylaşılırken, taraflar bir değer üzerinde anlaşmak zorundadır. Bankalar teminat olarak aldıkları hisselerin, vergi idaresi el değiştiren payların, mahkemeler ortaklık uyuşmazlıklarında payların değerini tahmin eder.

İktisat açısından değerleme, faiz oranları ile yatırım arasındaki bağı da gösterir. Sermaye maliyeti yükseldiğinde, gelecekteki nakitlerin bugünkü değeri düşer; uzak gelecekte nakit üreten işletmeler bundan en çok etkilenir. Merkez bankası faiz artırdığında hisse fiyatlarının düşmesinin ve yeni yatırımların ertelenmesinin bir nedeni budur. Hisse fiyatlarının ekonominin geleceğine dair beklentileri yansıtıp yansıtmadığı, yani piyasaların etkin olup olmadığı sorusu, kaynakların verimli dağılıp dağılmadığı sorusuyla doğrudan bağlantılıdır.

Model

Paranın zaman değerine dönüş

Değerlemenin matematiği, önceki kurslarda gördüğümüz bugünkü değer hesabıdır. Bir yıl sonra alınacak 110 liranın, yüzde 10'luk bir getiri beklentisiyle bugünkü değeri 100 liradır. İki yıl sonra alınacak 121 liranın bugünkü değeri de 100 liradır, çünkü 121, iki kez yüzde 10 büyütülmüş 100'dür. Bir işletme ise tek bir ödeme değil, yıllar boyunca bir akış üretir. Değeri, bu akıştaki her ödemenin kendi vadesine göre bugüne indirgenmiş tutarlarının toplamıdır.

Hangi nakit akışı?

Değerlemede kullanılan nakit akışı, muhasebe kârı değil, sahiplere ya da bütün kaynak sağlayanlara gerçekten dağıtılabilecek nakittir. İşletmenin tamamını değerlerken işletme faaliyetlerinden gelen nakitten, işletmeyi sürdürmek ve büyütmek için gereken yatırımlar düşülür; faiz ödemeleri henüz düşülmez ve iskonto oranı hem borç hem özkaynak sağlayanların beklentisini yansıtır. Yalnızca özkaynağı değerlerken ise faiz ve borç ödemelerinden sonra sahiplere kalan nakit kullanılır ve sahiplerin beklediği getiriyle indirgenir. İki yol doğru uygulandığında tutarlı sonuçlar verir; hata, bir yolun nakit akışını öbür yolun oranıyla karıştırmaktan doğar.

Sabit büyüme modeli

Bir işletmenin serbest nakit akışının gelecek yıl N olacağını ve sonra her yıl sabit bir g oranıyla sonsuza kadar büyüyeceğini varsayalım. Sermaye maliyeti r ise ve r, g'den büyükse, bu sonsuz akışın bugünkü değeri basit bir formülle bulunur: değer = N ÷ (r − g). Formül, kâr payları için yazıldığında sabit büyüme ya da Gordon modeli adıyla bilinir. Paydaki fark küçüldükçe değer hızla büyür; büyüme oranı sermaye maliyetine yaklaştıkça formül anlamsız derecede büyük sonuçlar üretir. Bu, modelin en çok dikkat edilmesi gereken yeridir.

Sermaye maliyetini tahmin etmek

Sermaye maliyeti gözlenmez, tahmin edilir. Başlangıç noktası risksiz sayılan bir getiridir; genellikle devlet tahvili faizi kullanılır. Buna, yatırımcının hisse senedinin ek riskini taşımak için istediği bir risk primi eklenir. Küçük, tek ürünlü, sahibine bağımlı ve likit olmayan bir işletme için bu prim, büyük ve çeşitlendirilmiş bir şirkete göre daha yüksektir. Enflasyonun yüksek olduğu bir ekonomide nominal faizler de yüksektir; bu yüzden nakit akışları ile iskonto oranı ya ikisi de nominal ya da ikisi de enflasyondan arındırılmış olarak kullanılmalıdır. Birini nominal, öbürünü reel almak, değerlemenin en yaygın hatalarındandır. Risk priminin kendisi de tartışmalıdır: geçmiş verilerden hesaplanan primler, seçilen döneme ve ülkeye göre birkaç puan değişebilir; bu yüzden değerleme raporları hangi primi neden seçtiklerini açıkça yazmalı ve sonucun bu seçime duyarlılığını göstermelidir.

Çözümlü örnek — Fırının değeri

Fırını sahibinin payı açısından değerleyelim. Rakamlar enflasyondan arındırılmış reel bin liradır. Sahibin başka bir yerde benzer risk için bekleyebileceği reel getiri yüzde 12, uzun dönem reel büyüme yüzde 2 olsun.

