Sigortanın mantığı

Öğrenme çıktıları

• Hatırlama — Sigortayı, olası ağır bir zararı önceden bilinen düzenli bir ödemeyle bir havuza devretmek olarak tanımlar.
• Anlama — Risk havuzunun neden yalnızca birbirinden bağımsız risklerde iyi işlediğini açıklar.
• Uygulama — Beklenen kaybı ve bir primin beklenen kayıptan ne kadar yüksek olduğunu basit bir örnekle hesaplar.
• Analiz — Ters seçimin ve ahlaki tehlikenin sigorta piyasasını nasıl zorladığını ve bunlara karşı geliştirilen araçları çözümler.

Sezgi

Açılış

Bin evden oluşan bir kasaba düşünelim. Her yıl bir evin yanma olasılığı yüzde 1, yanan bir evin kaybı 1 milyon lira. Hiçbir ev sahibi kendi evinin o yıl yanıp yanmayacağını bilemez. Ama kasaba bütünü için hesap şaşırtıcı ölçüde öngörülebilirdir: her yıl yaklaşık on ev yanar ve toplam kayıp 10 milyon lira civarındadır. Ev başına düşen beklenen kayıp 10 bin liradır.

Her ev sahibi bir havuza yılda 10 bin liranın biraz üstünde bir ödeme yapsa, yanan her evin kaybı bu havuzdan karşılanabilir. Tek bir ev sahibi için belirsiz ve yıkıcı olan 1 milyon liralık kayıp, küçük ve kesin bir yıllık ödemeye dönüşür. Sigorta, bir önceki dersin mantığını tersinden kullanır: pek çok bağımsız riski bir araya getirmek, havuzun toplam kaybını öngörülebilir kılar.

Hikâye — bir ülkenin deprem havuzu

17 Ağustos 1999'da Marmara'da meydana gelen depremden sonra Türkiye'de konutların büyük çoğunluğunun deprem sigortası yoktu. Yıkılan evlerin yeniden yapımı büyük ölçüde kamu bütçesine kaldı. Aynı yılın sonunda çıkarılan bir kararnameyle konutlar için zorunlu deprem sigortası getirildi ve 2000'de bu sigortayı yönetmek üzere Doğal Afet Sigortaları Kurumu, kısa adıyla DASK kuruldu.

DASK'ın çözmeye çalıştığı sorun, deprem riskinin bir evin yanma riskinden farklı olmasıydı. Yangınlar büyük ölçüde birbirinden bağımsızdır; bir depremde ise aynı bölgedeki on binlerce ev aynı anda zarar görür. Bu, özel bir sigorta şirketinin tek başına taşıyamayacağı kadar büyük ve birbirine bağlı bir kayıptır. DASK bu yüzden primleri ülke çapında topladı, riskin bir kısmını uluslararası yeniden sigorta piyasasına devretti ve sigortayı zorunlu kılarak havuzun genişlemesini hedefledi.

6 Şubat 2023'te Kahramanmaraş merkezli depremler on bir ili vurdu. DASK bu depremler için yaklaşık 35 milyar liralık hasar ödemesi yaptı; ödemelerin en büyük kısmı Hatay, Malatya ve Kahramanmaraş'a gitti. Ama zorunluluğa rağmen havuz eksikti: Kasım 2023'te ülkedeki yaklaşık 20 milyon konuta karşılık yürürlükte 11,75 milyon zorunlu deprem sigortası poliçesi vardı. Sigortası olmayan hanelerin kaybı yine büyük ölçüde kendi omuzlarında ya da kamu bütçesinde kaldı.

Kavram — havuz, prim ve iki bilgi sorunu

Beklenen kayıp, bir kaybın olasılığı ile büyüklüğünün çarpımıdır. Açılıştaki örnekte yüzde 1 çarpı 1 milyon lira, 10 bin liradır. Sigorta primi hiçbir zaman tam olarak beklenen kayba eşit olmaz; sigortacının yönetim giderlerini, hasar ödemelerindeki belirsizliği ve kârını da karşılar. Sigortalı kişi, ortalamada ödediğinden daha azını geri alır. Buna rağmen sigorta mantıklı olabilir, çünkü karşılığında büyük ve yıkıcı bir kaybın olasılığından kurtulur.

Havuz, iki bilgi sorunuyla sürekli sınanır. Birincisi ters seçimdir. Riskinin yüksek olduğunu bilen kişiler sigortayı daha çok ister, riskinin düşük olduğunu bilenler ise primi pahalı bulup almayabilir. Sigortacı kimin riskli olduğunu tam bilemediğinde havuz giderek riskli kişilerle dolar, primler yükselir, düşük riskliler daha da uzaklaşır. Zorunlu sigorta, bu kaçışı önlemenin bir yoludur: herkes havuza girdiğinde riskin ortalaması korunur.

