Tüketici ve üretici rantı

Öğrenme çıktıları

• Hatırlama — Ödeme isteğini, tüketici rantını, üretici rantını ve toplam rantı tanımlar.
• Anlama — Rekabetçi bir piyasanın dengede toplam rantı neden en yükseğe çıkardığını açıklar.
• Uygulama — Verilen fonksiyonlardan tüketici ve üretici rantını ve bir miktar kısıtlamasının yarattığı ölü ağırlık kaybını hesaplar.
• Değerlendirme — Etkinlik ölçüsünün neyi ölçtüğünü ve neyi ölçmediğini, gelir dağılımı ve adalet açısından değerlendirir.

Sezgi

Açılış

Bir dağ köyüne giden tek yolun üzerindeki köprünün geçiş ücreti 10 liradan 20 liraya çıkıyor. Köyde bahçesini sulamaya giden bir çiftçi, köprüyü geçmeyi 100 liraya bile razı olacak kadar önemsiyor; o, yeni ücreti öder ve yoluna devam eder. Arada bir kasabaya kahve içmeye giden bir emekli ise bu yolculuğa 15 liralık bir değer biçiyor. Ücret 10 lirayken geçiyordu; 20 liraya çıkınca geçmeyi bırakıyor.

Köprünün sahibi, çiftçiden daha çok para alıyor. Emekliden ise artık hiçbir şey almıyor. Emekli de kahvesinden vazgeçiyor. Kimse bu vazgeçişin bir faturasını kesmiyor, ama ortada bir kayıp var: köprü aynı köprü, yol aynı yol, ve bir yolculuk artık yapılmıyor. Bir piyasanın insanlara sağladığı kazancı ve bir fiyat değişikliğinin ne kaybettirdiğini ölçmenin yolu, bu dersin konusu.

Hikâye — bir mühendisin köprüleri

1844'te Fransız köprü ve yol mühendisi Jules Dupuit, kamu yatırımlarının faydasını ölçmenin yolunu soran bir makale yayımladı. Soru pratikti: devlet bir köprü ya da kanal yaptığında, bu yapının topluma sağladığı fayda, köprüden toplanan geçiş ücretiyle mi ölçülmeli? Dupuit'ye göre hayır. Geçiş ücreti, yalnızca kullanıcıların ödediği tutardı. Asıl fayda, her kullanıcının köprüyü geçmeye biçtiği değerdi; ve bu değer, çoğu kullanıcı için ödediği ücretten çok daha yüksekti.

Dupuit, her kullanıcının köprüye biçtiği değer ile ödediği ücret arasındaki farkı toplayarak köprünün gerçek faydasını ölçmeyi önerdi. Bu farkın, talep eğrisinin altında ve fiyat çizgisinin üstünde kalan bir alan olarak çizilebileceğini gösterdi. Bir adım daha attı: geçiş ücreti yükseldikçe, köprüye düşük ama sıfırdan büyük değer biçen kullanıcılar köprüden vazgeçiyordu. Köprü zaten yapılmışsa, bir kişinin daha geçmesinin ek maliyeti neredeyse sıfırdı; bu kullanıcıların vazgeçmesi, kimseye yaramayan bir kayıptı.

Dupuit'nin fikri, yarım yüzyıl sonra Alfred Marshall'ın kitabında adını buldu ve iktisadın en çok kullanılan ölçülerinden birine dönüştü. Bugün bir otoyolun, bir metro hattının ya da bir sağlık programının faydası hesaplanırken, arka planda hâlâ Dupuit'nin sorusu vardır: insanlar bu hizmete ne kadar değer veriyor, ve ödedikleri fiyat bu değerin ne kadarını yakalıyor?

Kavram — piyasanın iki tarafa kazancı

Bir alıcının bir mal için gözden çıkaracağı en yüksek tutara ödeme isteği denir. Talep eğrisi, alıcıların ödeme isteklerinin büyükten küçüğe dizilmesidir: eğrinin her noktası, o miktardaki son alıcının o birime biçtiği değeri gösterir.

Ücretsiz uygulamaları anlatırken tüketici artığı adıyla karşılaştığımız kavramın mikroiktisattaki yaygın adı tüketici rantıdır: ödeme isteği ile ödenen fiyat arasındaki farkın bütün alıcılar üzerinden toplamı. Grafikte, talep eğrisinin altında ve piyasa fiyatının üstünde kalan alandır.

