Korelasyon nedensellik değildir

Öğrenme çıktıları

• Hatırlama — Korelasyonu iki değişkenin birlikte hareket etmesi, nedenselliği birindeki değişimin öbürünü değiştirmesi olarak tanımlar.
• Anlama — Aynı yönde ya da ters yönde kıpırdayan iki serinin arkasındaki dört açıklamayı, yani nedensellik, ters nedensellik, karıştırıcı değişken ve tesadüfü ayırt eder.
• Analiz — Bir ekonomi iddiasında hangi yönde nedensellik varsayıldığını ve bunun hangi veriyle sınanabileceğini çözümler.
• Değerlendirme — Kesitsel bir karşılaştırmaya dayanan bir politika önerisini, nedensellik kanıtının gücüne göre tartışır.

Sezgi

Açılış

12 Ocak 2012'de ABD Başkanı'nın Ekonomi Danışmanları Konseyi başkanı Alan Krueger, Washington'da bir konuşmada bir grafik gösterdi. Yatay eksende ülkelerin gelir eşitsizliği, dikey eksende çocukların gelirinin anne babalarının gelirine ne kadar bağlı olduğu vardı. Danimarka, Norveç ve Finlandiya sol altta; Birleşik Krallık, İtalya ve ABD sağ üstteydi. Eşitsizlik arttıkça çocukların geliri anne babanınkine daha sıkı bağlanıyordu. Krueger bu çizgiye, yoksulluktan yükselip geçmişini gizleyen bir roman kahramanının adıyla «Büyük Gatsby Eğrisi» dedi.

Grafiği yıllar içinde Kanadalı iktisatçı Miles Corak hazırlamıştı. Konuşmadan birkaç gün sonra Corak, eğriyi nasıl okumak gerektiğini anlatan bir yazı yayımladı ve dikkatli bir cümle kurdu: ülkeler arası karşılaştırmalar bir yerden öbürüne nasıl gidileceğini söylemez. Grafik güçlü bir birliktelik gösteriyordu. Eşitsizliğin hareketliliği düşürdüğünü ise tek başına kanıtlamıyordu.

Hikâye — yüzde 90'lık eşik

2010'da iktisatçılar Carmen Reinhart ve Kenneth Rogoff, «Borç Zamanında Büyüme» başlıklı kısa bir makale yayımladı. Yirmi gelişmiş ekonominin onlarca yıllık verisini, kamu borcunun milli gelire oranına göre gruplara ayırmışlardı. Bulguları akılda kalıcıydı: borcu milli gelirinin yüzde 90'ını aşan ülkelerde ortalama büyüme belirgin biçimde düşüyor, eksi yüzde 0,1'e iniyordu.

Makale, 2008 krizinden sonra borcu hızla artan ülkelerde kemer sıkma tartışmasının ortasına düştü. Pek çok politikacı ve yorumcu yüzde 90'ı aşılmaması gereken bir eşik gibi andı. Nisan 2013'te ise Massachusetts Üniversitesi'nden doktora öğrencisi Thomas Herndon, hocaları Michael Ash ve Robert Pollin'le birlikte bir düzeltme yayımladı. Veri tablosunda bir formül birkaç satırı dışarıda bırakmıştı; bazı ülke yılları analize alınmamıştı ve ülkeler alışılmadık biçimde ağırlıklandırılmıştı. Düzeltilince yüzde 90'ın üstündeki ülkelerin ortalama büyümesi eksi 0,1'den artı 2,2'ye çıkıyordu.

Hesap hatası manşetlere taşındı. Ama daha derin soru hesabın kendisi değil yönüydü. Yüksek borç mu büyümeyi yavaşlatıyordu, yoksa yavaş büyüme mi borcu artırıyordu? Durgunluğa giren bir ülkede vergi gelirleri düşer, harcamalar artar ve borç oranı yükselir; üstelik oranın paydası olan milli gelir de küçülür. İki açıklama da aynı birlikteliği üretir.

Kavram — birlikte hareket etmenin dört nedeni

Korelasyon, iki değişkenin birlikte hareket etme eğilimidir: biri yükselirken öbürü de yükseliyorsa pozitif, düşüyorsa negatif korelasyon vardır. Nedensellik ise daha güçlü bir iddiadır: birindeki değişimin öbürünü değiştirdiğini söyler. İki değişken birlikte hareket ettiğinde en az dört olası açıklama vardır ve nedensellik bunlardan yalnızca biridir.

İkinci açıklama ters nedenselliktir. Ülkeler arasında faizler ile enflasyon arasında güçlü bir pozitif korelasyon vardır: enflasyonun yüksek olduğu ülkelerde faizler de yüksektir. Bundan «yüksek faiz enflasyona yol açar» sonucunu çıkarmak cazip gelebilir. Oysa ilişkinin önemli bir kısmı öbür yönde işler: enflasyon yükseldiğinde hem merkez bankaları faiz artırır hem de borç verenler paralarının değer kaybını telafi etmek için daha yüksek faiz ister.