İkinci sorun ahlaki tehlikedir. Sigortalı kişi, kaybın bir kısmını artık kendisi taşımadığı için daha az dikkatli davranabilir ya da sigortalı hizmeti daha çok kullanabilir. Sigortacılar buna karşı katılım payı ya da muafiyet koyar: kaybın ilk kısmını ya da bir yüzdesini sigortalının kendisi öder. Böylece sigortalı, kaybı önlemekte bir çıkar sahibi olmaya devam eder.

Veri ve kanıt — sigorta davranışı değiştirir mi?

Ahlaki tehlikenin gerçek hayatta ne kadar büyük olduğunu ölçmenin en ünlü denemesi ABD'de yapıldı. 1974 ile 1982 arasında RAND Corporation'ın yürüttüğü Sağlık Sigortası Deneyi'nde yaklaşık 2.750 aile, rastgele farklı sağlık sigortası planlarına atandı. Bazı planlarda sağlık masraflarının tamamı karşılanıyordu, bazılarında ise aile masrafların büyük kısmını kendisi ödüyordu; yıllık bir üst sınıra kadar.

Sonuç, ahlaki tehlikenin gerçek olduğunu gösterdi: masraflarının neredeyse tamamını kendisi ödeyen aileler, her şeyi sigortanın karşıladığı ailelere göre sağlık hizmetine yaklaşık yüzde 30 daha az harcadı. Ama aynı deney bir sınır da çizdi. Kendi ödedikleri için daha az hizmet kullananlar hem gereksiz hem gerekli hizmetten kısmışlardı. Ortalama katılımcının sağlığında belirgin bir fark görülmedi; ama düşük gelirli ve sağlığı zayıf katılımcılar, ihtiyaç duydukları bakımdan da vazgeçtiği için daha kötü sonuçlar yaşadı.

Bu bulgu, katılım payı tasarımının neden zor bir denge olduğunu gösteriyor. Katılım payı ahlaki tehlikeyi azaltır; ama fazla yüksek olursa, özellikle geliri düşük olanlar için sigortanın asıl amacı olan korumayı da azaltır. Sigorta tasarımında tek bir doğru oran yoktur; hangi davranışın ne kadar istendiğine dair bir tercih vardır.

Neden önemli? — neyi sigortalamalı?

Sigortanın mantığı, hangi risklerin sigortalanmaya değer olduğunu da gösterir. Olasılığı düşük ama sonucu yıkıcı olan kayıplar, yani bir evin yıkılması, ağır bir hastalık ya da ölümcül bir kaza, sigortanın en güçlü olduğu yerdir; bu kayıplar tek başına taşındığında bir haneyi yıllarca geri atabilir. Olasılığı yüksek ama küçük kayıplar ise, örneğin bir telefonun ekranının çatlaması, çoğu zaman bir tamponla karşılanabilir; bunlara ödenen prim, ortalamada kaybın kendisinden pahalıya gelir.

Bir sigorta teklifini değerlendirirken sorulacaklar belirlidir. Kayıp gerçekleşirse onu kendi birikimimle karşılayabilir miyim? Primin beklenen kayıptan ne kadar yüksek olduğunu tahmin edebilir miyim? Katılım payı ya da muafiyet ne kadar, kapsam dışı kalan durumlar neler? Ve riskin kendisi başkalarınınkiyle birlikte mi gerçekleşir, yani havuz o anda gerçekten ödeyebilecek mi? DASK'ın yeniden sigortaya başvurmasının nedeni tam bu son sorudur.

Hangi sigortanın kime uygun olduğu, kişinin varlığına, bakmakla yükümlü olduğu kişilere ve taşıyabileceği kayba bağlıdır; burada bir öneri yoktur. Anlatılan, sigortanın neyi takas ettiğidir: ortalamada küçük bir kayıp karşılığında, yıkıcı bir kaybın ihtimalinden kurtulmak.

Uygulama

Özet kartı

1. Sigorta, olası ağır bir zararı, tutarı baştan bilinen düzenli bir ödemeyle bir havuza devretmektir; havuz, bağımsız riskleri topladığı için toplamda öngörülebilir olur.
2. Beklenen kayıp olasılık çarpı kayıptır; prim bunun üstündedir, çünkü giderleri, belirsizliği ve kârı da karşılar. Sigortalı ortalamada az kaybeder ama yıkıcı kayıptan kurtulur.
3. Deprem gibi aynı anda pek çok kişiyi vuran riskler havuzu zorlar; DASK bu yüzden zorunlu sigorta ve yeniden sigortayla kuruldu ve 6 Şubat depremleri için yaklaşık 35 milyar lira ödedi.
4. Ters seçim havuzu riskli kişilerle doldurur; zorunlu sigorta buna karşı bir araçtır. Ahlaki tehlike sigortalının davranışını değiştirir; katılım payı buna karşı bir araçtır.
5. RAND deneyinde masrafını kendisi ödeyenler yaklaşık yüzde 30 daha az harcadı; ortalama sağlıkta fark yoktu ama düşük gelirli ve hasta olanlar zarar gördü. Katılım payı bir dengedir.