Masanın öbür tarafında da benzer bir hesap vardır. Her satıcının bir birimi satmaya kabul edeceği en düşük fiyat vardır; bu genellikle o birimi üretmenin maliyetidir. Satıcının aldığı fiyat ile bu en düşük fiyat arasındaki fark, satıcının kazancıdır. Bu kazançların toplamına üretici rantı denir. Grafikte, arz eğrisinin üstünde ve piyasa fiyatının altında kalan alandır.

İki rantın toplamı, bir piyasanın topluma sağladığı toplam kazançtır: toplam rant. Bu, alıcıların mala biçtiği değerin, satıcıların o malı üretme maliyetini ne kadar aştığının ölçüsüdür. Fiyat, bu toplam kazancın alıcılar ile satıcılar arasında nasıl bölüşüleceğini belirler; ama toplamın kendisi, hangi alıcının hangi satıcıyla buluştuğuna ve kaç birim el değiştirdiğine bağlıdır.

Veri ve kanıt — piyasaların şaşırtıcı etkinliği

Bir piyasanın toplam rantı ne kadar iyi gerçekleştirdiği, deneysel iktisadın yıllardır ölçtüğü bir sorudur. Laboratuvarda katılımcılara gizli değerler ve maliyetler verilir, sonra alıp satmaları istenir. Araştırmacılar, gerçekleşen alışverişlerden elde edilen toplam rantı, mümkün olan en yüksek rantla karşılaştırır. Bu orana piyasa etkinliği denir.

İktisatçılar Dhananjay Gode ve Shyam Sunder, 1993'te bu deneyleri bir adım öteye taşıdı. İnsan katılımcıların yerine, tamamen rastgele teklif veren bilgisayar programları koydular; bu programlar hiçbir strateji izlemiyor, hiçbir şey öğrenmiyordu. Tek bir kural vardı: alıcı program değerinden yüksek bir fiyat teklif edemiyor, satıcı program maliyetinden düşük bir fiyat isteyemiyordu. Bu basit bütçe kısıtıyla, rastgele davranan programların oluşturduğu piyasalar bile mümkün olan toplam rantın neredeyse yüzde 100'ünü gerçekleştirdi.

Bu bulgu, rekabetçi piyasaların toplam rantı neden bu kadar iyi gerçekleştirdiğine dair güçlü bir ipucu verdi. Etkinlik, katılımcıların kusursuz hesap yapmasından değil, piyasanın kurallarından doğuyordu: zarar etmeyecek biçimde teklif veren herkes, değeri yüksek alıcıları maliyeti düşük satıcılarla buluşturan bir sürecin parçası oluyordu.

Neden önemli? — bir politikanın bedelini ölçmek

Rant kavramı, bir politikanın kimi ne kadar kazançlı ya da kayıplı çıkardığını ölçmenin ortak dilidir. Bir köprü ücretinin, bir fiyat sınırının, bir verginin ya da bir kotanın etkisi, alıcı ve satıcı rantlarındaki değişimle ve kaybolan toplam rantla ölçülebilir. Türkiye'de otoyol ve köprü ücretleri, toplu taşıma zamları ya da tarım ürünlerine uygulanan destek fiyatları tartışılırken, arka planda hep bu soru vardır: bu fiyat, kullanıcıların ve üreticilerin kazancını nasıl bölüşüyor, ve kimsenin eline geçmeyen bir kayıp yaratıyor mu?

Ama rant ölçüsünün bir sınırı da var. O, bir liranın kimin cebinde olduğuna bakmaz. Zengin bir alıcının 100 liralık kazancı ile yoksul bir alıcının 100 liralık kazancını aynı sayar. Bu yüzden etkinlik, bir politikayı değerlendirmenin tek ölçüsü değildir; adalet ve dağılım soruları ayrıca sorulmalıdır.

Model

Kesikli bir örnek: beş alıcı, beş satıcı

Bir mahallede ikinci el bisiklet satılan küçük bir piyasa düşünelim. Beş alıcının ödeme istekleri sırasıyla 1.000, 800, 700, 500 ve 300 liradır. Beş satıcının satmaya kabul edecekleri en düşük fiyatlar, yani maliyetleri, sırasıyla 200, 400, 600, 750 ve 900 liradır. Her alıcı en fazla bir bisiklet alır, her satıcı en fazla bir bisiklet satar.