İlk deneme. Fırının ikinci yılki serbest nakit akışı 18 idi. Bunu başlangıç alırsak gelecek yıl 18 × 1,02 = 18,36 ve değer 18,36 ÷ (0,12 − 0,02) = 183,6 bulunur; defterdeki 185'e çok yakın.

Sorun. O yıl yatırım harcaması yalnızca 6, amortisman ise 36'ydı. Fırın, makinelerinin yıpranmasını karşılayacak kadar yatırım yapmamıştı. Bu durum sürdürülemez: makineler eskidikçe yenilenmeleri gerekecek.

Sürdürülebilir nakit akışı. Yatırım harcamasını uzun dönemde amortismana eşit, yani 36 alalım ve işletme sermayesinin büyümeyle birlikte her yıl 2 bin lira nakit bağladığını varsayalım. Sürdürülebilir serbest nakit akışı 10 + 36 − 36 − 2 = 8 olur. Gelecek yıl bu tutar 8 × 1,02 = 8,16'ya çıkar ve değer 8,16 ÷ 0,10 = 81,6 bin lira bulunur.

Yorum. Bu, defterdeki 185 bin liralık özkaynağın yarısından azdır. Neden? Fırının özkaynak kârlılığı yüzde 5,4, sahibin beklediği getiri ise yüzde 12'dir. Sermayesinin maliyetinden daha az kazanan bir işletme, sahibine konan paradan daha az değer ifade eder. Alıcının düşük teklifi bir pazarlık hilesi değil, bu hesabın sonucudur. Bu değer, 10 bin liralık net kârın yaklaşık 8,2 katına, yani 8,2'lik bir fiyat kazanç oranına karşılık gelir.

İşletme değeri ve özkaynak değeri

Bir işletmenin tamamının değeri ile sahiplerinin payının değeri aynı şey değildir. İşletmenin bütün kaynak sağlayanlara ait değerine işletme değeri denir; bundan finansal borçlar düşülüp elde tutulan nakit eklenince özkaynak değeri kalır. Fırının ikinci yıl sonunda 80 bin lira kredisi ve 90 bin lira hazır değeri vardır; net borcu eksi 10'dur, yani nakdi borcundan fazladır. İşletme değeri 100 bin lira olarak tahmin edilseydi, özkaynak değeri 100 − 80 + 90 = 110 bin lira olurdu. Çarpanlarla değerleme yapılırken bu ayrım önemlidir: işletme değerinin FAVÖK'e oranı borç yapısından bağımsızdır, fiyat kazanç oranı ise borca duyarlıdır.

Kâr payı modeli ve serbest nakit akışı

Williams'ın ilkesi kâr paylarıyla kuruldu, bugünkü uygulama ise çoğu zaman serbest nakit akışını kullanır. İkisi aynı fikrin iki biçimidir. Bir işletme serbest nakdinin tamamını dağıtıyorsa, kâr payı ile serbest nakit akışı örtüşür. Nakdini işletmede tutuyorsa, bu nakit ya yatırıma dönüşerek gelecekteki kâr paylarını büyütür ya da bir gün dağıtılır; her iki durumda da değer, sonunda sahiplere ulaşacak nakitten gelir. Kâr payı politikası tek başına değeri değiştirmez; asıl belirleyici, işletmenin tuttuğu nakitle sermaye maliyetinin üstünde bir getiri elde edip edemeyeceğidir.

Halka açık olmayan işletmeler

Fırın gibi küçük ve payları piyasada işlem görmeyen işletmelerin değerlemesi ek sorunlar taşır. Payı satmak zordur ve zaman alır; bu likitsizlik, alıcıların daha yüksek bir getiri istemesine yol açar. İşletme çoğu zaman sahibinin emeğine ve müşteri ilişkilerine bağlıdır; sahip ayrıldığında satışların bir kısmı kaybolabilir. Mali tablolar denetlenmemiş olabilir ve sahibin kişisel harcamalarıyla karışabilir. Bu yüzden küçük işletmelerin değerlemesinde sermaye maliyeti daha yüksek tutulur, sahibin emeğinin piyasa ücreti giderlere eklenir ve tablolar önce normalleştirilir.