Üçüncü açıklama, ikisini birden etkileyen bir karıştırıcı değişkendir. Üniversite mezunlarının ortalama geliri lise mezunlarınınkinden yüksektir. Ama üniversiteye gidenler başka yönlerden de farklı olabilir: ailelerinin geliri, çalıştıkları şehir, sınavda gösterdikleri başarı. Bu etkenler hem üniversiteye gitme olasılığını hem de sonraki geliri yükseltiyorsa, gelir farkının ne kadarının diplomadan geldiğini bu karşılaştırma tek başına söyleyemez. Buna yakın bir sorun seçilim yanlılığıdır: karşılaştırılan gruplar rastgele değil, kendi tercihleriyle ya da belli bir süzgeçle oluşmuşsa aradaki fark, süzgecin kendisini yansıtabilir.

Dördüncü açıklama tesadüftür. Yeterince çok değişken yan yana konursa, aralarında hiçbir bağ olmayan bazı çiftler yalnızca şansla birlikte hareket eder. Kısa zaman serilerinde ve çok sayıda değişkenin tarandığı durumlarda bu olasılık büyür.

Veri ve kanıt — yönü ayırmak

İktisatçı Arindrajit Dube, Reinhart ile Rogoff'un verisini düzeltilmiş hâliyle alıp basit bir soru sordu: bugünkü borç oranı gelecekteki büyümeyi mi, geçmişteki büyümeyi mi daha iyi öngörüyor? Borç yavaşlığa yol açıyorsa, bugünkü borcun sonraki yılların büyümesiyle ilişkisi güçlü olmalıydı. Bulduğu tablo tersiydi: bugünkü borç oranı gelecekteki büyümeyi zayıf, geçmişteki büyümeyi ise çok daha iyi öngörüyordu. Önce büyüme yavaşlıyor, ardından borç artıyordu.

Zaman sıralaması yönü ayırmanın yollarından yalnızca biri ve kesin değil: insanlar gelecekte olacakları bekleyerek bugün davranabilir. İktisatçılar son otuz yılda nedenselliği daha güvenilir biçimde yakalamak için iki araç geliştirdi. Biri doğal deneydir: bir kural, sınır ya da rastlantı benzer insanları farklı koşullara ayırdığında aradaki fark nedensel bir etkiye yaklaşır. Öbürü rastgele deneylerdir: bir politikayı kimin alacağını kura belirler, böylece karıştırıcı değişkenler iki grupta ortalamada eşitlenir. 2019 Nobel iktisat ödülü rastgele saha deneylerini, 2021 ödülünün bir kısmı nedensel ilişkilerin analizine yöntemsel katkıları ödüllendirdi.

Büyük Gatsby Eğrisi de bu gözle okunabilir. Ülkeler arası bir grafik, eşitsizlik ile hareketliliği aynı anda etkileyen pek çok etkeni birlikte taşır: eğitim sisteminin yapısı, emek piyasası kuralları, kamu harcamalarının kime gittiği. Corak'ın önerisi de buydu: grafiği bir kanıt olarak değil, bu kurumların kendi ülkende nasıl işlediğini sormak için bir davet olarak kullanmak.

Neden önemli? — iddianın yönünü sormak

Ekonomi tartışmaları birbirine bağlanmış iki değişken iddiasıyla doludur. «Kredi kartı limitleri daralınca tüketim yavaşlar», «döviz kuru yükselince ihracat artar», «faiz düşerse yatırım canlanır.» Her biri bir nedensellik iddiasıdır ve çoğu, iki serinin birlikte hareket ettiği bir grafikle desteklenir.

Böyle bir iddiayla karşılaştığında dört soru sormak yeterli. Neden sonuçtan önce mi geliyor? İkisini birden etkileyen üçüncü bir şey olabilir mi? Karşılaştırılan gruplar gerçekten karşılaştırılabilir mi, yoksa bir süzgeçten mi geçmiş? Ve son olarak, bu ilişki yalnızca bu dönem ve bu ülkeler için mi geçerli? Enflasyonu yüzde 31,51 olan bir ülkede politika faizinin yüzde 37 olması, faizin enflasyona yol açtığını değil, çoğu zaman bunun tersini gösterir.

Korelasyon bir soru sorar. Nedensellik ise o soruya verilmiş, kanıtla desteklenmesi gereken bir cevaptır. İkisini ayırmak, bir ekonomi haberinin gerçekte ne iddia ettiğini görmenin en kısa yoludur.