Talep eğrisi, ödeme isteklerinin büyükten küçüğe dizilmesiyle, arz eğrisi maliyetlerin küçükten büyüğe dizilmesiyle bulunur. Fiyat 650 lira olsun. Bu fiyatta ödeme isteği 650 liranın üstünde olan üç alıcı bisiklet almak ister: 1.000, 800 ve 700 liralık alıcılar. Maliyeti 650 liranın altında olan üç satıcı satmak ister: 200, 400 ve 600 liralık satıcılar. Üç bisiklet el değiştirir ve piyasa dengededir.

Tüketici rantı, her alıcının ödeme isteği ile fiyat arasındaki farkların toplamıdır: (1.000 − 650) + (800 − 650) + (700 − 650) = 350 + 150 + 50 = 550 lira. Üretici rantı, fiyat ile her satıcının maliyeti arasındaki farkların toplamıdır: (650 − 200) + (650 − 400) + (650 − 600) = 450 + 250 + 50 = 750 lira. Toplam rant 1.300 liradır.

Dördüncü bir bisikletin el değiştirmesi toplam rantı artırır mıydı? Dördüncü alıcının ödeme isteği 500 lira, dördüncü satıcının maliyeti 750 liradır. Bu bisikleti el değiştirtmek, 750 liraya mal olan bir şeyi ona 500 lira değer biçen birine vermek demektir; toplam rant 250 lira azalır. Üç bisikletten sonra durmak, bu piyasada mümkün olan en yüksek toplam rantı sağlar.

Doğrusal eğrilerde alan hesabı

Kalabalık bir piyasada, rantlar kesikli farkların toplamı yerine eğrilerin arasındaki alanlarla hesaplanır. Talep doğrusal olduğunda, tüketici rantı bir üçgenin alanıdır: tabanı denge miktarı, yüksekliği talep eğrisinin fiyat eksenini kestiği nokta ile denge fiyatı arasındaki farktır. Üçgenin alanı ½ × taban × yükseklik formülüyle bulunur.

Talep Qd = a − b × P ise, talep eğrisi fiyat eksenini P = a ÷ b noktasında keser; bu, hiçbir alıcının malı almak istemediği en düşük fiyattır. Tüketici rantı = ½ × Q × (a ÷ b − P). Arz Qs = c + d × P ise ve c negatifse, arz eğrisi fiyat eksenini P = −c ÷ d noktasında keser; bu, ilk satıcının üretmeye razı olduğu fiyattır. Üretici rantı = ½ × Q × (P − (−c ÷ d)).

Etkinlik neden dengede en yüksektir?

Rekabetçi bir piyasanın dengesi, toplam rantı en yükseğe çıkaran miktarı sağlar. Bunun nedeni, bisiklet örneğinde gördüğümüz mantığın genel hâlidir. Denge miktarından önceki her birimde, alıcının ödeme isteği satıcının maliyetinden yüksektir; bu birimlerin el değiştirmesi toplam ranta katkı yapar. Denge miktarından sonraki her birimde ise maliyet ödeme isteğinden yüksektir; bu birimlerin el değiştirmesi toplam rantı azaltır. Denge, katkının sıfırlandığı noktadır.

Etkinliğin üç bileşeni vardır. Birincisi, mal onu en çok değerlendiren alıcılara gider: ödeme isteği fiyattan yüksek olanlar alır, düşük olanlar almaz. İkincisi, mal onu en düşük maliyetle üreten satıcılardan gelir: maliyeti fiyattan düşük olanlar satar, yüksek olanlar satmaz. Üçüncüsü, doğru miktarda üretilir: ne daha azı ne daha fazlası.

Ölü ağırlık kaybı

Bir nedenle el değiştiren miktar denge miktarının altına ya da üstüne itilirse, toplam rantın bir kısmı kaybolur. Bu kayıp kimsenin eline geçmez; ne alıcılar ne satıcılar ne de devlet onu alır. Buna ölü ağırlık kaybı denir. Grafikte, talep ve arz eğrileri arasında, gerçekleşen miktar ile denge miktarı arasında kalan üçgen alandır.

Dupuit'nin köprüsü bunun ilk örneklerinden biriydi. Geçiş ücreti, köprüyü geçmeye ücretten düşük ama sıfırdan yüksek değer biçen kullanıcıları caydırıyordu. Köprü zaten yapıldığı için bu kullanıcıların geçmesinin ek maliyeti neredeyse sıfırdı; onların vazgeçmesi, hiç kimseye yaramayan bir kayıptı. Dupuit bu yüzden, yapılmış bir köprünün toplum için en yüksek faydayı, geçiş ücreti sıfırken sağlayacağını savundu. Ama aynı mantık bir soruyu da doğurur: ücret alınmazsa köprünün yapım maliyetini kim karşılayacaktır? Bu soru, kamu mallarının finansmanına ayrılan derste yeniden karşımıza çıkacak.