Fiyat ile değer arasındaki boşluk

Halka açık bir şirketin piyasa fiyatı, o gün alıcılarla satıcıların anlaştığı tutardır; içsel değer ise bir analistin tahminidir. İkisi arasındaki fark, ya piyasanın bir şeyi yanlış değerlendirdiğini ya da analistin bir varsayımı yanlış kurduğunu gösterir. Etkin piyasa görüşünü ciddiye alan bir analist, bulduğu farkı önce kendi varsayımlarında arar: piyasanın fiyatı hangi büyüme ve risk beklentisini ima ediyor ve bu beklentiler neden benimkinden farklı? Bu soru, farkın kaynağını açık etmenin en dürüst yoludur.

Duyarlılık

Değerleme varsayımlara çok duyarlıdır. Sermaye maliyeti yüzde 12 yerine yüzde 10 alınırsa değer 8,16 ÷ 0,08 = 102'ye çıkar; yüzde 14 alınırsa 8,16 ÷ 0,12 = 68'e iner. Büyüme yüzde 2 yerine yüzde 3 alınırsa, sermaye maliyeti yüzde 12'de kalmak üzere, değer 8 × 1,03 ÷ 0,09 ≈ 91,6 olur. Sermaye maliyetindeki iki puanlık bir değişiklik, değeri yüzde 15 ile 25 arasında oynatır. Bu duyarlılık bir kusur değil, değerlemenin doğasıdır; uzak gelecekteki nakitler, oranlardaki küçük değişikliklere en çok tepki veren kısımdır. Bu yüzden iyi bir değerleme tek bir sayı değil, varsayımların makul aralığına karşılık gelen bir değer aralığı sunar ve hangi varsayımın sonucu en çok etkilediğini açıkça gösterir.

Değerin kaynağı: sermaye maliyetini aşan getiri

Bir işletmenin defter değerinin üstünde değer taşıması için, özkaynağına sermaye maliyetinden daha yüksek bir getiri sağlaması gerekir. Özkaynak kârlılığı sermaye maliyetine eşitse, işletmenin değeri kabaca defter değerine eşittir; büyümek de değer yaratmaz, çünkü yeni yatırılan her lira ancak maliyetini kazanır. Özkaynak kârlılığı sermaye maliyetinin altındaysa, büyüme değeri azaltır: işletme, maliyetinden daha az kazandıran yatırımlara daha fazla para bağlar. Bu, büyümenin kendi başına iyi bir şey olmadığını, ancak sermaye maliyetinin üstünde getiriyle birleştiğinde değer yarattığını gösterir.

Açık tahmin dönemi ve uç değer

Gerçek değerlemelerde nakit akışları genellikle beş ya da on yıl boyunca tek tek tahmin edilir; sonrası uç değerle toplanır. Hızla büyüyen bir işletmenin ilk yıllarda negatif serbest nakit akışı olabilir; değerin neredeyse tamamı uç değerden gelir. Bu, değerlemenin en kırılgan noktasıdır: uzak bir gelecekteki sabit büyüme varsayımı, bugünkü değerin büyük kısmını belirler. Bir değerleme raporunu okurken ilk bakılacak şeylerden biri, toplam değerin ne kadarının uç değerden geldiği ve uç değerdeki büyüme oranının ekonominin uzun dönem büyümesiyle tutarlı olup olmadığıdır.

Çarpanlarla değerleme

İndirgenmiş nakit akışının yanında, benzer şirketlerin piyasa fiyatlarından yararlanan çarpan yöntemi de yaygındır. Benzer fırınlar net kârlarının ortalama 8 katına el değiştiriyorsa, bu fırının değeri de kabaca 10 × 8 = 80 bin lira olarak tahmin edilebilir. Fiyat kazanç oranı dışında, işletme değerinin FAVÖK'e ya da satışlara oranı ve piyasa değerinin defter değerine oranı gibi çarpanlar da kullanılır. Çarpanlar hızlıdır ve piyasanın o günkü değerlendirmesini yansıtır; ama gizli bir indirgenmiş nakit akışı hesabıdır. Karşılaştırılan şirketlerin büyümesi, riski ve kârlılığı farklıysa, çarpan yanıltır.

Fiyat kazanç oranının içi

Sabit büyüme modeli, fiyat kazanç oranının neye bağlı olduğunu gösterir. Kârın tamamı dağıtılabiliyorsa ve büyüme yoksa, fiyat kazanç oranı 1 ÷ r'dir; yüzde 12'lik bir sermaye maliyetinde yaklaşık 8,3. Büyüme beklentisi yükseldikçe ve risk azaldıkça oran artar; faiz oranları yükseldikçe düşer. Bu yüzden faizlerin düşük olduğu dönemlerde piyasa genelinde fiyat kazanç oranları yükselir. İki şirketin fiyat kazanç oranlarını karşılaştırmak, aslında onların büyüme ve risk beklentilerini karşılaştırmaktır.