Özet kartı

1. Korelasyon iki değişkenin birlikte hareket etmesidir; nedensellik birindeki değişimin öbürünü değiştirmesidir ve daha güçlü bir iddiadır.
2. Birlikte hareketin dört açıklaması vardır: nedensellik, ters nedensellik, karıştırıcı değişken ve tesadüf.
3. Reinhart–Rogoff'un yüzde 90 eşiği hem hesap hatası hem yön sorunu taşıyordu; düzeltilmiş veride büyüme eksi 0,1 değil artı 2,2'ydi ve borç geçmiş büyümeyle daha güçlü ilişkiliydi.
4. Yüksek enflasyonlu ülkelerde faizin yüksek olması büyük ölçüde ters nedenselliktir: enflasyon faizi yükseltir.
5. Doğal deneyler ve rastgele deneyler nedenselliği ayırmanın güvenilir yollarıdır; ülkeler arası bir grafik, Büyük Gatsby Eğrisi gibi, soruyu sorar ama tek başına cevaplamaz.

Kavram sözlüğü

Kendini sına

1. (Çıktı 1) Korelasyon ile nedensellik arasındaki farkı bir cümleyle açıkla.
2. (Çıktı 2) «Daha çok polis olan şehirlerde suç oranı daha yüksek.» Bu korelasyonun ters nedensellik açıklaması nedir?
3. (Çıktı 2) «Kahvaltı yapan çocukların okul başarısı daha yüksek.» Olası bir karıştırıcı değişken öner.
4. (Çıktı 3) Bir yorumcu «ihracatçı firmalar daha verimli, öyleyse ihracat firmaları verimli kılar» diyor. Bu iddianın yönünü nasıl sınarsın?
5. (Çıktı 3) Dube'nin analizi neden «borç büyümeyi yavaşlatır» iddiasını zayıflattı?
6. (Çıktı 4) Bir parti Büyük Gatsby Eğrisi'ni göstererek «eşitsizliği azaltırsak hareketlilik kendiliğinden artar» diyor. Bu çıkarımı nasıl değerlendirirsin?

Cevaplar

1. Korelasyon iki şeyin birlikte değiştiğini, nedensellik birinin öbürünü değiştirdiğini söyler.
2. Suç oranı yüksek olan şehirler daha çok polis istihdam eder. Suç, polis sayısını artırıyor olabilir.
3. Ailenin gelir ve eğitim düzeyi. Bu etken hem düzenli kahvaltıyı hem de ders çalışmaya elverişli bir ev ortamını ve başarıyı etkileyebilir.
4. Firmaların ihracata başlamadan önceki verimliliğine bakarım. Zaten verimli olan firmalar ihracata başlıyorsa, verimlilik ihracatı açıklar. İhracata başladıktan sonra verimlilik artıyorsa, etki diğer yöndedir. İkisi birlikte de olabilir.
5. Borç büyümeyi yavaşlatıyorsa bugünkü borç gelecekteki büyümeyi öngörmeliydi. Veri ise bugünkü borcun geçmiş büyümeyle daha güçlü ilişkili olduğunu, yani önce yavaşlama sonra borç artışı geldiğini gösterdi.
6. Grafik ülkeler arası bir korelasyondur; eşitsizlik ile hareketliliği birlikte etkileyen eğitim sistemi, emek piyasası ve kamu harcaması gibi etkenleri ayırmaz. Eşitsizliği hangi araçla azalttığın önemlidir. Bir politikanın etkisini görmek için o politikayı doğrudan inceleyen, mümkünse doğal deney ya da rastgele deneye dayanan kanıta bakmak gerekir.

İleri okuma

• Miles Corak (2013). «Income Inequality, Equality of Opportunity, and Intergenerational Mobility». Journal of Economic Perspectives 27(3). Büyük Gatsby Eğrisi'nin arkasındaki mekanizmaları tartışan makale.
• Thomas Herndon, Michael Ash ve Robert Pollin (2014). «Does High Public Debt Consistently Stifle Economic Growth? A Critique of Reinhart and Rogoff». Cambridge Journal of Economics 38(2). Borç eşiği tartışmasının yeniden hesaplanması.
• Joshua D. Angrist ve Jörn-Steffen Pischke (2014). Mastering 'Metrics: The Path from Cause to Effect. Nedenselliği ayırmanın beş temel yöntemini sade bir dille anlatan kitap.
• Judea Pearl ve Dana Mackenzie (2018). The Book of Why. Neden–sonuç düşüncesinin tarihini ve karıştırıcı değişken fikrini geniş kitleye anlatıyor.

Sonraki derse köprü

Borç–büyüme tartışmasını Herndon'ın elindeki veri tablosu değiştirdi: aynı veriyi başka biri yeniden hesaplayabildiği için hata bulundu. Enflasyon, faiz, kur, işsizlik ve büyümenin resmî serileri de böyle açık kaynaklarda duruyor. TÜİK'in veri portalı, TCMB'nin elektronik veri dağıtım sistemi ve uluslararası kuruluşların veri tabanları neyi, hangi tanımla ve hangi gecikmeyle yayımlıyor? Bir sonraki durak bu kaynakları tanımak ve bir iddiayı kendi başına sınamak için hangisine gidileceğini öğrenmek.