Çözümlü örnek

Bir kentteki taze fındık piyasasında haftalık talep Qd = 120 − P, arz Qs = −30 + 2 × P olsun. Fiyat kilogram başına lira, miktar ton cinsindendir.

Birinci adım, dengeyi bulmaktır. İki fonksiyonu eşitleyince 150 = 3P çıkar; denge fiyatı 50 lira, denge miktarı 120 − 50 = 70 tondur.

İkinci adım, tüketici rantını hesaplamaktır. Talep eğrisi fiyat eksenini 120 lirada keser; hiçbir alıcı kilosuna 120 liradan fazla vermez. Tüketici rantı = ½ × 70 × (120 − 50) = ½ × 70 × 70 = 2.450 bin lira.

Üçüncü adım, üretici rantını hesaplamaktır. Arz eğrisi fiyat eksenini, sunulan miktarın sıfır olduğu 15 lirada keser; ilk üretici ancak bu fiyattan satmaya başlar. Üretici rantı = ½ × 70 × (50 − 15) = ½ × 70 × 35 = 1.225 bin lira. Toplam rant 3.675 bin liradır.

Dördüncü adım, bir miktar kısıtlamasının etkisini ölçmektir. Bir düzenleme, piyasada el değiştiren miktarı 50 tonla sınırlasın. 50. tonda alıcıların ödeme isteği talep fonksiyonundan 120 − 50 = 70 liradır. Aynı tonda üreticilerin maliyeti, arz fonksiyonundan 50 = −30 + 2P, yani 40 liradır. 50 ile 70 ton arasındaki her birimde ödeme isteği maliyetten yüksektir, ama bu birimler artık el değiştirmez. Ölü ağırlık kaybı, bu aralıktaki üçgenin alanıdır: ½ × (70 − 50) × (70 − 40) = ½ × 20 × 30 = 300 bin lira. Kısıtlama toplam rantı 3.675 bin liradan 3.375 bin liraya düşürür; kaybolan 300 bin lira hiçbir tarafa geçmez.

Fiyat değişince rant kimden kime geçer?

Fındık piyasasında fiyatın bir bölüşüm aracı olarak nasıl işlediğini görmek için bir düşünce deneyi yapalım. Diyelim ki bir düzenleme fiyatı 60 liraya sabitliyor ve üreticiler bu fiyattan istedikleri kadar satabiliyor. 60 lirada alıcılar yalnızca 60 ton ister; üreticiler daha fazlasını sunmaya hazır olsa bile, el değiştiren miktar 60 tonda kalır.

Yeni tüketici rantı ½ × 60 × (120 − 60) = 1.800 bin liradır; eskiden 2.450 bin liraydı. Alıcılar 650 bin lira kaybeder. Bu kaybın bir kısmı üreticilere geçer: satılan 60 tonun her kilosu artık 10 lira daha pahalıdır ve üreticiler bu birimlerden 60 × 10 = 600 bin lira ek kazanç sağlar. Ama üreticiler 60 ile 70 ton arasındaki birimleri satamadıkları için o birimlerden gelen rantı kaybeder. 60. tonun maliyeti 45 lira olduğundan bu kayıp ½ × 10 × (50 − 45) = 25 bin liradır. Üretici rantı 1.225 + 600 − 25 = 1.800 bin liraya çıkar.

Toplam rant 1.800 + 1.800 = 3.600 bin liraya iner. Eski toplam 3.675 bin liraydı; aradaki 75 bin lira, el değiştirmeyen 10 tondan kaybolan ranttır ve kimsenin eline geçmez. Bu hesap iki şeyi birlikte gösterir. Fiyatın değişmesi, rantı alıcılardan üreticilere aktaran bir bölüşüm aracıdır: 600 bin lira el değiştirdi. Ve fiyat dengeden uzaklaştığı ölçüde el değiştiren miktar azalır ve toplam rant küçülür: 75 bin lira kayboldu. Aktarılan tutar ile kaybolan tutarın büyüklüğünü birbirinden ayırmak, bir politikanın etkisini değerlendirirken sorulacak ilk sorudur.