Kontrol ve sağlama

Bir değerleme sonucunu kabul etmeden önce birkaç sağlama yapılır. Değer, benzer işletmelerin çarpanlarıyla kabaca tutarlı mı? Uç değerdeki büyüme oranı, ekonominin uzun dönem büyümesini aşıyor mu? Yatırım harcaması, işletmenin varsayılan büyümesini gerçekten finanse etmeye yetiyor mu? Nakit akışları ile iskonto oranı aynı birimde, nominal ya da reel olarak mı? Fırın örneğinde ilk denemenin yanlışı bu sağlamalardan biriyle yakalandı: yatırım, amortismanın çok altındaydı.

Enflasyonlu ortamda değerleme

Fırın örneğinde bütün tutarları reel lira olarak aldık. Yüksek enflasyonlu bir ekonomide bu seçim bilinçli olarak yapılmalıdır. Nominal yolda gelecekteki nakit akışları enflasyonla birlikte büyüyen tutarlar olarak tahmin edilir ve nominal faizlerden türetilen bir sermaye maliyetiyle indirgenir. Reel yolda ise nakit akışları bugünkü fiyatlarla tahmin edilir ve reel bir sermaye maliyeti kullanılır. İki yol tutarlı uygulandığında aynı sonuca yakın bir değer verir. Sorun, geçmiş yılların nominal tablolarından hareket edildiğinde başlar: enflasyon, tablolardaki kârı ve varlık tutarlarını çarpıtır ve bu çarpıtılmış rakamlar değerlemenin başlangıç noktası olur.

Değerlemenin sınırları

Değerleme bir kesinlik değil, gerekçeli bir tahmindir. Gelecekteki nakit akışları, sermaye maliyeti ve büyüme tahmin edilir; her biri makul bir aralıkta değiştiğinde sonuç da geniş bir aralıkta değişir. İki dürüst analist aynı işletmeye çok farklı değerler biçebilir. Değerlemenin asıl gücü, tek bir sayı üretmesinden çok, değeri hangi varsayımların belirlediğini açık etmesidir. Bir alıcı ile satıcı arasındaki fark, çoğu zaman bu varsayımlardan birindeki farktır ve pazarlık da o varsayım üzerinde yapılır.

Uygulama

Özet kartı

1. Bir işletmenin içsel değeri, sahiplerine gelecekte sağlayacağı serbest nakit akışlarının sermaye maliyetiyle bugüne indirgenmiş toplamıdır; defter değeri geçmişi, değer geleceği gösterir.
2. Sabit büyüme modeli değeri N ÷ (r − g) olarak verir; sonuç sermaye maliyetine ve büyüme varsayımına çok duyarlıdır ve iyi bir değerleme bir aralık sunar.
3. Fırının sürdürülebilir serbest nakit akışı 8 bin lira alındığında, yüzde 12 sermaye maliyeti ve yüzde 2 büyümeyle değeri 81,6 bin liradır; özkaynak kârlılığı sermaye maliyetinin altında kaldığı için değer, defterdeki 185 bin liranın altındadır.
4. John Burr Williams 1938'de içsel değeri gelecekteki kâr paylarının bugünkü değeri olarak tanımladı; bu ilke indirgenmiş nakit akışı yönteminin temelidir.
5. Fama'ya göre fiyatlar bilgiyi hızla yansıtır; Shiller'e göre fiyatlar kâr paylarından fazla dalgalanır ve uzun vadede kısmen öngörülebilirdir; 2013 ödülü iki görüşü birlikte tanıdı.

Kavram sözlüğü

Kendini sına

1. (Çıktı 1) İçsel değeri piyasa fiyatından ayıran nedir? İkisi ne zaman birbirinden uzaklaşabilir?
2. (Çıktı 2) Neden değerlemede muhasebe kârı yerine serbest nakit akışı kullanılır? Fırın örneğinde bu ayrımın sonucu nasıl etkilediğini açıkla.
3. (Çıktı 3) Bir işletmenin gelecek yıl 50 bin lira serbest nakit akışı üretmesi, bu akışın her yıl yüzde 3 büyümesi ve sermaye maliyetinin yüzde 11 olması bekleniyor. Değeri hesapla. Sermaye maliyeti yüzde 13 olursa değer ne olur?
4. (Çıktı 3) Aynı işletmenin net kârı 40 bin liradır. İki sermaye maliyeti için fiyat kazanç oranlarını hesapla ve farkı yorumla.
5. (Çıktı 2) Özkaynak kârlılığı sermaye maliyetinin altında olan bir işletmenin büyümesi neden değer yaratmaz?
6. (Çıktı 4) Bir arkadaşın, «Piyasalar etkinse hiçbir hisse yanlış fiyatlanmaz, değerleme yapmaya gerek yok» diyor. Bu görüşü Fama ve Shiller'in bulguları ışığında tartış.