Kavram sözlüğü

Kendini sına

1. (Çıktı 1) Bir telefonun bir yıl içinde bozulma olasılığı yüzde 10, tamir masrafı 6 bin lira. Beklenen kayıp nedir? Yıllık primi 1.200 lira olan bir sigortayı nasıl değerlendirirsin?
2. (Çıktı 1) Sigorta şirketi neden primi beklenen kayba eşit değil, ondan yüksek belirler?
3. (Çıktı 2) Yangın riski ile deprem riski arasındaki fark, bir sigorta havuzu için neden önemlidir?
4. (Çıktı 3) Deprem sigortası isteğe bağlı olsaydı, ters seçim nasıl ortaya çıkabilirdi?
5. (Çıktı 3) Bir araç sigortası, hasarın ilk 5 bin lirasını sigortalıya bırakıyor. Bu uygulama hangi sorunu azaltmayı amaçlar?
6. (Çıktı 4) RAND deneyinin bulgusunu, sağlık sigortasında katılım payını çok yüksek belirlemek isteyen bir politikayı değerlendirmek için nasıl kullanırsın?

Cevaplar

1. Beklenen kayıp 0,10 × 6.000 = 600 liradır. Prim beklenen kaybın iki katıdır. Tamir masrafı kolayca karşılanabiliyorsa, bu sigorta ortalamada pahalıdır; asıl değeri, masrafı karşılayamayacak biri için ortaya çıkar.
2. Prim, yönetim giderlerini, hasar ödemelerindeki belirsizliğe karşı tutulan güvenlik payını ve sigortacının kârını da karşılamak zorundadır. Aksi hâlde sigortacı uzun dönemde zarar eder.
3. Yangınlar büyük ölçüde birbirinden bağımsızdır, bu yüzden havuzun toplam kaybı öngörülebilir. Bir deprem aynı bölgedeki pek çok evi aynı anda vurur; kayıplar birbirine bağlıdır ve havuz tek bir yılda çok büyük bir ödemeyle karşılaşabilir. Bu yüzden devlet desteği ve yeniden sigorta gerekir.
4. Deprem riski yüksek bölgelerde ya da dayanıksız binalarda oturanlar sigortayı daha çok isterdi; riski düşük olanlar almayabilirdi. Havuz yüksek riskli konutlarla dolar, primler yükselir ve düşük riskliler daha da uzaklaşırdı.
5. Ahlaki tehlikeyi. Küçük hasarların maliyetini sigortalı kendisi taşıdığı için dikkatli sürmeye ve küçük hasarları sigortaya yansıtmamaya teşvik edilir.
6. Deney, yüksek katılım payının harcamayı azalttığını ama düşük gelirli ve sağlığı zayıf kişilerin gerekli bakımdan da vazgeçtiğini gösterdi. Politika bu gruplar için bir koruma, örneğin gelire göre değişen bir katılım payı ya da bir üst sınır içermiyorsa, tasarruf ettiğinden daha büyük bir sağlık maliyeti doğurabilir.

İleri okuma

• Joseph P. Newhouse ve Insurance Experiment Group (1993). Free for All? Lessons from the RAND Health Insurance Experiment. Deneyin bütün bulgularını anlatan kitap.
• George A. Akerlof (1970). «The Market for "Lemons": Quality Uncertainty and the Market Mechanism». Quarterly Journal of Economics 84(3). Ters seçim fikrini kuran klasik makale.
• Kenneth J. Arrow (1963). «Uncertainty and the Welfare Economics of Medical Care». American Economic Review 53(5). Sağlık sigortasında ahlaki tehlike ve bilgi sorunlarını tartışan temel çalışma.
• Doğal Afet Sigortaları Kurumu, Zorunlu Deprem Sigortası bilgilendirme sayfaları (dask.gov.tr). Kapsam, teminat üst sınırları ve primin nasıl hesaplandığı için.

Sonraki derse köprü

Sigortalanan kayıpların çoğu kötü bir olaydır: yangın, deprem, hastalık. Ama finansal açıdan en büyük risklerden biri iyi bir haberin içinde saklıdır: beklenenden uzun yaşamak. Birikimin, emekli olduktan sonra kaç yıl yeteceğini kimse bilemez. Bu belirsizliğe karşı toplumların kurduğu sistemler, bireysel emeklilik ve devletin sağladığı katkılar, sıradaki dersin konusu.