Rant ve esneklik

Bir malın talebi ne kadar esnek değilse, alıcıların o mala biçtiği değer ile ödedikleri fiyat arasındaki fark o kadar büyük olabilir. Esnek olmayan bir talep eğrisi diktir; fiyat ekseninin çok yukarısından başlar ve alıcıların önemli bir kısmının ödeme isteği piyasa fiyatının çok üstündedir. Hayati bir ilaç, temel bir gıda ya da bir kentin tek köprüsü bu türden mallardır. Bu mallarda tüketici rantı büyüktür, ve fiyattaki bir artış, miktarı çok değiştirmeden bu rantın önemli bir kısmını satıcılara aktarabilir.

Esnek bir talep eğrisi ise yatıktır; alıcıların ödeme istekleri piyasa fiyatına yakındır ve fiyat biraz yükselince birçoğu vazgeçer. Bu mallarda tüketici rantı küçüktür, ve bir fiyat artışı rantı aktarmaktan çok, alışverişi ortadan kaldırarak ölü ağırlık kaybı yaratır. Esneklik ile rant arasındaki bu bağ, vergilerin, fiyat sınırlarının ve tekel gücünün etkilerini karşılaştırırken sık sık karşımıza çıkacak. Kısacası, rantın büyüklüğünü eğrinin konumu kadar eğimi de belirler; aynı fiyat değişikliği, dik ve yatık iki talep eğrisinde çok farklı kazanç ve kayıp tabloları çizer.

Modelin sınırları

Rant hesabı, ödeme isteğinin bir malın insanlar için değerini doğru ölçtüğünü varsayar. Bu varsayım iki noktada zorlanır. Birincisi, ödeme isteği gelire bağlıdır: yoksul bir insanın bir ilaca ödeme isteği, ona biçtiği önemden değil bütçesinin sınırından dolayı düşük olabilir. Toplam rantı en yükseğe çıkarmak, bu durumda malı en çok ihtiyacı olana değil, en çok ödeyebilene ulaştırabilir. İkincisi, alıcıların ve satıcıların kararları başkalarını da etkiliyorsa, örneğin bir fabrikanın üretimi havayı kirletiyorsa, piyasadaki rantlar toplumun gerçek kazancını göstermez; bu durum dışsallıklara ayrılan derste ele alınacak.

Marshall da bu sınırı biliyordu: tüketici rantının bir kişinin refahındaki değişimi tam olarak ölçmesi için, paranın o kişi için değerinin, yani bir liranın ona sağladığı faydanın, fiyat değişikliği boyunca sabit kalması gerekir. Bu varsayım, bütçede küçük yer tutan mallar için iyi bir yaklaşımdır; kira ya da gıda gibi büyük kalemlerde ise ölçü daha kaba hâle gelir.

Son olarak, ödeme isteği doğrudan gözlenemez. Gerçek bir piyasada yalnızca fiyatı ve satılan miktarı görürüz; talep eğrisinin geri kalanı, yani fiyatın üstünde ödeme isteği olan alıcıların ne kadar razı olduğu, tahmin edilmelidir. İktisatçılar bunu, farklı fiyatlarda gözlenen davranışlardan ya da insanlara «bu hizmet için en fazla ne öderdin» diye soran anketlerden çıkarır. İki yöntemin de hata payı vardır; bu yüzden bir projenin faydası için verilen rant tahminleri, kesin bir sayı değil, bir aralık olarak okunmalıdır.

Uygulama

Özet kartı

1. Ödeme isteği bir alıcının bir birime gözden çıkaracağı en yüksek tutardır; tüketici rantı ödeme isteği ile fiyat arasındaki farkların toplamıdır.
2. Üretici rantı, fiyat ile satıcıların kabul edeceği en düşük fiyat arasındaki farkların toplamıdır; iki rantın toplamı piyasanın yarattığı toplam kazançtır.
3. Dupuit 1844'te köprülerin faydasını ödenen ücretle değil kullanıcıların biçtiği değerle ölçmeyi önerdi; kavram Marshall'la yaygınlaştı.
4. Rekabetçi denge toplam rantı en yükseğe çıkarır; rastgele teklif veren programlarla kurulan piyasalar bile toplam rantın neredeyse tamamını gerçekleştirdi.
5. Miktarın dengeden sapması ölü ağırlık kaybı yaratır; ama etkinlik ölçüsü gelir dağılımını ve adaleti hesaba katmaz.