Cevaplar

1. İçsel değer, bir varlığın gelecekteki nakit akışlarının, riskini yansıtan bir oranla bugüne indirgenmiş toplamıdır; piyasa fiyatı ise o varlık için o gün ödenen tutardır. Piyasa yeni bir bilgiyi henüz yansıtmamışsa, yatırımcılar aşırı iyimser ya da kötümserse ya da varlık seyrek işlem görüyorsa ikisi arasında fark olabilir. Etkin piyasa görüşüne göre halka açık şirketlerde bu fark küçük ve geçicidir.
2. Muhasebe kârı tahakkuklar, amortisman ve yatırım zamanlaması gibi nakit dışı etkiler içerir; sahiplere dağıtılabilecek para ise serbest nakit akışıdır. Fırında bir yıllık serbest nakit akışı 18 olsa da bu, yatırımın amortismanın çok altında kalmasından kaynaklanıyordu. Sürdürülebilir yatırım varsayılınca serbest nakit akışı 8'e indi ve değer 183,6'dan 81,6'ya düştü.
3. Değer 50 ÷ (0,11 − 0,03) = 50 ÷ 0,08 = 625 bin liradır. Sermaye maliyeti yüzde 13 olursa 50 ÷ 0,10 = 500 bin liradır; iki puanlık yükseliş değerin beşte birini siler.
4. Fiyat kazanç oranları 625 ÷ 40 ≈ 15,6 ve 500 ÷ 40 = 12,5'tir. Aynı kâr ve büyüme beklentisiyle, daha yüksek bir sermaye maliyeti, yani daha yüksek risk ya da faiz, yatırımcının bir liralık kâr için ödemeye razı olduğu tutarı düşürür.
5. Büyümek için işletmeye yeni sermaye bağlanır. Bu sermaye, maliyetinden daha az kazandırıyorsa, her yeni yatırım sahiplerin beklediği getirinin altında kalır ve değer yaratmak yerine azaltır. Değer yaratan büyüme, sermaye maliyetinin üstünde getiri sağlayan büyümedir.
6. Fama'nın çalışmaları, fiyatların yeni bilgiyi çok hızlı yansıttığını ve kısa vadede tahmin edilmesinin son derece zor olduğunu gösterdi; bu, kamuya açık bilgiyle sistemli olarak piyasayı geçmenin zor olduğu anlamına gelir. Shiller ise fiyatların kâr paylarından çok daha fazla dalgalandığını ve uzun vadede kısmen öngörülebilir olduğunu buldu; bu, fiyatların zaman zaman değerden uzaklaşabileceğini gösterir. Her iki durumda da değerleme gereklidir: piyasanın ne beklediğini anlamak, halka açık olmayan işletmeleri değerlemek, birleşme ve ortaklık kararlarını vermek için. Piyasalar etkin olsa bile fiyatın arkasındaki beklentiyi okumak, değerlemenin temel işlevlerinden biridir.

İleri okuma

• Eugene F. Fama (1970). «Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work». Journal of Finance 25(2). Etkin piyasa hipotezinin çerçevesi.
• Robert J. Shiller (1981). «Do Stock Prices Move Too Much to be Justified by Subsequent Changes in Dividends?». American Economic Review 71(3). Fiyat dalgalanmalarının kâr paylarıyla karşılaştırılması.
• Aswath Damodaran (2012). Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of Any Asset. 3. baskı, Wiley. İndirgenmiş nakit akışı ve çarpanlarla değerlemenin uygulamalı anlatımı.

Sonraki derse köprü

Fırın örneğinde bütün rakamları enflasyondan arındırılmış reel lira olarak aldık ve bunu bir varsayım olarak açıkça söyledik. Oysa fırının defterleri reel lirayla değil, her işlemin yapıldığı günün lirasıyla tutulur. Yıllar önce alınmış bir makine, bugünkü fiyatların çok altında bir tutarla bilançoda durur; yıl başında alınan unla yıl sonunda satılan ekmek, farklı liralarla aynı gelir tablosuna yazılır. Enflasyon yüksek olduğunda tablolar neyi çarpıtır, kâr ne yönde sapar ve muhasebe bu sapmayı nasıl düzeltmeye çalışır? Sıradaki ders enflasyon muhasebesini ele alıyor.