Kavram sözlüğü

Kendini sına

1. (Çıktı 1) Bir konser biletine 1.500 lira vermeye razı olan biri bileti 900 liraya alıyor. Tüketici rantı nedir? Bileti satan organizatörün o koltuk için maliyeti 300 lira ise üretici rantı nedir?
2. (Çıktı 2) Bisiklet örneğinde fiyat 650 lirayken üç bisiklet el değiştiriyor. Bir düzenleme dördüncü bisikletin de satılmasını zorunlu kılsaydı toplam rant nasıl değişirdi? Neden?
3. (Çıktı 2) Rastgele teklif veren programlarla kurulan piyasalarda neden yüksek etkinlik elde edildi? Bu, piyasa etkinliğinin kaynağı hakkında ne söyler?
4. (Çıktı 3) Talep Qd = 80 − 2P, arz Qs = −10 + P olan bir piyasada denge fiyatını ve miktarını, tüketici rantını ve üretici rantını hesapla.
5. (Çıktı 3) Dördüncü sorudaki piyasada miktar 20 birimle sınırlanırsa ölü ağırlık kaybı ne olur?
6. (Çıktı 4) Bir ilacın fiyatını serbest bırakmak toplam rantı en yükseğe çıkarabilir. Bu sonuç neden tek başına ilacın fiyatının serbest bırakılması gerektiği anlamına gelmez?

Cevaplar

1. Tüketici rantı 1.500 − 900 = 600 lira. Üretici rantı 900 − 300 = 600 lira.
2. Dördüncü alıcının ödeme isteği 500 lira, dördüncü satıcının maliyeti 750 liradır. Bu bisikleti el değiştirtmek toplam rantı 250 lira azaltırdı ve toplam rant 1.300 liradan 1.050 liraya düşerdi. Denge miktarının ötesindeki birimlerde maliyet ödeme isteğinden yüksektir.
3. Programlar rastgele teklif verse de değerinin üstünde alıp maliyetinin altında satamıyordu. Bu kural, yalnızca ödeme isteği maliyetten yüksek olan alışverişlerin gerçekleşmesini sağladı. Bu, piyasa etkinliğinin büyük ölçüde katılımcıların zekâsından değil, piyasanın kurallarından ve yapısından kaynaklandığını düşündürür.
4. 80 − 2P = −10 + P eşitliğinden 90 = 3P, P = 30, Q = 20. Talep eğrisi fiyat eksenini P = 40'ta keser; tüketici rantı ½ × 20 × (40 − 30) = 100. Arz eğrisi fiyat eksenini P = 10'da keser; üretici rantı ½ × 20 × (30 − 10) = 200. Toplam rant 300.
5. Denge miktarı zaten 20 olduğu için 20 birimlik sınır bağlayıcı değildir; ölü ağırlık kaybı sıfırdır. Sınır denge miktarının altında olsaydı kayıp oluşurdu.
6. Toplam rant bir liranın kimin cebinde olduğuna bakmaz. Ödeme isteği gelire bağlı olduğu için, serbest fiyat ilacı en çok ihtiyacı olana değil en çok ödeyebilene ulaştırabilir. Sağlık gibi alanlarda adalet ve erişim ayrıca değerlendirilmesi gereken hedeflerdir.

İleri okuma

• Robert B. Ekelund Jr., Robert F. Hébert (1985). «Consumer Surplus: The First Hundred Years». History of Political Economy 17(3). Dupuit'den Marshall'a tüketici rantı kavramının tarihi.
• Dhananjay K. Gode, Shyam Sunder (1993). «Allocative Efficiency of Markets with Zero-Intelligence Traders». Journal of Political Economy 101(1). Piyasa etkinliğinin kaynağına dair deneysel çalışma.
• Charles A. Holt, Markets, Games, and Strategic Behavior (Princeton University Press). Sınıfta yapılabilecek piyasa deneyleri ve rant hesaplarıyla bir ders kitabı.

Sonraki derse köprü

Bu derste bir düzenleme el değiştiren miktarı sınırladığında kaybolan rantı ölçtük. Hükümetler çoğu zaman miktarı değil fiyatı sınırlar: kiralara tavan koyar, ücretlere taban koyar. Bir kira tavanı, ev arayanları mı korur yoksa kiralık ev sayısını mı azaltır? Asgari ücret çalışanların gelirini mi artırır yoksa bazı işleri mi ortadan kaldırır? Fiyat tavanlarının ve tabanlarının kimi kazandırıp kimi kaybettirdiği, sıradaki dersin konusu.